2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：S55001
所属学校（请填写完整的全名）：郑州科技学院
参赛队员(打印并签名) ：1. 刘超
2. 赵芬芳
3. 尹峰
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：闫天增
日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价
摘要
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本文通过对27种红葡萄酒和28种白葡萄的理化指标数据进行分析，采用显著性差异分析法、可靠度分析、因子分析法、相关系数分析、主成分分析法以及聚类分析法，借助统计软件SPSS和数学软件MATLAB，分析了两组评酒员的评价结果有无显著性差异和可信度，给出了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，建立了基于酿酒葡萄理化指标和葡萄酒质量的聚类分析模型确定了葡萄酒质量的影响因素，最后通过补充相关信息，建立基于分析模型确定了葡萄酒质量的影响因素。
针对问题一，首先对所有样品的10位评酒员打分的加权平均值进行显著性差异检验，显著性水平取为0.05，通过两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的显著性检验得出两组评酒员的评价结果有明显差异，最后运用可靠性分析，得到两组评酒员的评价结果的可靠度，结果表明第二组评酒员的评价结果更加可信。
针对问题二，以第二组评酒员的评价结果作为相应葡萄酒样品的质量指标，根据酿酒葡萄理化指标对比葡萄酒的质量利用SPSS软件进行聚类分析，得到酿酒葡萄的聚类树状图，从而将酿酒葡萄分成5个等级。
针对问题三，对葡萄酒的理化指标进行主成分分析，得到葡萄酒的主要成分，然后将每一个主成分与酿酒葡萄的理化指标进行多元回归分析，根据SPSS 软件运行结果得出主成分与酿酒葡萄的理化指标的相关性。
针对问题四，利用因子分析分别给出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响因素，将附件3中4个表格里的每张样品中所含各种芳香物质求和作为样品中的芳香指标与葡萄酒的理化指标一并进行因子分析，比较前后两者结果中由样品中的芳香指标导致的影响差异来确定不能只用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，还需要结合感官指标，感官指标是评价葡萄酒质量的最终及最有效的指标。
关键词：理化指标主成分分析法可信度分析显著差异聚类分析芳香物质
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标
4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并且能否葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
二、问题分析
（1）因为两组评酒师对同一样品评价的两个数据之间的差异可看成仅仅是由人的因素引起的，这样各组中两个数据来比较就能排除种种其他因素，而4组数据的分布都近似为正态分布，从而够利用SPSS软件来测出这两组评酒师的评价结果是否有显著性差异。运用先求加权平均值再求平均值的方法得到最终结果，再利用SPSS软件求得适用于态度、评价的信度分析的Cronbach’s α系数，来判断哪组可靠性更好
（2）本问题先应用主成分分析法，建立主成分分析的数学模型，利用MATLAB 处理数据最终得到相关系数矩阵的特征值、贡献率以及累计贡献率（至少包含原来指标85%以上的综合指标），判断两种葡萄酒的各自的几种主要成分，再利用主成分与变量的相关性强度分析出主成分的次序，然后应用聚类分析法，利用MATLAB创建出系统类聚树，这样就可以从图中看出样品酿酒葡萄的等级(3）问题三，首先通过附表二中的葡萄酒的主成分y与酿酒葡萄中的成分进行线性回归分析，得到系数矩阵R，接着运用综合分析得到它们的潜在关系，
由红葡萄样品的各项主成分对红葡萄酒样品成分的线性关系，可得到成分x12，x23，即是总酚和干物质的量对葡萄酒有较大的影响，而对于白葡萄酒,也可进行
上述的分析流程,首先得到4组相关矩阵y1,y2,y3,y4(见附表),故葡萄酒的酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的量化关系可通过上述表示.然后,进行对样本典型变量的上述分析,得到白葡萄各理化指标对白葡萄酒各理化指标间的影响程度.
（4）利用因子分析分别给出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响因素，将附件3中4个表格里的每张样品中所含各种芳香物质求和作为样品
中的芳香指标与葡萄酒的理化指标一并进行因子分析，比较前后两者结果中由样品中的芳香指标导致的影响差异来确定不能只用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量还需要结合感官指标，感官指标是评价葡萄酒质量的最终及最有效的指标。
三、模型假设
1.假设若评酒员对各个指标的评价数据中有可能出现错误的数据，将此数据换成0.
2.因为对这四种样品评价数据中，大部分的数据都接近各自的平均数，不会太高也不会是太低，所以四种样品的各自数据都可以看作是来自正态或近似正态总体
3.假设问题一中评酒师的评价结果的误差仅与人的因素有关
4假设酿酒葡萄以及葡萄酒中的理化指标中的蓝色二级指标对酿酒葡萄的分级和葡萄酒质量影响不大
5酿酒方式和酿酒过程对葡萄酒的质量无影响
四、符号说明
1.0H ∶t 检验的原假设
2.1H ∶t 检验的择备假设
3.1X ，2X ：分别为两样本平均数；
4.12X σ，2
2
X σ：分别为两样本方差； 5.γ为相关样本的相关系数。 6.n ：t 检验中的自由度 7. F ：酿酒葡萄的理化指标的主成分 8. α：检验水平，值为0.05
9.K ：为酒样的总数 10. 2i σ：为第i 种酒样品得分的方差
11.2T σ：为全酒样总得分的方差。 12：：为随机误差项。
13.X ki:葡萄的理化指标变量 14.Β
k:
未知参数
15. ：解释变量估计值 16.： 实际观测值
17.：变量 18.：残差
五、模型的建立与求解
5.1 问题一模型的建立和求解 5.1.1.评价结果的显著性差异分析
（1）应用原理: 配对t 检验，它适用于配对设计的计量资料，在相同的条件下作对比试验，得到一批成对观察值，然后分析观察数据作出推断，或者是检
验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。配对t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性]1[。
配对设计资料具有一一对应的特点，研究者关心的变量是对子的效应差值，而不是各自的效应值。如果两处理因素的效应无差别，理论上差值d 的均数应为0，因此，可将该检验理解为样本均数所对应的总体μd 与总体均数0的比较。 其应用条件是差值d 变量服从正态分布。t 检验步骤如下 ：
建立原假设0H ∶1μ=2μ 择备假设1H ∶1μ≠2μ相关样本的t
检验公式为：
t =
。
在这里，1X ，2X 分别为两样本平均数；1
2X σ，22
X σ分别为两样本方差；γ为相关样本的相关系数。根据自由度n ，查t 值表求t 的拒绝域。若实际计算出来的结
果不在拒绝域内，则接受,测量结果无显著性差异，反之，则有显著性差异。
（2）从应用原理看本题中比较符合第一种情况，又因为本问题的数据是成对的，是两组分别对相同的样品测出的数据，我们看到同一对两个数据之间的差异可看成仅仅是由人的因素引起的，这样局限于各对中两个数据来比较就能排除种种其他因素，从而能比较这两组数据中的各自的测量结果是否有显著性差异。
（3）应用先求和后平均的算法作出对各个样品的总的指标，如图表1，按照表1中的数据应用SPSS 软件进行t 检验（检验水平α=0.05）。
表1：样品平均值
一红 二红 一白 二白 样品1 62.7 68.1 82 77.9 样品2 80.3 74 74.2 75.8 样品3 80.4 74.6 85.3 75.6 样品4 68.6 71.2 79.4 76.9 样品5 73.3 72.1 71 81.5 样品6 72.2 66.3 68.4 75.5 样品7 71.5 65.3 77.5 74.2 样品8 72.3 66 71.4 72.3 样品9 81.5 78.2 72.9 80.4 样品10 74.2 68.8 74.3 79.8 样品11 70.1 61.6 72.3 71.4 样品12 53.9 68.3 63.3 72.4 样品13 74.6 68.8 65.9 73.9 样品14 73 72.6 72 77.1 样品15 58.7 65.7 72.4 78.4
样品16 74.9 69.9 74 67.3 样品17 79.3 74.5 78.8 80.3 样品18 59.9 65.4 73.1 76.7 样品19 78.6 72.6 72.2 76.4 样品20 78.6 75.8 77.8 76.6 样品21 77.1 72.2 76.4 79.2 样品22 77.2 71.6 71 79.4 样品23 85.6 77.1 75.9 77.4 样品24 78 71.5 73.3 76.1 样品25 69.2 68.2 77.1 79.5 样品26 73.8 72 81.3 74.3 样品27 73
71.5 64.8 77
软件应用的过程为：打开SPSS 软件，选择“分析栏”下的“比较均值”一栏得出运行结果：
t
n
Sig.(双侧) 对 1 一红 - 二红 2.390 26 .024 对 2
一白 - 二白
-2.127
26
.043
结论分析：本题中的自由度n=27-1=26，0555.2)26(2
=αt ，即知拒绝域为
0555.2≥t ，由上表可知两组评酒师对红、白葡萄酒的评价结果的检验值0555.2390.21>=t , 0555.2127.22>=t ,因为两个检验值均在拒绝域，所以两组评酒师的评价结果有显著性差异
5.1.2.评价结果的可信度分析
模型准备；信度主要分为四大类：重测信度(Test-retest Reliability)、复本信度(Alternate-form Reliability)、内部一致性信度(Internal Consistency Reliability)、评分者信度(Scorer Reliability)。本文采用Cronbach ’s α信度系数内部一致性信度检验，Cronbach ’s α系数是Cronbach 于1951年创立的，用于评价问卷的内部一致性。α系数取值在0到1之间，α系数越高，信度越高，评价的内部一致性越好。Cronbach ’s α系数不仅适用于两级记分的问卷，还适用于多级计分的问卷。Cronbach α信度系数是目前最常用的信度系数]2[，其计算公式为：
?????
?
?
?
--='∑=2
1211T
k
i i K K σσα 其中，K 为酒样的总数， 2i σ为第i 种酒样品得分的方差，2
T σ为全酒样总得
分的方差。从公式中可以看出，α系数评价的是评酒师各酒样得分间的一致性，
属于内在一致性x信度系数。这种方法适用于态度、评价的信度分析。α系数有以下性质：
（1）α系数是所有可能的分半信度的平均值；
（2）α系数是估计信度的最低限度；
（3）当问卷计分为二分名义变量时，即答案为0或1，α系数与KR20值相同，即库德-理查森信度公式是克隆巴赫的α系数的一个特例。低信度:α<0.35, 中信度:0.35<α<0.70, 高信度： 0.70<α。一般地，评价的α系数在0.8以上该评价才具有使用价值。 Cronbach‘s的α值皆达0.85以上，表明评价信度良好。
对附表1中两组品酒师对每一种酒样样品的评价结果求加权平均值，然后对10位评酒师对该酒样品的得分求平均值作为该酒样品的最终得分。如表2
在SPSS
Cronbach Alpha，Analyze-->Scale-->Reliability analysis，statistics选descriptives for下Scale if item deleted。对酒样品的最终得分进行信度分
析，可以得到如下结果：
由上述结果表明：第一组品酒师的评价结果的α系数和Cronbach ‘s α值在0.80以上、0.85以下，仅有使用价值；而第二组品酒师的评价结果的α系数和Cronbach ‘s α值在0.85以上，所以第二组品酒师的评价结果更加可信。 5.2 问题二模型的建立和求解
5.2.1分析酿酒葡萄的理化指标及葡萄酒的质量
（1）应用原理：用主成分分析法分析酿酒葡萄的理化指标及葡萄酒的质量主成分分析法通过研究指标体系的内在结构关系，从而将多个指标转化为几个相互独立且包含原来指标大部分信息（80%或85%以上）的综合指标。 （2）选取主成分的理论分析
因为在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息，再考虑选取2F 即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中，用数学语言表达就是要求0),(21=F F Cov ，称2F 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。 （3）主成分分析的数学模型
对于一个样本资料，观测p 个变量p x x x ,,21，n 个样品的数据资料阵为：
??
?
?
?
?
?
??=np n n p p x x x x x x x x x X 2
1
22221
11211()p x x x ,,21=
其中：p j x x x x nj j j j ,2,1,
21=????
??
? ??=
主成分分析就是将p 个观测变量综合成为p 个新的变量（综合变量）]3[，即
??
????
?+++=+++=+++=p
pp p p p p
p p p x a x a x a F x a x a x a F x a x a x a F 22112222121212121111 简写为：
p jp j j j x x x F ααα+++= 2211，p j ,,2,1 = 要求模型满足以下条件：
①j i F F ,互不相关（j i ≠，p j i ,,2,1, =）；
②1F 的方差大于2F 的方差大于3F 的方差，依次类推； ③.,2,11
2
2
22
1p k a a a kp k k ==+++；
于是称1F 为第一主成分，2F 为第二主成分，依此类推，有第p 个主成分。主成分又叫主分量。这里ij a 我们称为主成分系数。上述模型可用矩阵表示为：
AX F =，其中
??????? ??=p F F F F 21 ??????? ??=p x x x X 21 ??
?
???
?
??=??????? ??=p pp p p p p a a a a a a a a a a a a A 21212222111211,
A 称为主成分系数矩阵。 （4）分析过程
首先对红葡萄酒进行分析
①．将附表2中的原数据做平均值处理， ②. 然后作标准化处理，
③. 然后将它们代入相关系数公式计算，得到相关系数矩阵，
④. 求相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率，结果如 表3
5.白藜芦醇(mg/L)
6.DPPH半抑制体积（IV50） 1/IV50(uL)
7.色泽L*（D65）
8.色泽a*（D65） 9.色泽b*(D65)
⑤.根据主成分分析规定的特征值方差累计贡献率要高于85%，前4个的累积贡献率高达93.93%，所以取前4个即可
⑥.对前4个主成分的构成主成分分析模型，应用MATLAB软件求出F1、F2、F3、F4的数学矩阵如表4从而得出主要成分的次序
(5) 结果分析：
①.第一主成分1F 与1x ，5x ，,6x 7x ,9x 呈显出较强的正相关，与3x 呈显出较强的负相关，而这几个变量则综合反映了酒的质量状况，因此可以认为第一主成分z1是代表花色苷;
②.第二主成分2F 与2x ，4x ，5x 呈显出较强的正相关，与1x 呈显出较强的负相关，因此可以认为第二主成分2F 代表了总酚;
③.第三主成分3F ，与x 呈显出的正相关程度最高，其次是6x ，而与7x 呈负相关，因此可以认为第三主成分在一定程度上代表了单宁;
④.第四成分4F ，与酒种1x 呈显现出正相关性程度最大，故我们可以认为第三种成分是酒总黄酮;
显然，用4个主成分1F ，2F ，3F ，4F 代替原来9个变量（1x ，2x ，…，9x ），描述红葡萄酒的主要成分可以使问题更进一步简化、明了。
{6}.再对白葡萄酒进行分析，分析过程同上,得出结果：白葡萄酒的主成分1F ，
2F ，3F ，4F 排序为色泽L ，单宁，酒总黄酮，总酚
5.2.2.根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级 （1）模型建立：应用聚类分析法进行分析
系统聚类法是聚类分析中应用最为广泛的一种方法。它的基本原理是：首先将一定数量的样品（或指标）各自看成一类，然后根据样品（或指标）的亲疏程度，将亲疏程度最高的两类合并，如此重复进行，直到所有的样品都合成一类。衡量亲疏程度的指标有两类：距离、相似系数。常用距离有欧氏距离、标准化欧氏距离、马氏距离、Minkowsk 距离等，常用的聚类方法主要有：最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、平方和递增法等等，本文应用的是最短距离法中的欧式距离求得的]4[。
（2）模型建立
假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有n 个要素构成。它们所对应的要素数据可用表5给出。
表5：聚类对象与要素数据
行极差的标准化，即
经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。然后用最短距离法得出相应的结果，假设已经得到样本点之间的距离y ，可以用linkage 函数创建出系统聚类树，如图1、2：
图1：红葡萄的等级
图2.白葡萄的等级
n
i ij n i ij ij n
i ij ij
x x x x x ≤≤≤≤≤≤--='111}{min }{max }{min
由上图可以看出酒的种类和等级如表6
5.3 5.3.1.数据的归一化处理
附件中检测表所给的四项指标值具有不同的值域和限值，要得到综合的评价因子，首先必须通过一定方法对数据进行归一化处理。所以我们首先对葡萄的成分X 与葡萄酒的某个成分y 进行归一化设计，利用线性回归的理念得到葡萄酒的四种主要成分1Y ,2Y ,3Y ,4Y 与葡萄的成分X 的线性关系，又由关系的正负相关性得到它们之间内在关系。 5.3.2.模型建立
假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解
释变量的多元线性函数，称为多元线性回归模型。即
其中为被解释变量，
为个解释变量，
为
个未知参数，为随机误差项。被解释变量的期望值与解释变量
的线性方程为：
称为多元总体线性回归方程，简称总体回归方程]5[。 对于组观测值
，其方程组形式为：
即
多元线性回归模型包含多个解释变量，多个解释变量同时对被解释变量发生作用，若要考察其中一个解释变量对的影响就必须假设其它解释变量保持不变来进行分析。因此多元线性回归模型中的回归系数为偏回归系数，即反映了当模型中的其它变量不变时，其中一个解释变量对因变量的均值的影响 5.3.3结果解释
由样本红葡萄酒的各项主成分对红葡萄成分的线形关系，可得到，成分12X ，
23X ，即是总酚和干物质的量对葡萄酒有较大的影响，而对于白葡萄酒,也可进行上述的分析流程,首先得到四组相关矩阵1Y ,2Y ,3Y ,4Y (见附表),故葡萄酒的酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的量化关系可通过上述表示.然后,进行对样本典型变量的上述分析,得到白葡萄各理化指标对白葡萄酒各理化指标间的影响
程度.
对于酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系的分析，我们采用典型的相关性分析以红葡萄为例，并运用MATLAB 软件将红葡萄的所有成分1x ，2x ，
3x ......27x 分别以向量的形式写出来和红葡萄酒的某一主要成分Y 进行相关性分析得到四种相关数据1b ,2b ,3b , 4b ，如表7，代码和图形，然后然后通过典型多元线性回归分析可得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间四种搭配的相关矩阵，最后通过分析可以得到具体的成果。同理可得到白葡萄的分析结果。
5.4.1 模型准备和建立
设()
p x x x X ,,,21 =为观察到的随机向量，),,,(21m F F F F =是不可观测的向量。则有
111111m m x a F a F ε=+++ 221122m m x a F a F ε=+++
11p p pm m p x a F a F ε=+++
用矩阵表示为：ε+=AF X ，其中()'
=p εεεε,,,21 称作误差或特殊因子，称i
F 为第i 个公共因子，式中A 称为因子载荷矩阵，其元素(系数)a ij 表示第i 个变量x i 在第j 个公共因子F j 上的载荷，简称因子载荷，如果把x i 看成P 维因子空间的一个向量，则a i j 表示x i 在坐标轴F j 上的投影。 5.4.2 模型求解
由附件表2 中的数据，利用统计分析软件SPSS ，将表2中的数据标准化，然后计算变量间的相关系数，可见变量之间存在共同因子的可能性很大，可以建立因子分析模型进行相关分析。对酿酒红葡萄、白葡萄以及红葡萄酒、白葡萄酒理化指标建立因子分析模型，求得样本相关矩阵R 的特征根和贡献率，表1总方差分解表所示，由表1绘制公共因子与特征根的碎石图。
以有7个成份。第二大栏为初始特征值，共由三栏构成：特征值、解释方差和累积解释方差。合计栏为各成份的特征值，栏中只有2个成份的特征值超过了1；其余成份的特征值都没有达到或超过1。方差的 %栏为各成分所解释的方差占总方差的百分比，即各因子特征值占总特征值总和的百分比。累积%栏为各因子方差占总方差的百分比的累计百分比。如在方差的 %栏中，第一和第二成份的方差百分比分别为74.967、15.683，而在累计百分比栏中，第一成份的累计百分比仍然为74.967，第二成份的累计方差百分比为90.650，即是两个成份的方差百分比的和（74.967+74.967）。第三大栏为因子提取的结果，未旋转解释的方差。第三大栏与第二大栏的前两行完全相同，即把特征值大于1的两个成份或因子单独列出来了。这两特征值由大到小排列，所以第一个共同因子的解释方差最大。
红葡萄酒旋转成份矩阵a 成份 1 2 色泽 -.960 .015 V2 .936 -.024 V3 .865 .363 V4 .853 .489 V5 .798 .467 V7 .788 .575 白藜芦醇(mg/L) .049 .944
上表为旋转后的成份矩阵表，表中各变量根据负荷量的大小进行了排列。旋转后的因子矩阵与旋转前的因子矩阵有明显的差异，旋转后的负荷量明显地向0和1两极分化了。从旋转后的矩阵表中，可以很容易地判断哪个变量归入哪个因子。从上表看出，最后一个因子只有一个变量，包含的变量不多，因此删除这个因子可能更为合适。但是删除了一个因子后，因素结构会有所改变，需要重新进行因子分析。
5.4.4酿酒葡萄对葡萄酒质量的影响
（1）该表格（见附表）是因子分析后因子提取和因子旋转的结果。第一列到第四列描述了因子分析初始解对原有变量总体描述情况。第一列是因子分析27个初始解序号。第二列是因子变量的方差贡献（特征值），它是衡量因子重要程度的指标，例如第一行的特征值为5.409，后面描述因子的方差依次减少。第三列是各因子变量的方差贡献率（% of Variance ），表示该因子描述的方差占原有变量总方差的比例。第四列是因子变量的累计方差贡献率，表示前m 个因子描述的总方差占原有变量的总方差的比例。第五列和第七列则是从初始解中按照一定标准（在前面的分析中是设定了提取因子的标准是特征值大于1）提取了3个公共因子后对原变量总体的描述情况。各列数据的含义和前面第二列到第四列相同，可见提取了9个因子后，它们反映了原变量的大部分信息。
（2）该表格（见附表）是按照前面设定的方差极大法对因子载荷矩阵旋转后的结果。未经过旋转的载荷矩阵中，因子变量在许多变量上都有较高的载荷。经过旋转之后，第一个因子含义略加清楚，基本上反映了“可溶性固形物”、“总糖”、“还原糖”“干物质含量”、“出汁率”“果穗质量”；第二个因子基本上反映了“葡萄总黄酮”、“总酚”“单宁”“黄酮醇”“DPPH 自由基”；第三个因子反映了“固酸比”“可滴定酸”“PH 值”
5.4.5.论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量 （1）模型准备
设()p
x x x X ,,,2
1
=为观察到的随机向量，),,,(21m F F F F =是不可观测的
向量。则有
白葡萄酒旋转成份矩阵a
成份
1 2
色泽 -.960 .015 V2 .936 -.024 V3 .865 .363 V4 .853 .489 V5 .798 .467 V7 .788 .575 白藜芦醇(mg/L) .049 .944
ε1111101 m m x a F a F F =++++ ε2211202 m m x a F a F F =++++
ε110 p p pm m p x a F a F F =++++
用矩阵表示为：ε+=AF X ，其中()'
=p εεεε,,,21
（2）模型求解
首先对附件三中的每种样品所含芳香物质进行求和，以此值作为芳香物质指标。
将之与葡萄酒中主要理化指标进行因子分析得到表9.1，单独以葡萄酒中主要理化指标进行因子分析得到表9.2，对比两表中的数据可以发现，累计方差贡献率由81.483增至90.650，所以芳香物质指标对葡萄酒质量的评价的重要性不容忽
表9.2：加入芳香物质后白葡萄酒解释的总方差 成份 初始特征值
提取平方和载入
合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 2.923 41.754 41.754 2.923 41.754 41.754 2 1.134 16.194 57.948 1.134 16.194 57.948 3 1.031 14.727 72.675 1.031 14.727 72.675 4 .900 12.851 85.526 5 .619 8.837 94.363 6 .292 4.166 98.529 7
.103
1.471
100.000
葡萄酒的质量是葡萄酒的一种特性，它是表示葡萄酒优秀的程度。复杂性
和协调性构成了葡萄酒质量的主要属性。影响葡萄酒质量的因素有：品种及其与之相适应的生态条件、酿酒工艺、陈酿条件等；对葡萄酒的质量进行评价是通过感官指标和理化指标来实现的；葡萄酒成分的分析是通过化学法和仪器法，而葡
全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
数学实验 计算机科学与技术 成员：xxx 学号：xxxxxxxxxx 葡萄酒的评价 摘要 本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。 在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显着性差异。而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。置信区间越窄，说明其越可信。利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。 在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。
在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。 在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显着性影响的大小程度。最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更显着。 关键词：T检验法，Matlab，正态分布，主成分分析法，多项式曲线拟合，方差分析一．问题的重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量
江苏师范大学 第五届（2011）数学建模竞赛 我们选择的题号是： B 我们的参赛队号为：
2012江苏师范大学数学建模竞赛题目 B题研究生录取问题 摘要：根据问题的背景和题目要求，研究在不同条件的研究生录取问题，在对笔试，面试以及导师信息量化，加权平均求解的基础来解决研究生录取的问题。通过构造选择矩阵和满意度矩阵建立导师和学生之间的双向选择矩阵的0-1规划模型。利用测发编程计算求出最优解，从而求得问题的最优方案，同时采用降阶技巧和创建定理，快速的求解出实用的最优解，得到对应的最优方案！ 一问题重述 某学校Ｍ系计划招收10名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试，专家组由8位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的以上5个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为A,B,C,D四个等级，并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的5个方面专长的评分。 该系现有10名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。导师的研究方向、专业学术水平（发表论文数、论文检索数、编（译）著作数、科研项目数），以及对学生的期望要求。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题是： (1) 首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定10名研究生的录取名单。然后，要求被录取的10名研究生与10名导师之间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报2个专业志愿）、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出一种10名研究生和导师之间的最佳双向选择方案（并不要求一名导师只带一名研究生），使师生双方的满意度最大。 (2) 根据上面已录取的10名研究生的专业志愿，如果每一位导师只能带一名研究生，请你给出一种10名导师与10名研究生双向选择的最佳方案，使得师生双方尽量都满意。 (3) 如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生，那么，10名研究生的新录取方案是什么？为简化问题，假设没有申报专业志愿，请你给出这10名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略。相互选中的即为确定；对于剩下的导师和学生，再按上述办法进行双向选择，直至确定出每一名导师带一名研究生的方案，使师生都尽量满意。 (4) 学校在确定研究生导师的过程中，要充分考虑学生的申报志愿情况。为此，学校要求根据10名导师和15名学生的综合情况选择5名导师招收研究生，再让这5名导师在
葡萄酒的评价 一、摘要 对于问题一，考虑到分数间不存在相关性，样本量偏小，需要对两组数据进行比较分析，我们采用了非参数检验中的Wilcoxon符号秩检验，评判结果均有显著性差异。在此情况下，比较同组内十名品酒员对同一样品酒给出的总分的方差，再令得到的多组方差取平均，无论红葡萄酒和白葡萄酒，都是第一组方差较大，故第二组的评分较为可信。另外由于所给数据大量且复杂，需预先对数据进行预处理，排除明显错误数据，用组内均值替代缺失数据。 对于问题二，先用SPSS对芳香物质和香气指标总分进行简单相关分析，筛选芳香物质中与香气评分相关性较大的成分。将保留的芳香物质和葡萄的理化指标与葡萄的质量进行逐步回归分析，得到回归方程。在得到结果后，我们也检验了数据满足逐步回归分析的条件。最后将不同组葡萄的指标系数代入，根据分数值对葡萄分级，最终红、白葡萄酒都被分为六级。 对于问题三，我组首先对葡萄酒与酿酒葡萄当中相同的指标进行了简单相关性检验，得出其中大部分指标是强相关的，但是有一些指标（例如白酒的色素）是不相关的。为了对这些指标进行进一步的分析，我组对含有二级指标的指标组进行了典型相关性分析，分析多个指标与多个指标间的关系。而像酒总黄酮这类的单独指标，则进行了逐步线性回归，探究与所有可能有联系的指标间的联系。 对于问题四，我组以品酒员测定的指标等级为依据，希望通过逐步线性回归与Topsis排序的方法归纳出葡萄酒和葡萄理化指标间的数量关系，进而还原出品酒员所评定的等级。但是在具体实践过后，两种方法的分级都与品酒员的分级有较大的误差，故认定不能直接通过理化指标去确定葡萄酒的等级。 关键词：葡萄酒质量符号秩检验主成分分析逐步回归主成分分析 二、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
A题葡萄酒的评价 摘要 随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。 针对问题一，在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先用2 拟合检验法验证了两组评酒员的评价结果都服从正态分布，并对两组评酒员的评价结果进行了F检验和t检验，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，通过方差分析法处理，发现第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。 针对问题二，我们利用置信区间法计算出可信区间，再结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用Q型聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。 针对问题三，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。但主成分法去掉了一部分数据，我们有用最小二乘法进行。 针对问题四，利用最小二乘法建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求出自变量与因变量间的相关系数为0.138，拟合线性回归的确定性系数为0.019，经方差分析及对回归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 关键字：正态分布主成分分析聚类分析方法最小二乘法逐步回归 spss软件
一、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。建立数学模型讨论下列问题： 1、分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信； 2、根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 二、问题分析 近年来，我国的葡萄酒业得到了快速的发展，同时也产生了诸如因质量检测体系不完善带来的市场紊乱等问题，如今人们也越来越关注葡萄酒的质量问题，因此，研究葡萄酒的质量评价问题对中国葡萄酒市场的稳定发展以及更好地酿造出高质量的葡萄酒有着实际的应用价值。 2.1 对问题一的分析 两组评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行了评价，通常情况下，评价结果一般服从正态分布，所以一方面，我们首先应当对评价数据进行2 拟合检验法[1],说明其服从正态分布；然后利用SPSS软件对两组评酒员的评价结果进行方差分析，计算出各组评酒员评价结果的方差，方差越大表明组内成员的评价差异越大，可信度就越低。；最后采用t检验和F检验进行显著性分析。而一个较好的评价组员应是本着客观的原则进行评价，其评价结果通常较为均匀，因此，另一方面，我们应记录和讨论表中出现的异常数据，客观评价其出现的原因。综合以上，得出结论。 2.2 对问题二的分析 首先，我们利用第一题的结果，用置信区间法对可信组的原始数据进行处理，降低评酒员之间的差异，提高酒样品之间的差异【1】；利用处理后的数据（总分）对葡萄酒进行分级； 然后，对初步处理后的酿酒葡萄的理化指标对葡萄进行Q型聚类分析，将葡萄分成
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价方法研究 摘要 在本文中，我们分析葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标与所酿的葡萄酒的质量之间的关系，研究能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。 针对问题一，本文分析了所给附件1中两组评酒员对不同葡萄酒样品的评价结果，运用方差分析法来分析两组评价结果差异的显着性。在显着性水平取为0.05的情况下，发现两组评价结果的均值和方差均满足齐性，即两组评酒员的评价结果没有显着性差异。因无显着差异，本文把两组评酒员的评分的总均值作为葡萄酒评分的期望值，计算两组评酒员对于各酒样品评分的方差并求和，结果显示第二组的总方差明显小于第一组，即其评分稳定性更高，得出第二组的评价结果更可信。 针对问题二，本文借助问题一中第二组的评价结果，将葡萄酒的质量数量化。运用主成分分析方法，得出酿酒葡萄的主要理化指标，在此基础上运用相关性分析法，分析了酿酒葡萄的主要理化指标和葡萄酒质量的相关程度，将酿酒葡萄的主要理化指标的加权平均值作为葡萄分级的标准，其中权重取为理化指标的相关系数。把各葡萄样品的主要理化指标代入表达式，得到最终加权平均值，对其划分级别，并作为葡萄的级别。结果显示红葡萄样品集中在第2,3,4级，而白葡萄大多数集中在第2级（级别数值越小代表葡萄质量越好）。 针对问题三，本文依据问题二中所得的酿酒葡萄的主要理化指标，运用相关性分析法，分析了葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的主要理化指标之间的相关程度，我们得到的主要结论为：红葡萄酒中的花色苷与酿酒葡萄中的DPPH自由基、褐变度显着相关，与酿酒葡萄的出汁率、槲皮素、柠檬酸低度相关，与酿酒葡萄的其他主要理化指标微弱相关；白葡萄酒中的单宁与酿酒葡萄的DPPH自由基、葡萄总黄酮、谷氨酸、异亮氨酸低度相关，与酿酒葡萄的其他主要理化指标微弱相关。 针对问题四，考虑到除葡萄与葡萄酒的理化指标外，葡萄与葡萄酒的芳香物质可能对葡萄质量也会造成影响。首先，运用主成分分析法，得出芳香物质中的主要成分，并借助问题二中所得的酿酒葡萄的主要理化指标，运用相关性分析法，综合分析了葡萄酒质量受酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、酿酒葡萄和葡萄酒中的芳香物质的影响程度。根据所得结果，取与葡萄酒质量关联程度较大的因素作为自变量，以葡萄酒质量作为因变量，运用多元线性回归模型建立相应的函数关系。通过上述定性与定量分析，说明葡萄酒的质量受葡萄和葡萄酒中芳香物质的影响，因此不能仅以葡萄和葡萄酒的理化指标判别葡萄酒的质量。 以上结果具有较高的可靠性和可行性，对于葡萄酒的评价具有一定的指导意义。关键词：葡萄酒质量理化指标方差分析主成分分析多元线性回归相关性分析 一：问题重述
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：长江师范学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 李蓉 2. 马艳 3. 周成楷 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：廖江东 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进
葡萄酒质量的评价模型 摘要 本文围绕葡萄酒的质量评价问题进行讨论，主要应用数据的统计原理以及数据的处理方法对酿酒葡萄的分级、葡萄酒和葡萄的理化指标的联系、以及葡萄酒质量评价问题建立了模型，并对模型做了较详细的模型检验，客观地实现了问题的解决。 问题（1），是一个数据统计问题，首先对红、白葡萄酒每类酒的样本数据建立了两独立样本的T检验模型，通过对比T统计量t值与T分布表给出的相伴概率值之间的大小，得出两组数据样本具有显著性差异。对于两数据样本的可信度问题，本文巧妙通过对每类的两个数据样本的均值方差的图像分析和对客观的评价准则考虑，得出结果：第二组评酒员给出的分数更具有可信性。 问题（2），属于多方案排序问题，首先利用问题（1）中的结果得到两组样品的有效性较高的评分数据样本，并借以建立了排序模型。同时本文还应用逼近理想解排序法（TOPSIS法），得出了两类葡萄酒质量的排序，然后通过权重法筛选出氨基酸、糖、蛋白质作为核心理化指标。最后基于“层次分析法”评价模型建立分级评价模型，通过权重算法得到以核心量化指标的贴近度作为分级的标准，确定出了对酿酒葡萄的四个等级：（见表4-15、4-16）。 问题(3)，对附件2中一级指标下的多重数据进行求平均值处理获得该级指标的最优值，建立了多元线性回归模型，首先对酿酒红、白葡萄的30种一级指标进行筛选，筛选出众多核心理化指标的最优值,并采用“逐步回归”的方法，针对多重数据下的多种指标进行分别拟合，从中抽出拟合最好的一组数据和结果进行图像分析，得出整体的酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标成正相关的关系。 问题（4），本文基于问题（1）、问题(2)和问题（3）的研究结果，首先针对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响问题，建立了多元回归分析模型，并运用逐步回归方法对这里的最优值进行有效而合理的筛选，之后将筛选得到的多个理化指标给与拟合，并对其进行图像分析，得出筛选出来的5个一级指标就可以反映出整体的关系，最后应用这个结果论证出：用葡萄和葡萄酒的理化指标来判断葡萄酒的质量是不全面的。 关键词：葡萄酒的评价 T检验层次分析法多元线性回归分析逐步回归法
摘要：本文主要论述了干红葡萄酒生产技术及关键点控制，干红葡萄酒的生产关键点主要有：优选原料、严格控制工艺条件、防止金属污染和做好澄清处理，根据质量确定技术方案。 关键词：干红葡萄酒工艺控制 前言 世界生产葡萄酒的历史已有5000多年，在我国也有2000多年的历史了。但由于受经济、酒文化、生活习惯、饮食习惯等多方面的影响，葡萄酒工业生产经历了几起几落的考验，直至二十世纪九十年代后期才开始进入较为正规生产轨道。葡萄酒的种类很多，风格各异，按照不同的方法可以将葡萄酒分为若干类。我们谈到的干红葡萄酒和干白葡萄酒。 虽然葡萄酒的种类很多，风格，口味各异，但其主要生产工艺和主要成分却大致相同。葡萄酒的生产酿造，离不开葡萄原料，酿酒设备及酿造葡萄酒的工艺技术，三者缺一不可。要酿造好的葡萄酒，首先要有好的葡萄原料，葡萄原料奠定了葡萄酒质量的物质基础。葡萄酒质量的好坏，主要取决于葡萄原料的质量，因为不同的葡萄品种达到生理成热以后，具有不同的香型，不同的糖酸比。其次要有符合工艺要求的酿酒设备，第三要有科学合理的工艺技术。原料和设备是硬件，工艺技术是软件。在硬件规定的前提下，产品质量的差异就只能取决于酿造葡萄酒的工艺技术和严格的质量控制。 1.葡萄酒的起源 关于葡萄酒的起源，众说纷纭，有的说，起源于古埃及，或古希腊，抑或希腊克里特岛（clete）。而据现有的葡萄酒档案资料来研究分析，确切的说，应是一万年前我们共同的祖先酿造了葡萄酒，从而随着葡萄酒文化流传到今天。据史料表明，葡萄栽培和酿造技术，是随着旅行者和新疆的疆土征服者，从小亚西亚（AalaMinon）和埃及，在到达希腊及其诸海岛之前，先流传到希腊的克里特岛，再经意大利的西西里岛，北非的利比亚和意大利，从海上到达法国濒临地中海东南的瓦尔省（Var）境内靠海的普罗旺斯地区和西班牙沿海地区；与此同时，通过陆路，由欧洲的多瑙河河谷进入中欧诸国。 1.1 据考古记载 在古埃及，特别在尼罗河河谷地带，从发掘的墓葬群中，考古学家发现一种底部小圆，肚粗圆，上部颈口大的盛液体的土罐陪葬品；经考证，这是古埃及人用来装葡萄酒或油的土陶罐；在古希腊，在考古发掘中，在一座墓穴里，发现墓壁上有一幅公元前二世纪的浮雕；希腊阿波罗（Apollon）和胜利女神（Vlctolre）共向造物主（God）贡献葡萄的景观；在埃及十八代王朝时期的那黑特（Nakht）古墓中，发掘出一幅壁面（
海南大学课程论文 课程名称：葡萄酒初级知识 题目名称：葡萄酒的历史文化 学院：经济与管理学院 专业班级：2010级金融实验班 姓名：张辰 学号：20100602310061 评阅意见 评阅成绩 评阅教师： 2010年月日
葡萄酒的历史文化 摘要：本文简要介绍了葡萄酒在世界各国的发源及发展，分析了各国葡萄酒和葡萄酒文化的差异以及葡萄酒能够成为一种文化的原因，帮助更好的了解葡萄酒和品尝葡萄酒。 关键词：葡萄酒，历史，文化 正文： 当今世界，葡萄酒已经成为一种潮流，一种文化，是高雅与品味的代名词，那么葡萄酒究竟是从什么时候开始酿造的呢，它的发展到底有什么故事呢？ 葡萄酒的产生： 据史料记载，在一万年前的新石器时代濒临黑海的外高加索地区，即现在的安纳托利亚(古称小亚细亚)、格鲁吉亚和亚美尼亚，都发现了积存的大量的葡萄种子，说明当时葡萄不仅仅用于吃，更主要的是用来榨汁酿酒。多数史学家认为，葡萄酒的酿造起源于公元前6000年古代的波斯，即现今的伊朗。对于葡萄的最早栽培，大约是在7000年前始于前苏联南高加索、中亚细亚、叙利亚、伊拉克等地区。后来随着古代战争、移民传到其它地区。 古代希腊，罗马是当今西方文明的起源，现在我们来看看葡萄酒在这两个文明的发展。 古希腊的葡萄酒 对于希腊，是欧洲最早开始种植葡萄与酿制葡萄酒的国家，一些航海家从尼罗河三角洲带回葡萄和酿酒的技术。葡萄酒不仅是他们璀璨文化的基石，同时还是日常生活中不可缺少的一部分。在希腊荷马的史诗中就有很多关于葡萄酒的描述，《伊利亚特》中葡萄酒常被描绘成为黑色。而他对人生实质的理解也表现为一个布满黑葡萄的田园风情的葡萄园。据考证，古希腊爱琴海盆地有十分发达的农业，人们以种植小麦、大麦、油橄榄和葡萄为主。大部分葡萄果实用于做酒，剩余的制干。几乎每个希腊人都有饮用葡萄酒的习惯。酿制的葡萄酒被装在一种特殊形状的陶罐里(图3)，用于储存和贸易运输，这些地中海沿岸发掘的大量容器足以说明当时的葡萄酒贸易规模和路线，显示出葡萄酒是当时重要的贸易货品之一。在美锡人时期(公元前 1600-1100年)，希腊的葡萄种植已经很兴盛，葡萄酒的贸易范围到达埃及、叙利亚、黑海地区、西西里和意大利南部地区。葡萄酒不仅是酒和贸易的货物，也是希腊宗教仪式的一部份。 古罗马的葡萄酒 公元前六世纪，希腊人把葡萄通过马赛港传入高卢(现在的法国)，并将葡萄栽培和葡萄酒酿造技术传给了高卢人。高卢人从希腊人那里学会了葡萄栽培和葡萄酒酿造技术后，在意大利半岛全面推广葡萄酒，很快就传到了罗马，并经由罗马人之手传遍了全欧洲。在公元一世纪时葡萄树遍布整个罗纳河谷，二世纪时葡萄树遍布整个勃艮第和波尔多；三世纪时已括抵卢瓦尔河谷；最后在四世纪时出现在香槟区和摩泽尔河谷，原本非常喜爱大麦啤酒和蜂蜜酒的高卢人很快地爱上葡萄酒并且成为杰出的葡萄果农。由于他们所产生的葡萄酒在罗马大受欢迎，使
题目葡萄酒的评价 摘要 近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增，特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平，如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。随着经济的高速发展，葡萄酒作为一种跨国际的交流饮品越来越受欢迎，大量的古籍表明，中国是世界葡萄的起源中心，所以也很有可能是葡萄酒的起源国家。早在我国文化巨著诗经中，就有元代的酒，比起前代来要丰富得多。红葡萄酒十分常见，而对应的白葡萄酒，能使人精神焕发，心身舒泰，当然还能解渴，使人陶然而醉。白葡萄酒往往比红葡萄酒更具异香之质，而酿造能让它的芳香更上层楼。白葡萄酒往往不像红葡萄酒那样贮藏愈久愈好，而能发展其复合性，在瓶中渐渐演化、增加风味的白葡萄酒就更少了。 本文对影响葡萄酒品酒员对葡萄酒质量评价的因素进行分析，建立数学模型。问题一根据层次分析法对品酒员自己的嗅觉、味觉以及品酒场所和心情因素分析影响葡萄酒品酒员品酒好坏的因素并对这些因素进行排序。通过建立层次分析，然后构造判断矩阵同时赋值的方法，用matlab求出该矩阵最大特征值及此特征值对应的特征向量对u进行归一化处理，得出权重系数向量，对权重系数向量进行一致性检验。 问题二要求研究两组品酒员的评价结果有无显著性差异，这便可通过葡萄酒品尝评分表中第一组和二组白葡萄酒和红葡萄酒进行分析比较，每组都十人，从酒的外观分析(澄清度、色调)，香气分析（纯正度、浓度、质量），口感分析（纯正度、浓度、持久性、质量），最后得出酒样的整体评价，由于数据量大，涉及因素多，我们无法甄别，本文用spass软件进行分析，求出每位评酒员对每种葡萄酒样品的各项指标的均值，通过对各项指标的离散系数进行分析。通过一致性检验的方法得出两组具有显著性差异，得出结论第一组更可信。 关键词层次分析法一致性检验matlab s p a s s
葡萄酒的评价 摘要 本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。 关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得 P T t 双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。然后将第一组10位() 评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。 关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。 关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。 关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总酚、色泽、花色苷这三个理化指标为主要影响葡萄酒质量的因素。最后结合附件3，发现芳香物质对葡萄酒质量也有影响，否定了用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。 关键词：葡萄酒质量的评价EXCEL MATLAB 、主成分分析相关系数T-检验
1.问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 2.问题分析 问题一要分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异并判断哪一组结果更可信。由于题目中有数据缺失和错误数据，我们采用曲线拟合处理这一问题。因为所给数据是小样本，总体标准差 未知的正态分布资料，因此采用T检验，根据所求得的P值判断两个平均数的差异是否显著。然后将第一组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，方差大的一组则说明其打分较为严格，即说明他们对待评酒较为认真，从而认为其较为可信。 问题二要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。考虑到不清楚葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量之间的关系，所以分为两种情况进行分组分析。首先根据酿酒葡萄的理化指标,采用主成分分析法给酿酒葡萄综合评分并排序，根据综合评分的排序结果对酿酒葡萄样品分级；然后将问题一所得出的较为可信的一组酒样品的评分作为葡萄酒的质量并以此分级，此即为各葡萄酒样品对应的酿酒葡萄样品的另一种分级情况。 问题三要求分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，即要求得出它们各项理化指标之间联系的紧密程度，所以采用回归分析的方法计算它们的各理化指标的相关系数，然后以相关系数的绝对值大小表示它们之间联系的紧密程度。 问题四要求探究酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并判断用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。考虑到问题三已经得出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系，且葡萄酒的理化指标相对较少，因此选择分析葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。可以通过前面的结果，得出葡萄酒的理化指标对葡萄酒产生影响的几个主要因素，再依据这几个因素结合葡萄酒质量排序，便可以得出这几个因素对葡萄酒质量的影响。第二小问将附表3中的芳香物质考虑进来，判断其对葡萄酒质量是否有影响，从而论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
葡萄酒的评价大学生数学建模竞赛
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：西南科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周立 2. 李婧 3. 赖永宽 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：杨学南、王丽、倪英俊 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价 摘要 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，本文主要探讨酿酒葡萄与葡萄酒质量的联系。 问题一： （1）对于两组评酒员的评价结果有无显著性差异，采用基于成对数据的t检验法，从而得出两组评分结果无显著差异。 （2）对于两组评分结果哪一个更可信，从两方面考虑，一方面通过求出总方差和的大小来判定其稳定性；另一方面采用克龙巴赫的α信度系数，分别求出两组评分的α信度系数。综合考虑这两个方面，得出第二组评分较为可信。 问题二： （1）为了简化酿酒葡萄的理化指标，采用主成分分析法，得出酿酒葡萄的八个主要成分，这八个主要成分涵盖的信息量超过了理化指标总信息量的85%。 （2）为了划分酿酒葡萄的等级，将酿酒葡萄的主成分与葡萄酒的评分采用多元线性回归模型进行拟合，由于拟合出的评分与实际评分之间仍存在一定误差，所以取拟合值和实际值的平均值作为酿酒葡萄的最终评分，最后再根据评分来划分葡萄等级。 问题三： 对于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系，采用BP神经网络模型，对酿酒葡萄的主要成分作为输入层，相对应的葡萄酒的理化指标作为输出层，进行多达上万次训练拟合，得出的训练值与实际值非常吻合，其相对误差在0.06%以下。 问题四： （1）对于探讨酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，首先我们假设葡萄酒的质量与酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、酿酒葡萄和葡萄酒的芳香物质这四个方面的因素有关，采用BP神经网络模型，最后得出相对误差小于0.5%。接下来取消酿酒葡萄和葡萄酒的芳香物质对葡萄酒质量的影响，其他条件不变，最后得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响很大。 （2）对于论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，定义了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度，最后得出，其最小影响程度大于89%，即芳香物质对葡萄酒的质量影响较小，所以可以利用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 关键词：t检验α信度系数主成分分析 BP神经网络 GA优化BP神经网络
湖南农业大学课程论文 学院：食品科学与技术学院班级:食质二班 姓名：刘晓鸣学号：201440718212 课程论文题目：浅谈葡萄酒鉴赏 课程名称：葡萄与葡萄酒文化 评阅成绩： 评阅意见： 成绩评定教师签名： 日期：年月日
浅谈葡萄酒鉴赏 学生：刘晓鸣 (食品科技学院14食质二班，学号201440718212) 摘要：文中主要介绍了葡萄酒的鉴赏方法及饮用储藏等 关键词：葡萄酒、饮用、礼仪、品尝、风味、存放 葡萄酒是大地的儿子。在人类悉心的照料下茁壮成长。从采摘、酿造、陈年到装瓶，就像一个人从出生、成长到成熟的过程。各个地域的葡萄酒跟人一样，有不同的个性和特色，有不同的生涯和成就。不过，他们都拥有一个共同的特点：给人们带来健康、快乐和享受！ 一、葡萄酒的饮用 葡萄酒是世界上最古老的饮料之一，几个世纪以来一直被用于各种庆典宴会，它可以在饭桌上给人们带来很多乐趣。通常使用开瓶器开葡萄酒瓶，先初去瓶口封盖，再将起子钻入葡萄酒瓶的软木塞中，最后将软木塞慢慢拉出酒瓶。几乎所有的感官都可用来享受葡萄酒的乐趣。首先用眼看葡萄酒以判断其清澈度和颜色；然后用鼻子闻葡萄酒的香气；最后将葡萄酒送入口中，滑过舌头，充满口腔，咽入腹中，感觉其中。 干白酒口感清爽，酸度高，最常用来当餐前酒，或搭配前菜中的生蚝等蚌壳类的海鲜。主菜方面以清淡的蒸、烤鱼类，或水煮海鲜最对味，味道浓一点的酒，可以配简单的鸡肉或猪肉。乳酪方面则可以试试酸度高的羊奶乳酪。 大部分的玫瑰红酒都属清淡型，以新鲜果香为主，以配简单的菜肴为主。最适合搭配夏季清淡的食物，生菜沙拉、凉菜类和白肉等。此外地中海区用橄榄油和蒜头调味的菜也很适合。玫瑰红酒的口感比较没有特性，经常用来配比较难配的菜，如醋、蒜头加得很多的食物，即使不是特别好的组合，但也不会大离谱。 二、葡萄酒的礼仪 1、倒酒 倒酒时最多将酒倒至杯中三分之一处，即约在杯身直径最大处就足矣。气泡
葡萄酒的评价 摘要 随着时代的进步，经济的发展，葡萄酒渐渐地走进百姓的生活。评判葡萄酒的方法则是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。评酒员品尝葡萄酒并对其打分，通过求和确定葡萄酒的质量。本文通过对所给数据的观察分析，先对数据预处理，再建立相对较好的模型评价葡萄酒的质量。 对于问题一，首先我们利用MATLAB软件制作Q-Q图，根据所得到的图观察得到，这些点可近似拟合成一条直线，从而证明该组数据满足正态分布。然后利用T-检验方法判断评酒员的评价有无显著差异，最终得出两组评酒员的评价结果存在显著性差异的结论。关于哪组评价结果更可信的问题，我们采用了方差分析法，根据所得到的红、白葡萄酒均值和方差表，经过计算比较，我们发现第二组的方差小于第一组的方差。由于方差越小则数据越稳定，于是我们得到第二组评酒员的评价结果更可信的结论。 对于问题二，我们选择利用灰色关联分析法。我们根据附件一中评分员的评分得出葡萄酒的得分，并对其标准化，将所得的数据作为葡萄酒质量的评分。对于酿酒葡萄的理化指标，首先我们通过参考文献确定对葡萄酒影响较大的酿酒葡萄的理化指标，再采用均值化无差异法对数据求标准化值，然后利用变异系数法求得筛选出来的葡萄的理化指标的权重，通过计算权重和标准化值最后求得酿酒葡萄的综合评分。再用均值化无差异法求葡萄和葡萄酒的标准化值。将所得到的两组数据做和并排序，从而将酿酒葡萄划分为优、良、中、差四个等级。 对于问题三， 对于问题四， 关键词：品评葡萄酒 T-检验方法正态分布 MATLAB Q-Q图方差分析法灰色关联分析法均值化无差异法变异系数法 一、问题的重述 葡萄酒是由新鲜的葡萄或者葡萄汁经过发酵而成的酒精饮料。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。尝试建立数学模型解决如下问题： 1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
葡萄酒的评价 摘要 本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。 在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。置信区间越窄，说明其越可信。利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。 在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。 在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。 在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显著性影响的大小程度。最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，
葡萄酒的分析及等级划分 [摘要]由于经济全球化越来越广泛，西方文化的逐渐渗入中国的东方文化，葡萄酒越来越被大众接受，其营养价值和保健价值也逐渐受到人们重视，葡萄酒认证和质量评价逐渐得到关注，因此我们想要对其进行研究。我们寻找到两组各10个评酒员对红白葡萄酒的评分数据以及葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标来对葡萄酒进行分析及等级划分。首先先验证各组评分数据是否满足正态分布，再对红白葡萄酒的两组数据分别采用配对T检验检验两组数据是否有显著性差异，再根据方差判断哪组数据较为可靠。由于同一等级物品，其特性相近，因此用可靠的那组评分数据综合酿酒葡萄的理化指标采用聚类分析，对酿酒葡萄进行等级划分，各分为四个等级，用每个等级的中所有葡萄酒平均得分作为该等级的酿酒葡萄分数。查阅资料，分析可知酿酒葡萄的理化指标影响了葡萄酒的理化指标，因此考虑建立模型，描述一个葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的多个指标之间的关系，通过这种联系分析酿酒葡萄指标对葡萄酒理化指标的影响。最后用葡萄酒的得分作为葡萄酒的质量标准，综合剔除指标后的酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行回归分析，并观察回归性是否显著。以此判断葡萄酒质量是否可以运用这两种指标来评价。 【关键词】正态检验；配对T检验；聚类分析；逐步回归分析 1．引言 葡萄酒中含有丰富的营养物质,至今多达 600 种以上的物质被测定出来。葡萄具有的营养和医疗作用很早就被认识, 葡萄酒因其特殊的营养价值和较好的保健效果，越来越受到广大消费者的欢迎。在此形势下，葡萄酒认证和质量评价得到关注。葡萄酒的质量，即葡萄酒优秀的程度, 它是产品的一种特性,且决定购买者的可接受性。因此,葡萄酒能够满足人类需求的各种特性的总和即构成了它的质量。葡萄酒认证保证了市场中酒的质量，同时保护了消费者的利益。葡萄酒的认证包括理化性质分析、感官评价、物理化学指标、卫生指标等手段。质量评价是认证中的重要阶段，它有益于提高葡萄酒的酿造工艺，同时为市场定位提供决策信息。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系。葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒的质量。葡萄酒的每一项理化指标是其质量的单一体现,而感官指标则是葡萄酒质量的综合概括,换句话说,一个理化指标、卫生指标都合格的葡萄酒未必是高质量的葡萄酒。在今后的一个时期，我们需要做的是从葡萄酒的特点出发，围绕葡萄和葡萄酒理化指标、感官指标等众多因素对葡萄酒质量的联系进行研究，尽可能确定较为合理的葡萄酒质量评价标准，既保证市场中酒的质量，保护消费者利益，又能为市场定位提供决策信息，达到经济效益的目的，从而实现双赢。 2．模型假设 2.1假设品酒员给出的评价能够真实客观地反应葡萄酒的情况 2.2葡萄酒的质量只与酿酒葡萄有关，忽略人为干扰、酿造过程中的环境差别,如温度、湿度等因素 2.3每个评酒员对不同葡萄酒样品的评分是不受主观因素影响的，即各评分结果相互独立 2.4假设数据来源真实有效，数据的误差皆在可接受范围之内