小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（）。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有个 字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出： 9n +5n = ( + )n = a×0.8×0.125 = ( × )= ab = ba运用律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。 186+a表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。 8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（）；乙数是（）。 二、判断题。（对的打√，错的打×） 1、含有未知数的算式叫做方程。（） 2、5x表示5个x相乘。（） 3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（） 4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（） 三、解下列方程。 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2×3—3x = 5.1 (写出检验过程) 四、列出方程并求方程的解。 （1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。 五、列方程解应用题。
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 一、a×3=( ) 4.5×x=( ) 7×a×b=( ) b×3×a=( ) x×x×2=( ) 3×a＋2×b=( ) (a＋b)×2= 5×c×d=( ) 二、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。①a×(b×c)=( × )×c ②(a＋ 8)×b=a×＋③(a＋b)＋c= =(b＋ ) ④a＋3.5＋b=a＋＋3.5⑤ 3(a＋b)=3 ＋ 3 ⑥(x＋y)×10= ×＋ × 三、在括号里填上“＝”或者“≠”。 72（）7×7 1.8×1.8（）1.82 x·x＝x2 m＋m( )m2四、判断 42=4×2 （） a×b=ab （） 7×7=72 （） 5+x=5x （） a×a=a2 （） a×b×3=ab3 （） c×2=c2 （） b×b读作2b （）
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。 （方程的解即是如同“ X ＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“ *”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方 法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 x ＋5＝14 解：x ＋5－5＝14－5 x ＝9 x －6＝7 解：x －6＋6＝7＋6 x ＝13 3x ＝18 解：3x ÷3＝18÷3 x ＝6 x ÷4＝5 解：x ÷4×4＝5×4 x ＝20 16－x ＝9 解：16－x ＋x ＝9＋x x ＋9＝16 x ＋9－9＝16－9 x ＝7 24÷x ＝4 解：24÷x ×x ＝4×x 24=4x 4x ＝24 4x ÷4＝24÷4 x=6
二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符 号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加） ，再逆运算乘法（即两边同时除以） ，依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时， 要先把含有未知数的部分看作一个整体 （可以看 成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 例题中，“64÷x ”、“7.2－x ”和“6÷x ”被看成新的未知数（y ）， 因此原方程就可以看成是 6＋y ＝10，5y ＝6和10－y ＝8的形式。 x ÷4×8＝9.6 解：x ×（8÷4）＝9.6 2x ＝9.6 2x ÷2＝9.6÷2 x ＝4.8 10＋x －6＝20 解：x ＋（10－6）＝20 x ＋4＝20 x ＋4－4＝20－4 x ＝16 或 x ÷4×8＝9.6 解：x ÷（4÷8）＝9.6 x ÷0.5＝9.6 x ÷0.5×0.5＝9.6×0.5 x ＝4.8 x ÷4＋6＝7.8 解：x ÷4＋6－6＝7.8－6 x ÷4＝1.8 x ÷4×4＝1.8×4 x ＝7.2 2.4x －6＝18 解：2.4x －6＋6＝18＋6 2.4x ＝24 2.4x ÷2.4＝24÷2.4 x ＝10 3（x －6）＝6.6 解：3（x －6）÷3＝6.6÷3 x －6＝2.2 x －6＋6＝2.2＋6 x ＝8.2 5（7.2－x ）＝6 解：5（7.2－x ）÷5＝6÷5 7.2－x ＝1.2 7.2－x ＋x ＝1.2＋x x ＋1.2＝7.2 x ＋1.2－1.2＝7.2－1.2 x ＝6 6＋64÷x ＝10 解：6＋64÷x －6＝10－6 64÷x ＝4 64÷x ×x ＝4×x 4x ＝64 4x ÷4＝64÷4 x ＝16 * 10－6÷x ＝8 解：10－6÷x ＋6÷x ＝8＋6÷x 10＝8＋6÷x 6÷x ＋8－8＝10－8 6÷x ＝2 6÷x ×x ＝2×x 6＝2x 2x ÷2＝6÷2 x ＝3
一、列方程并求解。 1、某数除以3的商加上60乘2的积，和是180，求这个数。 2、4乘以一个数减去2.5的差，积是50，这个数是多少？ 3、一个数的2倍与这个数的一半相加，和是22.5，求这个数。 4. 8减去x的1.25倍的差是3，求x 5.一个数的8倍减去4与12的积差等4，求这个数. 6.用6去除一个数，结果是36，求这个数。 二、用方程解决下列问题。 1、小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张？ 2、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 3、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
4、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 5、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子的价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？ 6、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 7、一个梯形的面积是72.9平方厘米，上底是10.4厘米，下底是5.8厘米，高是多少厘米？ 8、两个工程队合修了一段长148千米的高速公路，100天正好完工。甲队每天修0.76千米，乙队每天修多少千米？ 9、甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别同时从甲乙两站相对开出。货车每小时行80千米，客车每小时行120千米，经过多少小时两车在途中相遇？（用两种方法做） 10、甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 11、甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？
《简易方程》应用题专项练习 一、填空 1、爸爸比小红大30岁，小红a 岁时爸爸的年龄是___________岁。 2、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。一位同学在地球上能举起a 千克的物体，在月球上他能举起___________的物体。 3、叔叔每天投报a 份，阿姨每天投报b 份。 （1）他们每天共投报几份，30天共投报__________份。 （2）当a=60，b=75时，用第（1）天题中的式子，计算他们30天的总投报数。 （ ） 4、（1）一天早晨的温度是b 摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。b+8表示____________________。 （2）某班共有50名学生，女生有50-c ，这里的c 表示 ____________________。 5、小林的玻璃球是小明的2倍，要是小林给小明3颗，他们俩就一样多了，小林有（ ）颗玻璃球，小明有（ ）颗玻璃球。 二、根据下图列方程： 三、解方程 2（5x －9）=1.8 8.4－0.32x=1.6 四，列式计算 1、甲数是2.5，乙数是甲数的1.2倍还多0.1.乙数是多少？ 2、13.5与一个数的6倍差是15，这个数是多少？
四．、解决问题 1.足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？ 2.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 3.一座大楼高29.2m，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 4.2002年8月15日，浙江省第一艘自制造的载重量达25000吨的巨轮阿斯娜号从造船基地下水，驶向大海。它的载重量比一般货船的8倍还多1000吨。一般货船的载重量是多少？ 5.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 6.地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 7、一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8m木条，这幅画的长、宽、面积分别是多少？
第五章简易方程 一、用字母表示数 （1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a ，读作a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示a+a （2）数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 练习题： 1、省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) 2.下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（） a×b写作ba（） 1×a写作1a（）。 3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（） x与8.5的积（） 比b多c的数（）y的4倍（） b除c（） x减去a的2倍（） 4.填一填列式子 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 （3）超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？（） 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________
二、1、运算定律，用字母表示 （1）加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) (3)乘法交换律：ab=ba （4）乘法结合律：(ab)c=a(bc) （5）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 例题：a+18= （a+12）+b= m*2.5*0.4= m-a-b= 2、图形公式 （1）长方形周长：c=2(a+b) 面积：s=ab （2）正方形周长：c=4a 面积：s=a×a （3）平行四边形面积：s=ah （4）三角形面积：s=ah÷2 （5）梯形面积：s=（a+b）h÷2 例题：已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。a=12cm时，求C. 3、求含有字母的式子的值 （1）代入求值 当a=1.5时，b=7.2时，求a+b的值 当m=12，n=9时，求mn的值
简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。
用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答
解简易方程 一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b 五年级数学简易方程练习题 1：掌握书上例题类型的方程 x＋ 3.86=5.46 1 7.89－ x=12.8940.8＋ x=57.3x－ 3.25=16.750.7(x＋ 0.9)=42 2x＋ 0.82﹦ 8.23＋0.5x﹦ 77.8 ÷x﹦2.680x﹦÷4120.52 ×5－4x=0.6 5－0.9x﹦ 2.752x＋ 0.4x=486－2x＋ 6x=1835x＋13x=9.6 1.3x＋ 2.4 × 3=12.4 二 .填上合适的数 1．小明买 6 本书，每本x 元，付出 5 元，找回()元． 2．b 除 a 的商是( )，比 a 的3 倍多4 的数是()． 3．与 a 相邻的两个自然数分别是()和 ()，它们的和是()． 4．用字母表示长方形的周长()，正方形的面积()，平行四边形的面积()，乘法分配律()．5．甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是()． 6．一批货物 a 吨，第一次运走 b 吨，第二次运走 c 吨，还剩下()吨． 7．食堂运来200 千克煤，烧了 a 天，还剩下 b 千克，平均每天烧()千克． 8．水果店运来10 筐苹果，每筐 a 千克；运来 运来的苹果比梨多()千克． 8 筐梨，每筐 b 千克，运来苹果和梨共()千克， 二、判断题． 1．含有未知数的等式一定是方程．( 3． 0.6 是方程 8x－ 2x＝ 3.6 的解．（5．用字母表示乘法交换律是ab＝ ba．() ） ) 2．因为 22＝2×2，所以 4． a＋ a＋ a＝a3． ( a2＝ a×2．（） ) 三、选择题． 1．下面的式子中不是方程的有[] A．15×6＝ 2M B． 2x＋ 8＝ 16C． 9.5＝ 5× 1.9D． 8x＞ 7 五年级数学《简易方程》提高练习题 1、甲、乙两个学校共有1000名学生,如果从甲校调150名学生给乙校,那么乙校的学生人数比甲校学生人数的3倍还多100人,甲、乙两校各有学生多少人? 2、右面式子中相同的字表示相同 a b c d 的数字，不同的字母表示不同的数字，× 4 那么a=( ), b=( ), d c b a c=( ), d=( ). 3、a,b,c都不为0，用a,b,c可以组成多少个不同的三位数？如果这些三位数的和是1554，那么最大的三位数是多少？ 4、①若a+b=35, a-b=25.8, 那么a·b= ②a+b+c=180, b=a+c,a=2c, a= b= c= 5、一个三位数，个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是个位上数字的一半，这个三位数是（）。 6、一个长方形，长a米，比宽长2米，这的周长用字母表示是（）。 7、仔细观察，发现规律，然后填空。 1.23×9+0.04=11.11 12.34×9＋0.05=111.11 123.45×9＋0.06=( ) 1234.56×9+( )=11111.11 ( )×9＋( )=111111.11 ( )×( )＋0.09=( ) 8、①如果A+A+C+B=2.3 B+B+A+C=1.9 C+C+B+A=2.6, 那么A=( ), B=( ), C=( ) ②如果(A+A)×B=1.6 A÷B=0.2 , 那么A=( ), B=( ) 9、在三位数100、101、102…109中，把被3除余1的数的十位与个位之间添一个小数点，而其余的数不变，经过这样的变化后，所有的数和是多少？ 10、比较x与y的大小 x－0.8=y－1.2 x（）y 8÷x=7÷y x( )y x＋50=y－49 x( )y 0.8x=0.5y x( )y 11、四个数A,B,C,D,已知A>B>C>D,A比B大5,B比C大7,A是D的3倍,已知四个数的平均数是22,求这四个数. 12、三根钢管,第一根是第二根的1.5倍,是第三根的一半,第三根比第二根长1.6米,第一根钢管长多少米? 13、化工厂有甲、乙两个车间,共360人,已知甲车间的人数比乙车间的2倍少30人,甲、乙两个车间各有工人多少人? 14、学校买来7个排球和8个篮球,共用去1296元,已知一个排球比一个篮球便宜12元,一个排球多少元? 15、①甲厂有煤180吨,乙厂有煤144吨,甲厂每天用去22.5吨煤,乙厂每天用去13.5吨煤,几天后两厂剩下的煤相等? ②甲厂有180吨煤,乙厂有144吨煤,甲厂每天用去7.5吨煤,乙厂每天用去12吨煤,几天后甲厂剩下的煤是乙厂的2.5倍? 16、 A B C × 5 A＋B＋C的最大值是多少？ □□□ 17、小军今年9岁,爷爷今年73岁,当爷爷的年龄是小军的5倍时,小军多少岁?爷爷多少岁? 五年级上册简易方程 用字母表示数 第1课时 一、基础练： 1、今天,是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有 男同学b 人,女同学c人,一共有（）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花,其中红花最多,有50盆,黄 花有n盆, 红花比黄花多（）盆。 3、游乐园成人门票每张s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一 张儿童门票需 要（）元。 二、应用： 1、正方形的边长为a分米,4a表示（）,a2表示（）。 2、在校运动会上,四年级同学获得a枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（）枚牌。 ②a－18表示（） ③a÷18表示（） 3、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球.那么 ①、68 a表示( ) ②、a－b表示( ) ③、68a+45b表示( ) ④、68a －45b表( ) 三、拔高：我要挑战： 1、某班有40名学生,其中男生有40－a名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。 （1）a表示什么? （2）3a表示什么? 2、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元 9a表示（） 45.6b表示（） 45.6b – 9a表示（） 9a + 45.6b表示（） 4、想一想,填一填。 ①b与21的和是（）,积是（） ②比c少3.2的数是( ) ③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。 ④5本故事书x元,平均每本故事书（）元 第2课时 一、基础练习： 1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时,2a=（）,a的平方=（） 2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1）30x （2）30x+a (3)a—30x 二、冬冬去超市购物： 食品牛奶面包巧克力 单价 a 元 3元 b 元 ⑴一瓶牛奶和一块巧克力（）元。 ⑵一块巧克力比一只面包多（）元。 ⑶买10瓶牛奶（）元。 ⑷80元可以买巧克力（）块。 三、发展练习： 在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数? a b c s ×9 ________ s c b a 五年级下册数学教案简易方程总复习苏教 版 《简易方程总复习》 教学目标：进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解应用题的能力。 教学重点：解方程和列方程解决实际问题 教学难点：确定等量关系 教学准备：配套课件 教学过程： 一、回顾引入 1、回顾内容。这学期，我们在数与计算方面主要学习了哪些知识？ 板书：简易方程、因数和倍数、分数和分数加减法 2、揭示课题。今天我们先整理与复习关于方程的知识。关于方程这部分内容，学到了哪些知识呢？教师根据学生回答概括为：方程概念，解方程，列方程解应用题。 二、分类整理知识 1、什么是方程？ （1）让学生说出方程的概念，然后再联系等式的概念来深化对概念的理解。找出下列式子中等式有__________，方程有___________。 ①X+2.5<8 ②3.4X=6.8 ③5a ④(n-2)×180=540 ⑤6+8=14 ⑥ 16+X ⑦6a+8=46 （2）根据上面练习，得出等式与方程的关系，并用集合图表示。 （）一定是（）。 （）不一定是（）。 2、怎么解方程？ （1）先出示(18+X)×7÷2=105，说一说解方程时我们要注意些什么？根据回答可以概括为：格式（要写解，等号上下对齐），依据（等式性质1、2），检验（代入原方程，看等号两边是否相等）。 （2）学生说，教师在媒体上演示上面的方程的解答过程，首先，要写一个“解：”，然后开始解，第一步两边都乘以2，是利用了等式性质2；第二步两边都除以7，是利用了等式性质2；第三步两边都减去18，是利用了等式性质1。 强调：x=12是原方程的解，而整个求出这个结果的过程就叫解方程。 最后，要确定计算是否正确，我们可以把x=12代入原方程，一起检验。（3）明确概念，准确判断 ①等式两边同时乘或除以一个小数，等式任然成立。 ②方程6a+8=46的解是a=6。 ③当X+5=13时，3X+15=39。 （4）简化性质在解方程中的使用 先完成下面的填空， 五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数： 加法的交换律：a + a+ = b b 加法的结合律：) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律：a ? = b b a? 乘法的结合律：) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率：c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成?，也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位： 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示 如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a 设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ?；C=)(2b a + 平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ） 梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程： 概念： 方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程 注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式 简易方程练习（1）姓名： 一、用字母表示数 方程基础：用含有未知数的式子表示某个计算量： 1、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。 2、小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票( )张。 3、如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要( )元。 4、五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（）人。 5、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 6、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少1.4元，一个皮球X元。一个足球（）元。 8、每台电视机X元,买6台,付出a元, 6X表示( ),那么应找回( )元. 9、一个商店原有80千克苹果,又运来5筐苹果,每筐x千克,用字母式子表示现在一共有( )千克,当x=20时, 商店一共有( )千克. 10、水果店运来了a筐苹果和5筐梨子,每筐苹果25千克,每筐梨子重b千克, 苹果比梨子多( )千克(用字母式子表示).当a=4;b=12时, 苹果比梨子多( )千克. 二、等式、方程的意义、关系及性质。 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。 练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 判断：1、含有未知数的式子叫方程。 （ ） 2、等式都是方程。 （ ） 3、方程都是等式。 （ ） 三、解方程 X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9 x ÷3=2.1 15x=240 21-x=4 1 28÷x=42 5X ＋7=42 9(X －2.7)=1.8 3X ＋5X=3.2 14x ＋3x=0.34 4×（2.3＋x ）=20 3x －1.5×4=15 四、列方程解应用题 1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。 2、五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（ ）。 3、商店运来3筐苹果和5筐李子,共重210千克, 每筐李子重30千克, 每筐苹果多少千克? 第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数 解简易方程（一） 一、填空： （1）、含有（）的（）叫方程。如：（） （2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。 （3）、求（）的过程叫解方程。 （4）、一个加数等于（），减数等于（） 除数等于（），一个因数等于（） 二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”） 1、ａ2＝ａ×2（） 2、ｘ＋7是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋27＝50的解是23。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。 ○1100－a○2a－100○3无法确定 （2）下列式子是方程的是（）。 ○19x＋b○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6 （3）方程7x＋5＝47的解是（）。 ○1x＝6○2x＝5 ○3x＝7 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy○3a＋b写作ab （5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 解简易方程（二） 一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。 (2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。 (3) 6a＋14＝32的解是( )。 (4) 当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。 (5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。 三、解下列方程。 5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24 3X－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 X＝2 1.2－0.9＋5X＝0.8 四、列方程求解。 1、20减X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 解简易方程(三) 一、计算. 4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树X棵X棵X棵 三、解下列方程. 19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3X 第四单元：简易方程 1、列方程解答应用题(一) 一、用含字母的式子表示下面数量关系. (1) 、127加上a的5倍和是( ) (2) 、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排 球,每个n元,一共用去( )元,足球比排 球多用( )元. (3) 、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 二、解下列方程. ＋＝ 16x＋4－9x＝25 －3x＝×5 三、找出数量间的等量关系,再列方程. 1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________ 2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________ 四、列方程解应用题. 1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千 克葡萄多少元? 2、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有 运,这辆货车平均每次运多少吨? 列方程解应用题(二) 一、填空. 单价×( ) ＝总价工作时间＝( )÷( ) ( )×时间＝路程 ( )×数量=总产量 三角形面积＝( _)×( )÷2 长方形面积＝( )×( ) 正方形周长÷( )＝边长 (上底＋下底)×( )÷( ) ＝梯形面积 长方形周长＝( ＋ )×2 平行四边形面积＝( )×( ) 二、列方程解下列应用题. 1、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒 乒乓球多少元? 2、一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘 米,高是多少厘米? 3、一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米, 底是多少厘米? 4、一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是 17米,这个梯形的高是多少米? 列方程解应用题(三) 一、填空. 1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意,找 人教版小学五年级 数学《简易方程》讲义 第一课时：用字母表示数 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。 用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46页做一做。 二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。 2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、正确运用字母表示常用数量关系。 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系。 【学习难点】用字母表示常用数量关系。 一、自主学习 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 3、阅读教材主题图，理解图意。 《简易方程总复习》 教学目标：进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解应用题的能力。 教学重点：解方程和列方程解决实际问题 教学难点：确定等量关系 教学准备：配套课件 教学过程： 一、回顾引入 1、回顾内容。这学期，我们在数与计算方面主要学习了哪些知识？ 板书：简易方程、因数和倍数、分数和分数加减法 2、揭示课题。今天我们先整理与复习关于方程的知识。关于方程这部分内容，学到了哪些知识呢？教师根据学生回答概括为：方程概念，解方程，列方程解应用题。 二、分类整理知识 1、什么是方程？ （1）让学生说出方程的概念，然后再联系等式的概念来深化对概念的理解。 找出下列式子中等式有__________，方程有___________。 ①X+2.5<8 ②3.4X=6.8 ③5a ④(n-2)×180=540 ⑤6+8=14 ⑥16+X ⑦6a+8=46 （2）根据上面练习，得出等式与方程的关系，并用集合图表示。 （）一定是（）。 （）不一定是（）。 2、怎么解方程？ （1）先出示(18+X)×7÷2=105，说一说解方程时我们要注意些什么？根据回答可以概括为：格式（要写解，等号上下对齐），依据（等式性质1、2），检验（代入原方程，看等号两边是否相等）。 （2）学生说，教师在媒体上演示上面的方程的解答过程，首先，要写一个“解：”，然后开始解，第一步两边都乘以2，是利用了等式性质2；第二步两边都除以7，是利用了等式性质2；第三步两边都减去18，是利用了等式性质1。 强调：x=12是原方程的解，而整个求出这个结果的过程就叫解方程。 最后，要确定计算是否正确，我们可以把x=12代入原方程，一起检验。 （3）明确概念，准确判断 ①等式两边同时乘或除以一个小数，等式任然成立。 ②方程6a+8=46的解是a=6。 ③当X+5=13时，3X+15=39。 （4）简化性质在解方程中的使用 先完成下面的填空， 12X=6 X÷0.4=1.2 X+4.5=5.5 X-4.5=14.5 18-X=10 X=___○___X=___○___ X=___○___ X=___○___ ___=___○___ 小结：观察上面的算式，我们可以发现些什么？数移动到另一边，前面的符号变成它的逆运算。所以我们在运用等式性质解方程时，可以简化为移项，这样操作起来就更为方便。板书关键词：移项，变为逆运算。 （5）解方程练习 ①3.6X÷2=2.16 小学五年级数学简易方程（解方程）同步练 习题 解方程很有意思，就是要仔细些哟！ 一、在○里填上运算符号，（）里填上合适的数。 1、X+4=10，X+4-4=10○（） 2、X-12=34，X-12+12=34○（） 3、 X×8=96，X×8○（）=96○（） 4、X÷10=5.2，X÷10○（）=5.2○（） 二、解方程： 54-X=24 7X=49 126÷X=42 42×3-3X=5.1 （8X+84）÷4=25.6 7x+3X=50 1200-3X=600 3X+4X=7X 100+X=250 X+3=9 20-X=9 2.1÷X=3 3X+4=40 2(X-16)=8 三、解下列方程（要求写出检验过程） 13+A=28.5 2.4X=26.4 四、列方程解答： 1、一个数减去43，差是28，求这个数。 2、一个数与5的积是125，求这个数。 3、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求X. 四、在下面括号里填上“＞”、“＜”或 “=”。 1、当X=2.5时，4X （ ）10 10X （ ）10 2、当X=4时， 6.2+X( )11 54( )200÷X 根据题意把方程写完全，再解出来。 1、一条路，已经修了600米 ，还剩下1000 米没修，这条路全长多少米？ 2、学校买来10箱粉笔，用去250盒后， 还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 3、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足 球，平均每组多少人？ 4、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 5、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 6、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 五、能力升级 1、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人 衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少 米？ 2、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 3、一辆时速是50千米的汽车，需要 多少时间才能追上2小时前开出的一辆 时速为40千米汽车？ 4、当X 大于（ ）时，5X 的值大于22 在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。 X+（ ）=91 X-（ ）=8.9 （ ）X=5.1 （ ）÷X=63(完整)五年级数学简易方程练习题.docx
(完整word版)小学数学五年级《简易方程》提高练习题(20道)
五年级数学简易方程
五年级下册数学教案简易方程总复习苏教版讲解学习
五年级数学《简易方程》复习(整理)
五年级简易方程单元练习题汇编
(2017)新人教版小学数学五年级上册简易方程知识点梳理复习资料
人教版五年级上册数学-简易方程(解简易方程)
人教版五年级上册数学简易方程(列方程解答应用题)
【强烈推荐】人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
五年级下册数学教案简易方程总复习苏教版
小学五年级数学简易方程(解方程)同步练习题
相关主题
文本预览
