的范围,这表明此时归一化价格较大的事件起主要作用。以上现象说明紧随持续大跌之后的是股价的反弹,且反弹中伴随着局部的下挫。
(5)持续大跌过后的一段时间(对应于图3中的第6、7组数据)。股票每组数据的多重分形谱同持续大涨过后一样各俱形态,这是由其不同的内在动力学性质所导致的更为复杂的分形结构。但谱以密集型为主导,说明在持续大跌之后股价会有一定程度的反弹,并且反弹将持续一段时间,不会在很短时间内结束。
总之,临近个股持续大跌时,A~f(A)谱的跨度逐渐加
宽、顶端由尖变得微圆、谱明显左偏、f(A
max
)值急剧下跌,这可能成为股价持续大跌具有预测意义的前兆.而当A~f(A)谱的钟形开口变窄、顶部恢复尖锐时,表明股价异常波动的结束。利用股价持续大涨大跌前后其波动分布从均匀到不均匀再到相对均匀的特点,多重分形谱为认识和预测股价的走势提供了有价值的信息特征。
4结束语
股价持续大幅波动前后每支股票的多重分形谱所表现的形态各异,其多重分形谱序列体现出股价波动的整体特征及非均匀性质,但本文的研究却揭示出股价持续大幅波动前后的一些共同特征,即有一定的前兆,临近持续大涨大跌时, A~f(A)谱的钟形开口明显逐渐加宽、顶部变得微圆、钟形谱右(或左)偏、谱的右(或左)端点显著降低;持续大涨大跌刚结束时,A~f(A)谱的钟形开口迅速交小、顶端由圆滑恢复尖锐。多重分形谱交替出现舒张和紧缩现象,说明个股股价持续大幅震荡前后其动力系统处于极不稳定的状态。
由此可见,多重分形可以在一定程度上刻画个股股价在持续剧烈运动过程中,其各自的动力系统所表现出来的复杂性机理;揭示个股大幅波动时,其分形测度的非均匀特征,从而描述出股价大幅波动随时间推移的动态演化过程。多重分析谱相关特征的变化还可以为个股价格持续大幅波动提供短期的、具有预报意义的前兆性信息。因此它可能成为一种及时预见股票价格持续大幅震荡的一种较好的工具和方法。
参考文献
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Anomaly of Multifractal Spectrum Before and A fter Stock Price
C ontinuously Fluctuating Sharply and Its Analyses
ZHOU Xiao-hua,SONG Kun,YANG Xiu-tai
(College of Economics and Business Adminis tration,ChongQing University,ChongQing400030,China)
Abstract:Using multifractal spectrum this paper analyze the micro finance properties of the stock-price sequences.Taking two stocks as examples,wefirst select each stock p5min high frequency trading data totaling35trading days,which cover the beginning and ending of continuous and sharp fluctuation on stock-prices.Then five successive trading days are classed into one group.And concerning to this two stocks,we research multifractal spectra p s sharps and key parameters of each group.Result shows that mul tifractal spectra have common precursors before and after prices fluctuate https://www.doczj.com/doc/824052669.html,ing the method in this paper we can forecast when stock prices p abnormal variation occur and finish.
Key words:continuous and sharp fluctuation;multifractal spectrum;hi gh-frequency trading data;forecast
责任编辑:杜健)
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)
周孝华等:股票价格持续大幅波动前后多重分形谱的异常及分析
Mn元素多重分形分析
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2020, 9(4), 560-564 Published Online April 2020 in Hans. https://www.doczj.com/doc/824052669.html,/journal/aam https://https://www.doczj.com/doc/824052669.html,/10.12677/aam.2020.94067 Multifractal Analysis of Mn Element Ruihua Ma School of Mathematics and Physics, China University of Geosciences (Wuhan), Wuhan Hubei Received: Apr. 5th, 2020; accepted: Apr. 17th, 2020; published: Apr. 24th, 2020 Abstract The study of the distribution law of geochemical elements is one of the important ways to reveal the law of element mineralization and spatial change. Taking the desert region of Yashan, Xinjiang as an example, two types of minerals are selected, combined with multiple fractals, and multiple fractal moment estimation methods are used to conduct a full analysis of the elements in the soil in the two desert regions. From the aspects of singularity and asymmetric index, the non-elements of the elements are further explored. Linear migration provides a new method and direction for prospecting in the desert areas in the future. From the results, we can see that the distribution of the ore-forming element Mn in the soils of regions I and II has continuous multifractal characteris-tics. Then, by comparing the singular and asymmetric indices of the two regions, we find that the singular and asymmetric indices for the values of area I are larger than area II. It can be inferred that the migration characteristics of area I are higher than area II. Therefore, the multifractal characteristics of the elements have certain significance for ore prospecting in desert areas. Keywords Nonlinear Migration, Multifractal Spectrum, Asymmetric Index Mn元素多重分形分析 马瑞华 中国地质大学(武汉)，湖北武汉 收稿日期：2020年4月5日；录用日期：2020年4月17日；发布日期：2020年4月24日 摘要 地球化学元素分布规律的研究是揭示元素成矿及空间变化规律的重要途径之一。以新疆雅山荒漠地区为例，选取两类矿质，结合多重分形，利用多重分形矩估计法对荒漠两地区的土壤中元素进行全量分析，
股票价格波动的研究
股票价格波动的研究 I、问题重述 股票市场已经成为中国市场经济体系重要组成部分，股票市场能否健康发展是中国经济稳定发展的重要基础。股票市场在资源配置、信息传导等方面一直发挥着其独特的作用，具有重要的研究意义。 人们对股票市场进行了深入的研究，认为，股票的价格是随机波动的，这种随机波动是有规律的，而规律是变化的。纵观股票市场的走势，价格总是呈现剧烈的波动，交替出现波峰波谷、往来反复的特性。比如上海证券交易所的上证指数从2005年6月6日的998点一直上升到2007年10月16日的6124点形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664点之后才转入上升，形成波谷。股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。 一、试建立数学模型讨论股票价格的涨跌的周期性问题，可以选择中国证券市场任何一种股票价格指数（如上证指数、深证成指、创业板指，中证50等）进行讨论。 二、研究表明，股票价格的涨跌受到许多因素的影响，比如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。试建立数学模型分析上述因素对股票价格波动的影响。 三、传统经济学认为：商品的价格围绕价值波动。试抽取5只上海证券交易所或深圳证券交易所的股票，结合一、二两问，建立数学模型讨论这种波动，比如价值、波幅、周期、影响波动的因素等。 四、根据上述研究，写一篇短文，给新入市交易的交易者提供建议。 II、问题分析 2.1 股票市场价格及其波动性研究意义 作为反映市场所有信息的股票价格是研究的核心，尤其是对股票波动特征的研究，对于衍生工具定价、市场监管、价格预测及风险控制等一系列金融市场中的重要课题都占据了举足轻重的地位。 由于我国股票市场的发展历史较短，且一直表现出极大的不稳定性。管理层、投资者等各方均对我国股票市场价格波动程度及其变化规律的研究越来越感兴趣。 目前我国股票市场价格波动的研究成果数量较少且多停留在定性的层面。即使有部分研究者采用数量模型，也局限于单一方面，未形成系统性。因此，选取具有代表性的股票市场作为研究对象，并从理论到实证，单个模型至多个模型的对比分析，进行深入全面地系统研究，为更好地均衡股票市场格局、引导投资者理性入市、股票市场促进国家宏观经济健康发展、扶正政府在股票市场管理的功能定位以进行有效管理，具有现实的应用价值。 2.2 问题分析 问题一：股票的价格受到经济环境、国家政策等多方面因素的影响，具有很大的波动性，通过对过去20年的股价进行汇总，可以发现股价呈现峰谷交替的周期性变动。拟选定一种股票价格指数（如上证指数），建立适当模型研究股票价格涨跌的周期性问题；初步判断由于股价的相对不确定性，股价指数具有一定程度上的马氏性，可以选择建立马氏链模型，来对周期有一个判断，之后通过小
贝塔系数变动性的多重分形特征及其量化方法_宋光辉
网络出版时间：2014-05-16 13:29 网络出版地址：https://www.doczj.com/doc/824052669.html,/kcms/detail/11.2242.O1.20140524.2107.001.html 贝塔系数变动性的多重分形特征及其量化方法? 宋光辉1，吴栩1，许林2 （1.华南理工大学工商管理学院，广东广州，510640） （2.华南理工大学经济与贸易学院，广东广州，510006） 摘要：针对CAPM模型中贝塔系数的时变性观点，本文提出了多重分形去趋势 贝塔分析法(MF-DBCA)，运用该方法检验上证综合A股指数、上证综合B股指 数、深圳综指、深圳综合A股指数及深圳综合B股指数的贝塔系数变动性，并 对其多重分形程度进行了量化分析，分析了其在投资实践中应用。研究结果表明： 它们的贝塔系数变动性呈现出多重分形特征，上证综合A股指数的多重分形程 度最小，而上证综合B股指数的多重分形程度最大。本文研究为量化系统风险 及利用贝塔投资实践提供了一种新方法，为改进贝塔系数提供了一种猜想。 关键词：贝塔系数；多重分形去趋势贝塔分析法；多重分形特征；量化分析 中图分类号：F830.59文献标识码：A The Multifractal Characteristic of Beta-Coefficient Time-varying and Quantitative Analysis Method SONG Guanghui1 ; WU Xu1 ; XU Lin2 (1.School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China； 2.School of Economics and Commerce，South China University of Technology，Guangzhou 510006，China) Abstract: For time-varying view of the CAPM beta coefficient, this paper presents Multifractal detrended beta-coefficient analysis(MF-DBCA), and the instability betas of the Shanghai Composite A-share Index、Shanghai Composite B-share Index、 Shenzhen Composite Index、Shenzhen Composite A-share Index、Shenzhen Composite B-share Index are tested by this method, and also quantitative analysis on the multifractal degree. The results show that: their beta coefficient exist multifractal characteristics.This paper provides a new method for quantitative analysis on system risk and explaining asset earning power, and proposes suspect of a modified beta- coefficient. Key Words: Beta coefficient; Multifractal detrended beta-coefficient analysis; Multifractal characteristic; Quantitative analysis 基金项目：教育部人文社会科学青年基金项目（13YJC790150）；教育部高等学校博士学科点专项科研基金 新教师类资助课题（20120172120050）；广东省哲学社会科学“十二五”规划项目(GD13YGL05)；中央高校基 本科研业务费专项资金(2013ZB0016)。 作者简介：宋光辉（1961-），男，河南信阳人，教授，博士生导师，研究方向：证券投资与分形市场；吴 栩（1986-），男，四川通江人，博士研究生，研究方向：证券投资与分形市场；许林（1984-），男，江西 上饶人，博士，讲师，硕士生导师，研究方向：数量经济学，证券投资与分形市场等。
金融时间序列的多重分形分析
金融时间序列的多重分形分析 MULTIFRACTAL ANALYSIS OF FINANCIAL TIME SERIES 指导教师： 申请学位级别：学士 论文提交日期：2014年6月12日 摘要 有效市场假说(EMH)是现代金融市场的基础理论，该理论认为市场的价格反映了市场的全部信息，市场价格的波动之间相互独立而且不可预测，收益率服从随机游走，收益率分布服从正态分布或对数正态分布.但是，现实中的种种限制
因素决定着这一传统的金融理论有着很大的局限性，实际的资本市场并不是传统理论所描述的线性系统，而是一个非线性的系统，这也意味着分形理论开始应用在金融市场. 分形理论则认为金融市场具有明显的分形结构和尖峰厚尾的分布特征，金融时间序列在一定的标度范围内有着持续性与反持续性的特征，而且不同幅度的波动能够表现出多重分形特征.分形理论比有效市场理论更能有效揭示金融市场的波动本质，同时也能更有效地揭示出金融市场的基本规律. 本文选取上证综指（上海证券综合指数）和深证成指（深圳证券成分指数）2005年1月5日至2014年5月22日的每日收盘价的股指收益数据位样本，分别采取R/S、DFA、MF-DFA方法对我国股市的分形及多重分形特征进行实证研究与分析.主要验证了两时间序列的分形及多重分形特征；分析比较了两时间序列的市场有效性特征，通过计算并比较h ?的大小，得出了上海证券市场比深证证券市场有效；分析比较了两时间序列的市场风险，通过计算并比较多重分形谱的宽度α ?，得出了上海证券市场存在的风险比深证证券市场的要大. 关键词：分形；多重分形；广义Hurst指数；市场有效性；市场风险
股价波动模型的研究
股价波动模型的研究 2015年4月14日
1.基础背景 1.1.我国股市的诞生 1984年，当时中国人民银行研究生部20多名研究生发表了轰动一时的《中国金融改革战略探讨》，其中第一次谈到了在中国建立证券市场的构想。 1984年11月18日，中国第一个公开发行的股票——飞乐音响向社会发行1万股，在海外引起比国内更大的反响，被誉为中国改革开放的一个信号。 1986年9月26日清晨，南京西路1806号门口被围得水泄不通，投资者蜂拥而至。当时在柜台交易的股票只有2家，飞乐音响公司总股本50万元，延中实业公司总股本500万元，总共只有550万元。开市第一天交易到16时30分收盘，共成交股票1540股，成交金额85280元。这一天对于中国资本市场来说是一个重要的日子，中国第一个证券交易柜台——静安证券业务部开张，标志着新中国从此有了股票交易。从静安证券交易柜台到上海证券交易所，中国的股市就此已经走了20年。 1990年11月20日，上海证券交易所成立，同年12月19日正式营业。 1990年12月1日，深圳证券交易所成立，且当日开业，为保险起见，前面加一“试”，又叫试营业。1991年7月3日，举行正式开业典礼。 当时的一位设计者的评论说道：“历史在为未来奋斗的时候总是高尚和纯洁的，当年设计者所构想的证券市场只有一个榜样——欧美，欧美股市是完全市场化的结果，是最精明的商人之间的活动，而中国的历史现实却决定了中国的股市一开始就带着太多的政府色彩。”这为后来的政策市以及国企圈钱埋下了伏笔。 1991年8月，中国证券业协会在北京成立。 1992年5月21日，上海股市交易价格限制全部取消，股市交易价格开始尝试由市场引导。仅仅3天，股票价格就一飞冲天，暴涨570%！其中，5只新股市价面值竟狂升2500%至3000%！ 1992年10月12日，国务院证券委员会及其执行机构中国证券监督管理委员会成立。全国人大也开始讨论要不要制定《证券法》。管理层开始实施以“打压”为主的监管。
边际谱和多重分形在调制模式识别中的应用
第９卷第６期一一一一一一一一一一一一一智一能一系一统一学一报一一一一一一一一一一一一一一一Ｖｏｌ．９?．６ ２０１４年１２月一一一一一一一一一一一ＣＡＡＩＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓ一一一一一一一一一一一一一Ｄｅｃ．２０１４ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３?４７８５．２０１３０１０３１网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｏｉ／１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－４７８５．２０１３０１０３１．ｈｔｍｌ边际谱和多重分形在调制模式识别中的应用 秦立龙１，２，王振宇２ （１．国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南长沙４１００７３；２．解放军电子工程学院通信对抗工程系，安徽合肥２３００３７） 摘一要：为了提高数字信号调制模式识别在低信噪比下的正确率，根据对边际谱和多重分形理论原理的分析，提出了一种新的基于多重分形理论的特征提取方法三该方法首先引入ＨＨＴ变换求得样本的边际谱，不同调制模式的边际谱具有明显的差异性，可以利用分形的方法提取边际谱的分形维数作为调制识别的特征参数三最后利用支持向量机分类器进行信号的分类识别三并在求解支持向量机优化问题中，利用通用的粒子群算法确定了最优系数三计算机仿真研究证明，新方法提取的特征能有效地提高识别正确率，具有较好的工程应用性三 关键词：调制识别；边际谱；分形理论；支持向量机 中图分类号：ＴＰ１８；ＴＮ９１１．７一文献标志码：Ａ一文章编号：１６７３?４７８５（２０１４）０６?０７５６?０７ 中文引用格式：秦立龙，王振宇．边际谱和多重分形在调制模式识别中的应用［Ｊ］．智能系统学报，２０１４，９（６）：７５６?７６２． 英文引用格式：ＱＩＮＬｉｌｏｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｅｎｙｕ．Ｍａｒｇｉｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉ?ｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣＡＡＩＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓ，２０１４，９（６）：７５６?７６２． Ｍａｒｇｉｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ＱＩＮＬｉｌｏｎｇ１，２，ＷＡＮＧＺｈｅｎｙｕ２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＣｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ２３００３７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｍａｒｇｉｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｔｈｅｏｒｙ，ａｎｅｗｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｔｈｅｏｒｙｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｗｓｉｇｎａｌ?ｔｏ?ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅＨｉｌｂｅｒｔ?Ｈｕａｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｍａｒｇｉｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓａｍｏｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ．ＴｈｅｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅａｆｔｅｒＨｉｌ?ｂｅｒｔ?Ｈｕａｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｆｒａｃｔａｌｍｅｔｈｏｄ．Ｎｅｘｔ，ｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｗａｓｅｘｔｒａｃｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａ?ｔｉｏｎｔａｓｋｗａｓｓｏｌｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇＳＶＭｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｓｕｐ?ｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ａｕｎｉｖｅｒｓａｌｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｕｓｅｄ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｉｓｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｂｙｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｍｏｄ?ｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｃｏｕｌｄｂｅｆｅａｓｉｂｌｅｔｏｕｓｅｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｍａｒｇｉｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｆｒａｃｔａｌｔｈｅｏｒｙ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ收稿日期：２０１３?０１?１６．一网络出版日期：２０１４?０９?３０． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１０４０００７）． 通信作者：秦立龙．Ｅ?ｍａｉｌ：ｔａｎｋ２９０８９８９＠１６３．ｃｏｍ．一一数字信号调制模式识别能够在未知调制信息或 有干扰的条件下，正确识别出通信信号调制的模式，并进一步为解调器选择相应的解调算法提供依据三 调制模式识别在军事和民用中有着重要的研究前景 和应用价值三在军事领域［１］，数字通信信号调制模式识别是敌对双方进行通信侦察和干扰的前提，一旦明确了敌方通信系统的调制模式，就可以解调出敌方信号，获得有用的情报信息，从而为制定侦察与反侦察二干扰与反干扰策略提供有力依据，最终实现通信对抗；在民用领域［２］，政府有关部门可以利用调制模式识别进行信号确认二干扰识别和频谱监测
股票价格波动规律的模型
股票价格波动规律的模型 1. 经典的Black-Scholes 模型 0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS t t t t S S =0 ],0[T t ∈ 2. 广义Black-Scholes 模型 t t t dB S t t S dt S t t S t dS ),()(),()()(σμ+= S S =)0( 3．指数O-U 过程模型 ))()()())(ln ()(t dB t S dt t S t S t dS σαμ+-= S S =)0( 4．带跳的几何Brown 运动模型 )]()()())()()[(()(t dN t dB t dt t t t S t dS Φσθλμ++--=， S S =)0( 5．指数Levy 过程模型 t dY t t S dt t t S t dS )()()()()(σμ+= 其中，Y 是Levy 过程（平稳的独立增量过程） 6．多维扩散过程模型
)(∑=+=n j j t ij t i t i t i t dB dt S dS 1 σμ 000>=i i s S d i ,,,Λ21= （d n ≥） 7．随机波动率模型 1t t t t t t t t dB Y S t S dt Y S t S dS ),,(),,(σμ+= 2 t t t t t t dB Y S t b dt Y S t a dY ),,(),,(+= 8．分式几何Brown 运动模型 0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS H t t t t H B 是参数为H 的分式Brown 运动，当21 =H 时H B 是标准Brown 运动，当 21 ≠H 时H B 是正态过程，但不是半鞅. 9．指数半鞅模型 t t t dX S dS = （}ex p{t t X S =或t t X S )(ε=）
改建模培训-对股票价格波动的研究
对股票价格波动的研究 摘要 本文研究了股票价格波动的问题，根据查阅的资料，运用MATLAB 拟合并构建艾略特波浪模型研究了股票价格的涨跌的周期性问题，运用层次分析法分析了题目所给因素对股票价格波动的影响，而后选取了几支股票并分析其各种特征，最后根据前文给出入股市者提出了建议。 针对问题一，选取上证指数作为分析对象，在网上查阅并统计了上证指数的历史数据，分析其各种指数， 用MATLAB 对开收盘价进行拟合，根据其大致趋势，查阅资料后，构建了艾略特波浪模型，并根据模型分析了股票价格涨跌的周期性问题。经检验，该模型是合理的。 针对问题二，经过分析，我们了解到股票价格的涨跌受到许多因素的影响，如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。采用线性回归模型，通过SPSS 分别判断股票价格与国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理关系。因此我们得到线性函数关系式： 4321852x 00.2210.845-1.033 ++=x x x y ，即股票价格与上述因素均成线性关系。 针对问题三，在上海证券交易所各种股票中选取了5支股票，并查阅了其历史数据，通过Excel 绘制成折线图，用MATLAB 进行拟合，通过拟合结果计算其周期，波幅，并运用问题二的结果对影响这5支股票价格的因素进行了分析。 针对问题四，我们根据以上三个问题的结果，以及我们对股市的了解，给新入市交易的交易者提供了一些建议。 最后，我们总结了模型的优缺点，并提出了改进方法并对这些模型进行了推广和应用。 关键词： 上证指数 MATLAB 拟合 艾略特波浪 SPSS
股票收益率波动规律研究
股票收益率波动规律性研究 —以沪深300指数为例 目录 一、引言 (1) 二、文献综述 (2) （一）研究现状 (2) （二）本文介绍 (3) 1.本文研究的思路 (3) 2.本文研究的数据 (4) 3.本文使用的模型 (4) 三、实证研究 (9) （一）数据选取和预处理 (9) （二）数据基本统计性质 (9) （三）收益率序列平稳性和随机性检验 (11) 1.平稳性检验 (11) 2.纯随机性检验 (11) （四）建立均值方程 (12) 1.ARMA模型的建立 (12) 2.残差随机性检验 (13) 3.残差ARCH效应检验 (13) （五）GARCH类模型拟合 (14) 1.GARCH（p,q）模型 (14) 2.T-GARCH 模型和E-GARCH模型 (15) 四、结论 (17) 参考文献 (19)
一、引言 1984年7月，北京天桥股份有限公司和上海飞乐音响股份有限公司经中国人民银行批准向社会公开发行股票，这是中国股票历史上的大事记。六年后，政府允许上海、深圳两地试点公开发行股票，两地分别颁布了有关股票发行和交易的管理办法。1990年12月1日，深圳证券交易所试营业。1990年12月19日，上海证券交易所成立。时至今日，中国股市已经走过了23年，市场逐步走向成熟。 股票作为基础性金融产品，也是收益和风险并存的。股票收益率一直是投资者关注的焦点，但随着宏观经济和微观市场的变动，股票收率波动频繁，有时甚至瞬息万变。但在波动中也是有规律可循，是投资机构和股民们合理投资，正确认识收益风险关系的重要依据，对股市健康发展也有重要意义。针对收益率波动规律进行研究很有必要性。 观察大盘收益率需要借助有力的指数工具，沪深300指数是沪深证券交易所于2005年4月8日联合发布的，是反映A股市场整体走势的指数。沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。中证指数有限公司同时计算并发布沪深300的价格指数和全收益指数，其中价格指数实时发布，全收益指数每日收盘后在中证指数公司网站和上海证券交易所网站上发布。沪深300指数样本覆盖了沪深市场60%左右的市值，具有良好的市场代表性和可投资性。截止到2006年8月31日，已有2只指数基金使用沪深300指数作为投资标的，有10只基金使用沪深300指数作为业绩衡量基准。它的推出，丰富了市场现有的指数体系，增加了一项用于观察市场走势的指标，也进一步为指数投资产品的创新和发展提供了基础条件，十分有利于投资者全面把握中国股票市场总体运行状况。 中国股市发展时至今日，虽有很多成就，但是问题依然明显，相对于已经成熟完善的国际市场，国内股市走向有效市场还需要一段路程。
影响我国股票市场价格波动的因素分析.
毕业论文 影响我国股票市场价格波动的因素 分析 学院：商学院 专业：金融学 班别: 金融1103 学生姓名: 侯永祥 指导教师: 侯娜 二〇一五年四月一日至二〇一五年六月三十日共十三周
摘要 随着改革开放进程的加快和加深，我国的资本市场开始发生深刻的变革，个票价格出现大幅度波动，这些波动不仅直接影响了经济的发展还直接关系到投资者的利益，影响人们的生产生活，所以说，探究影响我国股票市场价格变动的因素，并针对这些因素提出防范措施就显得尤为重要。 本文研究的是影响我国股票市场价格波动的因素分析，全文共分五章，主要研究内容如下： 第一章，绪论。交代了研究的背景、目的、意义、方法和主要研究内容。 第二章，相关理论概述。介绍了股票价格和股票市场理论，并探究了我国股票市场的发展沿革和股票市场价格波动的特征分析。 第三章，股票市场价格波动影响因素分析。从经济和非经济的角度看，介绍了微观经济、宏观经济和股票市场三个方面的因素；从市场参与主体角度介绍了上市公司行为活动、投资者行为活动和政府行为活动对股市价格的影响。 第四章，对策与建议。针对上一章中影响股市价格变动的因素，提出了稳定股市价格的对策和建议。 第五章，结论与展望。总结了文章研究的结论，并对未来的研究方向进行了展望。 关键词：股票市场；价格波动；影响因素 Abstract With the process of reform and opening up, with the rapid development of China's capital market volatility represented by stock asset price fluctuations, not only affects the smooth running of the economy, but also directly related to the interests of investors, affect people's production and life, therefore, study on the influence factors of China's stock market price change, in view of these factors and put forward preventive measures is particularly important. This paper is to analyze the impact factors of price volatility in the stock market of our country, the thesis consists of five chapters, the main contents are as follows: Chapter one, introduction. Introduces the research background, purpose, significance, methods and main contents. I
分形和多重分形
第三章 分形和多重分形 分形和多重分形的概念正在越来越多地被应用到科学的各个领域中，它们在本质上描述了对象的复杂性和自相似性。分形和多重分形是不依赖于尺度的自相似的一个自然结果。单一的分形维数不能完全刻画信号的特征，已有例子表明许多视觉差别很大的图象却具有十分相似的分维。实际上通过计算分形维数无法区分单一分形集和多重分形集。为了获得对一个分形更详细的描述，需增加能刻画不同分形子集的参数，因此要引入多重分形理论。 在直观上可将多重分形形象地看作是由大量维数不同的单一分形交错叠加而成的。从几何测度性质的角度，可将多重分形描述为一类具有如下性质的测度μ（或质量分布）：对于足够小的正数r ，成立幂律特性αr x B u r ∝))((，并且不同的集对应于不同的a （其中)(x B r 表示某度量空间内以x 为中心，半径 为r 的球），在此意义上，多重分形又称为多重分形测度，它揭示了一类形态的复杂性和某种奇异性。表征多重分形的主要方法是使用多重分形谱)(a f 或广义维数q D 。多重分形谱)(a f 在对多重分形进行精确的数学刻画的同时，通过)(a f 相对a 的曲线为多重分形提供了自然而形象的直观描述，其中a 确定了奇异性的强度，而)(a f 则描述了分布的稠密程度。 §3.1 分形的基本理论 3.1.1 分形理论的基本概念 ㈠ 分形
分形几何学是由Mandelbrot[4]首先提出并发展为系统理论，Mandelbrot 在研究英国海岸线的复杂边界时发现，在不同比例的地图上会测出不同的海岸线长度，这正是欧几里德几何无法解释的。在研究中，他将测量长度与放大比例（尺度）分别取对数，所对应的二维坐标点存在一种线性关系，此线性关系可用一个定量参数-称分形维数来描述。由此, Mandelbrot 进一步发展了分形几何理论，可以产生许多分形集图形和曲线，如Mandelbrot 集、Cantor 集、Koch 曲线、Sierpinski 地毯等，还可描述复杂对象的几何特性。与欧氏几何比较，分形几何主要有以下特点：1) 描述对象虽然很复杂、不规则，但不同尺度上有规则性或相似性。 2) 欧氏几何具有标度，理想的分形具有无限的几何标度，而无特征长度。 3) 欧氏几何描述特征是整数维，而具有分形的复杂曲线，其分维是大于1的非整数，具有分形的表面分维是大于2的非整数。 ㈡ 分数布朗运动 定义3.1 设H 满足10<股票预期价格模型及运用(心理学拟合模型)
摘要 股票预期价格模型及运用 摘要 股票定价一直是人们关心的热点焦点问题，投资者在投资时常常会应用一些理论知识来指导。但对于瞬息万变的市场，人们常常会束手无策。股票定价理论的发展，从传统的定价理论，到现代定价理论，再到现代金融工程，越来越深入地研究股票的内在价值。但是，经济学本身作为一门不完善不系统的科学，仍然需要大量的研究来寻求其中的规律。至于在股票市场，一些西方的定价理论在中国的特殊坏境下却达不到预期的效果，所以寻求新的方法很必要。 本文不去研究股票的内在价值，认为股票的价值本身会在市场表达出来。本文从新的角度出发，利用投资者对股票价格的预期，根据每个价位的概率不同，用卡方分布拟合，以求得差价的期望值。然后加上股票即时价格（交易价格），便得到股票期望价格。理论上通过所有人的预期能够得到市场上股票价格的期望值，但在实际中很难操作。为了解决这个问题，本文提出用统计取样的方法来求出部分人的预期。在随机取样的前提下，能得到一个趋近于市场股票价格期望值的价格，根据此价格来指导投资。要说明的是，由于取样没有代表整体，所以也存在风险。 关键词：股票定价卡方分布拟合预期价格统计取样
Abstract Abstract The pricing of stock, a focal problem, has been paid close attention by everyone. The investors often apply some speculative knowledge to investment. People often will be at a loss what to do because of the changing market. Stock pricing theory of development, from the traditional pricing theory, to modern pricing theory, and then to modern financial engineering, more and more in-depth research the intrinsic value of the stock. But, economics itself as an imperfect system of the science of not, still need a great deal of research to seek some rules. As for in the stock market, some western pricing theory in China's special atmosphere still can not reach the expected effect, so seeking new method is very necessary. This paper is not to study the intrinsic value of the stock, think that the value of the stock market will express itself in. This article from a new angle, makes use of stock price expectation of investors, According to the probability of each price, with the chi-square distribution fitting, in order to achieve the expectations of price. Adding stock instant price (market price), then get stock price expectation. In theory, through all people’ expecting could get the stock price expectations the market, but in practice, it is difficult to operate. In order to solve this problem, this paper proposes the use of statistical sampling method to ask out part of people's expectations. Under random sampling, it can get a close to the market price of the stock price expectation. And finally accord the price to direct investment. To explain, because no representative sampling of the whole people, it still is at risk. Key words:stock pricing, chi-square distribution, fitting, expected price, statistical sampling
小波多重分形
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小波多重分形在脑电信号分析中的应用 作者：赵大庆， 王俊， ZHAO Da-Qing， WANG Jun 作者单位：赵大庆,ZHAO Da-Qing(南京邮电大学,图像处理与图像通信江苏省重点实验室,通信与信息工程学院,南京,210003)， 王俊,WANG Jun(南京邮电大学,图像处理与图像通信江苏省重点实 验室,地理与生物信息学院,南京,210003) 刊名： 中国生物医学工程学报 英文刊名：CHINESE JOURNAL OF BIOMEDICAL ENGINEERING 年，卷(期)：2010,29(5) 参考文献(12条) 1.Acharya UR;Faust O;Kannathal N Non-linear analysis of EEG signals at various sleep stages[外文期刊] 2005(01) 2.江潮晖;冯焕清;刘大路睡眠脑电的关联维数和近似熵分析[期刊论文]-生物医学工程学杂志 2005(04) 3.徐宝国;宋爱国基于小波包变换和聚类分析的脑电信号识别方法[期刊论文]-仪器仪表学报 2009(01) 4.吴捷;张宁;杨卓小波相干分析及其在听觉与震动刺激事件相关诱发脑电处理中的应用[期刊论文]-生物物理学报 2007(06) 5.Popivanov D;Jivkova S;Stomonyakov V Effect of independent component analysis on multifractality of EEG during visual-motor task[外文期刊] 2005(11) 6.Wang Wei;Ning Bao;Wang Jun Interleaving distribution of multifractal strength of 16-channel EEG signals[期刊论文]-Chinese Science Bulletin 48 2003(16) 7.Muzy JF;Bacry E;Arneodo A Multifraetal formalism for fractal signals:The structure-function approach versus the wavelettransform modulus-maxima method 1993(02) 8.Kestener P;Arueodo A Generalizing the wavelet-based multifractal formalism to random vector fields:application to three-dimensional turbulence velocity and vorticity data[外文期刊] 2004(04) 9.苟学强;张义军;董万胜基于小波的地闪首次回击辐射场的多重分形分析[期刊论文]-地球物理学报 2007(01) 10.芩为;杨世峰;薛蓉基于小波变换模极大法的聚乙烯催化剂表面分形分析[期刊论文]-中国科学B辑 2007(04) 11.Chhabra AB;Meneveau C;Jensen RV Direct of the f(a) singularity spectrum and its application to fully developed turbulence 1989(09) 12.National Institutes of Health PhysioNet 2010 本文链接：https://www.doczj.com/doc/824052669.html,/Periodical_zgswyxgcxb201005024.aspx
