即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=&，32 x θ=，42x θ=& 则 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块，有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下，近似写成： ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&&
2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--??
《现代控制技术》复习题 教材66页第3、4、6、9题 教材78页第1、2、3题 教材135页第1、2题 1、预测控制包含几大机理？分别解释其意义。 预测控制包含 预测模型：是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出的一种模型，它可以是状态方程、传递函数，对于线性稳定对象，也可以是阶跃响应、脉冲响应等非参数模型。预测模型具有展示系统动态行为的功能，应用预测模型可以像仿真计算时一样，通过任意设定未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输出变化，进而比较与优化。滚动优化：在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间，到了下一个采样时刻后这一优化时段同时向前推移。预测控制在不同时刻优化性能指标的相对形式相同，但其绝对形式——即包含的时间区域是不同的。优化不是一次离线进行，而是反复在线进行 反馈校正：可以在原预测模型基础上，对未来的误差做出预测，并加以补偿，也可根据在线辨识原理直接修改预测模型。 2、动态矩阵控制与模型算法控制各适合于何种对象？ 动态矩阵控制是基于对象阶跃响应的预测控制算法，适用于渐近稳定
的线性对象。 模型算法控制也适用于渐近稳定的线性对象，但其设计是基于对象的脉冲响应。 教材191页第1、2、3题 1、变结构控制中的“结构”指的是什么？ “结构”是一种定性的概念，它应能定性的反映控制系统的内在性质。系统的结构就是系统在状态空间（或相空间）中的状态轨迹（或相轨迹）的总体几何（拓扑）性质。 2、分析滑模变结构控制与变结构控制及开关控制间的关系。 带有滑动模态的变结构控制叫滑模变结构控制，滑模变结构是变结构的一种。滑模变结构控制的控制策略为开关切换。 变结构系统的结构的非连续控制方式可认为是一种“开关控制”。开关控制不一定导致系统改变结构，而变结构控制的开关作用必须使系统结构发生改变。 3、变结构控制的优缺点 优点：合理设计可改善系统的动态性能，如上升时间减小，超调量小等。 缺点：控制作用u一般会频繁突变，对系统执行结构产生冲击（如机械系统）或增加开关损耗（如电力电子系统），对于滑模变结构控制，由于惯性或机械间隙的存在，还可能出现“抖振”现象。 教材220页第1、2题 1、模糊控制的优缺点
控制工程基础习题解答 第一章 1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 图1-10 题1-5图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 角位移 题1-5 框图 1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答 第二章 2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][ ] ()100 5.05 .010cos 2 5.0+++= =-s s t e L t f L t (5). ()?? ? ? ?+ =35sin πt t f 图1-13 题1-8图 敏感元件
实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日
线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1
第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1
《现代控制技术基础》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《现代控制技术基础》（编号为03206）共有单选题,多项选择题,计算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。 一、单选题 1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ） A、随动系统与自动调整系统 B、线性系统与非线性系统 C、连续系统与离散系统 D、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 2.自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ） A、随动系统与自动调整系统 B、线性系统与非线性系统 C、连续系统与离散系统 D、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 3.普通机床的自动加工过程是（ C ） A、闭环控制 B、伺服控制 C、开环控制 D、离散控制 4.形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ） A、等于零 B、很大 C、很小 D、可以忽略 5.自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ） A、稳定性、稳态响应、暂态响应 B、很大 C、很小 D、可以忽略 6.对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ） A、比例环节 B、微分环节 C、比例积分环节 D、惯性环节 7.惯性环节的传递函数是（ A ）
A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 8. 比例环节的传递函数是（ B ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 9. 微分环节的传递函数是（ D ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 10. 积分环节的传递函数是（C ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ） A 、n m < B 、n m > C 、n m ≤ D 、n m ≥ 12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 15.02+ B 、s s 1 212+ C 、25.0s D 、s s +221 13. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 122+ B 、s s 1 22+ C 、22s D 、s s +221 14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数
华北电力大学 实验报告| | 实验名称状态空间模型分析 课程名称现代控制理论 | | 专业班级：自动化1201 学生姓名：马铭远 学号：2 成绩： 指导教师：刘鑫屏实验日期：4月25日
状态空间模型分析 一、实验目的 1.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境 三、实验内容 1 、模型转换 图 1、模型转换示意图及所用命令 传递函数一般形式： MATLAB 表示为： G=tf(num,den)，，其中 num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。 零极点形式： MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P,K) ，其中 Z，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。 传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)； 状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu 表示对系统的第 iu 个输入量求传递函数；对单输入 iu 为 1。
例1：已知系统的传递函数为G（S）= 2 2 3 24 11611 s s s s s ++ +++ ,利用matlab将传递函数 和状态空间相互转换。 解：1.传递函数转换为状态空间模型： NUM=[1 2 4];DEN=[1 11 6 11]; [A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) 2.状态空间模型转换为传递函数： A=[-11 -6 -11;1 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[1 2 4];D=[0];iu=1; [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu); G=tf(NUM,DEN) 2 、状态方程状态解和输出解 单位阶跃输入作用下的状态响应： G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应 [y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0 为状态初值。
现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T 为周期进行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为 __________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义 能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函
数的所有极点具有______。 9. 控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的_________、_________和较强的_________。 10. 所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的 系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11. 实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r 维控 制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12. _________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的 重要方法。 二． 判断题（共20分，每空2分） 1. 一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。 （×） 2. 传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。 （√） 3. 状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。 （×） 4. 对于任意的初始状态)(0t x 和输入向量)(t u ，系统状态方程的解存在并且 惟 一 。 （√） 5. 传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。 （×）
第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图
2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=
《现代控制技术基础》 一、单选题 1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 3. 普通机床的自动加工过程是（ C ） A 、闭环控制 B 、伺服控制 C 、开环控制 D 、离散控制 4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ） A 、等于零 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ） A 、稳定性、稳态响应、暂态响应 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ） A 、比例环节 B 、微分环节 C 、比例积分环节 D 、惯性环节 7. 惯性环节的传递函数是（ A ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 8. 比例环节的传递函数是（ B ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 9. 微分环节的传递函数是（ D ） A 、1 )(+= Ts K s G B 、K s G =)(
C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)( 10. 积分环节的传递函数是（ C ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ） A 、n m < B 、n m > C 、n m ≤ D 、n m ≥ 12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 15.02 + B 、 s s 1 212 + C 、2 5.0s D 、 s s +221 13. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 122 + B 、 s s 122+ C 、2 2s D 、 s s +221 14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 17. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 18. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 19. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ） A 、1 B 、无穷大 C 、稳态值 D 、零 20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（ B ） A 、扰动误差 B 、稳态误差
现代控制理论实验报告
实验一系统能控性与能观性分析 一、实验目的 1.理解系统的能控和可观性。 二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 三、实验内容 二阶系统能控性和能观性的分析 四、实验原理 系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。 对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中 则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当 时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。 系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间内根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式： 平衡时：
由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω） 五、实验步骤 1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。 2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。 3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。 六、实验结果 表20－1Uab与Ucd的关系
现代控制技术基础 一、单选题 1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 3. 普通机床的自动加工过程是（ C ） A 、闭环控制 B 、伺服控制 C 、开环控制 D 、离散控制 4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ） A 、等于零 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ） A 、稳定性、稳态响应、暂态响应 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ） A 、比例环节 B 、微分环节 C 、比例积分环节 D 、惯性环节 7. 惯性环节的传递函数是（ A ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 8. 比例环节的传递函数是（ B ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 9. 微分环节的传递函数是（ D ） A 、1 )(+= Ts K s G B 、K s G =)(
C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)( 10. 积分环节的传递函数是（ C ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ） A 、n m < B 、n m > C 、n m ≤ D 、n m ≥ 12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 15.02 + B 、 s s 1212+ C 、25.0s D 、 s s +221 13. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 122 + B 、 s s 122+ C 、22s D 、 s s +221 14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 17. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 18. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 19. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ） A 、1 B 、无穷大 C 、稳态值 D 、零 20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（ B ） A 、扰动误差 B 、稳态误差
一、单向选择题 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫 【 B 】 A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 2．已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y = ，则系统的传递函数是 【 A 】 A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 3．若系统的开环传 递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为 【C 】 A.1 B.2 C.5 D.10 4．若二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，其阻尼比可能是【A 】 A.0 B.0.6 C.0.707 D.1 5．某典型环节的传递函数是()1 51 += s s G ，则该环节是 【 B 】 A.比例环节 B. 惯性环节 C. 积分环节 D.微分环节 6．若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以 【 B 】 A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 7．一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1 = ω时，则相频特性)(ωj G ∠为 【 A 】 A.45° B.-45° C.90° D.-90° 8．最小相位系统的开环增益越大，其 【 D 】 A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 9．系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的【 B 】 A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 10．闭环系统的开环传递函数为4(3) ()(23)(4) s G s s s s += ++，则系统为【 C 】 A.0型系统，开环放大系数K 为2 B.I 型系统，开环放大系数K 为2 C.I 型系统，开环放大系数K 为1 D.0型系统，开环放大系数K 为1 11．PI 控制器的传递函数形式是 【 D 】
一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为
[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为
《现代控制技术》 一、单向选择题 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫 【 】 A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 2．已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y = ，则系统的传递函数是 【 】 A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 3．若系统的开环传 递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为 【 】 A.1 B.2 C.5 D.10 4．若二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，其阻尼比可能是【 】 A.0 B.0.6 C.0.707 D.1 5．某典型环节的传递函数是()1 51 += s s G ，则该环节是 【 】 A.比例环节 B. 惯性环节 C. 积分环节 D.微分环节 6．若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以 【 】 A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 7．一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1 = ω时，则相频特性)(ωj G ∠为 【 】 A.45° B.-45° C.90° D.-90° 8．最小相位系统的开环增益越大，其 【 】 A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 9．系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的【 】 A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 10．闭环系统的开环传递函数为4(3) ()(23)(4) s G s s s s += ++，则系统为【 】 A.0型系统，开环放大系数K 为2 B.I 型系统，开环放大系数K 为2 C.I 型系统，开环放大系数K 为1 D.0型系统，开环放大系数K 为1
第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s
《现代控制技术基础》复习题 一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 反馈控制系统的输入信号r(t)=20, 则该系统为 【 】 A. 恒值控制系统 B. 随动控制系统 C. 程序控制系统 D.离散系统 2. 在下列模型中，属于时域里常用的数学模型的是 【 】 A. 微分方程 B. 传递函数 C. 结构图 D.频率特性 3. 一系统的传递函数为1Ts K )s (G +=, 则该系统时间响应的快速性【 】 A.与输出信号有关 B. 与输入信号有关 C. 与T 有关 D. 与K 有关 4. 二阶系统的传递函数为1s 2Ks 2 )s (G 2++=, 当K 增大时，其 【 】 A. 固有频率增大，阻尼比增大 B. 固有频率增大，阻尼比减小 C. 固有频率减小，阻尼比减小 D. 固有频率减小，阻尼比增大 5. 对于欠阻尼二阶系统，当无阻尼振荡频率保持不变时， 【 】 A. 阻尼比越大，系统调节时间越大 B. 阻尼比越大，系统调节时间越小 C. 阻尼比越大，系统调节时间不变 D. 阻尼比越小，系统调节时间不变 6. 劳斯表中某行的第一列为零，但符号不发生变化，这表明 【 】 A. 系统稳定 B.系统临界稳定 C. 系统不稳定 D. 系统可能稳定，可能不稳定 7. 对于典型二阶系统，阻尼比越小，则 【 】 A. 峰值时间越大 B. 调节时间越大 C. 上升时间越大 D.最大超调量越大 8. 系统的稳态误差，除了比例增益外，主要取决于系统中的 【 】 A. 振荡环节多少 B. 惯性环节多少 C. 微分环节多少 D. 积分环节多少 9. 系统稳定的充分必要条件是 【 】 A. 闭环极点在左半平面 B. 闭环极点在右半平面 C. 开环极点在左半平面 D. 开环极点在右半平面 10. w 从0变化到+∞时，惯性环节频率特性的极坐标图为 【 】 A. 圆 B. 椭圆 C. 半圆 D. 双曲线 11. 正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是 【 】
1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。
现代控制理论基础课程总结 学院:__机械与车辆学院_ 学号:____2120120536___ 姓名:_____王文硕______ 专业:___交通运输工程__ 《现代控制理论》学习心得 摘要:从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程,本人选择了最为感兴趣的几个知识点进行分析,并谈一下对于学习这么课程的一点心得体会。 关键词:现代控制理论;学习策略;学习方法;学习心得 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的选修课和研究生的学位课。 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。经典控制论限于处理单变量的线性定常问题,在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。现代控制论面向多变量控制系统的问题,它是以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具,并用计算机来实现。现代控制论来源于工程实际,具有明显的工程技术特点,但它又属于系统论范畴。系统论的特点是在数学描述的基础上,充分利用现有的强有力的数学工具,对系统进行分析和综合。系统特性的度量,即表现为状态;系统状态的变化,即为动态过程。状态和过程在自然界、社会和思维中普遍存在。现代控制论是在引入状态和状态空间的概念基础上发展起来的。状态和状态空间早在古典动力学中得到了广泛的应用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“结构不确定
性原理”,指出经典理论对于多变量系统不能确切描述系统的内在结构。后来采用状态变量的描述方法,才完全表达出系统的动力学性质。6O年代初,卡尔曼(Kalman从外界输入对状态的控制能力以及输出对状态的反映能力这两方面提出能控制性和能观性的概念。这些概念深入揭示了系统的内在特性。实际上,现代控制论中所研究的许多基本问题,诸如最优控制和最佳估计等,都是以能能控性和能观性作为“解”的存在条件的。 现代控制理论是一门工程理论性强的课程,在自学这门课程时,深感概念抽象,不易掌握;学完之后,从工程实际抽象出一个控制论方面的课题很难,如何用现代控制论的基本原理去解决生产实际问题则更困难,这是一个比较突出的矛盾。 对现代控制理论来说,首先遇到的问题是将实际系统抽象为数学模型,有了数学模型,才能有效地去研究系统的各个方面。许多机电系统、经济系统、管理系统常可近似概括为线 性系统。线性系统和力学中质点系统一样,是一个理想模型,理想模型是研究复杂事物的主要方法,是对客观事物及其变化过程的一种近似反映。现代控制论从自然和社会现象中抽象出的理想模型,用状态空间方法表示,再作理论上的探讨。 线性系统理论是一门严谨的科学。抽象严谨是其本质的属性,一旦体会到数学抽象的丰富含义,再不会感到枯燥乏味。线性系统理论是建立在线性空间的基础上的,它大量使用矩阵论中深奥的内容,比如线性变换、子空间等,是分析中最常用的核心的内容,要深入理解,才能体会其物理意义。比如,状态空间分解就是一种数学分析方法。在控制论中把实际系统按能控性和能观性化分成四个子空间,它们有着确切的物理概念。线性变换的核心思想在于:线性系统的基本性质(如能控性、能观性、极点、传递函数等在线性变换下都不改变,从而可将系统化为特定形式,使问题的研究变得简单而透彻。 在学习现代控制理论教材时,发现不少“引而未发”的问题。由于作者有丰富的教学经验与学术造诣,能深入浅出阐述问题,发人深省。因此,通过自己反复阅读教材,就能理解这些内容。比如,在探讨线性系统的传递函数的零极点相消时,如果潜伏着