最优检修路线的设计
1 案例背景：
大连市检修公司计划年底对大连电网内44个变电站进行例行检修，检修队决定在全网范围内驾车依次对各等级变电站进行检修，为了使路费最省，在满足相应的约束条件下，请设计一条最优的自驾检修路线。
2 需要解决的问题：
（1）附件1中，红色圆圈标志为枢纽变电站或中间变电站，绿色、蓝色（15年新建）圆圈标志为地区变电站，假设只有一队检修队，驾驶一辆检修车依次对所有变电站进行例行检修，假设各变电站优先等级相同，且所有变电站只经过一次，从大连市出发，设计一条最优自驾检修路线，达到路费最省，且只经过所有变电站一次，最终返回大连，油耗平均为0.60元/公里，忽略过桥费，并计算出最优费用。
（2）为了在更快的时间内完成检修任务，大连市检修队往往不止1队，而是有若干检修队分工检查，只要保证每个变电站检查过即可，同时，在实际检修路线中，往往先到枢纽变电站或中间变电站（图中红色圆圈标志的变电站），再到该变电站周围的地区变电站（绿色、蓝色圆圈标志的变电站），请根据枢纽变电站（及中间变电站）的数目，先规划出相应的区域，再设计相同数目的检修队，对各大区域分工检修，设计出总的最优检修路线。
（3）若再次假设各变电站优先等级相同，大连市检修公司派出5支检修队，对所有变电站检查，设计出最优检修路线。
（4）若检修队车辆需要携带每个变电站申报的新设备，由附件中每个变电站申报的新设备以及需要淘汰的设备数目，且5支检修队伍中每支队伍在运输途中最多只能携带110件设备（包括运走变电站淘汰的设备，以及运给变电站的新设备），请在第3问的基础上，设计新的最优检修路线。
3问题的提炼
（1）第一问是求解一个遍历点的最短路问题，可以考虑运用中国邮递员模型进行求解，但在求解过程中发现，如果n个变电站有n!种排列方法，每一种投递路线是排列中的一种，当n变大时，计算量呈指数增长，穷举法所费时间是难以承受的，所以换一种混合整数线性规划模型进行求解，问题迎刃而解。
（2）这是在第一问模型基础上，先对5个枢纽变电站及周边地区变电站进行分区，便有5个大区，在划分枢纽变电站附近的地区变电站时，要保证其与枢纽变电站相连，且符合最短路的需求，分区方案不唯一。然后运用第一问模型进行求解，这回n较小，所以程序都能顺利求解，便得到了5支检修队的最佳检修路线，同时这问可以运用第一问里的新方案求解，可以尝试二者进行比较，看将起点放入循环路径中计算结果更优，还是不放更优。
（3）第三问实际上就是对多邮递员模型，进行优化改进，对全大连电网进行类似于第一问的建模求解。运用优化后的多邮递员模型便可得出答案。
（4）第四问是带有动态约束条件的类多邮递员模型。具有很强的现实意义。
4．模型的建立与求解
4．1 问题1的模型建立与求解 4.1.1 模型的建立
巡遍大连电网内所有变电站（不分优先等级）的最优的自驾检修路线，且要求路费最省，这是一个求解遍历点的最短路径问题，本文运用图论的方法进行求解。
本文将这个遍历点的最短路径问题，转为0-1规划，然后运用LINGO 来求解。设从大连为检查队的出发地和终点（相当于总部所在地），检查队从该点出发到其它n 个变电站各一次且仅一次，最后回到出发地。我们把行进路线分成n 步，每一步到一个变电站（第n+1步返回出发地），于是一条旅行路线就相当于n 个投递点的一种排列，n 个投递点共有n!种排列方式。排序不同则总里程可能不同，总里程最小的排序就是要寻找的最优路。
引入0-1型决策变量kj x ，
??
?=j k j k x kj 个目的地不是变电站表示检修队检修第
个目的地是变电站表示检修队检修第
01 下标k 表示行驶的步数，下标j 表示到达哪一个变电站，0=kj x 表示检修队
第k 个目的地（到达点）是投递点j ，0=kj x 则表示否。用j l 表示大连到各变电站的距离，用ij c 表示变电站i 与变电站j 之间的路程。
从出发地到第1个点的路程为：∑=?n
j j j x l 11
从最后一个点返回出发地的里程为：∑=?n
j nj j x l 1
假设在第k 步检查队达到变电站i ，在第k+1步达到变电站j ，即
1,1==+j k ki x x ，则走过的里程为j k ki ij x x c ,1+??。
从第1点到第n 点走过的总里程为：∑∑∑-===+??1111,1n k n
i n
j j k ki ij x x c
目标函数：
∑∑∑∑-===+=??+=1111
,11
1)(min n k n i n
j j k ki ij n j nj j j x x c x x l L
约束条件为：
（1）每一步到达一个变电站：∑===n
j kj n k x 1,...,2,1,
1
（2）每一个变电站必须到达且只到达一次∑===n
k kj n j x 1
,...,2,1,
1
将这个遍历点的最短路径问题转化为非线性0-1规划模型：
∑∑∑∑-===+=??+=1111
,11
1)(min n k n i n
j j k ki ij n j nj j j x x c x x l L
???
?
?
????=====∑∑==n j n k x x x t s kj n k kj n j kj
,...,2,1,,...,2,11
01
1
..11或 最优路线设计完成后，最少费用为min min 6.0L S ?=。 4.1.2 模型的求解
本文设计检查队从大连出发，依次检查完所有变电站的最优路径，最终返回大连，故设大连变电站为出发点，且为终点，对其余所有变电站依次进行编号，得到编号矩阵为表4-1。
表4-1变电站编号矩阵
变电站名称 雁水 青云 华昌 凌水 白玉 安岭 前牧 革镇堡 编号
1
2 3 4 5
6 7 8 变电站名称 南关岭 石化 海湾 陆港 振兴路 吴屯 东兴 曹屯 编号
9 10
11
12 13
14 15 16 变电站名称 金家 中华路 高城山 淮河 北石洞 佟家 岔山 宏亮 编号
17 18
19
20
21 22 23 24
变电站名称 马场 杏树屯 普兰店 瓦房店 恒力 长山 范屯 核备变 编号
25 26
27 28 29 30 31 32 变电站名称 桥东 复州城 阎店 双西 万宝 松树 黄海 新金 编号
33
34 35 36 37 38 39 40 变电站名称 花园口 庄河 双利 编号 41 42 43
根据附件1所给的数据得出大连变电站到各个变电站的路程为JL 矩阵，如表4-2所示。
表4-2 大连变电站到各个变电站的JL 矩阵（单位/公里）
变电站 雁水 青云 华昌 凌水 白玉 安岭 前牧 革镇堡 大连 23.12 22.63 17.22 14.76 30.99 31.98 21.16 9.84 变电站 南关岭 石化 海湾 陆港 振兴路 吴屯 东兴 曹屯 大连 8.36 6.39 7.87 10.82 13.78 18.2 18.69 22.63 变电站 金家 中华路 高城山 淮河 北石洞 佟家 岔山 宏亮 大连 31.98 27.06 33.95 40.34 33.46 33.95 38.38 51.66
变电站 马场 杏树屯 普兰店 瓦房店 恒力 长山 范屯 核备变 大连 51.17 60.52 56.58 80.19 94.46 92.99 84.13 91.02 变电站 桥东 复州城 阎店 双西 万宝 松树 黄海 新金 大连 76.75 83.15 87.08 73.8 71.34 85.61 104.31 74.29 变电站 花园口 庄河 双利 大连 88.07 96.43 104.79
根据附件1所给的数据，得出除去大连变电站，其余变电站之间的路程矩阵为cdata 矩阵，如表4-3所示。
表4-3 除大连变电站外，其余各变电站之间路程的cdata 矩阵（详细数据见附录1）
将以上数据代入4.1.1的非线性的0-1规划模型，运用LINGO 进行求解，LINGO 运算结果如下（程序及详细结果见附录2）。
运用LINGO 求解，由于计算机运算速度有限，而之前估计不足，因为n!种排列方式，在本题中也就是43!种排列方式，约为52
10*04.6，而intel i5的CPU 运算速度为每秒12009.58 百万次运算，也就是每秒次运算10102.1 ，不足以支撑运算。
所以我用计算机运行该程序16小时，LINGO 仍显示solving ，程序应该没问题，可以用大型服务器加以计算，同时由于数据量过大，没法直接将数据复制到LINGO 语句框中，我是运用@OLE 语句从EXCEL 外部导入的数据，调用时可能也会影响计算速度，程序如下，应该没有问题，因为，我在做第二问小数量数据计算时是可以正确运行的（下面将建立新的模型求解）。 MODEL : SETS :
COUNTRY /1,2..43/:JL; STEP/1,2..43/;
LINE(STEP, COUNTRY):X;
LINKS(COUNTRY , COUNTRY):C; ENDSETS DATA :
JL=@OLE ('C:\Users\yuan1\Desktop\JLLL.xls','jldata'); C=@OLE ('C:\Users\yuan1\Desktop\cdata.xls','ccdata');
ENDDATA
@FOR (LINE : @BIN (X)); M1=@SIZE (STEP);
@FOR (COUNTRY (I):@SUM (STEP(N):X(N,I))=1); @FOR (STEP(N):@SUM (COUNTRY (I):X(N,I))=1); L1=@SUM (COUNTRY (I):(X(1,I)+X(M1,I))*JL(I));
LX=@SUM (STEP(N)|N#LT#M1:@SUM (LINKS(I,J):C(I,J)*X(N,I)*X(N+1,j))); MIN =L1+LX;
END %4.1.3模型的新求解方案
上一模型中，n 个变电站有n!种排列方法，每一种投递路线是排列中的一种，当n 变大时，计算量呈指数增长，穷举法所费时间是难以承受的，所以这次我们把大连变电站并入所有变电站中，只要求出包含大连变电站在内的所有变电站的一个圈就可以，即求出遍历所有点的最短圈。
我们设：引入0-1整数变量
??
?=不在检修路线中
到在检修路线中
到j i j i x ij 01 目标函数：∑∑===n
i n
i ij ij x c z min 11
其中ij c 表示变电站i 所属城市到变电站j 的路程，首先对每一个变电站访问一次且仅一次。从变电站i 出发一次（到其他变电站一次）所表示的约束条件为：
∑=≠==n
j ij
i j ,n ,...,,i x
1
211
从某个变电站到达j 一次且仅一次，约束条件为：
j i ,n ,...,,j x
n
i ij
≠==∑=2111
该模型仅适合指派问题的模型，对于本文所建立遍历点单一最短路径模型只是必要条件，并不够充分，所以还需要对该模型进行优化。
我们先对该问进行试算，结果发现产生2个子圈，这也满足以上两个约束条件，但这样的旅游路线，出现了两个子圈，这明显不符合旅游路线的设计需求，而且这两者间不相通，不能构成整体的巡回路线。
因此需要考虑增加充分的约束条件以避免产生子圈。
设新变量n ,...,,i ,u i 32=（i u 的大小可以取整数：例：从起点大连出发到达景点所属的附近城市22=u ，依此类推）。
故增加约束条件：
n ,...,j ,n ,...,i ,
n nx u u ij j i 211==-≤+-
该约束条件满足：
（1）任何含子圈的路线都必然不满足该约束条件（不论i u 取何值）； （2）全部不含子圈的整体循环路线都可以满足该约束条件（只要i u 取适当值）；
证明部分：
用反证法证明(1),假设存在子圈，则至少有两个子圈。那么（必然）至少有一个子圈中不含起点1，假设其中一个子圈为4－5－6－4，则必有
4554641,1,1u u n n u u n n u u n n -+≤--+≤--+≤-
把这三个不等式加起来得到1n n ≤-，不可能，故假设不能成立。而对整体圈，因为附加约束中j≥2,不包含起点投递点1，故不会发生矛盾。
对于整体圈，只要i u 取适当值，都可以满足该约束条件：
(ⅰ)对于总圈上的边，1i j x =, i u 可取访问变电站i 的顺序数，则必有
1i j u u -=-，约束条件1i j i j u u nx n -+≤-变成：
-1+n ≤n-1，必然成立。
(ⅱ)对于非总圈上的边，因为0i j x = ，约束条件1i j i j u u nx n -+≤-变成-1≤n-1，肯定成立。
综上所述，该约束条件只限止子圈，不影响其它。
综上所述，该约束条件成功地限制了子圈，而不影响整体求解得最优整体循环路径，于是将远模型转化为一个混合整数线性规划模型（模型程序见附录2），该模型如下：
∑∑===n
i n
i ij ij x c z min 11
??
?????????=≥==≠==-≤+-≠==≠==∑∑==n i u n
j i x j i n j n i n nx u u i j n i x j i n j x t s i ij ij j i n j ij n
i ij ,...,2,1,0...,2,1,1,0,,...,2,,...,1,1,,...,2,1,1,,...,2,1,
1..1
1
运用LINGO 软件，带入数据求解，果然只运行了15分19秒，便得出最优
结果：
Objective value: 459.4600 X( 1, 11) 1.000000 X( 2, 4) 1.000000 X( 3, 22) 1.000000 X( 4, 3) 1.000000 X( 5, 2) 1.000000 X( 6, 5) 1.000000
X( 8, 7) 1.000000
X( 9, 8) 1.000000
X( 10, 1) 1.000000 X( 11, 12) 1.000000 X( 12, 9) 1.000000 X( 13, 10) 1.000000 X( 14, 13) 1.000000 X( 15, 14) 1.000000 X( 16, 15) 1.000000 X( 17, 16) 1.000000 X( 18, 19) 1.000000 X( 19, 17) 1.000000 X( 20, 21) 1.000000 X( 21, 26) 1.000000 X( 22, 20) 1.000000 X( 23, 18) 1.000000 X( 24, 23) 1.000000 X( 25, 24) 1.000000 X( 26, 27) 1.000000 X( 27, 41) 1.000000 X( 28, 25) 1.000000 X( 29, 36) 1.000000 X( 30, 31) 1.000000 X( 31, 32) 1.000000 X( 32, 34) 1.000000 X( 33, 30) 1.000000 X( 34, 28) 1.000000 X( 35, 33) 1.000000 X( 36, 35) 1.000000 X( 37, 29) 1.000000 X( 38, 37) 1.000000
X( 40, 39) 1.000000
X( 41, 42) 1.000000
X( 42, 43) 1.000000
X( 43, 44) 1.000000
X( 44, 40) 1.000000
最优路线为1-11-12-9-8-7-6-5-2-4-3-22-20-21-26-27-41-42-43-44-40-39-38-37- 29-36-35-33-30-31-32-34-28-25-24-23-18-19-17-16-15-14-13-10-1，即最优检修路线为：大连-石化-海湾-革镇堡-前牧-安岭-白玉-凌水-雁水-华昌-青云-北石洞-高城山-淮河-马场-杏树屯-新金-花园口-庄河-双利-黄海-松树-万宝-双西-瓦房店-阎店-复州城-核备变-恒力-长山-范屯-桥东-普兰店-宏亮-岔山-佟家-金家-中华路-曹屯-东兴-吴屯-振兴路-陆巷-南关岭-大连。最短路程为459.46，需要路费275.676元。
最优路线图为：%
4．2 问题2的模型建立与求解
4.2.1 模型的建立
该问的模型与4-1-1模型相同
4.2.2 模型的求解
枢纽变电站（或中间变电站）一共有5个，分别为雁水，南关岭，金家，瓦房店，黄海，根据题意，将这5个枢纽变电站及其周边中间变电站分为5个区，也就是派遣5支检修队。分区如表4-4。
表4-4 5支检修队负责检修的区域（即枢纽变电站分区）
枢纽变电站地区变电站
1 雁水青云，华昌，凌水，白玉，安岭，前牧，革镇堡
2 南关岭石化，海湾，陆港，振兴路，吴屯，东兴，曹屯
3 金家中华路，高城山，淮河，北石洞，佟家，岔山，宏亮，马场
杏树屯，普兰店
4 瓦房店恒力，长山，范屯，核备变，桥东，复州城，阎店，双西
万宝，松树
5 黄海新金，花园口，庄河，双利
（1）雁水地区最优路线设计
本文设计5支检查队从大连出发，每支检查队先抵达各自分区的枢纽变电站，检查一圈后返回枢纽变电站，再最后返回大连，先对雁水枢纽变电站分区的所有地区变电站依次进行编号，得到编号矩阵为表4-5。
表4-5 雁水周边地区变电站编号
变电站青云华昌凌水白玉安岭前牧革镇堡编号 1 2 3 4 5 6 7
根据附件1所给的数据得出雁水变电站到各个地区变电站的路程为JL矩阵，
如表4-6所示。
表4-6 雁水到其周边地区变电站的JL矩阵
变电站青云华昌凌水白玉安岭前牧革镇堡雁水12.3 8.86 14.76 32.47 40.84 33.46 28.04
根据附件1所给的数据，雁水变电站周边各地区变电站之间的路程矩阵为cdata矩阵，如表4-7所示。
表4-7 雁水周边地区变电站的路程cdata矩阵
青云华昌凌水白玉安岭前牧革镇堡青云0 7.38 22.63 41.82 48.71 39.36 31.49 华昌7.38 0 16.24 36.41 41.82 32.97 24.6
凌水22.63 16.24 0 20.66 27.06 18.69 13.78 白玉41.82 36.41 20.66 0 11.8 14.76 23.12 安岭48.71 41.82 27.06 11.8 0 11.32 22.14 前牧39.36 32.97 18.69 14.76 11.32 0 11.32
革镇堡31.49 24.6 13.78 23.12 22.14 11.32 0
运用LINGO求解得出结果如下：
Objective value: 114.1400
X( 1, 1) 1.000000
X( 2, 2) 1.000000
X( 3, 7) 1.000000
X( 4, 6) 1.000000
X( 5, 5) 1.000000
X( 6, 4) 1.000000
X( 7, 3) 1.000000
雁水区最佳路线为雁水-1-2-7-6-5-4-3-雁水，即雁水-青云-华昌-革镇堡-前牧-
安岭-白玉-凌水-雁水。同理得出其余四个区的最优路线（见附件第二问数据及结果），列入表4-8。
表4-8 5支检修队的最优路线
检修队编号最优路线最短路程（公里）检修队1负责
雁水区
雁水-青云-华昌-革镇堡-前牧-安岭-白玉-凌水-雁水114.14 检修队2负责
南关岭区
南关岭-陆巷-振兴路-吴屯-东兴-曹屯-海湾-石化-南关岭68.27
检修队3负责金家区金家-佟家-岔山-普兰店-宏亮-杏树屯-马场-淮河-北石洞
-高城山-中华路-金家
116.09
检查队4负责瓦房店区瓦房店-阎店-复州城-核备变-恒力-长山-范屯-桥东-双西
-松树-万宝-瓦房店
131.34
检查队5负责
黄海区
黄海-花园口-新金-庄河-双利-黄海63.4
5支检查队走过的总路程为总L =114.14+68.27+116.09+131.34+63.4+2*（23.12+8.36+31.98+80.19+104.31）=989.16公里。即5支检修队均从大连出发，到达各自的枢纽变电站及周边地区变电站后返回大连。
4．3 问题3的模型建立与求解 4.3.1 模型的建立
根据题意，所有变电站优先等级相同，所以5支检修队，均从大连出发，最终返回大连，5支检修队负责检修的变电站，可以规划为5个子圈（除了大连之外，子圈之间无交集），所以这是一个遍历所有点且含有多个子圈的图论问题。
引入0-1决策变量kj kj kj kj kj E D C B A ,,,,,分别表示5只检修队第k 步到达变电站j ，下标k 表示检修队行走的步数，下标j 表示到达哪一个变电站，当决策变量kj kj kj kj kj E D C B A ,,,,等于1时分别表示某检查队第k 个到达点是变电站j ，等于0时表示否。设各邮车管辖的支局数量分别为54321,,,,m m m m m ，则
4354321=++++m m m m m 。
约束条件：
(1)任何一支检修队在任何一步到达一个变电站
???????
?
???????==========∑∑∑∑∑=====43
15
43
1
4431343
1243
1
1,...,2,11,...,2,11,...,2,11,...,2,11,...,2,11j kj j kj j kj j kj j kj M k E M k D M k C M k B M k A (2)任何一个变电站必须有一支检修队到达一次且只需要一次：
43,...,2,1,
15
4321
1
1
1
1
1
==++++∑∑∑∑∑=====j E D C B A
M k kj M k kj M k kj M k kj M k kj
所以将该问题归纳为一个遍历点且含多个子圈的最短路径问题，模型如下：
E D C B A L L L L L L L L L L L +++++++++=54321min 总
?
????????
???
?
???????
?==??=??=??=??=??=+?=+?=+?=+?=+?===++++======∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-===+-===-===++-===-===++===============1
0,,,,,...,3,2,1,,,,,),
(),(),
(),(),(43,...,2,1,1,...,2,11,1,1,1,1..1143143
1,11143143111431431,1,1114314311143143
1
,1,1431431151443143143
1131211111114314314314314315
3
4
1
2
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
或kj kj kj kj kj m k i j i
j k ki ij E m k i j m k i j j k ki ij E j k ki ij C m k i j m k i j j k ki ij B j k ki ij A j j j m j j j m j j j j j j m j j j m j j j m j j m
k m k m k m
k m k kj kj kj kj kj j i
j j j j kj kj kj kj kj E D C B A m
k E E c L C C c L C C c L B B c L A A c L E E l L D D l L C C l L B B l L A A l L j E D C B A M
k E D C B A t s 4.3.2 模型的求解 程序如下
MODEL : SETS :
STATION/1..43/: JL;
LINEA( STEPA, STATION): A; LINEB( STEPB STATION): B; LINEC( STEPC, STATION): C; LINEZD( STEPD, STATION):D; LINEE( STEPE, STATION):E;
LINKS(STATION,STATION):adata; ENDSETS DATA :
JL=@OLE ('C:\Users\Lenovo\Desktop\JLLL.xls','jldata'); cdata=@OLE ('C:\Users\Lenovo\Desktop\cdata.xls','ccdata'); ENDDATA
@FOR ( LINEA : @BIN ( A)); @FOR ( LINEB : @BIN ( B)); @FOR ( LINEC : @BIN (C)); @FOR ( LINED: @BIN (D));
@FOR ( LINEE: @BIN (E));
M1=@SIZE(STEPA);
M2=@SIZE(STEPB);
M3=@SIZE(STEPC);
M4=@SIZE(STEPD);
M5=@SIZE(STEPE);
@FOR(STATION(I):@SUM(STEPA(N):A(N,I))+@SUM(STEPB(N):B(N,I))+@SUM(STEPC(N ): C(N,I)) +@SUM(STEPD(N): D(N,I)) @SUM(STEPE(N): E(N,I)) = 1);
@FOR(STEPA(N):@SUM(STATION(I):A(N,I))=1);
@FOR(STEPB(N):@SUM(STATION(I):B(N,I))=1);
@FOR(STEPC(N):@SUM(STATION(I):C(N,I))=1);
@FOR(STEPD(N):@SUM(STATION(I):D(N,I))=1);
@FOR(STEPE(N):@SUM(STATION(I):E(N,I))=1);
L1=@SUM(STATION(I):(A(1,I)+A(M1,I))*JL(I));
L2=@SUM(STATION(I):(B(1,I)+B(M2,I))*JL(I));
L3=@SUM(STATION(I):(C(1,I)+C(M3,I))*JL(I));
L4=@SUM(STATION(I):(D(1,I)+D(M4,I))*JL(I));
L5=@SUM(STATION(I):(E(1,I)+E(M5,I))*JL(I));
LA=@SUM(STEPA(N)|N#LT#M1:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*A(N,I)*A(N+1,J)));
LB=@SUM(STEPB(N)|N#LT#M2:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*B(N,I)*B(N+1,J)));
LC=@SUM(STEPC(N)|N#LT#M3:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*C(N,I)*C(N+1,J)));
LD=@SUM(STEPD(N)|N#LT#M4:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*D(N,I)*D(N+1,J)));
LE=@SUM(STEPE(N)|N#LT#M5:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*E(N,I)*E(N+1,J)));
MIN=L1+L2+L3+L4+L5+LA+LB+LC+LD+LE;
END
4．4 问题4的模型建立与求解
大连市43所变电站（除去大连变电站）所需要新的设备和需要运走的报废设备如表4-9.
表4-9 变电站需要新设备及淘汰旧设备的数目
变电站雁水青云华昌凌水白玉安岭前牧革镇堡需要新设备10 15 6 9 13 6 11 4 淘汰旧设备9 14 5 10 9 10 13 9 变电站南关岭石化海湾陆港振兴路吴屯东兴曹屯需要新设备13 17 11 2 11 21 13 14 淘汰旧设备15 9 6 7 13 15 10 16 变电站金家中华路高城山淮河北石洞佟家岔山宏亮需要新设备16 4 2 11 14 6 12 9 淘汰旧设备8 15 3 12 6 13 9 13 变电站马场杏树屯普兰店瓦房店恒力长山范屯核备变需要新设备9 21 9 17 4 16 11 16 淘汰旧设备13 11 10 13 3 9 16 12 变电站桥东复州城阎店双西万宝松树黄海新金
需要新设备 5 15 9 4 10 10 8 14 淘汰旧设备 9 14 6 9 11 8 11 11 变电站 花园口 庄河 双利 需要新设备 7 9 12 淘汰旧设备 4 10 15
在第三问模型基础上增加第三个约束条件，在检修队行进的任何路段上，装载的设备总数不超过110件：
设送达各变电站的邮件量为j P ，各变电站需要运走的报废设备为j Q 。装载量是动态变化的，以第1检修队为例，出发时的装载量为：
∑∑==?=43
1
1
0)(1
j m k kj j A A P W
到第1个变电站卸装以后，装载量变为：
∑=?--=43
1
101)(j j j j A A A Q P W W
在行驶过程中，装载量的递推公式为：
∑=-=?--=43
1
11,,...,3,2,
)(j kj j j k A Ak m k A Q P W W
数量的约束条件：
1,...,2,1,0,110m i W Ai =≤
其他检修队约束条件同理。构建具有动态约束条件的非线性0-1规划模型：
E D C B A L L L L L L L L L L L +++++++++=54321m in 总
?????
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,),
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,1114314311143143
1
,1,1114314311143143
1
,1,1431431
151443143143
1131211111114314314314314315
3
4
1
2
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
或kj kj kj kj kj i Dk Dk Ck Bk Ak m k i j i j k ki ij E m k i j m k i j j k ki ij E j k ki ij C m k i j m k i j j k ki ij B j k ki ij A j j j m j j j m j j j j j j m j j j m j j j m j j m
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j j j j kj kj kj kj kj E D C B A m k W W W W W m
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1511,4314314
11,311
,43143
12
11,111,431
10143110143143
110143*********
110431104311
0431*******,...,3,2,)(,...,3,2,)(;,...,3,2,)(,...,3,2,)(;,...,3,2,)()(,)()(,)(,)()
(,)()
(,)(,)(5
4
3
2
1
j j j j k E Ek j j j j j k D Dk j j j k C Ck j j j j j k B Bk j j j k A Ak j j
j j E E j j j j D D j j j
j j C C j j j j B B j j j A A j m k kj
j B j m k kj j D j m k kj j C j m k kj j B j m k kj j A m k E Q P W W m k D Q P W W m k C Q P W W m k B Q P W W m k A Q P W W E Q P W W D Q P W W C Q P W W B Q P W W A Q P W W E P W D P W C P W B P W A P W
程序如下：
MODEL
SETS:
STATION/1..43/: JL;
STEPA/1..9/:WA;
STEPB/1..9/:WB;
STEPC/1..9/:WC;
STEPD/1..9/:WD;
STEPE/1..8/:WE;
LINEA( STEPA, STATION): A;
LINEB( STEPB STATION): B;
LINEC( STEPC, STATION): C;
LINEZD( STEPD, STATION):D;
LINEE( STEPE, STATION):E;
LINKS(STATION,STATION):adata;
ENDSETS
DATA:
JL=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\JLLL.xls','jldata');
cdata=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\cdata.xls','ccdata');
P=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\Pdata.xls','Pdata');
Q=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\Qdata.xls','Qcdata');
ENDDATA
@FOR( LINEA : @BIN( A));
@FOR( LINEB : @BIN( B));
@FOR( LINEC : @BIN(C));
@FOR( LINED: @BIN(D));
@FOR( LINEE: @BIN(E));
M1=@SIZE(STEPA);
M2=@SIZE(STEPB);
M3=@SIZE(STEPC);
M4=@SIZE(STEPD);
M5=@SIZE(STEPE);
@FOR(STATION(I):@SUM(STEPA(N):A(N,I))+@SUM(STEPB(N):B(N,I))+@SUM(STEPC(N ): C(N,I)) +@SUM(STEPD(N): D(N,I)) @SUM(STEPE(N): E(N,I)) = 1);
@FOR(STEPA(N):@SUM(STATION(I):A(N,I))=1);
@FOR(STEPB(N):@SUM(STATION(I):B(N,I))=1);
@FOR(STEPC(N):@SUM(STATION(I):C(N,I))=1);
@FOR(STEPD(N):@SUM(STATION(I):D(N,I))=1);
@FOR(STEPE(N):@SUM(STATION(I):E(N,I))=1);
L1=@SUM(STATION(I):(A(1,I)+A(M1,I))*JL(I));
L2=@SUM(STATION(I):(B(1,I)+B(M2,I))*JL(I));
L3=@SUM(STATION(I):(C(1,I)+C(M3,I))*JL(I));
L4=@SUM(STATION(I):(D(1,I)+D(M4,I))*JL(I));
L5=@SUM(STATION(I):(E(1,I)+E(M5,I))*JL(I));
LA=@SUM(STEPA(N)|N#LT#M1:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*A(N,I)*A(N+1,J)));
LB=@SUM(STEPB(N)|N#LT#M2:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*B(N,I)*B(N+1,J)));
LC=@SUM(STEPC(N)|N#LT#M3:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*C(N,I)*C(N+1,J)));
LD=@SUM(STEPD(N)|N#LT#M4:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*D(N,I)*D(N+1,J)));
LE=@SUM(STEPE(N)|N#LT#M5:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*E(N,I)*E(N+1,J)));
WA0=@SUM(STATION(I):P*@SUM(STEPA(N):A(N,I)));
WB0=@SUM(STATION(I):B*@SUM(STEPBN):B(N,I)));
WC0=@SUM(STATION(I):P*@SUM(STEPC(N):C(N,I)));
WD0=@SUM(STATION(I):P*@SUM(STEPZ(N):D(N,I)));
WE0=@SUM(STATION(I):P*@SUM(STEPZ(N):E(N,I)));
WA(1)=WA0-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*A(1,J));
WB(1)=WB0-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*B(1,J));
WC(1)=WC0-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*C(1,J));
WD(1)=WD0-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*D(1,J));
WE(1)=WE0-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*E(1,J));
@FOR(STEPA(N)|N#GE#2:WA(N)=WA(N-1)-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*A(N,J))); @FOR(STEPB(N)|N#GE#2:WB(N)=WB(N-1)-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*B(N,J))); @FOR(STEPC(N)|N#GE#2:WCN)=WC(N-1)-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*C(N,J))); @FOR(STEPD(N)|N#GE#2:WD(N)=WD(N-1)-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*D(N,J))); @FOR(STEPE(N)|N#GE#2:WE(N)=WE(N-1)-@SUM(STATION(J):(P(J)-Q(J))*E(N,J))); WA0<=110;
WB0<=110;
WC0<=110;
WD0<=110;
WE0<=110;
@FOR(STEPA(N):WA(N)<=110);
@FOR(STEPB(N):WB(N)<=110);
@FOR(STEPC(N):WC(N)<=110);
@FOR(STEPD(N):WD(N)<=110);
@FOR(STEPE(N):WE(N)<=110);
MIN=L1+L2+L3+L4+L5+LA+LB+LC+LD+LE;
END
最佳旅游路线设计 摘要 本论文主要考虑通过合理的假设将问题简化为图论问题，使用floyed算法得到任意两点间的最短路径后，带入各景点间的距离、时间、门票等信息后，视为0-1线性规划模型用lingo进行求解。 问题一给出了一个月的时间要求，同时需要考虑到最少的花费和前往最多的景点两个规划目标，是一个0-1多目标的线性规划问题。我们通过将其中一个规划目标：“最多的景点”划入约束条件，将多目标问题变成“在前往N（N>=12)个景点的条件下，最少花费”的0-1线性单目标规划问题。使用lingo后求出结果如下：乌鲁木齐—哈密—库尔勒—楼兰—阿克苏—千佛洞—天鹅湖—伊犁—石河子—博乐—克拉玛依—阿勒泰—天池—乌鲁木齐。 问题二要求用两年暑假游遍新疆的所有假期，即使用两个除乌鲁木齐外不想交的圈遍历全图，并使两条线路的总费用最小。显然可得，将所有的顶点以乌鲁木齐为界划分出南北两块，每个区块使用一个圈进行遍历将能节省费用。我们以行驶路程为规划目标，用相应的约束条件建立0-1线性规划模型，使用lingo求解两个区块的的最佳旅行路线。再分析均衡度后调整区块的分布，以求得最佳均衡度的分组。求解得最佳路线规划如下： 问题三与问题二的解答方法相同，根据各景点之间的最短路径画出以乌鲁木齐为根的树形图，然后将地理上在一个区域的景点分为三块。将模型二中的目标函数替换为考察时间最小后，可使用lingo计算出每组的最佳路线，在参考均衡度对分组进行调整后可得到近似的最佳分组和每组的最佳路线。结果如下： 问题四中，通过合理假设，我们认为每个景点只应该出现在一条线路上。据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。具体结果在正文中给出。 最后，本文对模型进行了分析与评价。 关键词 最短距离均衡度 0-1线性规划最佳路线 一、问题的重述 王先生夫妇是华东某高校的年轻教师，打算暑假中到新疆旅游。受文学作品的影响，天池、达坂城、吐鲁番、楼兰古城、伊犁都是他们十分向往的地方，新疆的其他地方对他们也有很大的吸引力。 1．请你们为他们设计合适的旅游路线，使他们在今年暑假一个月的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，并估算除吃饭之外的费用。 2．如果他们打算今、明两年暑假完成对新疆的旅游，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在新疆境内的交通费用尽量地节省。 3．如果华东某高校的少数民族研究所组织对新疆文化考察，考察分三组进行，用于交通的时间和前两种情况相同，但考察时间是旅游观光时间的四倍，请你们为他们设计合适的考察路线，以便尽早完成考察任务。 4．新疆自治区旅游部门为迎接“五一旅游黄金周”（考虑到远途旅游，自治区内游程延长为十二天）准备为自治区外的游客组织多条旅游路线以分散游客，提高接待的质量。在假设参加你们设计的各条路线的游客人数与整条路线的接待能力成比例的条件下，请你们为新疆自治区旅游部门设计合适的、准备向游客推介的全部旅游路线。 下图是新疆主要景点分布图，各旅游点之间的路程、每个景点的最佳逗留时间等信息可以登陆
一、旅游线路设计原则 二、1) 以满足游客需求为中心的市场原则 1:旅游线路的设计的关键是适应市场需求,具体而言,即是它必须最大限度地满足旅游者的需求。 2:旅游者对旅游线路选择的基本出发点是:时间最省、路径最短、价格最低、景点内容最丰富,最有价值。 由于旅游者来自不同的国家和地区,具有不同的身份以及不同的旅游目的,因而,不同的游客群有不同的需求。总的来说分为：观光度假型、娱乐消遣型、文化知识型、商务会议型、探亲访友型、主题旅游型、修学旅游型、医疗保健型。 2) 人无我有,人有我特的主题突出原则 世界上有些事物是独一无二的,如埃及的金字塔,中国的秦始皇兵马俑,这就是特色。由于人类求新求异的心理，单一的观光功能景区和游线难以吸引游客回头，即使是一些著名景区和游线，游客通常观点也是“不可不来，不可再来”。因此，在产品设计上应尽量突出自己的特色,唯此才能具有较大的旅游吸引力。 3) 生态效益原则 生态旅游的产生是人类认识自然、重新审视自我行为的必然结果，体现了可持续发展的思想。生态旅游是经济发展、社会进步、环境价值的综合体现，是以良好生态环境为基础，保护环境、陶冶情操的高雅社会经济活动。生态旅游是现代世界上非常流行的旅游方式，在国外尤其是美国、加拿大、澳大利亚以及很多欧洲国家已经发展非常成熟。她所提倡的“认识自然，享受自然，保护自然”的旅游概念将会是新世纪旅游业的发展趋势。专家认为，草原、湖泊、湿地、海岛、森林、沙漠、峡谷等生态资源和文物一样，极易受到破坏，并且破坏了就不能再生，甚至可能在地球上消失。 1: 从2000年7月1日起，九寨沟将实行游客限量入景区制。如果你是当日排名在1.2万名之外的游客，将被拒绝进入景区。由此，九寨沟成为全国第一个对游客实行限量入内的景区。九寨沟做出这一限客决定，主要目的就是为了更好地保护好九寨沟这个不可再生的世界自然遗产，避免因游客过多而对景物产生破坏。特别是每年的“五一”、“十一”两个旅游黄金周，游客量猛增，最多时游客竟然达到了3万多人。为避免游客超量，九寨沟管理局目前正在制订预售门票方案，与各旅行社实行联动。另外，一旦游客超量，九寨沟管理局将通过网络、报纸等媒介及时向社会公布。也许有一天，游客要想去九寨沟需要提前三个月预订门票，不知是不是会开始习惯？ 4) 进得去,散得开,出得来原则 1: 一次完整的旅游活动,其空间移动分三个阶段:从常住地到旅游地、在旅游地各景区旅行游览、从旅游地返回常住地。这三个阶段可以概括为:进得去；散得开；出得来。 没有通达的交通,就不能保证游客空间移动的顺利进行,会出现交通环节上的压客现象,即使是徒步旅游也离不开道路。因此在设计线路时,即使具有很大潜力,但目前不具备交通要求或交通条件不佳的景点,景区也应慎重考虑。否则,因交通因素,导致游客途中颠簸,游速缓慢,影响旅游者的兴致与心境,不能充分实现时间价值。
公路路线设计规范 JTG D20—2006 （条文说明） 2006-07-07发布2006-10-01实施 中华人民共和国交通部发布
1 总则 1.0.1 制定规范的目的。 1.0.2 制定规范的依据。 遵照交通部要求，本次修订《公路路线设计规范》(JTJ 011—94)[以下简称《路规》(94)]工作与修订《公路工程技术标准》(JTJ 01—97)[以下简称《标准》(97)]同步进行，故本稿是根据《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)[以下简称《标准》(2003)]所规定的公路分级、控制要素、路线和路线交叉基本要求及其主要技术指标而编制的。 在2004年召开的全国公路勘察设计工作会上确立了公路设计六点新理念，本稿遵照会议精神进行了补充、完善。其后按部公路司关于设计规范与设计细则分别编制以及交公便字[2006]162号“关于《公路路线设计规范》修改意见的函”等的要求，重新进行了调整与修改，删除了本设计规范中有关“如何做”等方面的内容。 1.0.3 规范的适用范围。 本规范适用于新建和改建公路，旅游、厂矿等专用道路可参照执行。 1.0.4 路线走廊是一种不可再生的资源，应遵照统筹规划、合理布局、近远结合、综合利用的原则予以利用。工程可行性研究阶段应慎重研究并确定公路路线走向和走廊带。路线设计应综合考虑各种相关线性工程的关系，尽早做出规划，处理好已建工程和新建工程的关系和布局。在确定公路等级时应根据公路功能，并遵循照顾发展与适度超前的原则，处理好同其他工程的关系，以合理确定公路走廊。 1.0.5 设计方案是路线设计的核心。在进行总体设计过程中，应对采用不同设计速度及其对自然环境等带来的影响进行论证。当有多种方案时，应作同等深度的技术经济比较。 1.0.6 路线选定应特别强调对工程地质等自然条件的调查，在此基础上方能进行路线线位及主要平、纵面技术指标的选定。 “沿线小区域气候”是指公路沿线由于区域地形所形成的雾区、风口、暴雨中心等。 1.0.7 加强环境保护和合理利用土地资源是重要的国策，应减少因修建公路而带来的对环境、自然景观的影响，提高公路环境质量。高速公路、一级公路应特别注重线形的视觉诱导和线形的连续性，以及同沿线环境相协调，以增进舒适和安全感。 1.0.8 路线线形设计的各单项技术指标是按相应公路等级的设计速度规定的最小值。在综合考虑各种因素后所进行的组合设计必须符合第9章线形设计的有关规定。线形设计中应根据地形、地质、技术难度及其工程量大小等具体情况进行优化。一项设计并不是各项技术指标都符合规定就是好设计；也不是各项技术指标都符合最低限度要求其工程造价就最省。因之其关键就在于设计者将各种因素综合地进行考虑，创造性地进行“各种技术指标的组合(即设计)”。设计质量与水平的高低，就在于是否能结合工程实际在高限与低限之间科学合理地选择技术指标，以及遇有特殊问题时能否作出特殊处理。 公路透视图可以是某点的路线透视图，或某路段的连续路线透视图，或采用三维模型技术制作的虚拟公路透视图等。对路线线形设计的评价与检验，可采用公路透视图以检查线形设计同沿线景观的配合与协调。 公路透视图是一种最有效、最丰富的表达语言。运用计算机生成的三维模型透视图及其图像处理技术，不仅可以更为形象地进行工程评价，同时亦可用于向公众展示项目建成后的情况，征询意见，进行沟通，帮助公众直观地理解意图并作出反应。 1.0.9 《标准》(2003)在设计上引入了运行速度的概念，要求对线形设计受地形条件或其他特殊情况限制的地段，采用运行速度进行检验，以改善技术指标或采用必要的交通安全技术、管理措施。因为运行速度考虑了公路上绝大多数驾驶者的交通心理需求，以车辆的实际运行速度作为线形设计速度，从而有效地保证了路线所有相关要素，如视距、超高、纵坡、竖曲
筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 公路总体布局——路线设计 1、公路路线与地形类别 公路路线根据所处地理位置的不同可分为平原区路线、丘陵区路线和山岭区路线，其特点如下： 1） 平原地路线 因平原区的地面高差变化微小，其平面线形可采用较高的技术指标，尽量避免采用长直线或小偏角，但不应为避免长直线而随意转弯，在避让局部障碍物时要注意线形的连续、舒顺。 纵面线形应结合桥涵、通道、交*等构造物的布局，合理确定路基设计高度，纵坡不应频繁起伏，也不宜过于平缓。 2）丘陵区路线 选线活动余地较大，应综合考虑平、纵、横三者的关系，恰当地掌握标准，提高线形质量。设计中应注意： （1）路线应随地形的变化布设，在确定路线平、纵面线位的同时，应注意横向填挖的平衡。横坡较缓的地段，可采用半填半挖或填多于挖的路基；横坡较陡的地段，可采用全挖或挖多于填的路基。同时还应注意纵向土、石方平衡，以减少废方和借方。 （2）平、纵、横三个面应综合设计，不应只顾纵坡平缓，而使路线弯曲，平面标准过低；或者只顾平面直捷、纵坡平缓，而造成高填深挖，工程过大；或者只顾工程经济，过分迁就地形，而使平、纵面过多地采用极限或接近极限的指标。 （3）冲沟比较发育的地段，汽车专用公路和二级公路可考虑采用高路堤或高架桥的直穿方案；三、四级公路则宜采用绕越方案。
筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 丘陵地形包括微丘和重丘，它们介于平原和山岭间，其特点是宽脊低岭，山形或聚或散，迂回曲折，地面起伏多变，相对高差较大。根据地形起伏大小丘陵地区路线分为：微丘区路线和重丘区路线。 微丘区路线的平面线形应充分利用地形处理好平、纵线形的组合，不应迁就微小地形，造成线形曲折，也不宜采用长直线，造成纵面线形起伏。 重丘区的路线选线活动余地较大。 3）山岭区路线 山岭地区山水相隔，山峦重叠，山高坡陡，谷深流急，地形曲折复杂，但山脉水系清晰。山岭地区路线一般以顺山沿河布设，必要时横越山岭。按路线通过部位的地形特征可分为以下几种线形。 （1）沿河（溪）线：沿河（溪）线是沿河谷两岸布线，设计中应处理好河岸选择、线位高低和跨河地点三者间的关系。 （2）越岭路线：主要指翻越岭顶的线形，在设计时，应结合水文地质情况处理好垭口选择，过岭标高和垭口两侧路线展线方案三者间的关系。越岭路线的纵坡应力求均匀，平均纵坡及纵坡长度应严格遵守《公路工程技术标准》的规定，一般不应设置反坡。 （3）山脊路线：当路线走向与分水岭方向一致，且分水岭平面不迂回曲折，各垭口间的高差也不过分悬殊时，可采用山脊线。选线时应处理好控制垭口、侧坡选择以及控制垭口间的平均坡度三者的关系。 2、公路路线总体设计要点 路线基本走向应根据指定的路线走向（路线起、终点和中间主要控制点）和公路等级，及其在公路网中的作用，结合铁路、航运、空运、管道的布局和城镇、工矿企业、资源状况以及水文气象、地质、地形等自然条件，由面到带，从所有
使用EICAD进行路线设计的流程 EICAD的综合版既可做路线，也可做立交，而路线版就只能做路线，所以使用EICAD 的设计流程分为路线的设计流程和立交设计流程。和DICAD一样，无论是做路线设计，还是做立交设计，第一步都是先建立CAD的工作目录。建立的过程如下： 首先，在硬盘的一个分区上新建一个文件夹，如在D盘根目录下创建一个项目目录，在D盘根目录上单击右键,选新建-->文件夹，如下所示： 然后将文件夹的名称改为项目名称。 工作目录建立好以后，我们打开CAD加载EICAD程序， 加载成功后运行项目数据环境，在“项目信息”栏里面选择“新建项目”
根据对话框要求进行项目设置。 项目建好后，我们用同样的方法，在项目数据环境里面选择“创建道路”，根据对话框要求进行道路设置。 注意：一个项目下面可以创建多条道路，这个功能主要是考虑到互通设计的需要。 项目建立好以后，我们就可以根据要求，按平纵横的顺序进行路线设计或立交设计。 使用EICAD做路线设计时，我们按平面设计、纵断面设计、横断面设计的顺序来进行设计。设计好最后是出图，包括平纵横的各种图表。 平面设计： 对于城市道路而言，路线一般是规划好的，在规划的基础上做优化 平面设计命令可从命令菜单中选取，也可从命令行中输入，还可以直接单击快捷命令菜单项 1. 布设导线 一般情况只用把规划里的路线拷贝出来就可以了 用”导线设计”命令，布设导线，或由已存在的导线文件生成导线线位，快捷菜单及命令对话框如下图所示： 在命令对话框中选取或选取按 钮打开已有的导线文件（*.dx/jd）或点击搜索交 点,再选，最后选即可完 成导线的布设。 2.平曲线设计 按实际情况及需要，分别选用“三单元平曲线设计”、“五单元平曲线设计”、“七单元平曲线设计”、“三单元回头曲线设计”、“五单元回头曲线设计”命令，设置合适的参数，完成平曲线的设计。 *S形曲线设计 平曲线设计好后，要把最终结果原位粘贴至规划图里，看与规划的路线是否一致 3. 桩号初始化 桩号的顺序：从左往右、从上往下 平曲线设计完成后，就可利用“桩号初始化”命令，设置相关的参数，给路线缚上桩号信息。设置相关参数后，按按钮，桩号初始化完成。 注意： （1）路线的起点桩号可以为任意值； （2）路线名称是不同路线的区别，不同的路线有不同的名称后，在下面的的数据存储，和超高、横断面文件的生成时，将会根据所选的路线自动搜索出来，便于资料的对应。（3）关于断链信息：在路线有断链时，要把复选按钮选上，然后在后
京津冀旅游区欢乐三日游 —湿地动物园、避暑山庄、长城 一、主要客源地： 高考结束的考生一家及其旅游爱好者 二、设计目的： 高考结束，很多考生和家长开始旅游，但是大热天的不知道去哪里游玩比较好。高中三年，不少学生都处于心理亚健康的状态。为了缓解学生的压力，及早摆脱心理亚健康的纠缠，修养身心，陶冶性悄，并借此外出的机会放松心悄重新掘作，让大家在游玩的同时可以促进家庭关系，并观赏美景，学受夏日的快乐。 三、设计特点： 人京津冀地区景点多、景点类型全面 2、京津冀地区交通发达，能快速辗转不同的景区 気从湿地、野生动物园感受大自然的风光，从避署山庄躲避夏日的炽热, 最后来到北京八达岭长城，感受祖国的万里河山。 四：主要路线：
五、行程安排:
人请游客在进行旅游行程之前，带上身份证或其他有效证件，以免带来不必要的麻烦； 次请爱护环境卫生，相信热爱旅游的朋友们一龙能够做到： 次一楚要结伴而行，切不可单独行动； 4、请大家注意安全 六、景点简介 ⑴北戴河森林湿地公园: 北戴河湿地公园位于新河以北，林海度假村以南、滨海大道以西的三角地域，经新河入海口与沿海湿地相连。北戴河湿地是我国最大的城市湿地，已发现鸟类47纟种（我国鸟类共侶彩种），被誉为“观岛的麦加”。为有效保护海滨湿地资源，为鸟类营造环境良好的栖息地域，还原原有生态功能，启动了北戴河湿地恢复工程，建设而积约；W余宙。改造内容主要包括：拆除临违建筑、丰富区域植物种类、打通湿地与新河及周边水域的连接等。恢复后的北戴河湿地，生态景观、林地、水系和水质、鸟类栖息地都将得到合理的治理，将对北戴河区滨海生态环境的进一步改善发挥积极作用。 （刃秦皇岛野生动物园 秦皇岛野生动物园位于举世闻名的北戴河风景区绿树金沙环碧海的海滨国家森林公园内。而积蛊兴公顷，是亚洲占地而积最大，自然环境最优美的野生动物园。 秦皇岛野生动物园利用森林公园得天独厚的森林资源和优美的自然环境，采用大圈散养的方式，建成猛曽区、热带动物区、草食动物区、非洲动物区、中心娱乐广场等勿多处动物观赏及娱乐休闲景区；在这里，郁郁葱葱的緑色林带与绵延二百华里的海岸沙滩。辽阔无际的大海交相辉映形成一幅绝妙的天然画卷。大自然的恩赐加上人们的精心雕印，赋予这里得天独厚的观赏内涵。 在充分保护和利用现有资源的条件下，动物园采用大圈散养的方式，将动物分区隔离散放，营造返朴归克、回归自然的氛囤，形成人与自然相融、人与动物易位的旅游特色。园内放养着^!?余种刼多只动物，有世界珍禽名兽和我国一、二级保护动物，如东北虎、非洲狮、长颈鹿、斑马、棕熊、黑天鹅等。 C?）承德避暑山庄: 承徳避暑山庄又爼"承徳离宫"或?■热河行宫"，位于河北省承徳市中心北部，武烈河西岸一带狭长的谷地上，是淸代皇帝夏天避暑和处理政务的场所。 避暑山庄始建于/溜年，历经淸康熙、雍正、乾隆三朝，耗时內年建成。避暑山庄以朴素淡雅的山村野趣为格调，取自然山水之本色，吸收江南塞北之风光，成为中国现存占地最大的古代帝王宫苑。 避暑山庄分宫殿区、湖泊区、平原区、山峦区四大部分，整个山庄东南多水，西北多山，是中国自然地貌的缩影，是中国园林史上一个辉煌的里程碑，是中国古典园林艺术的杰作，是中国古典园林之最高范例。
旅游线路设计的基本原则有以下六点: 1) 以满足游客需求为中心的市场原则 旅游线路的设计的关键是适应市场需求,具体而言,即是它必须最大限度地满足旅游者的需求。 旅游者对旅游线路选择的基本出发点是:时间最省、路径最短、价格最低、景点内容最丰富,最有价值。 由于旅游者来自不同的国家和地区,具有不同的身份以及不同的旅游目的,因而,不同的游客群有不同的需求。总的来说分为：观光度假型、娱乐消遣型、文化知识型、商务会议型、探亲访友型、主题旅游型、修学旅游型、医疗保健型。 如每年春秋两季交易会期间,不少外商到广州洽谈生意,平时为了业务也需要到内地旅行,他们的旅行多是出于商务方面的动机。商旅的特点是消费较高,喜欢住高级套房,为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客。他们来去匆匆,说走就走。 国内旅游者多数人外出旅游是为了游览名山大川、名胜古迹,轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。并且现在越来越多的年轻人喜欢富于冒险、刺激的旅游活动, 一种国外很流行的健身方式被引入国内，这就是包括野外露营、攀岩、漂流、蹦极、沙漠探险等为一体的户外运动。由于这项运动既充满挑战性，又满足了人们的猎奇心理，很快得到年轻人的宠爱，成为流行时尚。所以旅游线路设计者应根据不同的游客需求设计出各具特色的线路，而不能千篇一律,缺少生机。 2) 独一无二的特色原则 世界上有些事物是独一无二的,如埃及的金字塔,中国的秦始皇兵马俑,这就是特色。 由于人类求新求异的心理，单一的观光功能景区和游线难以吸引游客回头，即使是一些著名景区和游线，游客通常观点也是“不可不来，不可再来”。因此，在产品设计上应尽量突出自己的特色,唯此才能具有较大的旅游吸引力。 国内一次抽样调查表明，来华美国游客中主要目标是欣赏名胜古迹的占26％，而对中国人的生活方式、风土人情最感兴趣的却达56.7％,而民俗旅游正是一项颇具特色的旅游线路,它以深刻的文化内涵而具有深入肺腑,震撼心灵的力量。如云南的少数民族风情旅游线路: 昆明—大理—丽江—西双版纳旅游线路展现了我国26个少数民族绚丽的自然风光，浓郁的民俗文化和宗教特色。如古老的东巴文化；大理白族欢迎客人寓意深长的“三道茶”; “东方女儿国”泸沽湖畔摩梭人以母系氏族的生活形态闻名于世界;美丽而淳朴的丽江古城;以及纳西族妇女奇特的服饰“披星戴月”装等等。这些都以其绚丽多姿的魅力深深吸引着广大的中外游客留恋往返。这些旅游线路和旅游项目在世界上都是独一无二的,具有不可替代性,这也即人们常说的“人无我有,人有我特”。 3) 生态效益原则
2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：2795 参赛组别：本科 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3：
2011年第八届苏北数学建模联赛 编号专用页 参赛队伍的参赛号码： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
2011年第八届苏北数学建模联赛 题目旅游线路的优化设计 摘要 随着我国全面建设小康社会的推进，人民的生活质量不断提高，旅行游览活动作为一种新型的高级社会消费形式逐步受到人们的亲睐。旅游作为一种经济活动，游客如何在时间和费用有限的情况下最大程度的享受旅游的乐趣显得尤其重要。本文从实际情况出发，建立了离散型目标优化模型和动态规划模型，对模型进行了全方面的论述，并针对本题不同的要求设计出相应的旅游行程表。 建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。第一，我们用主要目标法建立了“离散型单目标优化模型”，并分别确定了五个问题的目标函数以及约束条件；第二，我们将旅游景点看作地图中的点，利用图论中著名的哈密顿回路问题和顺序递推的方法建立了“动态优化模型”；第三，通过查询数据，并利用数理统计的方法求解模型中的参数，从而得出一个与实际接近的完整数学模型。 求解问题过程中，首先把路途时间（路费）、景点停留时间（门票）、住宿时间（住宿费用）和其它时间（其它费用）综合考虑，借鉴历史上著名的货郎担问题的解法巧妙的将路程优化问题转化旅游时间和旅游费用的优化问题，在利用“Floyd算法”时分别将旅游时间和旅游费用作为权成功解决问题一与问题二。然后采用“蚁群算法”在景点个数不确定的条件下求解出任意景点个数的优化路线，并与约束条件校核，确定出最多可以旅行景点数目的行程，从而解决问题三、问题四和问题五。 最后对模型进行优缺点分析，为提高模型的可靠性和模型的改进提供依据。 关键词离散型目标优化动态规划模型货郎担问题 Floyd算法蚁群算法
第九章路线总体设计图及公路用地图绘制 9.1路线总体设计图绘制 菜单：绘图——绘制总体布置图 命令：ZTT 总体设计图功能用于分侧别、分段落地绘制路线总体布置图，包括绘制路基边线、示坡线、坡口坡脚线以及边沟排水沟外边缘线等。自纬地系统V4.6版起已能够自动分跨径和角度标注桥涵构造物等。对话框参见图9-1所示。 图9-1 绘制总体图时，一般要求用户必须完成横断面设计并输出土方数据文件（程序需从中提取路基填挖方情况以及两侧坡口坡脚到中桩距离等数据）。 首先选择“绘图位置”左侧或右侧，需要时点亮“路基边线绘制”按钮，根据总体图的出图比例指定“示坡线绘制步长”。若需要标注边沟和排水沟的排水方向，可以点亮“标注排水方向”按钮，根据需要指定“箭头长度”。如果项目中已经输入桥梁和隧道的信息，可以选择“扣除桥梁范围图形”和“扣除隧道范围图形”。再输入“路幅宽度变化分段区间”的起始桩号和终止桩号，点按“计算绘图”按钮，开始在当前图形窗口绘图。 注意：绘图过程中所用起讫桩号及路幅变化均使用对话框中的数据，而没有直接使用路幅宽度文件（*.wid）中的数据。而在总体图绘制完成后，用户可使用“构造物标注”命令进行桥涵等构造物的标注。 新版软件中因为已经记录了每一断面的三维数据，所以还可以准确地在总体图中的填挖方边坡线中分层表示护坡道和多级碎落台的信息。 9.2公路用地图绘制 菜单：绘图——绘制公路用地图
命令：ZDT 对话框如图9-2所示。 “公路用地图”功能与“路线总体图”相似，用于分侧别、分段落地绘制公路用地图（占地图），同样需在横断面设计完成并输出了土方数据文件后才可进行。用地图中的路基边线是根据当前项目的路幅宽度文件*.wid进行绘制的。 纬地系统的土方数据文件*.TF中，同时记录了每一横断面设计完成后左右侧坡口、坡脚到中桩的距离和挡土堰外边缘（或排水沟外边缘）到中桩的距离，绘图时系统自动读出以上数据。系统支持“桩号及宽度”、“点位坐标”等多种用地图标注方式，标注内容的“字体高度”也可由用户控制。 纬地系统新版增加了对用地图中标注桩号的自动取舍功能，用户可以通过设置来控制图中标注桩号的疏密，减少用户修改工作量。为了保证桩号取舍不影响用地图变化位置桩号的标注，系统通过以下两个给定条件采用智能搜索判断的方式对标注桩号进行取舍： 条件一、标注桩号间距：用户在标注桩号取舍间距的编辑栏输入一个间距值（单位以米计），表示小于该间距值的桩号不在图上标注。但同时需满足条件二的取舍要求。 条件二、桩号取舍可忽略位置宽度最大误差：即图9-3中所示B1宽度，单位以米计，一般可设置1-3米。如果图中任一桩号的B1值在用户设置的最大误差之内，则该桩号按照条件二可不标注（反之则标注该桩号），但系统还要根据条件一设置的桩号间距判断是否标注该桩号。 关于桥梁和隧道范围内用地图的绘制，用户可以定义桥梁隧道范围内用地图的生成方式，桥梁与隧道范围的用地图有三种处理方式可供选择： ①桥梁范围占地宽度=路基宽度+附加用地。用户只需输入左右侧的附加占地宽度就可以。 ②桥梁范围使用横断面占地宽度。用户需注意生成土方文件的桥隧横断面图的正确性。 ③不标绘桥梁范围。用户可以选择不绘制隧道范围的用地图。 输入“绘图区间”的起始桩号和终止桩号，点按“计算绘图”按钮，系统根据以上设置自动在当前图形窗口绘出用地图。
旅游路线设计 1日游：宽窄巷子 — 锦里 — 大熊猫繁育研究基地 2日游：三星堆博物馆 — 都江堰 — 青城山 一、1日游 1、宽窄巷子 宽巷子是成都遗留下来的较成规模的清朝古街道，与大慈寺、文殊院一起并称为成都三大历史文化名城保护街区。在宽窄巷子能触摸到历史的痕迹，也能体味到成都最原滋原味的休闲生活方式，走进宽窄巷子，就走进了最成都、最世界、最古老、最时尚的老成都名片。宽窄巷子由宽巷子、窄巷子和井巷子三条平行排列的老式街道及其之间的四合院落群组成。它是老成都“千年少城”城市格局和百年原真建筑格局的最后遗存，也是北方的胡同文化和建筑风格在南方的“孤本”。宽巷子与窄巷子是成都这个古老又年轻的城市往昔的缩影，一个记忆深处的符号。当游人伴着夕阳，望着炊烟，走在黄昏中的巷子里，一种久违的老城区市民化生活得场景一一浮现在眼前。成都人对宽窄巷子的概括更精炼：宽巷子：老成都的“闲生活”；窄巷子：老成都的“慢生活”；井巷子：成都人的“新生活”。 (1.8公里，5分钟) 2、锦里即锦官城。晋常璩《华阳国志·蜀志》：州夺郡文学为州学，郡更于夷里桥南岸道东边起起文学，有女墙，其道西城，故锦宫也。锦工织锦，濯其中则鲜明，他江则不好，故命曰锦里也。后即以锦里为成都之代称。 锦里由武侯祠博物馆恢复修建，现为成都市著名步行商业街，为清末民初建筑风格的仿古建筑，布局严谨有序，酒吧娱乐区、四川餐饮名小吃区、府第客栈区、特色旅游工艺品展销区错落有致。锦里号称“西蜀第一街”，被誉为“成都版清明上河图”。 （22.5公里，40分钟） 3、大熊猫繁育研究基地是以造园手法模拟大熊猫野外生态环境，营建了适宜大熊猫及多种珍稀野生动物生息繁衍的生态环境。这里常年圈养着20余只大熊猫以及小熊猫、黑颈鹤、白鹤等珍稀动物。
关于筛选最佳旅游线路的方案设计摘要近年来我国的旅游产业蓬勃发展积累了旅游方面的大量的数据有效地分析和理解这些数据可以更好地服务于旅游业并促进其健康科学地发展。随着人们生活水平的不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动之一。现在相当一部分旅游爱好者都希望能够充分利用一次难得的外出旅游时机或者在有限的假期内如五一、国庆节旅游较多的旅游景点。对于他们来说尽可能缩短旅行在途时间既可提高时间利用效率、也可减轻旅途劳顿。故对于旅游者而言选择设计合理的旅游线路既可以节省时间、又可以省钱1。本文研究的旅游路径是一个封闭回路的数学模型。这一问题涉及到平面上的点的遍历问题即要寻找一条行走路线最短尽可能照顾花费最少但又可以行遍图上所有点的路径。本问题类似货郎担问题利用MATLAB软件对旅游者的最优旅游路线在相关条件的约束情况下模型进行求解求出最短回路及各边权值总和最小的那条路径得出了游玩10个景区的最优旅游路径问题一时间不限寻找出最佳的哈密顿回路此时旅游费用至少为3041元具体旅行路线见表3问题二旅游费用不限利用Floyd算法求出最少用时149小时即可游玩所有目标景区旅游路线见表4问题三在旅游费用为2000元得情况下利用蚁群算法求出旅游目的地最多为7个时具体路线见表5问题四在旅游时间为5天的情况下旅游目的地最多为8个具体旅游路线见表6问题五在旅游时间为5天旅游费用为2000元的情况下旅游目的地最多为8个此时的旅游费用为2023元具体旅游路线见表7。本文通过建立各种模型和对模型的求解会得出在不同情形下的最优旅游路径的规划方案这不仅为外出旅游者们提供了最优的决策在一定程度上也对旅行团在旅游路径的规划上提供了参考。最后本文对模型进行了相关评价和推广使其能更好的应用于实际生活中。关健词旅游路径图论货郎担问题Floyd算法蚁群算法MATLAB 2 §1 问题的提出1.1问题背景及分析随着人们的生活不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发到全国一些著名景点旅游最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制他她打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点如表1所示。表1. 预选的十个省市旅游景点省市景点名称在景点的最短停留时间江苏常州市恐龙园4小时山东青岛市崂山6小时北京八达岭长城3小时山西祁县乔家大院3小时河南洛阳市龙门石窟3小时安徽黄山市黄山7小时湖北武汉市黄鹤楼2小时陕西西安市秦始皇兵马俑2小时江西九江市庐山7小时浙江舟山市普陀山6小时本文的核心问题是为旅游者设计出合理的旅游线路既可以节省时间又可以省钱。旅游路径是一个最终要回到自己原地点的一个数学模型§2 问题的分析2.1要解决的问题1如果时间不限游客将十个景点全游览完至少需要多少旅游费用。2如果旅游费用不限游客将十个景点全游览完至少需要多少时间。3 如果这位游客准备有限旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。4如果这位游客只有有限的时间如5天想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。5如果这位游客只有有限的时间如5天和有限的旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程
1.概述 道路是一条三维空间的实体，它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。路线在水平面上的投影称作路线的平面线形，由直线、圆曲线和缓曲线构成。路线设计是指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。为方便设计，路线设计分解为路线平面设计、路线纵断面设计和路线横断面设计，三者既相互配合，同时更要与地形、地物、环境、景观相协调。 直线具有距离短、方向明确、线形易于布的优点，可作为平原区的主要线形要素。但过长的直线又易引起驾驶员的单调和疲劳，出现过高的车速，因此有必要避免使用过长的直线，并注意与地形、地物、环境相适应。 在平面线形上，圆曲线是使用最多的基本线形。圆曲线在现场容易设置，可以自然地表明方向的变化。采用平缓而适当的圆曲线，即可引起司机的注意，又起到诱导视线的作用。圆曲线具有一定的半径，在透视图中的形状为椭圆。 在直线和圆曲线之间或在不同半径的两圆曲线之间，采用曲率半径不断变化的缓和曲线以适应汽车驶轨迹。缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到均匀的操作方向盘，提高视觉的平顺度及线形的连续性。缓和曲线的曲率从为零渐渐地向某一定值变化，使圆曲线与直线平顺地衔接。
2.线路总体设计和选线原则与要点 2.1选线原则 路线设计应在公路建设项目工程可行性研究报告所选定的路线走向和主要控制点的基础上进行。首先，要作出总体设计，这主要包括：确定地形类别和计算行车的速度，确定车道数以及城镇或其他路线连接线交叉的地点、方式等。总体设计为具体选线提出了要求、基本方向和规模，选线是总体设计的具体化，在选线时要注意掌握以下原则。 1)比选原则 选线是一项技术性、综合性强，且复杂的工作，即使设计者主观上有完美的设想，也难免使实际线路存在不足，发现优劣的最佳途径，就是比较选择。在路
最佳旅游路线设计 摘要 本文主要研究的是如何选择最佳线路的问题。对于线路的选择，我们主要考虑旅行中的费用及旅行时间。我们首先通过网络查找得到各景点（包括景区）之间的距离，门票费用以及最佳逗留时间，据此将景点图简化成赋权无向图。然后利用floyd算法得到每2个景点间的最短路径。据此，根据题目要求分别建立0-1线性规划模型。 问题一给定了时间约束，要求花最少的钱游尽可能多的地方。据此，我们以花费最少为目标，以时间限制及线路要求为约束，建立0-1规划模型，利用lingo 软件对模型求解。对结果进行综合分析，最后我们向王先生夫妇推荐景点数为16的路线：乌鲁木齐-达坂城-哈密-库尔勒-楼兰-阿克苏-千佛洞-天鹅湖-伊犁-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-昌吉-天山天池-乌鲁木齐。平均每个景点花费为73.4元，除了吃饭以外，这对夫妇总共花费估计为4102元。 问题二要提出2条路线游完所有景点，据此，我们首先将所有景点按南北疆分为2组。这两条路线要求交通费用最少，即总路程最少，我们以总行驶路程为目标，以相应的条件为约束，建立0-1线性规划模型。利用lingo求解得到每组路线所需最短时间，并求得其均衡度。然后对其进行调整，找到均衡度最好的一种分组。我们为王先生夫妇推荐的第一个月的路线为：乌鲁木齐-昌吉-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-额尔齐斯河-喀纳斯湖-天山天池-哈密-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，交通费用为740元。第二个月的路线为乌鲁木齐--库尔勒--楼兰--尼雅遗址--和田--喀什--阿克苏--千佛寺--伊犁--天鹅湖--乌鲁木齐，交通费用为820元。 问题四中，由于参加每条路线的人数与该线路上服务能力成正比，我们认为每个景点只在一条线路上。据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。具体结果在正文中给出。 问题三与问题二相似，我们根据各景点之间的最短路径画出以乌鲁木齐为树根的树形图，然后按分类原则分为三组。将模型二中的目标函数换为考察时间最小得到模型三，分别用lingo求解得到每组最佳路线及时间。求其均衡度，然后对其进行调整。最后，我们对该考察团设计了三条考察路线。路线一：乌鲁木齐-博乐-伊犁-昌吉-天山天池-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，考察时间为47天。路线二：乌鲁木齐-石河子-克拉玛依-天鹅湖-千佛洞-阿克苏-尼亚遗址-和田-喀什-乌鲁木齐，考察时间为51天。路线三：乌鲁木齐-喀纳斯湖-阿勒泰-额尔齐斯河-库尔勒-楼兰-哈密-乌鲁木齐，考察时间为48天。 最后，本文对模型进行了分析与评价。
高速公路改扩建工程路线总体设计探讨 摘要：当前，随着中国经济的快速发展，人民的生活水平提高，不少前期建成 的高速公路由于设计标准较低，路段内交通量增长极为迅速，并随着后期多条高 速相继接入，大型车辆比例较高，导致前期建成高速公路服务水平逐年降低，道 路通行能力趋于饱和，长期超负荷运营等原因已无法满足当前大交通量的要求， 严重制约了沿线地区经济的发展。改扩建中的路线总体设计很大程度上决定了改 扩建后的使用效果，为了保证设计质量，应总结路线设计的要点，从而保证设计 质量。 关键词：高速公路；项目特点及难点；同走廊内或另辟走廊全路段新建复线；改扩建工程；路线设计； 0概述 甬台温高速公路起于北仑主线收费站，经宁波市北仑区、鄞州区、奉化区、 宁海县；台州市三门县、临海市、黄岩区、路桥区、温岭市；温州市乐清市、龙 湾区、瑞安市、平阳县、苍南县，终于浙闽交界的分水关，全线总长390km。甬 台温高速始建于1994年，2001年年底宁波、台州段全线通车，2003年温州段全 线通车，甬台温高速于2003年12月31日全线通车。甬台温高速公路的通车为 浙江省乃至华东地区的社会和经济建设发挥了巨大的作用。 根据相关资料得知，本项目所涉及的甬台温高速路段已经营运十多年，由于 交通量逐年增加，到近年来已几尽饱和，重、超载货车占总交通量的比例越来越大，路面逐步出现裂缝、坑槽、龟、网裂、车辙等病害，路面的平整度及抗滑等 指标也有所衰减，降低了路面使用性能，在桥梁、隧道等重要结构物方面，根据 相关检测，发现多座桥梁呈现不同程度的病害。目前高速公路拥堵时有发生，服 务水平不断下降，已面临巨大的交通压力，拓宽改建、提高建设标准、增加道路 通行能力、提高高速公路服务水平已十分必要，且十分迫切。 1、总体设计的特点及难点 1.1交通主干道地位突出，老路交通流量大 甬台温高速公路宁波姜山北枢纽至新屋段是国家高速公路网G15沈海高速的 重要组成部分，是浙江省高速公路网“两纵两横十八连三绕三通道”中的重要一纵。自建成通车以来，极大的带动了沿线经济的发展，甬台温高速交通量稳步增长， 姜山北至新屋段当前服务水平为三级服务水平下限，局部路段如姜山北至奉化段 已降至五级服务水平。 1.2工程规模大 路线长度约84公里，拟按双向八车道公路标准建设，除了梅林至前童段 （G15沈海高速宁海城区西改线工程）为新建外，其余路段为老路两侧或单侧拓宽，高边坡、特大桥、长隧道、互通枢纽多，总投资匡算投资约215亿元。。 1.3高边坡、互通、桥隧扩宽工程技术复杂 工程全线设多处枢纽、互通、服务区；有多处路堑高边坡；大桥一座、特大 桥一座，主要为方门大桥及跨越凫溪特大桥；隧道为长度在一公里以上长隧道就 有两座，分别为桑洲岭隧道和麻岙岭隧道；沿线有近60座老桥，结构形式包括 钢筋砼空心板梁、预应力砼空心板梁、预应力砼T梁、预应力砼连续箱梁、钢筋 砼实腹式拱桥。桥、隧、高边坡扩宽技术难度大，拼宽设计时应充分考虑各种结 构物的特点，制定不同的拼宽方案。
黄金周旅游方案设计 摘要 本文主要解决的是去安徽旅游的最佳旅游路线的设计问题。花最少的钱游览尽可能满意度高的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，我们建立了三个模型。 针对方案一：建立了单目标最优化模型。选定10个游览景点，在约束条件下，建立0-1规划模型，以总费用最小为目标函数。使用lingo 编程，最后求得的最小费用是：755元。具体方案为：11→7→4→6→3→2→1→10→11针对方案二：建立了单目标最优化模型。巧妙地将该问题化为TSP，以满意度为目标函数，在时间的约束条件下，运用lingo 编程，最后求得满意度是：0.86。旅游路线为：11→2→4→7→9→10→11 针对方案三：建立了多目标最优化模型。基于方案一与二，以最小费用和最大满意度为目标函数，在约束条件下，采用分层求解法，运用lingo 编程，最后得出满意度是：0.83，费用为782元。推荐路线：11→2→7→6→3→10→9→11 、 关键词：多目标最优化模型 0-1规划模型 TSP lingo求解%
! 一、问题重述 1.1问题背景 安徽是全国旅游大省，每年接纳游客上千万人次。现假设黄金周期间，你在外地读书的老同学、好朋友前来看望你，并要在安徽游玩几天，请查阅相关资料，从车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面综合考虑，建立相关数学模型，列出一个四天三夜的游玩计划。 1.2需要解决的问题 根据对题目的理解我们可以知道，需要解决的问题是在安徽游玩四天三夜，并且综合考虑车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面因素。所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出最少费用。 ： 二、模型假设 假设1：旅行路线的总路程不包括在某一城市中观光旅游的路程； 假设2：旅行者在某一城市的旅游结束前往下一个目的地时，所乘坐的交通工具都是非常顺利的，不会出现被滞留等意外情况； 假设3：在乘坐交通工具的途中，不考虑除交通费用之外的其它任何费用； 假设4：任意两点之间来回路程相等； 假设5：每个景点游玩时间与满意度成正比，比例常数为k； 假设6：定义满意度为该景点客流量占总客流量的比例； 假设7：每天固定餐饮等消费为100元/天； ） 假设8：每天游玩10个小时；
旅游线路的优化设计 作者:
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承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员（签名）： 队员1 ： 队员2 ： 队员3： 获奖证书邮寄地址：
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担 （TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州一常州一舟山一黄山一庐山 —武汉黄鹤楼一龙门石窟一秦兵马俑一祁县乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模 型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州一恐龙园一舟山一黄山一庐山—黄鹤楼一秦兵马俑一龙门石窟一乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景 点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编 程得到最佳旅行路线为：徐州一常州一武汉一洛阳一西安一祁县一北京一青岛一徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最 优化模型，以时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求 解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lin go 编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP 问题景点个数最小费用