第14章《勾股定理》易错题集(03):14.2 勾股
定理的应用
选择题
1.工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三
C或
.米米C米或米D.米
4.(2005?贵阳)如图A,一圆柱体的底面周长为24cm,高BD为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是()
5.有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为()
cm C cm
6.如图所示,是一个圆柱体,ABCD是它的一个横截面,AB=,BC=3,一只蚂蚁,要从A点爬行到C点,那么,最近的路程长为()
C D
7.如图是一个长4m,宽3m,高2m的有盖仓库,在其内壁的A处(长的四等分)有一只壁虎,B处(宽的三等分)有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为()m.
C.
填空题
8.有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未完全折断),则小孩至少离开大树_________米之外才是安全的.
9.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4米处,这棵大树在折断前的高度为_________m.
10.在一个长为2米,宽为1米的矩形草地上,如图堆放着一根长方体的木块,它的棱长和场地宽AD平行且大于AD,木块的正视图是边长为0.2米的正方形,一只蚂蚁从点A处,到达C处需要走的最短路程是_________米.(精确到0.01米)
11.长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最短路径的长是_________cm.
12.如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3×3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点,最少要用_________秒钟.
13.如图,一个长方体盒子,一只蚂蚁由A出发,在盒子的表面上爬到点C1,已知AB=5cm,BC=3cm,CC1=4cm,则这只蚂蚁爬行的最短路程是_________cm.
第14章《勾股定理》易错题集(03):14.2 勾股
定理的应用
参考答案与试题解析
选择题
1.工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三
C或
l=>
.米米C米或米D.米
第三根铁棒为斜边时,其长度为:=
第三根铁棒的长为直角边时,其长度为:=
是直角边时,所需木棒的长是=10;
4.(2005?贵阳)如图A,一圆柱体的底面周长为24cm,高BD为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是()
=4
,
5.有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为()
cm C cm
所以最短路径长为
6.如图所示,是一个圆柱体,ABCD是它的一个横截面,AB=,BC=3,一只蚂蚁,要从A点爬行到C点,那么,最近的路程长为()
C D
∵=?π?=4
=5
7.如图是一个长4m,宽3m,高2m的有盖仓库,在其内壁的A处(长的四等分)有一只壁虎,B处(宽的三等分)有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为()m.
C.
=
=5<
填空题
8.有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未完全折断),则小孩至少离开大树4米之外才是安全的.
=
9.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4米处,这棵大树在折断前的高度为8m.
=5
10.在一个长为2米,宽为1米的矩形草地上,如图堆放着一根长方体的木块,它的棱长和场地宽AD平行且大于AD,木块的正视图是边长为0.2米的正方形,一只蚂蚁从点A处,到达C处需要走的最短路程是 2.60米.(精确到0.01米)
于是最短路径为:
11.长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最
短路径的长是cm.
=
=
∵>
∴
12.如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3×3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点,最少要用 2.5秒钟.
AB==
AB=
13.如图,一个长方体盒子,一只蚂蚁由A出发,在盒子的表面上爬到点C1,已知AB=5cm,BC=3cm,CC1=4cm,
则这只蚂蚁爬行的最短路程是cm.
cm ,所以此题答案为
九年级单项选择专练 C1. --- ____ do you study for a test? --- I study by listening to tapes. A. What B. Which C. How D. Where B2. I _____ really quiet. Now I’m very outgoing. A. use to be B. used to be C. use to D. used to A3. Ann ____ to choose her own clothes, but she isn’t allowed to get her ear pierced穿耳洞yet. A. is allowed B. allow C. allowed D. is allowing D4. ---What ___ you do if you had a million dollars? --- I’d give it to charity. A. will B. did C. were D. Would ①提出将来会发生的事:主句:主语+would/should/might/could+动词原形 从句:if+should+动词原形/were to+动词原形 eg. If he should go to Harvard University, he would make full use of his time. 如果他要上哈佛大学的话,他就会充分利用他的时间了。 ②提出现在的条件:主句:主语+would/should/might/could+动词原形 从句:if+动词过去式 eg. If he studied at this school, he would know the enviornment around the school very much. 如果他在这所学校学习的话,他会很了解周边环境。 ③提出过去的未发生的条件:主句:主语+would/should/might/could have+动词过去分词 从句:if+had+动词过去分词 A5. --- Have you ever ____ another country? ---- Yes, I have. A. been to B. gone to C. be to D. went to B6. --- _____ would you like to go ? --- I’d like to go somewhere warm. A. Which B. where C. What D. How B7. He looks sad. Let’s ____ . A. to cheer him up B. cheer him up C. to cheer up him D. cheer up him C8. ----Jack,you look tired today. What’s wrong?
勾股定理易错题 一、折叠 1、如图是一张直角三角形的纸片,两直角边 AC=6cm BC=8cm 现将△ ABC 折叠,使点B 与 点A 重合,折痕为DE 贝U BE 的长为 ________________ cm 2、如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点 C 落在AB 上的点E 处,已知AC=6 / B=30°, 则DE 的长是 _________________ 。 3、如图,Rt △ ABC 中, AB=9,BC=6 / B=90°,将厶ABC 折叠,使A 点与BC 的中点重合,折 4、如图,长方形纸片 ABCD 沿对角线AC 折叠,设点D 落在D '处,BC 交AD 于点E, AB=6crm BC=8cryi 求阴影部分的面积。 5、如图,已知矩形ABCDft 着直线BD 折叠,使点C 落在C'处,BC 交AD 于 E , A E F 痕为MN 则线段BN 的长为 E. A B AD=8,AB=4贝U DE 的长为
6如图,长方形ABCD 中, AB=3cm AD=9cm 将此长方形折叠,使点 B 与点D 重合,折痕为 EF ,则厶ABE 的面积为 ______________ 11、如图,在Rt △ ABC 中,/ B=90°,AB=3 BC=4将厶ABC 折叠,使点B 恰好落在边 AC 上,与点B '重合,AE 为折痕,则EB' = __________________ . 7、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合, AC=18cm BC=24cm 现将直角边 AC 沿直线AD 你能求出BD 的长吗? 8、如图,在 Rt △ ABC 中,AB=9,BC=6,/ B=90°, 将厶ABC 折叠,使A 点与BC 的中点D 重合,折痕为 MN OAB 其中/ AOB=90,OA=2 OB=4如图,将该纸片放置在平面直角坐标 0B 交于点C,与边AB 交于点D 。若折叠后点B 与点A 重合,求点C 的坐 ,DE 是斜边AB 的垂直平分线,分别交 AC 、AB 于 D 、E 两 则线段BN 的长为 9、已知已知直角三角形纸片 系中,折叠该纸片,折痕与边 / ABC=60 点。若BD=2,贝U AB 的长是 B
小学二年级数学易错题集锦(一) 一、直接写出得数 3×7= 40÷5= 120—80= 840—800= 70—5= 500+80= 9×7= 63÷7= 49÷7= 600+270= 51—6= 0÷4= 100—26= ()—340=260 157+43= 35—4×8= 二、选择题。把正确答案的编号填在括号里 1、一个四位数,千位上是2,个位上是4,其它各数位上都是0,这个数是() ①204 ②2040 ③2400 ④2004 2、550比150多()①600 ②700 ③400 ④500 4、最大的三位数加1是()①10 ②100 ③1000 ④10000 5、3000前面的一个数是()①3001 ②2900 ③3100 ④2999 三、填空。(30分) 1、按规律填数。()、596、()、598、()、()、() 2、写出下面各数。六百二十七()三千零四十()九千三百()五千零四() 3、读出下面各数。 8040 读作()5812读作() 4、 2时=()分180秒=()分1分=()秒 5、6705是()位数,百位上的数字是(),表示()个(),最低位的数字是(), 表示()个()。 6、第一个数是800,比第二个数多100,第二个数是()。 7、把1678、897、699、1128这四个数按从小到大的顺序排列。它们依次是()〈()〈()〈()。 8、7乘以4的积是(),再减去18,差是()。 9、在○里填上〉、〈或=。 2时〇120分 40秒〇1分42—18 〇35 24+17 〇39 70+90 〇160 38+25+20 〇85 35 〇48÷8×5 10、6503=()+()+() 8001=()+ () 11、爸爸上午8:00外出,下午5:00回家,爸爸离家时间有()小时。 12、比524少38的数是(),604比338多()。 四、用竖式计算并验算
中考英语精选单选题错题100题 1 What do you think _____ solve the problem 2 In the past he ofte n made his sister __ , but now he is ofte n made __ by his sister. 3 The teacher told us that the sun ___ in the east. A rises B rose C raises 4 He lives in a village ___ there are a lot of trees. A there B where C that 5 He________ Alice for ten years. A married to B has married to C has married D has bee n married to 6 We n eed fiftee n more people ____ our team to do the job. A but B except C as well D besides 7 They won't allow us _______ at this beach. A swimmi ng B to swim C swam D swim 8 Is this factory _____ you visited last week? A that B where C the one D in which 9 The reas on ___ he was abse nt from the meeti ng was __ h is car broke dow n on the way. A that; because B why; that C that; that D for; that 10 Is the river ____ through that tow n very large? A which flows B flows C that flow ing D whose flows 11 The teacher told me that the stude nts I wan ted to see were seen football on the playgro und just now. A playi ng B to be playi ng C play D to play 12 The red rose is the only one _____ I real like. A which B who C that D whom 13 All the apples ____ fell dow n were eate n by the pigs. A those B which C what D that 14 Don't forget the day ____ you were received into the Youth League. A whe n B that C at which D where 15 I prefer ______ at home to ______ outside. A stay ing, play ing B to stay, play C stay ing, play D to stay, play ing 16 The box is ____ what I saw in the shop. A same as B the same like C the same that D the same as 17 The pen _____ she writes letters is broke n. A which B that C with which D by which 18 Would you like to ____ us in our discussi on. A take part in B join C tak ing part in D joi ning A you can do B can you do C you can do to D can you do to A to cry; to cry B cry; cry C to cry; cry D cry; to cry D raised D which
精心整理第五次课勾股定理及其应用 本章知识要点 A. 勾股定理及其逆定理。 B. 验证、证明勾股定理及其依据(面积法)。
重点知识勾股定理的验证
重点知识确定几何体上的最短路线 例1 B A
图 AC=c ,请利用四边形D C BC ''的面积验证勾股定理222c b a =+. (2)如图1-1-9(2),台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部 8m 处,已知旗杆原长16 m ,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗? 例7 如图1-2-6,A 、B 两个小镇在河流CD 同侧,到河的距离分别为AC =10千米,BD =30千米, 图 图1-2-9
且CD=30千米,现在要在河岸上修建一个自来水厂,分别向A、B两镇供水.铺设水管的费用为每千米3万元,请你在河岸上选择自来水厂的位置,使铺设水管的总费用最低,并求出最低总费用. 例8 如图1-2-7,一架长2.5m的梯子,斜立在一竖起的墙上,梯子底端距离墙底0.7m,如果 家庭作业 =,CH=,5.△ABC中,AB=25,BC=20,CA=15,CM和CH分别是中线和高。那么S △ABC MH= 图 6.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为__________.
7.△ABC 中,AB=AC=17cm ,BC=16cm ,AD ⊥BC 于D ,则AD= . 8.如图1-1-2,D 为△ABC 的边BC 上的一点,已知AB=13,AD=12, AC=15,BD=5,则BC 的长为 9.如图1-1-5,A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米, 且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A 、B 两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万 元,请你在河流CD 上选择水厂的位置M ,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少? 10.如图1-1-6,一架梯子的长度为25米,如图斜靠在墙上,梯子顶端离墙底端为7米。 这个梯子顶端离地面有多高? 如果梯子的顶端下滑了4 11.如图1-2-11,长方体的长为15cm ,宽为10果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B 图1-1-2 B 图
勾股定理中的易错题辨析 一、审题不仔细,受定势思维影响 例1 在△ABC 中,的对边分别为,且,则( ),,A B C ∠∠∠,,a b c 2()()a b a b c +-=(A )为直角 (B )为直角 (C )为直角 (D )不是直角三角 A ∠C ∠ B ∠形 错解:选(B ) 分析:因为常见的直角三角形表示时,一般将直角标注为,因而有同学就习惯性的C ∠认为就一定表示直角,加之对本题所给条件的分析不缜密,导致错误.该题中的条件应转C ∠化为,即,因根据这一公式进行判断. 222a b c -=222a b c =+正解:,∴.故选(A ) 222a b c -= 222a b c =+例2 已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长. 错解:. 5==分析:因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法,即意味着两直角边为3和4时,斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中并未加以任何说明,因而所求的第三边可能为斜边,但也可能为直角边. 正解:(1)当两直角边为3和4时,第三边长为 ; 5==(2)当斜边为4,一直角边为3时,第三边长为 . =二、概念不明确,混淆勾股定理及其逆定理 例3 下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( ) (A )1、2、3 (B ) (C (D 2223,4,5错解:选(B ) 分析:未能彻底区分勾股定理及其及逆定理,对概念的理解流于表面形式.判断直角三角形时,应将所给数据进行平方看是否满足的形式. 222a b c += 正解:因为,故选(C )222 +=例4 在B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东方向以每小时8海里的速度前60?进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M 岛,乙船到P 岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗? 错解:甲船航行的距离为BM=(海里), 8216?=乙船航行的距离为BP=(海里). 15230?= (海里)且MP=34(海里) 34=
数据库期末单选练习&答案(黄色已删)————期末复习存档! 有问题留言 1.描述事物的符号记录称为(B)(2分) A.信息 B.数据 C.记录 D.记录集合 2.在人工管理阶段,数据是(B)(2分) A.有结构 B.无结构的 C.整体无结构,记录内有结构 D.整体结构化 3.(C)是长期存储在计算机内的有组织、可共享的数据集合(2分) 1.数据库管理系统 2.数据库系统 3.数据库 4.文件组织 4.数据库的完整性是指数据的(C)(2分) 1.正确性和不被非法存取 2.合法性和不被恶意破坏 3.正确性和相容性 4.合法性和相容性 注:正确性、相容性、协调性 5.数据库系统的核心是:(A) 1.数据库 2.数据库管理系统 3.数据模型 4.软件工具 6.能实现对数据库中数据的查询、插入、修改和删除等操作的数据库语言称为:(C) 1.数据定义语言DDL 2.数据管理语言 3.数据操纵语言DML 4.数据控制语言
7.(B)是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件(2分) 1.数据库系统 2.数据库管理系统 3.数据库 4.数据库应用系统 8.数据库系统不仅包括数据库本身,还要包括相应的硬件、软件和(D)(2分) 1.数据库管理系统 2.数据库应用系统 3.相关计算机系统 4.各类相关人员 9.数据库系统的数据独立性是指(B)(2分) 1.不会因为数据的变化而影响应用程序 2.不会因为系统数据存储结构与数据逻辑结构的变化而影响应用程序 3.不会因为存储策略的变化而影响存储结构 4.不会因为存储结构的变化而影响其他的存储结构 10.在数据模型的三要素中,数据的约束条件规定数据及其联系的(B)(2分) 1.动态特性 2.制约和依存规则 3.静态特性 4.数据结构 11.下列不属于数据模型三要素的是(D)(2分) 1.数据结构 2.数据操作 3.数据的约束条件 4.静态特性 17.对关系模型叙述错误的是(D)(2分) 1.建立在严格的数据理论\集合论和谓词演算公式的基础之上 2.微机DBMS绝大部分采取关系数据模型 3.用二维表表示关系模型是其一大特点 4.不具有连接操作的DBMS也可以是关系数据库系统 18.同一个关系模型的任意二个元组的值(A)(2分) 1.不能全同 2.可全同 3.必须全同 4.以上都不对 33.关系模型中,候选码(C)
一、选择题 1.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( ) A .600m B .500m C .400m D .300m 2.△ABC 的三边的长a 、b 、c 满足:2 (1)250a b c -+-+-=,则△ABC 的形状为( ). A .等腰三角形 B .等边三角形 C .钝角三角形 D .直角三角形 3.如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE a =,则下列说法正确的是 ( ) ①DC '平分BDE ∠;②BC 长为( ) 22a +;③BCD 是等腰三角形;④CED 的周长 等于BC 的长. A .①②③ B .②④ C .②③④ D .③④ 4.如图,等边ABC ?的边长为1cm ,D ,E 分别是AB ,AC 上的两点,将ADE ?沿直线DE 折叠,点A 落在点'A 处,且点'A 在ABC ?外部,则阴影部分图形的周长为( ) A .1cm B .1.5cm C .2cm D .3cm 5.如图,菱形ABCD 的对角线AC ,BD 的长分别为6cm ,8cm ,则这个菱形的周长为 ( )
A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm 6.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=30°,点E为AB的中点,DE⊥AB,交AB于点E,DE=3,BC=1,CD=13,则CE的长是() A.14B.17C.15D.13 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,BD平分∠ABC,E是AB中点,连接DE,则DE的长为() A.10 2 B.2 C. 51 2 + D. 3 2 8.如图,已知AB AC =,则数轴上C点所表示的数为( ) A.3B.5C.13 -D.15 - 9.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是() A236 、、B345 C347D234 10.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.6,8,10 B.5,12,13 C.3,5,6 D235二、填空题 11.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方
二年级下册数学易错题总汇 1、先画一画,再填空。 (1)14个□,平均分成3份,每份()个,还剩()个。 列式: (2)14个□,平均分成4份,每份()个,还剩()个。 列式: 、 算式:□○□=□(盘)……□(个) □○□=□(个)……□(个) 3、余数可能是哪些数?请写出四道不同的算式。 □÷5=□……□□÷5=□……□ □÷5=□……□□÷5=□……□ 4、□里可以填哪些数?请写出四道不同的算式。 □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) 5、有车轮25个,最多可以装多少辆三轮车?
6、有3盒乒乓球,每盒8个,平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个?还剩几个? 7、有53个玉米,小猴每次可以运8个,如果全部运完,至少要运多少次? 8、在□÷○=8……6中,○最小是(),此时□是()。 在□÷8=6……○中,○最大是(),此时□是()。 9、在□÷□=□……1中,除数最小是()。 在□÷□=□……2中,被除数最小是()。 10、○○□□□○○□□□○○□□□……,第30个图形是()。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……,第19个数是()。 11、用2、5、8这三个数字,你能组成多少个不同的三位数?请写出来。 305里面有()个百和5个()。 985由()个十、9个()和()个()组成。 最小的三位数是(),它前面一个数是(),后面一个数是()。 12、□里最小可以填什么数字? 500<□99 □55>156 695<69□ 34□>344 400<□98 735<7□9 63□>637 □37>645 13、 14、直尺的厚度大约是2()。一根筷子大约长2()。 一支粉笔的长度大约是1()。一只蚂蚁身长4()。 图钉长约8()。一个文具盒的宽大约是6()。
高三英语单选易错题集锦十套共400单选题最新高三英语单选易错题集锦[1] 单项选择题 1 I cant remember _____________ made the teacher give Mary the permission to leave the class earlier A that it was what B what it was that C what was it that D that was it what 2 He let out an ______________ cry weve won A excited B exciting C excite D excites 3 –Is football Johns favourite sport --Yes __________ football baseball is his greatest love A Near to B Except C Beside D Next to 4 Do you think regular exercise ___________ good health A benefit from B reach for C make for D go for 5 Have you applied ___________ Mr Black _____________ the post Its worth a try A for to B with for C with about D to for 6 _______ the loud noise going on in the workshop I can hardly __________ on my lessons A As put B As concentrate C With rely D With concentrate 7 _________ Ive never seen anyone whos as capable as Kate
勾股定理中的易错题辨析 江苏省通州市刘桥中学 吴锋 226363 一、审题不仔细,受定势思维影响 例1 在△ABC 中,,,A B C ∠∠∠的对边分别为,,a b c ,且2()()a b a b c +-=,则( ) (A )A ∠为直角 (B )C ∠为直角 (C )B ∠为直角 (D )不是直角三角形 错解:选(B ) 分析:因为常见的直角三角形表示时,一般将直角标注为C ∠,因而有同学就习惯性的认为C ∠就一定表示直角,加之对本题所给条件的分析不缜密,导致错误.该题中的条件应转化为222a b c -=,即222a b c =+,因根据这一公式进行判断. 正解:222a b c -=,∴222a b c =+.故选(A ) 例2 已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长. 错解:5==. 分析:因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法,即意味着两直角边为3和4时,斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中并未加以任何说明,因而所求的第三边可能为斜边,但也可能为直角边. 正解:(1)当两直角边为3和4时,第三边长为 5==; (2)当斜边为4,一直角边为3时,第三边长为 =二、概念不明确,混淆勾股定理及其逆定理 例3 下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( ) (A )1、2、3 (B )2223,4,5 (C (D 错解:选(B ) 分析:未能彻底区分勾股定理及其及逆定理,对概念的理解流于表面形式.判断直角三角形时,应将所给数据进行平方看是否满足222a b c +=的形式. 正解:因为222 +=,故选(C ) 例4 在B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60?方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M 岛,乙船到P 岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗? 错解:甲船航行的距离为BM=8216?=(海里), 乙船航行的距离为BP=15230?=(海里). 34=(海里)且MP=34(海里) ∴△MBP 为直角三角形,∴90MBP ∠=?,∴乙船是沿着南偏东30?方向航行的.
二年级数学易错题集 一、填空题 1. 63厘米长的绳子分成7份,每份长9厘米() 2. 有一条40厘米长的绳子,每7厘米剪成一段,至少可以剪成()段。 3. 一根绳子长12米,对折两次剪开,平均每段长()米。 4. 25个篮球,如果每6个,放一筐,至少需要()个筐? 5. 小明有35枚棋子,小亮有25枚棋子.小明比小亮多( )枚,小明给( )枚棋子给小亮,两人的棋子数就同样多了 6. 20个苹果,至少要再买()个,才能平均分给6个小朋友。 7. 付28元钱,至少付()张5元。如果改付10元,至少付()张。 一支铅笔8角,4元可以买( )枝这样的铅笔。 8. 经过两点可以画( )条线段。 10.七巧板中有()、()(),共()种图形。其中三角形有()块。 11. 20÷4=5,读作:(),20是(),5是(); 4乘9等于36,写作:(),4和9是(),36是()。 12. 4个6相加的和是(),4和6相加的和是()。 2个3相加是(),2个3相乘是()。 13.写出四道商是6的除法算式。 ()()()() 14.从“18、27、3、9、6”中选3个数,选出3个数,写出两道乘法和两道除法. ( ) ( ) ( ) ( ) 15. 两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个( )。 16. 8和8相加是(),8个8相加是(),8和8相乘是(),8和8的积是()。 17.在一张正方形纸上剪下一个三角形,剩下的部分是()形、()形、()形。 18.5和一个数相乘,积的个位可能是()或();2和一个数相乘,积的个位可能是()或()。 19. ()+()+()=()×()=6 20. 寒假是3个星期,一共有( )天,暑假是8个星期,一共有( )天. 21. 有一堆糖比20块多比40块少,平均分给一些小朋友,每人分得的块数和小朋友的人数同样多,这堆糖可能有()块,也可能有()块。 22. 10根胡萝卜分给2只小兔,一只小兔分3根,另只小兔分得( )根. 23. 找规律填数: (1)63、56、()、42、35、() (2 ) 5、8、10、16、15、24、()、() 24.在( )里填上合适的单位. 小明的一步长大约是45( ), 爸爸身高是1( )76( ),课桌长大约120( ). 量教室的宽用( )作单位,量铅笔的长用( )作单位. 25.■■■■■■■■■■■■()个()相加, ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲()个()相加。
7A 错题汇编01 一、单项选择: 1.The librarian helped find some books. A. they B. their C. theirs D. them 2.The naughty boy made laugh. A. we B. our C. us D. ours 3.I live 2,200 metres the school. A. away B. far away C. far away from D. away from 4.Mary is a good student. She her lessons. A. all likes B. is likes all C. is all likes D. likes all 5.She is not kind to others, so she has friends. A. few B. a few C. little D. a little 6.Each of us has life goals, which will guide us to a bridge future. Without life goals, we may waste our lifetime. A. few B. a few C. little D. a little 7.It’s time supper. A. at B. in C. on D. for 8.Mr. Brown comes America. A. at B. from C. in D. to 9.What’s the time your watch? A. on B. with C. by D. in 10.What’s the for each child? A. place B. price C. location D. district 11.We are looking forward you. A. to see B. seeing C. to seeing D. of seeing 12.? I’ve got a headache and a cough. A. What’s your trouble B.What’s wrong with it C. Can I help you D. How are you 13.--- is your sister ? --- The one behind the tree. A. Whose girl B. Who’s that girl C. Which girl D. Where’s the girl 14.will your father be back? A. How long B. how often C. How soon D. How wide 15.You can learn more about the plan New York Radio. A. on B. in C .at D. to 16.There a meeting this evening. A. will be B. will have C. are going to be D. is going to have 17.Do you know the answer that question? A. for B. of C. to D. in 18.He was born a summer morning. A. in B. on C. at D. to 19.We’re looking forward to a match with Class 2. A. having B. have C. has D. play
卓邦教育勾股定理应用练习 1.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中:“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)() A、3 B、5 C、4.2 D、4 1题2题3题4题 2.如图,一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,测得AO=8米.若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米,这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米,则梯子AB的长度为() A、10米 B、6米 C、7米 D、8米 3.如图,有一个水池,水面是一边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,这根芦苇的长度为()尺. A、10 B、12 C、13 D、14 4.如图,一棵大树在离地面6米高的B处断裂,树顶A落在离树底部C的8米处,则大树断裂之前的高度为() A、10米 B、16米 C、15米 D、14米 5.如图,高速公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄,已知DA=10km,CB=15km.DA⊥AB 于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个服务站E,使得C、D两村庄到E站的距离相等,则AE的长是()km. A、5 B、10 C、15 D、25 6.如图,小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算这块土地的面积,以便估算产量.小明测得AB=8m,AD=6m,CD=24m,BC=26m,又已知∠A=90°.求这块土地的面积. 7.如图,某地方政府决定在相距50km的两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且C、D两村到点E的距离相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方?
勾股定理单元易错题测试基础卷 一、选择题 1.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距离是()cm. A.25 B.20 C.24 D.105 2.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为() A.0.8米B.2米C.2.2米D.2.7米 4.在△ABC中,∠BCA=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,将△ACD沿直线CD折叠得到 △ECD,连接BE,则线段BE的长等于()
A .5 B .75 C . 145 D . 365 5.如图,在等腰Rt ABC △中,908C AC ∠==°,,F 是AB 边上的中点,点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动,且保持AD CE =.连接DE 、DF 、EF .在此运动变化的过程中,下列结论:①DFE △是等腰直角三角形;②四边形CDFE 不可能为正方形;③DE 长度的最小值为4;④四边形CDFE 的面积保持不变;⑤△CDE 面积的最大值为8.其中正确的结论是( ) A .①④⑤ B .③④⑤ C .①③④ D .①②③ 6.已知,等边三角形ΔABC 中,边长为2,则面积为( ) A .1 B .2 C .2 D .3 7.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边6cm AC =,8cm BC =.现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( ) A .2cm B .3cm C .4cm D .5cm 8.如图,已知AB 是线段MN 上的两点,MN =12,MA =3,MB >3,以A 为中心顺时针旋转点M ,以点B 为中心顺时针旋转点N ,使M 、N 两点重合成一点C ,构成△ABC ,当△ABC 为直角三角形时AB 的长是( ) A .3 B .5 C .4或5 D .3或51
一 1基本题 a 字段大小,更改设置在【设计视图】 b 字段宽度设置在【数据视图】一一格式一一列宽 c 隐藏字段设置在【数据视图】一一右键一一隐藏列 d 建立关系在一一工具一一关系 e 将考生文件夹下“”数据库文件中的表对象“ tTest ”链接到“”数据库 文件中 文件一一获取外部数据一一链接表一一双击 SAMPO 2简单应用题 a 查找并显示没有摄影爱好的学生 not like b 显示为“学号”和“平均成绩”两列内容。 计符号 c 更新查询,将表“ tTemp”中“年龄”字段值加 1,并清除“团员否”字段 的值 在“年龄”字段的“更新到”行输入“[年龄]+ 1”,在“团员否”字段 的“更新到”行输入“ NO'。 “*摄影* ”对号取消 平均成绩:成绩 学号 统
二1基本题 a 将已有的“水费.xls ”文件导入到“”数据库中,将导入的表命名为“水费记录” 在“文件类型”列表中选中“Microsof Excel,选中“水费.xls ”文件,单击“导入”按钮。 步骤3:连续5次单击“下一步”按钮,在“导入到表”下方输入“水费记录”,单击“完成”按钮 简单题 a 查找并显示单价高于平均单价的图书 :在“单价”字段的“条件”行输入“〉(select avg([单价])from [tBook])”,单击“显示”行取消“单价”字段的显示。 b 按输入的售出日期查找某日期的售书情况 :在“售出日期”字段的“条件”行输入“[请输入售出日期]”,单击“显示”行取消该字段的显示。 c 统计每名雇员的售书总量,并将显示的字段名设为“姓名”和“总数 量 【视图】I【总计】,“数量一一“总计”“姓名”一一“分组”“数量”改为“总数量:数量” 三简单题 显示开发部职工 在“名称”字段的“条件”行输入“开发部”,单击“显示”行取消该字段的显示。 检索职务为经理的职工 “职务”字段,在“条件”行输入“经理”,单击“显示”行取消“职务” 字段的 四简单题
一、选择题 1.如图:在△ABC 中,∠B=45°,D 是AB 边上一点,连接CD ,过A 作AF ⊥CD 交CD 于G ,交BC 于点F .已知AC=CD ,CG=3,DG=1,则下列结论正确的是( ) ①∠ACD=2∠FAB ②27ACD S ?= ③272CF =- ④ AC=AF A .①②③ B .①②③④ C .②③④ D .①③④ 2.如图,点A 的坐标是(2)2, ,若点P 在x 轴上,且APO △是等腰三角形,则点P 的坐标不可能是( ) A .(2,0) B .(4,0) C .(-22,0) D .(3,0) 3.在直角三角形中,自两锐角所引的两条中线长分别为5和210,则斜边长为( ) A .10 B .410 C .13 D .213 4.已知一个直角三角形的两边长分别为1和2,则第三边长是( ) A .3 B .3 C .5 D .3或5 5.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A .内角和为360° B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .对角线互相垂直 6.三个正方形的面积如图,正方形A 的面积为( ) A .6 B .36 C .64 D .8 7.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )
A.30,40,60B.7,12,13C.6,8,10D.3,4,6 8.下列说法不能得到直角三角形的() A.三个角度之比为 1:2:3 的三角形B.三个边长之比为 3:4:5 的三角形C.三个边长之比为 8:16:17 的三角形D.三个角度之比为 1:1:2 的三角形9.如图,已知数轴上点P表示的数为1 -,点A表示的数为1,过点A作直线l垂直于PA,在l上取点B,使1 AB=,以点P为圆心,以PB为半径作弧,弧与数轴的交点C 所表示的数为() A.5B.51 -C.51 +D.51 -+ 10.如图,在△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC交CB于点D,过点D作DE⊥AB,垂足恰好是边AB的中点E,若AD=3cm,则BE的长为() A 33 B.4cm C.2cm D.6cm 二、填空题 11.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是_________.
人教版小学二年级数学易错题集锦数学 2、下图中有()个角,有()个直角. 3、把一根绳子对折后,从中间剪开,这时绳子被剪成了()段. 4、把一根绳子对折2次后,从中间剪开,这时绳子被剪成了()段. 5、一小时=()分 6、钟面上有()个大格,有()个小格. 7、分针从12走到3,走了()分钟.时针从12走到3走了()时. 8、分针从4走到8走了()分钟,时针从4走到8走了()时. 9、三角板上有()个角,有()个直角. 10、9×8-8=()×8 7+7+7-7=()×() 11、2×5表示()个()或()个(). 12、3和5相乘写成算式是(). 13、3和5相加写成算式是() 14、3个5相加写成加法算式是(),写成乘法算式是() 15、2×5=(),()和()是乘数,()是积,读作()用口诀()计算. 16、
(1)数一数,上图中有()条线段,()个角,()个直角. (2)在上图中画一条线段,使它增加3个直角. 我会判. 1、1时=100分() 2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘.() 3、口诀“六七四十二”表示6个7相加.() 4、角的两边越长,这个角就越大.() 5、半小时=30分() 6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9=14.() 7、两个数相乘的积一定大于它们的和.() 8、7个7相加得14.() 9、一个数乘6的积在10——20之间,积一定是12.() 10、在乘法计算里,积一定比其中任何一个乘数都大.() 11、线段可以量出长度.() 12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短.() 13、所有的直角都是相等的.() 14、直角比任何锐角都大.() 15、积是81的算式只有9×9.() 16、一个角只有一个顶点.()