图2-1-7
图2-2-2 高一物理力学
受力分析
1如图2-1-7所示，甲、乙球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板，丙、丁球通过细绳连接后也用绳悬挂天花板．若都在A 处剪断细绳，在剪 断瞬间，关于球的受力情况，下 面说法中正确的是（ ） A ．甲球只受重力作用 B ．乙球只受重力作用
C ．丙球受重力和绳的拉力作用
D ．丁球只受重力作用
2．如图2-2-8所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力F b =5N 、F c =10N
分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止．以F 1、F 2、F 3分别表示a 与
b 、b 与
c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则（ ） A ．F 1=5N ，F 2=0，F 3=5N B ．F 1=5N ，F 2=5N ，F 3=0
C ．F 1=0，F 2=5N ，F 3=5N
D ．F 1=0，F 2=10N ，F 3=5N
3如图2-2-1所示，A 、B 两物体叠放在水平面上，水平力F 作用在A 上，使两者一起向右作匀速直线运动，下列判断正确的是（ ） A ．A 、B 间无摩擦力 B ．A 对B 的静摩擦力大小为F ，方向向右
C ．B 对地面的动摩擦力的大小为F ，方向向右
D ．B 受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力
4如图2-2-2示，物体A 、B 在力F 作用下一起以相同速率沿F 方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法中正确的是（ ） A ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相同 B ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相反
C ．甲、乙两图中A 均不受摩擦力
D ．甲图中A 不受摩擦力，乙图中A 受摩擦力，方向均与F
相同
5如图2-2-3所示，物体A 、B 的质量m A =m B =6kg ，A 和B 、B 和水平面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力F =30N ．那么，B 对A
的摩擦力和水平桌面对B 的摩擦力各为多大?\
图2-2-8
图2-2-1图2-2-3
F 2 图2-3-13
解：先对滑轮分析：绳的拉力处处相等且等于F/2
再对A 分析：先看AB 是否相对滑动因F/2<18故没有相对滑动 所以B 对A 的摩擦力为15N,方向向左
同理得B,水平桌面对B 的摩擦力为30N ，方向向右
6．如图2-2-16所示，重物A 质量为m A =5kg ，重物B 质量为m B =2kg ，A 与桌面间的最大静摩擦力为F m =10N ．为使系统处于静止状态，试求拉力F 大小范围．（g 取10m/s 2） 力的分解与合成（一般采用正交分解、或力的合成）
1在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19N 、40N 、30N 和15N ，方向如图2-3-13所示，求它们的合力．
解：采用正交分解即可求解
正交分解要点：让更多的力在坐标轴上
2如图2-3-16所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，当物体静止时细绳OA 与轻杆OB 间的夹角为θ．求此时细绳OA 中张力F 1的大小和轻杆OB 受力F 2的大小． 3如图2-3-17所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小的轻质滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质
量为m =10kg 的重物，∠CBA =30°，则滑轮受到绳子作用力为（ ）
A ．50N
B ．503N
C ．100N
D ．1003N
分析：受力分析，绳中各处的力相等且等于mg ，的合成得滑轮受到绳子
的力为mg=100N 4如图2-3-19所示，物体静止于光滑水平面上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO '方向做加速运动（F 和OO '都在水平面内）．那么，必须同时再加一个力F '，这个力的最小值是（ ） A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ
分析：由力的合成，当和力沿oo ’方向时则物体沿着OO '
图
2-2-16 O C
m A B 图2-3-16 A
C B m
图
2-3-17 图2-3-19
图2-4-5 方向做加速运动，当f ’与OO '垂直时最小，值为F*sin θ
5．用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（ ） A ．保持不变 B ．逐渐增大
C ．逐渐减小
D ．以上说法都有可能
6．如图2-3-21所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，求（a ）、（b ）两种情况下小球对斜面的压力之比．
解：受力分析两种情况球均受重力、斜面的支持力、以及板的支持力，由力的合成第一种情况FN=mgtan θ第二种情况FN=mgsin θ
7．如图2-3-24所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G 的
木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小．
解：先受力分析，再正交分解 答案：FN= Fsin α-G
Ff=u(Fsin α-G)
8如图2-4-5所示，重力为 G 的物体在水平向右和跟竖直方 向成θ角的斜向上绳子的拉力作
用下，保持静止状态，试求两绳的拉力
解：Foa=mg/cos θ Fob=mgtan θ
9如图2-4-19所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大拉力为150N ，而而BC 绳能承受的最大的拉力为100N ，求物体最大重力
解：绳AC 的拉力F1=mgcos30o 绳BC 的拉力F2=mgsin30o
F1/F2=3>150/100 故AC 先断，所以mg=F1/cos30o
=1003N
（a ）
图2-3-21
30° 6
图2-4-19
10．如图2-4-27所示，小球质量为m ，置于质量为M 的倾角为θ的光滑斜面上，悬线与竖直方向的夹角为α，系统处于静止状态．求 （1）斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小． （2）地面对斜面体的水平和竖直方向的作用力大小 解：受力分析后正交分解
答案：绳对球的拉力F1=mgsin θ/sin(θ+α) 斜面对求的支持力F2= mgsin α/sin(θ+α)
地面对斜面的水平力F3= F2sin θ=mgsin α/sin(θ+α)sin θ 地面对斜面的竖直方向的作用力F4=Mg+ mgsin α/sin(θ+α)cos θ
练习题
1、用轻绳AC 和BC 悬挂一重物，绳AC 和BC 与水平天花板的夹角分别为600和300，如图所示，已知悬挂重物的重力150牛顿，求AC 绳和BC 绳上承受的拉力大小？
解：绳AC 的拉力F1=mgcos30o 绳BC 的拉力F2=mgsin30o
2、物体A 在水平力F 作用下，沿着倾角为 370的斜面匀速上滑，物体A 所受到的重力为G=300N ，它与斜面之间的动摩擦因数u=0.5，求： （1）物体A 所受到的支持力。 （2）水平外力F 。（sin370=0.6 cos370=0.8）
解：受力分析，再正交分解即可
3、如图所示，物体A 重40N ，物体B 重20N ，A
与B
，B 与地的动摩擦因数都相同．物B 用细绳系住，接触面间的动摩擦因数ｕ=0.4，当水平力为多少时，才能将A 匀速拉出？
F=ｕ（40+20）=24N
4、如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，质量为m 的物体受到与斜面成α的拉力F 的作用，在斜面上向上作匀速直线运动，求：动摩擦因数 为多大？
解：当摩擦力及重力的分力等于F 在沿斜面的分力相等时可匀速 得：mgsin θ+ (mgcos θ-Fsin α)=Fcos α
5、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转至水平位置的过程中，则有（ BD ） A 、斜面对球的支持力逐渐增大
B 、斜面对球的支持力逐渐减小
C 、档板对小球的弹力逐渐减小
D 、档板对小球的弹力先减小后增大 分析：图解法
6、 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜坡及挡
板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有 （ AD ）
A ．斜面对球的支持力逐渐增大
B ．斜面对球的支持力先减小后增大
C ．档板对小球的弹力先减小后增大
D ．档板对小球的弹力一直增大 分析：图解法
7、用绳把球挂靠在光滑墙面上，绳的另一端穿过墙孔拉于手中，如图所示。当缓缓拉
动绳子把球吊高时，绳上的拉力T 和墙对球的弹力N 的变化是 ( B )
A ．T 和N 都不变
B ．T 和N 都变大
C ．T 增大，N 减小
D ．T 减小，N 增大 分析：图解法
8、下面关于力的说法中正确的是（ C ）
A 、力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体
B 、有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的
C 、力是物体与物体间的相互作用
D 、没有施力物体和受力物体，力照样可以存在 2、有关重力的一些说法其中正确的是（ B ） A 、重力就是地球对物体的吸引力 B 、重力的方向总是指向地心 C 、物体的重心才受重力
D 、如果地球上的重力都消失了江河的水不会流动
9、关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ B ） A 、滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反 B 、滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动 C 、只有运动的物体才受滑动摩擦力
D 、滑动摩擦力的大小总是跟物体的重力成正比
10、静止在粗糙斜面上的物体受力，下列说法正确的是（ B ） A 、物体受重力、斜面的支持力、下滑力、静摩擦力 B 、物体受重力、斜面的支持力、静摩擦力
C 、物体受重力、斜面的支持力、弹力、静摩擦力
D 、物体受重力、对斜面的压力、静摩擦力
11、如图所示，重100N 的物体在水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.20，同时物体还受到一个向左的F =20N 的力作用。下列结论正确的是（ D ）
A.物体所受的摩擦力方向向右
B.物体所受的合外力为零
C.物体所受的合外力20N
D.物体所受的合力为40N
12、 如图物体在绳子以及外力作用下处于静止状态，偏角为37o又知外力大小为24N ，则物体的重力为（ C ）
A 12N
B 18N
C 32N
D 40N
13如图2-6-20所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 （D ） A ．Q 受到的摩擦力一定变小 B ．Q 受到的摩擦力一定变大 C ．轻绳上拉力一定变小 D ．轻绳上拉力一定不变
v 图2-6-20
14如图2-6-14，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α．B 与斜面之间的动摩擦因数是（A ） A ．23tan α B ．2
3cot α C ．tan α D ．cot α
图2-6-14
一、选择题（每小题4分，共24
1.
A.
B.
C.
D.
2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力
A.3 N、3 N
B.6 N、6 N
C.100 N、100 N
D.400 N、400 N
3.
A.①②
B.
C.②③
D.
4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的
图1—16
A.F cosθ
B.F sinθ
C.F tanθ
D.F cotθ
5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，
图1—17
A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB，也可能是OC
6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运
动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f
图1—18
A.F f ＜μmg
B.F f =μmg
C.F
f ＞μmg
D. 二、非选择题（共26
1.（6分）把一个力F 分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______
的范围内变化，______越大时，两个分力越大.
2.（5分）重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.
图1—19 图1—20
3.（6分）如图1—20所示，一半径为r 的球重为G ，它被长为r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.
（1
（2）墙壁受的压力的大小.
4.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α
图 1—21
参考答案
一、.1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A
二、1.
2F
∞ 2.F +mg cos α
3.(1)3
32G (2) 33G
4.甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α
乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α
丙：F 1=mg F 2=0
高中物理动态平衡专题
在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
一 物体受三个力作用
例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。
例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )
A ．F N 先减小，后增大
B .F N 始终不变
C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变
解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂
图2-1 图2-2 图1-1
图1-2
F 1
G
F 2
图1-3
重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长
l ,)l
F L F H
G N ==，式中G 、
H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B 跟踪练习：
如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。 (A)N 变大，T 变小，
(B)N 变小，T 变大
(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小
例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？
解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。设角∠OAD 为θ；根据三个力平衡可得：θ
sin 21G
F =
；在三角形AOD 中可知，
AD
OD
=
θsin 。如果A 端左移，AD 变为如图3－3中虚线A ′D ′所示，可知A ′D ′不变，OD ′减小，θsin 减小，F 1变大。如果B
端下移，BC 变为如图3－4虚线B ′C ′所示，可知AD 、OD 不变，θsin 不变，F 1不变。
图2-3
图3－1
图3－2
图3－3
′ 图3－4
二 物体受四个力及以上
例 4 .如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是:
A ．地面对人的摩擦力减小
B ．地面对人的摩擦力增加
C ．人对地面压力增大
D ．绳对人的拉力变小
跟踪练习： 如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中 A 、绳子的拉力不断增大
B 、绳子的拉力保持不变
C 、船受的浮力减小
D 、船受的浮力不变
三 连接体问题
例5 有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是：B
A ．F N 不变，F 变大
B ．F N 不变，F 变小
C ．F N 变大，F 变大
D ．F N 变大，F 变小 跟踪练习：
如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙
的水平直杆MN 上现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况（ B ）
A ．F f 不变，F N 不变
B ．F f 增大，F N 不变
C ．F f 增大，F N 减小
D ．F f 不变，F N 减小
四 与静摩擦有关
例6 .如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 (abd)
Ａ．Q 受到的摩擦力可能变小 Ｂ．Q 受到的摩擦力可能变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变
跟踪练习
如图所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为M 2
，A 、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角θ＝30°的斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态。现在向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中 BD A ．绳子拉力逐渐减小
B ．A 对斜面的压力逐渐增大
C ．A 所受的摩擦力逐渐增大
D ．A 所受的合力不变
课后练习：
1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( D ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大
2.如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O 点及OB 绳的位置不变，而将绳端A 点向上移动，则：D
A ．绳OA 所受的拉力逐渐增大
B ．绳OA 所受的拉力逐渐减小
C ．绳OA 所受的拉力先增大后减小
D ．绳OA 所受的拉力先减小后增大
3. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是：B A ．若B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大
C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变
D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小
B
4.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂（B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为'1F 和'
2F ，则力的大小关系正确的是： D A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,'
<22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '
<11F F ，'
>22F F
5.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ： A ．T 1逐渐增大，T 2也逐渐增大 B ．T 1逐渐增大，T 2逐渐减小 C ．T 1逐渐增大，T 2先增大后减小 D ．T 1逐渐增大，T 2先减小后增大 D
6.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)： A ．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B ．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C ．小球对墙的压力逐渐增大
D ．小球对墙的压力逐渐减小 D
7.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直挡板之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。现对挡板加一向右的力F ，使挡板缓慢向右移动，B 缓慢上移而A 仍保持静止。设地面对A 的摩擦力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的支持力为F 3 。在此过程中： D A ．F 1缓慢减小，F 3缓慢增大 B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变
C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大
D ．F 2缓慢减小，F 3
保持不变 8.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ， A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态，若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(BC ) A ．球B 对墙的压力增大
B ．物体A 与球B 之间的作用力减小
C ．地面对物体A 的摩擦力减小
D ．物体A 对地面的压力减小
B
9.如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花
板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F 作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块A
受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是( D )
A．逐渐变小B．逐渐变大
C．先变小后变大D．大小不变
1．.如图 22所示装置，杠杆 OB 可绕 O 点在竖直平面内转动， OA ∶ AB ＝ 1∶2。当在杠杆 A 点挂 一质量为 300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为 F 1，杠杆 B 端受到 竖直向上的拉力为 T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为 N 1；在物体甲下方加挂 质量为 60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为 F 2 ，杠杆 B 点受到竖 直向上的拉力为 T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为 N 2。已知 N 1∶ N 2＝ 3∶ 1， 小明受到的重力为 600N ，杠杆 OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计， g 取 10N/kg 。求： （ 1）拉力 T 1； （ 2）动滑轮的重力 G 。 39.解： B A O （ 1）对杠杆进行受力分析如图 1 甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： 甲 G 甲 ×OA ＝ T × 1 OB (G 甲＋ G 乙) ×OA ＝T 2 × OB 又知 OA ∶AB ∶ 2 = 1 所以 OA ∶OB ∶ 3 = 1 图 22 G 甲 m 甲 g 300 kg 10N/kg 3000 N T 1 T 2 A O B A O B G 乙 m 乙 g 60kg 10N/kg 600N G 甲 + G 乙 OA G 甲 1 3000N G 甲 T 1 1000N （1 分） 乙 OB 3 甲 图 1 T 2 OA (G 甲 G 乙 ) 1 3600N 1200N （1 分） F 人 1 F 人 2 OB 3 （ 2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图 2 甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动 1＝G ＋2F 1，T 动 2＝ G ＋ 2F 2 又 T 动 1＝T 1，T 动 2＝T 2 所以： G 人 G 人 T 1 G 1000N G 500N 1 （ 1 分） 甲 乙 F 1 2 2 G 图 3 2 F 2 T 2 G 1200 N G 600N 1 G （1 分） 2 2 2 T 动 1 T 动 2 以人为研究对象，受力分析如图 3 甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有： F 人 1＋ ， ＝ G 人， ， ＝ G 人 N 1 F 人 2＋ N 2 因为 F 人 1＝ F 1， F 人 2 ＝F 2， 1＝ N ， ， N 2＝ 2 ， 1 且 G 人 ＝600N N N G G 所以： 1 2F 2 2F 甲 乙 图 2
（2）按下列要求画出弹力的方向： ①搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）； ②搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）； ③用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3） 3）如图所示，质量为m的物体被水平推力F压在竖直的墙上，静止不动．当水平力F逐渐增大时，物体m所受的静摩擦力将怎样变化？ （1）一条盘在地上的长为l的铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？ （2）运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么： A．f1向下，f2向上，f1＝f2 B. f1向下，f2向上，f1＞f2 C. f1向上，f2向上，f1＝f2 D. f1向上，f2向下，f1＝f2 （3）当人骑自行车在平直路面上前进时，前轮和后轮所受摩擦力的方向 A．前后轮受到的摩擦力方向都向后； B．前后轮受到的摩擦力方向都向前； C．前轮受到的摩擦力向前、后轮受到的摩擦力向后 D．前轮受到的摩擦力向后、后轮受到的摩擦力向前 （1）如图所示，在水平桌面上放一个重为G A=20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这个木块沿桌面作匀速运 动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为G B=10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？
（2）水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是 [ ] A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力 D．在CB段受水平向右的静摩擦力 （3）如图1，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐均匀增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像（图）正确的是[ ] （1）某物体在四个共点力F1、F2、F3、F4作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ ] A. 0 B. F4 C. 2F4 D. F4 (2)．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝6N，则 [ ] A．F1可能是F2和F3的合力 B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力 D．上述说法都不对（3）由图6所示，下列有关静止在斜面上的物体受到的重力的两个分力的说法正确的是： A．F1是物体所受重力的下滑分力，大小为Gsinθ; B．F2是物体斜面的正压力，大小为Gcosθ;
高考物理经典力学计算题集萃 ＝10ｍ／ｓ沿ｘ1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ ０ 轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点 时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人
受力分析练习： 1.画出静止物体A 受到的弹力：（并指出弹力的施力物） 2.画出物体A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） B A A 静止不动 A 向右匀速 A 沿着斜面向上运动 A 相对斜面静止 A 沿着斜面向下运动 A 匀速下滑
3：对下面物体受力分析： 1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物） 3）对水平面上物体A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙） 4）分析A和B物体受的力分析A和C受力（并写出施力物） A沿着水平面向左运动A沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动 A、B相对地面静止 A与皮带一起向右匀速运动 A、B一起向右匀速运动 A、B一起向右加速运动 A、B相对地面静止 木块A沿斜面匀速上滑 A、B相对地面静止A、 B、C一起向右加速运动 A、B一起向右加速运动 物体静止不动 A 在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动，
思路点拨 1、如图所示，质量为m=2kg 的物体在水平力F=80N 作用下静止在竖直墙上，物体与墙面之间的动摩擦因数为0.5，用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N ，弹力大小为________N 。（g=10N/kg ） 2、如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg ，物体与水平面间1.0=μ，在运动过程中，物体还到一个水平向左的大小为F =10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为______N ，方向_______。（g=10N/kg ） 3、如图，A 和B 在水平力F 作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。试分析A 、B 物体 所受的力，并指出B 所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A ，放在粗糙的斜面上静止不动，试画出A 物体受力的示意图，并标出个力的名称。 2、重G =5N 的木块在水平压力F 作用下，静止在竖直墙面上，则木块所受的静摩擦力f = N ；若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，则当压力F N ＝ N 时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m 和M ，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止 时，求人对绳子的拉力T 2=？ 4、如图所示，物体A 沿倾角为θ 的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 5、如图所示，重G 1=600N 的人，站在重G 2=200N 的吊篮中，吊篮用一根不计质量的软绳悬挂，绳绕过不计质量和摩擦的定滑轮，一端拉于人的手中。当人用力拉绳，使吊篮匀速上升时，绳的拉力T 及人对吊篮底部的压力N ’多大？ 6、两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进，两个大人的拉力分别为F 1=400N 和F 2=320N ，它们的方向如图所示.要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小的力。 7、如图所示，质量为m 的物体放在水平面上，在外力F 的作用下物体向右作匀速直线运动，求物体与平面间的摩擦力系数。 F
F A B C 一．例题 1.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0) 的作用下 处于静止状态，以竖直向上为y 轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力 摩擦力的合力的方向可能是( ) A.沿y 轴正方向 B.向右上方，与y 轴夹角小于α C.向左上方,与y 轴夹角小于α D.向左上方，与y 轴夹角大于α 2．如图示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑。则：( ) A 、A 、 B 间没有摩擦力 B 、A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向下 C 、A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin θ D 、A 与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ 3．如图所示，光滑固定斜面C 倾角为θ，质量均为m 的A 、B 一起以某一初速靠惯性 沿斜面向上做匀减速运动，已知A 上表面是水平的。则（ ） A ．A 受到B 的摩擦力水平向右，B.A 受到B 的摩擦力水平向左， C ．A 、B 之间的摩擦力为零 D.A 、B 之间的摩擦力为mgsin θcos θ 4年重庆市第一轮复习第三次月考卷 6.物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体B 上表面水平，如图所示，在水平力F 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B 相对静止，设物体A 受摩擦力为f 1，水平地面给斜面体C 的摩擦为f 2(f 2≠0)，则：（ ） A ．f 1=0 B ．f 2水平向左 C ．f 1水平向左 D ．f 2水平向右 22、如图是举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB 长1.5m ，可绕固定点O 在竖直平面内自由转动，A 端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m3的沙袋，其中OA=1m ，在B 端施加竖直向上600N 的作用力时，轻杆AB 在水平位置平衡，试求沙子的密度．（g 取10N ／kg ，装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦不计） B θ C A
力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得
1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。
《受力分析》专题 一、物体受力分析方法： 把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 1、受力分析的顺序：先找非接触力（重力），再找接触力（弹力、摩擦力）。 2、受力分析的几个步骤． ①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析。 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂的问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理。 ②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用。凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点。 ③审查研究对象的运动状态：是平衡状态还是加减速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断。 ④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来。 3、受力分析的三个判断依据： ①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。 二、隔离法与整体法 1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
高三物理力学综合测试题 一、选择题（4×10=50） 1、如图所示，一物块受到一个水平力F 作用静止于斜面上，F 的方向与斜面平行， 如果将力F 撤消，下列对物块的描述正确的是（ ） A 、木块将沿面斜面下滑 B 、木块受到的摩擦力变大 C 、木块立即获得加速度 D 、木块所受的摩擦力改变方向 2、一小球以初速度v 0竖直上抛，它能到达的最大高度为H ，问下列几种情况中，哪种情况小球不． 可能达到高度H （忽略空气阻力）： （ ） A ．图a ，以初速v 0沿光滑斜面向上运动 B ．图b ，以初速v 0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动 C ．图c （H>R>H/2），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 D ．图d （R>H ），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 3. 如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1和v2，，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法 若F1＝F2，M1＞M2，则v1 ＞v2，； 若F1＝F2，M1＜M2，则v1 ＞v2，； ③若F1＞F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，； ④若F1＜F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．②③ 4．如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（ ） A ．物体A 相对小车仍然静止 B ．物体A 受到的摩擦力减小 C ．物体A 受到的摩擦力大小不变 D ．物体A 受到的弹簧拉力增大 5．如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小 球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v 0，若v 0≤gR 3 10，则有关小球能够上 升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是： （ ） A ．一定可以表示为g v 22 B ．可能为3 R C ．可能为R D ．可能为 3 5R 6．如图示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不 漏气。活塞下挂一砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止。现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则 （ ） A ．气体压强增大，内能不变 B ．外界对气体做功，气体温度不变 C ．气体体积减小，压强增大，内能减小 D ．外界对气体做功，气体内能增加 7．如图所示，质量M=50kg 的空箱子，放在光滑水平面上，箱子中有一个质量m=30kg 的铁块，铁块与箱子的左端ab 壁相距s=1m ，它一旦与ab 壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计。用水平向右的恒力F=10N 作用于箱子，2s 末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是（ ） θ F R F
力学基础（一） 1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不 计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹 角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ） A.13=B A m m B.33=B A m m C. 33=NB NA F F D. 2 3=NB NA F F 2、如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于 静止 状态，则( ) A ．b 对c 的摩擦力一定减小 B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上 C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右 D ．地面对c 的摩擦力一定减小 3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB 、AC 上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m 1、斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不计滑 轮处摩擦，则以下分析正确的是( ) A ．若m 1sin α>m 2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上 B ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小 C ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大 D ．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大 4、如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ） A ．球A 可能受到四个力的作用 B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力 C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mg D ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于
高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
高一物理力学试题 考试时间：120分钟 满分160分 一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 A ．10-3s B ．10-6s C ．10-9s D ．10-12s 2．如图所示，在高为H 的台阶上，以初速度0v 抛出一质量为m 的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h 的台阶上时，小石子动能的增量为 Ａ．mgh Ｂ．2 2 1mv mgh + Ｃ．mgh mgH - Ｄ． 22 1mv 3. 有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小 旗处是他们 各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是 A ．他们跑完的路程相同 B ．他们跑完的位移相同 C ．他们跑完的圈数相同 D ．他们到达的终点可以相同 4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映 该同学运动情况的速度—时间图象是 5．下列实例属于超重现象的是 A ．汽车驶过拱形桥顶端 B ．荡秋千的小孩通过最低点 C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D ．火箭点火后加速升空 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个数为： A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 1 4 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以 下说法正确的是 P Q S O
高一物理力学受力分析 专题 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020
受力分析练习：1.画出静止物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物） 2.画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） F A B A A F A F A A A沿着斜面向上运动A A相对斜面静止 A A沿着斜面向下运动 F A F A A匀速下滑
M m m A B 3：对下面物体受力分析： 1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画） 2）对物体A 进行受力分析（并写出各力的施力物） 3）对水平面上物体A 和B 进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙） 4） 分析A 和B 物体受的力 分析A 和C 受力（并写出施力物） A B Ａ A 沿着水平面向左运动 Ａ A 沿着墙向上运动 A A 沿着水平面向右运动 A 、 B 相对地面静止 A 与皮带一起向右匀速运动 A B F A 、 B 一起向右匀速运动 A B F A 、 B 一起向右加速运动 A B A 、B 相对地面静止 木块A 沿斜面匀速上滑 F V A B A B C A B A 、 B 相对地面静止 A 、 B 、 C 一起向右加速运 A 、 B 一起向右加速运动 物体静止不动 物体静止不动 A A 动， A B A
思路点拨 1、如图所示，质量为m=2kg的物体在水平力F=80N作用下静止在竖直墙上，物体与 墙面之间的动摩擦因数为，用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N， 弹力大小为________N。（g=10N/kg） 2、如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg，物体与水平面间 1.0 = μ，在运动过程中，物体还到一个水平向左的大小为F=10N的拉力的作用，则 物体受到的滑动摩擦力大小为______N，方向_______。（g=10N/kg） 3、如图，A和B在水平力F作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。试分析 A、B物体所受的力，并指出B所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A，放在粗糙的斜面上静止不动，试画出A物体受力的示意图，并标出个力的名称。 2、重G=5N的木块在水平压力F作用下，静止在竖直墙面上，则木块所受的静摩擦力 f = N ；若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=，则当压力F N ＝ N时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m和M，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止时，求人对绳子的拉力T2=？ 4、如图所示，物体A沿倾角为θ的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 F
液体压强典例 例 1 小华制成如图 5 所示的“自动给水装置”，是用一个装满水的塑料瓶子倒放在盆景中， 瓶口刚好被水浸没。其瓶中水面能高于盆内水面，主要是由于（） A、瓶的支持力的作用 B、瓶的重力作用 C、水的浮力作用支持力 D、大气压的作用 【解题思路】瓶内高于水面的水与瓶的支持力和重力作用无关，可排除A、 B。瓶内装满水瓶子倒放在盆景中后，是大气压的作用，与浮力无关。 【点评】只所以瓶中水面能高于盆内水面是由于瓶外大气压比瓶内上面的空气气压大。此题考查学生是否理解大气压在生产生活中的应用原理；考查学生的物理知识与生产生活结合能 力。难度较小。 例 2 在塑料圆筒的不同高处开三个小孔，当筒里灌满水时．各孔喷出水的情况如图 5 所示，进表明液体压强（） A．与深度有关B．与密度有关 C．与液柱粗细有关D．与容器形状有关 图 5 【解题思路】由图示可知，小孔距水面越远，孔中喷出的水流越远，这说明液体的压强随深 度的增加而增大。【答案】 A 【点评】本题考查了液体内部压强的特点。理解水从孔中喷出的越远，液体压强越大，是解题的关键。本题难度中等。 例 3 在两个完全相同的容器 A 和B 中分别装有等质量的水和酒精(p水>p 酒精 ) ，现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图 2 所示，则此时甲和乙长方体木块下表 面所受的压强P 甲、 P 乙，以及 A 和B 两容器底部所受的压力F A、 F B的关系是 A．P甲
FB。 C．P甲=P 乙FA 例 4 如图 1 所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、 丙三种液体；将三个完全相同的铜 球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是 F < F < ， 甲 乙 丙 则液体密度相比较 图 1 A ．一样大 B ．乙的最小 C ．丙的最小 D ． 甲的最小 例 5 右图为小明发明的给鸡喂水自动装置， 下列是同学们关于此装置的讨论， 其中说法正确 的是( ) A ．瓶内灌水时必须灌满，否则瓶子上端有空气，水会迅速流出 来 B ．大气压可以支持大约 10 米高的水柱，瓶子太短，无法实现 自动喂水 C ．若外界大气压突然降低，容器中的水会被吸入瓶内，使瓶内的水面升高 D ．只有当瓶口露出水面时，瓶内的水才会流出来 例 6 内都装有水的两个完全相同的圆柱形容器， 放在面积足够大的水平桌面中间位置上。 若 将质量相等的实心铜球、铝球（已知 ρ铜 ＞ ρ 铝）分别放入两个量筒中沉底且浸没于水中 后（水未溢出） ，两个圆柱形容器对桌面的压强相等， 则此时水对圆柱形容器底部的压强 大小关系为：（ ） A 、放铜球的压强大； B 、放铝球的压强大； C 、可能一样大； D 、一定一样大。 例 7 如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、 乙液体对容器底部压强相等。 若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后， 且无液体溢出，则：（ ） A 、甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强； B 、甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力； C 、甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强； D 、甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力。 例 8 如图所示， 两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙， 甲液体对容器 底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。 下列措施中， 有可能使甲液体对容器底部的压强 F 高中物理经典力学练习题 1．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下 列描述正确的是 （ ） A ．受两个竖直的力，一个水平的力 B ．受一个竖直的力，两个水平的力 C ．受两个竖直的力，两个水平的力 D ．受三个竖直的力，三个水平的力 2．如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度 增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是（ ） A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1减小，F 2增大 C ．F 1和F 2都减小 D ．F 1和F 2都增大 3．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是（ ） A ．重力， B 对A 的支持力 B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力 C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力 D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 4.如图所示，在水平力F 的作用下，重为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑， 物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：( ) A ．μF B ．μ(F+G) C ．μ(F －G) D ．G 5.如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动， 则 ( ) A 、物体对地面的压力等于mg B 、地面对物体的支持力等于F sin θ C 、物体对地面的压力小于mg D 、物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 6．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 7．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减 速下降 8. 如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速 靠岸的过程中（ ） A. 绳子的拉力不断增大 B. 绳子的拉力不变 C. 船所受浮力增大 D. 船所受浮力变小 9．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1 和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态．现缓 【2019最新】高一物理力学专题提升专题19双星和多星问题 【专题概述】 1．双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示． (2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 Gm1m2 ＝m1ωr1，＝m2ωr2 L2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L (3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝. 2．多星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同． (2)三星模型： ①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)． ②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)． (3)四星模型： ①其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)． ②另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)． 【典例精讲】 1. 双星问题 典例1：2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是一个划时代的发现．在如图所示的双星系统中，A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星A 的质量为太阳质量的29倍，恒星B的质量为太阳质量的36倍，两星之间的距离L＝2×105 m，太阳质量M＝2×1030 kg，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，π2＝10.若两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是( ) A．102 Hz B．104 Hz C．106 Hz D．108 Hz 【答案】A 由①得T＝， 则f＝＝＝Hz≈1.6×102 Hz. 典例2：经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的 力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间○1某时刻开始减速。 计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小○2为 m/s 。（保留三位有效数字）。 物块减速运动过程中加速度的大小为= m/s 2,若用来计算物○3a a g 块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦 因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据,其中，得T s s v n n n 21++=s T 1.05015=?= =，=， 1.0210)01.1100.9(25??+=-v s m /00.11 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v s m /16.1=，因为，，所以可判断物1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v s m /14.156v v >67v v <块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中是正确的，、是错误的。因为公式 5v 6v 7v 是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。T s s v n n n 21++=第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之cm 00.2s =?间的距离应该为，但图中，01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s cm s 28.1267=所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的，加速度 cm 00.2s =?s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=-所以。 s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=-=。 aT v v -=87s m /16.11.0)2(964.0=?--③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，，， cm s 99.161.860.101=-=?cm s 01.260.661.82=-=?，求平均值，所cm s 00.260.460.63=-=?cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?以加速度=222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?=2/00.2s m 根据，得这是加速度的理论值，实际上 ma =mg μg a μ=（此式中为纸带与打点计时器的摩擦力），得，'ma f mg =+μf m f g a +=μ'这是加速度的理论值。因为所以的测量值偏大。a a >'g a =μ 力学知识回顾以及易错点分析： 一：竖直上抛运动的对称性 如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．[关键一点] 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解． 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零 2、忽略竖直上抛运动中的多解 3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题 二、运动的图象运动的相遇和追及问题 1、图象： 图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数 关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象. (1) x—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态 ②图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向． ③两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于静止状态 （2）v—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化 的规律． ②图线斜率的意义 a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． ③图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时 间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． ③常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．高中物理经典力学练习题
【2019最新】高一物理力学专题提升专题19双星和多星问题
2019年高考物理专题复习：力学题专题(含答案)
高中物理力学分析及经典题目
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