第一章算法初步 本章教材分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助. 本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章： （1）知识间的联系； （2）数学思想方法； （3）认知规律. 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 整体设计 教学分析 算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点 教学重点：算法的含义及应用. 教学难点：写出解决一类问题的算法.
1.2.3循环语句 课时目标 1.理解给定的两种循环语句，并会应用. 2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别． 1．循环语句 循环语句与程序框图中的循环结构相对应， 一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构． 名称直到型当型 格式DO 循环体 LOOP_UNTIL条件 WHILE条件 循环体 WEND 功能先执行一次DO和UNTIL之 间的循环体，再判断UNTIL后 的条件是否符合，如果不符 合，继续执行循环体，然后再 检查上述条件，如果条件仍不 符合，再次执行循环体，直到 条件符合时为止．这时计算机 不再执行循环体，跳出循环体 执行UNTIL语句后面的语句． 先判断条件的真假，如果条 件符合，则执行WHILE和 WEND之间的循环体，然后 再检查上述条件，如果条件 仍符合，再次执行循环体， 这个过程反复进行，直到某 一次条件不符合为止，这时 不再执行循环体，跳到 WEND语句后，执行WEND 后面的语句 对应 程序 框图 一、选择题 1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE语句格式的是()
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4) 答案B 解析WHILE语句的特点是“前测试”．2．下列算法： ①求和1 12＋ 1 22＋ 1 32＋…＋ 1 1002； ②已知两个数求它们的商； ③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值； ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积． 其中可能要用到循环语句的是() A．①②B．①③ C．①④D．③④ 答案B 3．循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是() A．WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化 B．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体 C．当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL 后的条件进行判断 D．WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化 答案D 4．下面的程序运行后第3个输出的数是() i＝1 x＝1 DO PRINT x i＝i＋1 x＝x＋1/2 LOOP UNTIL i>5 END
高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点： (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. (3)顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题能够有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相对应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，绝大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论 P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当直到型循环结构
"吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.6第一章算法初步复习小结教案文新人教A版必修3 " （1）教学目标 （a）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 （b）过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （c）情态与价值 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 （2）教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 （4）教学设想 一.本章的知识结构
二.知识梳理 (1)四种基本的程序框 终端框（起止框） 输入.输出框处理框判断框 (2)三种基本逻辑结构
第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1.下面四种叙述能称为算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 2.下列关于算法的描述正确的是( ) A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题，不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后，可能无结果 3.对“求1＋2＋3＋4＋5的和”，下列说法正确的是( ) A.只能设计一个算法 B.可以设计两种算法 C.不能设计算法 D.设计的算法可以不包含输出 4.阅读下面的算法： 第一步，输入两个实数a ，b . 第二步，若a 第一章 算法初步章末测试题
第一章 算法初步 一、选择题 1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法： 此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A (第1题) (第2题) (第3题)
END 输出的结果A 是( )． A ．5 B ．6 C ．15 D ．120 5．下面程序输出结果是( )． A ．1，1 B ．2，1 C ．1，2 D ．2，2 6．把88化为五进制数是( )． A ．324(5) B ．323(5) C ．233(5) D ．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1 C ．2 D ． 12 (第5题) (第7题)
8．阅读下面的两个程序： 甲 乙 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )． A ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同，结果不同 D ．程序相同，结果相同 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )． A ．－4 B ．2 C ．2 或者－4 D ．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题 (第8题) (第9题)
i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第7题） 第一章《算法初步》测试题及答案 一．选择题 1.下面的结论正确的是 （ ） A ．一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法能够无止境地运算下去的 C 、完成一件情况的算法有且只有一种 D 、设运算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播 C 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播 D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=a S2 若b
第一章 1.1 1.1.1 A级基础巩固 一、选择题 1．下面是解决问题的算法的是(A) A．打开计算机需先插好电源，再打开显示器，打开主机 B．斜二测画法需将平行于x轴的线段，长度保持不变，平行于y轴的线段，长度变为的一半 C．求方程x2－1＝0的解先移项 D．新中国成立60周年 [解析]算法是方法与步骤，B与D仅陈述事件，C虽然是步骤，但并不能达到目的，也不是解这个方程的算法． 2．以下关于算法的说法正确的是(A) A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其他语言 B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题 C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果 D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果 [解析]算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等． 3．使用计算机解题的步骤由以下哪几部分构成： ①寻找解题方法；②调试运行；③设计正确算法；④正确理解题意；⑤编写程序． 正确的顺序为(B) A．④①③②⑤B．④①③⑤② C．④③②①⑤D．④①②③⑤ [解析]根据题意知，应先进行④，然后是①，再就是③⑤，最后是②，故顺序为④①③⑤②. 4．下列描述不是解决问题的算法的是(C) A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车 B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
一．选择题（共21小题） 1．（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（） ≤s ≤D．s．≤C．sA．sB≤ 2．（2015?陕西）根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（） 10 2 C．5 D．．A1 B． ．（2015银川校级一模）阅读下列算法：?3 ．1）输入x（2x+6．y=x＞2是否成立，若是，；否
则，y=﹣x（2）判断．（3）输出y y）的取值范围是（7x当输入的∈[0，]时，输出的 [0D]，．6[2B]，．A[27 ．，]C[67 ．，]724 / 1 湖北模拟）阅读程序框图，如果输出的函数值在区间?内，则输入的．（20154 ）的取值范围是（实数x A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 5．（2015?开封二模）给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2015?邹城市校级模拟）如图为一个求50个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）24 / 2
=50 ＞．ii＜50 CBDA．i＞50 ．i＜=50 ． ）7．（2015?长春校级模拟）在下列各数中，最大的数是（．111111000 C．DA．85 B．2102946）（（（）（）） 下列语句正确的是（）b=220158．（春?桂林期末）将两个数a=2，b=﹣1交换，使a=﹣1，， DC．A．．B ． ）春?衡阳校级期末）下列给出的赋值语句中正确的是（9．（2015M M=﹣．x+y=0 D．A．4=M B．B=A=3 C 253，的值，若x=2=2x+x﹣3x﹣+2x3201510．（春?怀化期末）用秦九韶算法计算函数f（x））V的值是（则347 ．．55 DBA．12 ．29 C ）等值于八进制数为（（2015春?松原校级期末）十进制数201511．7373 ．．03737 D．3737 B．737 CA ）春?珠海期末）将二进制数11100转化为四进制数，正确的是（12．（20152）（．202．200 D A．120 B．130C4444）））（（）（（ ）?兰州期中）任何一个算法都必须有的基本结构是（13．（2015春．三个都有．循环结构．条件结构 C DA．顺序结构 B 23546+240x+60x12x160x）2015（春?大庆校级期中）用秦九韶算法计算多项式f（x=x﹣﹣14．）时，v的值（x=2﹣192x+64当时的值380 ．．80 C40 DA．﹣10 B．﹣ ）（．2015春?大庆校级期中）下列各进位制数中，最大的数是（15
必修3第一章《算法初步》 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个 选顶中，只有一个符合题目要求的） 1．算法的有穷性是指（） A．算法必须包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C. 算法的步骤必须有限 D．以上说法均不正确 2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（） A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 3．下列给出的赋值语句中正确的是（） A．3=A B. M=-M C. B=A=2 D. 0 x +y = ４．下列程序执行后输出的结果是（）
A. –1 B. 0 C. 1 D. 2 5．840和1764的最大公约数是（ ） A ．84 B. 12 C. 168 D. 252 6．以下给出的是计算20 1614121+???+++的值的一个程序框图（如图所示），其
中判断框内应填入的条件是（） A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. I>20 7．下列程序运行的结果是（）
A. 1, 2 ,3 B. 2, 3, 1 C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 1 8．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
否 该程序框图的功能是（ ） A ．求出a, b, c 三数中的最大数 B. 求出a, b, c 三数中的最小数 C ．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列 9．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性： 否
第一章 算法初步测试题(A 组) 班次 学号 姓名 一、选择题 (每小题5分,共50分) 1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步： ①计算c =a ,b 的值； ③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 2.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列 3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是 A.0m =? B.0x = ? C.1x = ? D.1m =? ( ) 4．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 5．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句 ⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2 则其中正确的个数是， ( )
A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s = WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WEND PRINT n END A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s = WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WEND PRINT s END A. 3 B. 7 C. 15 D. 17 AA A B C D
第一章算法初步课时练习题及答案 测试一算法与程序框图概念 Ⅰ学习目标 1．了解算法思想及算法的意义． 2．了解框图的概念，明确框图符号的意义． Ⅱ基础性训练 一、选择题 1．下列程序框通常用来表示赋值、运算功能的是() (A)(B) (C) (D) 2．算法的有穷性指的是() (A)算法是明确和有效的(B)算法能够在有限步内完成 (C)算法的每个操作步骤是可执行的(D)用数字进行四则运算的有限过程3．对算法明白得正确的是( ) (A)一种解题方法(B)差不多运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤 (C)运算的方法(D)一种语言程序 4．算法中，每一步的结果有() (A)一个或两个(B)任意多个(C)确定的一个(D)两个 *5．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的珠子重，其余所有珠子重量相同．一个同学利用科学的算法，仅两次利用天平就找出了这颗最重的珠子，则这堆珠子最多有() (A)6粒(B)7粒(C)8粒(D)9粒 二、填空题 6．完成不等式2x＋3＜3x＋2的算法过程： (1)将含x的项移项至不等式的左边，将常数项移至不等式的右边，得____________； (2)在不等式两边同时除以x的系数，得____________． 7．阅读流程图(图1)，试写出流程图所给出的算法含义：__________________． 图1 8．写出图2中顺序框图的运算结果____________．
图2 9．写出图3中顺序框图的运算结果____________． 图3 10．“判定整数n (n ＞2)是否为质数”的算法能够按如下步骤进行： S 1 给定大于2的整数n ． S 2 令i ＝2． S 3 用i 除n ，得到余数r ． S 4 判定余数r 是否为0．若为0，则不是质数，终止算法；否则将i 的值增加1仍用i 表示． S 5 判定i 是否大于n －1．若是，则是质数，终止算法；否则返回第三步． 现设给定的整数为35，则算法终止时i 的值是______． 三、解答题 11．写出判定直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝1的位置关系的算法． 12．写出求解二元一次方程组?? ?=+=2 1 y x ax 的算法步骤． 13．在某商场购物时，商场会按顾客购物款的数额的大小分别给予不同的优待折扣．运算顾 客应对货款的算法步骤如下： S 1 输入购物款x ．(购物款以元为单位) S 2 若x ＜250，则折扣率d ＝0； 若 250≤x ＜500，则折扣率d ＝0.05； 若 500≤x ＜1000，则折扣率d ＝0.10； 若 x ≥1000，则折扣率d ＝0.15；
第一章算法初步 一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构造算法的关键，应作为学习的重点。 3) 不必刻意追求最优的算法，把握算法的基本结构和程序化思想才是我们的重点。 4) 本章所指的算法基本上是能在计算机上实现的算法。 三、教学内容及课时安排： 1.1算法与程序框图 (约2课时) 1.2基本算法语句（约3课时） 1.3算法案例（约5课时） 复习与小结（约2课时） 四、评价建议 1．重视对学生数学学习过程的评价 关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
1 / 2 高一年级单元检测(算法初步) (温馨提示:本练习共15个小题,满分100分,考试时间50分钟) 一、选择题(8×5’=40’,答案答在答题表中) 1、已知a,b 已被赋值,要交换a,b 的值,应采用下面___的算法 A. a=b,b=a B. c=b,b=a,a=c C. b=a,a=b D. a=c,c=b,b=a 2、以下给出的各数中不可能是五进制数的是 A. 314 B.10111 C.3422 D. 7457 3、用秦九韶算法求多项式62)(2 35+++=x x x x f 需要做乘法和加法的次数分别是 A. 10,3 B. 4,3 C. 5,4 D. 5,5 4、三个数48,72,84的最大公约数是 A.12 B. 16 C. 8 D. 6 5、阅读下列程序： S=0 i=0 WHILE i<=10 S= S+i i=i^2+1 WEND PRINT S END 它运行的结果是 A. 10 B. 8 C. 50 D. 55 6、阅读下列程序 S=1 i=13 DO S=S*i i=i-1 LOOP UNTIL <条件> PRINT S END 如果程序运行后输出156,那么在程序中UNTIL 后面的条件是 A. i<12 B. i<=12 C. i>12 D. i>=12 7、分析下列算法： 第一步：输入x 第二步：若2>x ,执行第三步，否则执行第四步； 第三步：42-=x y ，执行第五步； 第四步：x y 24-=； 第五步：输出y . 它的功能是计算下列哪个函数的值 A. 42-=x y ,2>x B. |42|-=x y C. ? ??>-≤-=)2(24) 2(42x x x x y D.以上都不正确 8、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为)2,1,0}(1,0{,210=∈i a a a a i ,传输信息为12100h a a a h ，其中 100a a h ⊕=，201a h h ⊕=，⊕运算规则为：000=⊕，110=⊕101=⊕，011=⊕， 例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信 息出错，则下列接收信息一定有误的是 二、填空题（4×6’=24’,把答案填在横线上） 9、下面给出一个程序框图，其运行结果是_____ 10、给出程序： INPUT x IF 0 第 一 章 算 法 初 步 教 案 20 年月日A4打印/ 可编辑 第一章算法初步测试题 一、选择题：（共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列语言中，哪一个是输入语句( ) A.PRINT B.INPUT D.LET 2.右边程序的输出结果为( ) A．3，4 B．7，7 C．7，8 D．7，11 3．算法 S1 m=a S2 若b 5．读程序 甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l I=i一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A．程序不同结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同结果不同 D．程序相同，结果相同 A=A*2 A=A*3 A=A*4 A=A*5 print A end 输出的结果A是（） A ．5 B. 6 C. 15 D. 120 8．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：( ) 输入x ； if x ＜0， then y ＝； else if x ＞0， then y ＝； else y ＝0； 输出 y ． 如果输入x ＝－2，则输出结果y 为 A ．3＋ B ．3－ C ． －5 D ．－ －5 10、以下给出的是计算 的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内 应填入的条件是（ ） A. i>20 B. i<10 C. i<20 D. i>10 二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分 ) 11. 用秦九韶算法计算多项式在 时 的值时, 的值为整理第一章 算法初步 教案
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