缓和段曲线参数及超高、加宽计算

第三节 缓和段

一、缓和曲线

缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘

2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化

3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质

为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数）

ρ=C/s C=A 2

由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程

即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R

4．缓和曲线最小长度

缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：

1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6

R

V l h 3

035

.0≥

2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2

.16.3V t V vt l h ==

=

3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

p

h l c h ≥

4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角

（1）缓和曲线上任意点的切线角

缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

βx=s 2/2Rl h

（2）缓和曲线的总切线角

β=l h /2R.180/л

2）缓和曲线直角坐标

任意一点P 处取一微分弧段ds ，其所对应的中心角为d βx

dx=dscos βx dy=dssin βx

3）缓和曲线常数

（1）主曲线的内移值p 及切线增长值q 内移值：p=Y h -R(1-cosβh )=l h 2/24R 切线增长值：q=X h -Rsinβh =l h /2-lh 3/240R 2 （2）缓和曲线的总偏角及总弦长 总偏角：βh =l h /2R 总弦长：C h =l h -l h 3/90R 2

O 为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角α（等于公路偏角α）。当插入缓和曲线后，可以看作是原来半径为R+△R 的圆曲线向

内移动了△R 距离，因此设置缓和曲线后的圆曲线半径为R 。

当设置缓和曲线后，圆曲线所对圆心角也相应减小，减小后的圆心角等于h βα2-，因而设置缓和曲线的可能条件为：h βα2≥，当h βα2=时，两条缓和曲线在弯道中央直接相接，没有圆曲线段，形成了一条连续的缓和曲线。当h ＜βα2时，则不能设置所规定的缓和曲线，这时必须缩短缓和曲线长度或增大圆曲线半径。 4）缓和曲线要素计算

《公路工程技术标准》规定，当R

()q a

p R q T T h ++=+=22tan 外距 ()R a

p R p E E h -+=+=2sec

曲线长

()h h h l aR l a R L +=

+-=

180

22180

π

βπ

圆曲线长 h h y l L L 2-= 切线差 h h h L T D -=2 平曲线五个基本桩号：

ZH ——HY ——QZ ——YH ——HZ

二、超高缓和段

1．超高缓和段的过渡形式

从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，这一变化段称为超高缓和段。 1）无中央分隔带的公路

（1）绕路面内边缘旋转

先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧撤到构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。

适用：一般用于新建工程及以路肩边缘为设计高程的改建公路。（2）绕路面中心线旋转

先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡值。

适用：一般用于改建工程，尤其是以路中心标高作为设计标高的情况。

（3）绕路面外侧边缘旋转

整个断面再绕未加宽前的外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。

适用：一般用于挖方的工程。

2）有中央分隔带的公路

（1）绕中间带的中心线旋转

先将外侧车道绕中间带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时中央分隔带呈倾斜状。

（2）绕中央分隔带两侧边缘旋转

将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独

立的单向超高断面。中央分隔带形状保持不变。 （3）绕各自行车道中线旋转

将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。

2．超高缓和段的构成

路面在缓和段上要经过准备阶段、双坡阶段和旋转阶段等三个阶段，才能从正常路过渡到圆曲线上的全超高断面。 （1） 准备阶段

准备阶段也叫做提肩。在进入超高缓和段之前的L 0＝1～2m 范围内，把路肩横坡抬高到与路面相同的横坡，即使路基顶面变成简单的双向横坡。 （2） 双坡阶段

先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，这一过程成为双坡阶段。其所需要的长度即为双坡阶段长度L 1。 c b

L i i L ?=

1

1

图超高的构成

（3） 旋转阶段

当外侧路面变成与内侧相同的单向倾横坡后，路面保持内侧边缘线不动，整个路面绕内边缘线向上旋转，直到缓和段终点。其所需要的长度即为旋转阶段长度L 2。

3．全超高断面全超高值的计算

超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩边缘对路基设计高程的高差。

路基设计高程一般是指路肩边缘的高程，在设置超高 、加宽路段，为未超高、加宽前的路肩边缘的高程。

直线段及不设超高、加宽的平曲线上的标准横断面中，路中

线与设计高程的高差为h 中：122

i b

ai h +

＝中 绕路面内边缘旋转的超高值计算： 圆曲线段的全超高断面

()b c i a b ai h h h h ++=+==241外

b c i b ai h h h h ?+=+==2/221'中

()b j c i b a ai h h h h +-=+==231''内

圆曲线上任一点相应的超高值都相等。

4．超高缓和段长度

超高缓和段必须有一定的长度。

超高渐变率：在超高缓和段上由于路基抬高，外侧路缘纵坡较原设计纵坡增加了一个附加纵坡。

绕路面内边缘旋转：路面外缘最大抬高值 h=bi b L c =h/p=bi b /p

5．超高缓和段上超高值的计算

超高缓和段的渐变是按路面外边缘线相对与设计高程的高差值随离开缓和段起点的距离成正比例增加的规律进行的，而路中线及路面内边缘线随之也做相应地变化。 由于超高渐变过程是经过三个阶段完成的。 （1）起始断面

经过提肩，路肩与路面相同横坡度的双坡断面。 102/i b ai h ?+＝中 ()10i i a h h -＝＝外内 （2）双坡断面（x ≤L 1）

双坡断面就是指双坡阶段内任一点的断面，即从超高缓和起点至路面外侧变成与内侧相同坡度这一阶段内的断面。 则

()()c c

b h L x

i i a Lc x i b a ai h ≈-+++101]

[＝外 在双坡阶段中，路中线是保持不变：

012

ai i b

h +?＝中

路面内侧的横坡保持不变，但当路面设置加宽时，路面及路

肩边缘则随路面加宽值的渐变而作相应地变化。 ()10i b a ai h jx +-＝内 （3）旋转断面（x ≥L 1）

设旋转阶段中任一点离开缓和曲线起点地距离为x （x>L 1），其路面横坡度为I x ,在超高缓和段上，超高坡度是由零按直线比例增加到设计超高坡度I b 值的，故

b x i L

x

i ?=

可得旋转阶段上的超高值计算公式如下： ()()c c

b h L x i i a L

c x i b a ai h ≈-+++101][＝外

x i b ai h ?+

=2

2中

()x jx i b a ai h ?+-=2内

三、加宽缓和段 1．加宽缓和段长度计算

路面在圆曲线上设置加宽时，其宽度比直线段上大。为避免路面宽度从直线段上的正常宽度到圆曲线段的加宽断面的突变，在直线和圆曲线之间应设置一段路面宽度的渐变段。

（1）路线设置缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段长度采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的值，，以尽量减少公路几何形状的变更次数。

（2）不设缓和曲线或超高缓和段时。加宽缓和段长度应按渐变

率为1：15且长度不小于20m 的要求设置，且取5米的整数倍。

2．加宽值的计算

（1）二、三、四级公路的加宽缓和段

加宽缓和段上任一点的加宽值b jx ，与该点到加宽缓和段起点的距离L x ，同加宽缓和段全长L j 的比值成正比，即

B jx =L x /L j .b j

（2）高等级公路加宽缓和

高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和段时，为使路面加宽后的边缘圆滑、适顺，采用高次抛物线的形式过渡；

B jx =(4K 3-3K 4)*b j

（3）一、二级公路的近郊的路段、桥梁、高架桥、挡土墙、隧道及设置各种安全防护设施的路段，也可采用插入回旋线的方法。

(完整word版)缓和曲线计算原理

1.2道路线形的基本介绍 道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。道路的新建和改建，测量工作必须先行，所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的，为了更好的进行道路施工工作，下面就道路线形进行一下简单的介绍。 一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。 无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向处需用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是由直线和曲线所组成。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。 公路中线应满足的几何条件是：线形连续平滑；线形曲率连续（中线上任一点不出现两个曲率值）；线形曲率变化率连续（中线上任一点不出现两个曲率变化值）。考虑上述几何条件，顾及计算与敷设方便，现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为平面线形三要素。其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R 的变量。在与直线连接处半径为∞，与圆曲线连接处半径为R ，曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。 目前公路线形设计已开始使用非对称线形（成为非对称平曲线）设计，特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种，所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处（ZH 或HZ ）的半径为∞，圆半径为R ，第一缓和曲线长1s l ，第二缓和曲线长为2s l ，12s s l l ≠。所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞，而是1 R 、2 R 。而坐标法成为高速公路放样的主要方法，坐标法放样 线路中线的这个操作过程中，最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。 2 路线中桩坐标计算原理 在实际工程中，线路的设计由专门的设计方完成，在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素（或者称为曲线要素）提供给施工方。所提供的曲线要素一般包括：线路中各曲线段的起点坐标、起点里程、起点半径、终点坐标、终点里程、终点半径、交点坐标、曲线参数、转角（包括用一定的符号表示左右转）、两条切线长（起点与终点各所对应的两条切线）、曲线长。当然不同的工程项目所提供的曲线要素也不一样，以上所述的要素是大多数设计方会提供的，有的设计方在提供上述要素的前提下，还提供曲线段的外距、中点坐标、弦长或者走向方位角等要素，供施工方在计算

缓和曲线计算公式

高速公路的线路(缓和曲线)计算公式 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角： α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标 ? 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： 当只知道HZ 点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标 ? 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）——第一缓和曲线长度 l 1 ——第二缓和曲线长度 l 2 l ——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径

R ——曲线起点处的半径 1 ——曲线终点处的半径 R 2 P ——曲线起点处的曲率 1 P ——曲线终点处的曲率 2 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 (上坡为“＋”，下坡为“－”)已知：①第一坡度：i 1 (上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i 2 ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S

缓和曲线计算公式

缓和曲线计算公式 缓和曲线计算公式: 缓和曲线参数: 0=A L R ? 缓和曲线长度R A L ÷=20 缓和曲线半径÷=2A R 0L 所谓完整缓和曲线就是某段缓和曲线的一端与直线连接点的曲率半径必须是无穷大(可用10的45次方代替,有时也可用“0”表示，具体情况具体分析)，而缓和曲线两端无论在什么情况下与圆曲线相接时，其两端的曲率半径必须与对应连接圆曲线的半径相等。现在我们来谈谈非完整缓和曲线，从上面的话知道，如果某段缓和曲线的一端与直线连接点曲率半径不是无穷大，而是一个实数，那么这段缓和曲线就是非完整缓和曲线。 设计图中遇到这种情况，一般会告诉这段缓和曲线的长度(我们把这段缓和曲线的长度记作L2，缺少的一段缓和曲线长度记作L1，L1+L2=完整缓和曲线长度L),如果没告诉这段缓和曲线的长度，也可以通过两端的桩号计算出来、设计参数A 及缓和曲线另一端的曲率半径R2(应该是与一个圆曲线相接,也就是说R2等于这个圆曲线的半径)。我们在输入匝道程序时必须要知道R1(起点曲率半径)，怎么办呢？那就通过计算把R1计算出来不就行了，下面就是计算过程： 由公式：R=A2÷L 推出R1= A2÷L1 => A2=R1*L1 ……………………………………………………① R2= A2÷(L1+L2) => A2=R2*(L1+L2) ……………………………………………………② R2= A2÷(L1+L2) => R2= A2÷L => L=A2÷R2 …………………………………………③ 由公式①②推出 R1*L1=R2*(L1+L2) => R1=R2*(L1+L2)÷L1 …………………………………………④ L=L1+L2 => L1=L-L2 ……………………………………………⑤ 由公式③④⑤推出 R1=R2*L÷(L-L2) => R1= A2÷(A2÷R2-L2) …………………………………………⑥ 公式⑥就是我们要找的曲率半径公式，计算得到结果计算完毕。现在我们在编制非完整缓和曲线程序时就清楚的知道起点和终点的曲率半径了。还要说明一点就是，计算出来的曲率半径既是起点也是终点，既是终点也是起点，关键是看线路前进方向了，只要大家细心，分清起点终点输入程序，计算出来的准没错。

曲线超高计算

曲线超高计算公式为:h=11.8*V⒉/R h——外轨超高量. V——通过曲线时的列车速度(km／h)； R——曲线半径(m)。 实际设置超高时，取其整数到5毫米，最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不超过125毫米. 计算公式适用于改建铁路。 新建铁路推荐使用以下公式： h=7.6Vmax⒉/R 问题来了，原来的11.8为什么变成7.6了，那么这个新建铁路推荐公式是否可用？ 还有个问题，缓和曲线内怎么顺完超高，例如现在有R=600，l=100(缓和曲线长），L=947. 02（曲线长），设计速度大概是60km/h吧，那么超高应该是多少，缓和曲线超高分段应该多少米？ 我正矢是这么做的，(圆曲线正矢）Fc=50000/R=50000/600=83mm （缓和曲线正矢递减率）fs=Fc/n=83/10=8mm（缓和曲线长l=100m，所以我n=10m），求出fzh=fhz=fs/6=1mm，中间点正矢=对应点*fs。

我现对你提出2个的问题分别作答，不对之处请斧正： 1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同，故准确表达式应为h=11.8V2/R 为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度V=√（∑NGV2/∑NG) 其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数； G-列车总重。 在新建线设计和施工中，采用的平均速度V′由下式确定 V=0.8V(Max) 故有： h=7.6V(Max)∧2/R （mm） 其中V(Max)-预计该地段最大行车速度，以Km/h计。 2、不知道其他地方是怎么处理的，沪宁线的缓和曲线段内的超高设置相对比较简单，因为公式中R在缓和曲线段一直是变化的且R均比较大，所以设计院为了简化这个问题，一般采用从直线段0超高到圆曲线段超高（即超高最大），直线渐变的形式处理，即缓和曲线上i点的超高hi=h′*Li/L 其中Li-i点所在位置的曲线长 L-缓和曲线长 h′-圆曲线段超高值 希望能对你有所帮助！

缓和曲线圆曲线计算公式

缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式） 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ

公路缓和曲线原理及缓和曲线计算公式

一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R

4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.6 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：149 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5．直角坐标及要素计算

超高加宽计算习题

习题：某新建三级公路，设计车速V=40km/h ，路基宽度B=8.5m （b=7.0m ，a=0.75m ，路拱横坡度i 1=2%，路肩横坡度i 0=3%，最大超高为i bmax =6%），起点BP 的里程桩号为k0+000，D 1=325.42，D 2=256.32，JD 2处：2 α=23°23′,R 2=225， 2h l =50，JD3处：3 α=17°52′,R 2=350，3 h l =50，试计算JD 2 、 JD 3里程桩号；推算JD 2主点要素桩号，计算K0+260、K0+290、K0+320处的加宽和超高 解：①计算JD 2： JD 2： 46 .0225 242 50 242 =?==R h l p 99.24225 24050 2 50 2402 2 3 2 3 =?-=- = R l l q h h 65 .7199.242 2323tan )46.0225(2 tan )(=+'?+=++=q p R T α 24 .5252-2 2323sec )46.0225(-2 sec )(='?+=+=R p R E α 78.141502252323180 R 180 2=+?'??= += π απ h l L 78.4150278.1412-2y =?-==h l L L 52.178.14165.712-2=-?==L T D JD 2的里程桩号=BP 桩号+ D 1=0+325.42=K0+325.42 ZH 2=JD 2-T=325.42-71.65= K0+253.77 HY 2= ZH 2+2 h l =253.77+50= K0+303.77

缓和曲线要素及计算公式

缓和曲线要素及计算公式 缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 缓和曲线的主要曲线元素 缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。 由此可得： q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中：h T －缓和曲线切线长 h E －缓和曲线外矢距 h L －缓和曲线中曲线总长 y L －缓和曲线中圆曲线长度

缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生） 2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β。 缓和曲线角 0β的计算： R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算： ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算： )(240223 m R L L q S S -= P －缓和曲线内移值 q －缓和曲线切线增长值 0β－缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R －缓和曲线中的主圆曲线半径 α－偏转角

缓和曲线主点桩号： ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导： QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标： 缓和曲线段内坐标计算如式： 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式： ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1

(完整版)超高加宽例题

【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线00.4506040+=K JD ，左α=45°20'00"，选用180=R m ，路拱横坡%2=g i ，路肩横坡%4=j i 。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径min R =125m ，一般最小平曲线半径min R =200m ，不设超高的最小平曲线半径min R =1500m ，缓和曲线最小缓和段长度min h L ＝60m ，路基宽度B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 （1）超高横坡度c i 的计算 057.010.0180 127601272 2=-?=-=μR V i c ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过6%，故取c i =6%。 （2）超高缓和段长度c L 的计算 《标准》规定：()R V L s 3min 036.0==43.2m ()2.1min V L s = =50m ()p i B L s ?=min =52.5m 又根据故选取==h c L L 70(m)。 （3）超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m ，h L =70m 圆曲线内移值：R L R h 242 =?=1.13(m)， 切距增量：23 2402R L L q h h -==34.95(m)， 缓和曲线中心角：R L h 6479.280=β=11°08'27"， 02βα-=22°16'54"。

缓和曲线常用计算公式

一、缓和曲线常数 1、 内移距P ： 3420268824R l R l P n -= 2、 切垂距m ： 2 302402R l l m -= 3、缓和曲线基本角： R l R l πβ000902== 3、 缓和曲线偏角： R l R l πδ000306== 5、缓和曲线反偏角： R l R l b π000603== 缓和曲线常数既有线元素，又有角元 素，且均 为圆曲线半径R 和缓和曲线 长0l 的函数。线元素要计算到mm ，角元素要计算到秒。 二、缓和曲线综合要素 切线长：()m P R T +?? ? ??+=2tan α 曲线长：()0022l R L +-=βα 外视距：R P R E -?? ? ??+=2cos 0α 切曲差：L T q -=2 曲线综合要素均为线元素，且均为转向角 α、圆曲线半径R 和缓和曲线长0 l 的函数。曲线综合要素计算到cm 。 三、缓和曲线任意点偏角计算

2020202902306Rl l Rl l Rl l Rl l t t t t t t πβπδ==== 0202603Rl l Rl l b t t t π== 实际应用中，缓和曲线长0l 均选用10m 的倍数。 四、偏角法测设缓和曲线遇障碍 ()()T B B T l l l l Rl 2610 +-=βδ ()()()()T F T F T F T F F l l l l Rl l l l l Rl 23026100 +-=+-= πδ —B l 为靠近ZH(HZ)点的缓和曲线长； —T l 为置镜点的缓和曲线长； —F l 为远离ZH(HZ)点的缓和曲线长。 五、直角坐标法 1、缓和曲线参数方程： 520 2401a a a l l R l x -= 30 373033661l R l l Rl y a a a -= 2、圆曲线 m R x b b +=αsin ()P R y b b +-=αcos 1 式中，b α为圆心O 到切线的垂线方向和到B 的半径方向所形成的圆心角，按 下式计算:

超高加宽例题

【例】某二级公路(V=60km/h )平面定线JD 40 = K60 ? 450.00，:?左=45° 20'00"，选用 R=180m 路拱横坡i g =2%，路肩横坡i j =4%。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径 R min =125m, 般最小平曲线半径 R min =200m 不设超高的最小平曲线半径 R min =1500m 缓和曲线最小缓 和段长度L hmin = 60m,路基宽度B =10.0m ,行车道宽度b =7.0m ,路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 (1) 超高横坡度i c 的计算 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过 6%故取i c =6% (2) 超高缓和段长度 L c 的计算 《标准》规定： L sm."肿?加 L s min - 1 2 =50m 又根据故选取L c = L h = 70(m)。 (3) 超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m> L h =70m L 2 圆曲线内移值：L R =1.13(m), 24R 切距增量：q = “ “ 2 =34.95(m), 2 240R 缓和曲线中心角： 飞=28.6479? =11° 08'27", R :-2 5=22° 16'54"。 127R 602 127 180 一0.10 =0.057 L s min B=i =52.5m

缓和曲线要素的计算: 切线长：T =(R 二R)taq=110.59(m)， 曲线长：L=L y2L h = ( 2 o)R . 2L h=72.42+2 X 70=212.42(m) y180 外距: a E =(R L R) sec R=15.21(m), 超距: D = 2T - L =8.76(m)。 缓和曲线主点里程桩号计算: ZH 点的里程桩号=JD40 -T = K60 339.41 超高缓和段起点桩号（ZH ）点的里程桩号为：K60 339.41，全超高路段桩号（HY ~YH ）点的里程桩为：K60 - 409.41~ K60 - 481.83,超高缓和段终点桩号（HZ）点的里程桩号为：K60 551.83。 （4）曲线加宽b j的计算 《标准》规定：二级公路加宽缓和段长度L c = L h= L j =70m采用线性加宽。 曲线全加宽值依据道路等级和曲线半径R查表，得：b j=1.00m。 （5 ）曲线上各点超高和加宽的计算 1）曲线起、终点断面超高和加宽的计算 曲线起、终点断面的超高和加宽与直线段相同，此时超高：i c=0,加宽：b j=0。 路基宽度：左侧： ’b B = a =5.00m, 2 右侧： ’ b B a =5.00m; 2 路基超高：左侧： F h =0, 中占：1 八、、? * b h 二a i j i g=0.13m, 右侧： F h =0。 HY点的里程桩号=ZH YH点的里程桩号=HY HZ点的里程桩号=YH QZ点的里程桩号=HZ 交点JD40点的里程桩号= 通过计算得到：-L h 二K60 409.41 L y 二K60 481.83 L h=K60 551.83 ---K60 445.62 2 QZ D -K60 450.00 2

缓和段曲线参数及超高、加宽计算

第三节 缓和段 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A 2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R

4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 R V l h 3 035 .0≥ 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2 .16.3V t V vt l h == = 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 p h l c h ≥ 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

缓和曲线要素及公式介绍

11.2.1 带缓和曲线的圆曲线的测设 为了保障车辆行驶安全，在直线与圆曲线之间加入一段半径由∞逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 目前常用的缓和曲线多为螺旋线，它有一个特性，曲率半径ρ与曲线长度l成反比。数学表达为： ρ∝1/l 或ρ·l = k ( k为常数) 若缓和曲线长度为l0，与它相连的圆曲线半径为R，则有： ρ·l = R·l0 = k 目前我国公路采用k = 0.035V3（V为车速，单位为km/h），铁路采用k = 0.09808V3，则公路缓和曲线的长度为l0 = 0.035V3/R , 铁路缓和曲线的长度为：l0 = 0.09808V3/R 。 11.2.2 带缓和曲线的圆曲线的主点及主元素的计算 带缓和曲线的圆曲线的主点有直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ 。

带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式： 切线长 T h = q＋(R＋p)·tan(α/2) 曲线长 L h = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180° 外矢距 E h = (R＋p)·sec(α/2)－R 切线加长 q = l0/2－l03/(240R2) 圆曲线相对切线内移量 p = l02/(24R) 切曲差 D h = 2T h －L h 式中：α为线路转向角；β0为缓和曲线角；其中q、p、β0缓和曲线参数。 11.2.3 缓和曲线参数推导 dβ = dl/ρ = l/k·dl 两边分别积分，得： β= l2/(2k) = l/(2ρ)

当ρ = R时，则β =β0 β0 = l0/(2R) 若选用点为ZH原点，切线方向为X轴，垂直切线的方向为Y轴，建立坐标系，则： dx = dl·cosβ = cos[l2/(2k)]·dl dy = dl·sinβ = sin[l2/(2k)]·dl 考虑β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用级数展开，等式两边分别积分，并把k = R·l0代入，得以曲线 长度l为参数的缓和曲线方程式： X = l－l5/(40R2l02)＋…… Y = l3/(6Rl0)＋…… 通常应用上式时，只取前一、二项，即： X = l－l5/(40R2l02) Y = l3/(6Rl0) 另外，由图可知， q = X HY－R·sinβ0 p = Y HY－R(1－cosβ0) 以β0= l0/(2R)代入，并对sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]进行级数展开，取前一、二项整理可得：q = l0/2－l03/(240R2) p = l02/(24R) 若仍用上述坐标系，对于圆曲线上任意一点i，则i点的坐标X i、Y i可以表示为： Xi = R·sinψi＋q Yi = R·(1－cosψi)＋p 11.2.4 带缓和曲线的圆曲线的主点桩号计算及检核

SM2椭圆曲线参数选取

关于SM2椭圆曲线参数选取 一．安全的椭圆曲线的选取 1.椭圆曲线上的公钥密码体制的安全性是建立在椭圆曲线离散对数的基础上, 但并不是所有椭圆曲线都可以应用到公钥密码体制中, 为了保证其安全性, 必须选取安全椭圆曲线,即只有选到合适的有限域GF(p)和椭圆曲线(ECC)，能够抵抗攻击ECDLP算法的攻击，才能保证所选ECC的安全性。 若某椭圆曲线存在优于n1/2级（n是基点阶次）计算复杂度的攻击方法，则称此曲线为弱椭圆曲线。Fp上的超奇异椭圆曲线（有限域Fp的特征整除q+1-#E（Fp））和Fp上的异常曲线（#E（Fp）=p）都是弱椭圆曲线。（国密局文档p4，p25A.4抗攻击椭圆曲线满足的条件）。下面是选取曲线时应遵循的原则：（一种椭圆曲线参数生成的快速算法） （1）为了抗击Pollard-ρ攻击，所选取椭圆曲线的阶#E(GF(p))的分解式中应该包含一个大的素数因子，目前应不小于160bit； （2）为了抗击Weil对和Tate对的攻击，对于1≤k≤30，n不能除p k-1（不宜选取超奇异椭圆曲线）； （3）为了抗击Semaev-Smart-Satoh-Araki的攻击所选曲线的阶不能等于该曲线所定义的有限域的阶，即#E(F P)≠p（不宜选取异常椭圆曲线）； （4）对于二进制域GF(2m)的度m不宜为合数。Gaudry，Hess和Smart提出，若m有小约数l（l=4），存在比Pollard's rho算法更

快求解ECDLP的方法。 （5）选择GF(p)的子域H，满足它的阶|H| 是#E 的最大素因子n，并在H 上实现ECC。 2.一般来说有4 种寻找安全椭圆曲线的方法:（椭圆曲线密码体制及其参数生成的研究.2006.DR） (1) 有限域GF( p) 上随机生成一椭圆曲线, 直接计算其阶, 判断阶是否为大素数或含大素数因子, 若是即确定,否则继续选取曲线, 直至符合条件。 (2) 取具有一定特殊性椭圆曲线的系数, 计算该椭圆曲线的阶, 对该阶进行判断, 直至找到所需要的安全曲线。 (3) 如果p = 2m , 其中m 能被一个比较小的整数d 整除, 首先在有限域GF( p1 ) ( p1 = 2 d ) 上选择一椭圆曲线E，并计算其阶, 根据此值, 利用Weil 定理[ 2] 计算该曲线在其扩域GF( p) 上的阶, 若此阶符合安全标准, 再找曲线E在域GF( p) 上的嵌入E, 则E 即为所需的安全椭圆曲线。 (4) 首先给出具有安全条件的曲线阶, 然后构造一具有此阶的椭圆曲线。目前国内外比较流行的计算椭圆曲线阶的算法有complex multiplication 算法、SEA 算法、Satoh 算法。应用广泛的椭圆曲线公钥密码体制( ECC) 中大多是基于特征2 的有限域上。 3.尽管ECC的参数选取方法有许多种，应用最多的是随机选择方法，它是根据任意给定曲线的系数，计算曲线的阶直到找到素数(或近素数)阶的椭圆曲线。

缓和曲线计算公式

当前的位置】：工程测量→第十一章→ 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆 曲线加缓 和曲线及 其主点测 设 一、缓和曲 线的概念 二、缓和曲线方程 三、缓和曲线常数 四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设 一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。 图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。 外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）： 在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为： ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）

二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系 坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。 其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标； ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为 实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

程序使用说明 Fx9750、9860系列 程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是： 1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY 5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY 9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS 13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX 17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、 ZD-FS 20、ZD-PQX 21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。 程序1为调度2-8程序； 程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序； 程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序9为桥台锥坡计算放样程序； 程序10为计算两点间的坐标正反算程序； 程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类： |字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。 （一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量(center line survey)

(完整版)超高加宽计算习题

B=8.5m （b=7.0m , a=0.75m ，路拱横坡度 i i =2%，路肩横坡 度i o =3%，最大超高为i bmax =6%），起点BP 的里程桩号为 kO+OOO, D i =325.42 ,D 2=256.32, JD 2 处：2=23° 23’，R 2=225, i h2=50, JD3 处：3=17° 52’ ,R 2=350, h=50,试计算 JD 2、 JD 3里程桩号；推算JD 2主点要素桩号，计算K0+260、K0+290、 180 R ' h2 180 23 23 225 50 14178 L y L-2l h2 141.78 2 50 41.78 JD 2 的里程桩号=BP 桩号 + D 1=0+325.42=K0+325.42 ZH 2=JD 2-T=325.42-71.65= K0+253.77 (R (R (225 0.46 p)sec —- R 2 (225 50 / 2 24 99 240 2252 . 23 23 0.46) ta n 24.99 71.65 23 23 0.46)sec -225 5.24 2 2T-L 2 71.65 141.7 1.52 K0+320处的加宽和超高 解：①计算JD 2: JD 2： P q P )ta n^ q 225

HY2= ZH2+l h2=253.77+50= K0+303.77

+ B j lh 36230.8 0.58m 50 YH2= HY2+L y=303.77+41.78= KO+345.55 HZ2= YH2+i h2=345.55+50= K0+395.55 QZ2= HZ2-L/2=395.55-141.78/2= K0+324.66 JD2= QZ2+D/2=324.66+1.51/2= K0+325.42 ②计算JD3的里程桩号： JD2的平曲线终点HZ2到JD3的距离为： D2-T2=256.32-71.65=184.67(m) JD3 的里程桩号= HZ2+184.67=395.55+184.67= K0+580.22 ③计算K0+260、K0+290、K0+320处的加宽： 由前面计算可知： K0+320位于圆曲线段内，因此其加宽值可查P49表2-2-5得到 B j=0.8m K0+260: X= K0+260- ZH 2= K0+260- K0+253.77=6.23m B jx f B j lh 623 0.8 0.10m 50 K0+290: X= K0+290- ZH 2= K0+290- K0+253.77=36.23m B jx

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 时间:2009-12-09 19:04:30 来源:广州交通技术学院作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。