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2018年广州市中考数学试卷及答案(真题卷)

2018年广州市中考数学试卷及答案(真题卷)
2018年广州市中考数学试卷及答案(真题卷)

广东省广州市2018年中考数学试题

一、选择题

1.四个数0,1,,中,无理数的是()

A. B.1 C. D.0

2.如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有()

A.1条

B.3条

C.5条

D.无数条

3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是()

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

5.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()

A.∠4,∠2

B.∠2,∠6

C.∠5,∠4

D.∠2,∠4

6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数

字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是()

A. B. C. D.

7.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,

则∠AOB的度数是()

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十

一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄

金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相

等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意得()

A. B.

C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是()

A. B. C. D.

10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n次移动到,则△的面积是()

A.504

B.

C.

D.

二、填空题

11.已知二次函数,当x>0时,y随x的增大而

________(填“增大”或“减小”)

12.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=________。

13.方程的解是________

14.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0)点D在y轴上,

则点C的坐标是________。

15.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:

=________

16.如图9,CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论:

①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE

③AF:BE=2:3 ④

其中正确的结论有________。(填写所有正确结论的序号)

三、解答题

17.解不等式组

18.如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:∠A=∠C。

19.已知

(1)化简T。

(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值。

20.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生,为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.

(1)这组数据的中位数是________,众数是________.

(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;

(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

21.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:每台按售价的九折销售,方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。

(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?

(2)若该公司采用方案二方案更合算,求x的范围。

22.设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为。

(1)求关于x的函数解析式,并画出这个函数的图像

(2)若反比例函数的图像与函数的图像交于点A,且点A的横坐标为2.①求k的值

②结合图像,当时,写出x的取值范围。

23.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB>CD,AD=AB+CD.

(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,①证明:AE⊥DE;

②若CD=2,AB=4,点M,N分别是AE,AB上的动点,求BM+MN的最小值。

24.已知抛物线。

(1)证明:该抛物线与x轴总有两个不同的交点。

(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,A,B,C三点都在圆P上。①试判断:不论m取任何正数,圆P是否经过y轴上某个定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,说明理由;

②若点C关于直线的对称点为点E,点D(0,1),连接BE,BD,DE,△BDE的周长记为,圆P的半径记为,求的值。

25.如图,在四边形ABCD中,∠B=60°,∠D=30°,AB=BC.

(1)求∠A+∠C的度数。

(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由。

(3)若AB=1,点E在四边形ABCD内部运动,且满足,求点E运动路径的长度。

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】A

【考点】实数及其分类,无理数的认识

【解析】【解答】解:A. 属于无限不循环小数,是无理数,A符合题意;

B.1是整数,属于有理数,B不符合题意;

C. 是分数,属于有理数,C不符合题意;

D.0是整数,属于有理数,D不符合题意;

故答案为:A.

【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案.

2.【答案】C

【考点】轴对称图形

【解析】【解答】解:五角星有五条对称轴.

故答案为:C.

【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案.

3.【答案】B

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解:∵从物体正面看,最底层是三个小正方形,第二层最右边一个小正方形,

故答案为:B.

【分析】主视图:从物体正面观察所得到的图形,由此即可得出答案.

4.【答案】D

【考点】实数的运算

【解析】【解答】解:A.∵(a+b)2=a2+2ab+b2,故错误,A不符合题意;

B.∵a2+2a2=3a2,故错误,B不符合题意;

C.∵x2y÷=x2y×y=x2y2,故错误,C不符合题意;

D.∵(-2x2)3=-8x6,故正确,D符合题意;

故答案为D:.

【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误;

B.根据同类项定义:所含字母相同,相同字母指数也相同,再由合并同类项法则计算即可判断错误;

C.根据单项式除以单项式法则计算,即可判断错误;

D.根据幂的乘方计算即可判断正确;

5.【答案】B

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解:∵直线AD,BE被直线BF和AC所截,

∴∠1与∠2是同位角,∠5与∠6是内错角,

故答案为:B.

【分析】同位角:两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。

内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。根据此定义即可得出答案.

6.【答案】C

【考点】列表法与树状图法,概率公式

【解析】【解答】解:依题可得:

∴一共有4种情况,而取出的两个小球上都写有数字2的情况只有1种,

∴取出的两个小球上都写有数字2的概率为:P= .

故答案为:C.

【分析】根据题意画出树状图,由图可知一共有4种情况,而取出的两个小球上都写有数字2的情况只有1种,再根据概率公式即可得出答案.

7.【答案】D

【考点】垂径定理,圆周角定理

【解析】【解答】解:∵∠ABC=20°,

∴∠AOC=40°,

又∵OC⊥AB,

∴OC平分∠AOB,

∴∠AOB=2∠AOC=80°.

故答案为:D.

【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍得∠AOC度数,再由垂径定理得OC平分∠AOB,由角平分线定义得∠AOB=2∠AOC.

8.【答案】D

【考点】二元一次方程的应用

【解析】【解答】解:依题可得:,

故答案为:D.

【分析】根据甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,由此得9x=11y;两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),由此得(10y+x)-(8x+y)=13,从而得出答案.

9.【答案】A

【考点】反比例函数的图象,一次函数图像、性质与系数的关系

【解析】【解答】解:A.从一次函数图像可知:01,

∴a-b>0,

∴反比例函数图像在一、三象限,故正确;A符合题意;

B.从一次函数图像可知:01,

∴a-b>0,

∴反比例函数图像在一、三象限,故错误;B不符合题意;

C. 从一次函数图像可知:0

∴a-b<0,

∴反比例函数图像在二、四象限,故错误;C不符合题意;

D. D.从一次函数图像可知:0

∴a-b<0,

∴反比例函数图像在二、四象限,故错误;D不符合题意;

故答案为:A.

【分析】根据一次函数图像得出a、b范围,从而得出a-b符号,再根据反比例函数性质可一一判断对错,从而得出答案.

10.【答案】A

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解:依题可得:

A2(1,1),A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0)……

∴A4n(2n,0),

∴A2016=A4×504(1008,0),

∴A2018(1009,1),

∴A2A2018=1009-1=1008,

∴S△= ×1×1008=504().

故答案为:A.

【分析】根据图中规律可得A4n(2n,0),即A2016=A4×504(1008,0),从而得A2018(1009,1),再根据坐标性质可得A2A2018=1008,由三角形面积公式即可得出答案.

二、填空题

11.【答案】增大

【考点】二次函数y=ax^2的性质

【解析】【解答】解:∵a=1>0,

∴当x>0时,y随x的增大而增大.

故答案为:增大.

【分析】根据二次函数性质:当a>0时,在对称轴右边,y随x的增大而增大.由此即可得出答案.

12.【答案】

【考点】锐角三角函数的定义

【解析】【解答】解:在Rt△ABC中,

∵高AB=8m,BC=16m,

∴tanC= = = .

故答案为:.

【分析】在Rt△ABC中,根据锐角三角函数正切定义即可得出答案.

13.【答案】x=2

【考点】解分式方程

【解析】【解答】解:方程两边同时乘以x(x+6)得:

x+6=4x

∴x=2.

经检验得x=2是原分式方程的解.

故答案为:2.

【分析】方程两边同时乘以最先公分母x(x+6),将分式方程转化为整式方程,解之即可得出答案.

14.【答案】(-5,4)

【考点】坐标与图形性质,菱形的性质,矩形的判定与性质

【解析】【解答】解:∵A(3,0),B(-2,0),

∴AB=5,AO=3,BO=2,

又∵四边形ABCD为菱形,

在Rt△AOD中,

∴OD=4,

作CE⊥x轴,

∴四边形OECD为矩形,

∴CE=OD=4,OE=CD=5,

∴C(-5,4).

故答案为:(-5,4).

【分析】根据A、B两点坐标可得出菱形ABCD边长为5,在Rt△AOD中,根据勾股定理可求出OD=4;作CE⊥x 轴,可得四边形OECD为矩形,根据矩形性质可得C点坐标.

15.【答案】2

【考点】实数在数轴上的表示,二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解:由数轴可知:

0

∴a-2<0,

∴原式=a+

=a+2-a,

=2.

故答案为:2.

【分析】从数轴可知0

16.【答案】①②④

【考点】三角形的面积,全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质,平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质

【解析】【解答】解:①∵CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,∴AO=BO,∠AOE=∠BOC=90°,BC∥AE,AE=BE,CA=CB,

∴∠OAE=∠OBC,

∴△AOE≌△BOC(ASA),

∴AE=BC,

∴四边形ACBE是菱形,

故①正确.

②由①四边形ACBE是菱形,

∴AB平分∠CAE,

∴∠CAO=∠BAE,

又∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BA∥CD,

∴∠CAO=∠ACD,

∴∠ACD=∠BAE.

故②正确.

③∵CE垂直平分线AB,

∴O为AB中点,

又∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BA∥CD,AO= AB= CD,

∴△AFO∽△CFD,

∴= ,

∴AF:AC=1:3,

∵AC=BE,

∴AF:BE=1:3,

故③错误.

④∵·CD·OC,

由③知AF:AC=1:3,

∴,

∵= ×CD·OC= ,

∴= + = = ,

故④正确.

故答案为:①②④.

【分析】①根据平行四边形和垂直平分线的性质得AO=BO,∠AOE=∠BOC=90°,BC∥AE,AE=BE,CA=CB,根据ASA得△AOE≌△BOC,由全等三角形性质得AE=CB,根据四边相等的四边形是菱形得出①正确.

②由菱形性质得∠CAO=∠BAE,根据平行四边形的性质得BA∥CD,再由平行线的性质得∠CAO=∠ACD,等量代换得∠ACD=∠BAE;故②正确.

③根据平行四边形和垂直平分线的性质得BA∥CD,AO= AB= CD,从而得△AFO∽△CFD,由相似三角形性质得= ,从而得出AF:AC=1:3,即AF:BE=1:3,故③错误.

④由三角形面积公式得·CD·OC,从③知AF:AC=1:3,所以= +

= = ,从而得出故④正确.

三、解答题

17.【答案】解:,

解不等式①得:x>-1,

解不等式②得:x<2,

∴不等式组的解集为:-1

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【分析】分别解出每个不等式的解,再得出不等式组的解集.

18.【答案】证明:在△DAE和△BCE中,

,

∴△DAE≌△BCE(SAS),

∴∠A=∠C,

【考点】全等三角形的判定与性质

【解析】【分析】根据全等三角形的判定SAS得三角形全等,再由全等三角形性质得证.

19.【答案】(1)

(2)解:∵正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,

∴a= =3

∴T= =

【考点】利用分式运算化简求值

【解析】【分析】(1)先找最简公分母,通分化成分母相同的分式,再由其法则:分母不变,分子相加;合并同类项之后再因式分解,约分即可.

(2)根据正方形的面积公式即可得出边长a的值,代入上式即可得出答案.

20.【答案】(1)16;17

(2)解:这组数据的平均数是:=14.答:这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14.

(3)解:200×14=2800(次).

答:该小区一周内使用共享单车的总次数大约是2800次.

【考点】平均数及其计算,中位数,用样本估计总体,众数

【解析】【解答】解:(1)将这组数据从小到大顺序排列:

0,7,9,12,15,17,17,17,20,26。

∵中间两位数是15,17,

∴中位数是=16,

又∵这组数据中17出现的次数最多,

∴众数是17.

故答案为:16,17.

【分析】(1)将此组数据从小到大或者从大到小排列,正好是偶数个,所以处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数;根据一组数据中出现次数最多的即为众数,由此即可得出答案.

(2)平均数:指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数,由此即可得出答案.

(3)根据(2)中的样本平均数估算总体平均数,由此即可得出答案.

21.【答案】(1)解:∵x=8,

∴方案一的费用是:0.9ax=0.9a×8=7.2a,

方案二的费用是:5a+0.8a(x-5)=5a+0.8a(8-5)=7.4a

∵a>0,

∴7.2a<7.4a

∴方案一费用最少,

答:应选择方案一,最少费用是7.2a元.

(2)解:设方案一,二的费用分别为W1,W2,

由题意可得:W1=0.9ax(x为正整数),

当0≤x≤5时,W2=ax(x为正整数),

当x>5时,W2=5a+(x-5)×0.8a=0.8ax+a(x为正整数),

∴,其中x为正整数,

由题意可得,W1>W2,

∵当0≤x≤5时,W2=ax>W1,不符合题意,

∴0.8ax+a<0.9ax,

解得x>10且x为正整数,

即该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围为x>10且x为正整数。

【考点】一元一次不等式的应用,一次函数的实际应用,根据实际问题列一次函数表达式

【解析】【分析】(1)根据题意,分别得出方案一的费用是:0.9ax,方案二的费用是:5a+0.8a(x-5)=a+0.8ax,再将x=8代入即可得出方案一费用最少以及最少费用.

(2)设方案一,二的费用分别为W1,W2,根据题意,分别得出W1=0.9ax(x为正整数),,

其中x为正整数,再由W1>W2,分情况解不等式即可得出x的取值范围.

22.【答案】(1)解:∵P(x,0)与原点的距离为y1,

∴当x≥0时,y1=OP=x,

当x<0时,y1=OP=-x,

∴y1关于x的函数解析式为,即为y=|x|,

函数图象如图所示:

(2)解:∵A的横坐标为2,

∴把x=2代入y=x,可得y=2,此时A为(2,2),k=2×2=4,

把x=2代入y=-x,可得y=-2,此时A为(2,-2),k=-2×2=-4,

当k=4时,如图可得,y1>y2时,x<0或x>2。

当k=-4时,如图可得,y1>y2时,x<-2或x>0。

【考点】反比例函数系数k的几何意义,反比例函数与一次函数的交点问题,根据实际问题列一次函数表达式【解析】【分析】(1)根据P点坐标以及题意,对x范围分情况讨论即可得出关于x的函数解析式.

(2)将A点的横坐标分别代入关于x的函数解析式,得出A(2,2)或A(2,-2),再分别代入反比例函数解析式得出k的值;画出图像,由图像可得出当时x的取值范围.

23.【答案】(1)

(2)①证明:在AD上取一点F使DF=DC,连接EF,

∵DE平分∠ADC,

∴∠FDE=∠CDE,

在△FED和△CDE中,

DF=DC,∠FDE=∠CDE,DE=DE

∴△FED≌△CDE(SAS),

∴∠DFE=∠DCE=90°,∠AFE=180°-∠DFE=90°

∴∠DEF=∠DEC,

∵AD=AB+CD,DF=DC,

∴AF=AB,

在Rt△AFE≌Rt△ABE(HL)

∴∠AEB=∠AEF,

∴∠AED=∠AEF+∠DEF= ∠CEF+ ∠BEF= (∠CEF+∠BEF)=90°。

∴AE⊥DE

②解:过点D作DP⊥AB于点P,

∵由①可知,B,F关于AE对称,BM=FM,

∴BM+MN=FM+MN,

当F,M,N三点共线且FN⊥AB时,有最小值,

∵DP⊥AB,AD=AB+CD=6,

∴∠DPB=∠ABC=∠C=90°,

∴四边形DPBC是矩形,

∴BP=DC=2,AP=AB-BP=2,

在Rt△APD中,DP= = ,

∵FN⊥AB,由①可知AF=AB=4,

∴FN∥DP,

∴△AFN∽△ADP

∴,

即,

解得FN= ,

∴BM+MN的最小值为

【考点】全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,作图—基本作图,轴对称的应用-最短距离问题,相似三角形的判定与性质

【解析】【分析】(1)根据角平分的做法即可画出图.(2)①在AD上取一点F使DF=DC,连接EF;角平分线定

义得∠FDE=∠CDE;根据全等三角形判定SAS得△FED≌△CDE,再由全等三角形性质和补角定义得∠DFE=∠DCE=∠AFE=90°,

∠DEF=∠DEC;再由直角三角形全等的判定HL得Rt△AFE≌Rt△ABE,由全等三角形性质得∠AEB=∠AEF,再由补角定义可得AE⊥DE.

②过点D作DP⊥AB于点P;由①可知,B,F关于AE对称,根据对称性质知BM=FM,

当F,M,N三点共线且FN⊥AB时,有最小值,即BM+MN=FM+MN=FN;在Rt△APD中,根据勾股定理得DP= = ;由相似三角形判定得△AFN∽△ADP,再由相似三角形性质得,从而求得FN,即BM+MN的最小值.

24.【答案】(1)证明:当抛物线与x轴相交时,令y=0,得:

x2+mx-m-4=0

∴△=m2+4(2m+4)=m2+8m+16=(m+4)2

∵m>0,

∴(m+4)2>0,

∴该抛物线与x轴总有两个不同的交点。

(2)解:①令y=x2+mx-2m-4=(x-2)(x+m+2)=0,

解得:x1=2,x2=-m-2,

∵抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧),

∴A(2,0),B(-2-m,0),

∵抛物线与y轴交于点C,

∴C(0,-2m-4),

设⊙P的圆心为P(x0,y0),

则x0= = ,

∴P(,y0),

且PA=PC,则PA2=PC2,

解得,

∴P(,),

∴⊙P与y轴的另一交点的坐标为(0,b)

则,

∴b=1,

∴⊙P经过y轴上一个定点,该定点坐标为(0,1)

②由①知,D(0,1)在⊙P上,

∵E是点C关于直线的对称点,且⊙P的圆心P(,),

∴E(-m,-2m-4)且点E在⊙P上,

即D,E,C均在⊙P上的点,且∠DCE=90°,

∴DE为⊙P的直径,

∴∠DBE=90°,△DBE为直角三角形,

∵D(0,1),E(-m,-2m-4),B(-2-m,0),

∴DB= ,

BE= = =

∴BE=2DB,

在Rt△DBE中,设DB=x,则BE=2x,

∴DE= = ,

∴△BDE的周长l=DB+BE+DE=x+2x+ =

⊙P的半径r= =

∴= =

【考点】一元二次方程根的判别式及应用,二次函数图像与坐标轴的交点问题,两点间的距离,勾股定理,圆周角定理

【解析】【分析】(1)当抛物线与x轴相交时,即y=0,根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac=m2+4(2m+4)=m2+8m+16=(m+4)2>0,从而得出该抛物线与x轴总有两个不同的交点.

(2)①抛物线与x轴的两个交点,即y=0,因式分解得出A(2,0),B(-2-m,0);抛物线与y轴交点,即x=0,得出C(0,-2m-4);设⊙P的圆心为P(x0,y0),由P为AB中点,得出P点横坐标,再PA=PC,根据两点间距离公式得出P点纵坐标,即P(,);设⊙P与y轴的另一交点的坐标为(0,b),根据中点坐标公式得b=1,即⊙P经过y轴上一个定点,该定点坐标为(0,1).

②由①知,D(0,1)在⊙P上,由)①知⊙P的圆心P(,),由圆周角定理得△DBE为直角三角形,再根据两点间距离公式得DB= ,BE= ,由BE=2DB,在Rt△DBE中,设DB=x,则BE=2x,根据勾股定理得DE= ,由三角形周长公式得

△BDE的周长l= ,又⊙P的半径r= ,从而得出值.

25.【答案】(1)解:在四边形ABCD中,∠B=60°,∠D=30°,

∴∠A+∠C=360°-∠B-∠C=360°-60°-30°=270°。

(2)解:如图,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接DQ,

∵BD=BQ,∠DBQ=60°,

∴△BDQ是等边三角形,

∴BD=DQ,

∵∠BAD+∠C=270°,

∴∠BAD+∠BAQ=270°,

∴∠DAQ=360°-270°=90°,

∴△DAQ是直角三角形

∴AD2+AQ2=DQ2,

即AD2+CD2=BD2

(3)解:如图,将△BCE绕点B逆时针旋转60°,得到△BAF,连接EF,

∵BE=BF,∠EBF=60°,

∴△BEF是等边三角形,

∴EF=BE,∠BFE=60°,

∵AE2=BE2+CE2

∴AE2=EF2+AF2

∴∠AFE=90°

∴∠BFA=∠BFE+∠AFE=60°+90°=150°,

∴∠BEC=150°,

则动点E在四边形ABCD内部运动,满足∠BEC=150°,以BC为边向外作等边△OBC,

则点E是以O为圆心,OB为半径的圆周上运动,运动轨迹为BC,

∵OB=AB=1,

则BC= =

【考点】等边三角形的判定与性质,勾股定理的逆定理,多边形内角与外角,弧长的计算,旋转的性质

【解析】【分析】(1)根据四边形内角和为360度,结合已知条件即可求出答案.

(2)将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接DQ(如图),由旋转性质和等边三角形判定得△BDQ 是等边三角形,由旋转性质根据角的计算可得△DAQ是直角三角形,根据勾股定理得AD2+AQ2=DQ2,即AD2+CD2=BD2.

(3)将△BCE绕点B逆时针旋转60°,得到△BAF,连接EF(如图),由等边三角形判定得△BEF是等边三角形,结合已知条件和等边三角形性质可得AE2=EF2+AF2,即∠AFE=90°,从而得出∠BFA=∠BEC=150°,从而得出点E是在以O为圆心,OB为半径的圆周上运动,运动轨迹为BC,根据弧长公式即可得出答案.

2018年广东省深圳市中考数学试卷和答案

2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)6的相反数是() A.﹣6B.C.D.6 2.(3分)260000000用科学记数法表示为() A.0.26×109B.2.6×108C.2.6×109D.26×107 3.(3分)图中立体图形的主视图是() A.B. C.D. 4.(3分)观察下列图形,是中心对称图形的是()A.B. C.D. 5.(3分)下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是() A.85,10B.85,5C.80,85D.80,10 6.(3分)下列运算正确的是()

A.a2?a3=a6B.3a﹣a=2a C.a8÷a4=a2D. 7.(3分)把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是() A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)8.(3分)如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是() A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180° 9.(3分)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是() A.B. C.D. 10.(3分)如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A 为60°角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是() A.3B.C.6D. 11.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结

论正确是() A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12.(3分)如图,A、B是函数y=上两点,P为一动点,作PB ∥y轴,PA∥x轴,下列说法正确的是() ①△AOP≌△BOP;②S△AOP=S△BOP;③若OA=OB,则OP平分∠AOB;④若S△BOP=4,则S△ABP=16 A.①③B.②③C.②④D.③④ 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.(3分)分解因式:a2﹣9=. 14.(3分)一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:. 15.(3分)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是

陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(3分)﹣的倒数是() A. B. C. D. 2.(3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是() A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥 3.(3分)如图,若l 1∥l 2 ,l 3 ∥l 4 ,则图中与∠1互补的角有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(3分)如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx 的图象经过点C,则k的值为() A.B. C.﹣2 D.2 5.(3分)下列计算正确的是() A.a2?a2=2a4B.(﹣a2)3=﹣a6C.3a2﹣6a2=3a2 D.(a﹣2)2=a2﹣4

6.(3分)如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为() A. B.2 C. D.3 7.(3分)若直线l 1经过点(0,4),l 2 经过点(3,2),且l 1 与l 2 关于x轴对称, 则l 1与l 2 的交点坐标为() A.(﹣2,0)B.(2,0)C.(﹣6,0) D.(6,0) 8.(3分)如图,在菱形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、CH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是() A.AB=EF B.AB=2EF C.AB=EF D.AB=EF 9.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为() A.15°B.35°C.25°D.45° 10.(3分)对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.(3分)比较大小:3 (填“>”、“<”或“=”). 12.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数

2018年广东省中考数学试卷(附答案解析)

数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m<B. 9 4 m≤C. 9 4 m>D. 9 4 m≥ 10.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D,设PAD △的面积为y,点P的运动时间为x,则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式:= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a,则= +1 a. 15.如图,在矩形ABCD中,2 ,4= =CD BC,以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E,连接BD,则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图,已知等边三角形 11 OA B,顶点 1 A在双曲线3(0) y x =>上,点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A,过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B, 得到第二个等边三角形 122 B A B;过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A,过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B,得到第三个等边三角形 233 B A B;……以此类推,则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)

2018年中考二模数学考试试卷 及答案

2018届中考二模数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是( ) (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 (D )38 2.下列运算正确的是( ) (A )m n m 2=? (B )632)(m m = (C )33)(mn mn = (D )3 26m m m =÷ 3.若y x 33->,则下列等式一定成立的是( ) (A) 0>+y x (B )0>-y x (C )0<+y x (D )0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示,其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是( ) (A)15和0.125 (B )15和0.25 (C)30和0.125 (D )30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D) 6.如图2,半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切,如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切,那么这样的圆的个数是( ) (A )1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数(个) 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 (图2) O 2 O 1

2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案

2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2018?广东)在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是() A.1 B.0 C.2 D.﹣3 考点:有理数大小比较. 分析:根据正数大于0,0大于负数,可得答案. 解答:解:﹣3<0<1<2, 故选:C. 点评:本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键. 2.(3分)(2018?广东)在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 考点:中心对称图形;轴对称图形. 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答:解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故此选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故此选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误. 故选C. 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 3.(3分)(2018?广东)计算3a﹣2a的结果正确的是() A.1 B.a C.﹣a D.﹣5a 考点:合并同类项. 分析:根据合并同类项的法则,可得答案. 解答:解:原式=(3﹣2)a=a, 故选:B. 点评:本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变是解题关键. 4.(3分)(2018?广东)把x3﹣9x分解因式,结果正确的是() A.x(x2﹣9)B.x(x﹣3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x﹣3) 考点:提公因式法与公式法的综合运用. 分析:先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 解答:解:x3﹣9x, =x(x2﹣9), =x(x+3)(x﹣3). 故选D. 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

2018年广东中考数学试卷

2018年广东省初中学业水平考试 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.四个实数0, ,-3.14,2中,最小的数是() A.0 B. C.-3.14 D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次, 将数14 420 000 用科学记数法表示为() A. B. C. D. 3. 如图,由5个相同正方形组合而成的几何体,它的主视图是()

A. B. C. D.(第3题图) 4. 数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C. 6 D.7 5. 下列所述图形中,是轴对称但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6. 不等式 的解集是() A. B. C. D. 7. 在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为() A. B.

C. D. 8. 如图,AB‖CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是() A.30° B.40° C.50° D.60° 9. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 实数m的取值范围为 () (第8题图) A. B. C. D.

10.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为() A.①③ B.②③ C. ①④ D.②④ (第10题图) 二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.在同圆中,已知 所对的圆心角是100°,则 所对的圆周角是. 12.因式分解: = . 13.一个整数的平方根分别是 和 ,则x= . 14.已知 ,则 = .

2018年中考数学考试真题及答案

2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)()﹣的绝对值是() 2.(3分)()下列4个数:、、π、()0,其中无理数是() B) 4.(3分)()一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是() 5.(3分)()如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为()

6.(3分)()如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是() 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.(3分)()2﹣1等于. 8.(3分)()我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为. 9.(3分)()计算:﹣2等于. 10.(3分)()如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=. 11.(3分)()圆心角为120°,半径长为6cm的扇形面积是cm2. 12.(3分)()如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于.

13.(3分)()事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生 的次数是. 14.(3分)()如图,△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD 的长为. 15.(3分)()点(a﹣1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1< y2,则a的范围是. 16.(3分)()如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP 翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为. 三、解答题(本大腿共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(12分)()(1)解不等式: (2)计算:÷(a+2﹣) 18.(8分)()已知:关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、1 3 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .71.44210? B .70.144210? C .81.44210? D .80.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A .12 B .13 C .14 D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、-3.14、2中,最小的是(.四个实数0、)131A.0 B. C. -3.14 D. 2 32. 据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000 用科学记数法表示为() 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA.。B。C。 )5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( 3. 如图,由 A C B D ).数据1、5、7、4、8的中位数是(47 . D C.6 A.4 B.5 ) 5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( .等腰三角形D C.平行四边形.菱形A.圆 B 3??x3x?1).不等式6的解集是( 2x??4x?4x?2x D B..C.A. ABC??ABCACADE?DEAB中,点的中点,则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D.B. A .C.6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB)8. 如图,∥,且,则的大小是(,??604030??50D. B .C..A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根,9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D..A C B..4444CABCDDBAPA路径匀速→→.如同,点是菱形边上的一动点,它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为,设运动到点的面积为,,则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中,已知弧所对的圆心角是,则.弧所对的圆周角是 2?1?2x?x.分解因式:12. ?x5?1xx?和,则.13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?,则.已知14. D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的,以如图,矩形,中,15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点,连接的,.为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2,)上,点,顶点(16. 如图,已知等边的坐标为( 1111xBABAAABOAABBx作交,得到∥∥交双曲线于点,过轴于点0).过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥;过作,过323333222211221B?BABBx轴于点,得到第三个等边.;以此类推,…,则点的坐标为63233 bBnAm?i、(3,0),、…,、1略解:设(2,),y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b,,则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由,得,x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵,,∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2.,从而得,,,同理,得665432345 2

2018年广州市中考数学试卷及答案-真题卷

广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A. B. C. D. 4.下列计算正确的是() A. B. C. D. 5.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数 字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A. B. C. D. 7.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°, 则∠AOB的度数是() A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十 一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄 金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相 等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意得() A. B. C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是() A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n次移动到,则△的面积是() A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数,当x>0时,y随x的增大而 ________(填“增大”或“减小”) 12.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0)点D在y轴上, 则点C的坐标是________。 15.如图,数轴上点A表示的数为a,化简: =________ 16.如图9,CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论: ①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2:3 ④ 其中正确的结论有________。(填写所有正确结论的序号) 三、解答题 17.解不等式组 18.如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:∠A=∠C。 19.已知

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=,那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理 ...的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2018年广东省中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1.四个实数0、 31 、-3.14、2中,最小的是( ) A .0 B. 3 1 C. -3.14 D. 2 2. 据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000 用科学记数法表示为( ) A .7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( ) 4.数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313+≥-x x 的解集是( ) A .4≤x B .4≥x C .2≤x D .2≥x 7. 在ABC ?中,点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点,则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A . 21 B .31 C .41 D .6 1 8. 如图,AB ∥CD ,且?=∠100DEC ,?=∠40C ,则B ∠的大小是( ) A .?30 B .?40 C .?50 D .?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为 A .49< m B .49≤m C .49>m D .4 9 ≥m 10.如同,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ,设PAD ?的面积为y ,P 点运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷(共24分) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形,中心对称图形是() A. B. C. D. 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为() A.7 510 ? B.7 510- ? C.6 0.510- ? D.6 510- ? 3.如图,点A所表示的数的绝对值是() A.3 B.3 - C.1 3 D. 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是() A.56 5 a a - B.69 5 a a - C.6 4a - D.6 4a 5.如图,点A B C D 、、、在O上,140 AOC ∠=?,点B是AC的中点,则D ∠的度数是() A.70? B.55? C.35.5? D.35? 6.如图,三角形纸片ABC,,90 AB AC BAC =∠=?,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A 重合,折痕现交于点F.已知 3 2 EF=,则BC的长是()

A ..3 D .7.如图,将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?,得到线段A B '',其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、,,则点A '的坐标是( ) A .()1,3- B .()4,0 C .()3,3- D .()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图,则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(共96分) 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、, 则2S 甲 2S 乙(填“>”、“=”、“<”)

广东省2018年中考数学试题(WORD版,有答案)

2018年广东中考数学试题 镇海中学 陈志海 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、13、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .71.44210? B .70.144210? C .81.44210? D .80.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A .12 B .13 C .14 D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,错误!未找到引用源。,则B ∠的大小是 A .30° B .40° C .50° D .60° 9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为

A .94m < B .94m ≤ C .94m > D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为 11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是 100,则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式:=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= . 14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a . 15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π) 16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3>=x x y 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ,过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ;以此类推,…,则点6B 的坐标为

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共 8页,共三道大题, 29 道小题,满分 120分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题(本题共 30分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义,则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息,下列推断不合.理..的是 A. 与2015年相比, 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心..对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ,那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

【AAA】2018年广东省中考数学分析

2018广东中考数学详评 2018年广东省中考数学试卷与前几年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,在稳定的基础上既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验,又突出课本核心内容,注重联系社会实际与学生生活实际,考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识,更加重视数学思想和数学方法的积累。 试卷结构 由于2018年的考纲较之前没有大的改变,故今年广东省中考数学试卷与前两年相比,在知识点、题型、分值分布等方面总体保持稳定。 题型与题量 全卷共分为5大题,25小题,满分120分。 知识板块占比统计 考查数与式的题目每年相对固定,所占分值稳定在30分左右,属于基础知识,复习这一板块的时候需要重点掌握基础知识。方程与不等式这一板块,大部分是小题,但每年会有一个解答题来考查方程与不等式,出现在18-20题范围内,2018年的分值比重有所增加。而函数这一部分则相对稳定,一般在选择题和23题考查,复习这一部分内容时,要掌握好各个函数间的关联性及其交点问题。 几何这一板块,三角形一直是考查的重点,基础题和解答题都会有涉及,分值约占全卷23.3%,今年运用三角形的知识来解题的比重相当大。这几年不再会单纯地考查特殊四边形,而是与图形的翻折、转换与函数等联系起来。图形的认识与变换在2018年的比重相对比较稳定,求角度及线段长度问题分值占比较大。圆的知识板块经常稳定在10%左右,压轴题会出一个关于圆的解答题,要求思维清晰、方法多样,并注重几何体系的知识网络。

统计与概率部分,2018年没有考查概率,而全卷统计部分分值仍为10分。 近三年每题考查知识点的情况 1 选择题 今年选择题的整体水平与去年持平,但是题目考点方面有新的改变:选择第1题,过往都是考查相反数、倒数、绝对值,而今年考查实数大小比较,与20RR 年类似;而第3题则考查了近三年未曾考过的三视图。 选择题 题号 2018 2017 2016 1 有理数比较大小 相反数 相反数

2018年河北省中考数学真题及答案

2018年河北省中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分) 1.(3分)下列图形具有稳定性的是() A.B. C.D. 2.(3分)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.7 D.10 3.(3分)图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线() A.l1B.l2C.l3D.l4 4.(3分)将9.52变形正确的是() A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5) C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 5.(3分)图中三视图对应的几何体是()

A.B. C.D. 6.(3分)尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线; Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线. 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是() A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣ⅢB.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣ⅠC.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣ⅠD.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ7.(3分)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()

A. B. C. D. 8.(3分)已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是() A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C,连接PC D.过点P作PC⊥AB,垂足为C 9.(3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是() A.甲B.乙C.丙D.丁 10.(3分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是()

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东中考数学试题 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.四个实数0、1 3 、 3.14-、2中,最小的数是( ) A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( ) A .71.44210? B .70.144210? C .81.44210? D .80.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( ) A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是( ) A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是( ) A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为( ) A .12 B .13 C .14 D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?, 则B ∠的大小是( ) A .30° B .40° C .50° D .60° 9.关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( ) A .94 m < B .94m ≤ C .94m > D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为( )

2018年广东省广州市中考数学试卷及详细答案

2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0)D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个

相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

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