重庆一中2015届高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．
1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，则m的取值范围是( ) A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）
3．设有算法如图所示，如果输入A=144，B=39，则输出的结果是( )
A．144 B．3 C．0 D．12
4．下列命题错误的是( )
A．若命题P：?x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：?x∈R，x2﹣x+1＜0
B．若命题p∨q为真，则p∧q为真
C．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同
D．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=+x中，若
=2，=1，=3，则=1
5．在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，则的值为( ) A．B．C．D．
6．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=( )
A．1 B．C．﹣1 D．﹣
7．若关于x的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围为( )
A．（0，1）B．C．D．（1，+∞）
8．数列{a n}共有11项，a1=0，a11=4，且|a k+1﹣a k|=1（k=1，2，…，10），则满足该条件的不同数列的个数为( )
A．100 B．120 C．140 D．160
9．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，若2x1x2=﹣1，则2m的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．sin410°+sin450°+sin470°=( )
A．1 B．C．D．
二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分）
11．已知随机变量ξ～N（μ，?2），且P（ξ＜1）=，P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜1）=__________．
12．设F1，F2为双曲线﹣=1的左右焦点，以F1F2为直径作圆与双曲线左支交于A，B两点，且∠AF1B=120°．则双曲线的离心率为__________．
13．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值
为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为
__________．
三、考生注意：14～16题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14．如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．若△ABC的面积
S=AD?AE，则∠BAC=__________
15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线
（t为参数）与曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）相切，则a=__________．16．若不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集不为?，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等比数列{a n}的公比q=3，前3项和S3=．若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=处取得最大值，且最大值为a3．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）若f（）=1，α∈（，π），求sin（a+）的值．
18．现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：
（1）恰有2人申请A高校的概率；
（2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．
19．已知函数（x∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，B为锐角，且f（B）=，AC=4，D是BC边上一点，AB=AD，试求△ADC周长的最大值．
20．已知函数f（x）=ln（x+1）++ax﹣2（其中a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若x∈[0，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
21．已知椭圆C中心为坐标原点，焦点在y轴上，过点M（，﹣1），离心率为．（1）求椭圆C的方程．
（2）若A，B为椭圆C上的动点，且⊥（其中O为坐标原点）．求证：直线AB与定圆相切．并求该圆的方程与△OAB面积的最小值．
22．已知数列{a n}的前n项之积T n满足条件：①{}为首项为2的等差数列；②T2﹣T5=．（1）求数列{a n}的通项公式a n；
（2）设数列{b n}满足b n=﹣a n，其前n项和为S n．求证：对任意正整数n，有0＜S n ＜．
重庆一中2015届高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．
1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：化简复数为a+bi的形式，即可得到复数在复平面内对应的点所在象限．
解答：解：复数z===3﹣i，
复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点（3，﹣1）．
在第四象限．
故选：D．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数对应的点的几何意义，基本知识的考查．
2．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，则m的取值范围是( ) A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：根据集合的基本运算进行求解．
解答：解：∵A={0，1，m}，
∴m≠0且m≠1，
∵A∩B={1，m}，
∴0＜m＜2，
综上0＜m＜2且m≠1，
故m的取值范围是（0，1）∪（1，2），
故选：C
点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合元素的互易进行检验是解决本题的关键．3．设有算法如图所示，如果输入A=144，B=39，则输出的结果是( )
A．144 B．3 C．0 D．12
考点：程序框图．
专题：算法和程序框图．
分析：由已知中的程序框图，是一个利用循环，求最大公约数的程序，模拟程序的运行结果，即可得到．
解答：解：（1）A=144，B=39，C=27，继续循环；
（2）A=39，B=27，C=12，继续循环；
（3）A=27，B=12，C=3，继续循环；
（4）A=12，B=3，C=0，退出循环．
此时A=3．
故选：B
点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
4．下列命题错误的是( )
A．若命题P：?x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：?x∈R，x2﹣x+1＜0
B．若命题p∨q为真，则p∧q为真
C．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同
D．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=+x中，若
=2，=1，=3，则=1
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：根据存在性命题的否定方法，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；计算出数据的平均数、众数、中位数，可判断C；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断D．
解答：解：若命题P：?x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，故A正确；若命题p∨q为真，则命题p，q中存在真命题，但可能一真一假，此时p∧q为假，故B错误；
数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数均为3，故C正确；
回归直线必要样本数据中心点，当=2，=1，=3，则=1，故D正确；
故选：B
点评：本题以命题的真假判断与应用为载体考查了存在性命题的否定方法，复合命题真假判断的真值表，平均数、众数、中位数的计算，回归直线的性质等知识点，难度不大，属于基础题．
5．在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，则的值为( ) A．B．C．D．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，
解答：解：∵在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，
∴=（）?（）=||2﹣||2?=×4﹣×4×2×2×（﹣）=﹣．
故选：A
点评：本题考查了向量运算，数量积的运算，属于计算题．
6．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），且x∈（﹣1，0）时，
f（x）=2x+，则f（log220）=( )
A．1 B．C．﹣1 D．﹣
考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：由log220∈（4，5），可得4﹣log220∈（﹣1，0），结合定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），可得：f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），
再由x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，可得答案．
解答：解：∵log220∈（4，5），
∴log220﹣4∈（0，1），
∴4﹣log220∈（﹣1，0），
又∵定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），
∴f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），
∵x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，
∴f（4﹣log220）=+=+=16÷20+=1，
故f（log220）=﹣1，
故选：C
点评：本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数求值，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．
7．若关于x的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围为( )
A．（0，1）B．C．D．（1，+∞）
考点：根的存在性及根的个数判断．
专题：函数的性质及应用．
分析：欲使方程有四个不同的实数解，当x=0时，是方程的1个根，则只要方程
有3个不同的实数解，，结合函数g（x）
=的图象可求．
解答：解：要使方程有四个不同的实数解，
当x=0时，是方程的1个根，
所以只要方程有3个不同的实数解，
变形得=，设函数g（x）=，
如图
所以只要0＜＜4即可，
所以k＞；
故选C．
点评：本题考查了函数的图象的交点与方程根的关系，考查了数形结合解决方程根的个数问题，关键是准确构造函数，准确画出图象，经常考查，属于中档题．
8．数列{a n}共有11项，a1=0，a11=4，且|a k+1﹣a k|=1（k=1，2，…，10），则满足该条件的不同数列的个数为( )
A．100 B．120 C．140 D．160
考点：数列的应用．
专题：综合题；等差数列与等比数列．
分析：根据题意，先确定数列中1的个数，再利用组合知识，即可得到结论．
解答：解：∵|a k+1﹣a k|=1，
∴a k+1﹣a k=1或a k+1﹣a k=﹣1
设有x个1，则有10﹣x个﹣1
∴a11﹣a1=（a11﹣a10）+（a10﹣a9）+…+（a2﹣a1）
∴4=x+（10﹣x）?（﹣1）
∴x=7
∴这样的数列个数有=120．
故选：B．
点评：本题考查数列知识，考查组合知识的运用，确定数列中1的个数是关键．
9．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，若2x1x2=﹣1，则2m的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：抛物线的简单性质．
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：由题意可得，y1=2x12，y2=2x22，变形得到x1+x2 =﹣，代入2m=（y1+y2）﹣（x1+x2）进行运算．
解答：解：由，以及y1=2x12，y2=2x22
可得
，
=
，
故选：A．
点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，两点关于某直线对称的性质，式子的变形是解题的难点，属于中档题．
10．sin410°+sin450°+sin470°=( )
A．1 B．C．D．
考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．
专题：三角函数的求值．
分析：原式各项利用诱导公式化简将正弦变形为余弦，利用二倍角的余弦函数公式化简，利用完全平方公式整理后，利用和差化积公式及诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答：解：sin410°+sin450°+sin470°
=cos480°+cos440°+cos420°
=cos420+cos440°+cos480°
=（）2+（）2+（）2
=+（cos40°+cos80°+cos160°）+（cos240°+cos280°+cos2160°）
=+（2cos60°cos20°﹣cos20°）+（++）
=+0+（3+cos80°﹣cos20°+cos40°）
=+（3﹣2sin50°sin30°+sin50°）
=+
=．
故选：B．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，二倍角的余弦函数公式，诱导公式，以及和差化积公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分）
11．已知随机变量ξ～N（μ，?2），且P（ξ＜1）=，P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜1）=0.1．
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题：计算题；概率与统计．
分析：确定曲线关于x=1对称，利用P（ξ＞2）=0.4，可求P（0＜ξ＜1）．
解答：解：∵随机变量ξ～N（μ，?2），且P（ξ＜1）=，
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＞2）=0.4，
∴P（0＜ξ＜1）=0.1．
故答案为：0.1．
点评：本题考查正态分布曲线的特点，解题的关键是理解正态分布曲线的对称性的特征．12．设F1，F2为双曲线﹣=1的左右焦点，以F1F2为直径作圆与双曲线左支交于A，B两点，且∠AF1B=120°．则双曲线的离心率为+1．
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：根据以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，可得△OF1A 是等边三角形，再利用双曲线的定义，即可求得离心率．
解答：解：∵以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，
∴△OF1A是等边三角形
∴|AF1|=c，|AF2|==c，
∴2a=|AF2|﹣|AF1|=（﹣1）c，
∴e===+1．
故答案为：+1．
点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查运算能力，属于中档题．
13．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为y=sin2x．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；简单线性规划．
专题：三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．
分析：首先根据线性规划问题和基本不等式求出函数的最值，再利用正弦型函数的图象变换问题，求出结果．
解答：解：设x、y的线性约束条件
解得A（1，1）目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2
即：a+b=2
所以：
则：则y=sin（2x+）的图象向右平移后的表达式为：y=sin2x
故答案为：y=sin2x
点评：本题考查的知识要点：线性规划问题，基本不等式的应用，正弦型函数的图象变换问题，属于基础题型．
三、考生注意：14～16题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14．如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．若△ABC的面积
S=AD?AE，则∠BAC=90°
考点：与圆有关的比例线段．
专题：直线与圆．
分析：由题设条件推导出△ABE∽△ADC，从而得到AB?AC=AD?AE，再由
S=，且S=，能求出sin∠BAC=1，由此能求出∠BAC．
解答：解：∵△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于E，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，
∴∠AEB=∠ACD，
∴△ABE∽△ADC，∴，即AB?AC=AD?AE，
∵S=，且S=，
∴AB?AC?sin∠BAC=AD?AE，
∴sin∠BAC=1，
又∵∠BAC是三角形内角，
∴∠BAC=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查角的大小的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质和三角形面积公式的合理运用．
15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线
（t为参数）与曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）相切，则a=1．
考点：参数方程化成普通方程．
专题：坐标系和参数方程．
分析：把直线l的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用直线与圆相切的性质即可得出．
解答：解：直线（t为参数），化为=0，
曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）即ρ2=2aρsinθ，化为x2+y2﹣2ay=0，配方为x2+（y﹣a）2=a2，可得圆心C（0，a），半径r=a．
∵直线与圆相切，∴=a，化为=±2a，a＞0，解得a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
16．若不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集不为?，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）．
考点：绝对值不等式的解法．
专题：选作题；不等式．
分析：令f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|可求得f（x）min，依题意，a2+a+1≥f（x）min，解之即可．
解答：解：令f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，由绝对值的几何意义：数轴上的点到1，3的结论之和，
可知函数f（x）的最小值为：1，
即f（x）min=1．
∵不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集不为?，
∴a2+a+1≥f（x）min=1，
∴a2+a≥0．
解得：a≥0或a≤﹣1．
∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）．
故答案为：（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式，考查构造函数思想与方程思想，考查理解题意与推理运算的能力，属于中档题．
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等比数列{a n}的公比q=3，前3项和S3=．若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=处取得最大值，且最大值为a3．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）若f（）=1，α∈（，π），求sin（a+）的值．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；等比数列的通项公式．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）根据等比数列，结合三角函数的最值性质求出A 和φ的值，即可求函数f（x）的解析式．
（2）若f（）=1，α∈（，π），根据两角和差的正弦公式即可求sin（a+）的值．
解答：解：（1）由得，
∴
由已知有A=3，，
∴．
∴
∴
（2），
∴．
∵
∴α+
∴
∴
．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及两角和差的正弦公式的应用，考查学生的计算能力．
18．现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：
（1）恰有2人申请A高校的概率；
（2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
专题：概率与统计．
分析：（I）试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有34种结果，满足条件的事件是恰有2人申请A学校，共有种，根据等可能事件的概率公式能求出恰
有2人申请A高校的概率．
（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．
解答：解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有34种结果，
满足条件的事件是恰有2人申请A学校，共有种，
∴根据等可能事件的概率公式得到恰有2人申请A高校的概率P==．
（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，
P（ξ=3）==，
∴ξ的分布列是：
ξ 1 2 3
P
∴Eξ==．
点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年2015届高考中都是必考题型之一．
19．已知函数（x∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，B为锐角，且f（B）=，AC=4，D是BC边上一点，AB=AD，试求△ADC周长的最大值．
考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．
专题：计算题；三角函数的图像与性质；解三角形．
分析：（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=．由
，可得单调递增区间．
（2）由得．又，则可求得，由AB=AD 可求得：AD+DC=BD+DC=BC，又由正弦定理可得BC=8sin∠BAC．由，
可得．故可得周长最大值．
解答：解：（1）
=
==．
由，得（k∈Z）．
∴单调递增区间为，k∈Z
（2）由得．又，则，从而，
∴．
由AB=AD知△ABD是正三角形，AB=AD=BD，
∴AD+DC=BD+DC=BC，
在△ABC中，由正弦定理，得，即BC=8sin∠BAC．
∵D是BC边上一点，
∴，
∴，知．
当时，AD+CD取得最大值8，周长最大值为．
点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦定理的应用，综合性较强，属于中档题．
20．已知函数f（x）=ln（x+1）++ax﹣2（其中a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若x∈[0，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）先由函数的解析式求出定义域，再利用导数研究函数的单调性，根据单调性求函数的最值．
（2）分a=1、a＞1、0＜a＜1三种情况，分别检验条件是否成立，从而得出a的范围．
解答：解：（1）由函数f（x）=ln（x+1）++ax﹣2（其中a＞0），可得x+1＞0，即x ＞﹣1，故f（x）的定义域为（﹣1，+∞）．
当a=1时，，
令=0，求得x=0，
且f（x）在（﹣1，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，∴此时f（x）的最小值为f （0）=0．
（2）由（1）知当a=1时，f（x）≥0恒成立，即恒成立；
所以当a＞1，x∈[0，2]时，
，满足条件，
故a≥1符合要求．
当0＜a＜1时，，
由于方程ax2+（2a+1）x+a﹣1=0的△=8a+1＞0，所以该方程有两个不等实根x1，x2，且x1＜x2．
由知，x1＜0＜x2 ，∴f（x）在（0，x2）上单调递减．
若0＜x2＜2，则f（x2）＜f（0）=0，矛盾；
若x2≥2，则f（2）＜f（0）=0，也与条件矛盾．
综上可知，a的取值范围为[1，+∞）．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，根据单调性求函数的极值，函数的恒成立问题，体现了分类讨论、转化的数学思想，属于中档题．
21．已知椭圆C中心为坐标原点，焦点在y轴上，过点M（，﹣1），离心率为．（1）求椭圆C的方程．
（2）若A，B为椭圆C上的动点，且⊥（其中O为坐标原点）．求证：直线AB与定圆相切．并求该圆的方程与△OAB面积的最小值．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：（1）设出方程，利用椭圆过点M（，﹣1），离心率为，求出a，b，即可求椭
圆C的方程．
（2）设出A，B的坐标，代入椭圆方程，两式相加，可得AB边上的高，即可证明直线AB 与定圆相切．利用基本不等式求出△OAB面积的最小值．
解答：解：（1）由题意，设椭圆方程为（a＞b＞0），则
∵椭圆过点M（，﹣1），离心率为，
∴，=，
∴a=2，b=1，
∴椭圆方程：
（2）可由⊥，设A（|OA|cosα，|OA|sinα），
，即B（﹣|OB|sinα，|OB|cosα）．
将A，B代入椭圆方程后可得：
两式相加可得：=，
∴AB边上的高为=，
∴AB与定圆相切
同时：，
∴，
∴，当且仅当|OA|=|OB|时取等，即△OAB面积的最小值为．
点评：本题考查椭圆的方程与性质，考查椭圆的参数方程，考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，确定椭圆的方程是关键．
22．已知数列{a n}的前n项之积T n满足条件：①{}为首项为2的等差数列；②T2﹣T5=．（1）求数列{a n}的通项公式a n；
（2）设数列{b n}满足b n=﹣a n，其前n项和为S n．求证：对任意正整数n，有0＜S n ＜．
考点：数列的求和；数列与不等式的综合．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（1）由等差数列的通项公式和题意求出数列公差d，再由等差数列的通项公式求出，即可求出T n，由题意可得当n≥2时，，代入化简并验证n=1时是否成
立即可；
（2）把a n代入b n=﹣a n利用分子有理化进行化简，判断出b n＞0再得S n＞0，再利用
对
b n放大：，利用裂项相消法可得到
S n＜．
解答：解：（1）设数列公差为d，
因为数列首项为2，所以，
由方程可得=，解得d=1，
所以，即，
因为数列{a n}的前n项之积T n，
所以当n≥2时，，
当n=1时，符合，所以，
证明：（2）由（1）得，
，
所以数列{b n}前n项和S n＞0，
同由上面可知：，
，
所以
，
综上可得，0＜S n＜．
点评：本题考查等差数列的通项公式，裂项相消法求数列的和，利用放缩法证明数列与不等式的问题，考查灵活变形、化简能力，属于难题．
2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B =（ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为 3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A.6π B.43π C.3π D.23π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A.79 B.13- C.13 D.79 - 4.三个数20.3 20.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．．为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） A.2sin()26x y π=- B.2sin(4)4y x π =+ C.2sin()26x y π=+ D.2sin(4)6 y x π =+ 7.已知幂函数1 ()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。则“4m =”是“()f x 在(0,)+∞上为单调递 增函数”的（ ）
重庆一中初2018级16-17学年度下期期末考试 物理试卷 （全卷共四个大题，满分100分考试时间90分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，考试结束后由监考老师将答题卡（卷）收回 2.全卷g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1、下列对常见物理量的估计正确的是（） A.中学生的重力约为50N B.人的密度约为0.5×103kg/m3 C.现在考试室内的气压约为1x105pa D.将初二物理书从地面捡到桌子上所做的功约为300J 2、如图所示的实例中,属于增大压强的是（） A．在铁轨下面铺枕木B．大型载重车装有很多车轮 C．书包背带做得较宽D．切熟鸡蛋的钢丝很细 3、下列与压强有关的说法中，正确的是（） A.船闸利用了连通器的原理实现船只通航 B.学生用吸管吸“早餐奶”与大气压无关 C.托里拆利实验最先证明了大气压的存在 D.液体在流速大的地方压强大，在流速小的地方压强小 4、如图所示的简单机械中，使用时一定费力的是（） A.镊子 B.起子 C.钳子 D.动滑轮
5、下关于功和较的说法正确的是（） A.被拉开的弹弓具有弹性势能 B.人用力推车而车未动,因为用了力所以推力做了功 C.人用竖直向上的力提水桶沿水平方向运动,人对水桶的拉力做了功 D.具有能量的物体一定正在做功 6、关于功率、机械效率的说法正确的是（） A.做功多的机器机械效率一定高 B.机械效率高的机器功率一定大 C.功率小的机器做功慢 D.功率大的机器做功时间一定短 7、如图所示，摩托车运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力，则运动员(包含摩托车)在下落过程中（） A.重力势能转化为动能，机械能不变 B.重力势能转化为动能，机械能增大 C.动能转化为重力势能，机械能增大 D.动能转化为重力势能，机械能减小 8、用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，第1次和第2次运动的s-t 图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，拉力的功率分别为P1和P2，则他们的大小关系正确的是（） A.F1＞F2 P1 ＞P2 B.F1 ＝F2 P1 ＞P2 C.F1＝F2 P1 ＜P2 D.F1 ＜F2 P1 ＜P2 9、如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门使容器中相同时间内流出的水量相等。下列表示木块下表面处水的压强P1、容器对桌面的压强P2、木块的重力势能E p和木块所受的浮力大小F随时 间t变化的关系图象中，可能正确的是（） A. B. C. D.
淮北一中学生名单 录取序号类别准考证号姓名报名点 A001 统招143060101737 张家乐淮北市二中 A002 统招143060100949 王陌晗淮北市西园中学A003 统招143060101237 诸逸静淮北市二中 A004 统招143060101797 王淳正淮北市二中 A005 统招143060102043 颛孙舜淮北市二中 A008 统招143060101821 张宇淮北市二中 A009 统招143060100927 朱兆宇淮北市西园中学A010 统招143060100860 王铭洋淮北市西园中学A011 统招143060101861 方骏淮北市二中 A012 统招143060100836 吴煜晗淮北市西园中学A013 统招143060101154 陈子瑞淮北市二中 A016 统招143060101532 王志达淮北市二中 A017 统招143060101065 李伟晴淮北市西园中学A018 统招143060101159 朱旭淮北市二中 A019 统招143060101331 赵子伟淮北市二中 A020 统招143060101592 石肇宇淮北市二中 A021 统招143060102116 谢佳辰淮北市二中 A024 统招143060100745 张怡秋淮北市西园中学A025 统招143060101574 王赛男淮北市二中 A026 统招143060101970 杨方玉淮北市二中
A031 统招143060101467 冯子兵淮北市二中 A032 统招143060101626 房慧淮北市二中 A033 统招143060101703 吴煜昊淮北市二中 A034 统招143060101709 江昊宇淮北市二中 A037 统招143060100633 李光速淮北市西园中学A038 统招143060100804 薛睿淮北市西园中学A039 统招143060101170 郑开鹏淮北市二中 A040 统招143060101654 吕明阳淮北市二中 A041 统招143060101696 项往淮北市二中 A045 统招143060102031 丁婷婷淮北市二中 A046 统招143060100897 张欣阳淮北市西园中学A047 统招143060101538 王晨淮北市二中 A048 统招143060101577 杨智淮北市二中 A052 统招143060100928 王劭康淮北市西园中学A053 统招143060100982 张文玥淮北市西园中学A054 统招143060101183 王思喆淮北市二中 A055 统招143060101392 王秀淮北市二中 A056 统招143060101439 陈忆箫淮北市二中 A057 统招143060102104 白萌璇淮北市二中 A058 统招143060102122 姜珊淮北市二中 A064 统招143060101660 陈慧颖淮北市二中 A065 统招143060101724 王丹彤淮北市二中
高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）
A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
图2 重庆一中2019-2020学年下学期初中八年级期末考试物理试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意：1.本套试卷中g=10N/kg 2.请将答案填写在答题卷上，交卷时只交答题卷。 一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共39分） 1．一位普通中学生沿教学楼的楼梯匀速登高了3m ，该同学登楼做的功最接近 （ ） A ．50 J B ．150 J C ．1500 J D ．15000 J 2．下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（ ） A. 小树一年比一年长高 B. 在光的照射下,看见粉笔灰在空中飘动 C. 扫地时灰尘满天飞 D. 在重庆一中渝北校区内闻到黄桷兰的花香 3．如图1所示的四种情景中，人对物体做了功的是（ ） 4．如图2所示的工具中属于费力杠杆的是 ( ) A ．用钓鱼竿钓鱼 B ．手推独轮车 C ．用钉锤撬钉子 D ．用天平称质量 5．在下列措施中，为了增大压强的是 ( ) A ．打地基的桩，其下端做成尖形 B ．载重汽车多用几个轮子 C ．背行李的背带做得宽一些 D ．把铁轨铺在枕木上 6．下列过程中，物体的重力势能转化为动能的是（ ） A ．人将重物向上提起的过程 B.热气球上升的过程 C ．汽车在水平路面上匀速行驶的过程 D.铅球自由下落的过程 7．下列有关物理现象说法正确的是（ ） A ．历史上是用马德堡半球实验首先测出了大气压强的值 B ．用钢笔吸取墨水是利用了大气压强 C ．气体流速越快，气压越大
D．大气压越大，液体的沸点越低 8．学习了初二物理后，明白了作图法可以让我们更加直观、方便地认识、研究物理问题。如图3所示的几种示意图中，正确的是（） 9．如图4所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水（ρ 酒＜ρ 水 ），在A、B、C三 点中，液体产生的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列有关p A 、p B 、p C 的大小关系正确 的（） A．p A ＞p B ＞p C B．p A ＜p B ＜p C C．p A =p B ＞p C D．p A =p B ＜p C 图4 10．如图5所示，将相同的长方体木块分别放在甲、乙、丙三个容器中，乙、丙中的木块 用细线拴于容器底，木块受到的浮力分别是F 甲、F 乙 、F 丙 ，则（） A．F 甲＜F 乙 ＜F 丙 B．F 甲 =F 乙 ＜F 丙 C．F 甲＜F 乙 =F 丙 D．F 甲 =F 乙 =F 丙
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {y |y =ln (1?x )} ， B = {y |y =√4?2x }，则 A ∩B= ( ) A. [0，2) B. (0，2) C. [0，2] D. [0，1) 2.a,b ∈(0,+∞)， A =√a +√b ， B =√a +b ，则 A ，B 的大小关系是( ) A. AB C. A ≤B D. A ≥ B 3.已知直线 l 是曲线 y =√x +2x 的切线，则 l 的方程不可能是 A.5x ?2y +1=O B.4x ?2y +1=O C.13x ?6y +9=O D.9x ? 4y + 4 = 0 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S 1 ，画面中剩余部分的面积为S 2，当 S 1 与S 2的比值为 √5?12 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.(3?√5)π B. (√5?1)π C. (√5+1)π D. (√5?2)π 5. 若函数f (x )={a x ，2
初 班 姓 名 考号 顺序号 密 封 线 内 不 能 答 题 七年级上期期末考试数学试题 （本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟） 时光荏苒，进入初中校园的你，已适应了初中的学习生活吧！特别是对初中数学的学习充满了兴趣和信心，让我们一起回顾前面所学的内容，验证你的能力！加油！ 一、精心选一选：（每小题4分，共40分）在每个小题都只有一个是正确的，请 1、的倒数是（ ） A ．2 1- B ．2 1 C ．－2 D ．2 2、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） 5A. 0.9110? 4B. 9.110? 3C. 9110? 3D. 9.110? 3、近似数0.03020的有几个效数字 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知：2 1,14,0,,1,322x x a x xy ++-中单项式有（ ） A 、6个 B 、5 个 C 、4个 D 、3个 5、有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)中，其中等于1的个数是（ ）. A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 6、某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量 是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ） A ．（2a +2）件 B ．（2a +24）件 C ．（2a +10）件 D ．（2a +14）件 7、若5,2x y ==且x<0,y>0则x+y=（ ） A. 7 B.-7 C. 3 D.-3 8、已知代数式6632+-x x 的值为9，则代数式622+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 9、多项式223(2)1m x y m x y ++-是关于x 、y 的四次三项式，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ． ±1
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
2018-2019学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入答题卡相应的表格内 1．（4分）下列各数中，是无理数的是（） A．B．C．﹣2D．0.3 2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算（﹣xy2）2的结果是（） A．2x2y4B．﹣x2y4C．x2y2D．x2y4 4．（4分）分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣3 5．（4分）△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝5，b＝12，c＝13 6．（4分）下列命题是假命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等 C．直角三角形两锐角互余 D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜0 7．（4分）估计（2+）?的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 8．（4分）如果直线y＝3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（） A．±3B．3C．D．2 9．（4分）如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜l 10．（4分）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC＝4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y＝x﹣2上时，线段AC扫过的面积为（） A．B．C．D． 11．（4分）如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（） A．（673，0）B．（6057+2019，0） C．（6057+2019，）D．（673，） 12．（4分）已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（） A．4B．9C．10D．12 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡相应的
安徽省2020—2021学年淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州 中学联考高二上期末物理试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图所示，平行金属板M、N接地，正极位于两板正中央。图中a、b、c三点的场强分别为E a、E b、E c，电势分别为φa、φb、φc，则（） A．E a＜E b B．E b＜E c C．φa＞φb D．φb＝φc 2．（4分）“气泡室”是早期研究带电粒子轨迹的重要实验仪器，如图为一些不同的带电粒子在气泡室里运动的轨迹照片。现选择A、B两粒子进行分析，它们的轨迹如图。测量发现初始时B粒子的运动半径大于A，若该区域所加的匀强磁场方向垂直于纸面，则（） A．洛伦兹力对A做正功 B．粒子B在做逆时针的转动 C．粒子A、B的电性相同 D．B粒子的速度一定大于A 3．（4分）安徽某中学物理兴趣小组在进行“综合与实践”活动时利用无人机航拍。如图甲是一架多旋翼无人机水平悬停在空中，图乙是无人机的一条水平金属旋翼，旋翼从下往上看绕O点沿逆时针方向做角速度为ω、半径为L的匀速圆周运动，P为旋翼端点。已知北半球上空各点地磁场的磁感应强度水平分量为B1，竖直分量为B2，方向向下。则OP两点间的电势差U OP为（）
A．B1L2ωB．B2L2ωC．﹣B1L2ωD．﹣B2L2ω 4．（4分）如图，三根长为L的通电直导线在空间构成等腰直角三角形且b、c在同一水平面上，电流方向均垂直纸面向外，电流大小均为I，其中导线a、b固定且a、b中电流在导线c处产生的磁场磁感应强度的大小均为B，导线c处于水平面上且保持静止，则导线c受到的静摩擦力大小和方向是（） A．BIL，水平向左B．BIL，水平向左 C．BIL，水平向右D．BIL，水平向右 5．（4分）如图所示，一金属杆在b点弯折，ab＝bc＝L，θ＝37°，处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，当它以速度v分别沿平行于ab，垂直于ab方向运 动时，a、c两点间的电势差之比为（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（） A．1B．C．D． 6．（4分）如图甲所示的电路中，改变滑动变阻器的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A 的示数均会发生变化，图乙为V1、V2随A示数变化的图象（纵轴从U0开始，不计电表内阻的影响），关于这两条实验图象，下面说法正确的是（）
2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分。 第Ⅰ卷（共50分） 参考公式： 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：2 4πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B =（ ） A ．{4} B ．{3，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4} （课本练习改编） (2) i 是虚数单位，若 (1+i)z=i ，则z=（ ） A ． i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2 121-- （课本练习改编） (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （原创） (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．8 1 （课本练习改编） (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=，则且b a b a 等于（ ） A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A ． 3 B ．12 C ．60 D ．360 (7)下列命题中正确的是（ ） A ．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B ．过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C ．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D ．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 （课本练习改编）
重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4
秘密★启用前 2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B = （ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A. 6 π B. 43π C.3π D.23 π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A. 79 B.13- C.13 D.7 9 - 4.三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．． 为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）
合肥六中、淮北一中2017-2018学年第二学期高一年级 期末联考英语试卷答案 第一部分听力1—5 ACBBC 6—10 ABAAB 11—15 BABCC 16—20 ACACC 第二部分阅读理解 第一节阅读理解A 篇：21-23 DAC B篇：DCBC C篇：28-31 CDBD D篇：32-35BDCD 第二节:七选五阅读36-40 DBFAG 第三部分：英语知识运用 第一节完形填空41-45 BADCB 46-50 ACADA 51-55 CABDA 56-60 CBCBD 第二节单句语法填空 61.typically 62.where 63.attractions 64.concerning 65.at 66.has enjoyed 67. they 68. smaller 69.to visit 70. historical 第四部分写作 第一节：单句改错 My name is Li Hua, who is a Senior 3 student from Xing Guang Middle School. Every day I have to get up at 6:10 am, when much people are still sleeping. I’m busy many with my studies when I have a lot of homework to do, which make me feel under because makes great pressure. English is the subject in that I’m interested. When I feel stressed, I’ll which turn ^my best friend Mike for help. We have been best friend since we are very to friends were young. Whenever I’m in a trouble, he will cheer him up. Now I’m trying my best me
2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1
秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高一下学期期末考试 数学2014.7 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 已知等差数列{}n a 中，282a a += ，5118a a +=，则其公差是（ ） A ． 6 B ．3 C ．2 D ．1 2. 已知直线01)1(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“2-=a ”是“21l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在[10,50)（单位：元），其中支出在[ ) 30,50 （单位：元）的同学有67人，其频率分布直方 图如右图所示，则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，