高三数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合}612|{},44|{≤-<-=≤<-=x x B x x A ，则=?B A （ ）
A ．]4,5[-
B ．)3,4(-
C ．]4,5(-
D ．]3,4(-
2. 若复数i z +=1，则
=+z
i z （ ） A ．i 5351-- B ．i 5351- C ．i 5153- D ．i 5153-- 3.若曲线123-+=x x y 在点)1,1(处的切线经过点),2(m ，则=m （ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4.已知函数)3
21sin()(π-=x x f ，则（ ） A ．)(x f 的最小正周期为π B ．)(x f 为偶函数
C. )(x f 的图象关于)0,32(π对称 D ．)3
(π-x f 为奇函数 5.某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采取分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为（ ）
A ．51
B ．52 C. 53 D ．5
4 6. 设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，且关于x 的方程02321=+-a x a x a 有两个相等的实根，则=3
9S S （ ） A ．5 B ．14 C. 21 D ．27
7. 某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为6，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）
A ．π3216-
B ．π5.4216- C. π6216- D ．π9216-
8. 执行如图所示的程序框图，若输入的16=n 则输出的k i ,的值分别为（ ）
A ．5,3
B ．7,4 C. 9,5 D ．11,6
9. 一位数学老师在黑板上写了三个向量)4,4(),,1(),2,(-===→
→→c n b m a ，其中n m ,都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系，甲回答：“→a 与→b 平行，且→a 与→c 垂直”，乙回答：“→b 与→c 平行”，丙回答：“→a 与→c 不垂直也不平行”，最后老师发现只有一位学生判断正确，由此猜测n m ,的值不可能为（ ）
A ．2,3==n m
B ．1,2-=-=n m C. 1,2==n m D ．2-==n m
10. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池1丈见方（即10=CD 尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设BAC ∠=θ，则=+)4
2tan(πθ（ ） A ．3 B ．4 C. 5 D ．6
11.若抛物线y x M 8:2
=的焦点为双曲线)0,0(1:22
22>>=-b a b y a x C 虚轴的一个端点，且
M 与C 相切，则C 的离心率为（ ）
A ．2
6 B ．23 C. 2 D ．5 12.已知n m <<-8，函数?
??≤≤-<≤--=,,2,8),(log 3)(28n x m x x m x x x f 若)(x f 的值域为]3,1[-，则m n -的最大值与最小值之积为（ ）
A ．4
B ．6 C. 8 D ．10
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 设变量y x ,满足约束条件??
???≤-≥+≤-02,3,03y y x x 则x y 的最大值为 ．
14.已知圆C （C 为圆心，且C 在第一象限）经过)0,2(),0,0(B A ，且ABC ?为直角三角形，则圆C 的标准方程是 ．
15.设正项数列}{n a 满足2,32
15+==+n n a a a ，则=61a ． 16. 在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 底面ABCD ，底面为正方形，PC QA //，
=∠=∠AQB PBC 60，记四棱锥ABCD P -的外接球与三棱锥ACQ B -的外接球的表面积分别为21,S S ，则
=12S S ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 设ABC ?的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知A B sin 2sin =.
（1）证明：B b
a cos 2=； （2）若4,6==
b a ，求ABC ?的面积.
18. 篮球运动员甲在最近6场NBA 比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出行了污渍，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污渍2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均值为17.
（1）求污渍2,1处的数字；
（2）篮球运动员乙在最近6场NBA 的比赛中所得分数为28,20,18,16,12,8.试分别以各自6场比赛得分的平均数与方差来分析这两名篮球运动员的发挥水平.
19. 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为梯形，平面⊥PAD 平面
,//,AD BC ABCD ,PD PA ⊥
E PDA AD AB ,60, =∠⊥为侧棱PD 的中点，且BC AD 2=.
（1）证明：//CE 平面PAB ；
（2）若点D 到平面PAB 的距离为2，且AB AD 2=，求点到平面PBD 的距离.
20. 已知A F ,分别为椭圆)0(1:22
22>>=+Ωb a b
y a x 的右焦点、右顶点，1||=FA ，点O a a P ),233,23(为坐标原点，射线OP 与Ω的交点为B ，且15
52||||=OP OB . （1）求Ω的方程；
（2）若直线)0(1:>+=k kx y l 与Ω交于N M ,两点（M 在N 的上方）. N M ,在轴y 上的射线分别为N M '',，且1|
|1||1='-'N N M M ，求||MN . 21. 已知函数)0(ln 32)(2
>+-=a x a x a
x x f . （1）设函数x a x f x g ln 5)()(-=，讨论)(x g 在),1(+∞上的单调性；
（2）设2
530+<a x f 对),1(+∞∈x 恒成立，求a 的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在平面角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为θρcos 4=，将曲线C 向左平移2个单位长度得到曲线D .
（1）求曲线D 的参数方程；
（2）已知P 为曲线D 上的动点，B A ,两点的极坐标分别为)6,
32(),0,3(π，求→
→?BP AP 的最大值.
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数|3||3|)(-+=x x x f .
（1）求)(x f 的最小值；
（2）若不等式5)(
试卷答案
一、选择题
1-5:AADCB 6-10:CDCDC 11、12：AB
二、填空题
13. 2 14. 2)1()1(22=-+-y x 15. 11 16.
15
7 三、解答题
17.（1）证明：A B B A B sin cos sin 2,sin 2sin =∴= ， B b
a a B
b cos 2,cos 2=∴=∴. （2）解：由（1）知4
32cos ==b a B . 由余弦定理得4,164
31236cos 22222=∴=?-+=-+=c c c B ac c a b 或5. 4
7sin ,43cos =∴=B B . 当4=c 时，ABC ?的面积73sin 2
1==B ac S ； 当5=c 时， ABC ?的面积4
715sin 21==B ac S . 18. 解：（1）设污渍2,1处的数字分别为y x ,.
由于除掉2处的数字后剩余5个数据的中位数为
x x +=++1021015或15，故污渍1处的数字为5， 所以176
202430138=+++++y ，则污渍2处的数字为7. （2）甲的得分的平均数为17=甲x ， 甲的得分的方差为
3
127])1727()1724(2)1715()1713()178[(61222222=-+-+?-+-+-=甲s . 乙得分的平均数为176
28201816128=+++++=乙x ， 方差为
3
119])1728()1720()1718()1716()1712()178[(612222222=-+-+-+-+-+-=乙s .
∴>=,,2
2乙甲乙甲s s x x 两人的平均水平相当，但乙的得分波动更小，发挥稳定，故乙发挥水平更好.
19. （1）证明：取AD 的中点O ，连接OE OC 、. E 为侧棱PD 的中点，PA OE //∴.
∴=,//2AD BC BC AD ， 四边形ABCO 为平行四边形，则AB OC //.
∴=?,O OE OC 平面//OCE 平面PAB .
?CE 平面//,CE OCE ∴平面PAB .
（2）解： 平面⊥PAD 平面ABCD ，平面?PAD 平面AD AB AD ABCD ⊥=,， ⊥∴AB 平面PAD ，
?PD 平面PD AB PAD ⊥∴,.
⊥∴=?⊥PD A AB PA PD PA ,, 平面PAB ，
从而D 到平面PAB 的距离为4,2==AD PD .
过点A 作PB AH ⊥于H ，则AH PD ⊥.
⊥∴=?AH P PD PB , 平面PBD .
32,2,60,=∴==∠⊥PA PD PDA PD PA .
在PAB Rt ?中，221,==⊥AD AB PA AB ，由等面积法可得3=?=PB
PA AB AH . 即点A 到平面PBD 的距离为3.
20. 解：（1）)233,23(a a P ，且)2
331552,231552(,1552||||a a B OP OB ??∴=，即)5
15,55(a a B ， 又点B 在Ω上，则3
4,153512222=∴=?+b a b a ， 1||=-=c a FA ，且3,4,22222==∴=-b a c b a .
故Ω的方程为13
42
2=+y x . （2）设212211),,(),,(x x y x N y x M >，
将1+=kx y 代入13
42
2=+y x ，得088)43(22=-++kx x k ， 则0438,438221221<+-=+-=+k
x x k k x x ， 2121||,||,0,0x N N x M M x x -='='∴<>∴， ∴111||1||12
12121==+=+='-'k x x x x x x N N M M ， 78,782121-=-=+x x x x ，7
24)78(4)78(11||22=-?--?+=MN . 21.解：（1）)1(ln 432)(2
>--=x x a x a
x x g ， )1())(4(4343)(22>+-=--=--='x ax
a x a x ax a ax x x a a x x g . 当410≤
1>a 时，0)(>'x g ，得a x 4>，则)(x g 的单调递增区间为),4(+∞a . 令0)(<'x g 得a x 41<<，则)(x g 的单调递减区间为)4,1(a .
（2）ax
a ax x x f 2
23)(--='，设)0(3)(22>--=a a ax x x h 的两个零点为)(,2121x x x x <， 则10,2
530,253,253121<<∴+<<+=-=x a a a x a x . 当102≤ a 时，2530-≤a f x f . 当12>x 即2 53253+<<-a 时，令0)(<'x f 得21x x <<；令0)(>'x f 得2x x >. )(x f ∴在2x x =处取得极小值， 321)1()(2-=<∴a f x f ，这与321)(->a x f 对),1(+∞∈x 恒成立矛盾，则12>x 不合题意. 综上，a 的取值范围为]2 53,0(-. 22.解：（1）x y x 4,cos 4,cos 4222=+∴=∴=θρρθρ ， 则曲线C 的直角坐标方程为4)2(22=+-y x ， 易知曲线C 为圆心是)0,2(，半径为2的圆，从而得到曲线D 的直角坐标方程为422=+y x ， 故曲线D 的参数方程为???==α αsin 2cos 2y x （α为参数）. （2）B A ,两点的直角坐标分别为)3,3(),0,3(， 依题意可设)sin 2,cos 2(ααP ， 则)3sin 2,3cos 2(),sin 2,3cos 2(--=-=→ →ααααBP AP ， 9cos 12sin 324)3sin 2(sin 2)3cos 2(2+--=-+-=?∴→ →αααααBP AP ， )sin(39213?α+-= 故→ →?BP AP 的最大值为39213-. 23.证明：（1）当3≥x 时，9343)(≥-=-+=x x x x x f ； 当30< 当0≤x 时，33433)(≥+-=-+-=x x x x f . 3)(min =∴x f . （2）由5)( ??<-+-≤5330x x x ， 解得}12 1|{,121<<-=∴<<-x x M x ， 0)1)(1(,01.01,,>--∴<-<-∴∈b a b a M b a ，即b a ab +>+1. 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2018年天津市高考数学试卷（文科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（） A．{﹣1，1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{2，3，4} 2．（5.00分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大 值为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5.00分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5.00分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（5.00分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系 为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5.00分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[]上单调递增B．在区间[﹣，0]上单调递减 C．在区间[]上单调递增D．在区间[，π]上单调递减 7．（5.00分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且 垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5.00分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5.00分）i是虚数单位，复数=． 10．（5.00分）已知函数f（x）=e x lnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为． 11．（5.00分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为． 13．（5.00分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为．14．（5.00分）已知a∈R，函数f（x）=．若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是． 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160， 太原市2018年高三年级模拟试题（二） 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设U 为全集，集合,,A B C 满足A C ?，U B C C ?，则下列结论中不成立的是（ ） A ．A B φ=I B ．()U C A B ? C ．()U C B A A =I D ．()U A C B U =U 2.若复数 2a i i -+的实部与虚部相等，则实数a 的值为（ ） A ． 13- B ．3- C ．1 3 D ．3 3.下列命题中错误的是（ ） A ．若命题0:p x R ?∈，使得200x ≤，则:p x R ??∈，都有2 0x > B ．若随机变量X ～2 (2,)N σ，则(2)0.5P X >= C ．设函数2 ()2()x f x x x R =-∈，则函数()f x 有两个不同的零点 D ． “a b >”是“a c b c +>+”的充分必要条件 4.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左右顶点分别是,A B ，左右焦点分别是21,F F ，若 1121||,||,||AF F F F B 成等比数列，则椭圆的离心率为（ ） A ． 55 B ．22 C. 12 D ．33 5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） （参考数据：0 sin150.2588≈，0 sin 7.50.1305≈） 1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x << 2018年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值 为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知a=log 2e，b=ln2，c=log，则a，b，c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，π]上单调递减 C．在区间[，]上单调递增D．在区间[，2π]上单调递减 7．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直 于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若 点E为边CD上的动点，则的最小值为（） A．B．C．D．3 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，复数=． 10．（5分）在（x﹣）5的展开式中，x2的系数为． 11．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体 2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且 山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一） 英语试题 第二部分阅读理解 本部分共两节，满分60分。 第一节：（共15小题；每小题3分，满分45分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项中（A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该 项涂黑。 A Urban Transportation in Canada Public transportation & Transit passes All cities and most major towns in Canada have a public transportation system with one or more modes of transportation (bus，subway, train, etc.). The bus is the most common form of urban transportation in Canada. To use public transportation, you must purchase a ticket or a transit pass. Transit passes allow you unlimited use of public transportation for a specific period (one month or more). They are usually cheaper than buying many tickets if you plan to use public transportation often. Transportation for people with disabilities Public transportation often has features to assist people with disabilities. In many cities and towns, there are also transportation services available specifically for people with limited mobility, such as specially equipped buses. You can find out about these services in the same way you would learn more about other public transportation options. Etiquette on public transportation When taking public transportation such as a bus or train, it is important to understand the unspoken rules of conduct in the shared space. Here are a few things to note: ? Be polite and respectful to others around you. For example, maintain an appropriate noise level when talking or making a phone call. ? If you are carrying a backpack or a large shoulder bag in a crowded public transit vehicle, keep it close to you, preferably at your feet to avoid hitting people with it as you walk by. ?Avoid pushing or touching others in order to make more room for yourself. Sometimes public transit can become very crowded, but it is important to keep calm and give others appropriate personal space. ? Have your proof of payment accessible in case you are asked to show it. 哈师大附中2018年高三第三次模拟考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. A.B.C.D. 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合??? ???≤-+011x x x A ，B={0，1，2，3}，则A∩B=( ) A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，0} D.{0} 2.已知复数()i i z +-=2212，则复数z 的模为( ) A.5 B.5 C. 10 3 D.25 3.在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X ～ N(85，9)，若已知P(80 2018年天津高考数学真题（附答案解析） 1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B. C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D 8. A. A B. B C. C D. D 填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 9.. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为____. 12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为____. 13.已知，且，则的最小值为____. 14.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是____. 简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 15..解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ 2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则 2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a ) 太原市-2018-年高三年级模拟试题(一)文综 太原市 2018 年高三年级模拟试题（一）文综 “一年生早春短命 植物”是在干早地区,植 物利用早森雨水和融化的 雪水提供的土壤湿度和一 定的温度而生长发育,并 在夏季来临之前的两个月 左右时间迅途萌芽、开花、 结实，然后枯萎、死亡的植物群落。图 1 示意某山地植被垂直带谱，该地区早春短命植物种类丰富。据此完成 1~3 题。 1. 该山地位于 A.小兴安岭 B.伊犁河谷 C.太行山脉 D.冈底斯山 2. 图示不同海拔的植被带中，早春花卉的种类和群落结构有着明显的差异，其形成的主要因素是 A.热量、水分 B.光照、水分 C.热量、土壤 D.光照、坡向 3. 该山地是我国观赏“一年生短命花卉”的最佳地，其花卉观赏的最佳时期是 A.2 月下旬至 3 月上旬 B.3 月上旬至 4 月上旬 C.4 月中旬至 5 月中旬 D.5 月下旬至 6 月上旬 随着我国经济步 入新常态，城镇化快 速发展过程中伴随的 局部收缩现象逐渐引 起社会的关注。从城 镇发展要素的集聚与 流动出发，结合经济、 人口与用地三个维度，可将城镇发展分为持续增长、转型增长、潜在收缩、显著收缩四种类型(如图 2 所示,图中虚线为原有水平，实线阴影为现发展水平)。据此完成 4~5 题。 4.图中所示类型中，城镇转型增长的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.图中丁类型城市往往 A. 吸引人口大量迁入 B.土地空置现象突出 C.土地利用效率下降 D.以传统制造业为主 划艇运动因水域性质不同而分为平水运动、白水运动和开放水域运动三大类。白水即激流之水，白水运动是指在江河中有波浪的激流中行舟,是划艇运动中最具技术挑战性、最有乐趣与刺激的类型。图 3 示意我国白水资源核心区的分布。据此完成6~8 题。 6. 图示区域成为我国 白水核心区的主 导因素是 A. 地理纬度 B. 河流水量 C.河网密度 D. 地形地势 7. 我国最好的、最合适的白水资源往往用来 A. 旅游开发 B.水产养殖 C.农业灌溉 D.蓄水发电 8. 从时间上看,在我国白水核心区开展白水运动应尽量避开 A. 春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1 上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a << 太原市2020年高三年级模拟试题(一) 语文试卷 (考试时间：上午9：00一11：30) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1-3题。 科技伦理治理是现代科技发展的重要保障，也是现代社会治理的重要内容。新兴科技的快速发展在给人类带来福音的同时，也给人类社会带来诸多挑战。一些新兴科技带来的涉及人类生命健康安全、隐私保护、家庭和社会关系、生态安全、资源分配等的科技伦理问题，使既有科技管理体制面临巨大挑战，引发一系列社会问题甚至社会风险，并影响科技本身的持续健康发展。面对日益复杂的科技伦理问题，现代社会对新兴科技及其应用的伦理规范已不再局限于道德层面，许多国家已将科技伦理规范纳入制度和法律之中，不断加大治理力度。科技伦理治理作为审慎型、控制性治理，对科技创新在给予激励的同时，也从伦理道德出发加以必要的约束或管控，治理不轨行为，从而保障科技健康发展，实现科技更好造福人类的目标。健全科技伦理治理体制，需要关注以下几个方面。 实现治理方式转型。对于科技伦理治理，传统治理方式基于先行原则，简而言之就是“做了再说”。现代治理方式基于防范原则，强调紧盯科技研发和应用的最前沿不断完善风险评估、加强监管，是一种“适应性治理”方式。从实践来看，实验室里的研究无法完全验证现代科技不可预知的风险，传统“做了再说”的治理方式往往难以有效应对某种颠覆性新技术所带来的社会风险。因此，健全科技伦理治理体制，应推动治理方式从传统的“做了再说”向现代的“适应性治理”转型。 完善监管制度。随着产学研用深度融合和一体化发展，科技伦理监管的真空地带越来越多。一些案例表明，体制内监管的不完备和体制外监管的缺失，很可能会导致科技伦理领域的“灰犀牛”事件或“黑夫鹅”事件。因此，有必要构建体系严整的科技伦理监管制度，通过新的制度安排强化监管机构的横向联系，不断扩大监管覆盖面;完善伦理规制和监管程序，使监管过程有理有据、有机衔接。应改进科技伦理监管制度，实现对新技术从基础研发到产业应用的全过程监管，实现对科研工作者伦理问题的终身追责，有效防范违反科技伦理的事件发生。 建立自律机制。科研人员能否遵循科技伦理，很大程度上依赖其自律。为防范新兴科技滥用和其他风险，在健全科技伦理治理体制时有必要建立完善的科技伦理自律机制。比如，大型科技企业内部建立伦理审查机制，行业组织制定行业规范;相关行业加强对科研人员的科技伦理规范培训，引导科研人员不断增强自 高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ． 2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示） 10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1 太原市2017-2018学年第一学期高三年级阶段性测评(期中) 数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置 ) 1.已知集合 A -〔x y --x 2 ? 6x -8二集合 B = \ y y = log 2 x,x ? A?,则 Afle R B = A.[1,2] B.(1,2] C.[2,4] D.(2,4] 【答案】D 2 2 【解析】，-x 6x-8_0 x -6x 8 乞0 x-2(x-4) ^0 x [2,4] A A =[2,4] :y=log 2X,x [2,4]. y 叮og 22,log 241 即 y 〔1,2】A B ^ 1,2 1 A A CK B 二[2,4]「：：,1 U 2, * 二 2,4 1 2.下列选项中，相等的一组函数是 【答案】D 【解析】相等的函数的条件是定义域和对应法则均相等 3.设等差数列|a n ｝的前n 项和为S,若S 9=72,则a s = A.6 B.8 C.9 D.18 【答案】B 【解析】S 9=9 a 5=72 A a 5=8 1 4函数f X X 3 ■ X 2 -3x -1在[0,2]上的最小值为 3 8 8 A. —— B — C.1 D.-1 3 3 【答案】A 【解析】 f x * 2x _3 =(x 3)(x -1) 导函数根轴图和函数趋势图如右图 . 1 8 A f x min = f 1 1 -3 T 二 3 3 5已知函数f(x)是偶函数，且对任意x € R 都有f(x+3)=-f(x), 3,5 时，f X = 1 ,则 f(31)= 2'2 2 1 A. y =1 , y= x 0 B.y=x+1,y= y — x 2, y =：i.$x D.y=x_1,y=t_1 A,B,C 定义域不一样2018年高三数学模拟试题理科
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