《统计学基础》课程教学大纲 适用专业工商企业管理、市场营销、金融保险、电子商务课程类型职业基础课学分数3 学时数48 第一部分总纲 一、课程性质、教学目的 1．课程性质 统计学基础是为经济与管理学科各专业学生开设的一门必修的重要的专业基础课，也是经济管理工作者和经济研究人员所必备的一门知识。它研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律，也是进一步学习其他相关学科的基础。 2．教学目的通过教学，培养学生系统地掌握统计工作的基础理论、主要方法和基本技能；以社会经济统计工作的一般原理和原则为主，密切联系实际，培养学生获取信息的能力以及分析问题和解决问题的能力，为从事各项经济工作、财会工作和管理工作奠定分析研究的基础。 3．前导课程与后续课程 该课程的开出一般在经济数学、经济学基础之后。
二、推荐教材及主要参考资料 1. 宋粉鲜,陈世文.《统计学基础》,现代教育出版社,2012年1月。 2. 宋粉鲜,陈世文.《统计学基础——习题与实训》,现代教育出版社,2012年1月。 3. 栗方忠.《统计学原理》,东北财经大学出版社,2011年1月。 4. 栗方忠.《统计学原理标准化题型习题集》,东北财经大学出版社,2011年1月。 5. 马庆国.《管理统计》,科学出版社,2 002年8月。 6. 贾俊平.《统计学基础》,中国人民大学出版社,2006年。 7. Douglas A. Lind, William G. Marchal, Robert D. Ma son. Statistical Techniques in th Business and Economics(11 ed.).中信出版社,2002年。 8. Ron Larson, Betsy Farber. Elementary Statistics.清华大学出版社,2004。 三、大纲执行说明 本课程教学内容包括理论教学和实训教学两部分。
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标
1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目
成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数
此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 (-) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （-） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析：
一、统计学概论 分理论统计和应用统计 应用统计分为描述统计学和推断统计学。 描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。 推断统计分为参数估计和假设检验。技能 1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字) PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题 5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题 ——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量 2、样本和数据中间有一门测量技术MSA 3、分布规律 总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ） 样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算 总体参数统计分参数统计和非参数统计。推断统计分 估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。 二统计数据收集与整理1、数据不等于数字 2、数据的两种类型 描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。 四种尺度定类、定序、定距、定比
3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么， 变量程序图IPO 适用于多个为什么。 I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强 目的要抓住关键的变量。 2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分 统计的数据来源直接来源和间接来源。 1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。试验是临时数据。 数据好的特征。。。。 数据不好的7个陷阱缺少假混窄异病
统计学中几个基本理论的释疑 文章摘要:如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。 在计算加权算术平均数时,即使各组的单位数相等,权数也不一定会失去其应有的作用。正确的说法应该是:当各组权数相等且都等于某一任意常数时,权数就失去了其应有作用。此时,加权算术平均数就变成了简单算术平均数。也正是因为如此,所以我们说简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例,是各组权数相等时的一种特殊的加权算术平均数。 对“下限在内,上限不在内”原则的辨析现行统计学教材在讲到组距式变量数列的编制时,指出“凡遇到某单位的变量值刚好等于相邻两组界限时,例行规定是将这个单位归入作为下限的组内,即所谓…下限在内,上限不在内?的原则。”代写理论统计学论文笔者认为,对其变量值刚好等于相邻两组界限值的单位,究竟是归入作为下限的组内,还是归入作为上限的组内,不应简单地像教材中所说的那样用一条“下限在内,上限不在内”的原则去解决,而是应当视变量的取值是越大越好还是越小越好来分别解决。具体说来,对于其取值越大越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,应按“下限在内 ,上限不在内”的原则归组;而对于其取值越小越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,则应按“上限在内,下限不在内”的原则归组。因为只有这样,才能将性质不同的单位分别划归到不同的组里去,从而实现统计分组的目的。否则,就不能做到这一点。以下分别举例说明。 “下限在内,上限不在内”原则的例题资料如表6所示。表 6 按耐穿时间分组(天) 鞋数(双) 280~300 300~320 320~340 340~360 360~380 2 000 3 000 26 000 8 000 1 000 ∑40 000 注:国家规定,该种鞋的耐穿时间在300天以上(含300 天)为合格。此例中,由于鞋的耐穿时间是一个取值越大越好的变量, 因此,当某一双鞋的耐穿时间刚好等于300天时,理应将其归入300天作为下限的第二组,而不应将其归入300天作为上限的第一组。因为只有这样,才能保证第一组的鞋都是不合格的,第二组的鞋都是合格品。现在如果硬要将耐穿时间刚好等于300天的鞋划归到第一组中去,则第一组的全部鞋中,既有合格品,又有不合格品,这样就达不到统计分组的目的。“上限在内,下限不在内”的原则的例题资料如表7所示因为只有这样,才能确保第三组中的零件都为不合格品。否则的话,如果硬要将尺寸误差刚好等于3mm 的零件划归到第三组中去,则就会使第三组的全部零件中,既有合格品,又有不合格品,从而也就不能达到统计分组的目的。对“整群抽样中样本成数计算公式”的质疑与释疑现行统计学教材中, 在谈到整群抽样方式下样本成数的计算公式时,往往是这样介绍的:若已知样本中各群的成数分别P1, P2, P3,…Pr,则样本成数计算公式为: P=P1+P2+P3+…Prr=∑Pir(i=1, 2, 3,…, r) 例如,从某县的50个村中随机不重复抽取5个村,对被抽中的5个村的所有养猪专业户进行全面调查,以推算该县存栏牲猪数及其优良品种率。调查结果,各村养猪专业户存栏牲猪的优良品种率分别为90%、80%、50%、70%和55%,则该县养猪专业户样本存栏牲猪的优良品种率为: P =∑Pir =90%+80%+50%+70%+55%5 =69% 笔者认为,用上述公式计算样本成数是不正确的一方面,在介绍平均数时,所有教材都讲到如果只知道若干个比率而要求计算其平均数,则最合适的方法应是简单几何平均法,而不应是简单算术平均法;另一方面,在实际抽样中,所获取的信息往往是计算各样本群成数的原始信息,此时,如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。 因此,我认为,在计算样本成数时,应针对不同的已知条件,采取不同的计算方法: (1)当已知样本中各样本群内具有某种特征的单位数n1i、不具有某种特征的单位数noi和样本单位总数n三个中的任意两个时,可采用下列公式计算样本成数: P=∑n1i∑ni或=∑(ni-noi)∑ni=∑n1i∑(n1i+noi)(i=1, 2, 3, …, r) 如,假设原例中被抽中的5个村养猪专业户的存栏牲猪数分别为5 000头、8 000头、7 000头、8 800头和6 500头, 且其中的优良品种数分别为4 500头、6 400头、3 500头、6 160头和3 575头,则该县养猪专业户样本存栏牲猪
一、统计学在社会生活中的应用 统计学的出生是研究国家状况的，譬如统计全国人口状况、农业收成、经济情况等数据，对一国经济与社会发展做统计性调查与研究。经过多年的发展，统计学在社会生活中的应用被专家学家们系统化专业化，形成了不同流派不同类别的统计学。而现在的人文社会统计分类便是对社会生活中统计学应用的专业化成果。 前面提到过的人口普查、经济情况调查等都是统计学在社会生活中的应用。早在17世纪，统计学在社会生活中的应用就被提出了。在约翰·格朗特1662年出版了《对死亡表的自然观察和政治考察》一书中，格朗特通过观察客观现象的数量关系，揭示出一系列统计规律，如男婴出生高于女生，男性死亡高于女性等，同时他还用最新颖的方法编制出了死亡率表。18世纪中末叶到19世纪中末叶期间概率论与统计学成功结合，使得统计学在生活中的应用更加被加以重视。 在当代社会，统计学的应用越来越普及，人口学中的统计学应用（进行优生优育）、社会发展与评价、持续发展与环境保护、资源保护与利用、宏观经济监测与预测、政府统计数据收集与质量保证等都依赖于各类科学的统计方法。 二、统计学在企业生产及社会经济生活中的应用 统计学在企业生产、经济生活中的应用很广，其中包括了保险精算、金融业数据库建设与风险管理、宏观经济监测与预测等一系列经济研究应用问题。 在金融业的统计学应用方面，运用统计方法研究金融风险，建立风险监测系统，不仅能够为管理层宏观调控金融市场提供科学的理论依据，而且对投资个人和机构实施风险控制具有重要指导作用。 企业经济管理对统计学的运用也是必不可少的。其中，统计方法在企业质量管理中的应用研究就是一个典型的应用实例。“九五”期间，“ISO9000”认证成为国际贸易中所要求的供方质量保证能力和水平的标志。ISO9000族标准中有许多要素涉及到统计技术与方法的应用，例如紧密结合某企业或某产品的生产过程，运用统计方法，实施产品设计、生产的全过程控制，同时还可将统计学中的“6”质量标准应用于企业的质量管理中。 统计学知识在企业生产管理中的应用当然不只限于企业质量管理。利用统计学知识还可以进行企业财务风险分析、顾客行为分析、
第一章:导论 1、什么就是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学就是收集、分析、表述与解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法与推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同,分为分类数据、顺序数据与数值型数据;按照统计数据的收集方法,分为观测的数据与实验的数据;按照被描述的对象与时间的关系,分为截面数据与时间序列数据。 按计量尺度分时:分数数据中各类别之间就是平等的并列关系,各类别之间的顺序就是可以任意改变的;顺序数据的类别之间就是可以比较顺序的;数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时:观测数据就是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的;实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时:截面数据所描述的就是现象在某一时刻的变化情况;时间序列数据所描述的就是现象随时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体就是包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命,这一批灯泡构成的集合就就是总体。样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个,这100个灯泡就构成了一个样本。参数就是用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄,“平均年龄”即为一个参数。统计量就是用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄,样本中的“平均年龄”即为一个统计量。变量就是说明现象某种特征的概念。比如商品的销售额就是不确定的,这销售额就就是变量。 第二章:数据的收集 1、调查方案包括哪几个方面的内容？ 调查目的,就是调查所要达到的具体目标。调查对象与调查单位,就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查项目与调查表,要解决的就是调查的内容。 2、数据的间接来源(二手数据)主要就是公开出版或公开报道的数据;数据的直接来源一就是调查或观察,二就是实验。 3、统计调查方式:抽样调查、普查、统计报表等。 抽样调查就是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点:经济性,时效性强,适应面广,准确性高。普查就是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。我国进行的普查主要有人中普查、工业普查、农业普查等。统计报表就是按照国家有关法规的规定,自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。 除此之外,还有重点调查与典型调查。 4、统计数据的误差通常就是指统计数据与客观现实之间的差距,误差的主要类型有抽样误差与非抽样误差两类。 抽样误差主要就是指在样本数据进行推断时所产生的随机误差(无法消除);非抽样误差就是人为因素造成的(理论上可以消除) 5、统计数据的质量评价标准:精度,即最低的抽样误差或随机误差;准确性,即最小的非抽样误差或偏差;关联性,即满足用户决策、管理与研究的需要;及时性,即在最短的时间里取得并公布数据;一致性,即保持时间序列的可比性;最低成本,即在满足以上标准的前提下,以最经济的方式取得数据。 6、数据的收集方法分为询问调查与观察实验。 7、统计调查方案包括哪些内容？ 调查目的即调查所要达到的具体目标;调查对象与调查单位,调查对象就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围,调查单位就是构成调查对象中的每一个单位;调查项目与调查表,就就是调查的具体内容;其它问题,即明确调查所采用的方式与方法、调查时间及调查组织与实施细则。 第三章:数据整理与展示 1、对于通过调查取得的原始数据,应主要从完整性与准确性两个方面去审核。 2、对分类数据与顺序数据主要就是做分类整理,对数值型数据则主要就是做分组整理。 3、数据分组的步骤:确定组数、组距,最后制成频数分布表 统计分组时“上组限不在内”,相邻两组组限间断,上限值采用小数点。 组中值＝(下限值+上限值)/2 4、频数:落在各类别中的数据个数;频数分布指把各个类别及落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表现出来;比例:某一类别数据占全部数据的比值;百分比:将对比的基数作为100而计算的比值;比率:不同类别数值的比值;分类数据的图示包括条形图与饼图。 5、直方图与条形图的差别:条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,宽度则就是固定的,直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义。其次,直方图的各矩形通常就是连续排列,而条形图则就是分开排列。最后,条形图主要用于展示分类数据,而直方图则主要用于展示数值型数据。 第四章:数据分布特征的测度 1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 一就是分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度;二就是分布的离散程度,反映各数据据远离其中心值的趋势;三就是分布的形状,反映数据分布偏斜程度与峰度。 2、简述众数、中位数与均值的特点与应用场合及关系。
1、甲乙两地某病的死亡率进行标准化计算时，其标准选择（）* A.不能用甲地数据 B.不能用乙地数据 C.不能用甲地和乙地的合并数据 D.可能用甲地或乙地的数据 E.以上都不对 2、实验设计应遵循的基本原则是（）* A.随机化、对照、盲法 B.随机化、盲法、配对 C.随机化、重复、配对 D.随机化、齐同、均衡 E.随机化、对照、重复 3、对于一组服从双变量正态分布的资料，经直线相关分析得相关系数r=，对该资料拟合回归直线，则其回归系数b值（）* >0 =0 <0 =1 E.不能确定正负 4、以下属于分类变量的是（）* 得分 B.心率
C.住院天数 D.性别 E.胸围 5、抽样调查某市正常成年男性与女性各300人，测得其血红蛋白含量( g/L)。欲比较男性与女性的血红蛋白含量是否有差异，假设男性和女性的血红蛋白含量的总体方差相等，应采用（）*c A.样本均数与总体均数比较的t检验 B.配对t检验 C.成组t检验 D.配对设计差值的符号秩和检验 E.成组设计两样本比较的秩和检验 6、进行方差分析时，数据应满足（）* A.独立性、正态性、大样本 B.独立性、正态性、方差齐性 C.独立性、方差齐性、大样本 D.独立性、正态性、平行性 E.正态性、方差齐性、大样本 7、同类定量资料下列指标，反映样本均数对总体均数代表性的是（）* A.四位分数间距 B.标准误 C.变异系数 D.百位分数
E.中位数 8、完全随机设计的方差分析组间变异来自于（）* A.个体 B.全部观察值 C.随机因素 D.处理因素 E.随机因素和处理因素 9、统计工作的基本步骤是（）* A.及时收集完整、准确的资料 B.综合资料 C.方差分析时要求个样本所在总体的方差相等 D.完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方 E.完全随机设计的方差分析时，F=MS组间/MS组内 10、生存分析中的结果变量是（）*d A.生存时间 B.寿命表法生存曲线呈阶梯型 C.生存率 D.生存时间与随访结局 E.生存时间与生存率 11、反映血型为AB型的人在人群中所占的比例，宜计算（）* A.率
一、单项选择题（每题2分，共20分） 1．重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。 A．各组的权数必须相等B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（） A.520公斤 B.530公斤 C.540公斤 D.550公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（） A.100% B.400% C.120% D.1200% 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（） A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。 A.10.71% B.21.95% C.12% D.13.64% 8．置信概率表达了区间估计的（） A.精确性 B.可靠性 C.显著性 D.规范性 9．H 0:μ=μ ，选用Z统计量进行检验，接受原假设H 的标准是（） A.|Z|≥Z α B.|Z|
37、 为什么要对回归模型进行检验？ 参考答案： 我们建立回归模型的目的是为了应用它来研究经济问题，但如果马上就用这个模型去预测，控制，分析，显然是不够慎重的，所以我们必须通过检验才能确定这个模型是否真正揭示了被解释变量和解释变量之间的关系。 38、简述相关分析和回归分析的关系 参考答案： 相关分析不必区分自变量（解释变量）和因变量（被解释变量），变量之间是平行关系，而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量，变量之间是因果关系； 相关分析中两个变量都是随机的，而回归分析中，因变量是随机变量，而自变量是非随机的； 回归分析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系，而相关分析只能确定变量之间关系的方向和程度； 回归分析实在相关分析的基础之上，进一步研究现象之间的数量变化规律。 39、回归模型中随机误差项ε的意义是什么？ 参考答案： ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。 40、简述抽样估计的优良标准？ 参考答案： 1）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。 （2）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。 （3）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。 41、
一、概念篇 总体：总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念。 标志：标志是说明总体单位特征的名称。 统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样。 抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体。被抽中的部分单位构成样本。一般的，将总体记作N，将样本记作n。 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。 统计整理：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系。 频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。 频率：是将跟组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。 总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差，因而对总体的推断更具代表性。 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”，是用倍数或百分比表示的分数式，即通过计算相关指标之间的相对比值，来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏，或分析部分和整体之间比例关系的分析方法。 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案，由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类。 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型，是就我国社会经济发展的状况，由国务院组织，每隔一段时
统计学重要公式 第三章统计数据的整理 1.组距＝上限－下限 2.组中值＝（上限+下限）÷2 3.缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 4.缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章统计数据的静态分析 i. 相对指标 1.计划完成相对数=实际完成数/计划数×100％ 2.结构相对数=总体中某一部分数值/总体中全部分数值×100％ 3.比例相对数＝总体中某一指标数值/总体中另一部分指标数值×100％ 4.动态相对数=报告期指标数值/基期指标数值×100％ 5.比较相对数＝甲地某指标数值/乙地同类指标数值×100％ 6.强度相对数＝某一总量指标数值/另一个有联系且性质不同的总量指标数值 ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 3、调和平均数 m H m x = ∑ ∑
4.加权调和平均数：∑ ∑∑∑==f xf x m m x 5.简单几何平均数 12...N N G N X X X X X =?=∏ 6.加权几何平均数 1121 121 .....K K i i i i K i K F F F F F F G K i i X X X X X ===∑∑= ?= ∏ 7.众数 8.中位数 iii.变异指标 1.全距（极差）R ＝最大标志值－最小标志值 2.简单平均差 A.D.= n x x ∑-
3.加权平均差 A.D.= ∑∑-f f x x 4.简单标准差() 2 1 N i i X X N σ=-= ∑ 5.加权标准差() 2 1 1 N i i i N i i X X F F σ==-= ∑ ∑ 6.离散系数（差异系数） 7.是非标志的平均数 x =N N 1 =p 是非标志的标准差 σ= )1(p p - 第五章 统计数据的动态分析 1.平均发展水平的计算方法： (1) 根据总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 间隔相等的连续时点求序时平均计算
思考与练习 一、 思考题 1、 分类数据的图示方法，其中包括条形图、Pareto 图、对比条形图和饼图等。顺序数据 除了上文提到的条形图、pareto 图、对比条形图、饼图之外还可以借助累积频数分布图和环形图来进行描述。 2、 条形图、饼图、环形图、累积分布图、直方图、茎叶图、箱形图、散点图、线图、三维 散点图、气泡图、雷达图等。 3、 数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。根据组距不同还 可以分为等距分组和不等距分组。 4、 分组和编制频数分布表的具体步骤如下： 第1步：排序。将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使用计算机软件进行整理时此步可以忽略。 第2步：确定组数。一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数 K 不应少于 5组且不多于 15组，即 5＜ K ＜15。在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数K ， 2 lg lg 1n K + = 其中n 为数据的个数，对结果四舍五入取整数即为组数。 第3步：确定各组的组距。在组距分组中，一个组的最小值称为下限（low limit ）；一个组的最大值称为上限（upper limit ），组距（class width ）是一个组的上限与下限的差。 组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即， 组距=（最大值—最小值）／组数 。 5、 饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或 总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示。饼图只能显示
2016中级统计师《统计学基础理论及相关知识》真题 i ?在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题均须在专用答题卡上作答， 卷或 草稿纸上作答不得分。 2?答题时请认真阅读试题，对准题号作答。 一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。本题共 每小题1分。） 1 ?统计分析中研究如何用样本统计量估计总体参数的统计方法是（ ）。 A. 描述统计 B. 推断统计 C. 理论统计 D. 数理统计 2.天气形势”、职业”等是从现象的属性来表现现象的特征，这类变量属于（ ） A. 定性变量 B. 定量变量 C. 定距变量 D. 定比变量 3 ?在抽取样本单位时，如果先将总体分成组，然后在每一组中随机抽选样本单元，这种抽 样的方法 是（）。 A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样 4?能够反映变量分布的统计图是（ ）。 A. 饼图 B. 散点图 C. 环形图 D. 直方图 5.有一数列 59、44、38、22、90、32,其中位数是（ ）。 在试 40分,
A.38 B.22 C.41 D.30 6?某地区2015年居民的月平均收入为5200元，标准差为200元。则该地区居民收入的离 散系数为（）。 A.19.61% B.3.85% C.0.15% D.0.27% 7?张红是某大学一年级的学生，她参加了微积分的两次考试。第一次考试中，全班的平均成绩是75分，标准差是10分；第二次考试中，全班的平均成绩是70分，标准差是15分。张红每次考试成绩都是85分。假定考试分数近似服从正态分布，则张红两次考试的成绩在班里的相对位置（）。 A.不相同，第一次比第二次好 B.不相同，第二次比第一次好 C.相同 D.因为不知道班里人数而无法判断 8?某学校10000名女生身高服从正态分布，其均值为160cm，标准差为5cm，其中6827 名女生身高的可能范围是（）。 A.160cm 到165cm B.150cm 到170cm C.155cm 到165cm D.155cm 到160cm 9.从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95%的置信度下对总体 参数进行估计的结果为：20+0.08。如果其他条件不变，样本量扩大到原来的4倍，则总体参数的置信区间应该是（）。
一、数据的特征值 （一）数据的位置特征值 1）平均值 如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为： n-数据个数； x i -第i 个数据数； ∑-求和。 2）中位数 有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。 3）中值M 测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。 4）众数 在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。 （二）数据的离散特征值 1）极差R 测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。 2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。 无偏方差 各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示： ~ x _x _ x ∑ =--=-=n i i x x n n S s 1 2 _2)(1112 _ 2 _ 22 _ 1)(...) () (x x x x x x n -+-+-∑=-n i i x x 1 2 _ )(S = =
标准偏差s 2 （三）变异系数 以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上 上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。 _x
统计学基础教亲 哈尔滨金融髙等专科学校管理系 第一章总论 学习重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的对象和方法、统计的作用和统讣学的基本概念，难点是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。 第一节统计学的产生和发展 看了上面的资料，你能说出什么是统计吗？你能否体会到统计已是人们在社会经济生活中必不可少的工具，是人们认识世界、探索现象数量差异的本质极其规律的方法，是人们进行明智决策的一门艺术，随着人类社会进入信息时代，统计作为一种方法和工具就变得越来越重要。 一、统计的概念
在日常生活中，我们经常会接触到“统计”这一术语。一提到统计，很多人可能首先想到的是统讣工作，这种理解是不全面的。统计作为一种社会实践活动, 已有悠久的历史，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是一种讣数活动，为统治者管理国家的需要而搜集资料，通过统计计数以弄清国家的人力、物力和财力，作为国家管理的依据。然而在今天，"统计”一词已被人们赋予多种含义，在不同的场合、不同的语言环境中已有许多种不同的解释。 请思考：下列资料中"统计” 一词的含义是什么？ (1)小王是学统计的 (2)他已搞了儿十年统计了 (3)据统计，今年一季度物价指数出现负增长 (4)请找统计登记一下 (5)请统计一下今天的销售量 那么，把统讣作为一种专业用语，其含义到底是什么？目前，在国际统计理论界，关于统计?一词的含义比较趋于一致的解释为：统计包含统计工作、统计资料和统计学三个方面的含义。 一是统计工作，即统讣实践，是对社会经济现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析预测等活动的总称。一个完整的统汁工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等环节。 统计工作是统计一词最基本的含义，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。如银行的讣划统计科，每月编制项LI报表，这个过程就是统计?工作。乂如：我国进行人口普查时要经过方案设计、入户登记、数据汇总、分析总结和资料公布等一系列过程都是统计工作。在我国, 各级政府机构基本上都有统计部门，如统讣局，它们的职能主要就是从事统计数据的搜集、整理和分析工作。 二是统计资料(统计信息)：统计工作过程中所取得的各项数字资料和与之相关的其他实际资料的总称。如： (1)我国国土面积960万平方公顷，其中山地约320万平方公顷，高原约250 万平方公顷，平原约"5万平方公顷，丘陵约95万平方公顷。 (2)2003年我国全年全部工业增加值53612亿元，比上年增长12.6%,其中规模以上工业企业(即国有工业企业及年产品销售收入500万元以上的非国有工业企业)增加值增长17.0%。工业产品销售率98.1%,比上年提i?0.1个白分点。 这些山文字和数字共同组成的数字化的信息就是统汁资料，是统计提供数据信息的基本表现形式，是统计工作的直接成果。 统计资料包括原始资料和整理后的资料即次级资料。例如企业各车间的统计抬帐、人口普查时初次登记的资料就是原始资料，而统讣公报、调查分析报告等现实和历史资料就是次级资料。统讣资料的表现形式有统计表、统计图、统计分析报告、统
統計分析方法與應用 一、緒論 統計品管 .以統計方法為基礎的品管技術稱為「統計品管」（，簡稱）。 統計分析在公共工程品管上之應用 .公共工程包括設計、進料、施工、驗收及使用五大步驟，因此公共工程之全面品管（，）和製造業一樣包括五大管制，每一階段之品質管制均可使用適當的統計方法，簡述如下： （）設計管制：訂定品質目標、設定材料與施工公差、工程可靠度分析等。 （）進料管制：隨機抽樣、管制圖製作等。 （）製程管制：訂定製程目標、隨機抽樣、檢驗結果分析、管制圖製作等。 （）驗收管制：設計抽驗計畫、抽樣檢驗等。 （）維護管制：相關因素迴歸分析、預測維護時機、工程可靠度分析等。 各品質管制階段之特性不同，所採用之統計方法亦有差異，本章著重於施工階段之品管，以介紹進料管制與製程管制兩項作業所常用到之統計方法為主。 二、隨機抽樣 隨機抽樣概述 .工程實務上，因為檢驗具破壞性或經濟上等之限制，很少能作檢驗(簡稱：全檢)，而普遍採用抽樣檢驗(簡稱：抽檢)。抽樣分立意抽樣（）與隨機抽樣（）兩類。 （）立意抽樣：由抽樣者在母體()中主觀選定代表性樣本（），抽樣快速，但難免會因抽樣者之主觀或抽樣習慣而來之偏差，在統計品管上通常 不用立意抽樣。 （）隨機抽樣：以隨機方式由母體客觀選定樣本的方法，一般所用之「抽籤決定」即為一種隨機抽樣，統計學所指之抽樣蓋指隨機抽樣。現代 工程施工規範常規定以隨機抽樣選定樣本。但某些特殊情況可能不用 隨機抽樣，例如混凝土構造物之鑽心試驗，通常由有經驗之工程師選 定具代表性且安全之位置鑽取試樣。 隨機抽樣具以下特性： (1)母體中的每一個樣本單位被抽中機率相同。
(2)可由樣本大小( )控制抽樣誤差；抽愈多誤差愈小。 (3)樣本統計量可以不偏估計母體參數。 註：不偏估計( )指估計值比真值偏高與偏低之機會相等。 (4)抽驗過程客觀公平，檢驗結果較具說服力。 隨機數 .隨機數( )又稱「亂數」 .常用由、、…至共計一千個數所組成之三位隨機數。 .1 自製隨機數 .依序每三數組成一隨機數，並以小數表示： 註：萬一產生重號，捨棄後者再行抽取補足。 .2 查隨機數表 .使用時，先以適當隨機方法選定一起點，然後依序取出所需個數之隨機數（通常由左往右取）。 .3 以計算機產生隨機數 .()鍵啟動隨機數功能. 2.3.1 簡單隨機抽樣 .簡單隨機抽樣為最基本方法，但抽樣量大時作業不便，有時抽樣位置會局部集中，宜盡量避免採用。 2.3.2 分層抽樣 .分層抽樣法計算較麻煩，但可確保樣本分散到母體的各層，容易被接受，在抽樣量不多時最宜採用。 2.3.3 系統抽樣 .系統抽樣法最適於抽樣量很大之情況。但若母體成週期性變化，且變化週期恰為抽樣間距的倍數時，會發生嚴重偏差，不可採用。 三、數據整理 數據一覽表 .數據整理之第一步為將數據按品管需要適當分類將重要項目依時間順序登記製成
全国物业管理师培训《物业管理综合能力》 《第七章统计学基础知识与应用》习题解答 一、单项选择题 1、B 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、A 8、B 9、 A 10、A 11、B 12、B 13、C 14、A 15、C 16、B 17、C 18、A 19、D 20、B 二、多项选择题（请在五个选项中至少选择两个正确的选项，填在括号号中） 21、A B D 22、A C E 23、A B D E 24、 A B C E 25、A B C 26、A B C D E 27、A B C D 28、 A B D 29、A B C 30、A B C D 31、A B C 32、 A B C E 33、A B C D E 34、A B C D 35、A B C D E 36、 A B C D 37、A B C 38、A B C D 39、A B D E 40、 A B C 三、计算题 1、解：百合苑占地面积、总建筑面积、别墅房屋数、房屋销售量、入住人数等为 总量指标。绿化率、容积率为相对指标。价格为平均价格。可以计算的指标：
（1）人口密度=1380*106/（1000*666.67）=2070（人/平方公里） （2）3月的销售计划完成相对数=40/50=80% （3）4月份比3月份的房屋销售速度=50/40=125% ，房屋销售量增长25% （4）别墅总数占总房屋数的比重=192/（192+200）=48.98% 多层复式房总数占总房屋数的比重=200/（192+200）=51.02% 2、解：用几何平均数做。 平均满意度=679% * 83% * 89%=83% 84% 82% * 82% * * 3、解：（1）文职人员的平均工资=（3000+2300*2+1500+1800*3+1200）/8 =15700/8=1962.5（元） （2）操作层人员的平均工资=（900*7+700*38+500*35+500*15+500*20+500*3）/118 =69400/118=588.14（元） （3）文职人员工资与操作层人员平均工资的比例相对指标。 比例相对指标=1962.5/588.14=3.34 （4）文职人员与操作层人员的工资总额占总的工资总额的百分比： 文职人员的工资总额占总的工资总额的比重=188400/1021200=18.45% 操作层人员的工资总额占总的工资总额的比重=832800/1021200=81.55% （文职人员比重=8/126=6.35% 操作层人员比重=118/126=93.65%） （4）该公司职工总的平均工资=（15700+69400）/126=675.4（元） （5）该公司年工资福利费用合计数=1273386（元） （6）年工资福利费用占总的物业管理费用百分比=1273386/2513356=50.66% 该指标是一个结构相对指标。 4、20XX年，我国全年房地产开发投资累计完成1万亿元，增长29.7%，也是1995年以来的最高增幅。其中，商品住宅完成投资为6782亿元，增长28.6%；办公楼和商业营业用房投资分别为509亿元和1277亿元，增长更为强劲，增速分别为34.2%和37.6%。但经济适用房的比重有所下降。全年完成经济适用房投资617亿元，仅比20XX年增加46亿元，增幅比上年减少1.3个百分点。 试计算：（1）经济适用房投资占全部房地产开发投资的比重。 （2）20XX年经济适用房投资的增速为多少？ （3）20XX年商品住宅、办公楼和商业营业用房的完成投资为多少？ 解：（1）20XX年经济适用房投资占全部房地产开发投资的比重为： 617/10000=6.2% （2）20XX年经济适用房投资的增速为： （617/571）-1=8.06% 20XX年经济适用房投资的增速=8.06%+1.3%=9.36% （3）20XX年商品住宅、办公楼和商业营业用房的完成投资分别为：5274亿元、379亿元和928亿元。