1 / 7 [推荐]专题03 函数的定义域-《从课本到高考》之集合与函数
【典例解析】
1. （必修1第17页例1）已知函数
.1()2
f x x =+ （1）求函数的定义域; （2）求，的值；(3)f -2()3f
（3）当时，求，的值.0a >()f a (1)f a -
【解析】（1）使根式有意义的实数的集合是，使分式有意义的实数的集合是.所以，这个函数的定义域就是
x {}3x x ≥-12x +x {}2x x ≠-{}3x x ≥-I {}2x x ≠-{}32x x x ≥-≠-且
（2）；
.1(3)132f -==--
+213()238
23
f ==++（3）因为，所以，有意义.;0a >()f a (1)f a
-1()2f a a =+
11(1)121
f a a a -==-++. 【反思回顾】（1）知识反思；函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合；
（2）解题反思；由解析式，则y ＝f(x)由需考虑两点：一是：，
0x ?≥10x x ?≠ 两个条件在同一个解析式中，要同时满足，取交集得定义域。 提示：解决函数问题始终要坚持定义域优先的原则；
函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，常见的基本初等
函数定义域的要求为：
(1)分式函数中分母不等于零.