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2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期20.1.1、平均数同步练习2

2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期20.1.1、平均数同步练习2

第二十章数据的分析

20.1.1 平均数(1)

1.某战士在打靶训练中,有m次是每次中a环,有n次是每次中b环,则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是___________

2.数据a,1,2,3,b的平均数是2,则数据a,b的平均数是()

A.2

B.3

C.4

D.0

3.小林九年级第一学期的数学书面测试成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分,期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?

4.某地区筹备召开中学运动会,指定某校八年级9个班抽取48名女生组成花束队,要求身高一致,均为162cm,现随机抽取10名八年级某班女同学体检表(个班女生人数均超过20人),得身高如下(单位:cm)165,162,158,157,162,162,154,160,167,155

(1)求这10名同学的平均身高

(2)问该校能否按要求组成花束队?试说明理由。

5.某地区筹备召开中学运动会,指定某校八年级9个班抽取48名女生组成花束队,要求身高一致,均为162cm,现随机抽取10名八年级某班女同学体检表(个班女生人数均超过20人),得身高如下(单位:cm)165,162,158,157,162,162,154,160,167,155

(1)求这10名同学的平均身高

(2)问该校能否按要求组成花束队?试说明理由。

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学(下)应知应会的知识点 二次根式 1.二次根式:一般地,式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意:(1)若0a ≥这个条件不成立,则 a 不是二次根式;(2)a 是一个重要的非负数,即;a ≥0. 2.重要公式:(1))0a (a )a (2≥=,(2)? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ; 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3.积的算术平方根:)0b ,0a (b a ab ≥≥?=,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求. 4.二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)分别平方,然后比大小. 6.商的算术平方根:)0b ,0a (b a b a >≥=,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则: (1) )0b ,0a (b a b a >≥= ; (2))0b ,0a (b a b a >≥÷=÷; (3)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式,使分母变为整式. 8.常用分母有理化因式: a a 与,b a b a +-与, b n a m b n a m -+与,它 们也叫互为有理化因式. 9.最简二次根式: (1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式, ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母; (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

人教版八年级下学期数学知识点总结

人教版八年级下学期数 学知识点总结 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

人教版八年级第二学期数学知识 点 二次根式 1. 二次根式:一般地,式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意:(1)若0a ≥这个条件不成立,则 a 不是二次根式;(2) a 是一个重要的非负 数,即; a ≥0. 2.重要公式:(1))0a (a )a (2≥=,(2)???<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ;注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3.积的算术平方根: )0b ,0a (b a ab ≥≥?=,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根 的积;注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求. 4.二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)分别平方,然后比大小. 6.商的算术平方根:)0b ,0a (b a b a >≥=,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式 的算术平方根. 7.二次根式的除法法则: (1))0b ,0a (b a b a >≥= ; (2) )0b ,0a (b a b a >≥÷=÷; (3)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘 分母的有理化因式,使分母变为整式.

8.常用分母有理化因式: a a 与, b a b a +-与, b n a m b n a m -+与,它们也叫 互为有理化因式. 9.最简二次根式: (1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式 是整式,② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母; (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10.二次根式化简题的几种类型:(1)明显条件题;(2)隐含条件题;(3)讨论条件题. 11.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根 式叫做同类二次根式. 12.二次根式的混合运算: (1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在 有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用; (2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合 并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等. 勾股定理 1.勾股定理 内容:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; 表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为a ,b ,斜边为c ,那么222a b c += 勾股定理的由来:勾股定理也叫商高定理,在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.早在三千多年前,周朝

数学人教版八年级下册平均数

20.1.1平均数(一) 一、教学目标: 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 3、难点的突破方法: 首先应该复习平均数的概念:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个:一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固,二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材“讨论”栏目中要讨论充分、得当,排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误,尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数,这时教师可递进设疑:那么,题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢?数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢?这样看来小明的做法有道理吗,为什么? 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义,可以再举一些生活、学习中的例子。比如:初二.五班有4个小组,在一次测验中第一组有7名同学得了99分,1名同学得了61分,第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论?为什么?这个例子简单明了又便于学生想象理解,能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大,从而理解权的意义。 在讨论栏目过后,引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致,这样做利于学生把新旧知识联系起来,利于对加权平均数公式的理解,也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P 136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 (1)、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的

人教版初二下学期数学重点

第十六章 二次根式 1.二次根式:式子 a (a ≥0)叫做二次根式。 2.二次根式的双重非负性:a :①0≥a ,②0≥a 附:具有非负性的式子:①0≥a ;②0≥a ;③02≥a 3.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 4.二次根式的性质: (1)(a )2=a (a ≥0); (2)==a a 2 5.二次根式的运算: (1)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. ab =a ·b (a ≥0,b ≥0); b b a a = (b ≥0,a>0). (3)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 第十七章 勾股定理 1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么 c b a 2 22=+。 应用: a (a >0) a -(a <0) 0 (a =0);

(1)已知直角三角形的两边求第三边(在ABC ?中,90C ∠=?,则22 c a b = +, 22 b c a =-,22 a c b = -) (2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边。 2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a ,b,c 满足c b a 222=+,那么这个三角形是直角三角形。 应用: 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。 (定理中a ,b ,c 及222a b c +=只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长a ,b ,c 满足222a c b +=,那么以a ,b ,c 为三边的三角形是直角三角形,但是b 为斜边) 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即222a b c +=中,a , b , c 为正整数时,称a ,b ,c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5; 6,8,10;5,12,13; 7,24,25等 4.直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°?∠A+∠B=90° (2)在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90° (3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° ?CD=2 1AB=BD=AD D 为AB 的中点

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c

八年级数学算术平均数与加权平均数测试题

八年级下:算术平均数与加权平均数(同步练习1)【基础知识训练】 1.如果一组数据5,x,3,4 的平均数是5,那么x= ____ . 2.某班共有学生50 人,平均身高为168cm,其中30 名男生平均身 高为170cm,?则20名女生的平均身高为_____ . 3.某校八年级(一)班一次数学考试的成绩为:100 分的 3 分,90 分的13人,80?分的17人,70分的12人,60分的2人,50分的3 人,全班数学考试的平均成绩是_____ .(? 结果保留到个位) 4.某中学举行歌咏比赛,六位评委对某位选手打分如表:77、82、 78、95、83、75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 _______ 分. 5.(2005,宁波市)在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6? 名同 学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的 5 名同 学的平均分为_____ 分. 【创新能力应用】 6.如果一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是x ,那么另一组数据 x1, x2+1,x3+2,x4+3 的平均数是()

平均数是 3,则 x 1,x 2,x 3,??, x 20 的平均数是( ) A .5 B .4 C .3 D .8 9.某居民院内月底统计用电情况,其中 3 户用电 45度,5 户用电 50 度,6 户用电 42度,则平均每户用电( ) A .41 度 B .42 度 C .45.5度 D .46度 10.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6元,7元,8 元,若 将 甲种 8 千克, ?乙种 10 千克,丙种 3千克混在一起,则售价应定 为每千克( ) A .6.7元 B .6.8 元 C .7.5元 D .8.6元 11.为了增强市民的环保意识,某初中八年级(二)班的 50 名学 生 在今年 6月 5日(?世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑 料袋的情况.统计数据如下表: A .x B . x +1 C . x +1.5 D . x +6 7.有 m 个数的平均数是 x , n 个数的平均数是 y ,则这( m+n )个数 的平均数为( ) A . x y B. x y mn C. mx ny mn D.mx ny D. 2 8.x 1,x 2,x 3, , x 10 的平均数是 5, x 11,x 12,x 12 13 , x 20 的

初二下学期数学期末试卷

八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定

人教版八年级数学下学期期末试题及答案

校学绝密★启用前试卷类型:A A . 2 B. -2 C. 4 D. -4 2016-2017学年第二学期八年级期末质量检测 数学试题 (总分120分考试时间120分钟) 7.如图,在口ABCD中,已知AD= 8 cm, AB = 6 则BE等于( ) A. 2 cm B. 4cm C. 6cm 8 .等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为 注意事项: 1. 答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位 置。 2. 本试题不分in卷,所有答案都写在答题卡上,不要直接在本试卷上答题。 3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域,不得超出规定范围。 第I卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的 请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记 零分.) 1.卜列式子为最简二次根式的疋() A. x B. 、8 C.x2 -9 D.3x2y .5 2.下列各组数中,能构成直角三角形的是() A.4 , 5, 6 B.1 , 1, ,2 C.6,8, 11 D.5,12, 15 3. 下列命题正确的是() A. —组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. —组邻边相等的矩形是正方形 4. 函数y二一匕中自变量X的取值范围是(). x+2 A. x 亠5 B . x 空5且x = -2 C . x 二5 D . x 5且x = -2 5. 下列四个等式:①.(_4)2「=4;②(一.4 )2=16;③(?、4 )2=4;④..(_4)2「工「4. 其中正确的是() A.①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 6. 设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x的增大而减小, 则m =() A. , 3 B. 2 3 C. 3 . 3 D. 4 3 2 cm, DE平分/ ADC交BC边于点E, D. 8cm 9.样本方差的计算式& 1= 2^1?xr 30)+( X2- 30)" 弋X20 一 数字20和30分别表示样本中的( A .众数、中位数B C.样本中数据的个数、平均数D 10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、 中 , .方差、标准差 .样本中数据的个数、中位数 AD上的点,且CE=DF , AE、BF相 交于点O,下列结论:① AE=BF :②AE丄BF;③AO=OE :④S-.A O^ S四边形DEOF中正 确的有( A.①② B.②③ C.①②④ 第n卷(非选择题 D.①②③④ 共90 分) 、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.只要求填写最后结果.) X r = _____________ 12 .若直角三角形的两边长为3和5,则第三边长为—. 13 .函数y =/x-4 ? ?? 4-x ? 2,则xy的算术平方根是 ____________________ 14 .某校篮球班21名同学的身高如下表: 身高/cm180185187190201 人数/名46542 则该校篮球班21名同学身高的中位数是__________________ c m . 15.把直线y=- 2x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线的函数关系式为 _______________ 16 .如图,一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面,测得顶部距底部4米则折断处离 地面的高度是 ___________ 米.

人教版八年级数学下册《平均数》基础练习

《平均数》基础练习 一、选择题(本大题共5小题,共25.0分) 1.(5分)一组数据3,5,7,m,n的平均数是7,则m,n的平均数是()A.6B.7C.8D.10 2.(5分)一列数4,5,6,4,4,7,x的平均数是5,则x的值为()A.4B.5C.6D.7 3.(5分)某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为()分. A.85B.86C.87D.88 4.(5分)小明要去超市买甲、乙两种糖果,然后混合成5千克混合糖果,已知甲种糖果的单价为a元/千克,乙种糖果的单价为b元/千克,且a>b.根据需要小明列出以下三种混合方案:(单位:千克) 甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235 方案2325 方案3 2.5 2.55 则最省钱的方案为() A.方案1B.方案2 C.方案3D.三个方案费用相同 5.(5分)数据60,70,40,30这四个数的平均数是() A.40B.50C.60D.70 二、填空题(本大题共5小题,共25.0分) 6.(5分)某校九年级甲班40名学生中,5人13岁,30人14岁,5人15岁.则这个班级学生的平均年龄是. 7.(5分)西安市某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:35,33,36,33,32,32,37,这周的日最高气温的平均值是℃. 8.(5分)如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2,那么x的值是.9.(5分)某校生物小组7人到校外采集标本,其中2人每人采集到3件,3人

每人采集到4件,2人每个采集到5件,则这个小组平均每人采集标本件. 10.(5分)小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为90分,语文得了86分,英语得了91分,他把数学成绩忘记了,他的数学成绩应该为分.三、解答题(本大题共5小题,共50.0分) 11.(10分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如下表: 小组研究报告小组展示答辩 甲918078 乙817485 丙798391 (1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序; (2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高? 12.(10分)下列各数是10名学生的数学考试成绩: 82,83,78,66,95,75,56,93,82,81 先估算他们的平均成绩,然后在此基础上计算平均成绩,由此检验你的估值能力.13.(10分)甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训.三个培训段的考试成绩如表: 现要选拨一人参赛: 甲乙丙 代数858570 几何928083 综合758590 (1)若按三次平均成绩选拔,应选谁参加? (2)若三次成绩按3:3:4的比例计算,应选谁参加?

人教版 八年级数学下学期期末试卷含答案

八年级数学(下)期末测试卷 班级 姓名 得分 一、相信你的选择(每小题3分,共30分) 1、 b a b a =成立的条件是【 】 A 、a ≥0,b >0 B 、a ≥0,b ≥0 C 、a >0,b >0 D 、a >0,b ≥0 2、若点A (2,4)在函数y =k x -2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是【 】 A 、(0,-2) B 、(1.5,0) C 、(8, 20) D 、(0.5,0.5)。 3、顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是【 】 A .梯形 B .矩形 C .菱形 D .正方形 4、某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的【 】 A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、极差 5、已知,且 0,以a 、b 、c 为边组成的三角形面积等于【 】 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 3=a 2 (4)b -

6、如图1所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社 会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P 的位置应在【】 A、AB中点 B、BC中点 C、AC中点 D、∠C的平分线与AB的交点 7、已知a 为实数,那么2 a 的值为【 】 A、a B、―a C、―1 D、0 8、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是【】 A B. C. D. 9、图3是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角 形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是【】 A、13 B、26 C、47 D、94 10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动 路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8 秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是【】 A.①②B.②③④C.②③D.①③④ A C 图1

平均数和加权平均数-人教版八年级数学下册优秀教案设计

20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1.知道算术平均数和加权平均数的意义,会求一组数据的算术平均数和加权平均数;(重点) 2.理解“权”的差异对平均数的影响,算术平均数与加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决实际问题.(难点) 一、情境导入 在日常生活中,我们经常会与平均数打交道,但有时发现以前计算平均数的方法并不适用.你知道为什么要这样计算吗?例如老师在计算学生每学期的总评成绩时,不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2,作为该学生的总评成绩,而是按照“平时成绩占40%,考试成绩占60%”的比例计算(如图). 二、合作探究 探究点一:平均数 【类型一】已知一组数据的平均数,求某一个数据 如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是() A.8B.5C.4D.3 解析:∵数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,∴(3+7+2+a+4+6)÷6=5,解得a=8.故选A. 方法总结:关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解. 【类型二】已知一组数据的平均数,求新数据的平均数 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5,则另一组新数据x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是() A.6B.8C.10 D.无法计算 解析:∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5,∴x1+x2+x3+x4+x5=5×5,∴x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数为(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5)÷5=(5×5+15)÷5=8.故选B. 方法总结:解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数. 探究点二:加权平均数 【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数 某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如 锻炼时间是() A.6.2小时B.6.4小时 C.6.5小时D.7小时 解析:根据题意得(5×10+6×15+

人教版八年级数学下册说课稿--平均数

说课稿《平均数》 尊敬的各位评委、老师: 我今天说课的题目是《平均数》。接下来我将从说课标、说教材、说学生、说训练、说程序五个方面向大家做相关的解说。 一、说课标 新课标对本节内容的要求是理解平均数的意义,能计算加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述. 依据课标要求我确定本节课的教学目标如下: 知识技能目标:1、掌握算术平均数、加权平均数的概念. 2、会求一组数的算术平均数和加权平均数. 数学思考:经历用平均数描述数据集中趋势的过程,发展数据分析的 观念。 解决问题:感受算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用 它们解决一些现实问题,发展学生的数学应用能力. 情感态度:在学生合作交流探索加权平均数概念的过程中,发展学生合作交流的意识与能力. 本节课研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用,考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用,因此确定本节课的重点目标是:让学生感受算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些实际问题。 由于“权”在不同情境中表现意义不尽相同,我确定本节课的难点目标是:加权平均数概念的理解及应用。 教学关键:对“权”的理解. 二、说教材

统计与概率的内容是初中数学的重要组成部分,在中考中占据20%的分数.从教材编写特点来看,平均数在统计学上占有非常重要的位置,它常用于表示统计对象的一般水平,是描述数据集中趋势的一个统计量,可以反映一组数据的集中趋势,也可以用它进行不同组数据的比较,进而看出组与组之间的差别。利用方差来研究数据离散情况时,也要用到平均数。可见平均数是统计内容中的一个重要概念。从本节课的内容来看,平均数在本节课中主要涉及算术平均数和加权平均数。本节课重点是加权平均数,为了突出重点,突破难点,教学设计中我安排了问题1,由师生共同探究完成,初步体会加权平均数的意义.接下来设计了例1,由小组合作完成,这道例题反映权是反映数据的重要程度. 而问题1中的权是指数据重复出现的次数,通过两道题的探究,让学生对权有了全面的认识. 三、说学生 八年级学生具有较强的好奇心、求知欲,愿意展示自己和帮助别人.同时经过初一阶段的学习和锻炼,已经具备基本的分析和解决问题的能力。从知识层面上看,小学阶段已经学会计算多个数据的算术平均数,对平均数的概念有了初步的认识.这些都为本节课的探究、学习奠定了基础. 统计计算工作繁重,往往非一人力量所能完成,需要同学间合作完成,从本节内容来看,计算数据虽然不是很多,但同样要让学生学会如何合理分配工作,合作完成任务。因此,在学习环节的设计中,更应体现学生的主体地位,培养他们自主探究、合作交流的能力.例如:问题1中求北京队和广东队的平均身高和平均年龄的计算就可以分给四个小组分别进行。本节课的重点是感受算术平均数与加权平均数联系与区别,而非平均数的计算课,因此,在学习活动中要尽量减少计算工作,重点指导学生在不同的问题情境中反复体会算术平均数与加权平均数联系与区别以及对“权”的理解,最终学会合理运用平均数分析问题及解决问题. 四、说训练 为了达成知识与技能目标,我设计了问题1和例1,通过具体计算求出每个问题中算术平均数和加权平均数,通过对两个问题中计算结果的分析、判断,体会平均数是描述数据集中趋势的过程,发展数据分析的观念,进而达成数学思考目标.通过对小明计算做法的探究

八年级数学(下册)定义公式汇总

八年级下册定义公式汇总 第十六章 二次根式 1、一般地,把形如a ((a ≥0)的式子叫做二次根式, “”称为 二次根号。 (一个正数有两个平方根;在实数范围内,负数没有平方根。) 2、二次根式的性质:(a )2=a (a ≥0), ==a a 2 3、因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. 4、二次根式的乘法法则:a ×b =ab (a ≥0,b ≥0) 二次根式的乘法法则逆用:ab =a ×b (a ≥0,b ≥0) 5、二次根式的除法法则: b a = b a (a ≥0,b >0) 二次根式的除法法规逆用: b a =b a (a ≥0,b >0) 6、最简二次根式:必须同时满足下列条件 ①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; ③分母中不含根 a (a >0) a -(a <0) 0 (a =0);

式。 7、二次根式加减法法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 10、同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 11、有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 第十七章 勾股定理 1、勾股定理 (命题1)如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么a 2+b 2=c 2 要点诠释: 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用: (1)已知直角三角形的两边求第三边 在⊿ABC 中,∠C=90 o,则c=2 2b a ,a=2 2b -c ,b=22a -c ) (2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边 (3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、勾股定理的逆定理 (直角三角形的判定) (命题2)如果三角形的三边长a 、b 、c ,满足a 2+b 2=c 2那么这个三角形是直角三角形

2017-2020学年八年级数学下学期计划

2017-2018学年八年级数学下学期工作计划 一、学生基本情况: 八年级五班总人数为33人,均为男生。其中彝族学生32人,占总人数的98﹪。从上期学生期末考试的情况来看,成绩在前面的基础上还有所倒退。对大部分学生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,在几何中,由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识,学生在推理上的思维训练有所缺陷,学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很多孩子来说,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。在代数上现行的教材降低了孩子们在计算上的难度,对于一些较简单的计算题,讲解新课时,能又快又好的进行计算,但时间一长,学生又忘得快,根据以往的经验,学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系,是最不容易忘记的,但现在的要求中,学生在这方面还是有所缺失的。在知识上学生对不等式、整式的乘法、公式、机会、平移与旋转、四边形的学习,对孩子们今后的学习,打下基础,也会这一学期孩子们在代数中无理数与实数的学习,对数的认识上一个台阶,函数的学习,比例与相似,也会使孩子们在数学的认识上来一个飞跃,前面的学习为这一期的学习打下了较好的基础。最令人担心的是班级中的差生的学习,无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力有所进步,也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年中还剩下一期的时间里能更上一层楼。本学期中,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,还要提升学生的整体成

绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,本学期中,要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何,用面积来证题的相关知识,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课不能主动投入到学习中去,多数学生对数学学习上的困难,使他们对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,只有一半的学生能认真完成,另一半的学生需要教师督促,成为老师的牵挂对象。课堂家庭作业,学生完成的质量要大打折扣,学生的自觉性降低,学习风气淡化,是本学期要解决的一个问题;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。 二、教材分析 本学期教学内容,共计五章,知识的前后联系,教材的德育因素,重、难点分析如下: 第十六章分式本章主要学习分式的概念和基本性质,掌握分式的约分和通分法则,结合分式的运算将指数的讨论范围扩大到全体整数,学会化为一元一次方程的分式方程并掌握这种方程的解法。教学中要学生充分去讨论与思考,归纳与总结,历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷,做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行,对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握,不要寄希望于课外,否则会增加差生的人数。 第十七章反比例函数本章的主要内容是反比例函数的概念和图象,确定反比例函数的解析式。本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质。其难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。通

八年级平均数习题全新

算术平均数与加权平均数 练习题(1) 概念一: 一般地,对于n 个数x1,x2,…,xn ,我们把 叫做这n 个数的 平均数,简称 .读着 概念二: 一般地,对于n 个数x1,x2,…xn 的权分别是 ω1, ω 2,···, ω n, 则 叫做这n 个数的 平均数。 概念三: 一般地,对于f 1个x 1,f 2个x 2,…,f n 个x n ,共f 1+f 2+…+f n 个数组成的一组数据的平均数为 n n n f f f f x f x f x ++++++ΛΛ212211.这个平均数也叫做 ,其中f 1, f 2,…,f n 叫做权,这个“权”,含有权衡所占份量的轻重之意,即i f (i =1,2,…k )越大,表明i x 的个数越 ,“权”就越 【基础知识训练】 1.如果一组数据5,x ,3,4的平均数是5,那么x=_______. 2.某班共有学生50人,平均身高为168cm ,其中30名男生平均身高为170cm ,?则20名女生的平均身高为________. 3.某校八年级(一)班一次数学考试的成绩为:100分的3分,90分的13人,80?分的17人,70分的12人,60分的2人,50分的3人,全班数学考试的平均成绩是_______.(? 结果保留到个位) 4.某中学举行歌咏比赛,六位评委对某位选手打分如表:77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分. 5.(2005,宁波市)在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为_______分. 6、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a ,x11,x12,x13… x30的平均数是b ,则 x1,x2,x3… x30的平均数是 7、已知a 1、a 2、a 3、a 4、1、2、3、4八个数的平均数是4,则a 1、a 2、a 3、a 4的平均数是_______________ 【创新能力应用】 1、某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为( ) A 、35 B 、3 C 、0.5 D 、-3

新人教版八年级数学下册知识点总结

八年级数学下册知识点总结 第十六章 分式 1. 分式的定义:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 (0≠C ) 3.分式的通分和约分:关键先是分解因式 4.分式的运算: 分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即)0(10≠=a a ;当n 为正整数时,n n a a 1=- ()0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n 是整数) (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?; (2)幂的乘方:mn n m a a =)(; (3)积的乘方:n n n b a ab =)(; (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0); (5)商的乘方:n n n b a b a =)(();(b ≠0) 7. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 : (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水. v 逆水=v 静水-v 水. 8.科学记数法:把一个数表示成n a 10?的形式(其中101<≤a ,n 是整数)的记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时,其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 1.定义:形如y =x k (k 为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 1-=kx y x k y 1= 2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线 bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=

八年级下学期数学

八年级下学期数学 苏州市2010-2011学年度第二学期期末试卷 班级初一( _____)学号______ 姓名_______ 成绩_______ 一、填空题(每题2分,共20分) 1.计算:_______. 2.在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为0. 000 000 78m,用科学记数法,我们可以把0. 000 000 78m写成_______m. 3.据统计,某市今年参加初三毕业考试的学生为48000人.为了了解全市初三考生毕业考试数学考试情况,从中随机抽取了600名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本容量是________. 4.计算:_______. 5.计算:? _______.(n是整数) 6.若方程组的解是,则_______. 7.一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的内角和为________°. 8.若x-y=2,xy=3,则x2y-xy2=________.9.若=ab-c,=ad-bc,则×_______. 10.如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是

_______°. 二、选择题(每题3分,共24分,请将答案填写在表格中)题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11.下列各计算中,正确的是( ) A.B. C.?D. 12.下列四种说法;①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式;②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件;③“打开电视机,正在播放少儿节目”是随机事件;④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一,那么它是不可能事件.其中,正确的说法是( ) A.②④B.①②C.③④D.②③ 13.某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图所示的四块(即图中标有1、2、3.,4的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃.应该带( ) A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块

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