第四章异步电动机原理
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§4-1 基本工作原理与结构
·磁铁绕OO'以n0转速旋转，则
1、磁极下导体中e=Blv
2、按e方向在导体回路中产生电流i
3、导体依F＝Bli受电磁力作用
4、F的方向总是试图拖导体和磁场一起旋转
5、导体线圈旋转速度越接近n0，
e、I,F越小，n=n0时，F＝0。
6、因n 在邻近空间增加其它线圈导体接替ab 构成笼型结构转子 一、异步电动机的基本工作原理[ i l B F,V l B e? ? = ? ? = ] ·原理：定子旋转磁场以速度n0切割转子导体感生e，在转子导体中形成i， 使导体受电磁力作用形成电磁转 矩，推动转子以转速n顺n0方向 旋转，并从轴上输出一定大小的 机械功率。(n不能等于n0) 特点：·电动机内必须有一个以n0旋转的磁场: 实现能量转换的前提； ·电动运行时n恒不等于n0（异步）:必要条件n 111 绕组空间位置定子绕组展开图(星形联接) i 2π 3 ωt=-Iu=Im πωt=4π 3Iw=Im 5π 3 ·空间120度对称分布的三相绕组通过三相对称的交流电流时 产生的合成磁场为极对数p=1的空间旋转磁场， 每电源周期旋转一周，即两个极距； ·某相绕组中电流达到最大值时，磁极轴线恰好旋转到该相绕组轴线上。·每相空间对称分布串联线圈数增加，合成磁场磁极对数也增加： 例：由3个线圈增加到6个，依次滞后60度机械角度对称分布： 21 绕组空间位置 U U U22 21 i -5A 5A U22 U U 2212 ·p=2时，电源电压变化一周，磁场在空间旋转半周，即180度机械角度；对应电角度 仍为0 0360180=?p 。 ·旋转磁场的方向：n0由电源接入时的UVW 排列方向决定。 交换三相接入线中的任意两相，旋转磁场改变方向。 结论：·空间对称分布的多相绕组，流过时间上对称的多相电流时， 合成磁势为旋转磁势，由此磁势建立的磁场为旋转磁场。 ·定子绕组的主要功能：建立旋转磁势。 重要结论：交流电机中的合成磁场旋转速度 ,f 为电源频率。 二、 基本结构〖阅读〗〖录象〗笼形 绕线转子： 三、 铭牌数据 ·额定功率N P ：额定运行状态下的轴上输出功率，单位：kW 。 ·额定电压N U ：额定运行状态下加在定子绕组上的线电压，单位：V 。 ·额定电流N I ：额定运行状态下电动机定子绕组的线电流，单位：A 。 ·额定转速N n ：额定运行状态下电动机的转速，单位：r/min 。 ·额定频率N f ：电动机电源电压标准频率。 N N N N N I U P ηφcos 3= §4-2 三相异步电动机的定子绕组与磁势(m R F φ=) 目标：定量分析确定三相合成磁势的数学表达式 ___旋转磁场的理论定量分析， 为确定电动机的电磁转矩大小和方向作准备。 一、 一相定子绕组及其磁通势 取p=1，U 相绕组为例: 绕组匝数N y , 通过电流t sin I i m y ω= 每磁感应线磁路磁势y y N i F =; 忽略铁心磁压降,认为气隙均匀,则气隙中磁势处处相等: t sin N I 2 1 N i 21F y m y y y ω==。 瞬间空间脉振磁势波形 磁势空间位置固定、幅值随电流按正弦规律不断改变其大小和符号：空间脉振磁势。 ·谐波分析： 机电角度的换算：P=1时， τ 2机械弧度相当于π 2电弧度 所以：x机械弧度相当于τ πx 电弧度， 即机械弧度x为一个极距时电弧度等于π。 将m y I i=瞬间的空间矩形波磁势按级数展开，由 ()∑ ∑∞ = ∞ = = + + = n n 1 n n n nx cos a nx sin b nx cos a a f(x) 偶函数 0,1,2, n nxdx cos )x(f 2 a n = π =?π 用电弧度表示空间位置，得 ) x 5cos 51x 3cos 31x (cos IN 9.0 )x 5cos 51x 3cos 31x (cos IN 224F y y m -τ π +τπ-τπ=-τ π +τπ-τππ= I 为电流有效值：t sin I 2i ω=。 结论：一相定子绕组流过正弦电流时在气隙中产生的磁势为脉振磁势： t sin )x 5cos 51x 3cos 31x (cos IN 9.0 t sin )x (F )t ,x (F y ym y ω-τ π +τπ-τπ=ω= 其中v 次谐波磁势最大幅值是基波磁势最大幅值的1/v 倍、 脉振频率取决于电流的频率。 存在问题：集中整距绕组→磁势、磁场为矩形分布→ 转子感应电势畸变→性能、效率↓，谐波附加损耗明显增加,温升增高；负序电流产生负序旋转磁场，该制动磁场降低了电机的最大转矩和过载能力，增加铜耗； 电机输电线中的高次谐波电流所产生电磁场会对通讯形成有害干扰源 并使电机运行产生高频噪声。 对策：单层分布绕组→抑制高次谐波→磁势、磁场接近正弦波： 1、 单层整距分布绕组 将原集中在一个槽内的线圈边分布到相邻的q 个槽内： 定子绕组相数 定子总槽数 ?=?= p 2m p 2Z q s s F q 2 α线 圈基波磁势 比较两式消去R 可得 基波 ：1 y 1q 1 y 1qm qF K 2 sin q 2q sin qF F ?αα =? ＝ v 次谐波磁势最大值：yv qv yv qmv qF K 2 v sin q 2q v sin qF F ?=αα =? ； v=3、5、7、··· 12 v sin q 2q v sin K qv <α α= 效果：设3q ,200==α,则 96.0k 1q =，67.0k 3q =，22.0k 5q =，18.0k 7q = 结论：采用整距分布绕组后，线圈组基波、谐波磁势幅值均下降， 下降比例等于qi K ； 谐波磁势下降比例远大于基波。合成磁势较接近正弦波。 2、 双层短距分布绕组 双层短距分别绕组→进一步抑制高次谐波： 短距角：极距τ与线圈跨距y1之差： ??? ? ?τ-π=??? ??τ-τπ=ε11y 1y 基波磁势1qm 1y 1qm 1qy F 2k 2 cos F 2F ?=ε = 基波短距系数：2 cos k y1ε = ；V 次谐波短距系数：2v cos k yv ε=。 1y yv k k <<，高次谐波磁势被进一步减小。 效果：设6,5y 1 =τ=,则 97.0k 1y =，7.0k 3y =，26.0k 5q =，26.0k 7q -= 基波短距分布绕组系数：1N y1q1qy1k k k k == 采取短距、分布绕组后，基波磁势 1ym 1N 1y 1N 1y 1y 1q 1qm 1q 1qy F k )qF 2(k qF k k 2)F 2(k F ==== 效果：030,2q =α=时， 93.0k 1N =，5.0k 3N =，07.0k 5N =，07.0k 7N -= 5、7次谐波受到很强抑制， 因三次谐波在三相对称绕组中合成磁势为0〖后面分析〗， 故可认为一相绕组的空间磁势波十分接近正弦。 线圈匝数：N y ；分布槽：q ；层：2；磁极对数：p 。 一相总串联匝数：()y 12qN p =N ；属于一对磁极的匝数为：p N 1 折算为整距集中绕组的匝数为： p N k 1 1N 最后结果：一相绕组基波磁势系数（F.级数展开系数） 讨论：F.级数展开谐波分析的作用: 可弄清每相绕组线圈采用分布、短距结构的目的和效果： 后续分析可只考虑基波磁势。 二、 交流电动机绕组磁势的性质〖从单独1相静止到3相合成旋转〗 1、 一相绕组基波磁势： x cos t sin F )t ,x (F 1m 1τ π ω= 是空间呈余弦分布、幅值随时间按正弦变化的脉振磁势。 分析：利用三角公式积化和差 1 sin cos [sin()sin()]2 αβαβαβ=++-，可得： ()),(),(sin sin 2,1111t x F t x F x t x t F t x F R F m +=????????? ?? ++??? ? ?-=τπωτπω 性质：·空间呈正弦分布的两个行波 ·幅值为常数；令正弦值＝1，可得波顶（幅值）运动方程 ?? ? ??π-ωπτ±=2t x ·波顶运动线速度：f 2 dt dx v τ±=π ωτ±== [米/秒] ·波顶旋转速度：]/[p f 60p 2f 260D v 60n F 0分转=ττ=π= ]/[p f 60n R 0分转-= 结论：一相绕组脉振磁势可分解成两个旋转磁势， 转速相同，方向相反。 2、 三相绕组合成磁通势的性质 ·旋转磁场源于空间对称分布的三相绕组中流过三 相电流形成的合成旋转磁势。假定 则三相绕组的基波磁势为： ()????????? ? ?τπ+ω+??? ??τπ-ω= x t sin x t sin 2F t ,x F 1m 1U ()????????? ? ?π+τπ+ω+??? ??τπ-ω= 32x t sin x t sin 2F t ,x F 1m 1V ()????????? ? ?π-τπ+ω+??? ??τπ-ω= 32x t sin x t sin 2F t ,x F 1m 1W 三相绕组的基波合成磁势为： 2π34π3 πτx 三相等效集中整距绕组空间位置示意图 ) x t sin(F 3 1m π -ω= 重要结论 3个极距： 333333(,)cos3sin 22(,)cos3()sin( )3322(,)cos3( ) 33 U m V m W m F x t F x t F x t F x t F x t F x t π ωτπππ ωτπππ ωτ==--=++ 33333(,)(,)(,)(,)22 cos3[sin sin( )sin ]33 0 s U V w m F x t F x t F x t F x t F x t t t πππωωωτ=++? ? =+-++ ?? ? = ·各相三次谐波磁势的空间位置相同，因三相电流在时间上 互差120度电角度，使三相合成三次谐波磁势为0。 ·推论：三的倍数次谐波磁势都为0，也称为零序谐波。 第二种是次数为7、13、19、…n=6k+1,k=1,2,3…，的谐波，以7为代表 77 77 777 7(,)cos 7sin 22(,)cos 7()sin( )3322 =cos(7)sin( 3322(,)cos 7()sin( )332 cos(7)sin( 3U m V m m W m m F x t F x t F x t F x t F x t F x t F x t F x π ωτπππ ωτπππ ωτπππ ωτππωτ==----=++=+2) 3 t π + 利用三角公式，令 π ατ = 7777 77 1 (,)[sin(7)sin(7)] 214(,)[sin(7)sin(7)]23 12(,)[sin(7)sin(7)]23 U m V m W m F x t F t t F x t F t t F x t F t t ωαωαπ ωαωαπ ωαωα= -++=-++-=-++- 773 (sin 7) 2 sin(7) m s F t F t x ωαπ ωτ =-=- 也是一个旋转磁场。对于空间固定的点x ，磁势随时间变化，频率与基波相同； 令7t x C π ωτ -=，对时间微分，得到7次谐波的转速1 7 d dt αω=，说明7次谐 波的转速是基波的1/7，旋转方向与基波相同，也称为正序谐波。在任何固定的瞬间，在02ααπ==到之间有7个整波，所以7次谐波的极数7倍于基波，它以7倍 于基波极数和1/7基波转速的磁通滑过定子绕组，产生的谐波电势频率仍为f 。其它6k+1次谐波结论相同。 第三种是次数为5、11、17、…n=6k －1,k=1,2,3…，的谐波，以5为代表 55555555(,)cos 5sin 22(,)cos 5(sin( 3322 cos(5)sin( ) 3322(,)cos 5(sin( 3342 cos(5sin( ) 33 U m V m m W m m F x t F t F x t F t F t F x t F t F t αωππ αωππαωππ αωππ αω==--=+-=++=++ 利用三角公式， 5555 551 (,)[sin(5)sin(5)] 214(,)[sin(5)sin(5)]2312(,)[sin(5sin(5)] 23 U m V m W m F x t F t t F x t F t t F x t F t t ωαωαπ ωαωαπ ωαωα= -++=--++=--++ 555575(,)(,)(,)(,)3 (sin 5)2 sin(5 )s U V W m s F x t F x t F x t F x t F t F t x ωαπωτ =++= +=+ 也是一个旋转磁场。对于空间固定的点x ，磁势随时间变化，频率与基波相同； 令5 t x C π ωτ+=，对时间微分，得到5次谐波的转速1 5 d dt αω=- ，说明5次谐波的转速是基波的1/5，旋转方向与基波相反，称为负序谐波。它以5倍于基波极数和1/5基波转速的磁通滑过定子绕组，产生的谐波电势频率仍为f 。其它6k －1次谐波结论相同。 5、7次谐波磁势，由于采用分布、短距绕组已被削弱到极小， 所以三相绕组产生的磁势可以忽略谐波分量。 ),(1t x F s 的性质： · 。 ·某相电流达到最大值时，(1F s 的幅值正好旋转到该相绕组的轴线上。 假定分别从Y 型联接的定子绕组U 、V 、W 输入， 则2 t π=ω时，m w v m u I 2 1i i ,I i -===， 在各自绕组轴线上形成磁势： m w m v m u F 2 1 F ,F 21F ,F F -=-==， 矢量合成得到三相合成磁势的模为m F 23 , 与F u 同方向。 2 32π πω+= t 和2 34t π +π= ω时情况可依同理分析。 ·),(1t x F s 的旋转方向取决于三相电流的相序。 F s1改变旋转方向： p f 60n ,f 2v , )x t sin(F )t ,x (F 01sm 1s =τ=τω=－ p f 60n ,f 2v , )x t sin(F )t ,x (F 01sm 1s -=τ-=τ+ ω=。 120度 cos60投影 三相绕组通正序电流时电流随t按uvw顺序依次经过最大值 磁势按UVW方向旋转 三相绕组通负序电流时电流随t按uvw顺序依次经过最大值 磁势按UWV方向旋转 ·),(1t x F s 在异步电动机中建立定子、气隙旋转磁场(m R F φ=)。 ·定子、转子绕组结构相同：同为三相分布绕组、有相同的磁极对数。 U V W u v w 转子 定子 星形联接 三角联接 转子绕组转子绕组 ·结构和变压器相似，但存在气隙，漏抗、漏磁均大于变压器。 ·主磁通与励磁电流的关系因磁路存在气隙基本保持线性， 和变压器由铁心组成磁路的磁滞、饱和非线性关系有较大区别。 §4-3 三相异步电动机的运行分析〖正弦稳态〗 一、转子不转时异步电动机内的电磁过程 绕线转子异步电动机示意图 U U 'u u ' 定、转子绕组轴线重合 （一）转子绕组开路时定子电势和转子电势的大小、频率 假定：转子绕组开路、定子绕组U 相轴线和转子绕组u 相轴线重合。 定子绕组接三相交流电源。 则： 1) 定子绕组中产生三相对称正弦电流 s I ? （空载电流）， 形成旋转磁势0s F 和沿气隙正弦分布、幅值固定的 气隙旋转磁场，旋转速度为p f n 600= 。 2)旋转磁场在定、转子绕组中感生频率均为f 的 正弦电动势r s E E ? ? ,； 3)假定定、转子绕组轴线重合，则两电动势同相； 4)转子绕组开路，转子绕组无电流，不能形成转矩，转子不转。 定量分析： 记一个磁极下气隙磁通密度的平均值为av B ，则半电源周期中 一根导体内感应电势的平均值为：lv av av B E = v 为导体切割磁场的相对速度，因旋转磁场转速p f n 060=， 转过两极距所需的时间应等于周期f T 1 = ，故 f 2T 2v τ=τ= ()av av av m E B 2f B 2f lv l τφ? ==＝； av m B l τφ=为一个磁极下气隙中的总磁通[每极气隙磁通]。 因正弦函数最大值是平均值的 2 π 倍，有效值是最大值的 ， 故一根导体内感应电势有效值 m m f 22.2f 22 1 2=E φ=φπ 定子绕组一个线圈组的串联匝数为S1N ，总导体数为2S1N ， 折算为2S1 N Ns k ，Ns k 为定子绕组基波系数， 每相绕组中串接有p 个这样的线圈组， 记一相定子绕组的总串联匝数S 1s pN N =，则最后得到 一相定子绕组中感应电动势的有效值为 ()f f , k N 4.44f =E k 2N p E s m N s s s N s S1s =φ= 同理可得转子不转时一相转子绕组中的感应电动势有效值为 m N r r r r k N 4.44f E φ=，且f f f s r ==。 电动势变比定义为：Nr r Ns s r s e k N k N E E K == 当定子与转子绕组轴线不重合时，两电势有相位差，但有效值不变。 与变压器比较： 变压器一相绕组：m 11 fN 44.4E Φ≈；m 22fN 44.4E Φ≈； 变比2 121e N N E E K == 异步电机一相绕组（n=0时）： m N s s s K fN 44.4E Φ=；m Nr r r k fN 44.4E Φ=； 变比Nr r Ns s r s e k N k N E E K == 转子铁心 转子 定子 气隙定子铁心 U相的变压器等效 (二)转子堵转、转子绕组短路时的磁势平衡方程式 假定: 定、转子绕组轴线U －U ’、u －u ’轴线重合； 转子绕组短路→r r I E ? ? →转子电流产生。 r I ? 的性质： ① 三相r I ? 产生的合成磁势 r F 仍是旋转磁势 ② r F 与 s F 有相同的转速：f f ,p f 60n r r 0==， (n=0、转子不转) ③ 因三相定子、转子电流有相同的相序， 所以旋转磁势→ →r F F ,s 转向相同，空间相对静止： 可合成矢量为（假定正向按变压器负载运行分析相同惯例） → →→+=r s m F F F （空间坐标、三相合成） ④ 电机磁场由定、转子磁通势共同建立： Ns s m Nr r r Ns s s k N I k N I k N I ? ??=+ (时间坐标、单相) 问题：能否由③写出④？ 需明确空间矢量→ F 和时间向量? I 间的关系 （三）空间矢量 → F 和时间向量? I 间的关系－时空矢量图 U 2 电流（时间）相量的性质： 当U 相电流达到最大值时，U I ? 在+j 轴线上， 旋转角频率f 20 π=ω； 磁势（空间）矢量的性质： 当U 相电流达到最大值时，s F → 在U 相绕组轴线上[m R F φ=]， 旋转角频率f 20 π=ω。f ：定子电流频率。 i 取U 相电流的时轴＋j 与该相相轴+U 重合，则磁势和电流有相同的初相， 且在任一瞬时二者均保持相同的相位(转速、转向相同)。 此关系不因定、转子绕组轴线不重合而改变。 作用：建立三相合成磁势和一相电流间的关系，以实现相分离。 (四)一相定、转子绕组间的磁势平衡方程 相分离：为建立异步电动机的等值电路，须从三相合成的磁势平衡 方程中分离出一相定、转子绕组间的磁势平衡方程。 已知三相定子绕组合成磁势：I p k N 9.023F Ns s s ?= U s I F ? → 和 在时空矢量图上有相同的相位、角频率和旋转方向 ∴标量方程可扩展为矢量方程： U Ns s s I p k N 35.1F ? → =， 相应有V Ns s s I p k N 35.1F ?→ =，W Ns s s I p k N 35.1F ? →= 一般有：s Ns s s I p k N 35.1F ? → = 转子侧同理有：r Nr r r I p k N 35.1F ? → =， 定子、转子合成：m Ns s m I p k N 35.1F ? → = 由m r s F F F → =+→ → m Ns s r Nr r s Ns s I p k N 35.1I p k N 35.1I p k N 35.1? ??=+∴ 即：Ns s m Nr r r Ns s s k N I k N I k N I ? ?? =+ 此即一相定、转子绕组间的磁势平衡方程，其中， m I ? 为磁路线性化后的正弦励磁电流。 或：m e I K I I ?? ? =+r s ；异步电动机电流变比N r r N s s e k N k N K =； m I ? 称为定子电流的励磁分量。
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