悬架运动学及柔顺性（K&C）试验介绍 时间：2011-05-16 11:55:09 来源：奇瑞汽车股份有限公司试验技术中心整车试验部戚海波薛志祥张珣本文主要介绍悬架运动学及柔顺性（K&C）试验台的结构组成、试验项目以及其在底盘开发中的应用。 【摘要】汽车操纵稳定性是汽车主要性能之一。卓越的操纵稳定性能不仅大大提高了汽车主动安全性，更能给驾驶者带来驾驶乐趣。随着我国汽车行业的迅猛发展，用户对汽车产品的性能要求不断提高，并越来越关注整车的操纵稳定性。 汽车的悬架运动学及柔顺性特性对整车的操纵稳定性水平具有决定性的影响，因此国际上各大汽车生产厂家及试验机构都通过购买悬架运动学及柔顺性参数测量设备来提升其在整车底盘设计和操稳调校方面的能力。 1. K&C试验台介绍 悬架运动学及柔顺性试验台简称K&C试验台，主要用来测量悬架及转向系统的几何运动学（Kinematics）特性和各种受力情况下的柔顺性（Compliance）数据，这些特性和数据在很大程度上影响着整车的操纵稳定性水平。 K&C试验的基本原理就是向车辆的悬架系统施加一系列的载荷和位移输入。对于准静态 K&C试验，为了不激励起任何惯性、减振器或橡胶衬套引发的动态力，输入施加的速度很缓慢。 K&C试验台在此过程中测量大量的参数，通过这些参数可以得到与车辆悬架性能相关的主要参数，包括悬架刚度和迟滞，Bump Steer，Roll Steer，侧倾刚度，纵向和侧向柔性转向，以及转向系统特性。对这些参数的理解对于彻底理解车辆的行驶性、平顺性、转向和操纵性具有决定意义。 K&C试验结果可以为ADAMS等CAE分析软件提供辅助验证，提高仿真的准确性，为设计和试验开发提供有力支持。 通过K&C试验、道路上的客观测量试验和主观评价试验的结果进行系统分析，我们可以找出车辆在操纵稳定性方面存在的问题以及问题的原因。
三、流体静力学基本方程式 1、方程的推导 设：敞口容器内盛有密度为ρ的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积 均为Am 2。 作用在上、下端面上并指向此两端面的压力 分别为 P 1和 P 2 。 该液柱在垂直方向上受到的作用力有: （1）作用在液柱上端面上的总压力P 1 P 1= p 1 A (N) ↓ （2）作用在液柱下端面上的总压力 P 2 P 2= p 2 A (N) ↑ （3）作用于整个液柱的重力G G =ρgA(Z 1-Z 2) (N) ↓ 由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ： p 1 A+ ρgA(Z 1 -Z 2) -–p 2 A = 0 令： h= (Z 1 -Z 2) 整理得： p 2 = p 1 + ρgh 若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为 p 0 ； 则： p 0 = p 1 + ρgh 上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。 即：静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。 2、静力学基本方程的讨论: （1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。 （2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。 （3）当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。
（4） g h p p ρ+=12 或g p p h ρ12-= 压强差的也大小可利用一定高度的液体柱来表示。 （5）整理得：g g z p g z 2 21 1ρρ+=+ 也为静力学基本方程 （6）方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。 3、静力学基本方程的应用 (1) 测量流体的压差或压力 ① U 管压差计 U 管压差计的结构如图。 对指示液的要求：指示液要与被测流体不互溶，不起 化学作用，且其密度指ρ应大于被测流体的密度ρ。 通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。 测压差：设流体作用在两支管口的压力为1p 和2p ，且1p ＞2p ， A-B 截面为等压面 即：B A p p = 根据流体静力学基本方程式分别对U 管左侧和U 管右侧进行计算, 整理得： ()Rg p p ρρ-=-指21 讨论：（a ）压差（21p p -）只与指示液的读数R 及指示液同被测流体的密度差有关。（b ）若压差△p 一定时，（21p p -）越小，读数R 越大，误差较小。 （c ）若被测流体为气体， 气体的密度比液体的密度小得多，即()指指ρρρ≈-， 上式可简化为： Rg p p 指ρ=-21
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告实验日期：成绩： 班级：石工10-12班学号：姓名：宋胜教师：王连英同组者：邓向飞 实验一流体静力学实验 一、实验目的 1.掌握用液式测压计测量流体静压强的技能。 2.验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解。 3.观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解。 4.测定油的相对密度。 5.通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。 二、实验装置 本实验的装置如图1-1所示。 图1-1 流体静力学实验装置图 1.测压管； 2.带标尺的测压管； 3.连通管； 4. 通气阀； 5.加压打气球； 6.真空测压管；
7.截止阀； 型测压管； 9.油柱； 10.水柱； 11.减压放水阀； 说明： （1）所有测压管液面标高均以标尺（测压管2）零读数为基准。 （2）仪器铭牌所注B ?，C ?，D ?系测点B ，C ，D 的标高。若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准，则B ?，C ?，D ?亦成为C z ，C z ，D z 。 (3) 本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。 三、实验原理 1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程。 形式一： p z γ +=const （1-1-1a ） 形式二： P=P 。+γ （1-1-1b ） 式中 z---测点在基准面以上的位置高度； P —测点的静水压强（用相对压强表示，一下同）； P 。--水箱中液面的表面压强； γ--液体的重度； h —测点的液体深度； 2.油密度测量原理。 当u 形管中水面与油水界面齐平（见图1-1-2），取油水界面为等压面时，有： P 01=w γ=0γH (1-1-2) 另当U 形管中水面与油面平齐（见图1-1-3），取油水界面为等压面时，有： P 02+W γH=0γH 即 P 02=-w γh 2=0γH-W γH (1-1-3) 图1-2 图1-3
中国石油大学（华东）流体静力学实验报告 实验日期：成绩： 班级：石工09-8 学号：09021374 姓名：李陆伟教师：王连英同组者：李凯蒋光磊 实验一、流体静力学实验 一、实验目的 1.掌握用液式测压及测量流体静压强的技能。 2.验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头，压力水头和测压管水头的理解。 3.观察真空度（负压）的生产过程，进一步加深对真空度的理解。 4.测量油的相对密度。 5.通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。 二、实验装置 本实验的装置如图1-1所示。 1. 测压管； 2. 代表吃的测压管； 3. 连通管； 4. 通气阀； 5. 加压打气球； 6. 真空测压管； 7. 截止阀；8. U型测压管；9. 油柱； 10. 水柱；11. 减压放水阀 图1-1 流体静力学实验装置图
三、实验原理 1.在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程。 形式一： z+p/r=const (1-1-1a) 形式二： P=po+rh (1-1-1b) 式中z－测点在基准面上的位置高度； P－测点的静水压强（用相对压强表示，以下同）； Po－水箱中液面的表面压强； r－液体的重度； h－测点的液体深度； 2.有密度测量原理。 当U型管中水面与油水界面齐平（见图1-1-2），取油水界面为等压面时，有：Po1=rwh1=roH 另当U型管中水面与油面齐平（见图1-1-3），取油水界面为等压面时，有：Po2+rwH=roH (1-1-2) 即 Po2=-rwh2=roH-rwH (1-1-3) 由式（1-1-2），式（1-1-3）两式联立可解得： H=h1+h2 代入式（1-1-2）可得油的相对密度do为： do=ro/rw=h1/(h1+h2) (1-1-4) 根据式（1-1-4），可以用仪器直接测得do。 图1-2 图1-3
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ? ?== = 333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 RT V p 1 311131001--=--= --γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((2 1 1A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=??C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =??C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体
第一章 运动的描述 匀变速直线运动 专题一：运动的描述 1.质点 （1）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。（把物体看作有质量的点） （2）物体看做质点的条件： 1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动） 2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离 （3）.质点具有相对性，而不具有绝对性。 （4）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体） 2.参考系 （1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。通常取地面作为参照系 ④比较两物体运动时，要选同一参考系。 3.位置、位移和路程 （1）位置是空间某个点，在x 轴上对应的是一个点 （2）位移是表示质点位置变化的物理量。是矢量，在x 轴上是有向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。 （3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。 一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上是一个点．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上是线段．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量． A B A B C 图1-1
中国机械工程第１５卷第２０期２００４年１０月下半月 ６一ＨＵＲＵ并联机器人机构运动学和 动力学性能指标分析 张世辉１孔令富１郭希娟２黄真２ １．燕山大学信息科学与工程学院，秦皇岛，０６６００４ ２．燕山大学机器人研究中心，秦皇岛，０６６００４ 摘要：通过改变６一ＨＵＲＵ并联机器人机构尺寸得到了包含１２１个机构 的机构组，综合利用每个机构在其工作空间内不同位形采样点的一阶、二阶影 响系数矩阵，研究了该并联机器人机构不同尺寸下运动学和动力学性能指标， 突破了以往只考虑一阶影响系数矩阵研究所产生的局限性，根据所得的全域 性能图谱探讨了不同尺寸机构之间的性能差异，进行了验证。张世辉博士研究生关键词：性能指标；影响系数；条件数；全域性能图谱 中图分类号：ＴＰ２４；ＴＨｌｌ文章编号：１００４—１３２Ｘ（２００４）２０—１８００－－０４Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎ ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄＤｙｎａｍｉｃｓＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＩｎｄｅｘｏｆ６‘——ＨＵＲＵＰａｒａｌｌｅｌＲｏｂｏｔＭｅｃｈａｎｉｓｍ ＺｈａｎｇＳｈｉｈｕｉＫｏｎｇＩ。ｉｎｇｆｕＧｕｏＸｉｊｕａｎＨｕａｎｇＺｈｅｎ ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ，０６６００４ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｃｈａｎｇｅｓｗｉｔｈｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｅｓ—ｅｎｔｅｄａｇｒｏｕｐｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇ１２１ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｉｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ，ｔｈｅｎｓｔｕｄｉｅｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｆｏｒ６一ＨＵＲＵｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｂｙｂｏｔｈｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔａｎｄｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓａｍｐｌｅｐｏｉｎｔｓｉｎｅｖｅｒｙｍｅｃｈａｎｉｓｍ’Ｓｗｏｒｋｓｐａｃｅ．ＩｔｂｒｅａｋｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓｄｕｅｔＯｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｏｎｌｙｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｉｎｔｈｅｐａｓｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｂｙｔｈｅａｔｌａｓｏｆｇｌｏｂａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘａｎｄｖａｌｉ—ｄａｔｅｄｔｈｅｍ．Ｔｈｅｐａｐｅｒ’Ｓｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｆｅｒｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｈｉｓｔｙｐｅｗｉｔｈｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘ；ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒ；ａｔｌａｓｏｆｇｌｏｂａｌｐｅｒｆｏｒｍ—ａｎｃｅｉｎｄｅｘ ０引言 目前，对６一ＨＵＲＵ并联机器人机构的性能分析仅限于基于一阶影响系数矩阵的速度性能指标的讨论，对基于一阶、二阶影响系数矩阵的加速度和惯性力等性能指标还未分析过。本文以该机 收稿日期：２００３—１１—１９ 基金项目：河北省自然科学基金资助项目（Ｆ２００４０００２５２）；中国构分别在不同尺寸下大量位形点的一阶、二阶影响系数矩阵为依据研究了其运动学和动力学性能指标，探讨了不同尺寸机构间性能的差异，为更快、更好地设计出性能优良的机构提供了依据。 ６一ＨＵＲＵ机构与影响系数 ６一ＨＵＲＵ并联机器人机构与传统的机构相比，采用动平台朝下的布局形式，具体模型见 科学院机器人学开放研究实验室基金资助项目（ＲＬ２００２—０７） １７３３戴春来，陈功，陆信．梯流筛筛条的动态特性分析． 煤矿机械，１９９９（２）；１５～１７ ［４］赵跃民，刘初升．干法筛分理论及应用．北京：科学出版社，ｌ９９９ ［５］闻邦椿，刘树英，何京力．振动机械的理论与动态设计方法．北京：机械工业出版社，２００１ （编辑郭伟）?１８００?作者简介：陈举华，女，１９４８年生。山东大学机械工程学院教授、博士研究生导师。主要研究方向为多目标模糊优化、系统模糊和可靠性、虚拟样机及环境。许京伟，男，１９８２年生。山东大学机械工程学院硕士研究生。史岩彬，男，１９７９年生。山东大学机械 工程学院博士研究生。 万方数据
《流体力学与水泵实验》实验报告 开课实验室：重庆大学第二实验楼A栋流体力学实验室年月日 教师签名： 年月曰 、实验目的 1、验证静力学的基本方程 2、学会使用测压管与 U形测压计的量测技能 3、理解绝对压强与相对压强及毛细管现象 4、灵活应用静力学的基本知识进行实际工程测量 二、实验原理 流体静压强具有两个基本特性： 静压强的方向垂直并指向受压面；静止流体中任一点的静压强大小与其作用面的方位无关，只与 该点位置有关。 ⑴静力学的基本方程静止流体中任意点的测压管水头相等，即： Z+p/ P g=c 在重力作用下，静止流体中任一点的静压强P也可以表示为： P=P o+ p gh 上式表示，静止液体中，任意点的静压强p随淹没深度h按线性规律变化。 (2)等压面连续的同种介质中，静压强值相等的个点组成的面称为等压面。 (3)绝对压强与相对压强 绝对压强与相对压强的关系为: P=Pabs-Pa
三、使用仪器、材料 使用仪器：盛会密闭容器、连通管、测压管、U形测压管、真空测压管、通气阀、截止阀、加压打气球、减压阀等 使用材料：油、水 四、实验步骤 (1)熟悉一起的结构和使用方法，包括以下内容。 阀门的开启与关闭，加压，减压，检查仪器密闭状况 (2)记录仪器编号及各点标高，确定测试准面。 仪器编号: 测点标高: A B、C点相对于带Z标尺测压管2的零点高程(为仪器铭牌标注) ▽ A= 2.1 cm ▽ B= -2.9 cm , ▽ C= -5.9 cm 测点位能: 以容器C点所在的水平面为基准面，单位重量流体具有的位置势能为: Z A= 8 cm, Z B= 3 cm, Z C= 0 cm -3 水的容重：丫 = 9.807 X 10 N /cm3 ⑶ 测量各点静压强 ①关闭阀11,开启通气阀6，此时p o=O。记录水箱液面标高▽0和测管2液面标高^ 2， ②关闭通气阀6和截止阀8,捏压加压打气球 7,加压使p o>O,测记▽ 0 及 2 (加压三次) ③关闭通气阀6和截止阀8,开启减压放水阀11,使p o
比例法解运动学问题 。 一、比例法概述 二、运动学典例分析 初速度为零的匀加速直线运动的常用比例（从运动开始时刻计时，以t s 为时间单位、 以x m 为位移单位），主要有如下五种情况： 1．t s 末、2t s 末、3t s 末、…nt s 末的瞬时速度之比为1:2:3: …:n ； 例1 2015年5月4日，天津市模拟申（冬）奥大赛活动在萨马兰 奇纪念馆启动，为助力北京、张家口申办2022年冬季奥运会。俯式冰橇是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为斜坡。一运动员由静止开始，从斜坡顶端匀加速下滑，第5s 末的速度是6m/s ，求第4s 末的速度。 解析 v 4：v 5=4：5，将v 5=6m/s 代入，得v 4=4.8m/s 。 2．t s 内、2t s 内、3t s 内、…nt s 内的位移之比为1:4:9:…:n 2； 例2 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，下面有三种说法：①前1s 内，前2s 内、前3s 内…相应的运动距离之比一定是x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…②第1s 内、第2s 内、第3s 内…相邻的相同时间内的位移之比一定是x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶…③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx ＝aT 2，其中T 为相同的时间间隔。正确的是( ) A ．只有③正确 B ．只有②③正确 C ．都是不正确的 D ．都是正确的 解析 ①根据 x ＝12at 2可得x 1＝12at 21，x 2＝12at 22，x 3＝12 at 23所以x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…②因为x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1＝32at 21，x Ⅲ＝x 3－x 2＝52 at 21,所以x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶…③由于x 1＝v 0T ＋12aT 2，x 2＝(v 0＋aT )T ＋12 aT 2，所以Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，所以D 正确。
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：成绩： 班级：学号：姓名：教师： 同组者： 实验一、流体静力学实验 一、实验目的：填空 1．掌握用液式测压计测量流体静压强的技能； 2．验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解； 3. 观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解； 4．测定油的相对密度； 5．通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。 二、实验装置 1、在图1-1-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称 本实验的装置如图所示。 1. 测压管； 2. 带标尺的测压管； 3. 连通管； 4. 通气阀； 5. 加压打起球； 6. 真空测压管；
7. 截止阀 ；8. U 形测压管 ；9. 油柱 ； 10. 水柱 ；11. 减压放水阀 图1-1-1 流体静力学实验装置图 2、说明 1．所有测管液面标高均以 标尺（测压管2） 零读数为基准； 2．仪器铭牌所注B ?、C ?、D ?系测点B 、C 、D 标高；若同时取标尺零点作为 静力 学基本方程 的基准，则B ?、C ?、D ?亦为B z 、C z 、D z ； 3．本仪器中所有阀门旋柄 以顺 管轴线为开。 三、实验原理 在横线上正确写出以下公式 1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 形式之一： z+p/γ=const （1-1-1a ） 形式之二： h p p γ+=0 （1-1b ） 式中 z ——被测点在基准面以上的位置高度； p ——被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； 0p ——水箱中液面的表面压强； γ——液体重度； h ——被测点的液体深度。 2. 油密度测量原理 当U 型管中水面与油水界面齐平（图1-1-2），取其顶面为等压面，有 01w 1o p h H γγ== （1-1-2） 另当U 型管中水面和油面齐平（图1-1-3），取其油水界面为等压面，则有 02w o p H H γγ+= 即 02w 2o w p h H H γγγ=-=- （1-1-3）
运动学问题的处理方法 怎样合理地选用运动学规律解题呢？首先要根据题意找准研究对象，明确已知和未知条件，复杂的题可画出运动过程图，并在图中标明此位置和物理量。再根据公式特点选用适当的公式或推论解题。如果题目涉及不同的运动过程，则重点要寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。在解决这类问题时如果巧用图像法、巧选参考系等方法会使问题变得简单易解，这需要同学们在今后的实践中逐步体会。 一、 巧用图像解决运动学问题 运用s-t 和v-t 图像时，要理解图像的正确含义，看清坐标轴的物理意义。在具体解决有些问题时，如果能够根据题意画出图像，解题就方便了。 例1一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图1所示， ⑴升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？ ⑵探测器所能达到的最大高度是多少？ ⑶该行星表面的重力加速度是多少，上升加速过程中的加速度是多少？ 解析：⑴由图像可知升空后，8s,24s,32s 的速度分别是64m/s,0,-32m/s ⑵探测器达到的高度，可以从0—24秒内图线与坐标轴围成的面积表示， m s 7682 24 64=?= ⑶探测器上升加速过程的加速度21/88 64 s m a == 关闭发动机后仅探测器仅在重力作用下运动，其加速度即为该星球的重力加速度， 则由图像可知222/4/24 640s m s m t v a -=-=??= 负号表示其方向与运动方向相反。 例2 一个质点沿直线运动，第1s 内以加速度a 运动，位移s 1=10m ，第2s 内以加速度-a 运动，第3s 、第4s 又重复上述的运动情况，以后如此不断地运动下去，当经历T = 100s 时，这个质点的位移是多少？ 解析：画出质点运动的v –t 图像，如图2所示，由于每1s 内的加速度相等，即每1s 内v-t 图线的斜率相等，因此，图像呈 -32 O 8 16 24 32 32 64 v/(m.s -2) s/t 图1 图2 V t v 0 O
机械臂运动学基础 1、机械臂的运动学模型 机械臂运动学研究的是机械臂运动，而不考虑产生运动的力。运动学研究机械臂的位置，速度和加速度。机械臂的运动学的研究涉及到的几何和基于时间的内容，特别是各个关节彼此之间的关系以及随时间变化规律。 典型的机械臂由一些串行连接的关节和连杆组成。每个关节具有一个自由度，平移或旋转。对于具有n个关节的机械臂，关节的编号从1到n，有n +1个连杆，编号从0到n。连杆0是机械臂的基础，一般是固定的，连杆n上带有末端执行器。关节i连接连杆i和连杆i-1。一个连杆可以被视为一个刚体，确定与它相邻的两个关节的坐标轴之间的相对位置。一个连杆可以用两个参数描述，连杆长度和连杆扭转，这两个量定义了与它相关的两个坐标轴在空间的相对位置。而第一连杆和最后一个连杆的参数没有意义，一般选择为0。一个关节用两个参数描述，一是连杆的偏移，是指从一个连杆到下一个连杆沿的关节轴线的距离。二是关节角度，指一个关节相对于下一个关节轴的旋转角度。 为了便于描述的每一个关节的位置，我们在每一个关节设置一个坐标系，对于一个关节链，Denavit和Hartenberg提出了一种用矩阵表示各个关节之间关系的系统方法。对于转动关节i，规定它的转动平行于坐标轴z i-1，坐标轴x i-1对准从z i-1到z i的法线方向，如果z i-1与z i相交，则x i-1取z i?1×z i的方向。连杆，关节参数概括如下： ●连杆长度a i沿着x i轴从z i-1和z i轴之间的距离; ●连杆扭转αi从z i-1轴到zi轴相对x i-1轴夹角; ●连杆偏移d i从坐标系i-1的原点沿着z i-1轴到x i轴的距离; ●关节角度θi x i-1轴和x i轴之间关于z i-1轴的夹角。
实验一、流体静力学实验 、实验目的：填空 1?掌握用液式测压计测量流体静压强的技能; 2?验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解； 3.观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解; 4 ?测定油的相对密度； 5?通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。 二、实验装置 1、在图1-1-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称本实验的装置如图所示。 1. 测压管： 2.带标尺的测压管； 3. 连通管： 4. 通气阀： 5. 加压打气球： 6. 真空测压管 7. 截止阀：8. U型测压管：9. 油柱： 10. 水柱：11._ 减压放水阀 图1-1-1 流体静力学实验装置图
2、说明 1?所有测管液面标高均以标尺(测压管2)零读数为基准； 2?仪器铭牌所注\、B、、'- D系测点B、C、D标高；若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准，贝U v B、'- c、'- D亦为Z B、z c、Z D; 3?本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。 三、实验原理在横线上正确写出以下公式 1 ?在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 形式之一: (1-1-1a) 形式之二： p 二P o h (1-1b) 式中z――被测点在基准面以上的位置高度； P ――被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； P o——水箱中液面的表面压强； ——液体重度； h ——被测点的液体深度。 2.油密度测量原理 当U型管中水面与油水界面齐平(图1-1-2)，取其顶面为等压面，有 P oi =(1-1-2)另当U型管中水面和油面齐平(图1-1-3)，取其油水界面为等压面，则有 P o2+?H =Y°H 即
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C
C B = 06.187467 .6*780.09750 ==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
§3 质点运动学问题的解 上两次课我们就如何描述质点的运动情况，定义了a v r ,,和给出了轨道的表达式，以及a v r ,,这些矢量在各种坐标系中的分量表达式。如果我们已知其中的某个量，那么根据上述这些量的关系，就可求出其余各个量。这也就是对质点运动学问题的解。虽然，质点运动学问题各种各样的很多。但是，对于常见质点运动学问题加以分类的话，它可分为三种类型。 一、三种类型 1、第一种类型：是已知运动方程)(t r r =，求速度v 和加速度a 。这类问题比较简单。基本上就是按照速度和加速度在各种坐标系中的分量式直接计算。它的主要运算过程就是微分、导数。所以比较简单，对大家来说不会有什么问题。 2、第二种类型：是已知)(t a a =或)(v a a =或)(r a a =求)(,t r r v =。显然这一类问题是第一类问题的逆过程，它的基本计算方法是积分，有时也要解一些简单的微分方程。对于已知)(t a a =这种情况，只要用积分公式可直接积分。对于后两种情况，要通过适当的积分变换后才能积分。例如在一维的情况下：（1）如果已知：)(v f a =则有：)(v f dt dv =在一维的情况下，不需要用矢量表示，它的方向完全可由正负来表示。将上式变换为：dt v f dv =)(这种形式之后，方可两边同时进行积分：????=→=t t v v dt v f dv dt v f dv 00)() (得到速度)()(t x t v →（2）如已知：)(x f a =，则 )(v f dt dv =显然不能直接积分，需作一下数学变换，将??→=→=→==dx x f vdv x f dx dv v dx dv v dt dx dx dv dt dv )()(由这个式子可以解出)(x v ?=，再变换一下就可以求出：)(t x x =。对于这类简单的数学变换大家必须要熟悉，解决物理问题的过程是离不开数学运算技巧的。 3、第三种类型：是已知)(t r r =的具体函数式子，或者已知质点运动的具体情况，求质点运动的轨道及曲率半径ρ。质点的运动轨道是不难求出的，只要将已知的运动参数方程消去时间参数t 就可求得轨道方程。至于质点运动轨道的曲率半径，可以先想办法求出法向加速度n a ，然后由n a v 2 =ρ求出ρ，如P18例4。当然在某些情况下也可以由曲率半径的定
静力学和运动学计算题 1 如图所示结构中各杆的重力均不计，D，C处为光滑接触，已知：P = 50 kN，试求铰链B，E对杆DE的约束力。 解： 取整体为研究对象： = ∑x F，F Hx = 0 = ∑y F，F D - P - F Hy = 0 ∑=0 ) (F M D ，P · 70 - F Hy · 250 = 0， F Hy = 14 kN，F D = 64 kN 取ECH为研究对象： ∑=0 ) (F M E ，F C · 100 - F Hy · 200 = 0，F C = 28 kN 取ABC为研究对象： ∑=0 ) (F M A ，F By · 90 - F C · 220 = 0，F By = 68.4 kN = ∑y F，F sin + F By-F C -P = 0，F = 16 kN = ∑x F， F cos α + F Bx = 0，F Bx = -12.8 kN 取DE为研究对象： = ∑x F，2Ex F- F'Bx = 0，2Ex F= F'Bx = F Bx = - 12.8 kN = ∑y F，F D - F'By + 2Ey F= 0，2Ey F= 4.4 kN
2 如图所示结构由直杆AB ，CD 及折杆BHE 组成。已知：P = 48 kN ，L 1 = 2 m ， L 2 = 3 m ，r = 0.5 m ，各杆及滑轮绳索重量均不计。求A ，D ，E 处的约束力。 解： 取整体为研究对象： ∑=0)(F M A ，3F E - P (1.5 + 0.5) = 0，F E = 32 kN 0=∑x F ，F Ax = 0， 0=∑y F ，F Ay = P - F E = 16 kN ， 取COD 为研究对象： ∑=0)(F M C ，F Dy L 2 + Pr - P (2 1 L 2 + r ) = 0， F Dy = 24 kN 取BHE 为研究对象： ∑=0)(F M B ，- F'Dx L 1 - F'Dy L 2 + F E L 2 = 0，Dy Dy F F =' F'Dx = 12 kN
1.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为[ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 2.自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是______；在第1个ts 内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______. 3.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依 次下落这3段高度所用的时间之比为____________. 4．做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比 是__________，在最后三个连接相等的位移内所用的时间之比是___________。 5．自由落体第5个0.5 s经过的位移是第1个0.5 s经过的位移的倍数为（）A．5 B．9 C．10 D．25 6．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第 1 s内的位移大小是s，则它在第 3 s 内的位移大小是（）A．5s B．7s C．9s D．3s 7.对于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1∶3∶5∶… B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5 C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m 8关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．自由落体运动的末速度可以是零 C．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比是1︰3︰5 D．自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比是1︰4︰9 9．（12分）从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度v B=? （3）拍摄时s CD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？
第35卷第8期2018年8月机 电 工 程Journal of Mechanical ＆Electrical Engineering Vol.35No.8Aug.2018 收稿日期:2018-03-26基金项目:河南省科技攻关项目(172102210094);许昌市科技局科技攻关项目(2016-154);许昌学院科研项目(2017ZD013) 作者简介:栗伟周(1988-),男,河南安阳人,工学硕士,助教,主要从事机器人控制技术方面的研究三E-mail:531510626＠https://www.doczj.com/doc/831407623.html, 通信联系人:葛新锋,男,副教授三E-mail:gexinfeng11＠https://www.doczj.com/doc/831407623.html, DOI:10.3969/j.issn.1001-4551.2018.08.021 自动铺丝机器人的运动学性能指标分析研究? 栗伟周,葛新锋? (许昌学院工程技术中心,河南许昌461000) 摘要:针对7自由度纤维丝束自动铺放机器人运动学性能指标的衡量问题,引入了活动标架和外微分方法三根据活动标架推导出串联机器人的运动学方程,根据外微分定义了机器人的体积元函数,提出了利用外微分和活动标架结合的体积元函数,并作为衡量冗余自由度机器人运动学操作度的性能指标;然后把7自由度纤维丝束自动铺放机器人的相关D-H 参数代入用活动标架推导的运动学方程和用外微分定义的体积元函数,求出了7自由度纤维丝束自动铺放机器人的体积元函数;对比了体积元函数和Yoshikawa 提出的操作度函数,发现了体积元函数和操作度函数具有相同的变化规律三研究结果表明:采用体积元作为衡量7自由度纤维丝束自动铺放机器人运动学操作性能指标是有效的三 关键词:活动标架;外微分;操作度;性能指标;体积元 中图分类号:TP241.2 文献标志码:A 文章编号:1001-4551(2018)08-0892-06Kinematics performance index of automated fiber placement robotic manipulator LI Wei-zhou,GE Xin-feng (Centre of Engineering Technology,Xuchang University,Xuchang 461000,China) Abstract :Aiming at measuring the automated fiber placement robotic manipulator's kinematics performance index,the moving frame system and exterior differential were introduced.The kinematics equations of robotic manipulator was derived according to moving frame system and the volume element function was defined according to exterior differential,the volume element function of robotic manipulator was taken as ki-nematics performance index measuring redundant robotic manipulator's kinematics manipulability.Then the automatic fiber placement robotic manipulator was taken as an example,and the volume element function of the automatic fiber placement robotic manipulator was obtained.The volume element function which derived from volume element that defined by the moving frame system and the exterior differential and Yoshikawa's manipulability function was the same comparing Yoshikawa's manipulability function.The results indicate that the volume ele-ment as a kinematics operational performance index is feasible.Key words :moving frame system;exterior differential;manipulability;kinematics performance index;volume element 0 引 言 复合材料纤维丝束铺放技术一般都是由冗余自由 度机器人来完成,所以冗余自由度纤维丝束铺放机器 人的发展得益于铺放成型技术的发展[1]三20世纪90 年代,美国辛辛那提公司[2]开发了世界上第一台纤维丝束铺放机器人;此后,美国的EI 公司[3]研制出一款多铺丝头高速冗余铺丝设备,极大提高了铺丝过程的工作效率;法国科里奥利公司研发的冗余铺丝机械手硬件功能齐全,并且配有CAD /CAM 软件CATFiber,非 万方数据