第十四章欧姆定律
第一节电阻
1．改变电路中电流大小的方法有两种：一是改变电路两端的电压，具体可以改变给电路供电的干电池的个数或学生电源的电压；二是改变连接在电路中的导体的电阻．
2．电阻表示导体对电流的阻碍作用,电阻无方向性（半导体除外）它只有大小，电阻的大小由导体自身决定，电阻是导体的一种属性．导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大；反之，导体的电阻越小，表示其对电流的阻碍作用越小．
3.国际上通常用R
号是 ，常用的单位还有千欧，兆欧。
4．决定导体电阻大小的因素：
①自身因素：导体的材料（导体材料不同电阻不同-铜的电阻比铁的电阻小）、长度（在其他条件相同的情况下，导体越长电阻越大）、横截面积（横截面积越大，电阻越小）．
例如一根金属导线对折使用，其长度变为原来的一半，而且截面积也变为原来的二倍（因为总体积未变），这里的长度和横截面积都对导线的电阻产生影响。不要只考虑长度而忘了截面积的变化。
②外界因素：温度，一般金属导体的电阻随温度升高而增大．但也有例外，例如半导体在温度升高时，电阻反而变小。导体的电阻与其他的外界因素如电压、电流均无关．
5．控制变量法是我们在实验中常用的一种研究方法：研究一个物理量与多个因素是否有关时，常采用控制变量法．我们经常改变其中一个因素，而让其他因素不变或相等，从而确定这个因素与所研究的物理量的关系．对涉及的因素逐个地加以判断，最后再综合解决．
例如研究导体电阻大小与长度的关系时，要控制材料、横截面积、温度相同或不变，改变导体的长度，观察电流变化情况来判断导体的电阻与长度的关系．
6.导体和绝缘体的关系
（1）区别
（2）联系：导体和绝缘体之间没有绝对的界限。
在潮湿、高温、高压等条件下，绝缘体可以转化为导体，如玻璃、胶木等经高温灼烧后，可以造成绝缘体破坏，变为导体，引起漏电甚至火灾。空气是好的绝缘体，但是在夏天打雷闪电时，两块云之间的空气被高压“击穿”变成导体。再比如，纯水是绝缘体，但是在水中掺有杂质后，就能导电，受潮的木材会导电也是这个原因。
铝是导体，但铝表面生成的氧化铝是绝缘体。
例题
1．有人说电阻是导体对电流的阻碍作用，导体中电流为零时，导体的电阻也为零，这种说法对吗？
精析：导体的电阻是导体自身的属性，导体对电流的阻碍作用是由导体本身性质决定的．一个导体的长度、横截面积和组成材料确定，在一定的温度下，它的电阻也是一定的，与导体两端是否有电压及电压大小、是否有电流及电流大小都无关，导体的这种性质（电阻）一直都是存在的．因此认为电流为零时导体对电流没有阻碍作用，电阻为零的观点是错误的。2．A、B、C三个由同种材料制成的导体，已知A、B等长，但B比A粗；C和A等粗，但C比A长，则三个导体电阻的大小关系是．
精析：由控制变量法可知，A和B材料相同，长度相等，但B比A粗，因此RA＞RB．A和C材料相同，等粗（横截面积相同），但C比A长，因此RC＞RA．故三个电阻的大小关系为RC＞RA＞RB．
3.对R＝U/I的理解，下列说法正确的是（）
A．同一导体，它的电阻与它两端的电压成正比
B．同一导体，它的电阻与通过它的电流成反比
C．不同导体，两端电压与通过的电流之比，比值大的电阻大
D．不同导体，谁两端电压大，谁的电阻就大
4. 在研究决定电阻大小因素的实验中换用不同导体做实验时，保持导体两端电压不变，得出如下几组实验数据
比较1、2两次实验结果可得结论。
比较1、3两次实验结果可得结论。
比较1、4两次实验结果可得结论。
5. 1500Ω=________kΩ=_________Mk 4
?Ω=_________kΩ=_________Ω
3.210M
6.导体的电阻跟_________、__________、__________、__________有关。在材料和长度相同时，导体的横截面积越大，其阻值越_________。一般情况下随着温度的升高，导体的电阻将__________，但有些特殊的材料，温度升高，电阻反而_________。
7. 在甲、乙两个不同导体两端加相同的电压，但产生的电流I甲＞I乙，则甲导体的电阻（选填“＞”、“＜”或“＝”）乙导体的电阻．
8. 三根同种材料制成的导线，其中长度L甲>L乙 >L丙，而截面积S甲
9. 下列关于导体电阻大小说法中正确的是（）
A．粗的铜导线比细的铜导线电阻小
B．粗细相同的铜导线，长的比短的电阻大
C．铁导线比铜导线的电阻大
D．长短相同的两根导线，粗的比细的电阻小
10.对一段导体，下列措施中能改变导体电阻大小的是（不考虑温度的影响）（）
A．将导体压短变粗B．增大导体两端的电压
C．增大通过导体的电荷量D．增大通过导体的电流
11.为了便于比较不同材料组成的导体的导电性能的优劣，我们把长为1m、横截面积为1mm2的某种材料在20℃时的电阻值叫做这种材料的电阻率．材料的电阻率决定于（）A．导体的长度和横截面积B．导体的材料、长度、横截面积
C．导体的材料D．导体的长度、横截面积和温度
半导体
导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，叫做半导体。例如：锗、硅、砷等．半导体的最大特点是单向导电性，除此以外它的电阻对压力、温度或光照特别敏感，可以制造压敏元件、热敏电阻和光敏电阻，有着可以利用的广泛用途。
半导体具有一些特殊的的电学性质．如：
①压敏性：有的半导体在受到压力后电阻发生较大的变化，可以制成压敏元件，压敏元件可以把压力的变化转化为电流的变化，这样通过电流的微小变化就可以监测压力的变化，如对地震的监测和研究，在机械和化工行业有着广泛的用途，在计算器上也有使用。
②热敏性：有的半导体在受热后电阻随温度升高而迅速减小，可以制成热敏电阻，用来测量很小范围内的温度变化，且快速、准确．常见的半导体元件有晶体管、集成电路、整流器、激光器以及各种光电探测器件、微波器件等．
③光敏性：有的半导体在光照下电阻迅速减小，从而在电路中必然引起电流的变化，利用此特点可以将光敏电阻用在许多自动的设备中，如监测产品的质量或数量。
第二节变阻器
1.变阻器的类型：滑动变阻器、电阻箱和电位器等。
2.滑动变阻器的原理是通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻。它的作用是①通过滑动变阻器滑片的滑动改变电路中的电阻、电流②对与它串联的用电器起保护作用。
3.滑动变阻器的连接
滑动变阻器共有四个接线柱，我们在使用的时候，一般只连接其中的两个接线柱。
图a：当连接A、B两接线柱时，变阻器的整段电阻丝连入电路，因此无论P怎样移动，都不能改变电路中的电阻，这时变阻器相当于一个定值电阻；
图b：当连接C、D两接线柱时，变阻器的金属棒直接连入电路，同样的，无论P怎样移动，都不能改变电路中的电阻，这时变阻器相当于一段导线。
可见，当同时连接滑动变阻器的上面或下面两个接线柱时，它在电路中将不能起到变阻的作用，因而在实际连接时，我们应连接上面和下面的各一个接线柱。如图c滑动变阻器的PA段接入电路，所以当滑片P向右移时，PA段的长度变长，电阻R PA变大。可归纳规律为“一上一下，关键看下”，所以其有效接法共有四种。
4.滑动变阻器有规格，两项指标为最大电阻及限制的最大电流。如某滑动变阻器上标有250
和2A，即说明此变阻器线圈的最大电阻值为250欧，所允许通过的最大电流值为2安。5．对于滑动变阻器，应注意：
（1）在电路接通前，应把滑片放置在变阻器连入电路阻值最大位置处．
（2）使用时不能使通过的电流超过其允许通过的最大电流，否则会损坏变阻器．
6.判断滑动变阻器接入电路的电阻值的变化．
移动滑动变阻器的滑片，会改变接入电路的电阻丝的长度而使电阻变化，从而引起电路中的电流变化．
由此可以依据如下顺序判断：①确定滑动变阻器与电路的接法；②根据电流通过滑动变阻器的情况，判断滑动变阻器的哪一段电阻线连入电路；③根据滑片位置的变化，判断通过电流的电阻丝长度的变化；④由电阻线的长度变化，判断接在电路中的滑动变阻器电阻大小的变化．
7.电阻箱是一种能够表示出阻值的变阻器，有两个接线柱、四个旋盘，在使用时把两个接线柱接入电路，调节四个旋盘就能得到0-9999欧之间的任意整数阻值。读数的方法是：各旋盘对应的小三角指示点的示数乘以面板上标记的倍数，加在一起就是电阻箱接入电路中的阻值。
8.滑动变阻器和电阻箱的比较
例题
1．滑动变阻器是根据改变来改变电路中的电阻，从而改变电路中的的原理制成的．2．某个变阻器上标有“10Ω0.5A”字样，这表示此变阻器的阻值变化范围是，允许通过的最大电流是
A ，通常在使用前应将电阻值调至 ．
3．图3表示的是滑动变阻器的四种接法，当滑动变阻器的滑片向右移动时，⑴电阻值变大的是 ；⑵电阻值变小的是 ；⑶电阻值不变的是 ；
4. 如图
4所示，用滑动变阻器控制灯的亮度，若要求滑片P 向C 端滑动时灯变亮，则变阻器连入电路中正确的接法是（ ）
A ．C 接M ，D 接N
B ．
A 接M ，
B 接N
C ．C 接M ，A 接N
D ．A
接M ，D 接N
5.如图5所示，将两个滑动变阻器串联连入电路后，要使电路中的电流最小，则滑片P 1和P 2的位置应为（ ）
A ．P 1、P 2都移至最左端
B ．P 1移至最左端，P 2移至最右端
C ．P 1、P 2都移至最右端
D ．P 1移至最右端，P 2移至最左端
6.常用的变阻器有滑动变阻器和电阻箱，下列说法中正确的是（ ）
A ．电阻箱能逐渐地改变它连入电路的电阻，但不能表示出连入的阻值
B ．滑动变阻器能够表示出它连入电路的阻值
C ．电阻箱能表示出它连入电路的阻值
D ．这两种变阻器规定有最大的阻值，对通过它们的电流没有任何限制
7. 如图7A ．不能改变干路中的电流 B ．只能改变灯L 1的电流
C ．不能改变灯L 2的电流
D ．可以同时改变灯L 1和L 2的电流
8．如图8所示为利用滑动变阻器改变小灯泡亮度的实物连接图．
图4
丙
图3 图7
（1）在方框内画出相应的电路图．
（2）在开关闭合前，滑动变阻器的滑片P
应该放在 端．（选填“A ”或“B ”） （3）若要使灯泡变亮，滑片P 应向 端滑动，这时电流表的示数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）
（4）如果把滑动变阻器的A 、D 接线柱位置对调，对原电路及其滑动变阻器的调节规律是否有影响？请说明理由．
第三节 欧姆定律
1.研究电流、电压、电阻三个物理量之间的关系，常用的方法是先保持电阻不变，单独研究电流随电阻的变化；然后保持电压不变，大度研究电流随电阻的变化。这种研究方法就是控制变量法，是物理中研究多个物理量之间相互关系的一种常用方法。
2.滑动变阻器在两次实验中起的作用异同
研究电流跟电压的关系
研究电流跟电阻的关系
相同点
保护电路（闭合开关前滑片均置于阻值最大位置）
不同点 通过滑动滑片，使定值电阻两端的电压成整倍数变化
通过移动滑片，使阻值不同的定值电阻R
两端的电压不变
3.欧姆定律：通过导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式为
R
U
I =
。对于欧姆定律中的公式和定律内容之间的对应关系，要强调，三个单位“配套”使用，只有在电压U 单位用伏特，电流I 单位用安培，电阻R 单位用欧姆时，公式U
I R =才可
图8
A
B
D C
直接使用。
由公式产生的两个变换式，不单是数字意义上的变换和变形，三个式子都有其不同的物理意义。
U
=是欧姆定律的本式，它反映了通过导体的电流大小和导体两端电压及导体电阻在I
R
数量上的关系，电流I的大小是由U和R决定的，U和R是因，而I是果。
U
R
=，不是欧姆定律的基本公式，它只是告诉我们计算电阻大小的一种方法，即所谓
I
的伏安法。
=?，也不是欧姆定律的基本公式，它是告诉：要求一个电阻两端的电压，可以用U I R
通过电阻的电流大小和电阻大小的乘积来获得。
4．要正确理解“两个关系”的逻辑性．一定要注意哪个物理量是变化的因，哪个物理量是变化的果，前后位置不能颠倒．
①在导体的电阻一定时，电阻两端的电压发生变化，才引起导体中的电流的变化．只能说：导体中的电流跟导体两端的电压成正比（即对于给定的导体，电阻保持不变时，两端电压增大/减小为原来的几倍/几分之一，电流也随着增大/减小为原来的几倍/几分之一，电压和电流的比值是一个定制，不随电压电流的改变而改变）；而不能说成：导体两端的电压跟导体中的电流成正比．
②在电路两端的电压不变时，电路的电阻发生变化，才引起导体中的电流的变化．我们只能说：电路两端的电压不变时，电路中的电流跟电路的电阻成反比，而绝不能说：导体的电阻与电流成反比．导体中的电流和导体的电阻的成绩是定植，不随电流、电阻变化而变化。5．欧姆定律应注意：
①欧姆定律中提到的“成正比”、“成反比”两个关系，分别是不同条件下建立的，即当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压
成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟它的电阻成反比，将这两个结论合在一起即为欧姆定律。合成时条件是隐含的，这是物理规律的表述方法之一。
②欧姆定律适用于整个电路或其中一部分电路，并且这部分电路中只能有电阻（如灯泡、电阻线等），不能有类似电动机、电铃等类型的用电器。
③在应用欧姆定律时，I 、U 、R 三个量都是对于同一电阻或同一段电路而言的（对应性），并且三个物理量是同一时间、同一状态下的值（同时性），当电路中有两个或两个以上的电阻是，可给“同一段电路”上的I 、U 、R 加上同一种“脚标”来表示。 ④欧姆定律的变形公式I
U
R =
，并不能说明导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比，因为电阻是导体自身的一种性质。 ⑤在计算过程中应该注意单位的统一。 6.串联、并联电路里电流、电压和电阻的关系
例题
1. 某同学用图1所示的电路来研究通过导体的电流跟导体电阻的关系，其中R 为定值电阻，他第一次实验用的定值电阻的阻值为R 1；闭合开关后，记下电流表的示数为
I 1；他第二次实验只将定值电阻的阻值换为2R 1，闭合开关后，记下电流表的示数为I 2。结果发现I 2＜I 1，但I 2≠
2
I
，由此，他认为电流跟电阻不成反比，他的结论是 的（选填“正确”或“错误”），其原因是 ．他接下来正确的操作应该是 ． 精析：闭合电路的欧姆定律I ＝
R
U
的电阻为闭合电路的总电阻．在图示电路中，有定值电阻R 和滑动变阻器R ′串联共同构成总电阻R 总，即R 总＝R ＋R ′，那么，由欧姆定律I 应与R
总
成反比，而不是与R 成反比．要使I 与R 成反比，应保证R 两端的电压不变．该同学的没
有看到这一点，所以他的结论是错误的。 全解：错误，电流变为原来2
1
的条件是电阻R 两端的电压不变，向左移动滑片使电压表的示数恢复到第一次的数值。
2.把一个5Ω的电阻R 1接在一个电压保持不变的电源上，用电流表测出电路中的电流为1.2A ；当把一个15Ω的电阻R 2接在该电源两端时，通过R 2的电流是 A 。
3．导体中的电流，跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比，这个结论叫欧姆定律，它的表达式为 ．
4．关于电压、电流、电阻三个物理量下列说法中正确的是（ ）
A ．由U ＝IR 可知，导体两端的电压跟通过它的电流成正比，跟它的电阻成反比
B ．由I ＝
R U
可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 C ．由R ＝I U
可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D ．以上说法都不对
5.如图，AB 和BC 是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联连入电路。比较这两段导体两端的电压及通过的电流的大小，有( ) A ．BC AB BC AB I I U U <>,B ．BC AB BC AB I I U U =<,
C ．BC AB BC AB I I U U =>,
D ．BC AB BC AB I I U U <=,
6．如图6所示的电路中，当A 、B 两点接入10
A 、
B 间改接20Ω电阻时，则电流表的示数（ ）
A ．等于0.25A
B ．小于0.25A
C ．大于0.25A
D ．无法判断
7.如图7所示，电源电压保持不变，当闭合开关S ，滑片） A ．电流表、电压表示数都变大 B ．电流表示数变大，电压表示数变小 C ．电流表示数变小，电压表示数变大 D ．电流表、电压表示数都变小 8．下列说法中错误的是（ ）
A ．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变
B ．用不同的导体研究电流和电压的关系时，得到的结论都一样
C ．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定不同
D ．同一导体，两端电压越大，通过的电流也越大
第四节 欧姆定律的应用
1.伏安法测电阻：用电流表和电压表测定电阻的方法。原理是欧姆定律，R ＝
I
U
。试验中滑动变阻器的作用是：保护电路及改变被测电阻中的电流及两端电压，以便多次测量取平均值，减小误差。
2.连接电路时应注意：（1）开关要断开； （2）滑动变阻器的滑片P 要处于最大阻值处； （3）选好电压表和电流表的量程，并注意“+”、“-”接线柱的连接；
图6
图7
2
（4）连接电路的顺序是：先串后并，将
x
R、电流表A、滑动变阻器R、开关和电源组成一
个串联电路；然后试触、接通，观察电流表有无电流通过，如果有电流通过，再移动滑片P 改变R的电阻值，看电流表示数是否改变；当示数改变时，表示电路连接正确，这时再将电
压表V与
x
R并联；
（5）检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格，求平均值。
例题
1. 甲、乙两个电阻之比为3∶5，若将他们串联在电路中，则甲、乙电阻两端电压之比为（）
A. 5∶3。
B. 3∶5。
C. 1∶1。
D. 无法比较。
2.在用伏安法测电阻的实验中备有以下规格的器材：电流表一只（量程0～0.6A，0～3A），电压表一只（量程0～3V，0～15V），干电池两节，滑动变阻器一个（0～20Ω），开关和若干导线．
⑴某同学按图1所示的电路图连好电路，闭合开关，发现两表的指针均不动，下列判断正确的是（）
A．电流表断路或它的接线接触不良B．电压表断路或它的接线接触不良
C．开关短路D．滑动变阻器短路
⑵估计待测电阻R x的阻值约为10Ω，为测量比较准确，则电流表选用的是量程，电压表选用的是量程．
⑶实验时，两表读数如图2所示，则通过R x的电流为，R x两端的电压为，实验测出R x的阻值为．
3.如图3所示，电源电压不变，当滑片P 从a 端向b 端滑动的过程中，
A ．V 的示数变大，A 的示数变大
B ．V 的示数变大，A 的示数变小
C ．V 的示数变小，A 的示数变大
D ．V 的示数变小，A 的示数变小
4.在实验室中常用 法测导体的电阻，它是分别用 和
测出电阻两端的 和通过电阻的 ，然后根据公式 求出导体的电阻值．本实验中除了需要电源、电压表、电流表、导线、开关、被测电阻外，还需要的器材有 ．
5.电阻R 1＝20Ω，与R 2串联后的总电阻为80Ω，则R 2＝ Ω，将R 1 与
R 2并联后的总电阻为R 并＝ Ω．
6.如图6所示，电流表的示数为I ，电压表的示数为U ，两电阻R 1和R 2的阻值均已知，下列各式中正确的是（ ） A ．
I U ＝R 1 B ．I U ＝R 2 C ．I U ＝R 1＋R 2 D ．I
U
＝211R R
7.如图7所示，当开关S 闭合后，滑动变阻器的滑片P 向右滑动时（电压U 不变），则电流表和电压表的示数将（ ）
图3
图6
1
2
图7
A．变大，变小B．变小，变大
C．变大，不变D．变小，不变
8.一盏弧光灯正常工作时，它两端的电压应是40V，通过它的电流是10A。现要将它接入电压为220V的家庭电路中正常使用，应该给它串联一个多大的电阻？
9.如图9所示，电源电压是12V，且保持不变，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，试求：⑴当开关S1、S2均断开时，电流表和电压表的示数各是多少？⑵当开关S1、S2
的示数各是多少？
图9
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