数字图像处理第7章图像重建
（第一讲）
图像处理中一个重要研究分支是物体图像的重建，重建是从数据到图像的处理过程。它被广泛应用于检测和观察中。
假设，两个嵌在内部的物体只能从外边观察，那么，采用什么检测手段才能达到这样的目的呢。当然，将物体切开是一种显而易见的解决方法。
然而,在许多情况下这样做是不实际的，比如说，医疗检查，天文观察，工业中的无损检测，光
传导中的测量等一些应用都不能采用这种破坏
性方法。
用重建的方法解决这样的问题可能是较好的途径。这种重建方法一般是根据物体的一些横截面部分的投影而进行的。在一些检测应用中，某个物体的内部结构图像的检测只能通过这种重建才不会有任何物理上的损伤。
由于这种无损检测技术的显著优点，它的适用面非常广泛，它在各个不同的应用领域中都显示出独特的重要性。例如：医疗放射学、核医学、电子显微、无线和雷达天文学、光显微和全息成像学及理论视觉等等领域都多有应用。
在医学影像处理中重建是医学图像获取的重要方法。如医疗放射学、核医学、电子显微等领域是必不可少的技术，在工业生产中的无损检测技术图像重建也扮演重要角色。
在三维重建中的数据形式有三种
（1）透射模型（x射线）
（2）发射模型（核磁共振等）
（3）反射模型（光电子，雷达，超声波）
图6—1 图像重建的透射、反射、发射三种模式示意图
透射模型：
建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上，透射模型经常用在射线、电子射线、光线和热辐射的情况下，这些都遵从一定的吸收法则。
发射模型：
发射也可用来确定物体的位置，并且这种方法已经广泛用于正电子检测，它是通过在相反的方向分解散射的两束伽码射线来实现的。这两束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。
反射模型
能量反射也可用来测定物体的表面特性，例如，光线、电子束、激光或做为能量源的超声波等都可以用来进行这种测定。
7.1 经典断层成像
断层成像一种将物体的每一片层完全隔离出来进行观察的无损检测技术。这是一种透射检测得到数据，透射路径被限制在所关心的平面内。
图6—2 常规断层摄影的原理示意图
7.2 关于计算机断层成像
对于医学上的应用来说被计算的特性是组织的衰减系数μ，对于人体来说，大部分软组织是水，以产生不同的衰减系数，这样就可以给出一幅解剖横截面图像，也包括一些定量信息。
Rontgen(1901): 发现X-射线
Cormack和Hounsfield(1979): 发明CT机
CT 机实物照片
检查床操作控制台
扫描部分
CT扫描部分
X光球管
高压发生器
探测器
数据采集系统
CT Scanner
1概述 随着计算机软硬件技术的快速发展，大规模复杂场景的实时绘制已经成为可能，这也加快了虚拟现实技术的发展，又对模型的复杂度和真实感提出了新的要求。虚拟场景是虚拟现实系统的重要组成部分，它的逼真度将直接影响整个虚拟现实系统的沉浸感。客观世界在空间上是三维的，而现有的图像采集装置所获取的图像是二维的。尽管图像中含有某些形式的三维空间信息，但要真正在计算机中使用这些信息进行进一步的应用处理，就必须采用三维重建技术从二维图像中合理地提取并表达这些 三维信息。 三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。而很多要构建的三维模型都存在于现实世界中，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 2三维建模技术 三维重建技术能够从二维图像出发构造具有真实感的三维图形，为进一步的场景变化和组合运算奠定基础，从而促进图像和三维图形技术在航天、造船、司法、考古、 工业测量、 电子商务等领域的深入广泛的应用。3基于图像的三维重建技术 基于图像的建模最近几年兴起的一门新技术，它使用直接拍摄到的图像，采用尽量少的交互操作，重建场 景。 它克服了传统的基于几何的建模技术的许多不足，有无比的优越性。传统的三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。考虑到我们要构建的很多三维模型都能在现实世界中找到或加以塑造，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 4 基于图像重建几何模型的方法 4.1 基于侧影轮廓线重建几何模型 物体在图像上的侧影轮廓线是理解物体几何形状的 一条重要线索１当以透视投影的方式从多个视角观察某一空间物体时，在每个视角的画面上都会得到一条该物体的侧影轮廓线，这条侧影轮廓线和对应的透视投影中心共同确定了三维空间中一个一般形状的锥体１显然，该物体必将位于这个锥体之内；而所有这些空间锥体的交则构成了一个包含该物体的空间包络１这个空间包络被称为物体的可见外壳，当观察视角足够多时，可见外壳就可以被认为是该物体的一个合理的逼近。鉴于此类算法一般需要大量的多视角图像，因此图像的定标工作就变得非常复杂。 4.2采用立体视觉方法重建几何模型 基于立体视觉重建三维几何是计算机视觉领域中的经典问题，被广泛应用于自动导航装置。近年来，立体视觉 图像三维重建技术 康皓，王明倩，王莹莹 （装甲兵技术学院电子工程系，吉林长春130117） 摘要:基于图像的三维重建属于计算机视觉中的一个重要的研究方向，从提出到现在已有十多年的历史。文章首先对三维重建技术做了详细阐述，并着重从计算机图形学的研究角度对基于图像建模技术进行了综述，介绍了 具有代表性的基于图像建模的方法及其最新研究进展,给出了这些方法的基本原理， 并对这些方法进行分析比较,最后对基于图像建模技术的未来研究给出了一些建议和应解决的问题。关键词:三维建模技术；图像建模技术；计算机图形学；虚拟现实中图分类号：TP271文献标识码：A 文章编号1006-8937（2009）11-0042-02 Three-dimensional image reconstruction technique KANG Hao,WANG Ming-qian,WANG Ying-ying （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｒｍｏｒｅｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｊｉｌｉｎ１３０１１７，Ｃｈｉｎａ） Abstract:Image-based Three-dimensional reconstruction is an important research direction in computer vision ,from now more than ten years'history.This article first describes three-dimensional reconstruction technique in detail and review image-based modeling techniques from the perspective of computer graphics research,introduce a representative of the method of image-based modeling and the latest research progress,give the basic principles of these methods,analysis and compare these methods,finally,give a number of recommendations and problems which should be solved on image-based modeling technology for future research. Keywords:three-dimensional modeling techniques;image modeling techniques;computer graphics;virtual reality 收稿日期：2009-03-19 作者简介：康皓（1978-），女，吉林长春人，硕士研究生，讲师，研 究方向：计算机辅助设计与编程。 TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE 2009年6月Jun.2009 企业技术开发 第28卷
CT三维重建指南 1、脊柱重建： 腰椎： 西门子及GE图像均发送至西门子工作站，进入3D选项卡 A、椎体矢状位及冠状位： a. 选择骨窗薄层图像（西门子 1mm 70s；GE 0.625mm BONE），载入3D重建，调整定位线，使椎体冠状位、矢状位定位线与解剖位置一致，并将横断位定位线与两者垂直，将三幅图像模式改为MPR； b. 横断位作为定位相，做矢状位重建，打开定位线选项卡，点击垂直定位线，变换数字顺序，使其从右向左，选择层厚3mm，层间距3mm，方向平行于棘突-椎体轴线，两边范围包全椎体及横突根部（一般为19层），点击确定，保存； c. 矢状位作为定位相，打开曲面重建选项卡，沿各椎体中心弧度画定位相曲线，范围包全，双击结束，选择层厚3mm，层间距3mm，变换数字顺序，使其从前向后，范围前至椎体前缘，后至棘突根部（一般为19层），点击确定，保存。 B、椎间盘重建： a. 选择软组织窗薄层图像（西门子 1mm 30s；GE 0.625mm STND），载入3D重建，调整定位线，使椎体冠状位、矢状位定位线与解剖位置一致，并将横断位定位线与两者垂直，将三幅图像模式改为MPR； b. 矢状位作为定位相，做椎间盘重建，打开定位线选项卡，点击水平定位线，变换数字顺序，使其从上向下，选择层厚3mm，层间距3mm，层数5层，方向沿椎间隙走行方向，做L1/2-L5/S1椎间盘，注意右下角图像放大，逐个保存。 注意：脊柱侧弯患者，椎间盘重建过程中需不断调整冠状位定位相上矢状定位线（红色），使其保持与相应椎间隙垂直。 C、椎体横断位重建： 椎体骨质病变者，如压缩性骨折、骨转移、PVP术后等病人，加做椎体横断位重建，矢状位图像做定位相，沿病变椎体轴向，做横断位重建，注意重建图像放大，保存。 打片： 矢状位及冠状位二维一张：8×5；椎间盘一张：6×5； 若为椎体骨质病变者，椎间盘图像不打，打椎体横断位重建图像，共两张胶片。
三维图像重建 一、摘要: 物体的三维重建是指对三维物体建立适合计算机表示和处理的数学模型,是在计算机环境下对其进行处理,操作和分析其性质的基础,也是在计算机中建立表达客观世界的虚拟现实的关键技术. 计算机内生成物体三维表示主要有两类方法.一类是适用几何建模软件通过人机交互生成人为控制下的物体三维几何模型,另一类是通过一定的手段获取真实物体的几何形状.本文主要针对第二类方法进行介绍,结合三维重建在医学领域的广泛应用,对三维重建的每一个过程和其中的关键技术进行研究. 二、研究背景及发展现状 随着信息技术的飞速发展,如何在计算机上实时逼真地建立客观世界的虚拟海量信息 ,生成具有重要价值的三维形状信息,运用计算机的高效能数据存储\压缩\计算和传输能力,快速实现对这些三维信息的分析\挖掘\检索和高效利用,已成为国家和科技发展中许多重大应用需求的关键科学问题. 目前三维重建主要包含四类方式: 第一类是根据三维物体的断层扫描所得二维图像提取轮廓,然后根据一定的原则进行两个相邻轮廓的连接和三角化,从而得到物体的表面形状.该方法主要对于物体内部构造进行拓扑结构可视化,比如:医学影像的三维重建. 第二类是使用探针或激光读数仪逐点获取数据,然后进行整体三角化,此类方法测量精确,但速度很慢,难以在较短时间内获取大量数据. 第三类是基于双目视觉的重建方法,深度数据计算精度较低,主要应用于机器人视觉领域. 第四类是应用硬件光学三维扫描仪主动获取物体的点云数据,然后进行重建获取物体的整体表面信息. 目前三维重建的应用领域主要包括以下方面: (1)制造业与逆向工程 应用三维重建技术,可以将创作者完成的设计模型准确变为计算机中的三维实体模型,如果需要也可以在计算机中完成修正操作,最后由计算机根据实体模型数据控制加工设备完成部件加工,此过程省去了传统设计制作过程中若干复杂环节,大大节省开发
程序流图： MATLAB 源码： clc; clear all; close all; % load mri %载入mri 数据，是matlab 自带库 % ph = squeeze(D); %压缩载入的数据D ，并赋值给ph ph = phantom3d(128); prompt={'Enter the Piece num(1 to 128):'}; %提示信息“输入1到27的片的数字” name='Input number'; %弹出框名称 defaultanswer={'1'}; %默认数字 numInput=inputdlg(prompt,name,1,defaultanswer) %弹出框，并得到用户的输入信息 P= squeeze(ph(:,:,str2num(cell2mat(numInput))));%将用户的输入信息转换成数字，并从ph 中得到相应的片信息P imshow(P) %展示图片P D = 250; %将D 赋值为250,是从扇束顶点到旋转中心的像素距离。 生成128的图片信息 输入图片数字选择 对图片信息进行预处理，并进行展示 用函数fanbeam 进行映射，得到扇束的数据，并展示 用函数ifanbeam 根据扇 束投影数据重建图像，并 展示 计算重建图像和原图的性噪比，并进行输出 结束
dsensor1 = 2; %正实数指定扇束传感器的间距2 F1 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor1); %通过P，D等计算扇束的数据值 dsensor2 = 1; %正实数指定扇束传感器的间距1 F2 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor2); %通过P，D等计算扇束的数据值 dsensor3 = 0.25 %正实数指定扇束传感器的间距0.25 [F3, sensor_pos3, fan_rot_angles3] = fanbeam(P,D,... 'FanSensorSpacing',dsensor3); %通过P，D等计算扇束的数据值，并得到扇束传感器的位置sensor_pos3和旋转角度fan_rot_angles3 figure, %创建窗口 imagesc(fan_rot_angles3, sensor_pos3, F3) %根据计算出的位置和角度展示F3的图片 colormap(hot); %设置色图为hot colorbar; %显示色栏 xlabel('Fan Rotation Angle (degrees)') %定义x坐标轴 ylabel('Fan Sensor Position (degrees)') %定义y坐标轴 output_size = max(size(P)); %得到P维数的最大值，并赋值给output_size Ifan1 = ifanbeam(F1,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor1,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F1及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan1) %创建窗口，并展示图片Ifan1 title('图一'); disp('图一和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan1,P); Ifan2 = ifanbeam(F2,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor2,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F2及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan2) %创建窗口，并展示图片Ifan2 disp('图二和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan2,P); title('图二'); Ifan3 = ifanbeam(F3,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor3,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F3及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan3) %创建窗口，并展示图片Ifan3 title('图三'); disp('图三和原图的性噪比为：');