一年级数学下册重难点汇总
一、填空。
1．长方形、平行四边形的对边（ ），正方形的四条边（ ）。
2．用2个同样的三角形可以拼成（ ）。
如图：
（可以/一定）
（可以）
（可以）
（可以）
3．用2个同样的长方形（短边是长边的一半)可以拼成一个（ ）， 也可以拼成一个（ ）。 如图：
4．用4个 可以拼成一个（ ），也可以拼成一个（ )。 如图：
5．用4个 可以拼成一个（ ）。如图：
6．拼成一个大正方体至少需要（ ）个 。
如图：
7．将一张正方形纸对折后剪开，能剪成2个相同的（ ），也能剪成2 个相同的( )。如图：
8．七巧板由（ ）种图形组成，其中有（ ）个三角形，( )个正方形。 9．摆一个三角形最少要用（ ）根火柴棒，摆两个三角形最少要用（ ）根 火柴棒。如图：
10．摆一个正方形最少要用（）根火柴棒，摆两个正方形最少要用（）
根火柴棒。如图：
11．摆一个长方形最少要用（）根火柴棒，摆两个长方形最少要用（）
根火柴棒。如图：
12．同学们排队，小红前面有10人，后面有10人，小红这排有（）人。
13．做操时，从前往后数，小明是第15个；从后往前数，小明还排第15个，小明这排有（）人。
14．有15个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了7个人，藏着的还有（）个人。
15．计算14－（9－3）时，要先算（），得（ ),再算（），得（）。16．从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。17．读数和写数，都从（）位起。
18．一个两位数，个位上是6，十位上的数比它多3，这个数是（）。19．从右边起，第二位是5，第一位是8，这个数写作（），读作（）。20．53里面有（）个十和（）个一。
21．（）个一和（）个十合起来是68。
22．3个十和5个一组成（）。3个一和8个十组成（）。
23．个位上的数和十位上的数合起来是9，这个数可能是
（）。24．个位上是0的数有（）。25．个位上是5的数有（）。26．个位和十位相同的数有（）。27．38后面第3个数是（）。从57开始数起，第8个数是（）。28．人民币的单位有（）、（）、（ )。
1元＝（）角 1角＝（）分 1元＝（）分29．一张5角能换（）张1角和（）张2角。
30.5元6角＋2元3角=（）元（）角 5元6角－2元=（）元（）角
★5元6角＋2元4角=（）元 5元6角－3角=（）元（）角
★5元6角＋2元8角=（ ）元（ ）角 ★5元－2元3角=（ ）元（ ）角
5元6角－2元3角=（ ）元（ ）角 ★5元－3角=（ ）元（ ）角
★5元6角－8角=（ ）元（ ）角 31角－5角=（ ）元（ ）角
★3.50元＋0.50元=（ ）元 ★1元－3角=（ ）角
31．小芳有3枚硬币 共1元1角钱，第3枚硬 币是（ ）。
32．3张5元和4张5角合起来是（ ）。
2张10元和3张5角合起来是（ ）。
二、连一连。
2.50元 0.50元 50.00元 5.00元 5.20元
5元 5元2角 2元5角 5角 50元
三、填表。
●的数量 摆出几个数 摆出的数
2
3
4
5
6
7
8
9
四、解决问题。
1．我家养了35只母鸡，6只公鸡。
（1）母鸡比公鸡多多少只? （2）你还能提出什么问题？提出并解答。
2． 书包：27元 ， 球：9元 。 请你提出2个数学问题并解答。
5角
？ 1角
3．一（1）班同学最爱吃的水果的情况如下表。
（1）爱吃（ )的人数最多，爱吃（ )的人数最少。
（2）你还能提出什么数学问题？
4．
（1）小猴有几只？
刺猬 小猴
（2）小兔有几只？
小兔
5．冬冬有35张邮票，比红红多7张，红红有多少张邮票？
6.超市运进45箱苹果，上午卖出5箱，下午卖出3箱。今天一共卖出多少箱？
7．超市运进45箱苹果，上午卖出5箱，下午卖出3箱。超市还有多少箱？
8．图书室一共有96本书，其中故事书有30本。上周共借出4本书，图书室 还剩多少本书？
水果 苹果 梨 西瓜 桃
人数 10 8 15 12
我们有36只。
我们比小猴少８只。 我们比刺猬多８只。
五年级数学下册知识点整理1.物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的 不同的平面图形。 2.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12 的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3.2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4.3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的是3的倍数。 5.5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7.整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9.一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数 11.偶数+偶数=偶数 12.长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13.长方体的每个面都是长方形。 14.长方体相对的面是完全相同的。 15.正方体有6个面，12条棱，8个顶点。 16.正方体的每个面都是正方形。
17.正方体每个面是完全相同的。 18.长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 19.正方体的表面积=长*宽*6 20.长方体的体积=长*宽*高=a*b*h 21.正方体的体积=棱长*棱长*棱长=a*a*a=a^3 22.V=S*h 23.容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24.1L=1000ml 25.1L=1dm^3 26.1ml=1cm^3 27.一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”. 29.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 例如；2/3的分数单位是1/3. 30.分子比分母小的分数叫做真分数。 31.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数 大于或者等于1. 32.由整数和真分数合成的数叫做带分数。 33.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为 0的数，分数的大小不变。
人教版一年级数学下册各单元重难点归纳 一、认识图形 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （1）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 分类计数的结果。 2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类标准，分类结果也不一样。 四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。
2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 （右边） 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。 反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和 35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33，后面的数是35； ④ 35比34多1，33比34少1。 以52为例： ① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后 面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就 大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十） 口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。 五、认识人民币 ★1、1元=10角（1元钱可以换10个1角） 1角=10分（1角可以换10个1分） 1元=100分（1元钱可以换10个10分，即100分） ★2、简单的计算： 单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本51页。 ★3、小数表示法。
一、填空 1、100里面有( )个十，( )个一。与99相邻的两个数是（）（）1元=（）分 2、从( )到( )是两位数。 3、从最大的两位数中减去最大的一位数，差是( )。 4、6个十2个一再添（）个（）是70。 5、18个小朋友排队做操，从左数起，小芳排在第9位，从右数起，她排在第（）位。 6、最大的一位数（），最小的两位数是（），它们的和是（）。差是（）。 7、9个十9个一合起来是（），和它相邻的数是（）和（）。 8、小林从1写到100，他一共写了（）个数字6。 9、一个两位数，个位数字比7大，十位数字比2小，这个两位数可能是（）（） 10、有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是（） 11、最大两位数与取小的两位数的差是（） 12、、一个两位数，十位数字比8大，个位数字比1小，这个两位数是（） 13、用5元钱，买了一支铅笔用了2角，又买了一盒饼干用了2元，还剩（）元（）角 14、个位上的数和十位上的数合起来是8。这个两位数可能是（） 15、9-（）=5+（） 二、解决问题 加法问题： 1、姐妹两人做花，姐姐做了32朵，比妹妹多做8朵，姐妹两人一共做花多少朵？ 2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？ 3、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？ 4、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？ 5、从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？ 6、小明拔萝卜，已经拔了10个，地里还剩48个，地里原有几个？ 7、停车场上第一次开走7辆，第二次开走8辆。一共开走多少辆？ 8、草地上白兔有8只，黑兔和白兔同样多，草地上一共有多少只兔子？ 减法问题： 1、小明有37个糖果，小红比小明少19个，小红有几个？ 2、小明跳了25下绳，小刚跳了17下，小刚再跳几下就和小明同样多？ 3、小明跳了47个绳，小红再跳18个就和小明一样多，小红跳了几个？ 连减问题： 1、小红拿30元钱去买一本书15元和一枝笔8元，售货员应找回多少元？ 2、亮亮有40张纸，折纸飞机先用去13张，又用去9张，共用去多少张纸？ 3、向阳小学要种65棵树，第一天种了30棵，第二天种了15棵，还要种几棵？ 4、一共有96个苹果，上午卖了26个，下午卖了39个，还剩几个？ 5、用50元去买一个贝壳25元，一个海螺13元，还剩多少元？
四年级数学下册《小数的意义和性质》 重难点突破 本单元教学是在学生已经初步认识分数、小数的基础上进行的。教材按照小数的意义、小数的性质、小数大小的比较、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数与复名数等知识系统进行编排。 本单元教学的重点是让学生理解小数的意义以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数的意义是系统学习小数的开始，是理解小数四则计算法则、进行小数四则计算的基础。而小数点位置移动引起小数大小的变化规律又是小数乘、除法计算的根据。正确理解小数的实际意义以及小数和复名数的相互改写是本单元的教学难点。小数和复名数的相互改写，学生往往在判别是用进率去乘还是除以进率，小数点是向右移还是向左移的问题上出现错误，因此教学中要加强计量单位之间的进率、名数的互化、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的综合训练。 突破建议： ．加强对比，注意知识的迁移 小数是从整数扩充来的，所以整数知识对小数知识学习会有两种迁移作用。一种是正迁移，如整数的记数位值原则、十进关系等对小数学习有促进作用；二是负迁移作用，如小数大小的比较，数位名称及读法、写法都会受整数知识思维
定势的干扰，因此教学中要加强对比，要充分利用已有的整数知识来学习小数。如，小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分按各数位上的数字顺次读出来即可。在练习方面除了书上的练习题外，还可补充类似题目，从各个角度加深学生对小数意义的理解。如:（1）举出0与1之间的一些小数；（2）2中的三个各表示什么…… 2．强调直观，注意层次 教学小数的意义应充分采用直观教学的方法，并注意教学的层次性。 第一层次:让学生亲手量一量桌子、本、作业本，使他们体验不能得到整数结果的情景，激发其学习小数知识的内在动机，并带着“怎样用小数表示”的问题进入下一阶段的学习。 第二层次:应用米尺通过实际度量，以“米”作单位，用分数表示几分米、几厘米、几毫米，进而抽象为用小数表示结果，并配合有计划的板书。 如:1分米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:01米；3分米写作:03米。 厘米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:001米；8厘米写作:008米。 毫米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:0001米；9毫米写作:0009米。
五年级下册数学第一单元重难点和题库知识点整合： 1.含有未知数的等式叫方程。 2.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定方程。 3.等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，这就是等式的性质。 4.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5，列方程解决实际问题的的基本步骤：（1）写设句；（2）根据等量关系式列方程；（3）解方程； （4）检验；（5）写出答句。 分数 【知识要点】 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。 2.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。 3.分数与除法的关系 4.带分数 5.假分数化成整数或带分数的方法：1.根据假分数的含义解决；2.根据分数与除法的关系，直接用除法计算。 6.分数与小数的互化：1.分数化成小数，用分子直接除以分母来计算；2.小数化成分数，看小数的小数部分是几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 第六单元分数的基本性质 【知识回顾】 1、分数的基本性质、约分 约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 约分的方法： （1）分步约分法：在约分时，用分子和分母的公因数逐次分别去除分子和分母，直到得出和原来分数相等的最简分数，这种约分的方法叫分步约分法 （2）一次约分法：在约分时，用分子和分母的最大公因数分别去除分子和分母，一次就得出和原分数相等的最简分数，这种约分的方法叫做一次约分法 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数 2、通分，分数的大小比较 通分：把几个异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常用最小公倍数作公分母，然后把分数化成用这个公分母作分母的分数
人教版小学一年级数学下册重点、难点复习 一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—12 —9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。 三、图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。
四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 （右边） 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。 反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。 以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十） 口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。 五、认识人民币
四年级上册数学重难点 汇总 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
四年级上册 第一单元大数的认识 1 亿以内数的认识 第1课时亿以内数的读法和写法 重点：知道相邻两个计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法难点：数级中间或末尾有0的数的读写方法 第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数 重点：掌握比较亿以内数大小的方法及多位数的改写 难点：用“四舍五入”法求非整万数的近似数 2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 重点：建立自然数的概念，会读写亿以上的数 难点：多位数的改写 3 计算工具的认识、算盘、计算器 重点：正确掌握计算器的基本操作方法 难点：借助计算器探索计算的规律 综合应用：1亿有多大 第二单元公顷和平方千米 重点：理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小 第三单元角的度量 1 线段、直线、射线和角及角的度量 重点：认识线段、直线、射线及角的度量
难点：用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系 2 角的分类及画角 重点：角的分类 难点：用量角器画角 第四单元三位数乘两位数 第1课时三位数乘以两位数的笔算方法 重点：三位数乘以两位数的笔算方法 难点：用竖式计算时积的定位 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 重点：因数末尾有0的乘法竖式的简便写法 难点：因数中间有0的竖式的写法 第3课时积的变化规律 重点：掌握积的变化规律 难点：运用积的变化规律解决问题 第4课时总价、路程问题 重点：理解“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两个关系式的含义难点：灵活运用总价、路程的数量关系，解决实际问题 第五单元平行四边形和梯形 1 平行于垂直 重点：理解平行与垂直的概念 难点：掌握画垂线和画长方形的方法 2 平行四边形和梯形
人教版一年级下册数学教学目标重难点 教学内容：认识图形、20以内的退位减法、分类与整理、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法【一】、找规律。 教学目标： 【一】认知目标： 1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练的数100以内的数，会认写100以内的数，掌握组成，顺序，会比较大小，会用100以内数的顺序，会比较用100以内数表示日常生活 中的事物，会简单的估计和交流。 2、能熟练计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减整十数 和一位数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加减法计算知识，解决 一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题，解决问题的过程，体验数学与日常生 活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4、能用自己的语言描述长方形、正方形、三角形和圆形的特征，初步感 知所学图形的关系。 5、知道人民币元、角、分，知道1元=10角，1角=10分，知道爱护人民币。 6、会探索给定的图形或数的排列中的简单规律，初步形成欣赏数学美的 意识。 【二】能力目标： 1、能熟练的数100以内的数，掌握100以内的数是由几个十、几个一组 成的，掌握100以内数的顺序。
2、能熟练计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减整十数 和一位数，会用加减法计算知识，解决一些简单的实际问题。 3、能用自己的语言描述长方形、正方形、三角形和圆形的特征。 4、掌握人民币单位间的换算。1元=10角，1角=10分。 【三】德育目标： 1、体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 2、知道爱护人民币，珍惜时间。 3、形成发现和欣赏美的意识。 4、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立良好信心。 教学重点：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内加减法口算。教学难点：元、角、分的认识及换算。
小学一年级下册数学需要背诵知识点 1. 我们学过的平面图形有：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形。 2. 我们学过的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、球。 3.两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形；也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个正方形，还可以拼成一个大三角形。 4.拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。 5.分类的方法：一般是（1）按形状；（2）按颜色；（3）按用途；（4）按种类。 6.人民币的单位有（元）、（角）、（分）。每相邻的两个单位之间的进率是10。 7. 人民币各单位之间的换算：1元=10角；10角=1元；1角=10分；10分=1角；10角=100分；1元=100分。 8.换钱：1张10元可以换10张1元。 1张100元可以换5张20元。 1张100元可以换2张50元。 1张50元可以换10张5元。 9.从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 10.读数和写数都要从高位起。 11.最小的三位数是100；最大的两位数是99；最小的两位数是10；最大的一位数是9；最小的一位数是1。
12.一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 13.100以内的加法和减法 一、十位加、减十位，个位加、减个位。 1. 不进位的加法20 + 30 = 50 67 + 2 = 69 68 + 30 = 98 2. 不退位的减法80 - 50 = 30 69 - 2 = 67 98 - 30 = 68 二、进位加法（凑十法） 1. 凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数） 2. 20以内进位加：凑十法：8+72=15 十位加1，个位减补数 （2+8=10，2是8的补数） 3. 100以内进位加362+8=44 提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。（方法和20以内一样） 三、退位减法 1．20以内退位减：破十法：161-9=7 个位加补数 2. 100以内退位减：361-9=27 提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。
四年级数学重难点分析 一、知识结构 二、重难点分析 四年级上册数学各单元重点、难点分析 教学重点：大数的认识；三位数乘两位数；除数是两位数的除法；角的度量； 平行四边形和梯形是本册教材的重点. 教学难点：大数的认识；三位数乘两位数；角的度量.是本册教材的难点. 解决的方法：针对以上重难点的教学逐个进行分析解决. （一）大数的认识是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，生活中大数广泛存在，对大数认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一. 1、注重基础知识，基本概念的教学，培养学生知识迁移能力. 2、加强数学与现实生活的密切联系，培养学生的数学意识，发展学生的数感.
（二）三位数乘两位数是义务教育阶段，整数乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的.在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的培养. （三）除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，为了解决试商这个关键问题，可以分两个层次组织教学，（1）商是一位数，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理；（2）商是两位数，让学生将除的过程、试商方法迁移类推至此. （四）角的度量注意学生在动手操作中发现数学规律，建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加强学生对图形的认识. （五）平行四边形和梯形是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特征外，还应注意它与平行四边形的联系和区别. 1、注意理清知识间的联系，把握“平行与垂直”的基本内涵. 2、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养. 四年级下册数学各单元重点、难点分析 第一单元：四则运算 ①教学重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题.②教学难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题. 第二单元：位置与方向 ①教学重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图.②教学难点：体会位置关系的相对性. 第三单元：运算定律与简便计算 ①教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算②教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 第四单元：小数的意义和性质 ①教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.②教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
期末总复习 重难点突破卷1最大公因数与最小公倍数的应用对比一、我会填。(每空2分，共28分) 1．42的因数中，质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。 2．14和21的最小公倍数是()，100以内14和21的公倍数有()。 3．18和24的公因数有()，最大公因数是()。 4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。 5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是()。 6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。 7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有()朵，黄花有()朵。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分) 1．两个不同质数的最大公因数是1。() 2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘
积。 ( ) 3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的18，“才艺少年”占全班人数 的110，五(1)班至少有40人。 ( ) 三、我会选。(每题2分，共6分) 1．只有公因数1的一组数是( )。 A ．一个奇数和一个偶数 B ．一个质数和一个合数 C ．2和奇数 2． a 和b 都是非零自然数，且a ÷11＝b ，a 和b 的最小公倍数是( )。 A ．11 B ．a C ．b D ．无法确定 3．有一块长48 cm 、宽42 cm 的长方形花布，不浪费边角料，剪出 若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )cm 。 A ．2 B ．3 C ．6 D ．12 四、我会按要求正确解答。(共32分) 1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16 分) 8和15 66和22 35和28 46和23 2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)
人教版小学一年级数学下册重点、难点 一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—12 —9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。 三、图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。
正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。 四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 （右边） 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。 反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。 以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。
一年级下册数学重难点复习资料 一位置 二20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。 三图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：对边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 四100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。★2、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 （右边） 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。
反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 举例： 以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。 以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、 56、57、58、59 ；（即大于52小于60的 所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 与50相邻的整十数是40和60 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十） 口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。 五、认识人民币 ★1、1元=10角（1元钱可以换10个1角）1角=10分（1角可以换10个1分）1元=100分（1元钱可以换10个10分，即100分） ★2、简单的计算： 单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。 ★3、小数表示法。 小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。 写作几元几角几分时，是0的可以不写出。 左右 元. 角分 小数点 六100以内的加法和减法（一） ★1、100以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。 进位加法可用接数法计算。
金州实验小学四年级下册数学重难点梳理 胡建军 开头：1、、、、、、、 2、看教师用书，下载图片，选择其中我感受较深的地方和大家交流。 一，整学期课时安排： 重点是：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便运算、三角形，整体是中间大，两头小，其中重中之重是有关小数的内容，占了两个单元，共计20课时，其一个内容就占了整学期新知识的约五分之二。 二，四则运算 （一）表：在老师用书里，每一个单元的教材说明里面，都列了一个表出来，这个表清晰地把第一个单元的主要内容都用表格 的形式，简单明了地呈现出来，比如第一单元的就在第16页，对我们从整体上把握教材内容有很好的作用。 （二）主题图：打开第一单元，迎面而来的就是一幅“冰天雪地” 的主题图，主题图从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰 区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑 雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。教 材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出相应的4个例题。连贯 性很强，能极大地激发学生的兴趣。 （三）解决问题：通过我班的孩子们考试的情况我发现，他们完成解决问题比较难，一部分平时表现优秀的学生无法在考试时 得到高分，往往是解决问题的题没能很好地完成。从刚才出示 的表上大家可以看到，第一到四课时的内容都是以解决问题的 形式表现出来的。所以我们可以充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成 解决问题的步骤和方法
（四）掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难 点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思 路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。 如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计 算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的 描述方式上。可能开始时学生不习惯，但这种习惯终究会养成。（五）运算顺序：A、用笔标注：B，用尊敬长辈的良好习惯进行引导 三．位置与方向 （一）确定位置 1、向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1 的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。 2、“做一做”中，我犯了一个错，那就是没有认真备课， 导致引导学生做错了，直到学生提醒我才改过来，我希望老师们不要犯我一样的错。（第二题填了东偏南的方向上，实际应该填东偏南30度，少填了30度） （二）绘制物体位置： 可充分利用插图进行教学：插图中，三个孩子说的两句话有画龙点睛的作用，一是先确定方向，二是，用一厘米表示多少米。
人教版五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元长方体和正方体 【概念】
小学一年级数学下册重点、难点练习资料 【一】认识图形 1、平面图形旳拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形旳特点：相对旳两条长边相等，相对旳两条短边相等。 正方形旳特点：四条边长度都相等。 正方形〔四条对称轴〕长方形〔两条对称轴〕 〔2〕常见拼组： ①两个完全相同旳长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同旳正方形能够拼成长方形。 ③四个完全相同旳小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形旳拼组 〔！〕区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对旳面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，差不多上正方形。 〔2〕常见拼组 ①两个完全一样旳长方体，能够拼成长方体。 ②八个完全一样旳正方体能够拼成一个大旳正方体。 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12——9=3把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 那么再算：1+2=3 1 ★2、应用题： ①条件里明白了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见旳关键字：一共、共、总旳、原有等。 ②条件里明白了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 分类计数旳结果。 2、学会单一标准旳分类和按不同标准旳分类，专门是不同分类标准，分类结果也不一样。 【四】100以内数旳认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，能够一个一个旳数，也能够二个二个旳数，五个五个旳数，十个十个旳数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上旳珠子数和那个数旳个位，十位，百位上旳数 字相对应。