第13章 整式的乘除复习

第13章整式的乘除复习

班级姓名小组

学习目标：熟练掌握幂的运算法则、整式乘除法则，因式分解的概念和方法

学习重点：能灵活应用有关法则和公式进行计算，提高观察分析和运算能力

学习难点：整式乘除的混合运算，灵活选择方法进行因式分解

一、前置学习（复习教材，并独立完成《导学案》P57核心知识梳理）

二、知识清单

知识点一：幂的运算

①(－2a2b)3+8(a2)2·(－a)2·(－b)3 ②(－2a)8÷[－(2a)2)]－(2a)9÷(－2a)3

1.若a=78,b=87,则5656=_______

2.已知5m+1·2m－5m·2m+1=22×52×3，m=_______

3.已知m p=-2, m q=3,求m3p-2q和m3p+2q

易混易错点清单______________________________________________________ 方法技巧清单______________________________________________________ 知识点二：整式的运算

1.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则mn=________

2.要使x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4成立，求a,b,c的值.

3.化简求值：8x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5),其中x=-2.

4.已知︱x-y+3︱+(2x+y)2=0,求(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y)的值.

5.已知关于x的三次三项式x3+ax2-1,除以x2-x+b所得的商为x+2,余式为ax+c,求a,b,c的值

易混易错点清单______________________________________________________

方法技巧清单______________________________________________________ 知识点三：乘法公式

1.若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= .

若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k= .

2.已知x2-y2=34，x-y=2,求3y-x的值.

3.(山东)化简求值：(a+b)2+(a－b)(2a+b)－3a2,其中a=－2 2.

4.已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值：①a2+b2 ②a2-ab+b2 ③(a-b)2

5.已知长方形两边之差为8，面积为48，求这个长方形的周长.

易混易错点清单______________________________________________________

方法技巧清单______________________________________________________ 知识点四：因式分解

① x4(x－2y)+x2(2y－x) ②－2a3b+4a2b－2ab

③ a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b) ④16a4－8a2b2+b4

1.已知m+2n=3,m-2n=1,求16m2n2－(m2+4n2)2的值

2.已知a 2+2ab+b 2=0，求a(a+4b)－(a+2b)(a-2b)的值.

3.已知x 2+9y 2

+4x －6y+5=0,求xy 的值.

4.若一个三角形的三边满足(a －1)2+( b －1)2+ c 2=2c －1,求这个三角形三边的长.

5.若a ，b ，c 是三角形的三边，且满足关系式a 2+b 2+c-a b-a c-bc=0，试判断这个三角形的形状.

6.若a ，b ，c 是三角形的三边，且满足关系式a 2+b 2-2a b+a c-bc=0，试判断这个三角形的形状.

7.解方程组???=-=-②①.12,5422y x y x

整体思想：已知x 2+x －1=0，求x 3+2x 2+2012的值.

换元思想：已知(x 2+y 2+1) (x 2+y 2－3)=12，求x 2+y 2的值

转化思想：已知2x+5y-3=0,求4x ·32y 的值

方程思想：若(a m+1·b n+2) (a 2n-1·b 2m )= a 5b 3

,求m+n 的值.

易混易错点清单______________________________________________________

方法技巧清单______________________________________________________

华东师大版八年级数学上册第13章整式的乘除测试

蓝田中学八年级（上）数学配套练习 13章（整式的乘除）（13.1～13.3） 一、选择题。（每题3分，共21分） 1．下列各式中，正确的是………………………………………………………………（ ） A ．m 4m 4=m 8 B ．m 5m 5=2m 25 C ．m 3m 3=m 9 D ．y 6y 6=2y 12 2．下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．a 6÷a 2=a 3 B ．5a 2-3a 2=2 C ．5a+2b=7ab D ．(-a) 2·a 3=a 5 3．计算2x 2 ·(-3x 3)的结果是……………………………………………………………（ ） A ．-6x 6 B ．-6x 6 C ．-6x 5 D ．6x 5 4．化简 (-a 2)3的结果是…………………………………………………………………（ ） A ．-a 5 B ．-a 6 C ．a 5 D ．a 6 5． 在等式a 2 ·a 4 ·（ ）= a 11 中，括号里面的代数式应当是…………………………（ ） A ．a 3 B ．a 4 C ．a 5 D ．a 6 6． 乘积等于a 2-b 2的式子为……………………………………………………………（ ） A ．(a -b) (a -b) B ．(-a -b) (a -b) C ．(-a -b) (b -a) D ． (a +b) (-a+b) 7． 若3x =5，32y =10，则3x+2y 为………………………………………………………（ ） A ．50 B ．-5 C ．2 D ．无法求出 二、填空题。（每题4分，共40分） 8．计算：x 4 ·x 2 =___________； 9．计算：(-x)3 ·x 2 =___________； 10．计算: a 9 ÷a 3=___________； 11．计算：(2a 3)2=___________________； 12．计算：3x(2x -1)=___________________； 13．计算：(x +3) (x -2)= ________________； 14．计算：(x +2) (x -2) =________________； 15．9x 2+12xy+_________=(3x+_________)2 ； 16．计算：(53)2010·(3 5 )2011=__________； 17．多项式16x 2+1加上一个单项式后，使它构成一个整式的完全平方式，那么加上的这 个单项式可以是_______________________（写出一个即可）。

整式的乘除知识点归纳

整 式 的 乘 除 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =，求3102a b +的值； 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???-

七年级数学(上)第一章整式的乘除

七年级数学（上）第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法 学案 一、学习目标 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计 （一）预习准备 预习书p2-4 （二）学习过程 1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： ①34722(222)(2222)2?=??????= ②3555?=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( ) (2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果： 421010?= 541010?= n m 1010?= m )101(×n )10 1(= 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候， m a ．n a =4434421Λa a a a a 个__________)(????．4434421Λa a a a a 个_____________)(????＝4434421Λa a a a a 个___________????＝(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数) 3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数） 练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正 （1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m 4 ( 3）．a 2·b 3=ab 5 （4）．x 5+x 5=2x 10 （5）．3c 4·2c 2=5c 6 （6）．x 2·x n =x 2n (7）．2m ·2n =2m·n （8）．b 4·b 4·b 4=3b 4 2．填空：（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6 （3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝x 3m （5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) （6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( ) 例1．计算 （1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26 ()x x -?- （3）35()()a b b a -?- （4）123-?m m a a （m 是正整数） 变式训练．计算 （1）()3877?- （2）()3766?- （3）()()4 35555-??-. （4）()()b a a b -?-2 （5）（a-b ）(b-a)4 （6） x x x x n n n ?+?+21 （ｎ是正整数）

期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题

第一章《整式的乘除》知识点 一、幂的四种运算： 1、同底数幂的乘法： ⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； ⑵字母表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ； ⑶逆运用：a m+n = a m ·a n 2、幂的乘方： ⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘； ⑵字母表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)； ⑶逆运用：a mn =(a m )n =(a n )m ； 3、积的乘方： ⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积； ⑵字母表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； ⑶逆运用：a n b n = (a b)n ； 4、同底数幂的除法： ⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减； ⑵字母表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)； ⑶逆运用：a m-n = a m ÷a n ⑷零指数与负指数： 01a =(a≠0)； 1p p a a -= (a≠0)； ③ 用科学记数法表示较小的数如：即0.000 ……01=10－n 二、整式的乘法： 1、单项式乘以单项式： ⑴语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。 ⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄； 2、单项式乘以多项式： ⑴语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 ⑵字母表示：＝ma ＋mb ＋mc ；（注意各项之间的符号！） 3、多项式乘以多项式： (1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再 (2)字母表示：＝mn ＋mb ＋an ＋ab ；（注意各项之间的符号！） 注意点：

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题

第一章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105= 2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= 3.计算：a·a 5·a 7= 4. 计算：a (____)·a 4=a 20（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x B.6x C.8x D.9x 2.下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．x 3·x 4=x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 8 3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7 B.4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、25)32()32(y x y x +?+ （2）、32)()(a b b a -?- （3）、6 2753m m m m m m ?+?+?

2、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值. §13.1.2幂的乘方 一、选择题 1．计算 23x ）（的结果是（ ） A ．5x B ．6x C ．8x D ．9 x 2．下列计算错误的是（ ） A ．32a a a =? B ． 222a b a b ?=）（ C ．5 32a a =）（ D ．－a+2a=a 3．计算32)(y x 的结果是（ ） A ．y x 5 B ．y x 6 C ． y x 32 D ．36y x 4．计算 22a 3-）（的结果是（ ） A ．43a B ．43a － C ．49a D ．49a － 二、填空题 1．43a －）（=_____． 2．若3m x =2，则9m x =_____． 3．若2n a =3，则2 3n 2a ）（=____． 三、计算题 1．计算：32x x ?+2 3x ）（．

北师大数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题

☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底， 如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =) (（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除单元综合测试1 (华东师大版)

第13章整式的乘除 一、填空题（每题2分，共20分） 1．（－a5）·（－a2）3·（－a3）2=________． 2．（－3xy2）2÷（－2x2y）=________． 3．计算：（－8）2006×（－0.125）2007=________． 4．若x n=5，y n=3，则（xy）2n=________． 5．若A=3x－2，B=1－2x，C=－5x，则A·B+A·C=________． 6．a2－9与a2－3a的公因式是________． 7．（x+1）（x－1）（x2+1）=_________． 8．4x2_________+36y2=（_______）2． 9．若（x－2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2=________． 10．若4x2+kxy+y2是完全平方式，则k=________． 二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列计算中，正确的是（）． A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3 C．a6÷a2=a3 D．（－ab）2=a2b2 12．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）． A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y12 13．若5x=3，5y=4，则25x+y的结果为（）． A．144 B．24 C．25 D．49 14．999×1 001可利用的公式是（）． A．单项式乘以单项式 B．平方差 C．完全平方 D．单项式乘以多项式 15．x（x－y）2－y（y－x）2可化为（）． A．（x－y）2 B．（x－y）3 C．（y－x）2 D．（y－x）2 16．下面的计算结果为3x2+13x－10的是（）． A．（3x+2）（x+5） B．（3x－2）（x－5） C．（3x－2）（x+5） D．（x－2）（3x+5） 17．已知（x－3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）． A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=－3，n=－9 D．m=－3，n=9 18．不论m，n为何有理数，m2+n2－2m－4n+8的值总是（）． A．负数 B．0 C．正数 D．非负数

整式的乘除知识点(1)

一、幂的四种运算： 1、同底数幂的乘法： 表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ；逆运用：a m+n = a m ·a n 2、幂的乘方： 表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)；逆运用：a mn =(a m )n =(a n )m ； 3、积的乘方： 表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； 逆运用：a n b n = (a b)n ； 4、同底数幂的除法： 表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)；逆运用：a m-n = a m ÷a n 零指数与负指数： 01a =(a≠0)； 1p p a -=(a≠0)； 二、整式的乘法： 1、单项式乘以单项式： 实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄； 2、单项式乘以多项式： 表示：m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc ；（注意各项之间的符号！） 的符号！） 注意点： ⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 ⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 ⑶运算结果中如果有同类项，则要 合并同类项 ！ 三、乘法公式：（重点） 1、平方差公式： 表示：()().22b a b a b a -=-+； (3平方差公式的条件：⑴二项式×二项式； ⑵要有完全相同项与互

为相反项； 平方差公式的结论：⑴二项式；⑵(完全相同项)2－(互为相反项)2； 2、完全平方公式： 表示：()2222b ab a b a ++=+； ().222 2b ab a b a +-=- 完全平方公式的条件：⑴二项式的平方； 完全平方公式的结论：⑴ 三项式 ；⑵有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放”； 变形： 四、整式的除法： 1、单项式除以单项式： 实质：分三类除：⑴系数除以系数；⑵同底数幂相除；⑶被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄； 2、多项式除以单项式： 表示： (a ＋b ＋c)÷m ＝a ÷m ＋b ÷m ＋c ÷m ； () ab b a b a 2222-+=+() ab b a b a 2222+-=+()() ab b a b a 422=--+

整式的乘除整章练习题(完整)

整式的乘除整章练习题(完整)

- 1 - 第13章 整式的乘除 第1课时 幂的运算(一) 1．计算：（1）791010?=_________； (2)34111222??????= ? ? ??????? _____________． 2．计算：(1) 23x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)() 43a a -=________； (2)()()42x x x ---= ____________． 4．计算：() ()()234m n n m n m ---=____________． 5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( ) A ． 339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x = 9．下列计算正确的是 ( ) A ．() ()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=- C ．()()374a a a --=- D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7x 的是 ( ) A ． ()()25x x -- B ． ()25x x -- C ． ()()43 x x -- D ． 34x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x +等于 ( ) A ．7 B ．10 C ．20 D ．50 12．已知311a a a χχ+=，则χ的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

第一章 整式的乘除单元测试题

第一章 整式的乘除单元测试题 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算中，错误的是 ( ) A. 210= B. 331-=- C. a a a 235?= D. ()a a 236 = 2.下列计算结果正确的是 ( ) （A ）222(3)3xy x y =． （B ）4332222y x xy y x -=?-． （C ）xy y x y x 4728324=÷． （D ）49)23)(23(2-=---a a a 3．化简23()a -的结果是 （ ） A ．5a - B ．5a C ．6a - D ．6a 4.化简（－2a ）·a －(－2a )2的结果是 （ ） A.0 B.2a 2 C.－6a 2 D.－4a 2 5．下列计算正确的是 ( ) A.（x +y ）(y －x )=x 2－y 2 B ．(－x +2y )2=x 2－4xy +4y 2 C ．22211(2)424x y x xy y - =-+；D ．(－3x －2y)2=9x 2－12xy+4y 2 6.若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 （ ） A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2 7． 下列各式正确的是 （ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 8 8.设a m =8，a n =16，则a n m += （ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 9．下列计算正确的是 （ ） A ．a 3+a 4=a 7 B ．a 3·a 4=a 7 C ．（a 3）4=a 7 D ．a 6÷a 3=a 2 10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同 的等腰梯形（如图甲），然后拼成—个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）

整式的乘除知识点及题型复习.

VIP 个性化辅导教案（华宇名都18-1-3） 学生 学科 数学 教材版本 北师大版 教师 胡清清 年级 七年级 课时统计 第（ ）课时，共（ 2 ）课时 课 题 整式的运算 授课时间 2013年 7 月 6 日 授课时段 教学目标 1、 巩固幂的运算法则与整式的乘除； 2、 综合运用。 重点、难点 1、 幂的运算； 2、 整式的乘除。 考点及考试要求 详见教学内容 教学内容 整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a （m 、n 都是正整数） ② =n m a )( （m 、n 都是正整数） ③ =n ab )( （n 是正整数） ④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ）

⑤=0 a （a ≠0） ⑥ =-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ） （A ）326a a a ?= （B ）235()a a = （C ）824a a a ÷= （D ）2224()ab a b = 练习： 1、() ()10 3 x x -?-=________. 2、()()()3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3 132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A ．336x y x =； B ．235()m m =； C ．22 122x x -= ； D ．633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是（ ） A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +- 7、下列计算中，正确的有（ ） ①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ） A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 点评： 2a 、532(2)b b =中的5(2)b 分别看作一个整体，通过整体变换进行求值，则有：

第13章《整式的乘除》水平测试题(A)

第13章《整式的乘除》水平测试题（A ） 一. 选择题 1. 计算52()x 的结果是 ( ) A. 7x B. 52x C. 10x D. 25x 2. 下列各式中成立的是 ( ) A. 235x x x += B. 34512x x x x = C. 236x x x = D. 2352x x x = 3. 计算 3232.()x y xy -的结果是 ( ) A. 510x y B. 58x y C. 58x y - D. 612x y 4. 计算2(1)(5)x x x -+-的结果是 ( ) A. 45x -- B. 45x + C.245x x -+ D.245x x +- 5. 计算 3432(2)12a b a b -÷的结果是 ( ) A. 223b - B. 216b C. 216b - D. 223 ab - 6. 如果281x kx ++是一个完全平方式,那么k 的值是 ( ) A.18± B. 9± C. 9 D. –9 7. 适合2(1)(25)12x x x x ---=的x 的值为（ ） A ． 2 B ． 1 C ． 4 D ． 0 8．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ） A ．22()9x y -- B ．22 9()x y +- C ．224x y -- D ．2916a + 9．把24()4()1a b b a ---+分解因式的结果是 （ ） A ．2(221)a b -- B ．2(221)a b -+ C ．2(221)a b ++ D ．(21)(221)a b a b -+-- 10．如果()()x p x q ++中，不含x 的项，则,p q 满足 （ ） A ．p q = B ．0p = C ．p q =- D ．0q = 11.下列运算中,错误的是 ( ) A.222(3)9n n a b a b --=- B. 22326(2).(3)54n n a a a +-=-

北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案【最新】

北师大七下第一章 整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 3 3333a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2 y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 n m a b a

整式的乘除知识点及题型复习58707.

整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a （m 、n 都是正整数） ② =n m a )( （m 、n 都是正整数） ③ =n ab )( （n 是正整数） ④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ） ⑤=0 a （a ≠0） ⑥ =-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ） （A ）326a a a ?= （B ）235()a a = （C ）824a a a ÷= （D ）2224()ab a b = 练习： 1、 ()()10 3 x x -?-=________. 2、()()()3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3 132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A ．336x y x = ； B ．235()m m =； C ．22 122x x -= ； D ．633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是（ ） A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +-

7、下列计算中，正确的有（ ） ①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ） A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 1、 已知2a x =，3b x =，求23a b x -的值。 2、 已知36m =，92n =，求241 3 m n --的值。 3、 若4m a =，8n a =，则32m n a -=__________。 4、 若5320x y --=，则531010x y ÷=_________。 5、 若31 29 327m m +÷=，则m =__________。 6、 已知8m x =，5n x =，求m n x -的值。 7、 已知102m =，10 3n =，则3210m n +=____________． 提高点2：同类项的概念 例： 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值． 练习： 1、已知31323m x y -与521 14n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______. 经典题目： 1、已知整式210x x +-=，求322014x x -+的值。 考点2、整式的乘法运算 例：计算：31(2)(1)4 a a -?- = ． 解：)141()2(3-?-a a ＝1)2(41)2(3?--?-a a a ＝a a 22 1 4+-.

整式的乘除测试题(3套)和答案

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试卷（一） 班级 姓名 学号 得分 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±

二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有 项，它们分别是 。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 4510 。 5.⑴=?? ? ??- ???? ??32 563 1mn mn 。 ⑵()()=+-55x x 。 ⑶ =-2 2）（b a 。 ⑷( )()=-÷-2 3 5312xy y x 。 6. ⑴ ()=÷?m m a a a 2 3 。 ⑵ ( ) 222842a a ??=。 ⑶ ()()()=-+-2 2y x y x y x 。 ⑷=? ? ? ???2006 2005313 。 三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ( )( ) x xy y x x xy y x ++--+457542 2 2. ( ) 3 2 2 41232a a a a ++-

北师大版第一章 整式的乘除单元测试题(含答案) (1)

第一章整式的乘除 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1．下列运算结果正确的是() A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．(－2x2y)2＝－4x4y2D．x6÷x＝x5 2．计算x3·(－3x)2的结果是() A．6x5B．－6x5C．9x5D．－9x5 3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是() A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8 4．下列计算正确的是() A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x4y C．6x2y2÷3x＝2x2D．(－3x)2＝9x2 5．如图1，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是() A．64 B．32 C．40 D．42 图1 6．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为() A．xy＋y2B．xy－y2 C．x2＋2xy D．x2 7．如图2①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

8．计算：(π－3.14)0 －??? ?－1 2－2 ＝________． 9．计算：(3a －2b )·(2b ＋3a )＝________． 10．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－ 5 cm ，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是________cm. 11．若a 为正整数，且x 2a ＝6，则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为________． 12．计算：(3x 2y －xy 2＋12xy )÷(－1 2xy )＝________． 13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝________． 14．如图3，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为________． 图3 三、解答题(本大题共6小题，共51分) 15．(8分)计算：(1)x ·x 4＋x 2(x 3－1)－2x 3(x ＋1)2； (2)[(x －3y )(x ＋3y )＋(3y －x )2]÷(－2x )．

第12章整式的乘除知识点总结

第12章整式的乘除 §12.1幂的运算 一、同底数幂的乘法 1、法则：a m·a n·a p·……=a m+n+p+……（m、n、p……均为正整数） 文字：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。 如：π2·π3·π4=π2+3+4=π9； (-2)2·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-25； (2)3·(2)4=(2)3+4=(2)7； (a+b)3·(a+b)4·(a+b)= (a+b)3+4+1=(a+b)8 （2）一定要“同底数幂”“相乘”时，才能把指数相加。 （3）如果是二次根式或者整式作为底数时，要添加括号。 二、幂的乘方 1、法则:(a m)n=a mn（m、n均为正整数）。推广：｛[(a m)n]p｝s=a mn p s 文字：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。 如：(π2)3=π2×3=π6； [(2)3]4=(2)3×4=(2)12； [(a-b)2]4= (a-b)2×4=(a-b)8

（2）运用时注意符号的变化。 （3）注意该法则的逆应用，即：a mn= (a m)n， 如：a15= (a3)5= (a5)3 三、积的乘方 1、法则：(ab)n=a n b n（n为正整数）。推广：(acde)n=a n c n d n e n 文字：积的乘方等于把积的每一个因式都分别乘方，再把所得的幂相乘。 2、注意事项： （1）a、b可以是实数，也可以是代数式等。 如：(2π)3=22π2=4π2； (2×3)2=(2)2×(3)2=2×3=6； (-2abc)3=(-2)3a3b3c3=-8a3b3c3； [(a+b)(a-b)]2=(a+b)2(a-b)2 （2）运用时注意符号的变化。 （3）注意该法则的逆应用，即：a n b n =(ab)n； 如：23×33= (2×3)3=63， (x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2 四、同底数幂的除法 1、法则：a m÷a n=a m-n（m、n均为正整数，m＞n，a≠0） 文字：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。