2015年河北省中考数学试题及答案版

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( )

A. 5

B.1

C.－1

D.6 2.下列说法正确的是( )

A.1的相反数是－1

B.1的倒数是－1

C.1的立方根是±1

D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )

4.下列运算正确的是( )

A.21211

-=??

? ??- B.60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =?

A

B

图1—1

图1—3

图1—2

D

C

5.图2中的三视图所对应的几何体是( )

6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．．点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE

7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示

8的点落在( )

A.段①

B.段 ②

C.段③

D.段④

8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( )

A.120°

B.130°

C.140°

D.150°

9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )

图4

图3

图5

10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( )

11.利用加减消元法解方程组???=--=+②① 635 1052y x y x ，下列做法正确的是( )

A.要消去y ，可以将25?+?②①

B.要消去x ，可以将)5(3-?+?②①

C.要消去y ，可以将35?+?②①

D.要消去x ，可以将2)5(?+-?②① 12.若关于x 的方程022=++a x x 不存在．．．实数根，则a 的取值范围是( ) A.a<1 B.a>1 C.a ≤1 D.a ≥1

13.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( )

A.21

B.31

C.51

D.6

1

14.如图6，直线332:--=x y l 与直线a y =(a 为常数)的交点在第四象

限，则a 可能在( )

A.21<

B.02<<-a

C.23-≤≤-a

D.410-<<-a

15.如图7，点A ，B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值： ①线段MN 的长；②△PAB 的周长；

③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小.

其中会随点P 的移动而变化的是( ) A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤

16.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )

A.甲、乙都可以

B.甲、乙都不可以

C.甲不可以，乙可以

D.甲可以，乙不可以

二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上) 17.若02015=a ，则=a

18.若02≠=b a ，则ab

a b a --222的值为 19.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1－∠2= °

20.如图10，∠BOC=9°，点A 在OB 上，且OA=1，按下列要求画图： 以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1； 再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2； 再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；……

这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=

图6

图7

图8

图9

三、解答题(本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若16+=x ，求所捂二次三项式的值.

22.(本小题满分10分)

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证。

图10

已知：如图11，在四边形ABCD 中， BC=AD ， AB= .

求证：四边形ABCD 是 四边形.

图11

1532+-=-x x x

(1)在方框中填空，以补全已知和求证；

(2)按的想法写出证明；

证明：

(3)

用文字叙述所证命题的逆命题为

23.(本小题满分10分)

水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.

(1)只放入大球，且个数为x

大

，求y与x

大

的函数关系式(不必写出x

大

的范围)；

(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x

小

.

①求y与x

小

的函数关系式(不必写出x

小

的范围)；

②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？

24.(本小题满分11分)

某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

图12

我的想法是：利用三

角形全等，依据“两组对

边分别平行的四边形是

平行四边形”来证明.

嘉淇

A ，

B 产品单价变化统计表

并求得了A 产品三次单价的平均数和方差：

9.5=A x ；()()()[]

150

439.55.69.52.59.56312

222=-+-+-=A S

(1)补全图13中B 产品单价变化的折线图，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；

(2)求B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

(3)该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为6.5元/件，B 产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A 产品这四次单价的中位数是B 产品四次单价中位数的2倍少1，求m 的值。

25.(本小题满分11分)

如图14，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线1)(2+--=h x y l ：(h 为常数)

第一次 第二次 第三次 A 产品单价 (元/件) 6 5.2 6.5 B 产品单价 (元/件) 3.5

4

3

图13

与y 轴的交点为C 。

(1)l 经过点B ，求它的解析式，并写出此时l 的对称轴及顶点坐标；

(2)设点C 的纵坐标为C y ，求C y 的最大值，此时l 上有两点()11y x ，，()22y x ，，其中

021≥>x x ，比较1y 与2y 的大小；

(3)当线段OA 被l 只分为两部分．．．

，且这两部分的比是1：4时，求h 的值。

26.(本小题满分14分)

平面上，矩形ABCD 与直径为QP 的半圆K 如图15－1摆放，分别

图

13

图15－1

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）

河北省中考数学试题(word版含答案)

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C

6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22

8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O

2015年河北省中考数学试题与答案

2015 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题 ( 本大题共 16 个小题， 1—10 小题，每小题 3 分； 11—16 小题，每小题 2 分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：3 2( 1)( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是 ( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是± 1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图 1－ 1、图 1－2 依次对折后，再按图 1－3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案 ( ) 图 1—1图1—2图1—3 A B C D 4.下列运算正确的是 () 1 A.11 B. 6 10 7 6000000 C. 2a 22a2 D. a3a2a5 22 5.图 2 中的三视图所对应的几何体是 ()

6. 如图 3，AC，BE是⊙ O的直径，弦 AD与 BE交于点 F，下列三角形中，外心不是点 O的是 () ．． A. △ ABE B. △ ACF C.△ABD D. △ADE 图 3 图 4 7. 在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8 的点落在 () A.段① B.段② C.段③ D.段④图5 8. 如图 5，AB∥EF，CD⊥ EF，∠BAC=50°，则∠ ACD=() A.120 ° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛 P 位于岛 Q的正西方，由岛 P，Q分别测得船 R 位于南偏东 30°和南偏西 45°方向上，符合条件的示意图是 ( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量 y( 万册 ) 与它的使用时间 x( 年) 成反比例关系，当 x=2 时，y=20，则 y 与 x 的函数图像大致是 ()

2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析

2015年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x 2 ，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这 时水面宽度AB 为（ ） 4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x 的一元二次方程3x 2 +4x ﹣5=0，下列说法不正确的是 5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 B 6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是7．（4分） （2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分

8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD 翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（） 9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） 10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A， 与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1， tan∠BOC=，则k2的值是（） 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|=． 12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．

2015年甘肃省平凉市、 中考数学试题及解析解析

2015年甘肃省定西市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．64的立方根是（ ） A ． 4 B ． ±4 C ． 8 D ． ±8 2．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A ． 0.675×105 B ． 6.75×104 C ． 67.5×103 D ． 675×102 3． 若∠A=34°，则∠A 的补角为（ ） A ． 56° B ． 146° C ． 156° D ． 166° 4． 下列运算正确的是（ ） A ． x 2+x 2=x 4 B ． （a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 C ． （﹣a 2）3=﹣a 6 D ． 3a 2?2a 3=6a 6 5． 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6． 下列命题中，假命题是（ ） A ． 平行四边形是中心对称图形 B ． 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C ． 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D ． 若x 2=y 2 ，则x=y 7． 今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A ． 2500x 2 =3500 B ． 2500（1+x ）2=3500 C ． 2500（1+x%）2=3500 D ． 2500（1+x ）+2500（1+x ）2 =3500 8． △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是（ ） A ． 80° B ． 160° C ． 100° D ． 80°或100° 9． 如图，D 、 E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：3，则S △DOE ：S △AOC 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．

河北省中考数学试卷分析

2015年河北省中考数学试卷分析 文合教育胡世禄一、试题总体特点 2015年河北省中考数学试卷在承接2013年河北省中考数学卷变革以来的基本思路的同时在命题形式和命题方向上有了比较大的改变。 从考查形式上看2015年河北省中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值和2014年一样是42、12、66的分布，题量也和2014年一样是16、4、6的分布，不同的是2015年河北省中考数学试卷选择题部分1-10题每题3分，11-16题每题2分。在选择题后6道题的综合性明显高于前10道题的前提下这种分值的改动是有待商榷的，选择题前后题目分值和试题难易度、试题所花时间难成正比。解答题的分值由2014年的10、10、11、11、11、13变为今年的10、10、10、11、11、14，分值变动不大。 从考查难度上看2015年河北省中考数学试卷一方面基本杜绝了“送分题”，基础题目也需要适当运算思考才能得出结果；另一方面试题整体难度比2014年简单，除选择题16题，填空题20题，解答题25题第3问，26题最后一问其他题目难度适中，易于上手。河北省中考数学试卷的难度从2013年到2015年三年来持续走低。 二、典型试题评析 1、选择题 1-16题为选择题，选择题知识覆盖面广，多为大框架内的小切口命题，整体难度较低。 第1题是固定的有理数基础，不同的是此次考查有理数运算，利用减法或负负得正都可以解。第2题是传统第1题的考点，考查相反数、倒数，直接锁定A项。第3题考查折叠展开图，合理想象。第4题考查实数运算和整式运算，套用公式。第5题利用主视图和左视图判断。第6题利用外心性质判断，2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。第7题考查二次根式估算，2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。第8题考查平行线的性质，过点C做EF的平行线是关键。第9题单独考查方向角是比较独特的，利用方向角定义选择。第10题考查反比例函数图像和性质，利用反比例函数k=x y转化求解。第11题单考二元一次方程组一化二乘三加减四解五代六得值中的第二三步。第9、10、11题都为非常规小切口命题，题目难度低却易错，需要谨慎作答。第12题考查一元二次方程根的判定，2015年中考说明题型示例选择题第9题有考查。第13题考查概率计算，需要注意分类讨论。第14题考查一次函数交点问题，确定l与y轴交于（0，-3）。第15题考查中位线、平行线的性质，先确定固定不变的量再确定变量。第16题是拼图问题，需要利用边长关系结合平移旋转构图，2014年河北省中考数学卷选择题第8题考查了这个内容。 2、填空题 第17-20为填空题，填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大，但都需要学生经过一定的思考运算。 第17题为实数运算，先确定绝对值再确定a值。第18题为传统的分式化简求值，把握先分解因式再带值。第19题考查正多边形内角，2015年中考说明题型示例选择题第14题有考查。第20题为常规规律题，之前有考题给出右边各边求O ，有一定难度，需要想到9+9n=90。 3、解答题

2015年河北省中考数学试题及答案

页脚内容1 2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23() A.5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是() A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案() 4.下列运算正确的是() A.21211 -=??? ??- B.60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =?

页脚内容2 5.图2中的三视图所对应的几何体是() 6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是() A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示 8的点落 在() A.段①B.段②C.段③D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=() A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是() 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是() 11.利用加减消元法解方程组???=--=+②① 635 1052y x y x ，下列做法正确的是() A.要消去y ，可以将25?+?②① B.要消去x ，可以将)5(3-?+?②① C.要消去y ，可以将35?+?②① D.要消去x ，可以将2)5(?+-?②① 图4 图3 图5

2015年北京中考数学试题及答案

2015年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A．B．C．D． 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则 ∠3的度数为 A．26°B．36° C．46°D．56° 6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中， 众数和中位数分别是 A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若 这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门 的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列 宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡 10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。 为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题 11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________． 12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。 它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》 最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、 羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问 每头牛、每只羊各值金多少两”

近五年河北数学中考知识点

近五年河北省数学中考知识点

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第一单元数与式 第1节 实数的性质及运算 年份 题号 题型 考查点 考查内容 分值 2014 1 选择 相反数 负数的相反数 2分 20 填空 数轴、科学记数法 数轴用科学记数法表示较小数 3分 2015 1 选择 有理数的运算 有理数的混合运算 3分 2 选择 相反数、倒数、立方根、无理数 相反数、倒数、立方根、无 理数的概念 3分 17 填空 0指数、绝对值 求绝对值等于1的数 3分 2016 1 选择 相反数 负数的相反数 3分 11 选择 数轴，比较大 小，有理数 的 运算法则 数形结合比较大小，有理数 的运算法则 2分 20 解答 实数的运算 用运算律简便运算 9分 2017 1 选择 实数的运算 有理数的混合运算 3分 2 选择 科学记數法 用科学记数法表示较小的 数 3分 4 选择 实数的运算 乘方和乘法的意义 3分 6 选择 实数的有关概 念 绝对值、倒数、相反数等 3分 20 解答 数轴 数轴结合两点间距离综合 的运用 4分 第 2节方根和二次根式 年份 题号 题型 考查点 考查内容 分值 2014 5 选择 估算 无理数估算 2分 17 填空 实数运算 一次根式乘法 3分 18 填空 非负教的性质 结合负指教，零指数运用. 非负数的性质 3分 2015 1 选择 实数的运算 有理数的混合运算 3分 2016 7 选择 二次根式 二次根式化简和实际应用 3分 2017 12 选择 实数的运算 零指教、负指教、数的开方 和二次根式 2分 6 选择 数的开方 立方根以及平均数等 3分

2015年安徽中考数学试题及答案(解析版)

2015年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． ． 3．（4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62 4．（4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（） A. B. C. D. 6．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两 8．（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° C.∠ADE=∠ADC D.∠ADE=∠ADC 9.（4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对

10．（4分）（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015?安徽）﹣64的立方根是． 12．（5分）（2015?安徽）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O 上，的长为2π，则∠ACB的大小是． 13．（5分）（2015?安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是． 14．（5分）（2015?安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论： ①若c≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c，则abc=0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8． 其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）（2015?安徽）先化简，再求值：（+）?，其中a=﹣ 16．（8分）（2015?安徽）解不等式：＞1﹣． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）（2015?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．

2011年河北中考数学试题及答案

2011年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共30分） 注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算30的结果是的算术平方根是（） A．3 B．30 C．1 D．0 2. 如图1,∠1+∠2等于 A．60°B．90°C．110°D．180° 3．下列分解因式正确的是– A．–a+a3=–a(1+a2) B．2a–4b+2=2(a–2b) C．a2–4=(a–2)2D．a2–2a+1=(a–1)2 4．下列运算中，正确的是 A．2x–x=1 B．x+x4=x5 C．(–2x)3=–6x3 D．x2y÷y=x2 5．一次函数y=6x+1的图象不经过 ．．． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．将图2-1围成图2–2的正方体，则图2-1中 的红心“”标志所在的正方形的是正方形 是下文体中的 Ａ．面CDHEＢ．面BCEF Ｃ．面ABFG D．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团

游客年龄的方差分别是S 甲2=27，S 乙2=19.6，S 丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他 应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲团或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式： h =–5(t –1)2+6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D 、E 分别在AB 、 AC 上将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的度 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、 下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12.根据图5-1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5-2.若点M 是y 轴正半轴上 任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ， Q ，连接OP ，OQ .则以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90°. 其中正确的是： A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤

河北省中考数学分类汇编专题03：方程与不等式

河北省中考数学分类汇编专题03：方程与不等式 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019八下·九江期中) 不等式的解集是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上·恩阳期中) “学在恩阳、生态教育”恩阳区自成区以来一直把教育放在优先发展的地位，教育教学质量得到了空前的提升，特别是近两年高考更是捷报频频，得到了社会各界和老百姓的好评。2015年高考重本上线50人，到2017年重本上线218人，设每年增长的百分率为，则列出方程正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020九下·荆州期中) 关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为（） A . B . C . ， D . ， 4. （2分） (2019七下·安阳期末) 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是（） A . B . C .

D . 5. （2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（） A . ﹣a＜﹣b B . 2a＞2b C . a﹣1＜b﹣1 D . ac2＜bc2 6. （2分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（） A . 直角（不等腰）三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰（不等边）三角形 D . 等边三角形 7. （2分） (2019七下·岳阳期中) 为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确是 A . B . C . D . 8. （2分） (2020七上·内黄期末) 2019年猪肉涨价幅度很大.周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元.设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A . m＞－1 B . m＜－2 C . m ≥0

2015年河北省中考数学试题及解析

2015年河北省中考数学试卷 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） C D 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（） C D

6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏 C ． D ． 10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年） B C．D

11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是 2 13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点 C D 14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） 15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（） 16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

2015年河北省中考数学试题与解析

2015 年河北省中考数学试卷 一.选择题（ 1-10 小题每小题 3 分， 11-16 小题每小题 3 分，共 42 分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（ 3 分）（ 2015?河北）计算： 3﹣ 2×（﹣ 1） =（） A ．5B． 1C．﹣1D．6 2．（ 3 分）（ 2015?河北）下列说法正确的是（） A ．1的相反数是﹣ 1B． 1 的倒数是﹣ 1 C． 1的立方根是±1D．﹣ 1 是无理数 3．（ 3 分）（ 2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图 2 依次对折后，再按如图 3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 4．（ 3分）（ 2015?河北）下列运算正确的是（） 7 A ．﹣ 1 （）=﹣B． 6×10 =6000000 C．（ 22325 2a） =2a D． a ?a =a 5．（ 3分）（ 2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．

6．（ 3 分）（ 2015?河北）如图， AC ， BE 是⊙ O 的直径，弦AD 与 BE 交于点 F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A ．△ABE B．△ ACF C．△ ABD D．△ ADE 7．（ 3 分）（ 2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A ．段① B．段② 8．（ 3 分）（ 2015?河北）如图， C．段③ AB ∥ EF， CD ⊥ EF，∠BAC=50 D．段④ °，则∠ ACD= （） A ． 120°B． 130°C． 140°D． 150° 9．（ 3 分）（ 2015?河北）已知：岛P位于岛 Q 的正西方，由 岛 东 30°和南偏西 45°方向上，符合条件的示意图是（） P，Q分别测得船R 位于南偏 A B C D ．．．． 10．（ 3 分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2 时， y=20．则 y 与 x 的函数图象大致是（） A ． B ．C． D ．

2019年河北省中考数学试卷-(5年中考)

(2015年－2019年)－5年中考 2015年河北省中考数学试卷 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分） 1．计算：3﹣2×（﹣1）=（） A． 5 B． 1 C．﹣1 D． 6 2．下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数 3．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） ＡＢＣＤ 4．下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 5．如图所示的三视图所对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE

7．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B． C．D． 10．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） ＡＢＣＤ 11．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 12．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）

河北省中考数学试题(解析版)

2015年河北省中考数学试卷 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（ ） A ． 5 B ． 1 C ． ﹣1 D ． 6 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（ ） A ． 1的相反数是﹣1 B ． 1的倒数是﹣1 C ． 1的立方根是±1 D ． ﹣1是无理数 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（ ） A ． （）﹣1 =﹣ B ． 6×107 =6000000 C ． （2a ）2 =2a 2 D ． a 3 ?a 2 =a 5 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2015?河北）如图，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是点O 的是（ ）

A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B． C．D． 10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） ＡＢＣＤ

2018年度河北中考数学试卷整理汇编与规范标准答案

2018年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 4 4.将9.52变形正确的是( ) A.2 2 2 0.599.5+= B.)5.010)(5.010 (9.52 -+= C.2220.50.5102019.5+??-= D.2220.50.5999.5+?+= 5.图2中三视图对应的几何体( ) 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线； A 主视俯视 B C D 俯视 图1 l 4 l 3 l 2 l 1 图2 俯视图 主视图 左视图

Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是( ) A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ B.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ 7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( ) 8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( ) A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C，连接PC D.过点P作PC⊥AB，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从 O B A ① l P ② B A ③ l P ④ A B C D 图3 图4 P C B A 判断(正确打√，错误打×)： ①-1的倒数是1. (×) ②.(×) ④.(√) ③1,2,3,3的众数是.(√) ⑤.(√) 图5

2015年河北省中考数学试卷-答案

河北省2015年初中毕业生升学文化课考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】A 【解析】32(1)3(2)325-?-=--=+=，故选A ． 【考点】有理数的运算 2.【答案】A 【解析】1的相反数是1-，1的倒数是1，1的立方根是1，1-是有理数，故选A ． 【考点】相反数、倒数、立方根及无理数的概念 3.【答案】C 【解析】将菱形按图依次对折后，在菱形的钝角处有两个对称的圆孔，故选C ． 【考点】图形的折叠 4.【答案】D 【解析】111()212 2 -==，761060000000?=，()2224=a a ，325?=a a a ，故选D ． 【考点】幂的运算 5.【答案】B 【解析】从正面看到的是几何体的主视图，由主视图可推断只有B 符合，故选B ． 【考点】几何体的三视图 6v 【答案】B 【解析】△ABE ，△ABD ，△ADE 的顶点都在O 上，其外心都是点O ，而△ACF 的顶点F 不在O 上，所以△ACF 的外心不是点O ，故选B ． 【考点】三角形的外心 7.【答案】C 2 1.414 2.828=?= C ．

【考点】数轴与无理数的估算 8.【答案】C 【解析】如图，过点C 作∥CH AB ，∵∥AB EF ，∴∥CH EF ，∴ 50∠=∠=?HCA CAB ，180∠+∠=?HCD CDE ，∵ ⊥CD EF ，∴90∠=?CDE ，2∴90∠=?HCD ，。∴140∠=?ACD ，故选C ． 【考点】平行线的性质 9.【答案】D 【解析】由题意知，R 位于岛P 南偏东30?即PR 与南北方向的夹角为30?；R 位于岛Q 南偏西45?方向，即QR 与南北方向的夹角为45?，故选D ． 【考点】方位角 10.【答案】C 【解析】设=k y x ，当2=x 时，20=y ，∴40=k ，∴双曲线图象过点()1,40，故选C ． 【考点】反比例函数的图象 11.【答案】D 【解析】∵要消去x ，可将52?-?①②或可将(5)2?-+?①②；要消去y ，可以35?+?①②，故选D ． 【考点】在加减消元法解二元一次方程组 12.【答案】B 【解析】∵关于x 的方程20++=x x a 不存在实数根，∴2240-a ，故选B ． 【考点】一元二次方程的根的判别式 13.【答案】B 【解析】将正方体骰子抛掷一次，向上一面的点数有1,2,3,4,5,6,六种可能，其中点数与3相差2的是1和5两种，所以点数与3相差2的概率是 2163 =，故选B ． 【考点】概率的计算 14.【答案】D 【解析】直线233=--y x 与直线=y a 的交点坐标为39(,)22 --a a ，∵交点在第四象限，∴39022-->a 且