2010年中考数学试题分类汇编专题一
实数的相关概念
一、选择题 1．（2010江苏苏州）
3
2
的倒数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23
-
【答案】B
2．（2010江苏苏州）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为 A ．1．33104
B ．1．33105
C ．1．33106
D ．1．33107
【答案】C
3．（2010安徽蚌埠二中）记n S =n a a a +++ 21，令12n
n S S S T n
+++=
，称n T 为1a ，
2a ，……，n a 这列数的“理想数”。已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那
么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为 A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．2010 【答案】C
4．（2010安徽蚌埠二中）某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述
调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
【答案】B
5．（2010安徽省中中考）在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）
2
【答案】B
6．（2010安徽省中中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 …………………………（ ）
A ）2.893107
. B ）2.893106
.C ）2.893105
. D ）2.893104
. 【答案】B
7．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是……………………………………（ ） A ）495 B ）497 C ）501 D ）503 【答案】A
8．（2010安徽芜湖）－6的绝对值是（）
A ．6
B ．－6
C ．16
D ．－ 16
【答案】A
9．（2010安徽芜湖）2010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作（） A ．2383108
元
B ．23.83109元
C ．2.3831010元
D ．0.238310
11
元 【答案】C
10．（2010广东广州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）
A ．－18%
B ．－8%
C ．＋2%
D ．＋8%
【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一
对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．
【答案】B
【涉及知识点】负数的意义
【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
11．（10湖南益阳）数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为
A. 6或6-
B. 6
C. 6-
D. 3或3- 【答案】A
12．（10湖南益阳）下列计算正确的是
Ａ．030= Ｂ．33-=-- Ｃ．331
-=- Ｄ．39±=
【答案】B
13．（2010江苏南京）－3的倒数是
A. －3
B. 3
C. 13-
D. 1
3
【答案】C
14．（2010江苏南通） －4的倒数是
A ．4
B ．－4
C ．
1
4
D ．－
14
【答案】D
15．（2010江苏南通） 用科学记数法表示0.000031，结果是
A ．3.1310－4
B ．3.1310－5
C ．0.31310－4
D ．31310－6
【答案】B
16．（2010江苏盐城）－12 的相反数是
A ．12
B ．－2
C ．－1
2
D ．2
【答案】A
17．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是
A ．38
B ．52
C ．66
D ．74
【答案】D
18．（2010辽宁丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610?帕的钢材，那么84.610?的原数为（ ）
0 2
8
4 2 4 6
22 4
6 8 44
A ．4 600 000
B ．46 000 000
C ．460 000 000
D ．4 600 000 000 【答案】C
19．（2010山东济宁）据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为
A. 2. 3877310 12
元 B. 2. 3877310 11
元 C. 2 3877310 7
元 D. 2387. 7310 8
元 【答案】B
20．（2010山东济宁）若0)3(12
=++-+y y x ，则y x -的值为 A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－7
【答案】C
21．（2010山东青岛）下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5 C ．－1
5
D ．15
【答案】A
22．（2010山东青岛）由四舍五入法得到的近似数8.83103
，下列说法中正确的是（ ）． A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字
【答案】C
23．（2010湖北省咸宁）3-的绝对值是 A ．3
B ．3-
C ．13
D ．13
-
【答案】A
24．（2010山东日照）－3的相反数是 （A ）3 （B ）3 （C ）31 （D ）－3
1 【答案】A
25．（2010山东日照）如果(
)
2
22+
=a +b 2（a ，b 为有理数），那么a +b 等于
（A ）2 （B ）3 （C ）8 （D ）10 【答案】D
26．（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A ）15 （B ）25 （C ）55 （D ）1225
【答案】D
27．（2010山东烟台）-8的立方根是 A 、2 B 、 -2 C 、 D 、
【答案】B
28．（2010山东烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万。这个数字用科学计数法表示为
A 、83106
B 、8.03310
6
C 、8.03310
7
D 、803310
4
【答案】B
29．（2010山东威海）据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为
A ．8.03102
B. 8.033102
C. 8.03106
D. 8.033106
【答案】C
30．（2010四川凉山）4-的倒数是
A ．4
B ．4-
C ．14
D ．1
4
- 【答案】D
31．（2010四川眉山）5-的倒数是 A ．5 B ．
15 C ．5- D ．1
5
-
【答案】D
32．（2010台湾）下列何者是0.000815的科学记号？
(A) 8.15?10-3
(B) 8.15?10-4
(C) 815?10-3
(D) 815?10-6
。
【答案】B
33．（2010台湾） 下列选项中，哪一段时间最长？ (A) 15分 (B) 11
4
小时 (C) 0.3小时 (D) 1020秒。 【答案】B
34．（2010台湾） 已知456456=23
?a ?7?11?13?b ，其中a 、b 均为质数。若b >a ，则b -a 之值为何？
(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 。 【答案】C
35．（2010浙江宁波） -3的相反数是 (A)3 (B)31 (C)-3 (D)3
1- 【答案】A
36．（2010浙江宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中
820亿用科学记数法表示为
(A)11
0.8210? (B)10
8.210? (C)9
8.210? (D)8
8210? 【答案】B
37．（2010浙江绍兴）
2
1
的相反数是( ) A.2 B.－2 C.21 D.2
1- 【答案】D
38．（2010浙江绍兴）自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )
A.6
1049.1? B.8
10149.0? C.7
109.14? D.7
1049.1?
【答案】D
39．（2010 浙江省温州）给出四个数0，2,一2
1
，0.3其中最小的是(▲) A ．0 B ．2 C ．一2
1
D ．0.3 【答案】C
40．（2010 浙江台州市）4-的绝对值是(▲) A ．4 B ．4- C ．41 D ．4
1
- 【答案】A
41．（2010 浙江义乌）－2的相反数是（ ▲ ）
A ．2
B ．－2
C ．－
D ． 【答案】A
42．（2010 重庆）3的倒数是（ ） A ．
3
1 B ．31
-
C ．3
D ．3-
【答案】A
43．（2010重庆市潼南县）2的倒数是（ ）
A ．
21 B ．-2 C. -2
1
D. 2 【答案】A
44．（2010山东聊城）无理数3-的相反数是（ ）
A ．3-
B ．3．
C ．3
1 D ．3
1-
【答案】B
45．（2010山东聊城）据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场趋势良好，
假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（ ）
第4题图
A ．8.553106
B ．8.553107
C ．8.553108
D ．8.553109
【答案】C
46．（2010 福建晋江）5
1
-
的相反数是( ). A. 51 B. 5
1
- C. 5 D.5-
【答案】A
47．（2010江苏宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值
A ．大于0
B ．小于0
C ．小于a
D ．大于b 【答案】A
48．（2010浙江金华） 在 -3
－1， 0 这四个实数中，最大的是（ ▲ ）
A. -3
B.
C. －1
D. 0
【答案】D
49．（2010浙江金华）如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ▲ ） A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1 【答案】A
50．（2010 四川南充）计算－（－5）的结果是（ ）． （A ）5 （B ）－5 （C ）15 （D ）－1
5
【答案】A
51. （2010 浙江衢州）下面四个数中，负数是（ ）
A ．-3
B ．0
C ．0.2
D ．3
【答案】A
52. （2010江苏泰州）3-的倒数为（ ）
A.3-
B.31
C.3
D. 3
1
- 【答案】D
53. （2010江苏泰州）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地
区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ）
(第3题)
1
A
(第9题图)
A.810305.4?亩
B. 610305.4?亩
C. 71005.43?亩
D. 7
10305.4?亩 【答案】D
54. （2010福建福州）2的倒数是( )
A ．12
B ．－1
2 C ．2 D ．－2
【答案】A
55. （2010福建福州）今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为( )
A ．3893107
B ．3.893106
C ．3.893104
D ．389310
4
【答案】B
56. （2010浙江金华）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万
是（ ▲ ）
A ．3.563101
B ．3.563104
C.3.563105
D ．35.63104
【答案】C
57. （2010湖南邵阳）－3-= （ ）
A ．－3
B ．－
13
C ．
13
D ．3
【答案】A
58. （2010年上海）下列实数中，是无理数的为（ ）
A. 3.14
B. 1
3 C. 3 D. 9
【答案】C
59. （2010重庆綦江县）4的倒数是（ ）
A ．4
B ．－４
C ．
1
4
D ．２
【答案】C
60。（2010四川宜宾）–5的相反数是（ ）
A ． 5
B ． 15
C ． –5
D ． – 15
【答案】A
61. （2010四川宜宾）今年4月14日，我国青海省玉树发生了7．1级强烈地震．截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人．那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( ) A ． 1763102
B ． 17．63103
C ．1．763104
D ．0．1763105
【答案】C
62. （2010 江苏连云港）今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．
数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）
A ．1.131010
B ．1131010
C ．1.13109
D ．113109
【答案】A
63. （2010 江苏连云港）下面四个数中比－2小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 【答案】D
64. （2010湖南衡阳）2
1
-的绝对值是 A. 2- B. 2 C. 2
1- D. 21
【答案】D
65. （2010 山东省德州）德州市2009年实现生产总值（GDP ）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字） （Ａ）8
1054.1? 元 （Ｂ）11
10545.1?元 （Ｃ）101055.1?元
（Ｄ）11
1055.1?元
【答案】D
66. （2010 山东莱芜）3
1
-的倒数是
A ．3-
B ．3
1-
C ．
3
1 D ．3
【答案】A
67. （2010 山东莱芜）2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为
A ．3.13106
元
B ．3.113104
元
C ．3.13104
元
D ．3.103105
元
【答案】C
68. （2010 广东珠海）-5的相反数是( ) A.5 B.-5 C.
5
1
D.5
1-
【答案】A
69. （2010福建宁德）
3
1
的相反数是（ ）． A.3 B.-31 C.-3 D.3
1 【答案】B
70。（2010福建宁德）今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）．
A.4.353105
亿元 B.1.743105
亿元 C.1.743104
亿元 D. 1743102
亿元 【答案】C
71. （2010年贵州毕节）2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ）
A ．十分位
B ．十万位
C ．万位
D ．千位 【答案】D.
72. （2010湖北武汉）有理数－2的相反数是（ ） A ．2
B ．－2
Ｃ．
1
2
Ｄ．－
12
【答案】A
73. （2010湖北武汉）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票约664万张，664万用科学计数法表示为（ ）
A.4
66410? B.5
66.410? C.6
6.6410? D.7
0.66410? 【答案】C
74. （2010 四川巴中）下列各数：2π,0·,cos60°，22
7
，0.30003……，1中无理数个数为（ )
A ．2 个
B ．3 个
C ．4 个
D ．5 个
【答案】C
75. （2010 四川巴中）某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18 . 49 万元．把18.49 万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ )
A ．1.93510
B ．193410
C ．1.83510
D ．183410
【答案】C
76. （2010浙江湖州）3的倒数是（ ）
A ．－3
B ．3
1
-
C ．
3
1 D ．3
【答案】C ．
77.（2010浙江湖州）2010年5月，湖州市第11届房产会总成交金额约2.781亿元，近似
数2.781亿元的有效数字的个数是（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4
【答案】D ．
78. （2010江苏常州）用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为
A.71410?
B. 61410?
C.71.410?
D.8
0.1410?
【答案】C
79. （2010江苏淮安）-(-2)的相反数是 A ．2 B ．12 C ．-1
2
D ．-2 【答案】D
80。（2010江苏淮安）2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为
A ． 0.3773l06
B ．3.773l05
C ．3.773l04
D ．3773103
【答案】B
81．（2010湖北荆门）今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按照四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为
A ．0．103106
B ．1．08310
5
C ．0．103105
D ．1．13105
【答案】D
82．（2010 湖南株洲）4-的绝对值是
A ．4-
B ．1
4
-
C ．
14
D ． 4
【答案】D
83．（2010 湖南株洲）2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.710n
?，那么n 的值为
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【答案】C
84．（2010 四川成都）下列各数中，最大的数是（ ） （A ）2- （B ）0 （C ）1
2
（D ）3 【答案】D
85．（2010 四川成都）上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）
（A ）52.5610? （B ）525.610? （C ）42.5610? （D ）4
25.610? 【答案】A
86．（2010山东潍坊）将5.62310－8
用小数表述为（ ）．
A ．0．000 000 005 62
B ．0．000 000 056 2
C ．0．000 000 562
D ．0．000 000 000 562
【答案】B
87．（2010山东潍坊）如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1，若点A 关于B
点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为（ ）．
A ． 1
B ．1．2． 1 【答案】A
88. （2010广东中山）-3的相反数是 （ ）
A ．3
B ．
3
1 C ．-3 D ．-
3
1
【答案】A
89. （2010湖南怀化）若01x <<，则1
-x 、x 、2
x 的大小关系是（ ） A ．21
x x x
<<-
B ．1
2-< C ．1 2 -< D ．x x x <<-1 2 【答案】C 90。（2010湖南常德）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科 学记数法表示为( ) A ．72.5810?元 B ．62.5810?元 C ．70.25810?元 D ．625.810?元 【答案】B 91．（2010湖南常德）2008年常德市GDP 为1050亿元，比上年增长13.2%.提前两年实现了 市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全市GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP 为( ) A ．10503(1+13.2%)2 B ．10503(1-13.2%)2 C ．10503(13.2%)2 D ．10503(1+13.2%) 【答案】A 92．（2010湖南郴州）1 3 的相反数是 A ．3 B ．－3 C ．1 3 D ．13 - 【答案】 D 93．（2010湖南郴州）今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为 A ．4 4510? B. 6 4.510? C. 5 4.510? D. 6 0.4510? 【答案】 C 94．（2010江苏扬州）—5的倒数是（ ） A ．－5 B ．5 C ．－ 5 1 D ． 5 1 【答案】C 95．（2010北京） －2的倒数是（ ） A ．1 2 - B ． 12 C ．－2 D ． 2 【答案】A 96．（2010北京） 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星－500”正 式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”，将12480用科学记数法表示应为（ ） A ．12.483103 B ．0.124 83105 C ．1.2483104 D ．1.2483103 【答案】C 97．（2010山东泰安）｜－５｜的倒数是（ ） Ａ．－５ Ｂ．－1 5 Ｃ．５ Ｄ．15 【答案】D 98．（2010云南楚雄）自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾，截止2010年4月19日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．7 10.8014510? B ．9 0.108014510? C ．9 1.08014510? D ．8 1.08014510? 【答案】D 99．（2010河南）1 2 -的相反数是 （A ）12 (B) 1 2 - (C)2 (D)-2 【答案】A 100. （2010河南）我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7％，达到约l9 367亿元. l9 367亿元用科学计数法表示为 (A)1.936731011 元 (B)1.936731012 元 (C)1.936731013 兀 (D)1.936731014 元 【答案】B 101. （2010江苏徐州）-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ．31 D ．-3 1 【答案】A 102．（2010江苏徐州）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为 A ．5053310 B ．5．053310 C ．5．053410 D ．5．0535 10 【答案】D 103．（2010云南昆明）3的倒数是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 【答案】C 104．（2010云南昆明）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( ) A ．8 3.210?元 B ．10 0.3210?元 C ．9 3.210?元 D ．8 3210?元 【答案】C 105．（2010陕西西安）3 1- = A ．3 B ．－3 C ． 3 1 D ．3 1- 【答案】C 106．（2010四川内江）－1 2010 的倒数是 A ．－2010 B ．2010 C ．12010 D ．－1 2010 【答案】A 107．（2010四川内江）截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数为 A ．2.17531010 元 B ．2.1753109 元 C ．21.753108 元 D ．217.53107 元 【答案】B 108．（2010广东东莞）－3的相反数是（ ） A ．3 B ．3 1 C ．－3 D ．3 1- 【答案】A 109．（2010湖北襄樊）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源 总量为27500亿米3 ，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用 水．27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ） A ．2.7531012 B ．2.731010 C ．2.831010 D ．2.831012 【答案】D 110．（2010 四川绵阳）－2是2的（ ）． A ．相反数 B ．倒数 C ．绝对值 D ．算术平方根 【答案】A 111．（2010 四川绵阳）“4214”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）． A ．2.1753108 元 B ．2.1753107 元 C ．2.1753109 元 D ．2.1753106 元 【答案】C 112．（2010 湖北孝感）如图所示，数轴上两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则下列四个数中最大的一个数是 （ ） A ．a B ．b C ． a 1 D ． b 1 【答案】D 113．（2010 广东汕头）－3的相反数是（ ） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1 【答案】A 114．（2010 四川泸州） 在5， 3 2 ，-1,0．001 这四个数中，小于0的数是（ ） A ．5 B ．3 2 C ．0．001 D ．-1 【答案】D 115．（2010四川 泸州）据媒体报道,5月15日,参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为( ) A ．333104 B ．3．33105 C ．0．333106 D ．3．33107 【答案】B 116．（2010 山东淄博）下列四个数中最小的是 （A ）－10 （B ）－1 （C ）0 （D ）0.1 【答案】A 117．（2010 天津）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为 （A ）480310? （B ）580.310? （C ）68.0310? （D ）70.80310? 【答案】C 118．（2010 内蒙古包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A ．4 2610?平方米 B ．4 2.610?平方米 C ．52.610?平方米 D ．6 2.610?平方米 【答案】D 119．（2010 湖南湘潭）下列判断中，你认为正确的是 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 【答案】A 120．（2010 贵州贵阳）－5的绝对值是 （A ）5 （B ） 5 1 （C ） －5 （D ） 0.5 【答案】A 121．（2010 贵州贵阳）据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为 （A ）5.13105 （B ）0.513105 （C ）5.13104 （D ）513104 【答案】C 122．（2010 甘肃）甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉） 而得名，省会为兰州。据省统计局最新发布：2009年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ） A.2 26.410? B.31064.2? C.3 2.6310? D.2 26.310? 【答案】B 123．（2010广西桂林）2-的绝对值是（ ）． A ．2- B ．2 C ．12 - D ．21 【答案】B 124．（2010广西桂林）在实数5、3 7 ）． A ．5 B ．3 7 C D 【答案】C 125．（2010湖北十堰）－3的绝对值是（ ） A ．1 3 B ．－13 C ．3 D ．－3 【答案】C 126．（2010湖北十堰）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66 亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（ ） A ．4.9476631013 B ．4.94766310 12 C ．4.94766310 11 D ．4.94766310 10 【答案】C 127．（2010 广西玉林、防城港）9的相反数是： （ ） A ．9 B ． －9 C ．19 D ．－1 9 【答案】B 128．（2010 广西玉林、防城港）下列四个数中，最小的数是 （ ） A ．―2 B ．―1 C ．1 D ．0 【答案】A 129．（2010 广西玉林、防城港）玉林市、防城洪市面积共19000km 2 ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．19?103 km 2 B ．0.19?105 km 2 C ．1.9?105 km 2 D ．1.9?104 km 2 【答案】D 130．（2010 重庆江津） 3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 【答案】A 131．（2010 福建泉州）3-的相反数是（ ）． A ．3- B ．13- C ．3 D ．13 【答案】C 132．（2010 四川自贡）下列各数中，最小的实数是（ ）。 A ．－3 B ．－ 2 1 C ．－2 D ．3 1 【答案】C 133．（2010 山东荷泽）负实数a 的倒数是 A ．－a B ． a 1 C ．a 1- D ．a 【答案】B 134．（2010宁夏回族自治区）把61万用科学记数法可表示为 （ ） A ．4 101.6? B ．5 101.6? C ．5 100.6? D ． 4 1061? 【答案】B 135．（2010 湖北咸宁）3-的绝对值是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 【答案】A 136．（2010 广西钦州市）下列各数中，无理数是 （A ）0.101001 （B ）0 （C （D ）23 - 【答案】C 137．（2010吉林长春） 5 1 的相反数为 Ａ． 5 1． Ｂ．－5 1 ． Ｃ．５ Ｄ．－５． 【答案】B 138．（2010鄂尔多斯）如果a 与1互为相反数，则│a │等于 综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P， 由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发 2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4 第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为() A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D 中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D 9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移 A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4 2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅ 河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M 点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4） 2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是() A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是 （ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ···· 份全国中考数学真题汇编 100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图） 图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪 2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题） 2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题 3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值． 4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。 年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________. 2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A 3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ． 2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A 5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0 【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚 图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一．选择题 1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.（2015广东） 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2 141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元 6. ）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动 2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 （二）填空题 1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ； （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ． 【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， 以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连 结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3．（2010江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 ． A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O · （14题） 【答案】6 4．（2010 四川成都）如图，在ABC ?中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小． 【答案】3 5．（2010 四川成都）如图，ABC ?内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则 BQ QR 的值为_______________． 有理数 一、单选题 1．【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是（） A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2．【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是（） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析：根据相反数的定义，即可解答． 详解：3的相反数是﹣3．故选C． 点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 3．【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是（） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得． 详解：=﹣=0，故选：A． 点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则． 4．【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=．故选B． 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B 6．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D． 点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 7．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8．【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：150 000 000=1.5×108，故选：A． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
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