常州市二二〇〇八年初中毕业、升学统一考
试
数 学 试 卷
注意事项：1.全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟.
2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上.
4.考生在答题过程中,不得使用任何型号的计算器,若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号和π).
1. -3的相反数是_______,-
12
的绝对值是________,2-1
=______. 2. 点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的
坐标为________.
3. 如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°,则∠DEB=______°,
∠ADE=_______°.
4. 已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数
是_________.
5. 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2
,
扇形的圆心角为______°. 6. 过反比例函数(0)k
y k x
=
>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是
______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 7. 已知函数2
2y x x c =-++的部分图象如图所示,则c=______,当
x______时,y 随x 的增大而减小. 8. 若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体
的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱
长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n 3
个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.
【 】
一.填空题(本大题每个空格1分,共18分,把答案填在题中横线上)
二.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,把符合要求的选项的代号填在题后的【 】内,每小题2分,共18分)
(第3题）
C
B.
2
π C.
13
D.
12
10.
在实数范围内有意义,则x 的取值范围是
【 】
A.x >-5
B.x <-5
C.x ≠-5
D.x ≥-5
11. 若反比例函数1
k y x
-=
的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是 【 】
A.-1
B.3
C.0
D.-3
12. 在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,
通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的 【 】
A.方差
B.平均数
C.频率分布
D.众数
13. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 【 】
A.等腰梯形
B.正方形
C.平行四边形
D.矩形
14. 如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位
同学补画,其中正确的是 【 】
A.
B.
C. D. 15. 如图,在△ABC 中,若D E ∥BC,
AD DB =1
2
,DE=4cm,则BC 的长为
【 】
A.8cm
B.12cm
C.11cm
D.10cm
16. 如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的
半径为2,则CD 的长为 【 】
A.
B.
C.2
D. 4
（第15题） （第16题） （第17题） 17. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距
离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: 【
C
】
(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有
B.2个
C.3个
D.4个
18. (本小题满分10分)化简:
12
?? ???
(2)
211
111
a a a a +---+g
19. (本小题满分8分)解方程(组) (1)24
5x y x y +=??-=?
(2)
21
33x x x
-=
-- )
为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 ,
(图、表如下):
cm)
三.解答题(本大题共2小题,共18分,解答时应写出演算步骤)
四.解答题(本大题共2小题,共12分,解答时应写出文字说明或演算步骤)
（第20题）
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
(2)补全频数分布直方图.
21.（本小题满分6分）
小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.
)
已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:AC=DE.
五.解答题(本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程)
（第22题）
23. 已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.
24. (本小题满分6分)
已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD 的顶点都在格点上.
(1) 在所给网格中按下列要求画图:
① 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为
A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
② 将四边形ABCD 沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A ’B ’C ’D ’,再将四边形
A ’
B ’
C ’
D ’绕原点O 旋转180°,得到四边形A ”B ”C ”D ”; (2)写出C ”、D ”的坐标;
(3)请判断四边形A ”B ”C ”D ”与四边形ABCD 成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
C
D B
A
(第24题)
25. 如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.
打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图．．．
,并写出它们的周长. 五.画图与探究(本大题共2小题,共14分)
（第23题）
26. (本小题满分8分)
如图,港口B 位于港口O 正西方向120海里外,小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C 用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.
(1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?
(2) 快艇从小岛C
27. (本小题满分7分)
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p 万元援助灾区n 所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n 所学校的捐款恰好分完,捐款五.解答题(本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
北
(1)写出p 与n 的关系式；
(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？
(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a 由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
28. 如图,抛物线2
4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的
直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设
P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标;
(2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写
出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积
为S,点P 的横坐标为x,当
46S +≤≤+,求x 的取值范围.
(第28题）
{来源}2019年常州中考数学 {适用范围：3．九年级} 2019年江苏省常州市中考数学试题 时间：120分钟 满分：120分 {题型：1-选择题}一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） {题目}1．（2019年常州）－3的相反数是（ ） A ． 13 B ．－1 3 C ．3 D ．－3 {答案}C {解析}本题考查了相反数的定义，和为0的两个数互为相反数，由于－3＋3＝0，从而－3的相反数是3，因此 本题选C ． {分值}2 {章节：[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度：1-最简单} {题目}2．（2019年常州）若代数式 1 3 x x +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝3 C ．x ≠－1 D ．x ≠3 {答案}D {解析}本题考查了分式有意义的条件，只要分母不为0，分式就有意义，由x －3≠0得x ≠3，因此本题选D ． {分值}2 {章节:[1-15-1]分式} {考点:分式的意义} {类别:常考题} {难度：1-最简单} {题目}3．（2019年常州）下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．3圆柱 B ．正方体 C ．圆锥 D ．球 {答案}A {解析}本题考查了由几何体的三视图认识几何体，因为该几何体的主视图与左视图都是矩形，所以该几何体是柱体；又因为该几何体的俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，因此本题选A ． {分值}2 {章节：[1-29-2]三视图} {考点：几何体的三视图} {类别:常考题} {难度：1-最简单} {题目}4．（2019年常州）如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ） 第3题图
2020年江苏常州中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（ ） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（ ） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（ ） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（ ） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（ ） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补
2018年中考模拟试题选 一、选择题: 1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为( ) A．812×106B．81.2×107 C．8.12×108 D．8.12×109 2.下列运算正确的是（） A．3a2+5a2=8a4 B．a6?a2=a12C．(a+b)2=a2+b2D．(a2+1)0=1 3.如图所示的标志中，是轴对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 4.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB 间的距离不可能是（） A．15m B．17m C．20m D．28m 5.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（） A．80°B．85°C．90°D．95° 6.估计+1的值（） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
7.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9.计算的结果是（） A．6 B．C．2 D． 10.一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（） 11.如图,l ∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A．B、C和D、E、F.已知,则 1 的值为（） A．B．C．D． 12.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（） A．60 m2B．63 m2C．64 m2D．66 m2 二、填空题: 13.分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ． 14.函数的自变量x的取值范围是．
常州市二○一九年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题） （第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微 米的颗 粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的 变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.
2020年江苏省常州市中考数学试卷 一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两 点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．
江苏省常州市中考数学试题(解析版) 一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分) 1.-2的相反数是( ). A．-1 2 B． 1 2 C．±2 D．2 答案：D. 解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D． 2.下列运算正确的是( ). A．m·m=2m B．(mn)3=mn3 C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a3 答案：C. 解析：m·m=2m2, (mn)3=m3n3, (m2)3=m6, m6÷a3=a4,故正确的是C，故选C． 3.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ). A．圆锥B．三棱柱 C．圆柱D．三棱锥 答案：B. 解析：由三视图确定几何体，从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选B． 4.计算: 1 x x - + 1 x 的结果是( ). A． 2 x x + B． 2 x C．1 2 D．1 答案：D. 解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式= 11 x x -+ =1，故选D． 5.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( ). A．x+y>0 B．x-y>0
C．x+y<0 D．x-y<0 答案：A. 解析：不等式的两边都除以3得x>-y,移项得x+y>0,故选A． 6.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD, ∠1＝60°,则∠2的度数是( ). A．100°B．110° C．120°D．130° 答案：C. 解析：∵AB∥CD, ∠1＝60°,∴∠3＝∠1＝60°,所以∠2＝180°-60°=120°,故选C ． 7.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD： AB=3:1, 则点C的坐标是( ). A．(2,7) B．(3,7) C．(3,8) D．(4,8) 答案：A. 解析：作BE⊥x轴于E，由题意知△ABE∽△DAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD5因为AD：AB=3：1,所以AB5BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A．
2018年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2.00分）﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．（2.00分）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（） A．m﹣2 B．m+2 C．D．2m 3．（2.00分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（） A． B．C．D． 4．（2.00分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．D． 5．（2.00分）下列命题中，假命题是（） A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 6．（2.00分）已知a为整数，且，则a等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（） A．76°B．56°C．54°D．52° 8．（2.00分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为
1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（2.00分）计算：|﹣3|﹣1=． 10．（2.00分）化简：=． 11．（2.00分）分解因式：3x2﹣6x+3=． 12．（2.00分）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是．13．（2.00分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学计数法表示这个距离为km． 14．（2.00分）中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是． 15．（2.00分）如图，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=． 16．（2.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，的长是，
2020年常州市中考数学5月模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的） 1．的相反数是（） A．B．C．D． 2．将161000用科学记数法表示为（） A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×103 3．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（） A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，160 5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（） A．20°B．40°C．60°D．80° 6．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A．500?sinα米B．米C．500?cosα米D．米 7．已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y=﹣x+b上的两点，则m与n的大小关系是（） A．m＞n B．m=n C．m＜n D．无法确定
8．如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD 的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG 上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（） A．B．C．D．2 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．|﹣2|﹣（）﹣1=． 10．若式子有意义，则x的取值范围是． 11．分解因式：3x2﹣6xy+3y2=． 12．如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD，若AB：CD=2：3，△ABO的面积是2，则△CDO的面积等于． 13．方程=0的解是． 14．已知圆锥的高是4cm，圆锥的底面半径是3cm，则该圆锥的侧面积是cm2．15．若二次函数y=2x2﹣mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=．16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=． 17．已知点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，点A′是点A关于y轴的对称点，当△AOA′为直角三角形时，点A的坐标是．
江苏省常州市中考数学试卷 试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2分）﹣3的相反数是（ ） A ．31 B ．31- C ．3 D ．﹣3 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：（﹣3）+3＝0． 故选：C ． 【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单． 2．（2分）若代数式 31-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝3 C ．x ≠﹣1 D ．x ≠3 【分析】分式有意义的条件是分母不为0． 【解答】解：∵代数式 3 1-+x x 有意义， ∴x ﹣3≠0， ∴x ≠3． 故选：D ． 【点评】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为0是分式有意义的条件． 3．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆柱 B ．正方体 C ．圆锥 D ．球 【分析】通过俯视图为圆得到几何体为圆柱或球，然后通过主视图和左视图可判断几何体为圆锥． 【解答】解：该几何体是圆柱． 故选：A ． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助． 4．（2分）如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ）
A ．线段PA B ．线段PB C ．线段PC D ．线段PD 【分析】由垂线段最短可解． 【解答】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B ． 故选：B ． 【点评】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题． 5．（2分）若△ABC ～△A ′B 'C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A 'B ′C '的周长的比为（ ） A ．2：1 B ．1：2 C ．4：1 D ．1：4 【分析】直接利用相似三角形的性质求解． 【解答】解：∵△ABC ～△A ′B 'C ′，相似比为1：2， ∴△ABC 与△A 'B ′C '的周长的比为1：2． 故选：B ． 【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面积的比等于相似比的平方． 6．（2分）下列各数中与2+3的积是有理数的是（ ） A ．2+3 B ．2 C ．3 D ．2﹣3 【分析】利用平方差公式可知与2+3的积是有理数的为2-3； 【解答】解：∵（2+3）（2﹣3）＝4﹣3＝1； 故选：D ． 【点评】本题考查分母有理化；熟练掌握利用平方差公式求无理数的无理化因子是解题的关键． 7．（2分）判断命题“如果n ＜1，那么n 2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n 可以为（ ） A ．﹣2 B ．﹣2 1 C ．0 D ．21 【分析】反例中的n 满足n ＜1，使n 2﹣1≥0，从而对各选项进行判断． 【解答】解：当n ＝﹣2时，满足n ＜1，但n 2 ﹣1＝3＞0， 所以判断命题“如果n ＜1，那么n 2﹣1＜0”是假命题，举出n ＝﹣2． 故选：A ．
2013年江苏省常州市中招考试数学试卷 一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1．在下列实数中，无理数是（ ） A ．2 B ．3.14 C ．12 - D ．3 2．如图所示圆柱的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（ ） A ．1y x =- B ．1y x = C ．2y x = D ．2y x =- 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．（a 3b ）2=a 6b 2 B ．a?a 4=a 4 C ．a 6÷a 2=a 3 D ．3a+2b=5ab 5．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差21S 12=甲，乙组数据的方差21 S 10 =乙，下列结论中正确的是（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据的比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 6．已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断 7．二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数且a≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 ﹣3 ﹣4 ﹣3 5 12 给出了结论： （1）二次函数2y ax bx c =++有最小值，最小值为﹣3； （2）当1 2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析