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基于SlidWorks运动仿真的平面八连杆机构优化设计_李启鹏

文章编号:1004-2539(2009) 01-0063-02

基于SlidWorks 运动仿真的平面八连杆机构优化设计

李启鹏1 刘万俊1 仝崇楼1 龚小平2

(1空军工程大学工程学院, 陕西西安 710038) (2空军工程大学理学院, 陕西西安 710051)

摘要 从工程实际出发, 建立了平面八连杆机构的数学模型, 应用约束变尺度优化算法进行了优化设计, 并在SolidWorks 软件中建立了装配体模型, 应用其中的COSMOSMotion 插件进行了机构运动仿真, 为机构优化设计提供了一种高效、直观的仿真手段, 提高了对平面多连杆机构的分析设计能力; 同时, 也为其他机构的仿真设计提供了借鉴。

关键词 平面多连杆机构 约束变尺度法 优化设计 SolidWorks 运动仿真

0 引言

连杆机构能够简便地实现给定的运动规律和运动图1 某压力机平面八连杆

机构简图

轨迹再现, 很好地完成预定的动作, 因此在机械和仪表等多个领域中得到了广泛的应用。传统的基于图解法或分析法的连杆机构设计无论设计精度还是设计效率都相对低下, 不能满足现代机械高精度的设计要求[1]。本文针对图1所示的某压力机平面八连杆机构, 推导其运动方程, 并在此基础上建立目标函数与优化条件的数学模型, 用约束变尺度算法进行优化设计, 最后用SolidWorks

软件进行运动仿真, 结果证明该方法是正确的, 可行的。

1 平面多连杆机构优化数学模型

此连杆机构通过主动件杆l 1以角速度X 等速转动引起滑块滑动, 要求滑块大行程保持1200mm , 速度

相对稳定阶段滑块(小行程) 的行程至少达到300mm 。1. 1 确定工作变量

因影响设计效果的主要因素包括x , y , l 1, l 2, l 3, l 4, l 5, l 6, l 7, l 8, D 1, D 2等12个可变参数, 当U =270b 时, l 1, l 7, l 8三杆共线, 通过计算可求得D 2=H 6x -2

P , H 6x 为此时l 6沿逆时针与X 轴正方向所成角度。故取设计变量

[, , l , l , l 6, , l , ]

T

=[x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10, x 11]

T

1. 2 建立目标函数

根据设计要求, 滑块在工作行程中保持速度基本恒定, 这就要求滑块在相应位置上速度波动量最小。根据动力分析结果, 摇臂l 1和Y 轴负方向重合为起始点, 也是最大行程点, l 1以速度n =15r/min 转动时, 机构相应的工作行程时间为t =0. 40~1. 21。将这段时间的滑块运动进行离散化, 取优化设计目标函数为工作行程时间内的速度方差, 即

F (X ) =k 61. 21t =0. 40

(V t -V) 2

]min (1) 可将连杆机构分为3个2级机构, 按照平面运动学原理并分别计算其运动方程, 求出滑块的工作行程S 及运动速度V 如下

S =x 3sin U -x 9sin H 7x -x 10sin H 8x (m m ) (2)

V =X x 3cos U -x 9cos H 7x d (H 7x ) /d t

-x 10cos H 8x d (H 8x ) /d
t (m/s ) (3) 其中, U 、H 7x 、H 8x 分别为摇臂l 1、杆l 7、l 8与x 坐标轴正方向的夹角。

-x 10cos H 8x d (H 8x ) /d t (m/s ) (3) 其中, U 、H 7x 、H 8x 分别为摇臂l 1、杆l 7、l 8与x 坐标轴正方向的夹角。

1. 3 规定约束条件1. 3. 1 考虑曲柄存在条件

l 1+l 2

g 1(x ) =-(x 5+x 1+x 2) +x 3+x 4[0

g 2(x ) =-(x 4+x 1+x 2) +x 3+x 5[0g 3(x ) =-(x 3+

x 1+x 2) +x 4+x 5[0

1. 3. 2 考虑机构的动力学特性 为使机构具备良

好的传力性能, l 2与l 3夹角D 应满足40b [D [140b , D

在[2]

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