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基于SlidWorks运动仿真的平面八连杆机构优化设计_李启鹏

文章编号 :1004-2539(2009) 01-0063-02

基于 SlidWorks 运动仿真的平面八连杆机构优化设计

李启鹏 1 刘万俊 1 仝崇楼 1 龚小平 2

(1空军工程大学 工程学院 , 陕西 西安 710038) (2空军工程大学 理学院 , 陕西 西安 710051)

摘要 从工程实际出发 , 建立了平面八连杆机构的数学模型 , 应用约束变尺度优化算法进行了优化 设计 , 并在 SolidWorks 软件中建立了装配体模型 , 应用其中的 COSMOSMotion 插件进行了机构运动仿真 , 为机构优化设计提供了一种高效 、 直观的仿真手段 , 提高了对平面多连杆机构的分析设计能力 ; 同时 , 也 为其他机构的仿真设计提供了借鉴 。

关键词 平面多连杆机构 约束变尺度法 优化设计 SolidWorks 运动仿真

0 引言

连杆机构能够简便地实现给定的运动规律和运动 图 1 某压力机平面八连杆

机构简图

轨迹再现 , 很好地完 成预定 的动作 , 因此在机械 和仪表 等多个领域中得到了广泛的 应用。传统的基于图解法或 分析法的连杆机构设计无论 设计精度还是设计效率都相 对低下 , 不能满足现 代机械 高精度的设计要求 [1]。本文 针对图 1所示的某压力机平 面八连杆机构 , 推导 其运动 方程 , 并在此基础上 建立目 标函数与优化条件的数学模 型 , 用约束变尺度算 法进行 优化设计 , 最后用 SolidWorks

软件进行运动仿真 , 结果证明该 方法是正确的 , 可行 的。

1 平面多连杆机构优化数学模型

此连杆机构通过主动件杆 l 1以角速度 X 等速转 动引起滑块滑动 , 要求滑块大行程保持 1200mm , 速度

相对稳定阶段滑块 (小行程 ) 的行程至少达到 300mm 。 1. 1 确定工作变量

因影响设计效果的主要因素包括 x , y , l 1, l 2, l 3, l 4, l 5, l 6, l 7, l 8, D 1, D 2等 12个可变 参数 , 当 U =270b 时 , l 1, l 7, l 8三杆 共线 , 通过 计算 可求 得 D 2=H 6x -2

P , H 6x 为此时 l 6沿逆时针与 X 轴正方向所成角度。 故取设计变量

[, , l , l , l 6, , l , ]

T

=[x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10, x 11]

T

1. 2 建立目标函数

根据设计要求 , 滑块在工作行程中保持速度基本 恒定 , 这就要求滑块在相 应位置上速度波动 量最小。 根据动力分析结果 , 摇臂 l 1和 Y 轴负方向重合为起始 点 , 也是最大行程点 , l 1以速度 n =15r/min 转动时 , 机 构相应的工作行程时间为 t =0. 40~1. 21。将这段时 间的滑块运动进行离散化 , 取优化设计目标函数为工 作行程时间内的速度方差 , 即

F (X ) =k 61. 21t =0. 40

(V t -V) 2

]min (1) 可将连杆机构分为 3个 2级机构 , 按照平面运动 学原理并分别计算其运动方程 , 求出滑块的工作行程 S 及运动速度 V 如下

S =x 3sin U -x 9sin H 7x -x 10sin H 8x (m m ) (2)

V =X x 3cos U -x 9cos H 7x d (H 7x ) /d t

-x 10cos H 8x d (H 8x ) /d t (m/s ) (3) 其中 , U
、 H 7x 、 H 8x 分别为摇臂 l 1、 杆 l 7、 l 8与 x 坐标轴正 方向的夹角。

-x 10cos H 8x d (H 8x ) /d t (m/s ) (3) 其中 , U 、 H 7x 、 H 8x 分别为摇臂 l 1、 杆 l 7、 l 8与 x 坐标轴正 方向的夹角。

1. 3 规定约束条件 1. 3. 1 考虑曲柄存在条件

l 1+l 2

g 1(x ) =-(x 5+x 1+x 2) +x 3+x 4[0

g 2(x ) =-(x 4+x 1+x 2) +x 3+x 5[0g 3(x ) =-(x 3+

x 1+x 2) +x 4+x 5[0

1. 3. 2 考虑机构的动力学特性 为使机构具备良

好的传力性能 , l 2与 l 3夹角 D 应满足 40b [D [140b , D

在 [2]

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