江西省上饶市2013-2014学年高二下学期期末考试文科数学试卷（带解析）
1．在复平面内，复数
（i 是虚数单位）所对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：
i i i i i -=-+-=+1)
1)(1()1(212，对应点（1，-1）在第四象限，答案选D. 考点：复数的定义与运算
2．命题“?x 0∈R 使得x 02+x 0﹣2＜0”的否定是（ ）
A ．“?x 0∈R 使得x 02+x 0﹣2≥0”
B ．“?x 0∈R 使得x 02+x 0﹣2＞0”
C ．“?x 0∈R 使得x 02+x 0﹣2≥0”
D ．“?x 0∈R 使得x 02+x 0﹣2＞0” 【答案】C 【解析】
试题分析：存在性命题的否定是全称命题并否定结论，因此命题“?x 0∈R 使得x 02+x 0﹣2＜0”的否定是?x 0∈R 使得x 02+x 0﹣2≥0，答案选C. 考点：存在性命题的否定
3．已知向量=（1，x ），=（1，﹣x ），若2+与垂直，则||=（ ） A ．4 B ．2 C ． D ．
【答案】B 【解析】
试题分析：由已知可得0)2(=?+b b a 即02=?+?b b b a ，所以01222
2=++-x x ，解
得32
=x ，212
=+=x a
，答案选B.
考点：向量的坐标运算
4．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l ⊥m ，m 在α内，则l ⊥α B ．若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α C ．若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α D ．若l ⊥α，l ⊥m ，则m ∥α 【答案】C 【解析】 试题分析：垂直于平面内的两条相交直线的直线与平面垂直，选项A 错；选项B 中的直线m 可以在平面α内；选项D 中的直线m 可以在平面α内，所以答案选C. 考点：空间点线面的位置关系
5．若存在x ∈[﹣2，3]，使不等式2x ﹣x 2≥a 成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，1] B ．（﹣∞，﹣8] C ．[1，+∞） D ．[﹣8，+∞） 【答案】A 【解析】
试题分析：构造函数f （x ）=2x ﹣x 2，由存在]3,2[-∈x ，使不等式2x ﹣x 2≥a 成立（如果是任意]3,2[-∈x ，使不等式2x ﹣x 2≥a 成立则min )(x f a ≤，易误解），可知max )(x f a ≤即1≤a ，答案选A.
考点：二次函数的最值 6．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
（ ）
A ．i ＞5
B ．i ＜5
C ．i ＞10
D ．i ＜10 【答案】A 【解析】
试题分析：由题意可知程序为直到型循环，循环体需运行5次，条件满足结束循环，i 为控制循环的变量，取1、2、3、4、5时要执行循环体，而取6时条件必须成立退出循环，所以 i ＞5，答案选A.
考点：含直到型循环的程序框图
7．若实数x ，y 满足约束条件，则z=2x+y 的最大值为（ ）
A ．1
B ．
C ．4
D ．6 【答案】D 【解析】
试题分析：画出可行域，求出三顶点坐标分别为（0，1）、（2，2）、)2
1,21(，分别代入目标函数可知最大值在（2，2）处取得值为6，答案选D. 考点：线性规划的最优解
8．要得到函数y=f ′（x ）的图象，需将函数f （x ）=sinx ﹣cosx （x ∈R ）的图象（ ） A ．向左平移
个单位 B ．向右平移
个单位
C ．向左平移π个单位
D ．向右平移π个单位
【答案】A 【解析】
试题分析：)4sin(2cos sin )(π-=-=x x x x f ，)4
sin(2sin cos )(π
+=+='x x x x f ，
需将f （x ）的图象向左平移
2
π
个单位得到，答案选A. 考点：1.三角函数的图象与变换；2.三角恒等变形；3.三角函数的导数
9．若直线mx+ny+2=0（m ＞0，n ＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则+的最小值为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12 【答案】A 【解析】
试题分析：圆心坐标为（-3，-1），半径r=1，弦长为2等于直径长，所以直线过圆心，因此-3m-n+2=0即3m+n=2，
693)96(21)31)(3(2131=+≥++=++=+n
m
m n n m n m n m ，当且仅当n=3m 时取“=”，答案选A.
考点：1.直线与圆的位置关系；2.基本不等式
10．对于函数①f （x ）=4x+﹣5；②f （x ）=|log 2x|﹣（）x ；③f （x ）=|x ﹣1|﹣
；命题
甲：f （x ）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f （x ）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x 1，x 2，且x 1x 2＜1．能使命题甲、乙均为真命题的函数有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】
试题分析：对于函数51
4)(-+=x x x f ，2
221414)(x x x x f -=-='，当)2,1(∈x 时，0)(>'x f ，函数为增函数，0)(='x f 得21±=x ，当21=x 时，1)2
1
(-=f ，所以函数在
),0(+∞上有两零点设为21,x x ，由0514=-+x x 得01542=+-x x ，所以14
1
21<=x x ，
对于函数x x x f )2
1(|log |)(2-=，因为|log |2x 在)2,1(∈x 上增，x
)21(在)2,1(∈x 上减，所
以x x x f )21(|log |)(2-=在)2,1(∈x 时增，0)21(|log |)(2=-=x x x f 即x
x )21(|log |2=，
由图象可知|log |2x 与x )21(在),0(+∞上有两个交点，即x
x x f )2
1(|log |)(2-=在),0(+∞上
有两零点，设为21,x x 且2110x x <<<，则1)21(|l o g |12x x =，2
)2
1(|log |2
2x x =即1)21(log 12x x =-，2)21(log 22x x =，两式相减得0)2
1
()21(log 12212<-=x x x x ，所以有
121 121=x x 不满足，答案选C. 考点：函数的单调性与零点 11．函数y=3x ，x ∈[1，2]的值域为 _________ ． 【答案】[3，9] 【解析】 试题分析：因为函数x y 3=在定义域上为增函数，所以当x ∈[1，2]，]3,3[21∈y 即[3，9]，答案为[3，9]. 考点：函数的单调性与最值 12．设集合S={x|x ＞﹣2}，T={x|x 2+3x ﹣4≤0}，则S ∩T= _________ ． 【答案】}12|{≤<-x x 【解析】 试题分析：化简的}14|{≤≤-=x x T ，所以}12|{≤<-=?x x T S ，答案为 }12|{≤<-x x . 考点：集合的运算 13．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是 _________ ． 【答案】54 【解析】 试题分析：由正视图可知四棱锥的底面边长为2，高为2，可求出斜高为5，因此四棱锥的侧面积54522 1 4=??? =S ，答案为54. 考点：1.几何体的三视图；2.锥体的侧面积计算 14．已知实数1，m ，9构成一个等比数列，则圆锥曲线 +y 2=1的离心率为 _________ ． 【答案】3 6 或2 【解析】 试题分析：因为实数1，m ，9构成一个等比数列，所以92=m 即m=3或m=-3，当m=3时， 曲线为焦点在x 轴的椭圆，离心率为 3 6 ；当m=-3时，曲线为焦点在y 轴的双曲线，离心率为2，答案为 3 6 或2. 考点：1.等比数列的性质；2.圆锥曲线的性质 15．设O 是△ABC 的三边中垂线的交点，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 对应的边，若b=4，c=2，则 ? 的值是 _________ ． 【答案】6 【解析】 试题分析：特例法，设△ABC 是直角三角形，2 π =∠A ，AC=4，AB=2，则O 是BC 的中点， BC=52，AO=BO= 5，向量 与 的夹角是A O B ∠，则 53 5 522)5()5(c o s 222= ??-+=∠A O B ， 3 65 BC AO BC AO COS AOB ?=?∠==，答案为6. 考点：向量的运算 16．已知数列{b n }是首项为1，公差为2的等差数列，数列{a n }的前n 项和S n =nb n ． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列{c n }的前n 项和T n ． 【答案】（1）65n a n =-，（2）1 6+=n n T n 【解析】 试题分析：（1）由已知，13(1)32n b n n =+-=-.所以232n S n n =-，从而111;a S ==当2n ≥时,22132[3(1)2(1)]65n n n a S S n n n n n -=-=-----=-，又11a =也适合上式,所以 65n a n =-. （2）由（1）1111 ()(65)(61)66561 n c n n n n = =--+-+得 123111111(1)()()677136561n n T c c c c n n ??=+++???+= -+-+???+-??-+?? 11(1)66161 n n n = -=++． 试题解析：（1）由已知，13(1)32n b n n =+-=-. 所以232n S n n =-．从而111;a S == 当2n ≥时,22132[3(1)2(1)]65n n n a S S n n n n n -=-=-----=-， 又11a =也适合上式,所以65n a n =-. （2）由（1）1111 ()(65)(61)66561 n c n n n n = =--+-+， 所以123111111(1)()()677136561n n T c c c c n n ??=+++???+= -+-+???+-??-+?? 11(1)66161 n n n = -=++． 考点：1.数列的通项公式；2.裂项相消法求数列和 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19． （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率． 【答案】（1）12；（2）11 5 【解析】 试题分析：（1） 0.19,3802000 x x = ∴=2000373377370380500y z ∴+=----=，因此应在高三年级抽取的人数为： 500 48122000 ?= ； （2）由500,245y z y z += ≥≥ ， ，,)y z (的可能性是（245，255），（246，254），（247，253）（248，252），（249，251），（250，250），（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245），若女生比男生多，则y z >，符合条件的有 (251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)，所求的概率为：5 11 p = 试题解析：（1） 0.19,3802000 x x = ∴= 2000373377370380500y z ∴+=----= ∴应在高三年级抽取的人数为： 500 48122000 ?= （2）∵500,245245y z y z += ≥≥， ∴,)y z (的可能性是(245,255),(246,254),(247,253),(248,252),(249,251), (250,250),(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245). 若女生比男生多，则y z >， ∴符合条件的有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245) ∴所求的概率为：511 p = 考点：1.分层抽样，2.古典概型 18．已知函数f （x ）=sin cos ﹣cos 2+ （1）若x ∈[0， ]，且f （x ）= ，求cosx 的值； （2）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足2bcosA≤2c+a ，求f （B ） 的取值范围． 【答案】（1）6 3 22- ，（2）]1,21(- 【解析】 试题分析：（1）由题意得033)6sin(cos 21sin 23)(>=-=-= πx x x x f ， 由[0,]2 x π ∈得： 6 6 3 x π π π - ≤- ≤ ，从而得cos()6 x π - = cos cos[()]cos cos()sin sin()666666x x x x ππππππ=-+=---=； （2）由2c o s 3b A a ≤得：2 3 c o s - ≥B ，从而506B π<≤，故 1 ()s i n ()(,1] 62 f B B π= -∈- 试题解析：（1）依题意得)6sin(cos 21sin 23)(π -=-= x x x x f ， 由[0, ]2 x π ∈得：6 6 3 x π π π - ≤- ≤ ，sin()06 x π - = >， 从而可得cos()6 x π - = 则cos cos[()]cos cos()sin sin()666666x x x x π πππππ=- +=---= （2）由2cos 2b A c ≤得：2 3 cos -≥B ，从而506B π<≤， 故 ]1,2 1 ()6sin()(,326 6 -∈-=< - <- πππ π B B f B 考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的性质 19．已知四边形ABCD 是矩形，AB=，BC=，将△ABC 沿着对角线AC 折起来得到△AB 1C ，且顶点B 1在平面AB=CD 上射影O 恰落在边AD 上，如图所示． （1）求证：AB 1⊥平面B 1CD ； （2）求三棱锥B 1﹣ABC 的体积V B1﹣ABC ． 【答案】（1）见解析；（2）3 2 【解析】 试题分析：（1）1B O ⊥Q 平面ABCD ，CD ?平面ABCD ，所以1B O CD ⊥，又CD ⊥AD ，AD ?1BO =O ，所以CD ⊥平面1AB D ，又1AB ?平面1AB D ，所以1AB CD ⊥，又 11AB B C ⊥，且1B C CD C =I 1AB ∴⊥平面1B CD （2） 由于1AB ⊥平面1B CD ，1B D ?平面ABCD ，所以11AB B D ⊥ 在 1Rt AB D ?中，12B D ==， 又由111BO AD AB B D ?=?得111AB B D B O AD ?= = 所以 11112 333B ABC ABC V S B O -?=?== 试题解析：（1）1B O ⊥Q 平面ABCD ，CD ?平面ABCD ， ∴1B O CD ⊥，又CD ⊥AD ，AD I 1BO =O ∴CD ⊥平面1AB D ，又1AB ?平面1AB D ∴1AB CD ⊥，又11AB B C ⊥，且1B C CD C =I 1AB ∴⊥平面1B CD （2）由于1AB ⊥平面1B CD ，1B D ?平面ABCD ，所以11AB B D ⊥ 在1Rt AB D ?中，12B D = =， 又由111B O AD AB B D ?=?得111AB B D B O AD ?= = 所以11112 333B ABC ABC V S B O -?= ?== 考点：1.空间线面垂直；2.锥体的体积 20．已知椭圆C ： + =1（a ＞b ＞0）的离心率是 ，且点P （1， ）在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）若过点D （0，2）的直线l 与椭圆C 交于不同的两点E ，F ，试求△OEF 面积的取值范围（O 为坐标原点）． 【答案】（1）2212x y +=；（2）]2 2 ,0( 【解析】 试题分析：⑴由e =得,a c b ==，椭圆方程为222212x y b b +=，又点 )P 在椭圆上,所以2211122b b +=解得2 1b =因此椭圆方程为2212x y +=；(2) 由题意 知直线l 的斜率存在，设l 的方程为2y k x =+ ,代入12 22 =+y x 得：22(21)860k x kx +++=，由0?>，解得232 k > 设 () 11,E x y ， () 22,F x y ，则 2 2 22122121)12() 23 (164)(||+-=-+=-=-=???k k x x x x x x S S S OFD OED OEF ， 令 23 (0)2k t t - =>, 则 23 (0) 2 k t t =+>， 2244124412)42(16||2 21=+≤++=+= -=?t t t t x x S OEF ，所以OEF S ?∈ . 试题解析：⑴, ∵2e == ∴,a c b == ∴222212x y b b += ∵点(1,2 P 在椭圆上,∴2211122b b += ∴2 1b = ∴2212x y += (2) 由题意知直线l 的斜率存在，设l 的方程为2y kx =+ ,代入12 22 =+y x 得： 22(21)860k x kx +++= 由0?>，解得232 k > 设()11,E x y ，()22,F x y ，则21221228,21 621k x x k x x k ?-+=??+??= ?+? 121212121111 22222 OEF OED OFD S S S OD x OD x OD x x x x x x ???=- =?-?=?-= ??-=- 12x x -====令2 3(0)2k t t - =>,所以23 (0)2 k t t =+> 12OEF S x x ?=-= ===≤ 所以(0, ]2 OEF S ?∈ 考点：1.椭圆的方程；2.用代数法研究直线与椭圆相交；3.基本不等式 21．已知函数f （x ）=x?lnx （e 为无理数，e≈2.718） （1）求函数f （x ）在点（e ，f （e ））处的切线方程； （2）设实数a ＞ ，求函数f （x ）在[a ，2a]上的最小值； （3）若k 为正数，且f （x ）＞（k ﹣1）x ﹣k 对任意x ＞1恒成立，求k 的最大值． 【答案】（1）y=2x-e ；（2）当e a 1≥ 时，a a a f x f ln )()(min ==，当 e a e 1 21<<时，e e f x f 1 )1()(m i n -==；（3）3 【解析】 试题分析：⑴定义域为),0(+∞，1ln )(+='x x f ，2)(,)(='=e f e e f ，切线方程为y=2x-e ； （2）()ln 1f x x '=+，令0)(='x f 得e x 1= ，当)1 ,0(e x ∈时，0)(<'x f ，()f x 单调递减；当1,x e ??∈+∞ ??? 时，0)(>'x f ，()f x 单调递增.，当e a 1 ≥时，()f x 在[a ，2a]上单调递增，a a a f x f ln )()(min ==，当 e a e 121<<时，得a e a 21<<，e e f x f 1)1()(min -==；(3) ()(1)f x k x k >--对任意1x >恒成立，即 ln 1 x x x k x +>-对任意1x >恒成立，令2 ln ln 2 ()(1)'()(1)1(1)x x x x x g x x g x x x x +--= >?=>--令)1(2ln )(>--=x x x x h ， 01 )(min >-= 'x x x h ，h （x ）在(1,)+∞上单调递增，因为0)3( 0(3,4)x ∈，即00ln 20x x --=，当0(1,)x x ∈时， () ()0 '()0h x h x g x <=?<；当0(,)x x ∈+∞时，0()()0'()0h x h x g x >=?>；因此 ()g x 在0(1,)x x ∈时单调递减；在0(,)x x ∈+∞时，单调递增；所以 0000min 0000(ln 1)(1) [()]()11 x x x x g x g x x x x +-== ==--由题意m i n 0[()]k g x x <=，又因为 k Z ∈，所以k 的最大值是3. 试题解析：⑴∵()(0,)()ln 1,()()2f x f x x f e e f e ''+∞=+==定义域为又 ():2(),2y f x e y x e e y x e ∴==-+=-函数在点(，f(e))处的切线方程为即 （2）∵()ln 1f x x '=+()0f x '=令1x e =得10,x e ?? ∈ ??? 当时,()0F x '<，()f x 单调递减； 当1 ,x e ??∈+∞ ??? 时,()0F x '>，()f x 单调递增. 当min 1 ,()[,2],[()]()ln ,a f x a a f x f a a a e ≥ ==时在单调递增 min 111112,[()]2a a a f x f e e e e e ?? <<<<==- ??? 当 时,得 (3) ()(1)f x k x k >--对任意1x >恒成立， 即ln x x x +(1)k x >-对任意1x >恒成立， 即ln 1 x x x k x +>-对任意1x >恒成立 令2 ln ln 2 ()(1)'()(1)1(1) x x x x x g x x g x x x x +--= >?=>-- 令1 ()ln 2(1)'()0()x h x x x x h x h x x -=-->?= >?在(1,)+∞上单调递增。 ∵(3)1ln30,(4)2ln 40,h h =-<=-> ∴所以()h x 存在唯一零点0(3,4)x ∈，即00ln 20x x --=。 当0(1,)x x ∈时，0()()0'()0h x h x g x <=?<； 当0(,)x x ∈+∞时，0()()0'()0h x h x g x >=?>； ∴()g x 在0(1,)x x ∈时单调递减；在0(,)x x ∈+∞时，单调递增； ∴0000min 0000(ln 1)(1) [()]()11 x x x x g x g x x x x +-== ==-- 由题意min 0[()]k g x x <=，又因为k Z ∈，所以k 的最大值是3 考点：1.导数与切线方程；2.导数与单调性；3.导数与最值 高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是 （ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分） 高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大 编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( ) 东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形, 【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕 高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021 高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的 昆明市第二十四中学2017~2018学年上学期期末考 文科数学试卷 考试时间120分钟，试卷满分150分 命题人：云付泽审题人： 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） M N?}?3n?Z?1?n2?{m?Z?3?m?}N?M{ (,1，．设集合则) 0，1}{-1，1，2}{-1，0{0，{0，1}，1，2}．A．C．B．D 2．试从四个图中点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个量之间有线性相关关系的是 ( ) 23) (＋1≤0”的否定是．命题“对任意的x∈R，x －x32332 1≤0，x＋－x B．存在xxA．不 存在∈R，x∈－xR＋1≤0； 23321>0 x，x＋－D．存在x∈C．对任意的x∈R，xR－x ＋1>0； ??cos2sin??2?tan) ，则的值是4．已知(??cossin2?3443?? D．A．．B． C 4433?)2x?y?sin(x2?siny) 为了得到函数的图像的图像，可以将函数(5. 6??个单位长度A．向右平移B．向右平移个单位长度36??向右平移个单位长度D．C．向左平移个单位长度 1212y?x??x?2y?2yx、z?x?3y的最小值(满足约束条件：，则6．设变量) ??x??2??8?64??2．．C．D B A ． 7．下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据： 页6 共页1 第 4 月份x 1 2 3 2.5 4.5 34 y 用电量间有较好的线性相关关系，其线性回归方程由散点图可知，用电量y与月份 x???yx?a??0.7?a) ，则( 5.15 ． D B．5.25 C．5.2 A．10.5 aa?aa}a??{8?a) ，则中，8．已知等差数列的值是( 开始81n4348321624 D C．．B．A．i=0 S=，i) 9．根据下列程序框图，可知输出的结果为( 8A． 9B．i=i+1 10C． 11 D．S=S+2是??][?，b，则使得函数随机取两个数分别记为10．在区间aS<=1023? 高二数学（文科）上学期期末试卷 （命题范围：选修1—1、1—2 满分：150分，答卷时间: 120分钟） 一、选择题（共12个小题；每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案) 1．抛物线2 4y x =的准线方程是 （ ） A ．116y =- B ．1 16 y = C ．1y =- D ．1y = 2．“0AB >”是“方程22 1Ax By +=表示椭圆”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．命题“对任意的3 2 10x R x x ∈-+≤，”的否定是 （ ） A ．不存在3 210x R x x ∈-+≤， B ．存在32 10x R x x ∈-+≤， C ．存在3 210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3 2 10x R x x ∈-+>， 4广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元) 49 26 39 54 6万元时，销售额为 ( ) A ．72.0万元 B ．67.7万元 C ．65.5万元 D ．63.6万元 5．如图，一圆形纸片的圆心为O, F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，设CD 与OM 交于P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 6．函数()(1)x f x x e =-的单调递增区间是 （ ） A.[0，＋∞） B. [1，＋∞） C.（－∞，0] D.（－∞，1] 7．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线2 2 33x y -=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8．已知奇函数()f x 、偶函数()g x .若当0>x 时有'()0f x >、'()0g x >，则0 双鸭山第一中学高二期末数学（文）试题 一．选择题（共60分） 1.已知复数(23)=+z i i ，则复数z 的虚部为( ) A ．3 B ．3i C ．2 D ．2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤，则（ ） A ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3．命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中，C >是的充要条件；命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件，则( ) A ．p q 真假 B ．p q 假假 C ．p q “或”为假 D ．p q “且”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上，且动圆恒与直线1x =-相切，则此动圆必过定点（ ） A ．()2,0 B ．()1,0 C ．()0,1 D ．()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O )，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ） A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．50, 12?? ??? B ．5,12??+∞ ??? C ．13,34?? ??? D ．53,124?? ??? 11．双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A ． 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C ．b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+ （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 浦城县2008—2009学年第一学期高二数学期末考试卷（文科） 参考公式： 1、选择的检验指标（统计量） 2 2 ()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -= ++++； 2、独立性检验临界值： 0.40 0.25 0.15 0.10 0. 05 0. 025 0.010 0. 005 0. 001 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第Ⅰ卷 （选择题共50分） 一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上. 1、命题“若12 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 高二数学文科试卷第1页，总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( ) 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 高二文科数学第二学期期中考试试卷（） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1 ． 已 知 {}2 2(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ??====-?? -?? ， (){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈?且，则B C ?=（ ） A.Φ B.{}1,1- C.{}1,0 D.{}(1,0),(1,0)- 2.在复平面内，复数 1i i +＋(1＋3i )2 对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数（） A.log (0,1)a x y a a a =>≠ B.y=x x 2 C.log (0,1)x a y a a a =>≠ D.y=2x 4. A.点()2,2 B.点()0,5.1 C.点()2,1 D.点()4,5.1 5.函数f (x )的定义域是[0，2]，函数g (x ) = f (x +21) – f (x –2 1 )的定义域是 A ．[0，2] B ．[–21，23] C ．[21，25] D ．[21，2 3 ] 6.、实数a 、b 、c 不全为0的条件是（ ）。 A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0； D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。 7.已知函数2log (0)()3(0) x x x f x x >?=?≤?，则1()4f f ?? ???? 的值为（ ） A. 9 B. 19 C.9- D.19 - 8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。 ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角 高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ） i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60 高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5职业高中高二期末考试数学试卷
高二下学期数学期末考试试卷文科)
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