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2019年中考数学试卷

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2019年中考数学试卷

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.

(1)求AC、BC的长;

(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由;

(4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由.

解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,

即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm;

(2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB,

∴QH QB

AC AB

,∴QH=

8

5

x,y=

1

2

BP?QH=

1

2

(10﹣x)?

8

5

x=﹣

4

5

x2+8x(0<x≤3),

②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x,AQ=14﹣2x,∵△AQH′∽△ABC,

'

AQ QH

AB BC

=,即:

'

14

10

6

x QH

-

=,解得:QH′=

3

5

(14﹣x),

∴y=

1

2

PB?QH′=

1

2

(10﹣x)?

3

5

(14﹣x)=

3

10

x2﹣

36

5

x+42(3<x<7);

∴y与x的函数关系式为:y=

2

2

4

8(03)

5

336

42(37)

105

x x x

x x x

?

-+<≤

??

?

?-+<<

??

(3)∵AP=x,AQ=14﹣x,

∵PQ⊥AB,∴△APQ∽△ACB,∴

AP AQ PQ

AC AB BC

==,即:

14

8106

x x PQ

-

==,

解得:x=

56

9

,PQ=

14

3

,∴PB=10﹣x=

34

9

,∴

14

21

3

3417

9

PQ BC

PB AC

==≠,

∴当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC不相似;(4)存在.

理由:∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4,AP=x=5,∵AC=8,AB=10,

∴PQ是△ABC的中位线,∴PQ∥AB,∴PQ⊥AC,

∴PQ是AC的垂直平分线,∴PC=AP=5,∴当点M与P重合时,△BCM的周长最小,

∴△BC M的周长为:MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16.∴△BCM的周长最小值为16.

2、(12分)如图,矩形ABCD中,点P在边CD上,且与点C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,PQ的中点为M.

(1)求证:△ADP∽△ABQ;

(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x, BM 2=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM长的最小值;

(3)若AD=10, AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化,当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围。

解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠ADP=∠ABC=∠BAD=90°

∵∠ABC+∠ABQ=180°

∴∠ABQ=∠ADP =90°

∵AQ⊥AP ∴∠PAQ=90°

∴∠QAB+ ∠BAP=90°

又∵∠PAD+∠BAP=90°

∴∠PAD=∠QAB

在△ADP与△ABQ中

ADP ABQ

PAD QAB ∠=∠

?

?

∠=∠

?

∴△ADP∽△ABQ

(2)如图,作MN⊥QC,则∠QNM=∠QCD=90°又∵∠MQN=∠PQC

∴△MQN∽△PQC ∴MN QM PC QP

=

∵点M是PQ的中点∴

1

2 QM QP

=

1

2

MN QM QN

PC QP QC

===

x

Q

D

P

20-x

N

Q

P

又∵20PC DC DP x =-=- ∴11(20)22MN PC x =

=- 11

(10)22

QN QC QB ==+ ∵△ADP ∽△ABQ ∴

AD DP

AB BQ

= 1020x BQ = ∴2BQ x = ∵111

(10)(210)222

QN QC QB x =

=+=+ ∴1

2(210)52

BN QB QN x x x =-=-+=-

在Rt △MBN 中,由勾股定理得:2

2

2

2

21(20)(5)2BM MN BN x x ??

=+=-+- ???

即:2

5201254

y x x =

-+ (020)x ≤≤ 当4x =即4DP =时,线段BM

长的最小值=

=

(3)如图,当点PQ 中点M 落在AB 上时,此时QB=BC=10

由△ADP ∽△ABQ 得10810

a

=解得:12.5a =

∴随着a 的大小的变化,点M 的位置也在变化,

当点M 落在矩形ABCD 外部时,求a 的取值范围为:12.5a >

3、如图,抛物线c bx ax y ++=2关于直线1=x 对称,与坐标轴交于C B A 、、三点,且4=AB ,点??

? ??

232,D 在抛物线上,直线是一次函数()02≠-=k kx y 的图象,点O 是坐标原点.(1)求抛物线的解析式;

(2)若直线平分四边形OBDC 的面积,求k 的值.

(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线交于N M 、两点,问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ,使得不论k 取何值,直线PM 与PN 总是关于y 轴对称?若存在,求出P 点坐标;若不存在,请说明理由.

C

P Q

10 a

答案:(1)因为抛物线关于直线x=1对称,AB=4,所以A(-1,0),B(3,0),

由点D(2,1.5)在抛物线上,所以??

?=++=+-5

.1240

c b a c b a ,所以3a+3b=1.5,即a+b=0.5,

又12=-

a b ,即b=-2a,代入上式解得a =-0.5,b =1,从而c=1.5,所以2

3212++-=x x y .

24.(14分)(2013?温州)如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于点A (6,0),B (0.8),点C 的坐标为(0,m ),过点C 作CE ⊥AB 于点E ,点D 为x 轴上的一动点,连接CD ,DE ,以CD ,DE 为边作?CDEF .

(1)当0<m <8时,求CE 的长(用含m 的代数式表示);

(2)当m=3时,是否存在点D ,使?CDEF 的顶点F 恰好落在y 轴上?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得?CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值.

解答:解:(1)∵A(6,0),B(0,8).

∴OA=6,OB=8.

∴AB=10,

∵∠CEB=∠AOB=90°,

又∵∠OBA=∠EBC,

∴△BCE∽△BAO,

∴=,即=,

∴CE=﹣m;

(2)∵m=3,

∴BC=8﹣m=5,CE=﹣m=3.

∴BE=4,

∴AE=AB﹣BE=6.

∵点F落在y轴上(如图2).

∴DE∥BO,

∴△EDA∽△BOA,

∴=即=.

∴OD=,

∴点D的坐标为(,0).

(3)取CE的中点P,过P作PG⊥y轴于点G.

则CP=CE=﹣m.

(Ⅰ)当m>0时,

①当0<m<8时,如图3.易证∠GCP=∠BAO,

∴cos∠GCP=cos∠BAO=,

∴CG=CP?cos∠GCP=(﹣m)=﹣m.

∴OG=OC+OG=m+﹣m=m+.

根据题意得,得:OG=CP,

∴m+=﹣m,

解得:m=;

②当m≥8时,OG>CP,显然不存在满足条件的m的值.(Ⅱ)当m=0时,即点C与原点O重合(如图4).(Ⅲ)当m<0时,

①当点E与点A重合时,(如图5),

易证△COA∽△AOB,

∴=,即=,

解得:m=﹣.

②当点E与点A不重合时,(如图6).

OG=OC﹣OG=﹣m﹣(﹣m)

=﹣m﹣.

由题意得:OG=CP,

∴﹣m﹣=﹣m.

解得m=﹣.

综上所述,m的值是或0或﹣或﹣.

28、如图,过原点的直线l1:y=3x,l2:y=x.点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒

1个单位长度的速度运动.直线PQ交y轴正半轴于点Q,且分别交l1、l2于点A、B.设点P的运动时间为t秒时,直线PQ的解析式为y=﹣x+t.△AOB的面积为S l(如图①).以AB为对角线作正方形ACBD,其面积为S2(如图②).连接PD并延长,交l1于点E,交l2于点F.设△PEA的面积为S3;(如图③)

(1)S l关于t的函数解析式为_________;(2)直线OC的函数解析式为

_________;

(3)S2关于t的函数解析式为_________;(4)S3关于t的函数解析式为

_________.

解:(1)由,

得,

∴A点坐标为(,)

∴B点坐标为(,).

∴S1=S△AOP﹣S△BOP=t2(2)由(1)得,点C的坐标为(,).

设直线OC的解析式为y=kx,根据题意得=,

∴k=,

∴直线OC的解析式为y=x.

(3)由(1)、(2)知,正方形ABCD的边长CB=t﹣=,

∴S2=CB2=()2=.

(4)设直线PD的解析式为y=k1x+b,由(1)知,点D的坐标为(t,),将P(t,0)、D()代入得,

解得

∴直线PD的解析式为y=

由,

∴E点坐标为(,)

∴S3=S△EOP﹣S△AOP=t?t﹣t?t=t2.

25.(10分)(2013?天津)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),点B(0,4),点E 在OB上,且∠OAE=∠0BA.

(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;

(Ⅱ)如图②,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连接A′B、BE′.

①设AA′=m,其中0<m<2,试用含m的式子表示A′B2+BE′2,并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标;

②当A′B+BE′取得最小值时,求点E′的坐标(直接写出结果即可).

考点:相似形综合题.

分析:

(Ⅰ)根据相似三角形△OAE∽△OBA的对应边成比例得到=,则易求OE=1,

所以E(0,1);

(Ⅱ)如图②,连接EE′.在Rt△A′BO中,勾股定理得到A′B2=(2﹣m)2+42=m2﹣4m+20,在Rt△BE′E中,利用勾股定理得到BE′2=E′E2+BE2=m2+9,则

A′B2+BE′2=2m2﹣4m+29=2(m﹣1)2+27.所以由二次函数最值的求法知,当m=1即点E′的坐标是(1,1)时,A′B2+BE′2取得最小值.

解答:解:(Ⅰ)如图①,∵点A(﹣2,0),点B(0,4),

∴OA=2,OB=4.

∵∠OAE=∠0BA,∠EOA=∠AOB=90°,

∴△OAE∽△OBA,

∴=,即=,

解得,OE=1,

∴点E的坐标为(0,1);

(Ⅱ)①如图②,连接EE′.

由题设知AA′=m(0<m<2),则A′O=2﹣m.

在Rt△A′BO中,由A′B2=A′O2+BO2,得A′B2=(2﹣m)2+42=m2﹣4m+20.

∵△A′E′O′是△AEO沿x轴向右平移得到的,

∴EE′∥AA′,且EE′=AA′.

∴∠BEE′=90°,EE′=m.

又BE=OB﹣OE=3,

∴在Rt△BE′E中,BE′2=E′E2+BE2=m2+9,

∴A′B2+BE′2=2m2﹣4m+29=2(m﹣1)2+27.

当m=1时,A′B2+BE′2可以取得最小值,此时,点E′的坐标是(1,1).

②如图②,过点A作AB′⊥x,并使AB′=BE=3.

易证△AB′A′≌△EBE′,

∴B′A=BE′,

∴A′B+BE′=A′B+B′A′.

当点B、A′、B′在同一条直线上时,A′B+B′A′最小,即此时A′B+BE′取得最小值.易证△AB′A′∽△OBA′,

∴==,

∴AA′=×2=,

∴EE′=AA′=,

∴点E′的坐标是(,1).

点评:本题综合考查了相似三角形的判定与性质、平移的性质以及勾股定理等知识点.此题难度较大,需要学生对知识有一个系统的掌握.

17、(12分)(2013?雅安)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),C (0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;

(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),过E点作平行于y 轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.

①求S与m的函数关系式;

②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.

解:(1)由题意可知:

解得:

∴抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣2x+3;

(2)∵△PBC的周长为:PB+PC+BC

∵BC是定值,

∴当PB+PC最小时,△PBC的周长最小,

∵点A、点B关于对称轴I对称,

∴连接AC交l于点P,即点P为所求的点

∵AP=BP

∴△PBC的周长最小是:PB+PC+BC=AC+BC

∵A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3),

∴AC=3,BC=;

(3)①∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3顶点D的坐标为(﹣1,4)

∵A(﹣3,0)

∴直线AD的解析式为y=2x+6

∵点E的横坐标为m,

∴E(m,2m+6),F(m,﹣m2﹣2m+3)

∴EF=﹣m2﹣2m+3﹣(2m+6)

=﹣m2﹣4m﹣3

∴S=S△DEF+S△AEF

=EF?GH+EF?AC

=EF?AH

=(﹣m2﹣4m﹣3)×2

=﹣m2﹣4m﹣3;

②S=﹣m2﹣4m﹣3

=﹣(m+2)2+1;

∴当m=﹣2时,S最大,最大值为1

此时点E的坐标为(﹣2,2).

16、(12分)(2013?南昌)已知抛物线y n=﹣(x﹣a n)2+a n(n为正整数,且0<a1<a2<…<a n)与x轴的交点为A n﹣1(b n﹣1,0)和A n(b n,0),当n=1时,第1条抛物线y1=﹣(x ﹣a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.

(1)求a1,b1的值及抛物线y2的解析式;

(2)抛物线y3的顶点坐标为(,);依此类推第n条抛物线y n的顶点坐标为(,);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是;

(3)探究下列结论:

①若用A n﹣1A n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长,直接写出A0A1的值,并求出A n﹣1A n;

②是否存在经过点A(2,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.

解:(1)∵当n=1时,第1条抛物线y1=﹣(x﹣a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0),∴0=﹣(0﹣a1)2+a1,解得a1=1或a1=0.

由已知a1>0,∴a1=1,

∴y1=﹣(x﹣1)2+1.

令y1=0,即﹣(x﹣1)2+1=0,解得x=0或x=2,

∴A1(2,0),b1=2.

由题意,当n=2时,第2条抛物线y2=﹣(x﹣a2)2+a2经过点A1(2,0),

∴0=﹣(2﹣a2)2+a2,解得a2=1或a2=4,

∵a1=1,且已知a2>a1,

∴a2=4,

∴y2=﹣(x﹣4)2+4.

∴a1=1,b1=2,y2=﹣(x﹣4)2+4.

(2)抛物线y2=﹣(x﹣4)2+4,令y2=0,即﹣(x﹣4)2+4=0,解得x=2或x=6.∵A1(2,0),

∴A2(6,0).

由题意,当n=3时,第3条抛物线y3=﹣(x﹣a3)2+a3经过点A2(6,0),

∴0=﹣(6﹣a3)2+a3,解得a3=4或a3=9.

∵a2=4,且已知a3>a2,

∴a3=9,

∴y3=﹣(x﹣9)2+9.

∴y3的顶点坐标为(9,9).

由y1的顶点坐标(1,1),y2的顶点坐标(4,4),y3的顶点坐标(9,9),

依此类推,y n的顶点坐标为(n2,n2).

∵所有抛物线顶点的横坐标等于纵坐标,

∴顶点坐标满足的函数关系式是:y=x.

(3)①∵A0(0,0),A1(2,0),

∴A0A1=2.

y n=﹣(x﹣n2)2+n2,令y n=0,即﹣(x﹣n2)2+n2=0,

解得x=n2+n或x=n2﹣n,

∴A n﹣1(n2﹣n,0),A n(n2+n,0),即A n﹣1A n=(n2+n)﹣(n2﹣n)=2n.

②存在.

设过点(2,0)的直线解析式为y=kx+b,则有:0=2k+b,得b=﹣2k,

∴y=kx﹣2k.

设直线y=kx﹣2k与抛物线y n=﹣(x﹣n2)2+n2交于E(x1,y1),F(x2,y2)两点,联立两式得:kx﹣2k=﹣(x﹣n2)2+n2,整理得:x2+(k﹣2n2)x+n4﹣n2﹣2k=0,

∴x1+x2=2n2﹣k,x1?x2=n4﹣n2﹣2k.

过点F作FG⊥x轴,过点E作EG⊥FG于点G,则EG=x2﹣x1,

FG=y2﹣y1=[﹣(x2﹣n2)2+n2]﹣[﹣(x1﹣n2)2+n2]=(x1+x2﹣2n2)(x1﹣x2)=k(x2﹣x1).

在Rt△EFG中,由勾股定理得:EF2=EG2+FG2,

即:EF2=(x2﹣x1)2+[k(x2﹣x1)]2=(k2+1)(x2﹣x1)2=(k2+1)[(x1+x2)2﹣4x1?x2],将x1+x2=2n2﹣k,x1?x2=n4﹣n2﹣2k代入,整理得:EF2=(k2+1)[4n2?(1﹣k)+k2+8k],当k=1时,EF2=(1+1)(1+8)=9,∴EF=3为定值,

∴k=1满足条件,此时直线解析式为y=x﹣2.

∴存在满足条件的直线,该直线的解析式为y=x﹣2.

15.(2012义乌市)如图1,已知直线y=kx与抛物线y=交于点A(3,6).(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;

(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM 与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;

(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?

解答:解:(1)把点A(3,6)代入y=kx 得;

∵6=3k,

∴k=2,

∴y=2x.(2012义乌市)

OA=.…(3分)

(2)是一个定值,理由如下:

如答图1,过点Q作QG⊥y轴于点G,QH⊥x轴于点H.

①当QH与QM重合时,显然QG与QN重合,

此时;

②当QH与QM不重合时,

∵QN⊥QM,QG⊥QH

不妨设点H,G分别在x、y轴的正半轴上,

∴∠MQH=∠GQN,

又∵∠QHM=∠QGN=90°

∴△QHM∽△QGN…(5分),

∴,

当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时,同理可得.…(7分)①①

(3)如答图2,延长AB交x轴于点F,过点F作FC⊥OA于点C,过点A作AR⊥x轴于点R

∵∠AOD=∠BAE,

∴AF=OF,

∴OC=AC=OA=

∵∠ARO=∠FCO=90°,∠AOR=∠FOC,

∴△AOR∽△FOC,

∴,

∴OF=,

∴点F(,0),

设点B(x,),

过点B作BK⊥AR于点K,则△AKB∽△ARF,

∴,

即,

解得x1=6,x2=3(舍去),

∴点B(6,2),

∴BK=6﹣3=3,AK=6﹣2=4,

∴AB=5 …(8分);

(求AB也可采用下面的方法)

设直线AF为y=kx+b(k≠0)把点A(3,6),点F(,0)代入得k=,b=10,

∴,

∴,

∴(舍去),,

∴B(6,2),

∴AB=5…(8分)

(其它方法求出AB的长酌情给分)

在△ABE与△OED中

∵∠BAE=∠BED,

∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB,

∴∠ABE=∠DEO,

∵∠BAE=∠EOD,

∴△ABE∽△OED.…(9分)

设OE=x,则AE=﹣x (),

由△ABE∽△OED得,

∴()…(10分)

∴顶点为(,)

如答图3,当时,OE=x=,此时E点有1个;

当时,任取一个m的值都对应着两个x值,此时E点有2个.∴当时,E点只有1个…(11分)

当时,E点有2个…(12分).

已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4,如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D。

(Ⅰ)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;

(Ⅱ)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;

(Ⅲ)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,且使B′D∥OB,求此时点C的坐标。

解:(Ⅰ)如图(1),折叠后点B与点A重合,连接AC,

则△ACD≌△BCD,

设点C的坐标为(0,m)(m>0),

则BC=OB-OC=4-m,

于是AC=BC=4-m,

在Rt△AOC中,由勾股定理,得AC2=OC2+OA2,

即(4-m)2=m2+22,解得m=,

∴点C 的坐标为;

(Ⅱ)如图(2),折叠后点B落在OA边上的点为B′连接B′C,B′D,

则△B′CD≌△BCD,

由题设OB′=x,OC=y,

则B′C=BC=OB-OC=4-y,

在Rt△B′OC中,由勾股定理,

得B′C2=OC2+OB′2,

∴(4-y)2=y2+x2,

即,

由点B′在边OA上,有0≤x≤2,

∴解析式(0≤x≤2)为所求,

∵当0≤x≤2时,y随x的增大而减小,

∴y 的取值范围为;

(Ⅲ)如图(3),折叠后点B落在OA边上的点为B′,连接B′C,B′D,B′D∥OB,则∠OCB′=∠CB′D,

又∵∠CBD=∠CB′D,

∴∠CB′=∠CBD,

∴CB′∥BA,

∴Rt△COB′∽Rt△BOA,

有,

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .

二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图)

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷(B卷) 一、选择题(本大题共12小题,共48.0分) 1.5的绝对值是() A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是() A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是() A. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 B. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 C. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3 D. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9 4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°, 则∠B的度数为() A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是() A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要 答对的题的个数为() A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在() A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则 输出y的值是() A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=.若反比例 函数y=(k>0,x>0)经过点C,则k的值等于() A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点 出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点 处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜 坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB的高度约为() (参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 , > 有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是() A. B. C. D. 1 12.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AE=1.连接DE,将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内,得△AEF,连接DF.过点D作DG⊥DE 交BE于点G.则四边形DFEG的周长为() A.8 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 13.计算:(-1)0+()-1=______. 14.2019年1月1日,“学习强国”平台全国上线,截至2019年3月17日止,重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为______.15.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子,在骰子向上的一面 上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______. 16.如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交 CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是______. 17.一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到 书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为______米. 18.某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和.甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验,

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确 的) 1.16的算术平方根为 A .±4 B .4 C .﹣4 D .8 2.某天的温度上升了-2℃的意义是 A .上升了2℃ B .没有变化 C .下降了-2℃ D .下降了2℃ 3.2017年4月,位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖,经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A .10 2.02610?元 B .9 2.02610?元 C .8 2.02610?元 D .11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召,帮助本班的一名特困生,某班15名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表. 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6.不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数,且2 22)(c a c a +>- ,则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8.将抛物线y =x 2 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线 A .y=(x -2) 2 +1 B .y=(x -2) 2 -1 C .y=(x+2) 2 +1 D .y=(x+2) 2 -1 9. 如图,直立于地面上的电线杆AB ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ,测得 BC =6米,CD =4米,∠BCD =150°,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°,则电线杆AB 的 高度为 A.2+2 3 B.4+2 3 C.2+3 2 D.4+3 2 10. 如图,直角三角形纸片ABC 中,AB=3,AC=4. D 为斜边BC 中点,第1次将纸片折叠,使点A 与点D 重合,折痕与AD 交于点P 1;设P 1D 的中点为D 1,第2次将纸片折叠,使点A 与点D 1重合,折痕与AD 交于P 2;设P 2D 1的中点为D 2,第3次将纸片折叠,使点A 与点D 2重合,折痕与AD 交于点P 3;…;设P n-1D n-2的中点为D n-1,第n 次将纸片折叠,使点A 与点D n-1重合,折痕与AD 交于点P n (n >2),则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 11.在平面直角坐标系中,点P (m ,m-3)在第四象限内,则m 的取值范围是_______. 12.分解因式:x 3 -4x = .

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

2019年中考数学试题(含解析)

2019年中考数学试卷 一.选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为( ) A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数,N a 10?中要求10||1<≤a ,此题中5,39.4==N a ,故选C 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念,故选C 3.正十边形的外角和为( ) A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°,故选B 4.在数轴上,点A ,B 在原点O 的两侧,分别表示数a ,2,将点A 向右平移1个单位长度,得到点C .若CO=BO ,则a 的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ,点B 表示数为2,点C 表示数为a+1,由题意可知,a <0, ∵CO=BO ,∵2|1|=+a ,解得1=a (舍)或3-=a ,故选A

5.已知锐角∵AOB 如图,(1)在射线OA 上取一点C ,以点O 为圆心, OC 长为半径作?PQ ,交射线OB 于点D ,连接CD ; (2)分别以点C ,D 为圆心,CD 长为半径作弧,交?PQ 于点M ,N ; (3)连接OM ,MN . 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ,则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ,由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.,可得∵COM=∵COD ,故A 正确. B. 若OM=MN ,则∵OMN 为等边三角形,由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°,故B 正确 C.由题意,OC=OD ,∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ,S ,易证 ∵MOR∵∵NOS ,则OR=OS ,∵∵ORS=2 COD 180∠-?,∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ,故C 正 确. D.由题意,易证MC=CD=DN ,∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN <MC+CD+DN=3CD ,故选D 6.如果1m n +=,那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3,故选D B

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