模糊控制
姓名：张艳晶
学号：
班级：自动化
学院：电子信息工程学院
基于MATLAB 的模糊控制器的设计与仿真
1.针对一个被控对象，定义模糊控制器的输入变量和输出变量。
2.编辑输入、输出变量隶属函数。
3.设计模糊控制器的控制规则。
4.仿真验证控制效果。
要求：设定一个被控二阶函数 232
)(2++=s s s G ， 设计模糊控制器。
一、实验原理
1、模糊控制原理：模糊逻辑控制又称模糊控制，是以模糊集合论，模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一类计算机控制策略，模糊控制是一种非线性控制。图1为常规的模糊控制设计模型。
图1 常规模糊控制系统原理图
针对模糊控制器每个输入、输出，各自定义一个语言变量。因为对控制输出的判断，往往不仅根据误差的变化，而且还根据误差的变化率来进行综合评判。所以在模糊控制器的设计中，通常取系统的误差值e 和误差变化率ec 为模糊控制器的两个输入，则在e 的论域上定义语言变量“误差E ”，在ec 的论域上定义语言变量“误差变化率EC ”；在控制量u 的论域上定义语言变量“控制量U ”。通过检测获取被控量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号e ，对误差
取微分得到误差变化率ec，再经过模糊化处理把分明集输入量转换为模糊集输入量，模糊输入变量根据预先设定的模糊规则，通过模糊逻辑推理获得模糊控制输出量，该模糊输出变量再经过去模糊化处理转换为分明集控制输出量。
2、PID控制原理：在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。PID控制器是一种线性控制器。它根据给定值与实际输
出值之间的偏差来控制的。其传递函数的形式
??
?
?
?
?
+
+
=s
T
s
T
k
G
D
I
p
1
1
)s(
，
PID控制原理框图如图2所示。
式中Kp——比例系数；Ti——积分时间常数；Td——微分时间常数。
图2 PID控制系统原理框图
PID控制器各环节的作用如下：
（1）、比例环节：成比例地反应控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生震荡，使稳定性变坏。
（2）、积分环节：主要消除静差，提高系统的误差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之越强。增大积分时间有利于减小超调，减小震荡，使系统的稳定性增加，但是
系统静差消除时间变长。
（3）、微分环节：反应偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。增大微分时间D 有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。
二、设计步骤
1）模糊控制器设计
1、确定模糊控制器为单变量二维模糊控制器
2、定义输入、输出模糊集
对误差e 、误差变化ec 及控制量u 的模糊集及其论域定义如下： e ，ec 和u 的模糊集均为：{}PB PM PS ZO NS NM NB ,,,,,,
e ，ec 的论域均为{}3,2,1,0,1-2-3-，，
u 的论域为{}5.4,3,2,1,0,5.1,3,5.4---
1、定义输入、输出隶属函数
2、建立模糊控制规则。根据表1 模糊控制规则表确定49条模糊规则。控制器的响应表见表2
表1 模糊规则表
表2 模糊响应表
6、模糊推理、反模糊化
在本控制中，模糊推理采用Manmdani型推理算法，逆模糊用重心平均法（cent roid）。
2）根据上述步骤，进行模糊控制器仿真，运行后生成一个fuzzy.fis 的模糊控制器，结构如下：
图3 模糊控制器
图4 误差隶属函数定义
图5 误差变化隶属函数定义
图6 输出隶属函数定义
3)、在simulink环境下搭建模糊控制系统，和PID控制系统，设计输入幅值为1的阶跃信号，并用同一示波器显示输出响应结果，搭建模型结果如下：
4）、对比分析曲线结果，修正设计参数，观察分析响应曲线变化。
三、实验结果 被控对象：232
)(2++=s s s G
各控制系统输出响应曲线如下：
图7 控制系统输出曲线图
四、结果分析
由图形结果分析可知模糊控制器和PID 控制对系统性能都有了改善，模糊控制器比PID 控制器，动态性能很好，上升速度快，基本没有超调。