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中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

福州市三牧中学初三毕业模拟测试卷-5-21

一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分)

1、-6的绝对值是()

A.-6 B. 6 C.±6 D.

6

1

2、09年5月5日国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议,听取前一阶段甲型H1N1流感防控工作汇报,

研究部署进一步防控措施。其中,为保障防控工作,中央财政安排50亿元专项资金,地方财政也要拨出专款。用科学记数表示50亿元约为()元。

A.5×108 B.5×109 C. 5×1010 D. 5×1011

3、下图中几何体的左视图是()

A. B. C. D.

4、下列命题中,真命题是()

A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的矩形是正方形

C.平分弦的直径垂直于弦 D.经过三点可以确定一个圆

5、32009的末位数字是()

A.3 B.9 C.7 D.1

6、如图,在⊿ABC中,DE为中位线,则S⊿ADE:S梯形BCED等于()

A.

2

1

B.

3

1

C.

4

1

D.

5

1

7、观察下列图标,从图案看既是轴对称又是中心对称图形的有()个.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知反比例函数

x

k

y=的图象如下右图所示,则二次函数2

2

2k

x

kx

y+

-

-

=的图象大致为()

A. B. C. D.

9.如图所示,在等腰梯形ABCD中,A D∥BC,AD=DC,AB⊥AC,则∠BAD的度数为()

A.120°

B.119°

C.121°

D.以上答案均不对

A

B C

D E

x

y

O x

y

O x

y

O x

y

O x

y

O

A

B C

D

F

C

A

B

10. 如图,在Rt △ABC 中,AB=AC ,D 、E 是斜边BC 上两点,∠DAE=45°,将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF ,下列结论:①△AED ≌△AEF; ②△ABE ∽△ACD; ③ BE+DC=DE; ④

222DE DC BE =+ .其中正确的是( )

A.②④

B. ①④

C. ②③

D. ①③

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)。 11.函数1

2

y ++=

x x 的自变量x 的取值范围是 。 12. 如果圆锥母线长为8cm ,底面直径为6cm ,那么这个圆锥的侧面积是 cm 2 13.将抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 向下平移2个单位,再向左平移4个单位得到抛物线

5422+--=x x y ,则原抛物线的顶点坐标是 。

14.小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图像判断:小明的速度比小强的速度每秒快 米.

15.把2张看足球赛的入场券和2张看文艺演出的入场券放在一起,从中任意抽两张,则抽到都是足球赛的入场券的概率是 。

三、解答题 16.(每小题7分,共14分) (1)计算:01)4(60sin 3

2

)3(-+--

(2)先化简再求值:.13,13,232

2222

223-=+=--÷+++-b a b a ab

a b ab a b a b a ab 其中 O

20 64

s b

a

t

8

B

C 40% D

E

A 17.(每小题7分,共14分) (1)解方程11

1

232=----x x x x

(2)已知两个连体的正方形(有两条边在同一条直线上)在正方形网格上的位置如图所示,请你把它分割后,拼接成一个新的正.....方形..。.

要求:在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶点在网格的格点上,不写作法)。

18.(11分)母亲节到了之际,某班级开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成A,B,C,D,E 五个等级,老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间,制作成如下的频数分布表和扇形统计图。

等 级 帮助父母做家务时间(小时)

频 数 A 35.2<≤t 2 B 5.22<≤t 10 C 35.2<≤t a D 25.1<≤t b E

15.0<≤t

3

(1) 求a ,b 的值;

(2) 根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平

均时间;

(3) 该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时,他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同

学多,你认为小明的判定符合实际吗?请用适当的统计量说明理由。

学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计

19.(12分)已知:如图,在△ABC 中,D 是BC 边上的一点,E 是AD 的中点,过点A 作BC 的平行线与BC

的延长线交于点F ,且AF=DC ,连结CF , (1)求证:D 是BC 的中点; (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF 的形状,并证明你的结论。

20.(12分)2009年5月18日—22日,第十一届“海峡两岸经济交流贸易会”(简称“海交会”)将在

福州金山展览城隆重举行。各企业都可以在此前到“海交会”筹委会报名参展。在筹备期间的某一天,筹委会的小李发现这样一个有趣的现象:按现在的报名的企业数,若每个展区安排125个展位(注:假设一个企事业只能有一个展位),则最后一个展区只开设96个展位,若每个展区安排120个展位,则最后有几个报名企业没有展位,但这个数量不超过5个,请问:这次“海交会”福州金山展览城安排几个展区?到这天为止,报名企业数有几个? A C F E

21、(13分)如图,BD是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,直线AE交BD的延长线于点A,B C⊥AE于

C,且∠CBE=∠DBE。(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,AE=2

4,①求cos∠ABC的值;②求BC的长。

A

E

C

B D O

22、(14分)如图,已知直线122+-=x y 分别与y 轴、x 轴交于A 、B 两点,点M 在y 轴上,以点M 为圆心的⊙M 与直线AB 相切于点D ,交x 轴于C 、E 两点,连接MD 。 (1)求证:⊿AD M ≌⊿AOB ;

(2)如果⊙M 的半径为52,①求点M 的坐标;②求线段CE 的长;③写出以???

?

?-

229,25为顶点,过点M 的抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,试问在此抛物线上是否存在点P ,使得以P 、A 、M 三点为顶点的三角形⊿AOB

相似?如果存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;如果不存在,请说明理由。

A

B

E

M o

D

x

y

C

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