第二节 Curve （曲线）
2．1创建曲线
2．1．1基本曲线
本功能是非参数化建模中最常用的工具，可以作为创建实体特征、曲面的截面，它包括直线、圆、圆弧、圆角、裁剪等功能，使用方便，同学们应熟练掌握！
点击 图标，进入基本曲线功能， 如右图所示。
直线 圆 裁剪
圆弧 圆角 编辑曲线参数
下面介绍其各种功能： （1） 直线
点击直线图标，显示如右图所示对话框。
?无限制—如果选中该复选框，则创建的直线将沿着起点与终点的方向
直至绘图区的边界。
?增量——激活该选项后，指定的值是相对于上一指定点的增量值，而
不是相对于工作坐标系的值。
?点方式——点方式选项中为点的捕捉方式，点击按钮，
会弹出几种点的捕捉方式。可以捕捉曲线的端点、中点、交点、
存在的点、圆弧的圆心点、圆的象限点、以及通过点构造器创
建点。
自动判断点：把鼠标放到曲线上，曲线会出现自动判断的点，
如下图所示，表示这时可以捕捉的点为三个。把鼠标移到某一点
附近，点击鼠标左键，则该点被选择。
光标位置：如果不想捕捉任何点，只是想通过鼠标随意点取，则选择“光标位置”功能。
存在点：该功能可以捕捉空间中实际存在的点，这些点往往是通过“点”或“点集”的功能创建的。
端点：该方式可以捕捉曲线的端点，鼠标点击的位置靠近哪一端，则该端点被捕捉。
控制点：该方式即可以捕捉曲线的端点、中点、圆的圆心，还可以象“光标位置”方式那样，在空间中通过鼠标定义点。
交点：该方式可以捕捉曲线的交点。先选择一条曲线，再选择另一条曲线，则两曲线的交点被捕捉。
圆心：该方式可以捕捉到所选择圆弧的圆心。把鼠标移到圆弧上，则圆弧变成粉颜色，点击鼠标左键，则圆弧圆心被选中。
象限点：该方式可以捕捉到所选择圆弧的象限点，把鼠标移到圆弧上，则圆弧变成粉颜色，点击鼠标左键，则圆弧上离鼠标最近的象限点
被选中。
选择面：一般用来生成一条与某平面相垂直的直线。先选择平面外的一点，然后选择“选择面”方式，选择平面，则生成垂直面的直线。
点构造器：选择“点构造器”方式，可以通过捕捉点的方式也可以通过直接输入坐标值的方式控制点的位置。
?线串模式——激活该模式，则以首尾相接的方式连续画曲线。若想终
止连续线串，则可单击对话框中的“打断线串”按钮。
?平行于——分别可以建立平行于XC、YC、ZC的直线。先在平面上
选择一点，然后选择XC或（YC/ZC），则可以生成平行于XC或（YC/ZC）的直线。
?平行距离于——当作平行线时使用，当选择“原先的”时，则参照原
来的曲线生成一条平行线；当选择“新的”时则参照新生成的曲线生成一条平行线，这样可以生成多条平行线。注意选择时光标偏向直线的哪一侧与生成平行线的方向的关系。
?对话工具条：该对话框用于指定基本曲线的形状和位置参数。
用于显示和输入建立直线、圆和圆弧曲线时的形状和位置参数，建立不同的曲线有不同的参数。
如果工具条被关闭，则用基本曲线方式先在绘图区点击一个曲线的端点，然后把鼠标移动到工具条上单击右键，打开“用户化”对话框，然后随便打开一个工具条，就可以重新打开打开“对话工具条”。
输入对话工具栏参数时，要按两段进行输入。XC/YC/ZC三个参数是输入坐标值，其余参数是输入形状参数值。每指定一段参数要按“Enter”键才能接受输入的参数，在各参数之间切换用“Tab”键。
注意：
?在对话工具栏中输入数据时，在接受输入前不要移动鼠标。
?请不要关闭对话工具条，否则无法再次打开。
实例：
例1．通过一点，与指定直线平行、垂直或者成一定角度的直线
1）先选择下拉菜单“预设置” 用户界面，取消“用户界面设置”对话
框中的“跟踪”复选项。
2）要创建与参考直线成一定角度的直线，则应先在工具栏的文本框中输入角度值，接着利用点选择模式或工具栏设定直线的起始点，再选择欲与之平行、垂直或成一定夹角的参考直线。移动鼠标，系统会交替显示参考直线的平行线、垂直线或与之夹一定角度等方向线，从中选择一个方向，并选择“锁定模式”选项锁定该方向。3）最后在工具栏的文本框中设定直线的长度，或直接在绘图区中选定一个点，以其在所创建直线方向上的投影点作为新直线的终点。下图所示的是这种方法的图例。
例2．通过一点，与指定曲线相切或垂直的直线
1）选择曲线外一点
2）选择欲与之相切或垂直的参考曲线（注意不要捕捉到特征点）
例3．与指定直线平行并且相隔指定距离的直线
1）关闭线串模式
2）选择参考直线
3）在对话工具栏中输入相隔的距离。若要建立多条同间距的平行线，直接按回车贱即可（注意要选择“新的”选项）
例4．与一条曲线相切，与另一条曲线相切或者垂直的直线
1）选择第一条曲线
2）拖动光标时观察橡皮筋曲线，看曲线方向是否正确，若方向相反，则移动光标从曲线外到内，再从内移动到外，即可改变相切侧。
例5．与一条曲线相切，与另一条直线平行或垂直的直线
1）选择要相切的曲线，拖动光标时时观察橡皮筋曲线，若相切侧不正确，则移动光标从曲线外到内，再从内移动到外，即可改变相切侧。
2）选择要相平行或垂直的直线，通过对话工具栏中的可以定义直线长度。
例6．创建与一曲线相切，又与一直线夹一定角度的直线
1）先选择下拉菜单“预设置” 用户界面，取消“用户界面设置”对话框中的“跟踪”复选项。
2）在工具栏的Angle文本框中输入角度值，选择欲与之相切的曲线后，会出现与所选曲线相切的橡皮筋，再选择欲与之成一定角度的直线。移动鼠标，系统会交替显示参考直线的平行线、垂直线或与之成一定角度等方向线，从中选择相应的方向，并选择Lock Mode选项锁定该方向。3）最后在工具栏的Length文本框中设定直线的长度，或直接在绘图区中选取一个点，以其在所创建直线方向上的投影点作为新直线的终点。下图所示的是这种方法的图例。
例7．两条直线的角平分线
1）选择第一条直线
2）选择第二条直线（两直线不能相互平行）
3）拖动光标到合适的长度，或者通过对话工具栏的长度数据框进行设置。
例8．两平行线之间的中分线
1）选择第一条直线
2）选择第二条直线（两直线要相互平行）
3）拖动光标到合适的长度，或者通过对话工具栏的长度数据框进行设置。
例9．通过一点，与一表面相垂直的直线
1）指定起点
2）用“点方式”中的“选择面”方法选择要垂直的表面。
（2）圆弧
在基本曲线对话框中点击圆弧图
标，弹出右图所示的对话框。
?整圆——激活该选项，则生成的圆
弧将自动延长为整圆。
?增量——激活该选项后，指定的值
是相对于上一指定点的增量值，
而不是相对于工作坐标系的值。
?点方式——与直线的点方式基本
相同，只是没有“选择面”的功
能。
?线串模式——激活该模式，则以首
尾相接的方式连续画曲线。若想终止连续线串，则可单击对话框中的“打断线串”按钮。
?另解——通过另解可以建立同一圆弧的补圆弧，通过鼠标中间可以进
行切换。
?生成方式——建立圆弧的方法有两种，第一种是通过起点、终点和弧
上的点确定一个圆弧；第二种是通过指定圆弧的中心、起点和终点来确定一个圆弧。
圆弧对话工具条如下：
分别用来指定圆弧的点坐标、半径、直径、圆弧起始角度、终止角度。
实例：
例1：指定三点的圆弧
1）选择生成方式为“起点、终点、弧上的点”
2）指定圆弧的起始点
3）指定圆弧的终止点
4）指定圆弧上一点
例2．指定两端点并与另一个对象相切的圆弧
1）选择生成方式为“起点、终点、弧上的点”
2）指定圆弧的起始点
3）指定圆弧的终止点
4）指定要相切的对象
例3：指定圆心、起始点、终止点的圆弧
1）选择生成方式为“圆心、起点、终点”
2）指定圆弧的圆心
3）指定圆弧的起始点
4）指定圆弧的终止点
（3）圆
建立圆时的对话工具栏参数介绍如下。
?：指定圆、圆弧的中心坐标。
?：用来指定圆的半径，只能为正值。
?：指定圆的直径，只能为正值。半径和直径只要任意指定其中一
个参数即可。
实例：
例1：指定圆的中心和圆上一点的圆
1）指定圆的中心
2）指定圆上一点，两指定点之间的距离为圆的半径
例2：指定圆的中心和半径（或直径）的圆
1）指定圆的中心
2）在对话工具条中的或中输入圆的半径或直径，按回车键确认。例3：指定圆的中心与另一个对象相切的圆
1）指定圆的中心
2）选择要相切的对象
（4）曲线间圆角
本功能可以在两个或三个曲线的
交点处建立圆角。（曲线之间不一定要
相交）
启动圆角功能后，将显示曲线倒
圆对话框，如右图所示：
1）曲线圆角方法
?简单圆角：在两直线之间圆角
?2曲线圆角：在两任意曲线之间圆角
?3曲线圆角：在三任意曲线之间圆角
2）半径：用来指定圆角默认半径。对于3曲线圆角，该设置无效。3）继承：继承另一圆角的半径参数。3曲线圆角时无效。
4）裁剪选项：指定建立圆角时对原曲线的修剪（延长）的方法。
?：建立圆角的同时，对第一个选择对象进行自
动修剪。两直线圆角将自动修剪。
?：建立圆角的同时，对第二个选择对象进行自
动修剪。两直线圆角将自动修剪。
?：建立圆角的同时，对第三个选择对象进行自
动修剪。只有三曲线对象圆角使用该选项。
?
实例：
例1：两直线间圆角
用光标选择球包围要圆角的两条直线，光标中心应为圆角中心的大致位置，单击鼠标左键，如下图所示。
光标中心所在位置不同，建立的圆角位置也不一样，如下图所示。
例2．两曲线间圆角
?按逆时针方向依次选择第一条曲线和第二条曲线。
?指定圆角的近似中心位置，如下图所示。
例3．一条曲线和一点间圆角
?选择第一条曲线
?单击“点构造器”按钮，并指定一点，按“后”返回
?返回圆角对话框，用鼠标指定圆角的近似中心位置，如下图所示。
例4．两点间圆角
?单击“点构造器”按钮，并指定一点
?指定第二点
?返回圆角对话框，用鼠标指定圆角的近似中心位置，如下图所示。
第一点
第二点
两点间圆角实际上是通过两点并以指定的半径建立一条圆弧。
例5．三曲线间圆角
?按逆时针顺序先选择第一条曲线，如果是圆弧可以指定相切关系。
?再选择第二条曲线
?再选择第三条曲线
最后指定圆角的近似中心位置，如下图所示。
第一条曲线
第二条曲线
注意，在做三曲线圆角时，会出现三种相切关系（直线不用指定）：
1）外切：所选择的圆弧在建立的圆角的外围，如图a所示。
2）圆角在圆内：建立的圆角位于所选择的圆弧内，如图b所示。3）圆角内的圆：所选择的圆弧位于建立的圆角内，如图c所示。
图a
图b
图c
（5）裁剪
本功能可以修剪曲线的多余部分到
指定的边界对象，或者延长曲线一端到指
定的边界对象。可以指定一个或者两个边
界对象，可同时完成对边界对象的修剪
（或延长）。
裁剪对话框如右图所示，各参数介绍
如下：
1）选择步骤
?第一边界对象：指定第一条边界
曲线，是必须指定的参数。
?第二边界对象：指定第二条边界
曲线，不一定指定，可以只有第一个
边界对象。
?要裁剪的线串：指定要修剪或延
长的曲线。
2）过滤器：控制选择对象的类型过滤，
以方便选择。
3）其它参数
?找到相交的方法：指定查找修剪或延长交点的方法，共有四种方法。
?使用智能交点：利用系统自动推测出的交点。
?裁剪边界对象：完成裁剪功能的同时，自动对边界进行修剪或延长。
?重复使用边界对象：利用同一组边界完成对多个曲线对象的修剪时，
重复利用已选定的边界对象，不需要重新选择。但欲重新指定边界对象时，需要关闭此项。
?样条延伸：对样条曲线进行延伸时，指定延长曲线段的延长方法，共
有四种延长方法。
?关联输出：指定修剪结果与原曲线相关。
?输入曲线：修剪操作结束后，指定对原曲线的处理方式，共有四种处
理方式。
操作步骤：
1）选择第一条边界曲线。
2）必要时选择第二边界曲线。
3）必要时指定对话框中的其他参数。
4）选择要修剪或延长的曲线。
实例：
例1．用单个边界对象修剪单个曲线
1）单击图标选择第一个边界曲线
2）设置“重复使用边界对”为关闭
3）单击图标选择要修剪的曲线，要在被修剪一端选择曲线，如下图所示。
边界对象
裁剪对象
例2．用两个边界对象修剪单个曲线
1）单击图标选择第一个边界曲线
2）单击图标选择第一个边界曲线
3）设置“重复使用边界对”为关闭
4）单击图标选择要修剪的曲线，要在被修剪一端选择曲线，如下图所示。
边界曲线一
边界曲线二
曲线选择中间段
边界曲线一
边界曲线二
修剪曲线选择两端
例3．用单个边界对象修剪多个曲线
1）单击图标选择第一边界对象。
2）设置。
3）单击图标依次选择要修剪的曲线。要在被修剪的一端选择曲线，如下图所示。
例4．用单个边界对象修剪单个曲线，在完成修剪的同时修剪边界对象。1）单击图标选择第一个边界对象，要在被修剪的一端选择对象。2）设置。
3）设置。
4）单击图标选择要修剪的曲线，要在被修剪的一端选择曲线，如下图所示
若在另一端选择边界对象，则修剪结果如下图所示。
例5．用单个边界对象延长单个曲线
1）单击图标选择第一个边界对象。
2）设置。
3）单击图标选择要延长的曲线，要在被延长的一端选择曲线，如下图所示
长的曲线
例6．用单个表面边界对象修剪单个曲线
1）单击图标选择第一个边界对象（实体表面）。
2）设置。
3）单击图标选择要修剪或延长的曲线，要在被修剪或延长的一端选择曲线，如下图所示
边界对象
要延长的曲线
要剪切的曲线
例7．圆的修剪情况
要剪切的曲线边界曲线一
要剪切的曲线
边界曲线一
边界曲线二
要剪切的曲线
边界曲线一
边界曲线二
原来已经剪切的曲线又恢复了
边界曲线二边界曲线一
要剪切的曲线
边界曲线一
要剪切的曲线
边界曲线一
边界曲线二
要剪切的曲线
练习：用Curve曲线画出下面图形
.
练习2
练习3
2．1．2样条线
样条曲线是建立自由形状曲面（片
体）的基础。
点击进入，出现菜单如右图所
示，可以通过根据极点、通过点、拟合、
垂直于平面等方式建立样条曲线。应重
点掌握通过点、极点两种方式。
（1）建立样条的方法
1）根据极点——通过极点建立样条线，即用选定点建立的控制多边形来控制样条的形状，建立的样条只通过两个端点，不通过中间的控制点。
2）通过点——通过点建立样条线，即建立的样条线精确的通过选定的每一个定义点。
3）拟合——拟合曲线，即用曲线拟合的方法确定样条的各中间点，只精确的通过曲线的端点，对于其它点则在给定的误差范围内尽量的逼近。
4）垂直于平面——依次与一组平面相垂直的样条，即从指定点出发，依次与指定的各平面相垂直，建立一空间样条。具体建立时，在平行平面之间建立直线段，在非平行平面之间建立圆弧段。
（2）样条的阶次与段数
在前三种建立方法中，都需要指定样条的
阶次。
样条的阶次是定义样条的数学多项式的最
高幂次，通常等于曲线的定义点数减1；因此，
不能建立比阶次点数少的样条。在UG中样条
的最高阶次为24。
建立样条时，还要指定样条曲线的类型：
单段样条或多段样条，如右图所示。对于单段
样条，曲线的阶次要精确的等于指定的定义点数减1；对于多段样条，指定的点数可以比阶次多得多，它是由很多个定义点数等于指定的阶次加1的样条连接而成的。在UG中，受样条最高阶次的限制，每一段样条最对为25个定义点。
样条的阶次越低，柔软性越好，后续处理速度快，数据交换方便。
样条的阶次越高，柔软性越差，后续处理速度慢，数据交换困难。
推荐使用3阶次样条。不要使用1阶样条，以免在曲线上产生尖角。
（3）样条的封闭状态
在样条的建立参数对话框中，参数可以控制样条是否封闭。
封闭样条即是指样条的终止点和起始点重合，如下图所示。