第一节案例学习——生产流水线
一、介绍
产品按照产品生产顺序被放置生产流水线上。在这个体系中，产品通常有固定的路径和循环的顺序。因此，生产流水线系统对设备故障会非常敏感，因为一旦其中某个环节出现故障，那整个流水线就会停止工作。如果在各过程中间添加中间库存这个问题就能得到环节。生产流水线系统适用于大中型的产品生产。
二、背景描述
一个生产车辆的工厂，打算在生产安排中添加一种高质量拖车的生产。由于由于竞争对手已停止交易，但相信实质性的销售业绩可以在今后几年看到。为了达到预期的效益，工厂将重新安排一条有机器人自动操作的装配线。
拖车的装配可以被拆分为五个主要的操作，每个操作将由一个机器人执行。步骤一：将车轴和车轮安装在车身上；步骤二：装配车底座；步骤三：安装机车侧面；步骤四：安装车顶；
步骤五：将螺丝拧紧及质检。通常步骤五不是有机器操作的，因为这个过程可能会将顾客的特殊要求添加进去。装配过程如下图1.1。
图1.1 生产流水线
步骤一和步骤二处理时间符合均匀分布U(14,16)分钟，步骤三处理时间符合均匀分布U （17，19）分钟，步骤四复杂一点，处理时间符合均匀分布U（19,21）分钟，步骤五是体力活，处理时间符合均值为18分钟，标准差为3分钟的正态分布。
工厂每周有五个工作日，每个工作日工作8个小时，每个工作日的8个小时都不停的进行生产。
生产流水线上的机器人也会出故障，机器人供应商保证机器人一个小时只会坏一次。机器人内部检包括平均修理时间符合均值为6分钟的指数分布。
生产流水线上可用的空间非常有限，因此，生产线上只能容纳五辆拖车。这意味着在每一步骤中间没有任何缓冲区的空间。每当一辆拖车装配完成，拖车将被放到存储区。
管理层希望与潜在顾客进行合同谈判，成为长期供应商。然而，新的生产线的生产能力还不明确，因此，我们需要对一周的生产能力进行评估。
三、任务
1、基于案例的研究信息，尝试去评估生产线每周的生产能力，并解释你如何得出
你的结论；
2、创建一个仿真模型来确定每周生产能力，进行以一周时间为预热期，十周时间
为仿真时间的试验。你得到的仿真结果是否和你的预测相符？导致仿真结果和预测不同的原因可能是什么：
3、管理层希望你对比一下两者策略：
（1） 将机器人的平均修理时间改为3分钟；
（2） 扩展生产线，多假两个缓冲区域。
注意：
第二节 ED仿真建议
用ED建立这个模型是非常简单的，我们建议您经常使用标准元素来建模。机器人和工人不需要分别去建模。（为什么？）
试验可以由experimentation菜单中的experiment wizard 实验向导来进行。机器人的故障时间和修复时间可以以标准服务原子来建模。这种原子能够定义原子的平均故障时间和平均修复时间。更多资料，请参照tutorial的Annex 2。
第三节 样例——生产流水线
一、工作任务一：
这条生产线的瓶颈是步骤四，如上文叙述，每个小时可以装配3辆拖车的车顶。每个工作日工作8小时，一周共有5个工作日，因此，每周理论上有120台拖成能够被装配出来。
然而，10%的生产时间要用来处理机器故障。因此，必然地一周就会少生产12辆拖车，平均只能生产108辆拖车。
这时，堵塞的时间还没有被计算进去。如果上一个过程完成，但是由于下一个过程没有完成或者处理下一个过程的机器发生故障，因此拖车不能顺利地从上一个过程流转到下一个过程。这样一来，就会发生堵塞。堵塞的影响是很难计算的。
二、 任务二和任务三：
1、 问题规划及目标
生产厂家希望建立一条新的生产流水线。管理层必须对流水线的生产能力进行承诺，他们希望对此进行精确的评估。再者，为了进行调查达到这个目的可以进行一些更改。
2、 建模
模型的核心可以在系统布局找到，它形成体系描述的基础。我们因此更多关注于原始层。 图3-1 系统布局
钟每小时发生一次故障，平均时间为6分钟 体系描述：
这个体系包含了一个由没有缓冲区的过程集组成的简单系统，产品从一个过程流转到下一个过程。因此，这样的系统会经常堵塞。生产流水线的前四个处理过程时间符合均匀分布，第五个步骤处理时间符合正态分布。只有前四个处理过程是用机器完成的，才有机器故障。
故障发生时，有两个重要的因素，一个是平均故障时间间隔（MTTF ）
，另一个是平均修理时间（MTTR ）。当处理平均故障时间间隔时，我们可以知道故障是否是发生在车辆装备过程中，或者是整个时间范围内。
3、 试验设计
在我们开始试验前，我们必须要知道试验中需要被记录的数据。在这个案例中，我们喜欢去记录每周的生产。以下的问题我们也必须明确：
（1）这个仿真要运行多久？
（2）这个仿真的预热期要多久？
（3）需要运行几个仿真？
（4）我们需要研究仿真的哪些方面？
1）仿真运行时间
管理层想知道平均每周的生产量会达到多少，并且被指定前十周的数据将被记录。最后的结果可以将十周的生产力总和除以10来得到平均值。
2）预热期
在我们研究的这个案例中，上一个工作周会有剩余产品留在生产线上，因此，我们并不总是以一个空的生产流水线开始运行我们的模型，这意味着，可靠的仿真必须有一个预热期。在这个案例中，一周的预热期是足够的。
3）仿真运行数量
本案例中，由于模型简单，变动少，因此一周的预热期和十周的模型运行时间时足够的。但是你可以尝试运行一百周，来与运行十周来进行结果的比较。
4）方案
按照上文任务提到的3个方面来完成三个方案：
1）按照生产过程的描述建立一个标准的方案；
2）将机器的平均修理时间缩短为3分钟，再建一方案；
3）建立两个缓冲区。缓冲区对于堵塞时很有帮助的，因此，两个缓冲区分布放在第四个步骤的前后。
4、结果分析
三个不同方案运行后的结果都陈列在下面的表格中。因为模型输入是随机分布的，因此你记录的实验结果可能会和下表中的结果不同，但是不同结果大致会趋于一致。
Scenario Week production
Standard 95.7
Reduced repair time 108.8
Buffer before and after D 103.7
5、结论和建议
在之前估计的每周装配108台拖车几乎是不可能的。在第一个案例中，一般一周能生产95台拖车。第二个案例减少了平均修理时间，这样一周能大概多生产12台拖车。第三个方案在步骤四的前后分别添加一个缓冲区，一周大概多生产8台拖车。
在案例三中，我们只是把两个缓冲区放在了步骤四的前后两个地方。尝试把两个缓冲区放在步骤三德前后两个地方，实际这样做最后的生产量会好一些。
第四节模型解释
在这节里，我们将通过案例里发生的问题和如何解决这些问题来学习这个模型。
一、标准模型
标准模型，就是方案一中需要完成的模型。这个案例在ED软件中的模型如下图4-1。故障可以以平均故障时间间隔的形式建模，在这里可以输入54分钟。平均修理时间可以输入6分钟，这两个时间都是指数分布。
在experiment wizard中，可以在“Observation Period”中输入hr（400），在“Warm-up period”中输入hr（40）。在下一页添加一个性能测量，并选择Sink atom。选择“Input(cs)”选项，并记住输入名字PFM。
图4-1
二、案例二
这个模型类似于上一个标准模型，但是MTTF变为57分钟，并且MTTR变为3分钟。
三、案例三
图4-2 带缓冲区的模型
这个案例是基于第一个模型建立的，在标准模型上多添加两个缓冲区，将缓冲区的capacity设为1，如图4-2