课题：逻辑变量与基本运算
课时：两课时
教学目标：1、了解逻辑变量的概念；
2、掌握“或”“与”“非”逻辑运算；
3、掌握逻辑运算的复合运算
教学重点：理解“与”、“或”、“非”的逻辑运算
教学难点：“与”、“或”、“非”的逻辑运算规则
教学过程：
一、创设情境，导入课题
在日常生产生活中，很多事物的变化只表现为两种状态。我们可以用0和1两个符号分别表示不同的状态。习惯上，我们通常用0表示“错”、“假”、“关”、“断开”、“熄”，用1表示“对”、“真”、“开”、“合上”、“亮”。借助0和1，就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型。
二、动脑思考，探索新知
观察在如图所示的并联电路：
问题1：（1）完成开关A、B与灯L的状态的列表：
开关A 开关B 灯L
合上合上亮
合上断开
断开合上
断开断开熄
问题2：如果规定“合上”用1表示，“断开”用0表示；灯“亮”用1表示，灯“熄”用0表示，那么请你将上表改写：
开关A 开关B 灯L
逻辑代数研究的就是这种逻辑关系。
开关A、B，灯L的状态会发生变化，且只有两种变化的状态，这样的量称为逻辑变量，常用大写字母A、B、……、L、……表示。
逻辑变量只有两种状态，只能取值0和1。这里的0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，它们之间没有数的大小关系。0和1，称为逻辑常量。
1．或运算
一个事件的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系。
逻辑或（也叫做逻辑加），记作L=A+B。
A B A+B
1 1 1+1=1
1 0 1+0=1
0 1 0+1=1
0 0 0+0=0
2．与运算
一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系。
逻辑与（也叫做逻辑乘），记作L=A·B，在不会引起误解的情况下，“·”也可以省略，即写成L=AB。
A B A·B
1 1 1·1=1
1 0 1·0=0
0 1 0·1=0
0 0 0·0=0
3．非运算
“非”就是“反”的意思。一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；反之，当这个条件不成立时，这个事件发生。我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系。
L=A
A A
1 0
0 1
三、发散思维，拓展深化
问题3：写出下式的运算结果：
（1）1·1+0
（2）1+0·1+0
解（1）1·1+0=1+0=1；
（2）1+0·1+0=1+0+0=1
随堂练习
1．写出下式的运算结果：
（1）1+1·0
（2）0+0·1+0
（3）0+0·1+0·0
先算“与”，再算“或”哦！
“或”“与”“非”的复合运算
日常生活中的逻辑关系往往比单一的“或”“与”“非”复杂。例如下图描述
灯F和开关A、B、C的关系时，就要综合运用这些
运算。事实上，我们知道只有A闭合，且B或C闭
合时，F才会亮，这可以表示为F=A·（B+C）。该式
右边实际上就是“或”“与”“非”的复合运算。
问题4 写出下列各式的运算结果：
（1）1·0 +1+ 1·0+0
（2）0+1·1+1+ 1·0+1
解（1）1·0 +1+ 1·0+0
=0·0+1+1·0+0
=0+1+0+0
=1+0+0
=1+0
=1
（2）0+1·1+1+ 1·0+1
=0+0·0+1+ 1·0+1
=0+0+1+0+1
=1
随堂练习
1. 填表：
A B A B A+B AB
0 1
0 0
1 1
1 0
2．填表：
A B A AB A+AB
0 1
0 0
1 1
1 0
数学应用
前面讨论的电路图都是由开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用。
在数字电路学中，把能实现或运算L=A+B的逻辑电路叫做或门，把能实现或运算L=A·B的逻辑电路叫做与门，把能实现非运算L=A的逻辑电路叫做非门。
四、归纳小结，自我反思
1、什么是逻辑变量？
2、有哪些逻辑运算？
3、逻辑运算的运算规则是什么？
五、布置作业，课后巩固
教材P16 习题1、2
组合逻辑电路的分析（大题）一．目的 由逻辑图得出逻辑功能 二．方法（步骤） 1．列逻辑式： 由逻辑电路图列输出端逻辑表达式； （由输入至输出逐级列出） 2．化简逻辑式： 代数法、卡诺图法； （卡诺图化简步骤保留） 3．列真值表： 根据化简以后的逻辑表达式列出真值表；4．分析逻辑功能(功能说明)： 分析该电路所具有的逻辑功能。 （输出与输入之间的逻辑关系）； （因果关系） （描述函数为1时变量取值组合的规律） 技巧：先用文字描述真值表的规律（即叙述函数值为1时变量组合所有的取值），然后总结归纳电路实现的具体功能。
5．评价电路性能。三．思路总结： 组合逻辑 电路逻辑表达式最简表达式真值表逻辑功能化简 变换 四．注意： 关键：列逻辑表达式； 难点：逻辑功能说明 1、逻辑功能不好归纳时，用文字描述真值表的规律。（描述函数值为1时变量组合所有的取值）。 2、常用的组合逻辑电路。 （1）判奇（偶）电路； （2）一致性（不一致性）判别电路； （3）相等（不等）判别电路； （4）信号有无判别电路； （5）加法器（全加器、半加器）； （6）编码器、优先编码器； （7）译码器； （8）数值比较器； （9）数据选择器； （10）数据分配器。
3、多输出组合逻辑电路判别： 1）2个输出时考虑加法器:2输入半加；3输入全加。 2)4输出时考虑编码器：4输入码型变换；编码器。 五．组合逻辑电路分析实例 例1 电路如图所示，分析电路的逻辑功能。 A B Y 解： （1）写出输出端的逻辑表达式：为了便于分析可将电路自左至右分三级逐级写出Z1、Z2、Z3和Y的逻辑表达式为：
上次课内容及要求： 1、熟练掌握常用数制及常用数制之间的转换。 2、熟悉常用的BCD 码及奇偶校验码、ASCII 码。 本次上课内容（2学时） §1-2 逻辑函数及运算 1-2-1 逻辑函数中的三种基本运算 逻辑代数，又叫布尔代数。逻辑代数中的变量叫逻辑变量，取值只有0和1两种，分别用来表示客观世界中存在的既完全对立又相互依存的两个逻辑状态。要注意，逻辑值“1”和“0”与二进制数字“1”和“0”是完全不同的概念，它们并不表示数量的大小。 一、三种基本逻辑运算 1、与运算 A B L A B L 断断 不亮 0 0 0 断合 不亮 0 1 0 合断 不亮 1 0 0 合 合 亮 1 1 1 (d ）逻辑符号 (a ）例图 (b)状态表 (c)真值表 图1 与逻辑 只有决定某事件的所有条件全部满足（具备）时，该事件才会发生，这种因果关系我们称它为与逻辑关系，简称与逻辑。 例银行金库的门按规定必须有关人员如金库经理、金库保管、财务会计等都到场时，门才能被打开，缺少任何一方皆不可。又如图1(a)所示，只有当开关A、B 都合上时，灯L 才亮，情况列于状态表（b）中。我们用1表示开关合上和灯亮，用0表示开关断开和灯不亮，则（b）成（c）。这种表示输入变量（条件）的所有取值组合和其对应的输出变量（结果）取值的关系表叫逻辑真值表，简称真值表。常用数学的方法来表示逻辑关系，与逻辑的逻辑表达式为：L=A ·B=AB （或者A∧B）；与逻辑的常量和常量之间的运算有：0·0=0；
0·1=0；1·0=0；1·1=1。 逻辑关系还可用符号来表示，图1（d）中列出了新、旧两种与逻辑符号。由于与逻辑关系常用数字电路中的与门实现，所以与逻辑符号也用来表示与门，而略去了实际的电路。 2、或运算 只要决定某事件的条件中有一个或几个满足，该事件就会发生；只有当条件全部不满足时，事件才不会发生， 这种因果关系即为或逻辑关系，简称或逻辑。如图2（a）所示，其真值表如（b）所示。或运算的逻辑表达式为 L=A+B（或者A∨B） 读成：“L 等于A 或B”，也可读成：“L 等于A 逻辑加B”。图（c）为或运算的新、旧两种逻辑符号，数字电路中该符号还用来表示或门。 (b)真值表 (c ）逻辑符号 (a ）电路例图 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 图2 或逻辑 或运算规则为：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1 3、非运算 当决定某事件的条件满足时，该事件不发生，而条件不满足时，该事件就发生，这种因果关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。如图3（a）所示，其真值表如图（b）所示。 A L 0 1 1 (a)电路图例 (b)真值表 (c)符号 图3 非逻辑 非运算的逻辑表达式为：A L = 图3(C）列出了非运算的新、旧逻辑符号，在数字电路中，还用该符号表示非门。
基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号 1、与逻辑(AND Logic) 与逻辑又叫做逻辑乘，通过开关的工作加以说明与逻辑的运算。 从上图看出，当开关有一个断开时，灯泡处于灭的，仅当两个开关合上时，灯泡才会亮。于是将与逻辑的关系速记为：“有0出0,全1出1”。 图(b)列出了两个开关的组合，以及与灯泡的，用0表示开关处于断开，1表示开关处于合上的； 灯泡的用0表示灭，用1表示亮。 图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表示了两个输入的逻辑关系，&在英文中是AND的速写，开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。 逻辑与的关系还用表达式的形式表示为: F=A·B 上式在不造成误解的下可简写为：F=AB。 2、或逻辑(OR Logic) 上图(a)为一并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时，其灯泡就会 亮。如开关合上的用1表示，开关断开的用0表示；灯泡的亮时用1表示，不亮时用0表示，则可列出图(b) 的真值表。这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”，从表中可看出，只要输入A,B两个中有一个为1，则输出为1，否则为0。 或逻辑可速记为：“有1出1，全0出0”。 上图(c)为或逻辑门电路符号，通常用该符号来表示或逻辑，其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个的1，输出就为1。 逻辑或的表示式为： F=A+B 3、非逻辑(NOT Logic) 非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。下图(a)的电路实现的逻辑功能非运算的功能，从图上看出当开关A 合上时，灯泡反而灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输出F的与输入A的相反。非运算的逻辑表达式为 图(c)给出了非逻辑门电路符号。
数字信号是时间上和数值上均离散的一种信号，对该种信号进行传递、处理、运算和存储的电路称为数字电路。运算不仅有普通的算术运算而且有逻辑运算 一、数制在数字电路中，数以电路的状态来表示。找一个具有十种状态的电子器件比较难，而找一个具有两种状态的器件很容易，故数字电路中广泛使用二进制。 二进制的数码只有二个，即0和1。进位规律是“逢二进一”。 二进制数1101.11可以用一个多项式形式表示成： (1101.11)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2 对任意一个二进制数可表示为：∑- - =? =1 22 ) n m i i i a N （ 八进制和十六进制数 用二进制表示一个大数时，位数太多。在数字系统中采用八进制和十六进制作为二进制的缩写形式。 八进制数码有8个，即：0、1、2、3、4、5、6、7。进位规律是“逢八进一”。十六进位计数制的数码是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。进位规律是“逢十六进一”。不管是八进制还是十六进制都可以象十进制和二进制那样，用多项式的形式来表示。 数制间的转换 计算机中存储数据和对数据进行运算采用的是二进制数，当把数据输入到计算机中，或者从计算机中输出数据时，要进行不同计数制之间的转换。 二、编码 用二进制数码表示十进制数或其它特殊信息如字母、符号等的过程称为编码。二—十进制码（BCD码） 二—十进制码是用四位二进制码表示一位十进制数的代码，简称为BCD码。这种编码的方法很多，但常用的是8421码、5421码和余3码等。 8421码是最常用的一种十进制数编码，它是用四位二进制数0000到1001来表示一位十进制数，每一位都有固定的权。从左到右，各位的权依次为：23、22、21、20，即8、4、2、1。可以看出，8421码对十进数的十个数字符号的编码表示和二进制数中表示的方法完全一样，但不允许出现1010到1111这六种编码，因为没有相应的十进制数字符号和其对应。
【课题】 4.2逻辑变量 【教学目标】 知识目标： （1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算． （2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序． （3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式． 能力目标： 通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高． 【教学重点】 （1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念． （2）三种基本的逻辑运算及画真值表． 【教学难点】 画真值表． 【教学设计】 通过两个开关控制一个电灯的并联电路引出逻辑关系和逻辑变量．规定逻辑变量用大写字母表示，逻辑变量的取值只有两个“0”和“1”．只具备两种状态的变量叫做逻辑变量．要多举出一些例子，让学生认识到逻辑变量存在的广泛性．这两种状态分别用逻辑常量0和1来表示，因此，逻辑变量的取值只能是0和1，但是它们与代数中的数字0和1有着不同的意义．真值表是列出逻辑变量所有可能取值及其对应逻辑代数式的值的表格．真值表对分析逻辑关系意义重大．两个逻辑式相等是指这两个逻辑式等值，即它们具有完全相同的真值表．为了降低难度，列出真值表的时候，表中包含了运算过程的结果，熟练后，真值表中可以只列出逻辑变量和逻辑式的值．例1是利用列出真值表来验证两个逻辑式相等的题目，教学中要强调真值表的完整性．表中只涉及两个逻辑变量，如时间条件允许，可以让学生动手画一下三个变量的真值表，但要注意的是不要求列出四种或四种以上变量的真值表，以降低学习难度．例2是逻辑运算定义的知识巩固性题目，教学中可通过逻辑“或”的定义来完成例题，没有必要列出真值表来进行讨论，否则将会把简单的事情搞复杂．练习4.2.2是关于真值表的基本练习题，需要列出真值表来进行研究，可以让学生在课堂完成． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】
好吧.我们直接一些一个mov看一下效果,我想直接写二进制数,怎么办呢,直接搜索P1,会不会有什么东西呢? , 好明白了,写一个看看。 看起来太费劲了，求反应该如何做呢？搜logic好像，and、or、xor都有，求反在哪里，一个一个的找，搜logic找，是最基本的逻辑操作，再找找。。。 好像在这里
于是， 好像是只能对于Accumulator进行这个操作，什么是Accumulator?在pdf中搜索
那我能不能先把这个东西mov到A里面，然后对于A求反，再把A里面的东西mov回到P1？ 成功， 如果直接对于P1内容与11111111进行异或呢？与1按位异或其结果就是求反。
可以么？ 效果是可以的但是用了6个字节这个明显反而把程序变大了。。。为什么刚才4句话，5个字节；现在3句话反而6个字节呢？ 那我们分别来看一下 MOV P1,#01011100B对应着5790 5C， 7590对应着什么？ 57知道了，而且它对应着3个字节，是一条三个字节的指令，于是会比较大么？我们可以看到每一条指令都有相应的周期和大小，有的24个周期，有的12个周期，这恐怕就是优化程序的方法。 6390FF XRL P1,#11111111B 这个63恐怕就是， 这也是3个字节的，所以一共就是六个字节？？？
90显然对应的就是P1，为什么呢？如何对应的呢？
那我们来看一下刚才那个5个字节的 蓝色的是这次的，我们来分析一下，745C MOV A,#01011100B 2个字节 F4 CPL A 对累加器求反，一个字节。 F590MOV P1,A 两个字节 所以一共是5个字节。 同样是求反操作，为什么对A求反，和对P1求反就完全不一样呢？ 我们看一下其他操作，比如与And操作。 应该如何做呢，我们搜索一下and 找到logic里面有很多
L o g i s t i c回归分析报告结果解读分析 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
Logistic回归分析报告结果解读分析Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。 Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。 回归的用法 一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。 2.用Logistic回归估计危险度 所谓相对危险度(risk ratio，RR)是用来描述某一因素不同状态发生疾病(或其它结局)危险程度的 比值。Logistic回归给出的OR(odds ratio)值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的倍。这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌
《数字电路与逻辑设计》 教 案 试讲教师：孙发贵 工作单位：北京化工大学北方学院
教学内容与过程 （一）讲解新课 逻辑运算：当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种指定的因果关系进行的运算。即逻辑运算表示的是条件与结果之间的因果关系。 逻辑运算与算术运算完全不同，其采用的数学工具是逻辑代数。 逻辑代数——又称布尔代数或开关代数，是按一定逻辑规律进行运算的代数，是分析和设计数字电路的工具和理论基础。 逻辑代数与普通代数的异同： 相同点：变量与函数均用字母表示 不同点：ⅰ) 无论变量与函数均只有0、1两种取值 ⅱ) 0、1只表示两种对立的逻辑状态， 无数量大小的意义。 一、三种基本逻辑关系 1、与逻辑（逻辑乘） (1)定义：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。 L何时点亮？只有开关A、B全部闭合时。 (2)逻辑式：L= A·B = AB (3)真值表：表示变量与函数关系的表格。 逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0” 灯L：亮为“1”，灭为“0”。讨论与逻辑运算的逻辑口诀 逻辑功能口决：有“0”出“0”，全“1”出“1”。 即当逻辑变量A、B同时为1时，逻辑函数L才为1。其它情况下，L均为0。
（4）逻辑符号 （国标）：（国外）： 推广到n个逻辑变量情况，“与运算”的布尔代数表达式为：L=A1A2A3… A n 2、或运算（逻辑加） (1)定义：在决定事物结果的诸条件中只要任何一个满足，结果就 会发生。 (2)逻辑表达式：L=A+B (3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0” 灯L：亮为“1”，灭为“0”。 讨论或逻辑运算的逻辑口诀 逻辑功能口决：有“1”出“1”全“0”出“0” （4）逻辑符号 （国标）：（国外）： 若有n个逻辑变量呢？ L=A1+A2+A3+…+A n 3、非运算（逻辑反） (1)定义：条件与结果反相 A具备时，事件L不发生；A不具备时，事件L发生。 电阻的作用：防止整个电路短路 L (2)逻辑表达式：A (3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0” 灯L：亮为“1”，灭
Logistic回归分析报告结果解读分析Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic 回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。 Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。 回归的用法 一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic 回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。 2.用Logistic回归估计危险度 所谓相对危险度(risk ratio，RR)是用来描述某一因素不同状态发生疾病(或其它结局)危险程度的 比值。Logistic回归给出的OR(odds ratio)值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的倍。这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌的OR是。如果以男性作为参照，算出的OR将会是(1/，表示女性发生胃癌的风险是男性的倍，或者说，是男性的％。撇开了参照组，相对危险度就没有意义了。
因变量是定性变量的回归分析—Logistic回归分析一、从多元线性回归到Logistic 回归 例这是200个不同年龄和性别的人对某项服务产品的认可的数据(logi.sav). 其中：年龄是连续变量,性别是有男和女(分别用1和0表示)两个水平的定性变量,而变量“观点”则为包含认可(用1表示)和不认可(用0表示)两个水平的定性变量。 从这张图可以看出什么呢? 从这张图又可以看出什么呢?
这里观点是因变量, 只有两个值;所以可以把它看作成功概率为p 的Bernoulli 试验的结果. 但是和单纯的Bernoulli 试验不同，这里的概率p 为年龄和性别的函数. 必须应用Logistic 回归。 二、 多元线性回归不能应用于定性因变量的原因 首先，多元线性回归中使用定性因变量严重违反本身假设条件，即： 因变量只能取两个值时，对于任何给定的自变量值，e 本身也只能取两个值。这必然会违背线性回归中关于误差项e 的假设条件。 其次，线性概率概型及其问题: 由于因变量只有两个值;所以可以把它看作成功概率p ，取值范围必然限制在0—1的区间中，然而线性回归方程不能做到。 另外概率发生的情况也不是线性的。 三、 Logistic 函数 Logistic 的概率函数定义为： [] )(ex p 11 bx a P +-+= 我们将多元线性组合表示为： Z x b x b x b b i i k k ==+++∑ 110 10203040506070 0.20.4 0.60.8 age p
于是，Logistic 概率函数表示为： [] ) ex p(11 ex p 11Z x b P i i -+=-+= ∑ 经过变形，可得到线性函数： i i x b Z p p ∑==?? ????-)1(ln 这里， 事件发生概率=P (y=1) 事件不发生概率=1-P (y=0) 发生比：Ω=-= p p odds 1)( 对数发生比：)(log )1(ln )log(p it p p odds =? ? ? ???-= 这样，就可将logistic 曲线线性化为： i i x b P it ∑=)(log 从P 到logit P 经历了两个步骤变换过程： 第一步：将p 转换成发生比，其值域为0到无穷 第二步：将发生比换成对数发生比，其值域科为[]∞+∞- 经过转换， 将P →logit P,在将其作为回归因变量来解释就不再有任何值域方面的限制了，即可线性化！ 四、 Logistic 回归系数的意义 以logit P 方程的线性表达式来解释回归系数，即： k k x b x b x b a P it ++++= 2211)(log 在logistic 回归的实际研究中，通常不是报告自变量对P 的作用，而是报告自变量对logit P 的作用。 以发生比Ω的指数表达式来解释回归系数 与logit P 不同，发生比Ω具有一定的实际意义，代表一种相对风险。 因此对logistic 回归系数的解释通常是从发生比的指数表达式出发的。 例如：在取得了logistic 回归系数的各b i 的解以后，将其带入Ω函数， )ex p(3322110x b x b x b b +++=Ω 如果分析x 变化一个单位对于Ω的影响幅度，可以用（x +1）表示，并将其代入
第2章 基本逻辑关系和常用逻辑门电路 通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。 2.1 基本逻辑关系和逻辑门 2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门 逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。 一、与逻辑及与门 与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。 如图2.1.1所示电路，只有当开关A 与B 全部闭合时，灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。 这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y ＝A ?B ，读作“A 与B”。在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。 与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A 和B 两个变量来表示。 与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y ＝A ?B ＝AB 两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。波形图如图2.1.3所示。 表2.1.1 与门真值表 （a ）常用符号 （b ）国标符号
由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。 二、或逻辑及或门 或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。 如图2.1.4所示电路，只要开关A 或B 其中任一个闭合，灯泡Y 就亮；A 、B 都不闭合，灯泡Y 才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为： Y ＝A ＋B 读作“A 或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。 或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。或门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图 2.1.5所示。 或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y ＝A ＋B 两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图2.1.6所示。 图2.1.3 与门的波形图 表2.1.2 图2.1.4 或逻辑举例
三种基本逻辑电路运算比较 01基本概念 1.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。 2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。 3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。 4.逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。 02三种基本逻辑运算与运算1 图1（a）表示一个简单与逻辑的电路，电压V通过开关A和B向灯泡L供电，只有A和B同时接通时，灯泡L才亮。A和B中只要有一个不接通或二者均不接通时，则灯泡L 不亮，其真值表如图1（b）。因此，从这个电路可总结与运算逻辑关系。 语句描述：只有当一件事情（灯L亮）的几个条件（开关A与B都接通）全部具备之后，这件事情才会发生。这种关系称与运算。 逻辑表达式：L=A·B 式中小圆点“·”表示A、B 的与运算，又称逻辑乘。在不致引起混淆的前提下，乘号“·”被省略。某些文献中，也有用符号∧、∩表示与运算的。 真值表：如果开关不通和灯不亮均用0表示，而开关接通和灯亮均用1表示，得到如图1（c）所示的真值表描述。真值表的左边列出为所有变量的全部取值组合，右边列出的是对应于A，B变量的每种取值组合的输出。因为输入变量有两个，所以取值组合有22＝4种，对于n个变量，应该有2n种取值组合。 逻辑符号：与运算的逻辑符号如图1（d）所示，其中A，B为输入，L为输出。
一、单选题： 1.如果希望查找“对用后均法进行数据处理的讨论”这个课题相关的文献，较好的检索词应该是（B）。 A，后均法，进行，数据处理B．后均法，数据处理 C．后均法，进行，数据处理，讨论 D. 用，后均法，进行，数据处理 2.如果希望查找“玻璃复合薄膜的研究”这个课题相关的文献，较好的检索词应该是( B )。A．玻璃，复合，薄膜，研究 B. 玻璃，复合，薄膜 C．复合，薄膜，研究D．玻璃，薄膜，研究 3．机检的效果与检索人员的素质有着密切的关系。人员的素质主要包括( D )。 A．对检索策略的掌握程度B．对数据库的掌握程度 C．对检索语言的掌握程度D．A、B、C三项 4.逻辑”与”算符是用来组配( C )。 A．不同检索概念，用于扩大检索范围B．相近检索概念，扩大检索范围 C. 不同检索概念，用于缩小检索范围D．相近检索概念，缩小检索范围 5.《中国学术期刊全文数据库》中，（C ）使用的优先算符是合理的。 A．（文学）*（翻译）B．（文学+小说）*（翻译） C．（文学+小说）*翻译D．文学+（小说）*（翻译） 6.逻辑“或”算符是用来组配( B )。 A．不同检索概念，用于扩大检索范围B．相近检索概念，扩大检索范围 C．不同检索概念，用于缩小检索范围D．相近检索概念，缩小检索范围 7.具有相近含义的同义词或同族词在构成检索策略时应该使用( B )算符予以组配。 A．逻辑“与”B．逻辑“或” C．逻辑“非”D．位置 8.若想排除某概念，以缩小检索范围，可使用（B）算符。 A．逻辑“与”B．逻辑“非”C．逻辑“或”D．位置 9.当某些检索词词干相同、词义相近，但词尾有变化时，可采用( B )方法表示。 A．逻辑“与”B．截词C．位置算符D．字段限定 10．右截词的含义是检索所有含有与检索词(A )的记录. A．前方一致B．中间一致C．后方一致D．与输入的检索词完全一致 11．如果检索结果过少，查全率很低，需要调整检索范围，此时调整检索策略的方法有( B )等。 A. 用逻辑“与”或者逻辑“非”增加限制概念B．用逻辑“或”或截词增加同族概念C. 用字段算符或年份增加辅助限制 D. 用“在结果中检索”增加限制条件
因变量是定性变量的回归分析一Logistic回归分析 一、从多元线性回归到Logistic回归 例这是200个不同年龄和性别的人对某项服务产品的认可的数据（logi.sav）. 其中：年龄是连续变量，性别是有男和女（分别用1和0表示）两个水平的定性变量,而变量“观点”则为包含认可（用1表示）和不认可（用0表示）两个水平的定性变量。 从这张图可以看出什么呢？ 从这张图又可以看出什么呢？ 这里观点是因变量，只有两个值；所以可以把它看作成功概率为p的Bernoulli试验的结果. 但是和单纯的Bernoulli试验不同，这里的概率p为年龄和性别的函数. 必须应用Logistic回归。 二、多元线性回归不能应用于定性因变量的原因 首先，多元线性回归中使用定性因变量严重违反本身假设条件，即： 因变量只能取两个值时，对于任何给定的自变量值，e本身也只能取两个值。这必然会违 背线性回归中关于误差项e的假设条件。 其次，线性概率概型及其问题： 由于因变量只有两个值；所以可以把它看作成功概率p,取值范围必然限制在0—1的区间 中，然而线性回归方程不能做到。 另外概率发生的情况也不是线性的。 三、Logistic函数 Logistic的概率函数定义为： 我们将多元线性组合表示为： 于是，Logistic概率函数表示为： 经过变形，可得到线性函数： 这里，事件发生概率=P （y=1） 事件不发生概率=1-P （y=0） 发生比：（odds）—-门 1 -P 对数发生 比：log(odds)刑1_p)「ogit(p) 这样，就可将logistic曲线线性化为： 从P到logit P经历了两个步骤变换过程： 第一步：将p转换成发生比，其值域为0到无穷 第二步：将发生比换成对数发生比，其值域科为1- ::?二I 经过转换，将P^logit P,在将其作为回归因变量来解释就不再有任何值域方面的限制 了，即可线性化!
逻辑代数的基本公式和常用公式 一．基本定义与运算 代数是以字母代替数,称因变量为自变量的函数,函数有定义域和值域。——这些都是大家耳熟能详的概念。如 或； 当自变量的取值（定义域）只有0和1（非0即1）函数的取值也只有0和1（非0即1）两个数——这种代数就是逻辑代数，这种变量就是逻辑变量，这种函数就是逻辑函数。 逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治布尔（George Boole）于1849年创立的。在当时，这种代数纯粹是一种数学游戏，自然没有物理意义，也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。其规定： 1．所有可能出现的数只有0和1两个。 2．基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。 与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为（为与运算符，后用代替） 00＝0 01＝0 10＝0 11＝1 或 00＝0 01＝0 10＝0 11＝1 或运算（逻辑或、逻辑加）定义为（为或运算符，后用＋代替） 00＝0 01＝1 10＝1 11＝1 或 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝1 非运算（取反）定义为：
至此布尔代数宣告诞生。 二、基本公式 如果用字母来代替数（字母的取值非0即1），根据布尔定义的三种基本运算，我们马上可推出下列基本公式： A A＝A A+A=A A0＝0 A+0=A A1＝A A+1=1 =+= 上述公式的证明可用穷举法。如果对字母变量所有可能的取值，等式两边始终相等，该公 式即告成立。现以=+为例进行证明。对A、B两个逻辑变量，其所有可能的取值为00、01、10、11四种（不可能有第五种情况）列表如下：
由此可知： =+ 成立。 用上述方法读者很容易证明： 三、常用公式 1． 左边＝＝右边 2． 左边＝＝右边 例题：将下列函数化为最简与或表达式。 （公式1：） = (公式2：) （）
定性比较分析方法的研究逻辑及其 '定性比较分析方法的研究逻辑及其 在 抗争研究等领域，研究对象往往涉及多案例，单独的个案已经不能满足研究的需要。同时，作为一种复杂的社会现象，此类事件的成因存在着多元并发组合的原因变量，以线性因果关系为基础的定量 分析方法也很难提供有效的分析结论，而定性比较分析方法（qualitative comparative analysis ，下文简称QCA）由于能够有效、系统地处理多案例比较的研究数据，其已在社会抗争研究等领域得到广泛运用。QCA产生于20世纪80年代末，由查尔斯·拉金（Charles C. Ragin）在1987 年提出，它是一种以案例研究为导向的理论集合研究方法。①它强调通过实证资料以及相关理论的不断对话，从小样本数据中建构出研究议题的因果性关系。这是基于集合论与布尔代数的分析，即从集合而不是相关的角度考察条件与结果的关系，并使用布尔代数算法形式化人们分析问题时的逻辑过程。QCA尝试超越传统的个案研究方法，系统地考察事件发生的成因以及内部生成因子之间的互动关系、可能性关系组合，试图解释促成事件产生的关键因子、因子之间的相互 以及激发事件产生的复杂的成因组合，以期深化对事件产生的复杂因果关系的理解。 本文首先介绍了采用布尔代数算法的QCA的基本原理、分析逻辑及操作模式；其次，简单梳理了QCA方法论的演变过程及具体操作方法的 情况；最后， 了QCA在中国社会科学研究中的应用状况并简要分析了其优缺点及发展趋势。 一、QCA的基本分析逻辑 QCA采用布尔代数算法形式化人们分析问题时的逻辑过程。在逻辑比较时，布尔代数
方法将任何一个个案都看成是由多个原因条件本文由 联盟 收集整理与结果条件结合而成的。如果个案数量较多，这种关于原因条件与结果条件的深度分析将超出人脑力的可乘载负荷，就需要以基于变量的定量分析来做替代。而QCA的产生，使得在个案数较多的情况下仍然可以不用求助于传统的定量分析方法，它利用布尔代数运算法则简化原因条件与结果条件之间的关系。以下将通过具体的例子对QCA的分析逻辑及具体操作程序进行说明。 首先，QCA方法的基础是将变量先做两分处理，即解释变量和结果变量各有两种，变量取值为0或1。表示某条件发生或存在时，变量用大写字母来表示，取值为1；反之，表示某条件不发生或不存在时，变量用小写字母或-来表示，取值为0（其中，小写字母表示不发生，-表示不存在）。+代表“或”，*代表“和”，→及=均代表“导致”。比如A*B=Y表示A和B同时发生导致Y的发生。 其次，QCA的分析逻辑与定量分析不同，主要体现在对因果关系的理解上。定量研究假定社会现象的因果关系是线性的，而定性比较分析则假定社会现象的因果关系是非线性的，原因条件对结果的效应是相互依赖的，且同一个社会现象的发生可能是由不同的原因组合所导致的。由于QCA假定因果关系是多样的复杂的（complexity）且是可替代的（substitutability），所以更加关注社会现象发生的多重原因组合（multiple conjectural cause），即一个条件对结果的影响同时取决于其他条件。比如原因条件A和B同时出现导致结果Y的产生，C和D同时出现也能导致结果Y（A*B+C*D=Y），即同一个结果的产生可能是由多个不同的原因组合所致。再比如在社会情景B下，原因条件A出现可能导致Y 的产生，即A*B=Y；在社会情景D下，原因条件A不出现也可能导致Y，即a*D=Y。也就是说，同一个原因条件的发生或不发生与不同的社会情景相结合，都能产生同样的结果，即
T 1101 第2章 基本逻辑关系和常用逻辑门电路 通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。 2.1 基本逻辑关系和逻辑门 2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门 逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。 一、与逻辑及与门 与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。 如图T1101所示电路，只有当开关A 与B 全部闭合时，灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。 这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y ＝A B ，读作“A 与B ”。在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。 T 1102
与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图T1102所示，为简便计，输入端只用A和B两个变量来表示。 与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y＝A B＝AB 两输入端与门的真值表如表B1104所示。波形图如图T1103所示。 由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。 二、或逻辑及或门 或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。 如图T1104所示电路，只要开关A或B其中任一个闭合，灯泡Y就亮；A、B都不闭合，灯 泡Y才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为： Y＝A＋B 读作“A或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
《应用二分类Logistic回归模型分析浅表淋巴结良恶性的超声诊断结果》文中把与恶性相关的指标赋值记录为1，与良性相关的指标赋值记录为0：单发（记 为0），多发（记为1）。测量淋巴结最大切面的长径和短径，计算长短径比值，大于等于2 记为0，小于2记为1。边界以淋巴结周围亮线样回声完整为清晰（记为0），回声不完整或与其他淋巴结融合为不清晰（记为1）。内部回声及分布主要分析皮质回声，低于髓质为低回声（记为0），高于髓质为高回声（记为1）；分布均匀一致（记为1），内部回声混杂多样（记 为0）。如果淋巴结内存在无回声区则为透声（记为0），否则为无透声（记为1）。淋巴结门结构主要分析髓质，以中心高回声带存在为清晰（记为0），消失为不清晰（记为1）。肿大淋巴结彼此孤立为不融合（记为0），不同肿大淋巴结不能区分开为相互融合（记为1）。淋巴结血供以清晰显示多条血管状血流信号为丰富（记为1），无明显血流或只有少量点状血流信号为不丰富（记为0）。其血流信号类型为无血流型（0 型），血流信号沿淋巴门分布为淋巴门型血流（1 型），淋巴结内有血流信号但无规则分布为中心型血流（2 型），淋巴门处无血流信号而血流信号主要分布在淋巴结周围为周边型血流（3 型），淋巴结内部及周边均有血流为混合型血流（4 型）。 本文以超声检查淋巴结的各观察值为自变量，以淋巴结的良恶性为因变量，构建二分类Logistic回归模型，采用偏最大似然估计前进法进行对因变量逐步回归，对模型的拟合优度进行Hosmer-Lemeshow（HL）检验，并采用2x检验,自由度为8，P=0.340（>0.05），证明模型拟合得较好，说明当前数据中的信息以及被充分提取，并且可以排除混杂因素的影响。模型判断恶性淋巴结概率预测值的ROC曲线中，得到AUC为0.925±0.020,P<0.001，95%可信区间为（0.886，0.963），证明该模型的拟合效果较好，用于预测淋巴结的良恶性效果也很好。另外，血流类型亚变量分析结果显示，均以无血流信号型血流为参照水平，淋巴门型血流的OR值小于1，提示支持良性诊断，中心型血流的OR 值大于1，提示支持恶性诊断，但两组P值均大于0.05，无显著统计学意义。而与无血流信号型相比，周边型血流和混合型血流的OR值均大于1，支持恶性诊断，且P值均小于0.01，有非常显著的统计学意义。 在良恶性淋巴结超声诊断指标的对比结果中，其中边界是否清晰、内部回声是否均匀、有无淋巴门结构、血流是否丰富、是否有透声区以及长短径比值的赋值在良恶性淋巴结比较中P 值均小于0.05，说明有显著统计学差异。血流类型的统计结果显示，淋巴结的良恶性与血流类型的P值小于0.001，表示有非常显著统计学相关性。 因此，二分类Logistic 回归多元分析模型能够很好地描述和分析良恶性淋巴结的超声鉴别诊断的过程，据此筛选出有意义的鉴别诊断指标，有一定的实际应用价值。 二、《农村居民点整理意愿影响因素分析——以张掖市甘州区为例》 本文中因变量Y为整理意愿，Y=1表示愿意整理，Y=0表示不愿意整理。总变量分为内部特
第2章基本逻辑关系和常用逻辑门电路 通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。 2.1 基本逻辑关系和逻辑门 2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门 逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。 一、与逻辑及与门 与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。 如图2.1.1所示电路，只有当开关A与B全部闭合时，灯泡Y才亮；若开关A或B其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。 这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y＝A?B，读作“A与B”。在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。 与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A和B两个变量来表示。 与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y＝A?B＝AB 两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。波形图如图2.1.3所示。 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 表2.1.1 与门真值表 图2.1.1 与逻辑举例 （a）常用符号（b）国标符号 图2.1.2 与逻辑符号
1 1 1 由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。 二、或逻辑及或门 或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。 如图2.1.4所示电路，只要开关A或B其中任一个闭合，灯泡Y就亮；A、B都不闭合，灯泡Y才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为： Y＝A＋B 读作“A或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。 或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。或门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图2.1.5所示。 或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y＝A＋B 两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图2.1.6所示。 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 图2.1.3 与门的波形图 表2.1.2 图2.1.4 或逻辑举例（a）常用符号（b）国标符号 图2.1.5 或逻辑符号
基本逻辑函数及运算规律（与或非） 基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑，与之对应的逻辑运算为与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）、非运算（逻辑非）。 1.与运算 只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。把这种因果关系称为与逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.7所示。 若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y ?= (a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号 图6.7 与运算 下图6.8为实现与运算的二极管与门电路。A 、B 为输入端，F 为输出端。A 、B 输入端中只要有一个为低电平，则与该输入端相连的二极管会反相偏置导通，使输出端为低电平。只有输入端同时为高电平时，二极管会反向偏置截止，输出才是高电平。 图 6.8 与运算的二极管与门电路 2.或运算 当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。把这种因果关系称为或逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.9所示。 若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y += (a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号
图6.9 或运算 下图6.10为实现与运算的二极管或门电路。A、B为输入端，F为输出端。A、B输入端中只要有一个为高电平，则输出端为高电平。只有当A、B同时为低电平，输出端才会输出低电平。 图 6.10或运算的二极管与门电路 3.非运算 某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定，即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.11所示。 (a)电路(b)真值表(c)逻辑符号 图6.11 或运算 Y 若用逻辑表达式来描述，则可写为：A 下图6.12为晶体管非门电路。当输入为高电平，晶体管饱和，输出为低电平；当输入为电平，晶体管截止，输出为高电平，实现了非门功能。 图 6.12 非运算的二极管与门电路 二、常用逻辑运算 1.与非运算 下图6.13为2输入与非运算的电路、逻辑符号及真值表。它由二极管与门和晶体管非门串接而成，当输入中至少有一个为低电平，P点输出为低电平，晶体管截止，F输出为高电平；当输入全为高电平时，P点输出为高电平，晶体管饱和，F输出为低电平，实现了与