中国教育史课程试题（考试样题）
（说明：将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号
内）
1.我国古代传说中最早发明取火技术的是（） A.伏羲
仓颉
2.罢黜百家、独尊儒术”是在（）提出的。 A.秦代 B.西汉 C.东汉 D.
曹魏
3.魏晋南北朝时的选士制度是（）。
A.九品中正制
B.察举制
C.科举制 D。考试制
4.韩愈的主要教育著作是（）。 A《师说》 B《春秋繁露》C.《五经正义》D.
《非国语》
5.由周敦颐提出，经二程发展，最后由朱熹完成的儒学理论史称（）
A.经学
B.心学
C.玄学
D.理学
6.颜元在教育方法上认为获得真知的可靠途径是（）。
A.习行
B.“因人而进”
C.“施之有序”
D.学思“相资以为功”
7.提出“公其非是于学校”思想的是（）。
A黄宗羲 B.王夫之 C.颜元 D.龚自珍
8.1818年英国伦敦会传教士马礼逊创办的英华书院地点在（）。
A.香港
B.广州
C.马六甲
D.澳门
8. 1834年，伦敦会女传教士郭士立夫人办有女塾一所，地点在（）。
A.澳门
B.上海
C.天津 D新加波
10.洋务派在1862年创设的外语学堂有（）。
A.上海广方言馆
B.京师同文馆
C.广州同文馆
D.新疆同文馆
11.1864年美国长老会传教士狄考文夫妇，在山东登州创办（）。
A.圣芳济书院
B.蒙养学堂
C.贝满女学
D.崇实馆
12.万木草堂的创始人是（）。
A.康有为
B.张之洞
C.梁启超
D.胡适
13.壬子学制公布实行于（）。
A.1910年
B.1911年
C.1915年
D.1912年
14.民国初年确定的教育方针包含有德、智、体、美四育，其核心是（）。
A.德育
B.智育
C.体育
D.美育
15.第一次国内革命战争时期，国共两党共同创办的著名的陆军军官学校是
（）。
A.湖南自修大学
B.上海大学
C.黄埔军校
D.劳动学院
16.到1926年，全国各种教会学校共有学生约（）。
A.30万
B.50万
C.80万
D.120万
17.在我国现代著名教育家中，提出“生活教育”理论的教育家是（）。
A.徐特立
B.陶行知
C.陈鹤琴
D.雷沛鸿
18.南京国民政府“三民主义”教育宗旨终告形成是在（）。
A.1927年
B.1929年
C.1931年
D.1935年
19.抗战时期中国共产党的教育政策优先考虑的是（）。
A.干部教育
B.成人教育
C.军事教育
D.普通教育
20.新民主主义教育方针真正确立的时间是（）。
A.1937年
B.1939年
C.1940年
D.1945年
（说明：将认为正确答案的字母填写在每小题后而的括号
内）
1.清朝国子监在发展中，以下数端是值得注意的（
A.设置学官
B.实行监生历事制度
C.实行积分法
D.设置管理监事大臣
E.实施分斋教学制度
2.清朝国子监的学生因其资格不同分为贡生和监生，贡生主要有（）。
A.岁贡
B.恩贡
C.拔贡
D.优贡
E.副贡和例贡
3.太平天国很重视军队的纪律教育、太平天国颁行的军律有（）。
A.《太平规定》
B.《定营规条十要》
C.《天命诏旨书》
D.《行军总要》
E.《天朝田亩制度》
4.洋务教育的性质是（）。
A.官僚性
B.封建性
C.腐朽性
D.买办性
E.保守性
5.下列不属于教会大学的有（）。
A.岭南大学
B.清华大学
C.协和大学
D.燕京大学
E.格致书
院
6.早期改良派的主要代表人物有（）。
A.王韬
B.容闳
C.薛福成
D.郑观应
E.马建忠
7. 早期改良派的教育主张有（）。
A.全面学习西学
B.改革科举制度
C.建立近代学制
D.倡导女子教育
E.提倡职业教育
8.民国临时政府教育部通令各省：各地高等以上学校教学内容要删除
（）。
A.《大清会典》
B.《大清律例》
C.《皇朝掌故》
D.《国朝事实》
E.《颁定教育要旨》
9.鲁迅深刻揭露控诉以君权、夫权、父权为核心的封建专制制度的文章有
（）。
A.《狂人日记》
B.《我的节烈观》
C. 《风波》
D.《我们现在怎样做父亲》
E.《故乡》
10.陈独秀指出：中国教育模仿西洋学校数十年，而成效毫无，原因是
（）。
A.远离西方近代教育的“真精神”
B.科举制度没有完全废除
C.简单模仿，
食洋不化
D.所实行的新教育依旧严重脱离社会发展的实际需要
E.引进西学不彻
底
（说明：认为陈述正确的在括号内打“√”；否则在括号内
打“×”）
1.清代学政直接对本省最高行政长官总督和巡抚负责。（
2.明清府、州、县学的入学考试叫童试，考生不管年龄有多大，都叫童生。（）
3.对封建传统教育空疏腐朽的批判开始于鸦片战争以后。（）
4.中体西用在人才培养方面体现为“中学治身心，西学应世事。”（）
5.张之洞认为，学习西学之前必先通中学。（）
6.“癸卯学制”中的初级师范学堂的程度相当于现在的师范学校。（）
7.百日维新期间，科举废止八股文，增设经济特科。（）
8.北大教学改革后，只有学科的课程考试，而没有传统的班级课程考试。（）
9.1915年，18个省区的教育会成立联合组织，名叫全国教育联合会。（）
10.中华职业教育社成立于1917年，主要领导人是黄炎培。（）
四、简答题：（每题6分，共30分）
1.清末封建教育的衰败主要表现在哪些方面？
2.早期教会学校有什么特点和影响？
3.洋务留学教育的历史作用是什么？
4.收回教育权运动意义何在？
5.国民政府为加强对学校教育的管理和控制权采取了哪些措施？
五、论述题：（20分）
中国共产党领导的根据地教育有哪些基本经验？
附考试样题答案
一、单选题：
1.B
2.B
3.A
4.A
5.D
6.A
7.A
8.C
9.A 10.B
11.B
12.A 13.D 14.B 15.C 16.C 17.B 18.B 19.A 20.C
二、多选题：
1. BCDE
2. ABCDE
3.AD
4. ABCDE
5.BD
6. ABCDE
7. ABCDE
8. ABCDE
9. ABD 10. ACD 11. ABCDE
12. ABCD 13. ABCD 14. ABC 15. ABCDE
三、是非题：
1.否
2. 是
3.否
4. 是
5. 是
6.否
7. 是
8. 是
9.否10. 是
四、简答题：
1. 主要从三个方面回答：（一）官学教育有名无实（二）教育内容不切实用（三）科举考试弊病丛生
2. 集中在五个开放通商的沿海城市和香港；大多附设于教堂，规模小；招生对象以贫苦人家的孩子为主；为吸引学生，早期教会学校多免收学费和膳食费，甚至还提供衣服和路费等。在当时中国官办新式学堂尚未设立的情况下，他们对中西文化交往、西学的传播起了重大作用。
3. 洋务留学教育是中国教育走向世界过程中最名副其实的一步，就引进“西学”而言，不再有比留学更彻底的途径。归国留学生献其所学，在事业上作出突出成就，取得了一定的社会地位，改变着人们的科举正途观念。洋务留学教育对中国教育近代化的推进之功不可磨灭。
4. 收回教育权运动使中国人民对教会学校有了一个较为清晰的认识，使教会教育的发展势头在一段时期内受到了遏制，也迫使传教士们重新思考他们所办理的教育事业，使教会学校的宗教色彩较以前有所淡化，而真正的教育职能却得到了一定程度的强化。
5.从四个方面论述：1.“整饬学风”，建立训育制度2.实行童子军训练和军训3.颁布课程标准，实行教科书审查制度4.实行毕业会考制度
五、论述题：从三个方面论述：1.教育为政治服务2.教育与生产劳动相结合3.依靠群众办学
中国教育史复习重点问答题
1.原始社会的教育有哪些特点?
答：原始社会教育表现出与以店阶级社会教育迥然不同的一些特点：①教育的社会性和无阶级性。原始社会的集体生产与集体生活，决定了其教育也是集体的、公共的、社会性的活动，没有阶级的界限。②教育不是专内的社会活动。原始社会的教育尚未从社会生产和生活中分化出来，它的主要途径是通过生产劳动和社会生活实践来进行。③教育以口耳相传和观察模仿为主要手段，因为原始社会文字尚未出现，也没有专门的教学场所和教师，当时教育手段极为简陋，主要是口耳相传、观察模仿。
2.春秋战国私学的兴起有何意义?
答：春秋战国时期的私学兴起，是中国教育史上的划时代的革命：①它冲破了"正教合一"的枷锁，教育从政治活动中分离出来。完成了学校教育独立化的过程。
②教师不再是官吏，而成为以教育人为谋生之道的专业化的教育工作者。③扩大了教育对象，使受教育的范围由少数贵族扩大到广大平民，教育的社会基础更为广阔。④有利于教育经验的积累和教育理论的形成，出现了以(学记)为代表的一批教育专著。
3.简述孔子"有教无类"的教育主张。
答："有教无类"是孔子的办学方针，它规定了孔子办私学的教育对象，其基本含义是，不分华夷，无别贵贱，扩大受教育的对象，使那些愿意学习而在学力、经济条件和时间上又允许的人，都可有受教育的权力和机会。这一教育主张顺应了社会历史进步潮流，打破了少数奴隶主贵族对文化教育的垄断。扩大了受教育的范围，符合教育事业的发展趋势。
4.评析孔子"学而优则仕"的教育主张。
答："学而优则仕"是孔子的学生子夏提出来的，但它在理论上集中地概括了孔子的教育目的。其基本含义是主张把官职与学习紧密联系起来，有官职的人应该
是受：过教育并继续学习的人，受过教育的人应该得到一定的官职，教育就是要培养能治国安民的贤能之士。 "学而优则仕"教育目的论的提出，在当时具有很大的进步意义：①反对不学而仕的世袭制，为平民开拓了从政的道路;②把学优与仕优联系起来，以学优保证仕优，有利于推行贤人治邦，改良社会政治。但是，这一教育目的论对中国古代教育也产生了一些消极影响;①过于突出教育的政治功能，忽视了教育的经济功能，强化了中国"官本位"的传统观念;②以名利为诱饵，使中国知识分子从一入学读书始，就产生严重的功名意识，形成"两耳不闻窗外事，二心只读圣贤书"的传统观念。
5.孟子关于教育的作用有哪些论述?
答：盂子从"施仁政"的政治主张和"性善论"出发，高度重视教育的社会作用与在人的发展中的作用J他认为教育的社会作用是"得民心"。"得民心"是"仁政"的关键，而教育是"得民心"的最有效措施。他认为教育在人的发展中的作用是"求放心"。他指出每个人虽然先天具有四个善端，但在后天的环境里，由于外物的诱惑与自身努力的不够，可能会失掉或摒弃这些善端。教育的作用就在于找回散失的本性，保存和发扬天赋的善端。
6.颇之推关于旱期教育有哪些论述?
答：魏晋南北朝教育家颜之推极其重视早期教育，他认为家庭教育应从胎教开始，纵然做不到胎教，也要及早从幼儿教起。他之所以极力倡导早期教育，主要是认为：①幼儿时期是教育的最佳时期。他从幼儿期与成年期的教育效果比较中得出这样的结论：幼儿期心理单纯，精力旺盛，求知欲强。是学习的最佳时期;
②幼儿期心理尚未定型，可塑性很大;是教育的关键时期。
7.评述隋唐科举制度的产生及其对学校教育的影响。
答：隋代为了强化中央集权制和选拔优秀人才补充官吏队伍，逐渐以分科举人取代了九品中正制度。科举制度产生了隋炀帝大业二年(公元606年)，其主要特点是面向全社会公开考试，录取标准专凭试卷成绩，专重资才，而不是由地方察举。唐承隋制，进一步从考试程序、科目和方法等方面完善了科学制度，使之在人才选拔以至国家政治生活中占居越来越重要地位。隋唐科举制度的实行，对学校教育产生极为深刻的影响。一方面，由于选才与育才标准的统一;科举制度促进了当时学校教育的发展：①由于通过科举可以取得功名，而进学读书又是参加
科举的前提，这就引起社会各阶层对学校教育的重视;②科举考试主要是以儒家经典为内容，这对于学校教育教学内容的统一和标准的一致，也具有积极意义;
③科举科目中有明法、明算、童子、武举等，促进了当时专科教育、英才儿童教育及文武兼备教育的发展。另一方面，科举又使学校教育成为其附庸，对学校教育产生消极影响：①科举考试的内容局限于几部儒家经典，造成学校教育内容脱离社会现实，空疏无用;②科举考试的方法僵化、呆板。又使得学校的教学重记诵不求义理，充满教条主义、形式主义的恶习;③科举考试把读书、应考和做官三件事紧密联系起来，使得"万般皆下品，唯有读书高。"等人生哲学支配了学校教育，使学校成为声利之场，严重影响着一般知识分子的思想。
8.评析韩愈《师说》关于教师的论述。
答：唐代教育家韩愈以继承和保卫儒家道统为己任，十分重视教师问题。写下了著名的《师说》。《师说》的基本精神就在于"存师卫道"。它从师与道、道与业、师与生等各方面系统地论述了教师问题。提出了卓越的见解。其主要见解：①关于教师的作用与地位。韩愈从"存师卫道"的角度阐述了教师的独特功能，他认为师是"传道"的，儒家的道统是封建社会的精神支往。而道要靠教师来传递，传道须有师。卫道必须先尊师，师与道是密切结合、不可分离的。"道之所存，师之所存";②关于教师的基本任务，韩愈作了经典性地表述，即"师者，所以传道、授业、解惑也。"他认为教师的三大任务为：传递儒家道统，传授古文六艺之业，解决学生在学习道与业过程中存在的困惑;③关于教师的资格。韩愈认为教师的选择，不应受年龄、地位、资格等限制，主要是用道与业来衡量。谁先有"道"，谁在术业上有专攻，谁就能成为教师;④关于师与生的关系。韩愈提出了"弟子不必不如师，师不必贤于弟子"的命题，含有"能者为师"和"教学相长"的意思，确立了新型的师生关系。总之，韩愈的(师说)在中国教育史上有系统，有创见地阐述了教师问题，是一份宝贵的历史遗产。
9.北宋的三次兴学运动有哪些主要内容?
答：北宋仁宗以后，为了振兴官学，改革科举，曾有"三次兴学"之举。北宋第一次兴学，是范仲淹主持的庆历兴学。兴学内容主要有三：①令州县立学;②改革科举考试内容，罢帖经墨义，着重策论;③改革大学。北宋第二这兴学，是王安石主持的熙宁、元丰兴学，主要内容是：①改革大学，创立"三舍法";②整顿地
方学校;③颁定(三经新义);④设置专门学校;⑤改革科举制度。北宋第三次兴学，是蔡京主持的崇宁兴学，其主要内容为扩充地方官学，续增州县学生，添置算学、书学、画学，使学制更为完备。
11.朱熹关于小学与大学的被学内容有哪些论述?
答：朱熹根据人的年龄特点和心理发展水平，把学校教育分为"小学"和"大学"两大阶段。他认为八岁至十五岁是小学阶段，上至王公子弟，下至庶民子弟皆可入学。小学是打基础阶段，教学内容是"学其事"，即从洒扫应对进退开始，将伦常礼教，教给儿童，进而教他们诗、书、礼、乐之文;打好根基。他专门编著《小学》一书，作为这个阶段的教材。朱烹认为十五岁以后是大学阶段，入学对象主要是贵族子弟，也有少数"凡民俊秀"。大学的教学内容是在小学的基础上"明其理"，按照格物、致知、正心、诚意、修身、齐家、治国、平天下的步骤，使其"明明德"，最后达到"止于至善"的目的。大学的教材主要是"四书"，"五经"。尤其是《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》四书是其基本教材。
12.简述明代八股取士的创立及其对学校教育的影响。
答：明王朝为了进一步以程朱理学统制思想。明太祖与刘基首创八股取士，以八股制义为科举考试定式。"八股l’特点有三：①八股文之试题取于"四书"、"五经"等儒家经典;②八股文章只能依据朱熹《四书集注)"代圣人立言"。不能丝毫阐发己意;③八股文章必须采用固定格式的排偶文体，否则不能入仕。明代科举这一变化，使得科举考试更加形式化，也使得各级学校以教习八股范文为主，教育内容更加空疏无用，教学方法更加僵化、教条，造成极为恶劣的影响。
13.王守仁关于儿童教育有哪些积极的见解?
答：明代教育家王守仁高度重视儿童教育，对儿童教育问题提出了许多精辟的见解。首先，他批评当时的儿童教育存在三大弊端：重机械记忆，不重启发思维;重消极防范，不重积极诱导;普遍采用体罚，摧残儿童的身心。其次，他从快乐是人心之本的观点出发，主张教育儿童要从积极方面入手，顺应儿童性情，鼓舞儿童兴趣，培养其"乐学"的情绪。第三，他主张儿童教育要一导之以礼"."讽之读书"。"开其知觉"。使儿童德、智、体、美均衡发展。第四，他强调科学安排教学计划，使儿童每天的活动有：定的次序，动静交错，学有余力。
14.明末清初进步教育思想的基本内容和特点有哪些?
答：黄宗羲、王夫之、颜元等启蒙思想家的进步教育思想，主要有以下一些内容和特点：①批判理学教育理论。启蒙思想家批判了程朱理学"存天理，灭人欲"的教育哲学，主张理欲不可分离，天理寓于人欲之中，强调教育应顺应自然人的本能要求，促进人的个性发展;②主张培养经世致用的实用人才。在教育目的上，启蒙思想家强调培养具有挽救民族危亡和治理社会能力的治术人才，反对空谈心性、侈谈伦理的所谓"学力圣人";③提倡实学，重视自然科学和技艺的学习;④提倡"主动"、"习行"的教学方法，反对理学家"主静"、"读书穷理"的治学方法;⑤主张扩大学校的职权，把学校办成怦议国事、衡定是非的议政机关，充分发挥学校限制君权、发扬民主的作用。
15.评述张之洞"中学为体，西学为用"的教育思想。
答："中学为体，西学为用’’是中国近代重要的教育思潮和社会思潮。
张之洞在1898年发表的《劝学篇》中把它系统化、理论化，使它成为中国半殖民地半封建教育的纲领。其基本思想，是说教育首先要传授中国传统的经史之学，这是一切学问的基础，要放在率先的地位，然后再学习西学中有用的东西，以补中学的不足。张之洞把中学的内容概括为经、史、子、集，尤其强调"明纲"，认为三纲五常是中学之本原，以此反对维新派的君主立宪。他把西学概括为西史、西艺、西政三部分。他所理解的西政，并非西方政治，只不过是一些具体的政治设施，如学校制度、武备制度等等。他在维新变法前夕再次强调"中学力体，西学为用"，目的在于强化封建君主专制，反对政治改革，因而这一主张具有明显的保守性、反动性。但是，这一教育主张在客观上也促进了近代教育的发展：①它从理论上论证了西学的有用，为近代西学名正言顺地进入中国创造了依据;③它将学校列为西政的首位，有利于牟页引时西方的学校制度和教育理论;④选择的向西方学习，有助于维护民族自尊心。
16."百日维新"教育改革主要表现在哪些方面?
答：1898年6月至9月的"百日维新"中，清政府颁布了大批维新变法诏令，其中有关教育改革的内容主要有：①废除八股，改试策论，开设经济特科，改革科学制度;②在北京设立京师大学堂，作为全国学堂的表率，还负起统辖各省学堂的职责;③把各地旧的大小书院一律改为新式学堂，筹办高等、中等、初等各级学堂;④创立铁路、农务、矿务等各种专门学堂：⑤派人出国游学，考察外国的
学校制度;③建立译书局和编译学堂，编译外国教科书及其它书籍。百日维新的教育改革体现了维新派否定传统教育的资产阶级教育精神。
17.评述康有为《大同书》中的教育思想。
答：康有为1884年写了《人类公理》，直到戊戌变法失败后，才修改为《大同书》发展。他在《大同书》中描述未来的大同社会，即是一个没有阶级、没有国家、没有家庭的人人平等，经济高度发达，政治极端民主的极乐世界。大同社会实行"公养"、"公教"制度。每个社会成员都享受"二十年齐同之教育"。在康有为设计的教育蓝图中：①儿童未出生，其母入人本院，接受胎教;②婴儿六个月后，进育婴院，三岁后进怀幼院，接受学前教育;③儿童六至十岁，进小学院。接受初等教育;④儿童十至十五岁，进中学院，接受中等教育;⑤儿童十六至二十岁，进大学院，接受高等教育。他对每个教育阶段的培养目标、教学内容、教学重点都作了详细描述，主张男女教育平等，主张对儿童实行德、智、体、美诸方面的教育，提出了许多可贵的见解：但是，这仅是一种乌托邦式的社会空想。
18.梁启超关于教育目的有哪些论述?
答：梁启超特别重视确定教育目的，曾与《论教育当定宗旨》一文。他首先认为教育一定要有目的，否则将一事无成;其次，他认为教育目的正确与否，至关重大，封建教育之所以腐朽，洋务教育之所以收效甚微，主要在于教育目的上的错误;最后，他认为正确的教育目的应该是"养成一种特色之国民", 这种国民须具有公德、国家思想、自治、自尊、合群、尚武等品质。克服中国人在专制社会中形成的品格缺陷。他认为只有造就出这样的新民，才能拯救国家的危亡，振兴中华民族。
19.王子癸丑学制与癸卯学制相比有哪些进步?
答：1912年至1913年南京临时政府颁布的王子癸丑学制，是近代资产阶级对封建教育的第一次系统的改革，它与癸卯学制相比。有很大进步：①它缩短了教育三至四年，使教育易于普及;②取消了奖励毕业生科举出身的制度，消除了科举制度的阴魂;③女子教育取得了一定地位，初等小学男女同学，中等以上学校专门设立女校;④在课程改革上，取消了忠君尊孔的课程，增加了自然科学和生产技能的内容;⑤改进了教学方法。
20.简述蔡元培的"思想自由"、"兼容并包"的办学方针。
答：蔡元培在担任北大校长时。确定了"思想自由"、"兼容并包"的办学方针，作为改造;日大学的指导思想、他认为大学是研究高深学问的机关，应该提倡思想自由，学术自由，各派主张只要言之成理，持之有故，尚不达自然淘汰之运命，都可以让他们自由发展，兼容并包。依据这一方针，他聘请教师"以学诣为主"，允许不同学术观点的人同时在大学任教，使北大教师队伍人才济济，面貌一新。他的这一办学方针改变了旧北大一片死寂的景象，在突破中国封建社会长期文化专制主义方面起了积极的作用，为各种新思想在大学讲坛上传播提供了有利条件，使北大成为"五四"新文化运动的发源地。
行程问题典型例题及答案详解 行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。 例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？ 分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则 回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。 例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。 解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。 答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。 例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？ 分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。 解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时） 答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
第十讲：行程问题分类例析 主讲：何老师 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上 分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离 和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追 及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流，回时则为逆 流. 一、相遇问题 例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25分 钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行 使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答：设甲车共行使了xh ，则乙车行使了h x )( 60 25-.（如图1） 依题意，有72x+48)(60 25-x =360+100, 解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km ，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体 会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度 是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm 就应返回. 依题意，有6425 57525575.=-++x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回. 解法二: 设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2. (575+25)t=600×2.2=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回. 图1
关于行程问题 一、为什么小学生行程问题普遍学不好？ 1 、行程问题的题型多，综合变化多。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及多个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。行程问题每一类型题的考察重点都不一样，往往将多种题型综合起来考察。比如遇到相遇问题关键要抓住速度和，追击问题则要抓住速度差，流水行船中的相遇追及问题要注意跟水速无关等等。 2 、行程问题要求学生对动态过程进行演绎和推理。奥数中静态的知识学生很容易学会。打个比方，比如数线段问题，学生掌握了方法，依葫芦画瓢就行。一般情况，静态的奥数知识，学生只要理解了，就能容易做出来。行程问题难就难在过程分析是动态的，甲乙两个人从开始就在运动，整个过程来回跑。学生对文字题描述的过程很难还原成对应的数学模型，不画图，习惯性的在脑海里分析运动过程。还有的学生会用手指，用橡皮模拟，转来转去往往把自己都兜晕了还是没有搞明白这个过程，更别说找出解题所需要的数量关系了。 二、行程问题“九大题型”与“五大方法” 很多学生对行程问题的题型不太清楚，对行程问题的常用解法也不了解，那么我给大家归纳一下。 1 、九大题型： ⑴简单相遇追及问题；⑵多人相遇追及问题；⑶多次相遇追及问题；⑷变速变道问题；⑸火车过桥问题；⑹流水行船问题；⑺发车问题；⑻接送问题；⑼时钟问题。 2、五大方法： ⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火车过桥公式，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。 ⑵图示法：在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。示意图包括线段图、折线图，还包括列表。图图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。另外在多次相 遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法。 ps ：画图的习惯一定要培养起来，图形是最有利于我们分析运动过程的，可以说图画对了，意味着题也差不过做对了30%！ ⑶比例法：行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值。更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件（如路程、速度、时间等）往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题。 ps ：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。 ⑷分段法：在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用。这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来。 ⑸ 方程法：在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。 ps ：方程法尤其适用于在重要的考试中，可以节省很多时间。 ⑹假设法：在速度发生变化、或提前（晚）出发等数值发生变化的的行程问题中，假设速度没变或时间统一，往往非常起到意想不到的效果，极其有利于解决行程问题。 三、怎样才能学好行程问题？ 因为行程的复杂，所以很多学生已开始就会有畏难心理。所以学习行程一定要循序渐进，不要贪多，力争学一个知识点就要能吃透它。学习奥数有四种境界：第一种：课堂理解。就是说能够听懂老师讲解的题目。第二种：能够解题。就是说学生听懂了还能做出作业。第三种：能够讲题。就是不仅自己会做，还要能够讲给家长听。 第四种：能够编题。就是自己领悟这个知识了，自己能够根据例题出题目，并且解出来。
行程问题（一） 专题简析： 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 例1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米 分析与解答从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。 32×2÷（56－48）=8（小时） （56＋48）×8=832（千米） 答：东、西两地相距832千米。 练习一 》 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米
例2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米 分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。 [ （40×3－25×2－7）÷3=21（千米） 答：慢车每小时行21千米。 练习二 1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米 2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地 & 例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米 分析与解答二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米/小时）。 因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）
行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 分析:解法１、全程的平均速度是每分钟(80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37。5分钟，后一半路程时间是80—37。5=42.5 分钟 解法2:设走一半路程时间是x分钟,则80＊x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟 因为80*40=3200米,大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是 3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40—37.5）=42.5分钟 答:他走后一半路程用了42。5分钟。 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90—30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。 解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0。5/1。5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3,上坡速度=(1/2)/（2/3）=3/4=0。75 解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2＊路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0。75 答：上坡的速度是平路的0.75倍.
第十讲：行程问题分类例析 主讲：何老师 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流， 回时则为逆流. 一、相遇问题 例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答：设 甲车共 行使了 xh ，则乙车行使了h x )(60 25-.（如图1） 依题意，有72x+48)(60 25-x =360+100,
解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km ，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm 就应返回. 依题意，有6425 57525575.=-++x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回. 解法二: 设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2.
中国社会颠覆性问题：贫富差距大腐败趋于恶化今天的中国已进入转型社会，转型就意味着风险，未来5-10年的改革举步维艰，政府责任也在加大。那么，中国应该如何走？要了解中国现实，必须认清转型与战略这两个关键词。未来30年的改革，要建立起一个良好的社会运行机制，使中国社会变成一个高度信任的社会，使每个人都有温馨感和安全感。 四大挑战 “转型”意味着风险社会来临，包括对未来改革预期的不确定性也在增强。 转型意味着风险社会来临。我国风险社会的特征已经非常明显，包括对未来改革预期的不确定性也在增强。未来5B10年中国改革举步维艰，政府责任也在加大。我国进入转型社会，主要有四大标志，或者说挑战。 第一，政府威信在不断下降。政府公信力下降必然造成治理能力和成效的下降，我国未来的改革、发展、社会稳定等，都面临着严峻考验，需要花更大力气。 第二，有组织地不负责任现象比较突出。一些部门、组织、公共机构，以部门利益甚至个人利益为重，置国家、民族、人民和集体利
益于不顾的现象时有发生。比如，食品安全事故、拆迁事故等。一旦组织不负责任，社会治理的难度就会加大。所以，要抓责任机制。 第三，理论的不在状态和现实的不在场。国外的思想家是出思想的，比如康德、黑格尔、马克斯·韦伯，等等。现在我们研究问题，好多部门的领导人，包括一些专家学者，基本上是顾左右而言他。社会主义又到了一个需要理论创新的时候，但是我们的学术界基本上是解释派。在很多学者的研究实验里，把中国的现实系统排除在理论思维之外。不能只有一个人在说真理性的话，其他人只对真理性的话做注释。这些问题的产生都与我们的理论不在状态和现实的不在场有关。 第四，主体意识的崛起。中国社会过去的一致性正在向多样性转化，特别是微博出现后，每个人都可以表达见解。80后、90后的主体意识比五六十年代出生的人强得多。主体意识的觉醒与强大，是人类历史进步的一个表征。可是，很多人认为出现不一致会把社会搞乱。古语讲，君子和而不同，小人同而不和。我们说和谐，就是承认多样性，只有多样性才能出现和谐。主体意识的强大，总体来说是好事，但同时也把我们带入风险社会，加大了社会治理难度。 中国进入转型社会的这四个标志，每个都是要做的大工程。这要求深入研究中国社会现实，研究下一步的改革路径。十八大和今年全国两会的一些主要观点，都试图在理论上解决这些问题。比如，从1982年至今，我国已进行七次政府机构改革，只有这次把职能转变
经典有答案行程问题 1、在一条公路上，相距60km的A、B两地。甲乙两车分别从两地开出。甲车行30千米/时，乙车行20千米/时，且俩车出发后不改变行进的方向，多少小时后两车相距120千米？ ①两车同向而行，甲车在后，则甲车先追上乙车，再超过乙车120 千米， (120+60)÷(30-20) = 18（小时）； ②两车同向而行，甲车在前，则两车距离越来越远，直到相距120 千米， (120-60)÷(30-20) = 6（小时）； ③两车相向而行，则两车相遇后再错开120 千米，(120+60)÷(30+20) = 3.6（小时）； ④两车相背而行，则两车距离越来越远，直到相距120 千米， (120-60)÷(30+20) = 1.2（小时）。 4、小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需（20 ）秒。 提示：电梯每秒完成1/30，电梯加小明徒步上楼每秒完成1/12，小明徒步上楼每秒完成1/12—1/30=1/20。所以小明徒步上楼需1÷1/20=20（秒） 5、A、B两地间有一条公路，甲步行从A地到B地，乙骑摩托车不停地往返于A、B两地。甲、乙同时从A地出发，30分钟后两人第一次相遇，又过5分钟乙第一次超过甲。当甲到达B地时，两人共迎面相遇（ 6 ）次。 提示：从第一次相遇点到A再到第一次超过点，乙用了5分钟，甲要走30+30+5=65分，所以乙的速度是甲的65÷5=13倍。甲走一个单程，乙走13个单程。乙在每个从B 到A的单程中都与甲迎面相遇1次，共迎面相遇6次。 4、步行通过河上的大桥。甲要走360步，乙要走420步，甲每步比乙每步多走0.1米，这座大桥长252 米。 提示：乙每步长0.1×360÷（420-360）=0.6米，大桥长0.6×420=252（米） 4、从甲地到乙地，如果车速每小时提高20千米，那么时间由4小时变成3小时。甲、乙两地相距240 千米。 提示：3个小时多行20×3=60千米，这60千米原来需行1小时，所以两地相距60×4=240千米。 4、从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样，如果下坡的速度是平路的3/2倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。（特殊值法）180 90 90 解析：设平路速度是1，下坡时速度是3/2，平路的路程是S，上坡路的路程是(1/2)S，下坡路的路程是(1/2)S，他所用时间是S除以1等于S，下坡的时间是(1/2)S除以(3/2)=(1/ 3)S，上坡的时间是(2/3)S，上坡的速度是(1/2)S除以(2/3)S等于3/4，所以上坡的速度是平路速度的3/4倍。
开放性问题的答题技巧 开放性问题的答题技巧—启示类 例：上海从被迫开、遍布列强的租界到今天举办世博会，给我们什么启示？ 解题方法：在对所给的材料进行认真的分析、提炼的基础上，从中先归纳出材料所反映的知识、道理、主题（纵观古今中外，教育对社会的进步和发展发挥了重要作用。），然后再推论出我们现在应该怎么办。答案要做到观点与材料相结合。 例：落后就要挨打；要大力发展经济，提高综合国力和国际地位 开放性问题的答题技巧—认识类 设问方式：“如何认识”、“如何看待”、“谈谈对某一现象的看法”、“分析某一现象”等等 解题方法 是什么一一即题目说(做)的是一件什么事？或题目观点是对还是错？ 为什么一一即说(做)这件事的依据、重要性、必要性、不做这件事的危害性等。 怎么办一一即怎样做这件事（措施、方法、途径）。 开放性问题的答题技巧—反映类 设问方式：“反映了某一问题发生了哪些变化”、“反映了什么现象或什么问题？”、“说明了什么？”等。 解题方法：反映型题目材料所提供的信息都是感性的，而答案要求则
是理性的，也就是要把感性材料理性化，即把材料所提供的信息用教材中所学的知识加以表述。解答这种类型题目的关键是对材料所给的信息要全面把握，可采用定点法，即采用定点一联系一疏理、作答的解题思路。 开放性问题的答题技巧—为什么 设问方式：有“为什么说？为什么要？” 解题方法：一般情况下要回答：“这样说”、“这样做”的依据、意义(重要性)、必要性等，有时也要回答不这样做的危害性。在解答中，一般应由近及远、由小到大、由直接到间接、有秩序、有条理地展开说明。 开放性问题的答题技巧—体现 设问方式：有“体现了什么?”、“怎样体现?”、“如何体现?”等。 解题方法：应把所学教材中与材料相关的所有知识点一一罗列，然后将这些知识点与材料中的关键语句加以对照，二者相符的就是答案要点。答题时，应先写教材中的知识点，再采用材料中的关键词句说明它体现了这一原理即可，即要做到观点与材料相结合，具体的解题思路是：一定点：确定考核的知识点是什么?二联系：联系所给材料与所学知识。三疏理、作答：将材料所给的信息与考核的知识点一一对照，二者相符的就是答案要点。 开放性问题的答题技巧—评析 设为方式：一般是运用所学知识对某一观点或某一行为作评析。 解题方法：回答此类题目一般是先判断(对、错或不全面)；其次写出
行程问题（一） 【知识分析】 相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和×时间=路程，今天，我们学校这类问题。 【例题解读】 例1客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米， 两地相距多少千米？ 【分析】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了8×2=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。 （1）两车经过几小时相遇？8×2÷（90-85）=3.2小时 （2）两地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米） 例2小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，两地 相距多少千米？ 【分析】两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.5×2×8=24（千米）这24千米两人还需行10-8=2（小时），那么减速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出两地的距离 1.5×2×8÷（10-8）×=120千米 【经典题型练习】
1、客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车 每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇，求两地的距离？ 2、在一圆形的跑道上，甲从a点，乙从b点同时反方向而行，8 分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟？
【知识分析】 两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢？今天，我们学习这类问题 【例题解读】 例 a、b两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米？ 【分析】a、b两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，当两年合走了一个全程时，a车行了95千米 从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a车应该行了95×3=285（千米）通过观察，可以知道a车行了一个全程还多55千米，用285千米减去55千米就是甲乙两地相距的距离 95×3—55=230千米 【经典题型练习】 1、甲乙两车同时从ab两地相对开出，第一次在离a地75千米相 遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离b地45千米处，求a、b两地的距离 2、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站 80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？
8.如图3-1，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此 圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次 相遇.求此圆形场地的周长． 【分析与解】 注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完 12圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完1+12＝32 圈的路程． 所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路 程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米． 有甲、乙第二次相遇时，共行走(1圈－60)+300，为 32 圈，所以此圆形场地的周长为480米． 行程问题分类例析 欧阳庆红 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上 分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离 和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追 及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流，回时则为逆流. 一、相遇问题 例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25 分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续 行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程.
解答：设甲车共行使了xh，则乙车行使了h x) ( 60 25 -.（如图1） 依题意，有72x+48) ( 60 25 - x=360+100, 解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm就应返回. 依题意，有6 4 25 575 25 575 . = - + + x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 解法二:设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2. (575+25)t=600×2.2=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 说明:飞机顺风与逆风的平均速度是575km/h,则有6 4 575 2 . = x ,解得x=1322.5.错误原因在于飞机平均速度不是575km/h,而是) / (h km v v v v v x v x x 574 550 600 550 600 2 2 2 ≈ + ? ? = + ? = +逆 顺 逆 顺 逆 顺 例3:甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环形公路长为42km，甲、乙两人的速度分别为21 km/h、14 km/h. (1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后,两人首次相遇? (2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次相遇? 分析:这是环形跑道的行程问题. 解答:(1)设经过xh两人首次相遇. 依题意,得(21+14)x=42, 解得:x=1.2. 因此,经过1.2小时两人首次相遇. (3)设经过xh两人第二次相遇. 依题意,得21x-14x=42×2, 图1
路程＝速度×时间； 路程÷时间=速度； 路程÷速度=时间 关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题（直线） 甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 路程差＝追及时间×速度差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例：设后面一人速度为x，前面得为y，开始距离为s，经时间t后相差a米。那么 （x-y)t=s-a 解得t=s-a/x-y. 追及路程除以速度差（快速-慢速）=追及时间 v1t+s=v2t (v1+v2)t=s t=s/(v1+v2) （一）相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 （二）追及问题 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。 根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间
基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇路程÷速度和=相遇时间相遇问题（直线）乙的路程=总路程甲的路程+相遇问题（环形）乙的路程=环形周长甲的路 程 +追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时 间路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线） X追及时间追者路程-被追者路程=速度差距离差=追及问题（环形） =快的路程-曲线的周长慢的路程 流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：）1水速，（+船速=顺水速度 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
行程问题经典题型 例题1 甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？ 习题： 1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？ 2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？
3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？ 例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。他们往返的平均速度是多少？ 1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少？ 2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米，按原路返回时
每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少？ 3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？ 4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少？ 例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？
行程问题 【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？ 【解答】乙丙的速度比是（10＋40）：40＝5：4，甲丙的速度比是（20＋60）：60＝4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4＝16：15，甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了15×10＝150分钟追上乙。 【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？ 【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D→P需要（12－9＋6）÷2＝4.5小时，P→D→A需要13.5小时，这时相距8＋6－13.5＝0.5小时的路程，A→N就需要0.5÷2＝1/4小时，所以AN：AB＝1/4÷8＝1/32 【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米,甲乙速度各多少? 【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1－25÷400＝15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1－40÷400＝9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10＝27/32少7.5×9/10＝27/4秒。乙行完全程需要（18－27/4）÷（1－27/32）＝72秒。乙每秒行400÷72＝50/9米。甲每秒行（400－40）÷（72－18）＝20/3米 【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每
奥数行程问题 一、多人行程的要点及解题技巧 行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。 如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程” 例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米） 第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟） 第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程 所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米） 我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。 总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！ 二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧 1、多人相遇追及问题的概念及公式 多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式： 多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 2、多次相遇追及问题的解题思路
列方程解应用题彭思睿 一、列方程解应用题的基本步骤 1.设未知数用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法。 2.寻找相等关系可借助图表分析，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 3.列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。 5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 二、解行程问题的应用题 路程=速度×时间 三、相遇问题 相向而行，基本公式：速度和×相遇时间＝路程和 四、追击问题 同向而行，基本公式：速度差×追击时间＝追击路程
例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：6x＋6×1.5x＝960， 解：设乙车的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。 6x＋6×1.5x＝960 15x＝960 x＝64 1.5x＝1.5×64＝96 答：甲的速度是96千米／小时，乙车的速度是64千米／小时。 例2. A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 230千米 甲车2小时行的 20小时相遇 甲队队乙 分析：如上图，甲队总共行了2+20＝22小时，乙队行了20小时。设甲队的速度是x千米／小时，那么乙队的速度就是（x＋1）千米／小时。从图上可以看出：甲队行的路程+乙队行的路程＝总路程（230千米），利用这个等量关系列方程：
一、绪论 1你认为性教育的作用应该是 A、性教育能彻底根除性罪错，防止性犯罪 B、性教育会误导学生，教孩子学坏 C、性教育是提高个人素质和全民素质的途径之一 D、性教育是解决性领域中一切问题的灵丹妙药 正确答案：C 2社会对个体“性”的认同可用以下哪个词来概括 A、性 B、性别 C、性角色 D、性身份 正确答案：C 3以下哪些是性健康教育中应该坚持的观念 A、适时、适度、适当教育 B、封闭保险论 C、无师自通论 D、放任自流论 E、急救论 正确答案：A 4男女性生物学上的差异，一般用以下哪个词来概括 A、性 B、性别 C、性角色 D、性身份 正确答案：A 5以下哪项不是人类性的功能 A、生殖 B、愉悦（享乐） C、健康 D、呼吸 正确答案：D 6个体性的社会属性的自我心理认知用以下哪个词来概括 A、性 B、性别 C、性角色 D、性身份 正确答案：D 7你认为获得科学、全面、可靠的性知识的途径应该是 A、家长 B、学校 C、网络 D、影视作品（包括AV片） 正确答案：B 8性的最基本的功能是 A、生殖 B、享乐 C、健康 D、认同 正确答案：A 9人类性有哪几种属性
A、生物属性 B、心理属性 C、社会属性 D、本能属性 正确答案：ABC 10你认为开展性教育有什么意义 A、走进性科学，揭开性神秘面纱，解除性愚昧无知 B、抵御性诱惑，树立正确性观念，端正性行为规范 C、促进性健康，提高性综合素质，创造性和谐圆满 D、营造好环境，扩大性教育影响，提升社会性文明 正确答案：ABCD 11人类性有哪些功能 A、生殖功能 B、健康功能 C、愉悦功能 D、社会功能 E、认同功能 正确答案：ABCDE 12性教育不但没有好处，还可能诱导人们去尝试，甚至犯罪。正确答案：× 13性的最基本功能是生殖功能。正确答案：√ 14把异性间的接触限制到最低限度，就保险了，就不会出问题。正确答案：× 15性只可意会不可言传。正确答案：× 16所有的生物均存在性，人类也不例外。正确答案：× 17饮食男女，人之大欲存焉。正确答案：√ 18日本AV片是性教育最好的材料。正确答案：× 19性的三个属性是生物属性、心理属性和社会属性。正确答案：√ 20把男女接触限制到最低程度，就能阻止性犯罪的发生。正确答案：× 21性教育不一定能防止青少年性行为的发生，也许还有副作用，所以倒不如任其自流。正确答案：×22通过性教育，人们就再也不会出现性问题了。正确答案：× 23性是肮脏的，是淫秽的，绝不能登上大雅之堂。正确答案：× 24性角色是指社会对个体“性”的认同正确答案：√ 25性教育应该遵循适时、适度和适当原则。正确答案：√ 26性身份是指个体对自我“性”的认知与态度正确答案：√