湖北省武汉市2014届高三上学期11月调研考试（数学理）
解析：霍建鑫 2013.11.15
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的． 1．复数z ＝－3＋i
2＋i
的共轭复数是
A ．2＋i
B ．2－i
C ．－1＋i
D ．－1－i 解析：
3(2)(3)
12(2)(2)
i i i i i i i -+--+==-++-+（注意取共轭） 2．函数f (x )＝ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋4的图象的交点个数为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 解析：数形结合易得两个交点 3．如图所示的方格纸中有定点O ，P ，Q ，
E ，
F ，
G ，
H ，则→OP ＋→
OQ ＝
A ．→OH
B ．→OG
C ．→EO
D ．→FO
解析：设(0,0)(2,2)(4,1)(2,2)(2,3)(1,3)(3,3)O P Q E F G H ------- 根据坐标运算(2,3)OP OQ FO +=-=
4．已知正三角形ABC 的顶点A (1，1)，B (1，3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z ＝－x ＋y 的取值范围是
A ．(1－3，2)
B ．(0，2)
C ．(3－1，2)
D ．(0，1＋3)
解析：首先求得C 点坐标为(1根据线性规划目标函数的几何意义Z 为纵截距，结合图
像得经过C ，B 点分别取得最小最大值
min max 12z z ==
5．给定两个命题p ，q ．若﹁p 是q 的必要而不充分条件，则p 是﹁q 的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 解析：逆否命题与原命题同真假，即p 是﹁q 充分不必要条件 6．一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为
A ．200＋9π
B ．200＋18π
C ．140＋9π
D ．140＋18π
解析：由三视图可判断几何体是类似手提箱，上半部是圆柱纵切面，下部是长方体，则体积为
92002009V V ππ+=+下上
7．某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N (1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
A ．12
B ．38
C ．14
D ．18
解析：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N （1000，502
） 得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p ＝
1
2
设A={超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常}，B={超过1000小时时，元件3正常} C={该部件的使用寿命超过1000小时}
231
()1(1),()42
3
()()()()8
p A p p B p C p AB p A p B =--==
===
8．直线l 过抛物线C ：x 2＝4y 的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于
A ．43
B ．2
C ．83
D ．1623
解析：焦点为0,1（），则二者的交点为2,1),(2,1)-（，
根据定积分可知2
32222
18
44|4123x x dx ---=-=? 9．椭圆C ：x 24＋y 2
3＝1的左、右顶点分别为A 1、A 2，点P 在C 上且直线P A 2斜率的取值范围是[－2，
－1]，那么直线P A 1斜率的取值范围是
A ．[12，34]
B ．[38，34]
C ．[12，1]
D ．[3
4
，1]
解析：22222
1224
14433
3
2244
x y x y y y y PA PA x x x +=?-=-?=?==-
-+-以后可将此当成结论 10．已知函数f (x )＝cos x sin2x ，下列结论中错误的是
A ．y ＝f (x )的图象关于点(π，0)中心对称
B ．y ＝f (x )的图象关于直线x ＝π
2对称
C ．f (x )的最大值为
3
2
D ．f (x )既是奇函数，又是周期函数 解析：3
()sin 2sin f x x x =-+换元3
()2([1,1])f t t t t =-+∈-，利用求导可知当
max ()39
t f t =
=
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．
的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
11．已知函数f (x )＝?
????
2x 3
，x ﹤0，－tan x ，0≤x ＜π2．则f (f (π
4))＝ ． 解析：分段函数：()1(1)24
f f π
=--=-
12．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ．
解析：第一次： 20,3i s ==
第二次：13
1,21
i s == 此时执行下一步，2i = 满足条件退出
13．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作
的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则7个剩余分数的方差为 ．
解析：根据最低分为87最高分为99，结合平均分可得x=4,利用方差（注意与标准差区别）公式
得2
367
s =
14．从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外
科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 ．（用数字作答）
解析：直接法：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有C 33C 41C 51
=20种，
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有C 31C 43C 51
=60种，
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有C 31C 41C 53
=120种，
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有C 32C 42C 51
=90种，
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有C 31C 42C 52
=180种，
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有C 32C 41C 52
=120种， 共计20+60+120+90+180+120=590种
15．下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，
记第i 行第j 列的数为a i ，j （i ，j ∈N *），则
（Ⅰ）a 9，9＝ ；
（Ⅱ）表中的数82共出现 次．
解析：根据数阵规律，第九行是以10为首项，9为公差的等差数列，则第九项为82。设第i 行通项公式为：(1)(1)1j a i j i ji =++-=+，则令18281ji ji +=?=，可知
1,3,9,27,8181,27,9,3,1
i n ==则共
5次
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）
设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac ． （Ⅰ）求B ；
（Ⅱ）若sin A sin C ＝
3－1
4
，求C ． 17．（本小题满分12分）
已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝2n －a ，n ∈N *．设公差不为零的等差数列{b n }满足：b 1＝a 1＋2，且b 2＋5，b 4＋5，b 8＋5成等比数列．
（Ⅰ）求a 的值及数列{b n }的通项公式；
（Ⅱ）设数列{log
2
a n }的前n 项和为T n ．求使T n ＞
b n 的最小正整数n ．
18．（本小题满分12分）
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．
（Ⅰ）确定x ，y 的值，并求顾客一次购物的结算时间X 的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客
结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．
（注：将频率视为概率） 19．（本小题满分12分）
如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，CA ＝CB ，AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°． （Ⅰ）证明：AB ⊥A 1C ；
（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，AB ＝CB ，求直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值．
20．（本小题满分13分）
已知平面内一动点P 到点F (1，0)的距离与点P 到y 轴的距离的差等于1． （Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；
（Ⅱ）过点F 作两条斜率存在且互相垂直的直线l 1，l 2，设l 1与轨迹C 相交于点A ，B ，l 2与轨迹C 相交于点D ，E ，求→AD ·→
EB 的最小值． 21．（本小题满分14分）
已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且对任意x ＞0，都有f ′(x )＞f (x )x
． （Ⅰ）判断函数F (x )＝f (x )
x
在(0，＋∞)上的单调性；
（Ⅱ）设x 1，x 2∈(0，＋∞)，证明：f (x 1)＋f (x 2)＜f (x 1＋x 2)；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
武汉市2014届高三11月调研测试 数学（理科）试题参考答案及评分标准
一、选择题
1．D 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 二、填空题
11．－2 12．1321 13．36
7 14．590 15．（Ⅰ）82；（Ⅱ）5
三、解答题
16．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac ，所以a 2＋c 2－b 2＝－ac ．
由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－1
2
，
因此B ＝120°．……………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A ＋C ＝60°，所以
cos(A －C )＝cos A cos C ＋sin A sin C ＝cos A cos C －sin A sin C ＋2sin A sin C
＝cos(A ＋C )＋2sin A sin C
＝12＋2×3－14＝3
2
， 故A －C ＝30°或A －C ＝－30°，
因此C ＝15°或C ＝45°．…………………………………………………………12分
17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当n ＝1时，a 1＝S 1＝2－a ；
当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －
1． ∵{a n }为等比数列， ∴2－a ＝1，解得a ＝1．
∴a n ＝2n －
1．
设数列{b n }的公差为d ，
∵b 2＋5，b 4＋5，b 8＋5成等比数列，
∴(b 4＋5)2
＝(b 2＋5)(b 8＋5)， 又b 1＝3，
∴(8＋3d )2＝(8＋d )(8＋7d )， 解得d ＝0（舍去），或d ＝8．
∴b n ＝8n －5．………………………………………………………………………7分 （Ⅱ）由a n ＝2n －
1，得log
2
a n ＝2(n －1)，
∴{log
2
a n }是以0为首项，2为公差的等差数列，
∴T n ＝n (0＋2n －2)2
＝n (n －1)．
由b n ＝8n －5，T n ＞b n ，得
n (n －1)＞8n －5，即n 2－9n ＋5＞0， ∵n ∈N *，∴n ≥9．
故所求n 的最小正整数为9．……………………………………………………12分
18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由已知，得25＋y ＋10＝55，x ＋30＝45，所以x ＝15，y ＝20．
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率得
P (X ＝1)＝15100＝320，P (X ＝1.5)＝30100＝310，P (X ＝2)＝25100＝1
4，
P (X ＝2.5)＝20100＝15，P (X ＝3)＝10100＝1
10．
X 的分布列为
X 的数学期望为
E (X )＝1×320＋1.5×310＋2×14＋2.5×15＋3×1
10＝1.9．…………………………6分
（Ⅱ）记A 为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，X i （i ＝1，2）为该顾客前面第
i 位顾客的结算时间，则
P (A )＝P (X 1＝1且X 2＝1)＋P (X 1＝1且X 2＝1.5)＋P (X 1＝1.5且X 2＝1)．
由于各顾客的结算相互独立，且X 1，X 2的分布列都与X 的分布列相同，所以 P (A )＝P (X 1＝1)×P (X 2＝1)＋P (X 1＝1)×P (X 2＝1.5)＋P (X 1＝1.5)×P (X 2＝1)
＝320×320＋320×310＋310×320＝980
． 故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为9
80
．……………………12分
19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）如图，取AB 的中点O ，连结OC ，OA 1，A 1B ．
∵CA ＝CB ，∴OC ⊥AB ． ∵AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°，
∴△AA 1B 为等边三角形，∴OA 1⊥AB ． ∵OC ∩OA 1＝O ，∴AB ⊥平面OA 1C ． 又A 1C ?平面OA 1C ，
∴AB ⊥A 1C ．………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，OC ⊥AB ，OA 1⊥AB ．
又∵平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，交线为AB ，
∴OC ⊥平面AA 1B 1B ，
∴OA ，OA 1，OC 两两相互垂直．
以O 为坐标原点，→
OA 的方向为x 轴的正方向，|→
OA |为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系
O-xyz ． 由题设知A (1，0，0)，A 1(0，3，0)，C (0，0，
3)，
B (－1，0，0)．
则→BC ＝(1，0，3)，→BB 1＝→AA 1＝(－1，3，0)，→
A 1C ＝(0，－3，3)． 设n ＝(x ，y ，z )是平面B
B 1
C 1C 的法向量，
则?????
n ·→BC ＝0，n ·→BB 1＝0．
即???
x ＋3z ＝0，
－x ＋3y ＝0．可取n ＝(3，1，－1)．
∴cos ＜n ，→
A 1C ＞＝n ·→A 1C |n ||→A 1C |＝－105．
∴直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值为
10
5
．…………………………12分 20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）设动点P 的坐标为(x ，y )，由题意有
(x －1)2＋y 2－|x |＝1，
化简，得y 2＝2x ＋2|x |．
当x ≥0时，y 2＝4x ；当x ＜0时，y ＝0．
∴动点P 的轨迹C 的方程为y 2＝4x （x ≥0）和y ＝0（x ＜0）．………………5分 （Ⅱ）由题意知，直线l 1的斜率存在且不为0，设为k ，则l 1的方程为y ＝k (x －1)．
由?????
y ＝k (x －1)，y 2＝4x ．
得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0． 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1，x 2是上述方程的两个实根，于是 x 1＋x 2＝2＋4
k 2，x 1x 2＝1．
∵l 1⊥l 2，∴l 2的斜率为－1
k
．
设D (x 3，y 3)，E (x 4，y 4)，则同理可得x 3＋x 4＝2＋4k 2
，x 3x 4＝1．
故→AD ·→EB ＝(→AF ＋→FD )·(→EF ＋→FB )＝→AF ·→EF ＋→AF ·→FB ＋→FD ·→EF ＋→FD ·→FB
＝|→AF ||→FB |＋|→FD ||→EF |
＝(x 1＋1)(x 2＋1)＋(x 3＋1)(x 4＋1)
＝x 1x 2＋(x 1＋x 2)＋1＋x 3x 4＋(x 3＋x 4)＋1 ＝1＋(2＋4
k 2)＋1＋1＋(2＋4k 2)＋1
＝8＋4(k 2＋1
k
2)≥8＋4×2
k 2·1
k
2＝16．
当且仅当k 2＝1k
2，即k ＝±1时，→AD ·→
EB 取最小值16．………………………13分
21．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）对F (x )求导数，得F ′(x )＝
xf ′(x )－f (x )
x 2
． ∵f ′(x )＞
f (x )
x
，x ＞0，∴xf ′(x )＞f (x )，即xf ′(x )－f (x )＞0， ∴F ′(x )＞0．
故F (x )＝f (x )
x 在(0，＋∞)上是增函数．……………………………………………4分
（Ⅱ）∵x 1＞0，x 2＞0，∴0＜x 1＜x 1＋x 2．
由（Ⅰ），知F (x )＝f (x )
x 在(0，＋∞)上是增函数，
∴F (x 1)＜F (x 1＋x 2)，即f (x 1)x 1＜f (x 1＋x 2)
x 1＋x 2．
∵x 1＞0，∴f (x 1)＜x 1
x 1＋x 2f (x 1＋x 2)．
同理可得f (x 2)＜x 2
x 1＋x 2f (x 1＋x 2
)．
以上两式相加，得f (x 1)＋f (x 2)＜f (x 1＋x 2)．………………………………………8分 （Ⅲ）（Ⅱ）中结论的推广形式为：
设x 1，x 2，…，x n ∈(0，＋∞)，其中n ≥2，则f (x 1)＋f (x 2)＋…＋f (x n )＜f (x 1＋x 2＋…＋x n )． ∵x 1＞0，x 2＞0，…，x n ＞0， ∴0＜x 1＜x 1＋x 2＋…＋x n ．
由（Ⅰ），知F (x )＝f (x )
x 在(0，＋∞)上是增函数，
∴F (x 1)＜F (x 1＋x 2＋…＋x n )，即f (x 1)x 1＜f (x 1＋x 2＋…＋x n )
x 1＋x 2＋…＋x n ．
∵x 1＞0， ∴f (x 1)＜
x 1
x 1＋x 2＋…＋x n f (x 1＋x 2
＋…＋x n )．
同理可得
f(x2)＜x2
x1＋x2＋…＋x n
f(x1＋x2＋…＋x n)，
f(x3)＜x3
x1＋x2＋…＋x n
f(x1＋x2＋…＋x n)，……
f(x n)＜x n
x1＋x2＋…＋x n
f(x1＋x2＋…＋x n)．
以上n个不等式相加，得f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x n)＜f(x1＋x2＋…＋x n)．………14分
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣
2020届高三调研考试卷理科数学（一）（解析附后） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}M x x x =+-≤，{1,0,1,2}N =-，则M N 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知复数2z i =+，则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在等差数列{}n a 中，若35a =，424S =，则9a =（ ） A ．5- B ．7- C ．9- D ．11- 4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ） A ．3()f x x x =+ B ．()31x f x =- C ．1 ()f x x =- D ．3()log f x x = 5．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A ．15 B ． 14 C ．13 D ．12 6．设,αβ是两平面，,a b 是两直线．下列说法正确的是（ ） ①若//,//a b a c ，则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥，则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥，则αβ∥
④若αβ⊥，b αβ=，a α?，a b ⊥，则a β⊥ A ．①③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．下图是一程序框图，若输入的1 2 A = ，则输出的值为（ ） A ． 25 B ．512 C ．1229 D ．2960 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0ω>>A ，||2 π ?<）的图象如图所示，为了得到()y f x =的 图象，只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点（ ） A ．向左平移 6π个单位长度 B ．向左平移3π 个单位长度 C ．向右平移 6π个单位长度 D ．向右平移3 π 个单位长度 9．8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是（ ） A ．420 B ．420- C ．1680 D ．1680-
高三第一次模拟考试地理学科质量分析 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
高三第一次模拟考试地理学科质量分析 一、试题分析 试题难度适中，但是谈化了以识记为主、不便于命题、不便于能力考察的知识点。试题重视考查能力，强调知识建构过程，试题情境材料力求新颖。试题还注重体现地理学科特色，突出学科价值。从试卷内容上看，高三一模地理卷以高中系统地理为基础，以人地关系为主线，以地图为载体，内容包括高中地理必修三册，高中地理选修三本和初中区域地理多数单元内容，分值分布较为合理。从试题表达方式上看，尽量以图表为切入口，反映了高考地理试题的特点，也体现了地理学科特点。 二、学生答题情况 1、基础知识、基本规律运用不灵活，部分概念理解不清楚 选择题6、选项里涉及到的区域，第2、4、7题、地理事物分布的区位因素答不出，综合题有些区域快速发展的原因答不出、防震的方法等多是基础知识不扎实出错。做大题很多时候答案写的都不够全面。 2、审题不清导致失分 选择题图第四题城市各种功能区应如何布局的题，第8题“低碳经济”大环境下的工业布局主要考虑的因素应是“环境”；综合题第一题第二问题目中谈到了“我国短期内不会受到影响”、“日本东南部太平洋受到影响”、“美国西海岸也收到了核辐射的影响，并造成海洋生态环境的破坏”三个方面的问题，而学生只从“美国西海岸”只一个角度答题，造成失分。
3、语言表达不准确，不会运用地理术语答题 综合题第二题第二小问，题中问甲国建设农田灌溉系统的自然原因，学生答非所问，还有把社会经济条件写上去的，选做题，学生有适合把握不了选做题的难易程度，不知道哪道题好做，有丢分严重的情况。 5、对知识的重新整合能力较弱 综合题工业区位选择的因素，学生能够将课本上的几点用上，但由于缺少这方面的能力，对可持续发展的认识不足，未能将人口、经济、环境之间的关系运用自如。 三、今后努力的方向 1、注意基本概念、基本规律、基本方法的训练 基本概念教学应注意概念的产生，概念的内涵和外延，更要注意概念所蕴含的思想，基本规律教学应注意规律的建立过程及应用条件，更要关注规律能解决什么问题，基本方法和基本模块训练旨在帮助学生高效的架构思维定势，遇到问题快速的辩异识同，形成解决问题的方向和思路。 2、协调把握能力结构和知识结构 1）自然地理的复习中要意识地应用和渗透理科思维方法。摒弃死记硬背，注重方法提炼和思路的形成。 2）突出地理技能的培养。如时区的计算、等值线的判读、经纬网的定位等。
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
试卷类型： A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A．B．C． D． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A ．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3
4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．
杭州市2017—2018高三第一调研考试地理试卷（附答案解析） 第I卷选择题 选择：每题4分，共35题。在每题所给的ABCD四个选项中只有一个最符合题意。 “渔光互补”是在水面上架设太阳能电池板发电，水域用于水产养殖的发展模式，在我国中东部地区得到推广且以小型分散式为主。下图为杭州市郊区某“渔光互补”产业园景观图，该园采用能智能调节的太阳能电池板，以最大限度的接收太阳能。读图完成1～3题。 1. 这种生产模式的最大优势是（） A. 提高渔业产量 B. 提高太阳能利用率 C. 提升农业技术水平 D. 提高土地利用效率 2. 与西部大型集中式光伏发电站相比，该模式采用小型分散式的最主要原因是（） A. 不需要跨区域输送 B. 靠近消费市场 C. 光伏发电技术的进步 D. 建设成本低 3. 将电池板朝正南时的太阳方位角定为0°，向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度。春分日，该产业园太阳能电池板的方位角为-45°，则当地时间大约为（） A. 6点 B. 9点 C. 12点 D. 15点 下图是内蒙古某地地形剖面及出露地表的部分地层分布图，在地层1-4中依次发现哺乳类动物、恐龙、两栖动物、三叶虫化石。读图，完成第4、5题。 4．下列叙述中，正确的是（） A．该区域的地表岩石中可能存在花岗岩 B．a-b-c之间为背斜构造，适宜开凿隧道 C．b-c-d处的地形主要由地壳运动造成 D．d-e处存在断层构造，可能有泉水出露 5．调查发现bc坡主要生长白桦林，而cd坡则主要生长草本植物（） A．导致两坡植被差异的主导因素是热量B．两坡的植被分异属于干湿度地带分异 C．原因是bc坡为阴坡，土壤水分较好D．原因是cd坡为背风坡，热量较好
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创
ICME － 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A ．必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 设集合102M x x ?? =-，则M N = ▲ ． 2． 已知复数z 满足z 2＋1＝0，则（z 6＋i ）（z 6－i ）＝ ▲ ． 3． 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析， 得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 ▲ ． 说明：本题关注一下：222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4． 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ▲ ． 5． 下列四个命题： ①2n n n ?∈R ，≥； ②2n n n ?∈ 第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 . 2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。 二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试 过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看， 2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________. 2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有 ，所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则： ， 当且仅当时等号成立， 综上可得：则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的 绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ，{}23B x x =-<≤，则A B =I （ ） A ．11,3 ??-??? ? B ．(] 1,3- C ．(][]2,11,3--U D ．( )12,1,33?? ---???? U 答案：D 解分式不等式求得集合A ，由此求得A B I . 解： 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? ， 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ，{} 23B x x =-<≤，∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选：D 点评： 本小题主要考查分式不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，则2 151 z z =+（ ） A ．1i + B ．52i - C ．2i - D ．13i + 答案：D 根据两个复数对应点的对称关系，求得1z ，由此利用复数除法运算，化简求得正确结果. 解： 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，所以11z i =-，故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+. 高三模拟考试质量分析 一、成绩 二、题型 三、计划 1、 一、本次考试体现出四大特点： 1、与学情摸底考试、xx 省适应性考试相比进步幅度较大。 2、与往年高三年级相比，潜力生多。 3、文理科相比，文科成绩突出。 4、与往年相比，普通班进入种子选手和潜力生的人数多。 二、下一步教学的三项要求： 1、扎扎实实搞好三轮复习。 （1）最对本学期教学的三次模拟考试中反映出的问题进行汇总和评估，看哪些问题是 共性的，哪些问题是必须解决的，哪些问题是不能解决的，以便提高三轮复习针对性和实效 性。 （2）制定好三轮模拟训练的计划。从训练什么内容、解决什么问题、需要多长时 间、采取什么方式等方面做出具体安排。 （3）抓住四项重点。一是对已经做过的典型题型进行必要的梳理和总结，在此基础 上进行针对性训练；二是随时关注近期各种高考模拟试题中 的新题型，连同答案印发给学生，指导学生进行阅读，必要时进行针对性讲评；三是 对照近三年课改地区的高考试题，推测高考方向，审视我 们的不足，及时予以弥补；四是收集高考真题中的客观试题分类进行强化，以达到回归基础的目的。 （4）加强对学生后期复习的指导工作。比如查阅错题本、反思模拟考试中存在的问题、记 忆相关知识等。 2、提高试卷讲评的效度。 （1）两类问题必讲。一类是教师认为的重点知识和典型题型；一类是学生存在的共性 问题。 （2）试卷讲评的基本原则：即讲答案，注重规范；讲问题，注重纠错；讲知识，注 重强化落实；讲思路，注重培养能力。 （3）两类问题的讲评方法 第一类问题的讲评方法：着重放在考了什么、怎么考的以及如何做答的三个方面。条件允许的情况下可进行适当的拓展和延伸，或进行必要的 变式训练，以达到知识迁移和举一反三的目的。 第二类问题的讲评方法： 第一种方法。首先由教师指出问题所在，然后引导学生从多角度分析产生问题的原因， 最后提出解决问题的办法。 第二种方法。先让存在问题的学生暴露思维过程，然后针对错误的思维过程进行剖析， 从而澄清错误认识，从中吸取教训。 第三种方法。教师先给出标准答案，然后让学生对照标准答案进行反思，最后在反思的基础上进行归纳和总结 一、总体评价 2011 学年高三语文市二模考试题较规范，没有偏题，试题的结构、考试内容分布、试题类型分布与《浙江普通高中新课程实验语文学科教学指导意见》及《2011 年普通高考考试说明》中的要求基本相符，知识点全、覆盖面广，全面考查了学生“识记”“理解”分析综合“”鉴赏评价“表达应用”“探究”等能力。既体现了新课程高考的要求，也考虑了目前高三学生的实际情况，具有一定的区分度，能暴露出教与学中存在的问题，也能明确下阶段努力的方向。 二、学生答题情况及原因分析 （一）语言文字运用试卷抽样调查（以下各题抽样都来源于13个班级学生） { } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3 ? ? n - 2 上海市杨浦区 2018 届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分） 1. 计算lim(1 - 1 ) 的结果是 n →∞ n 2. 已知集合 A = {1, 2, m } ， B = {3, 4}，若 A I B = {3} ，则实数 m = 3. 已知cos θ= - 3 ，则sin(θ+ 5 π ) = 2 4. 若行列式 2x -1 4 = 0 ，则 x = 1 2 ? 1 -1 2 ? 5. 已知一个关于 x 、 y 的二元一次方程组的增广矩阵是 0 1 2 ? ，则 x + y = 6. 在(x - 2 )6 的二项展开式中，常数项的值为 x 7. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）， 先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和为 4 的概率是 8. 数列{a } 的前 n 项和为 S ，若点(n , S ) （ n ∈ N * ）在函数 y = log (x + 1) 的反函数的图像上，则 a n = 9. 在?ABC 中，若sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则角 B 的最大值为 10. 抛物线 y 2 = -8x 的焦点与双曲线 x 2 a 2 y = 1 的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近 线的夹角为 11. 已知函数 f (x ) = cos x (sin x + 为奇函数，则α的值为 x 2 2 3 cos x ) - 3 ，x ∈ R ，设 a > 0 ，若函数 g (x ) = f (x +α) 2 12. 已知点C 、 D 是椭圆 + y 4 = 1 上的两个动点，且点 M (0, 2) ，若 MD = λMC ，则实 数λ的取值范围为 二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分） 13. 在复平面内，复数 z = 2 - i 对应的点位于（ ） i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限高三数学第一学期期末考试试卷
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