2019年广东省深圳市龙华新区中考数学一模试卷
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.3倒数等于()
A.3 B.C.﹣3 D.﹣
2.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是()
A.4x3?2x2=8x6B.a4+a3=a7
C.(﹣x2)5=﹣x10D.(a﹣b)2=a2﹣b2
4.下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为()
A.53006×10人B.5.3006×105人
C.53×104人D.0.53×106人
6.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为()
A.20°B.30°C.40°D.70°
7.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中()
A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱8.在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20,22,23,20,22.则这组数据中的众数和中位数分别是()
A.22个、20个B.22个、21个C.20个、21个D.20个、22个9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a +b +c <0;②a ﹣b +c <0;③b +2a <0;④abc >0. 其中所有正确结论的序号是( )
A .③④
B .②③
C .①④
D .①②③
10.如图,正六边形ABCDEF 内接于⊙O ,⊙O 的半径为4,则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为( )
A .2,
B .,π
C .2,
D .2,
11.如图,在?ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ,若BF =6,AB =5,则AE 的长为( ) A .4
B .6
C .8
D .10
12.如图,正方形ABCD 的对角线交于点O ,点O 又是正方形A 1B 1C 1O 的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A 1B 1C 1O 绕点O 怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的( ) A .
B .
C .
D .
二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分) 13.分解因式:a 3﹣a = .
14.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转,若这三种的可能性相同,则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为 .
15.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 .
16.如图,已知⊙O 是△ABC 的内切圆,且∠ABC =60°,∠ACB =80°,则∠BOC 的度数为 .
三.解答题(共7小题,满分52分)
17.(6分)计算:cos45°﹣2sin30°+(﹣2)0. 18.(6分)解不等式组并写出它的整数解.
19.(7分)某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:
(1)本次调查共抽取了多少名学生;
(2)通过计算补全条形图;
(3)若该学校共有750名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名?
20.(8分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知AB⊥BC于点B,底座BC 的长为1米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,点H在支架AF上,篮板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于点E,已知AH长米,HF长米,HE长1米.
(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数.
(2)求篮板底部点E到地面的距离.(结果保留根号)
21.(8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
22.(8分)如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
23.(9分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM 周长的最小值;若不存在,请说明理由.
2019年广东省深圳市龙华新区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案.
【解答】解:3倒数等于,
故选:B.
【点评】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义.
2.【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【解答】解:从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形.
故选:B.
【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
3.【分析】A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可做出判断;
B、原式不能合并,错误;
C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、原式=8x5,错误;
B、原式不能合并,错误;
C、原式=﹣x10,正确;
D、原式=a2﹣2ab+b2,错误,
故选:C.
【点评】此题考查了单项式乘单项式,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
4.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:第一个图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,故错误;
第二个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
第三个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形,故正确.
故选:B.
【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念:
轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
5.【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.
【解答】解:∵530060是6位数,
∴10的指数应是5,
故选:B.
【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键.6.【分析】延长ED交BC于F,根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=75°,求出∠FDC=35°,根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC﹣∠MDC,代入求出即可.
【解答】解:延长ED交BC于F,如图所示:
∵AB∥DE,∠ABC=75°,
∴∠MFC=∠B=75°,
∵∠CDE=145°,
∴∠FDC=180°﹣145°=35°,
∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=75°﹣35°=40°,
故选:C.
【点评】本题考查了三角形外角性质,平行线的性质的应用,解此题的关键是求出∠MFC的度数,注意:两直线平行,同位角相等.
7.【分析】根据题意可以列出相应的方程,求出两件商品的进价,然后用总的售价减去总的进价即可解答本题.
【解答】解:设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,
则x(1+25%)=200,y(1﹣20%)=200,
解得,x=160,y=250,
∴(200+200)﹣(160+250)=﹣10,
∴这家商店这次交易亏了10元,
故选:A.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出形应的方程.8.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
【解答】解:在这一组数据中20出现了3次,次数最多,故众数是20;
把数据按从小到大的顺序排列:19,20,20,20,22,22,23,24,
处于这组数据中间位置的数20和22,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是21.故选:C.
【点评】本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
9.【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
【解答】解:①当x=1时,结合图象y=a+b+c<0,故此选项正确;
②当x=﹣1时,图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1,∴y=a﹣b+c>0,故本选项错误;
③由抛物线的开口向上知a>0,
∵对称轴为0<x=﹣<1,
∴2a>﹣b,
即2a+b>0,
故本选项错误;
④对称轴为x=﹣>0,
∴a、b异号,即b<0,
图象与坐标相交于y轴负半轴,
∴c<0,
∴abc>0,
故本选项正确;
∴正确结论的序号为①④.
故选:C.
【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数关系,同学们应掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:
(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0;
(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=﹣判断符号;
(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0;
(4)当x=1时,可以确定y=a+b+C的值;当x=﹣1时,可以确定y=a﹣b+c的值.10.【分析】连接OC、OB,证出△BOC是等边三角形,根据锐角三角函数的定义求出OM,再由弧长公式求出弧BC的长即可.
【解答】解:如图所示,连接OC、OB,
∵多边形ABCDEF是正六边形,
∴∠BOC=60°,
∵OA=OB,
∴△BOC是等边三角形,
∴∠OBM=60°,
∴OM=OB sin∠OBM=4×=2,
的长==;
故选:D .
【点评】本题考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数;熟练掌握正六边形的性质,由三角函数求出OM 是解决问题的关键.
11.【分析】由基本作图得到AB =AF ,加上AO 平分∠BAD ,则根据等腰三角形的性质得到
AO ⊥BF ,BO =FO =BF =3,再根据平行四边形的性质得AF ∥BE ,得出∠1=∠3,于是得到
∠2=∠3,根据等腰三角形的判定得AB =EB ,然后再根据等腰三角形的性质得到AO =OE ,最后利用勾股定理计算出AO ,从而得到AE 的长. 【解答】解:连结EF ,AE 与BF 交于点O ,如图 ∵AB =AF ,AO 平分∠BAD , ∴AO ⊥BF ,BO =FO =BF =3, ∵四边形ABCD 为平行四边形, ∴AF ∥BE , ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴AB =EB , 而BO ⊥AE , ∴AO =OE ,
在Rt △AOB 中,AO ===4, ∴AE =2AO =8. 故选:C .
【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质、等腰三角形的判定;熟练掌握平行四边形的性质,由勾股定理求出AO 是解决问题的关键.
12.【分析】分两种情况探讨:(1)当正方形A 1B 1C 1O 边与正方形ABCD 的对角线重合时;(2)当转到一般位置时,由题求证△AEO ≌△BOF ,故两个正方形重叠部分的面积等于三角形ABO 的面积,得出结论.
【解答】解:(1)当正方形绕点OA 1B 1C 1O 绕点O 转动到其边OA 1,OC 1分别于正方形ABCD 的两条对角线重合这一特殊位置时, 显然S 两个正方形重叠部分=S 正方形ABCD ,
(2)当正方形绕点OA 1B 1C 1O 绕点O 转动到如图位置时. ∵四边形ABCD 为正方形, ∴∠OAB =∠OBF =45°,OA =OB
BO ⊥AC ,即∠AOE +∠EOB =90°,
又∵四边形A′B′C′O为正方形,
∴∠A′OC′=90°,即∠BOF+∠EOB=90°,∴∠AOE=∠BOF,
在△AOE和△BOF中,
∴△AOE≌△BOF(ASA),
∵S
两个正方形重叠部分=S
△BOE
+S
△BOF
,
又S
△AOE =S
△BOF
,
∴S
两个正方形重叠部分=S
△ABO
=S
正方形ABCD
.
综上所知,无论正方形A
1B
1
C
1
O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个
正方形面积的.
故选:C.
【点评】此题考查正方形的性质,三角形全等的判定与性质,三角形的面积等知识点,正确的识别图形是解题的关键.
二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)
13.【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
【解答】解:a3﹣a,
=a(a2﹣1),
=a(a+1)(a﹣1).
故答案为:a(a+1)(a﹣1).
【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意要分解彻底.
14.【分析】画出树状图,然后根据概率公式解答即可.
【解答】解:根据题意,画出树状图如下:
一共有9种情况,两辆汽车经过十字路口全部继续直行的有1种情况,
所以,P(两辆汽车经过十字路口全部继续直行)=.
故答案为:.
【点评】本题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
15.【分析】观察图形可知,黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方,而黑色地砖比白色地砖多1个,求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和,然后求出黑色地砖的块数,再把n=14代入进行计算即可.
【解答】解:第1个图案只有1块黑色地砖,
第2个图案有黑色与白色地砖共32=9,其中黑色的有5块,
第3个图案有黑色与白色地砖共52=25,其中黑色的有13块,
…
第n个图案有黑色与白色地砖共(2n﹣1)2,其中黑色的有 [(2n﹣1)2+1],
当n=14时,黑色地砖的块数有 [(2×14﹣1)2+1]=×730=365.
故答案为:365.
【点评】本题是对图形变化规律的考查,观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键.
16.【分析】根据三角形的内心的概念得到∠OBC=∠ABC=30°,∠OCB=∠ACB=40°,根据三角形内角和定理计算即可.
【解答】解:∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴∠OBC=∠ABC=30°,∠OCB=∠ACB=40°,
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=110°,
故答案为:110°.
【点评】本题考查的是三角形的内切圆与内心,三角形内角和定理,掌握三角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点是解题的关键.
三.解答题(共7小题,满分52分)
17.【分析】原式利用特殊角的三角函数值,以及零指数幂法则计算即可求出值.
【解答】解:原式=﹣2×+1=﹣1+1=.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可.
【解答】解:,
由①得x>2,
由②得x≤6,
故不等式组的整数解为:2<x≤6,
它的整数解有3,4,5,6.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到的原则是解答此题的关键.
19.【分析】(1)用非常了解的人数除以所占的百分比即可求出本次调查共抽取的总人数;(2)用总人数减去其它了解程度的人数求出不大了解的人数,从而补全统计图;
(3)用该学校的总人数乘以比较了解的人数所占的百分比,即可得出答案.
【解答】解:(1)本次调查共抽取的学生数是:16÷32%=50(名);
(2)不大了解的人数有50﹣16﹣18﹣10=6(名),
补图如下:
(3)根据题意得:
750×=270(名),
答:该学校选择“比较了解”项目的学生有270名.
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
20.【分析】(1)由cos∠FHE==可得答案;
(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,据此知GM =AB,HN=EG,Rt△ABC中,求得AB=BC tan60°=;Rt△ANH中,求得HN=AH sin45°=;根据EM=EG+GM可得答案.
【解答】解:(1)在Rt△EFH中,cos∠FHE==,
∴∠FHE=45°,
答:篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°;
(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,
则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形,
∴GM=AB,HN=EG,
在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=,
∴AB=BC tan60°=1×=,
∴GM=AB=,
在Rt△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°,
∴HN=AH sin45°=×=,
∴EM=EG+GM=+,
答:篮板底部点E到地面的距离是(+)米.
【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线,构造直角三角形,记住锐角三角函数的定义,属于中考常考题型.
21.【分析】(1)设第一次购书的单价为x元,根据第一次用1200元购书若干本,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,列出方程,求出x的值即可得出答案;
(2)根据(1)先求出第一次和第二次购书数目,再根据卖书数目×(实际售价﹣当次进价)求出二次赚的钱数,再分别相加即可得出答案.
【解答】解:(1)设第一次购书的单价为x元,根据题意得:
+10=.
解得:x=5.
经检验,x=5是原方程的解,
答:第一次购书的进价是5元;
(2)第一次购书为1200÷5=240(本),
第二次购书为240+10=250(本),
第一次赚钱为240×(7﹣5)=480(元),
第二次赚钱为200×(7﹣5×1.2)+50×(7×0.4﹣5×1.2)=40(元),
所以两次共赚钱480+40=520(元),
答:该老板两次售书总体上是赚钱了,共赚了520元.
【点评】此题考查了分式方程的应用,掌握这次活动的流程,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
22.【分析】(1)在Rt△ABN中,求出AN、AB即可解决问题;
(2)连接MC,NC.只要证明∠MCD=90°即可;
【解答】解:(1)∵A的坐标为(0,6),N(0,2),
∴AN=4,
∵∠ABN=30°,∠ANB=90°,
∴AB=2AN=8,
∴由勾股定理可知:NB=,
∴B(,2).
(2)连接MC,NC
∵AN是⊙M的直径,
∴∠ACN=90°,
∴∠NCB=90°,
在Rt△NCB中,D为NB的中点,
∴CD=NB=ND,
∴∠CND=∠NCD,
∵MC=MN,
∴∠MCN=∠MNC,
∵∠MNC+∠CND=90°,
∴∠MCN+∠NCD=90°,
即MC⊥CD.
∴直线CD是⊙M的切线.
【点评】本题考查圆的切线的判定、坐标与图形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
23.【分析】(1)根据点A,C的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)过点P作PE∥y轴交x轴于点E,交直线AC于点F,过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q,设点P的坐标为(x,﹣x2﹣2x+3)(﹣2<x<1),则点E的坐标为(x,0),点F的坐标为(x,﹣x+1),进而可得出PF的值,由点C的坐标可得出点Q的坐标,进而可得出AQ
=﹣x2﹣x+3,再利用二次函数的性质,即可解决的值,利用三角形的面积公式可得出S
△APC
最值问题;
(3)利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点N的坐标,利用配方法可找出抛物线的对称轴,由点C,N的坐标可得出点C,N关于抛物线的对称轴对称,令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M,则此时△ANM周长取最小值,再利用一次函数图象上点的坐标特征求出点M的坐标,以及利用两点间的距离公式结合三角形的周长公式求出△ANM周长的最小值即可得出结论.
【解答】解:(1)将A(1,0),C(﹣2,3)代入y=﹣x2+bx+c,得:
,解得:,
∴抛物线的函数关系式为y=﹣x2﹣2x+3;
设直线AC的函数关系式为y=mx+n(m≠0),
将A(1,0),C(﹣2,3)代入y=mx+n,得:
,解得:,
∴直线AC的函数关系式为y=﹣x+1.
(2)过点P作PE∥y轴交x轴于点E,交直线AC于点F,过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q,如图1所示.
设点P的坐标为(x,﹣x2﹣2x+3)(﹣2<x<1),则点E的坐标为(x,0),点F的坐标为(x,﹣x+1),
∴PE=﹣x2﹣2x+3,EF=﹣x+1,
EF=PE﹣EF=﹣x2﹣2x+3﹣(﹣x+1)=﹣x2﹣x+2.
∵点C的坐标为(﹣2,3),
∴点Q的坐标为(﹣2,0),
∴AQ=1﹣(﹣2)=3,
=AQ?PF=﹣x2﹣x+3=﹣(x+)2+.
∴S
△APC
∵﹣<0,
∴当x=﹣时,△APC的面积取最大值,最大值为,此时点P的坐标为(﹣,).
(3)当x=0时,y=﹣x2﹣2x+3=3,
∴点N的坐标为(0,3).
∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,
∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1.
∵点C的坐标为(﹣2,3),
∴点C,N关于抛物线的对称轴对称.
令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M,如图2所示.
∵点C,N关于抛物线的对称轴对称,
∴MN=CM,
∴AM+MN=AM+MC=AC,
∴此时△ANM周长取最小值.
当x=﹣1时,y=﹣x+1=2,
∴此时点M的坐标为(﹣1,2).
∵点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(﹣2,3),点N的坐标为(0,3),
∴AC==3,AN==,
=AM+MN+AN=AC+AN=3+.
∴C
△ANM
∴在对称轴上存在一点M(﹣1,2),使△ANM的周长最小,△ANM周长的最小值为3+.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积以及周长,解题的关键是:(1)根据点的坐标,利用待定系数法求出抛物线及直线AC的函数关系式;(2)利用三角形的面积公式找出S
=﹣x2﹣x+3;(3)利用二次函数图象的对
△APC
称性结合两点之间线段最短找出点M的位置.
2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣5B.C.5D.﹣ 2.(3分)下列图形中是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为() A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109 4.(3分)下列哪个图形是正方体的展开图() A.B. C.D. 5.(3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23 6.(3分)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4B.a3?a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab2 7.(3分)如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是() A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3
8.(3分)如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B两点为圆心,大于AB的长为半径画圆弧,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为() A.8B.10C.11D.13 9.(3分)已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则y=ax+b和y=的图象为() A.B. C.D. 10.(3分)下面命题正确的是() A.矩形对角线互相垂直 B.方程x2=14x的解为x=14 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11.(3分)定义一种新运算n?x n﹣1dx=a n﹣b n,例如2xdx=k2﹣n2,若﹣x﹣2dx =﹣2,则m=()
2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 (一)做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际,复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重,知识点比较分散,要在有限的时间里提高复习效果,我认为必须加强集体的力量,进行集体研究。 (二)阶段复习的具体措施 第一阶段:单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间:3月中旬——5月上旬。 要求:以“中考纲要”为标准,以“单元”、“章节’为顺序,重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行:课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正,发挥学生的主观能动性。 做到:(1)明确单元知识的重点、难点、考点;(2)充分挖掘教材,引导学生归纳、梳理知识点,形成网络;(3)重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练;(4)精选例题、精简作业,以中低档题训练为主,避免重复;(5)适当控制教学的难度,穿插少量的综合复习,避免在一个问题上讲解过深、过难,偏离复习方向。(6)注意复习的“新意”,培养学生兴趣,增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式(组)”的复习中,我是这样进行的:首先通过提问和一组练习复习知识点:不等式基本性质、一元一次不等式(组)及其解(集)有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点,进行了归类总结,一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解,含参数的一元一次不等式(组)问题,学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式,一次不等式(组)的简单应用等。 值得注意的是:习题的配置要结合教学的实际情况;每道习题的讲解,力求师生互动讲练结合;由于内容较多,提倡用多媒体教学,或提前将习题课前印发给学生,以节省时间。 第二阶段:专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间:5月中旬——6月上旬 要求:以专题的形式,关注中考热点问题,重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题:(1)知识综合型专题:代数综合问题(方程、不等式与函数),几何综合问题(三角形四边形、几何变换),几何代数综合性问题。 (2)重点题型突破:规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。
广东省深圳市龙华区2019年小升初数学试卷 一、选择题。(共20分)(共10题;共20分) 1.一个墨水瓶的容积约是50() A. 升 B. 立方分米 C. 克 D. 毫升 2.下列各组数中,从小到大排列顺序正确的是() A. ,0.76, B. 0.66,,67% C. ,0.333, D. ,1.24, 3.在四位数22□0中,方框内填一个数字,使这个四位数同时是2、3、5的倍数,下列数字中,可以填() A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列各组数中,全都是质数的是()。 A. 1,3,7,13 B. 3,5,15,17 C. 3,9,11,13 D. 2,7,11,13 5.下列说法中,正确的是()。 A. 直角三角形的两条直角边互相垂直 B. 三角形三个内角中可以有一个钝角,一个直角 C. 两个锐角的和一定比直角大 D. 周角的大小是平角的4倍 6.小明和小华玩游戏。小明抛硬币,小华掷骰子,下列说法中,错误的是() A. 小明抛得正面与反面的可能性相等 B. 小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大 C. 小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大 D. 小明可能连续抛得三次正面 7.下面各选项中,成反比例的量是() A. 时间一定,路程和速度 B. 烧煤的总量一定,每天烧煤量和所烧的天数 C. 车轮半径一定,行驶的路程和车轮的转数 D. 小明的身高与所跳的高度 8.以下几种情况,最适合用折线统计图统计的是()。 A. 某公司销售业绩增减变化情况 B. 六年级各班人数 C. 各类图书本数 D. 各类支出占家庭支出的百分比 9.下图中有()条线段。 A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 10.长方体纸箱的长、宽、高分别为5dm、3dm、2dm,将三个这样的长方体放在墙角(如图),露在外面的面的面积是()dm2。
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()
2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1、 1 5 -的绝对值是() A.-5 B.1 5 C.5 D. 1 5 - 2、下列图形是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3、预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为() A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×109 4、下列哪个图形是正方体的展开图() A. B. C. D. 5、这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是() A.20,23 B.21,23 C.21,22 D.22,23 6、下列运算正确的是() A. B. C. D. 7、如图,已知,为角平分线,下列说法错误的是() A. B. C. D. 8、如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为()
A.8 B.10 C.11 D.13 9、已知的图象如图,则和的图象为() A. B. C. D. 10、下列命题正确的是() A.矩形对角线互相垂直 B.方程的解为 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11、定义一种新运算:,例如:,若,则() A.-2 B. C.2 D. 12、已知菱形,是动点,边长为4,,则下列结论正确的有几个()
①;②为等边三角形 ③④若,则 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分) 13、分解因式:=______. 14、现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字2的卡片的概率是______. 15、如图在正方形中,,将沿翻折,使点对应点刚好落在对角线上,将沿翻折,使点对应点落在对角线上,求______. 16、如图,在中,,,点在上,且轴平分角,求______. 三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22、23题9分,满分52分) 17、计算: 18、先化简,再将代入求值. 19、某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查
2019-2020年中考数学复习计划北师大版中考在即,切实做好九年级数学复习课教学,对提高教学质量起着重要作用。通过复习应起到以下效果:(1)使所学知识系统化、结构化,将初中三年的数学知识连成一个有机整 体,利于学生理解,掌握和灵活运用;(2)精讲多练,巩固基本技能,提高运算能力;(3)抓好方法教学,引导学生归纳、总结解题的方法,提高解题能力;(4)做好综合题训练,提 高学生综合运用知识分析问题的能力。 一、复习措施。 1、认真钻研教材,根据课标及考纲,明确复习重点。 ⑴、根据教材的教学要求提出四个层次的要求:了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确 定复习重点的依据和标准。 ⑵、熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用; ⑶、熟悉近年来试题型类型。 2、正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。 (1)、是对平时教学中掌握的情况进行定性分析; (2)、是进行摸底测试,谈心交流。 (3)、因材施教,有的放矢。 3、根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制订具体、详细、可行的复习计划。 二、切实抓好“双基”的训练。 初中数学的基础知识、基本技能,是学生进行数学运算、数学推理的基本材料,是形成 数学能力的基石。一是要紧扣教材,依据教材的要求,不断提高,注重基础。二是要突出复 习的特点上出新意,以调动学生的积极性,提高复习效率。从复习安排上来看,搞好基础知 识的复习主要依赖于系统的复习,在每一个章节复习中,为了有效地使学生弄清知识的结构, 让学生按照自己的实际查漏补缺,有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、 弄清定义、掌握基本方法上,然后让学生通过恰当的训练,加深对概念的理解、结论的掌握,方法的运用和能力的提高。 三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。 在数学复习课教学中,挖掘教材中的例题、习题等的功能,既是大面积提高教学质量的 需要,又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际, 对相关例题进行分析、归类,总结解题规律,提高复习效率。对具有可变性的例习题,引导 学生进行变式训练,使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。师生可从以下几方面入手:⑴.寻找其它解法;⑵.改变题目形式;⑶.题目的条件和结论互换;⑷.改变题目的条件;⑸.把结论进一步推广与引伸;⑹.串联不同的问题;⑺.类比编题等。 四、落实各种数学思想与数学方法的训练,提高学生的数学素质。 理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧,提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练,使学生熟练掌握重要数学思想方法。 1、采取不同训练形式。一方面应经常改变题型:填空题、选择题、简答题、证明题等 交换使用,使学生认识到,虽然题变了,但解答题目的本质方法未变,增强学生训练的兴趣,另一方面改变题目的结构,如变更问题,改变条件等。 2、适当进行题组训练。进行专题训练,能使学生对知识印象深,掌握快,记忆牢。 五、具体时间安排与复习内容 (一)、系统复习阶段(4月1日——5月10日) 强化“双基”——全面系统复习基础知识,加强基本技能训练。
广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末语文试卷 第一大题共9小题每题2分,共12分 1.(2分)下列各组词语字音字形完全正确的一项是() A.荒谬.miù撺掇.duō人迹罕至.zhì家谕.户晓yù B.祈.祷qí履.行lǚ妇儒.皆知rú秩.序井然chì C.驯.良xùn 砭.骨biān 荒草萋萋 ..qī忘乎所以.yǐ D.眼睑.liǎn 蜷.伏quán 毛骨悚.然sǒng 锋芒必.露bì 2.(2分)下列各组成语运用正确的一项是() A.虽然生产、销售地沟油的行为不会戛然而止 ....,但依法严惩“地沟油”犯罪的通知对不法经营者确实起到了极大的威慑作用。 B.世间种种离合悲欢 ....让我更体会到亲情的可贵。 C.教室里原本静悄悄的,逃学多日的他突如其来 ....,吓了大家一跳。 D.一个小偷在大街上大喊抓贼,另一个小偷假装追赶,两人互相呼应,相得益彰 ....,闹得民警调查一时陷入僵局。 3.(2分)下列说法正确的一项是() A.《木兰诗》选自南北朝郭茂倩编的《乐府诗集》,这是南北朝时北方的一首乐府民歌《木兰诗》与《孔雀东南飞》一起被誉为乐府民歌中的双壁,简称“乐府双壁”。 B.临摹有两个意思,一是临,一是摹。临是看着贴上的字,在另外的纸上临写,写成的字要跟范字一样大小。 C.《共工怒触不周山》选自《淮南子》,《淮南子》又名《淮南鸿烈》是东汉淮南王刘安及其门客集体撰写的一部著作。 D.《爸爸的花儿落了》选自小说《城南旧事》,作者林海音,台湾女作家。“爸爸的花儿落了”这个题目,语带双关,一方面指夹竹桃的败落;另一方面象征爱花的爸爸离开了人世。 4.(2分)将下面句子重新排序,顺序恰当 ....的一项是() ①给予,是最大的回报。 ②这样你才不会成为一个吝啬而贫穷的人。 ③你所能给予别人的越多,你生命中所拥有的也就越多。 ④要使生命越来越丰富,就要懂得给予。 ⑤事实上,当你懂得分享时,你付出越多,得到的回报越多。
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()
A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.
2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,满分 36 分) 1. - 1 的绝对值是( ) 5 A. -5 B. 1 5 C . 5 D . - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 3.预计到 2025 年,中国 5G 用户将超过 460 000 000,将 460 000 000 用科学记数法表示为( ) A . 4.6 ?109 B . 46 ?107 C . 4.6 ?108 D . 0.46 ?109 4.下列哪个图形是正方体的展开图( ) 5.这组数据 20,21,22,23,23 的中位数和众数分别是( ) A . 20 ,23 B . 21,23 C . 21,22 D . 22 ,23 6. 下列运算正确的是( ) A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C . (a 3 ) 4 = a 12 D . (ab )2 = ab 2 7. 如图,已知 AB ∥CD , CB 平分∠ACD ,下列结论不正确的是( ) A . ∠1 = ∠4 B . ∠2 = ∠3 C . ∠1 = ∠5 D . ∠1 = ∠3
8. 如图,已知 AB = AC , AB = 5 , BC = 3 ,以 AB 两点为圆心,大于 1 AB 的长为半径画圆弧,两弧 2 相交于点M 、 N ,连接MN 与 AC 相交于点 D ,则△BDC 的周长为( ) A . 8 B .10 C .11 D .13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图,则 y = ax + b 和 y = c 的图象为( ) x 10. 下面命题正确的是( ) A .矩形对角线互相垂直 B .方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ,例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ,若?m -x -2 dx = -2 .则 m = ( ). b A. -2 h B. - 2 5 5m C .2 D . 2 8 12. 已知菱形 ABCD ,E 、F 是动点,边长为 4, BE = AF , ∠BAD = 120? ,则下列结论: ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1,则 EG = 3FG A F D G E 正确的有( )个. B C A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题(每小题 3 分,共 4 小题,满分 12 分) 13. 分解因式: ab 2 - a = . 14. 现有 8 张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的 盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字 2 的卡片的概率是 .
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )
A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象
2019年深圳市初中毕业升学考试数学 一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1.的绝对值是() A. -5 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 负数的绝对值是其相反数,依此即可求解. 【详解】-5的绝对值是5. 故选C. 【点睛】本题考查了绝对值的知识,掌握绝对值的意义是本题的关键,解题时要细心. 2.下列图形是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解. 【详解】A、是轴对称图形,故本选项正确; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项错误. 故选A. 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
3.预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 【详解】460 000 000=4.6×108. 故选C. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.下列哪个图形是正方体的展开图() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正方体展开图的11种特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图的“1-4-1”型.【详解】根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图. 故选B. 【点睛】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形. 5.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()
一.折叠后求度数 【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD 的度数为() A.600 B.750 C.900 D.950 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于() A.50° B.55°C.60° D.65° 【3】用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=度. 二.折叠后求面积 【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB 图(1) 第3题图 A 图(2)
边上,折痕为AE ,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 交于点F ,则△CEF 的面积为( ) A .4 B .6 C .8 D . 10 【5】如图,正方形硬纸片ABCD 的边长是4,点E 、F 分别是AB 、BC 的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是 A .2 B .4 C .8 D . 10 【6】如图a ,ABCD 是一矩形纸片,AB =6cm ,AD =8cm ,E 是AD 上一点,且AE =6cm 。操作: (1)将AB 向AE 折过去,使AB 与AE 重合,得折痕AF ,如图b ;(2)将△AFB 以BF 为折痕向右折过去,得图c 。则△GFC 的面积是( ) E A A A B B B C C C G D D D F F F 图a 图b 图c 第6题图
A.1cm 2 B.2 cm 2 C.3 cm 2 D.4 cm 2 三.折叠后求长度 【7】如图,已知边长为5的等边三角形ABC 纸片,点E 在AC 边上,点F 在AB 边上,沿着EF 折叠,使点A 落在BC 边上的点D 的位置,且ED BC ⊥,则CE 的长是( ) (A )15 (B )10-(C )5 (D )20 - 四.折叠后得图形 【 8】 将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是( ) A .矩形 B .三角形 C .梯形 D .菱形 【9】在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是( ) 第7题图 第8题图 第9题图
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
有理数 一、单选题 1.【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是() A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2.【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是() A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析:根据相反数的定义,即可解答. 详解:3的相反数是﹣3.故选C. 点睛:本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义. 3.【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是() A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析:先计算绝对值,再计算减法即可得. 详解:=﹣=0,故选:A. 点睛:本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则. 4.【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析:根据绝对值的性质解答即可. 详解:|1-|=.故选B. 点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 5.【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B
6.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可. 详解:∵-1<-<0<1,∴最小的数是-1,故选D. 点睛:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小. 7.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8.【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为() A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 详解:150 000 000=1.5×108,故选:A. 点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 9.【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为() A. B. C. D. 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
2019-2020学年广东省深圳市龙华新区八年级(下)期末物理试卷 一、选择题(共32小题,每小题1.5分,满分48分) 1.(1.5分)拿鸡蛋去碰石头,鸡蛋会被碰破而石头不会破,对此现象下列说法正确的是( ) A .鸡蛋受到了力的作用,而石头没有受力 B .石头碰鸡蛋的力大于鸡蛋碰石头的力 C .石头碰鸡蛋的力等于鸡蛋碰石头的力 D .石头碰鸡蛋的力和鸡蛋碰石头的力都作用在鸡蛋上了 2.(1.5分)如图所示,弹簧测力计分别受到大小均为6N 的水平向左和水平向右的拉力作用。下列关于弹簧测力计的示数正确的是( ) A .0N B .12N C .6N D .无法确定 3.(1.5分)如图所示,下列物体所受力的示意图,正确的是( ) A .斜面上小球受到的重力 B .足球在空中飞行时的受力(不计空气阻力) C .漂浮在水面上的小球受到的力 D .漂浮在水面上的小球受 到的力 4.(1.5分)如图所示为一种常用核桃夹,用大小相同的力垂直作用在B 点比A 点更易夹碎核桃,这说明力的作用效果与( ) A .力的大小有关 B .力的方向有关 C .力的作用点有关 D .受力面积有关 5.(1.5分)下列各项措施中,属于减小有害摩擦的是( ) A .自行转动部分加润滑油 B .黑板上的字不容易擦干净时,双手用力按黑板擦擦黑板 C .下雪后往马路上撒些炉渣 D .自行车的轮胎表面做有凸凹不平的花纹
6.(1.5分)练习移动射击时,竖直安装并固定一圆形靶,靶的水平和竖起直径将靶面分成四个区域,如图所示,当水平向右平行于靶面运动的汽车经过靶时,车上的运动员枪口对准靶心并立即射击,子弹可能落在() A.Ⅰ区B.Ⅰ区C.Ⅰ区D.Ⅰ区 7.(1.5分)匀速竖直上升的气球下端用绳子拴着一个小石头,当绳子突然断了以后,小石头的运动情况是(不计空气阻力)() A.将立即加速下降B.减速上升一段距离后再加速下降 C.由于惯性,将继续匀速上升D.匀速上升一段距离后再加速下降 8.(1.5分)一辆卡车在水平路面上匀速行驶,下列选项中的两个力属于平衡力的是()A.卡车所受的重力和地面对卡车的支持力B.卡车所受的重力和卡车对地面的压力 C.卡车对地面的压力和路面对卡车的支持力D.地面对卡车的摩擦力和卡车对地面的摩擦力9.(1.5分)如图所示,甲、乙两队正在进行拨河比赛,经过激烈比拼,甲队获胜,下列说法正确的是() A.甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力 B.甲队对乙队的拉力小于乙队对甲队的拉力 C.甲队受到地面的摩擦力小于乙队受到地面的摩擦力 D.甲队受到地面的摩擦力大于乙队受到地面的摩擦力 10.(1.5分)下列实例中属于增大压强的是() A.图钉尖很尖锐B.书包背带较宽C.铁轨下铺设枕木D.穿滑雪板滑雪 11.(1.5分)如图是三个装满水的完全相同的玻璃缸,其中(a)只有水,(b)水中漂浮着一只小鸭子,(c)水中漂浮着一只大鸭子,三个玻璃缸底部受到水的压大小情况为() A.(a)最大B.(b)最大C.(c)最大D.一样大
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1.若直线1l 经过点()0,4,直线2l 经过点()3,2,且1l 与2l 关于x 轴对称,则1l 与2l 的交点坐标为( ) A .()6,0- B .()6,0 C .()2,0- D .()2,0 2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) A . B . C . D . 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A .19 B .16 C .13 D .23 4.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A .21x x x -+ B .21x x - C .211 x - D .x 2﹣1 5.-2的相反数是( ) A .2 B .12 C .-12 D .不存在 6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,0.0007用科学记数法表示为( ) A .0.7× 10﹣3 B .7×10﹣3 C .7×10﹣4 D .7×10﹣5 7.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为 ( ) A .﹣3 B .﹣5 C .1或﹣3 D .1或﹣5 8.如图,AB ∥CD ,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( ) A .60° B .50° C .45° D .40° 9.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )
A .40 B .30 C .28 D .20 10.如图,O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-,,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ,则k 的值为( ) A .12- B .27- C .32- D .36- 11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A .1201508x x =- B .1201508x x =+ C .1201508x x =- D .1201508 x x =+ 12.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 二、填空题 13.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA = 43 ,则CD =_____. 14.关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a 的取值范围是___________
2019年广东省深圳市中考数学试题
一、选择题(每题3分,12小题,36分) 1.- 1的绝对值是() 5 A.-5 B.1 5 C.5 D.- 1 5 2.下列图形中是轴对称图形的是() 3.预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为() A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109 4.下列哪个图形是正方体的展开图() 5.这组数据20,21, 22, 23, 23的中位数和众数分別是() A. 20,23 B. 21,23 C. 21,22 D. 22,23 2019年广东省深圳市中考数学试 题 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除
收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 x 6. 下列运算正确的是() A.a 2+a 2=a 4 B.a 3a 4=a 12 C.(a 3)4=a 12 D.(ab)2=ab 2 7. 如图,已知l 1∥AB,AC 为角平分线,下列说法错误的是() A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3 8. 如图,已知AB=AC ,AB=5,BC=3,以A 、B 两点为圆心,大于 1 AB 的长为 2 半径画圆,两弧相交于点M 、N ,连接MN 与AC 相交于点D ,则△BDC的周长为() A.8 B.10 C.11 D.13 9. 已知y=ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图,则y=ax+b 和y= c 的图象为() 10下面命题正确的是() A.矩形对角线互相垂 直
B.方程x2=14x的解为x=14 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11定义一种新运算∫a n ?x n?1 dx=a n-b n,例如∫k 2xdx=k2-n2,若∫m -x- b 2dx=-2,则m=() A.-2 B.- 2 5 h 5m C.2 D.2 5 12已知菱形ABCD,E、F是动点,边长为4,BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论正确的有几个(). ①△BEC≌△AFC; ②△ECF为等边三角形; ③∠AGE=∠AFC; ④若AF=1,则GF =1. EG 3 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每题3分,4小题,12分) 13分解因式:ab2-a= . 14现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是 . 15如图,在正方形ABCD中,BE=1,将BC沿CE翻折,使B点对应点刚好落在对角线AC上,将AD沿AF 翻折,使D点对应点刚好落在对角线AC上,求 EF= . 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除