河南省濮阳市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2019七上·浦北期中) 如果电梯向上运行3m记作“ m”,那么电梯向下运行6m记作()
A . m
B . m
C . m
D . m
2. (2分)(2019·港南模拟) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)(2017·黔南) 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是()
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2015九上·郯城期末) 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是()
A . 摸出的四个球中至少有一个球是白球
B . 摸出的四个球中至少有一个球是黑球
C . 摸出的四个球中至少有两个球是黑球
D . 摸出的四个球中至少有两个球是白球
5. (2分)计算2﹣2(1﹣a)的结果是()
A . a
B . -a
C . 2a
D . -2a
6. (2分)在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是 6,9,9,8,6,9,9,8,对于这组数据,下列说法不正确的是()
A . 中位数是8
B . 众数是9
C . 平均数是8
D . 方差是1.5
7. (2分)若方程x2﹣3x+c=0无实数解,那么c的取值范围是()
A . c<
B . c>
C . c≥
D . c≤
8. (2分)如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是()
A . y=x2+x
B . y=-x2+x
C . y=-x2-x
D . y=x2-x
9. (2分)如图,A,B,C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是()
A . 35°
B . 140°
C . 70°
D . 70°或140°
10. (2分)(2017·江北模拟) 如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线y= 的一部分,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线,点P(2017,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足为M、N,连结PQ,则四边形PMNQ的面积为()
A . 72
B . 36
C . 16
D . 9
二、填空题 (共8题;共17分)
11. (3分)用科学记数法表示下列各数:
800800=________;-100000=________;78500=________.
12. (1分) (2015七下·衢州期中) 如图所示,已知a∥b,∠1=29°,∠2=33°,则∠3=________度.
13. (1分)(2018·汕头模拟) 因式分解:m3n﹣9mn=________.
14. (1分)(2019·嘉定模拟) 数据-5,-3,-3,0,1,3的众数是________.
15. (1分)小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么小球最终停留在黑色区域的概率是________.
16. (8分)如图,使用直尺作图,看图填空:
(1)过点________和________ 作直线AB;
(2)连接线段________ ;
(3)以点________ 为端点,过点________ 作射线________ ;
(4)延长线段________ 到________ ,使BC=2AB.
17. (1分)(2017·商河模拟) 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y= 的图像上,若点A的坐标为(4,﹣2),则k的值为________.
18. (1分)在一平直公路上依次有A、C、B三地,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车2小时可到达途中C站,14小时到达A地,客车需6小时到达C站.已知客车、货车到C站的距离与它们行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,客车的速度比货车的速度快________ 千米/小时.
三、解答题 (共8题;共83分)
19. (5分)计算:
(1);
(2)3(x2+2)﹣3(x+1)(x﹣1).
20. (13分)(2016·鄂州) 为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽查了________名学生,其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________.扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为________度.
(2)请你补全条形统计图.
(3)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.
21. (5分)(2017·绿园模拟) 如图在数学活动课中,小敏为了测量小院内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m,则旗杆AB的高度是多少米?(参考值:≈1.73,≈1.41,结果精确到0.1米)
22. (10分)已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元.
(1)
求每个足球和每个篮球的售价;
(2)
如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?
23. (10分)如图,已知在⊙O中,AB=3,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求出图中阴影扇形OBD的面积.
24. (15分) (2017七下·高台期末) 一根长60厘米的弹簧,一端固定.如果另一端挂上物体,那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米.
(1)
正常情况下,当挂着x千克的物体时,弹簧的L长度是多少?
(2)
利用(1)的结果完成下表:
物体的质量x(千克)1234
弹簧的长度L(厘米)
(3)
当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时,弹簧上挂的物体重多少千克?
25. (10分)(2018·绵阳) 如图,AB是的直径,点D在上(点D不与A,B重合),直线AD交过点B的切线于点C,过点D作的切线DE交BC于点E。
(1)求证:BE=CE;
(2)若DE平行AB,求的值。
26. (15分)(2017·长沙模拟) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y 轴于C(0,﹣2),过A,C画直线.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;
(3)
点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.
①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;
②若⊙M的半径为,求点M的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题;共17分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题;共83分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、26-1、26-2、