2012-2013学年上海市松江区中考二模
数学试卷及答案
一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各运算中，正确的运算是
A =
B ．()2
3624a a -=
C ．623a a a ÷=
D ．()2
239a a -=- 2．用换元法解方程3
213x x x
x --
=-时，可以设3
x y x -=
，那么原方程可以化为 A ．220y y +-=
B ．210y y ++=
C ．2210y y --=
D ．220y y --=
3．数据10、5、7、12、10、8的众数和中位数分别是
A ．10，9
B ．10，8
C ．8，10
D ．10，10
4．已知a b >，下列关系式中一定正确的是
A ．a b ->-
B ．22a b <
C ．22a b -<-
D ．2a ab >
5．现有两根木棒，它们的长度分别是5dm 和8dm ．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列四根木棒中应选取
A ．3dm 长的木棒
B ．8dm 长的木棒
C ．13dm 长的木棒
D ．16dm 长的木棒
6．下列命题正确的是
A ．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B ．两条对角线相等的四边形是矩形
C ．顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形
D ．四条边相等的四边形是正方形
二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：23-= ． 8．因式分解：24a -= ．
91的根是 ．
10．在函数y x
=的图像所在的每个象限中，y 的值随x 的值增大而 ．（增大或减小）
11．如果关于x 的一元二次方程20x x m +-=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 __ ．
12．将抛物线2y x =向右平移1个单位，所得新的抛物线的表达式为 ．
13．一个不透明的口袋中，装有红球4个，白球8个，黑球3个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为 ．
14．为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是 ．
15.已知斜坡的坡度为1:5i =，如果这一斜坡的高度为2米，那么这一斜坡的水平距离为 米．
16.已知⊙O 1和⊙O 2外切，128O O =，⊙O 1的半径分别为5，则⊙O 2的半径为 ．
17．如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，点E 、F 分别是AB 、DC 的中点，AD a =，EF b =，那么BC = ．（用a 、b 表示）．
18．三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心．边长为2的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为___________．
三．解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．先化简，再求值：2244111a a a a a -+??
÷- ?--??
，其中a =
20．解方程组：22
26
20x y x xy y -=??--=?
．
C
(第17题图
)
次数
（每组可含最低值，不含最高值）
（第14题图）
21．如图，已知在△ABC中，15
AC=，25
AB=，
4
sin CAB
5
∠=，以CA为半径的⊙C与
AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
（1）求BC的长；
（2）求△AED的面积．
22．声音在空气中传播的速度y（米／秒）（简称音速）是气温x（℃）（030
x
≤≤）的一次
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）小明在距烟花燃放地点503.7米处看到烟花燃放1.5秒后才听到声响，求此时的气温．
（第21题图）
方形ADEF ，联结CF ，CE ． （1）求证：FC BC ⊥；
（2）如果BD AC =，求证：CD CE =．
24．已知抛物线2y x bx c =-++经过点()0,1A ，()4,3B ． （1）求抛物线的函数解析式； （2）求tan ABO ∠的值；
（3）过点B 作BC x ⊥轴，垂足为C ，在对称轴的左侧且平行于y 轴的直线交线段AB 于点N ，交抛物线于点M ，若四边形MNCB 为平行四边形，求点M 的坐标．
F
E
D
C
A
B
（第23题图）
折，点A与BC边上的点E重合，过点B作//
BG AC交AE的延长线于点G，交DE的延长线于点F．
（1）当60
∠=?时，求CD的长；
BAC
（2）如果AC x
=，AD y
=，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）联结CG，如果ACB CGB
∠=∠，求AC的长．
（第25题图）
参考答案
一、选择题
1、B ；
2、D ；
3、A ；
4、C ；
5、B ；
6、C ． 二、填空题
7、91
； 8、()()a a -+22； 9、1=x ； 10、减小； 11、m ＞41-； 12、2)1(-=x y ；
13、51； 14、10
3
； 15、10； 16、3； 17、-2； 18、32．
三、解答题
19．解: 原式=12)1()2(2--÷
--a a a a a ……………………………………………………………6分 =21
)1(22--?--a a a a a ）（……………………………………………………………1分 =a
a 2-………………………………………………………………………1分
当2=a 时，212
2
22-=-=-a a (2)
分
20．解：由②得0,02=+=-y x y x (4)
分原方程组化为???=-=-0262y x y x ，?
?
?=+=-06
2y x y x …………………………………………2分 解得??
?-==???==2
2
24
2211y x y x ……………………………………………………4分
21．解：（1）过点C 作CH ⊥AB ，垂足为H ， 在Rt △CHA 中，sin ∠CAB =
5
4
=AC CH …………………………………………………1分 ∵AC =15，∴CH =12 ………………………………………………………………………1分 ∴ AH =9 …………………………………………………………………………………1分 ∵
AB =25
，
∴
HB =16
，
∴
BC =2022=+HB CH …………………………………………1分
(2) 过点E 作EF ⊥AB ，垂足为F ， ∵
EF
⊥
AB ,
CH
⊥
AB
，
∴
EF
∥
CH ………………………………………………………………1分
∴BC
BE
CH EF =………………………………………………………………………………1分
∵
BE =BC -CE =20-15=5
，
∴
20
5
12=EF ，∴
EF =3……………………………………………1分
在⊙C 中，CH ⊥AB ，CH 过圆心，∴AD =2AH =18………………………………………2分
∴273182
1
21=??=??=?EF AD S AED ………………………………………………1分
22. 解：（1）设一次函数的关系式为y =kx +b (k ≠0) …………………………………1分 ∵一次函数的图像过点（5，334），（10，337） ∴解得?????
==
331
53b k ………………………………………………………4分
∴33153+=x y ………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得：7.5035.1)3315
3
(=?+x …………………………………………………2分
解得x =8 …………………………………………………………………………………1分
答
：
此
时
的
气
温
为
8℃．………………………………………………………………………1分
23.证明： (1)∵∠BAC =90°，∴∠BAD+∠DAC=90° ………………………………1分 ∵四边形ADEF 是正方形，∴∠DAF =90°，AD =AF ………………………………………1分 ∴∠DAC+∠CAF=90°
,∴∠BAD=∠CAF ……………………………………………1分 ∵AB =AC ，∴△ABD ≌△ACF ………………… ………………………………………1分 ∴∠B=∠ACF ………………… ………………………………………………………1分
∵∠B+∠ACB=90°，∴∠ACF+∠ACB=90°，即∠BCF=900
∴FC ⊥BC …………………………………………………………………………………1分 (2) ∵△ABD ≌△ACF ,∴BD =FC ………………………………………………………1分 又∵BD = AC , ∴AC =FC ………………………………………………………………1分 ∴∠CAF =∠CFA ………………………………………………………………………………1分 ∵∠DAF =∠EFA =90°，∴∠DAC=∠EFC ……………………………………………………1分 又∵AD =FE ，∴△ADC ≌△FEC ………………………………………………………………1分 ∴CD=CE ………………………………………………………………………………………1分 24. 解：（1）∵抛物线c bx x y ++-=2经过点A （0，1)，B (4，3).
所以???=++-=34161
c b c …………………………………………………………………1分 解得?????==
129c b ………………………………………………………………………1分
∴抛物线的解析式为
12
92++-=x x y ……………………………………………1分 (2)过点B 作y 轴的垂线，垂足为H ，过点A 作AG ⊥BO ，垂足为G
∵A （0，1)，B (4，3)，∴OA =1,OB =5 ………………………………………………………1分 ∵BH AO AG BO S ABO ??=??=?2121，∴4121
521??=??AG ，∴AG=54 ………1分
∴OG=
53
，∴BG=522
……………………………………………………………………1分 ∴tan ∠ABO=
11
2
=BG AG …………………………………………………………………1分 （3）∵设直线AB 的解析式为)0(≠'+=k b kx y
??
?=+=+337
10334
5b k b k
将A （0，1)，B (4，3)代入得 解得???
?
?==1
21/b k ， ∴直线AB 的解析式为121+=x y ……………………………………………………………1分
设M )129,(2++-m m m ，N )121,(+m m ，MN =)121(1292
+-++-m m m ……………1分
∵四边形MNCB 为平行四边形，∴MN =BC =3，∴)12
1(1292
+-++-m m m =3
解得3,121==m m ……………………………………………………………………………1分
∵抛物线的对称轴为直线49
=x ，直线MN 在抛物线对称轴的左侧 ……………………1分
∴1=m ，∴M )2
9,1( (1)
分
25.解：（1）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°, ∠ABC =60°，∵AB =4，
∴34=AC …………………………………………………………………………1分 由翻折得∠ABD =30°，得3
3
4=AD ………………………………………………1分 ∴CD =
3
3
8................................................................................................1分 (2) 由翻折得∠BED =∠BAD =90°，∴∠CED =90°，∴∠CED=∠CAB 又∵∠DCE =∠DCE ，∴△CED ∽△CAB (1)
分 ∴
CB CD
AB DE =，∵y AD x AC ==,，∴y x DC -=，∵4=AB 2
16x BC += (1)
分
∵DE =AD =y ，
2164x y
x y +-=
………………………………………………………………1分 ∴)0(16
1642
>-+=x x
x y …………………………………………………………2分
(3)过点C 作CH ⊥BG ，垂足为H
∵BG ∥AC ，∴ ∠ACB =∠CBG ，∵∠ACB =∠CGB ，∴∠CBG =∠CGB ，
∴CB =CG ……………………………………………………………………………………1分 ∴BH =HG=AC=x ，∴BG =2x ，…………………………………………………………1分 ∵AE ⊥BD ，∴∠ADB +∠DAE =∠DAE +∠BAG =90°，
∴∠ADB =∠BAG …………………………………………………………………1分 又∵∠BAC =∠ABG =90°
,△ABD ∽△BGA ∴BG AB
AB AD =…………………………………………………………………………1分 ∴x y 244=，∴x y 8=…………………………………………………………………………1分 ∵x x y 161642-+=，
∴x
x x 1616482-+=，解得
52=x （负值已舍） 即AC=52……………………………………………………………………………………1分
??
???+==/
/
431b k b
上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长
不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
2010年上海市初中毕业统一学业考试 理化试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 物理部分 考生注意： 1．本试卷物理部分含五个大题。 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 一、选择题（共16分） 下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。 1．地球是人类生存的家园，它属于太阳系中的（） A．恒星 B．行星 C．卫星 D．彗星 2．四冲程汽油机在工作过程中，将燃气的内能转化为机械能的冲程是（） A．吸气冲程 B．压缩冲程 C．做功冲程 D．排气冲程 3．在各种色光中，被称为三原色光的是（） A．红、绿、蓝 B．红、黄、蓝 C．红、黄、绿 D．黄、绿、蓝 4．如图1所示，杂技表演者在离板后的上升过程中，她的（） A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能增大，动能增大 C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能减小，动能增大 5．如图2所示，蜡烛在平面镜M中所成像的位置应在图中的（） A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处 6．重为G的苹果从树上竖直下落，若苹果在空中所受阻力小于G，则苹果在竖直下落图1 图2 的过程中受到的合力大小（） A．等于G B．等于0 C．大于G D．小于G 7．如图3所示的电路，电源电压保持不变。电键S闭合时，发现只有两个电表的指针发生偏转，电路中的电阻R或灯L有一个出现了故障，则可能是
（） A．电流表A示数为零，电阻R短路B．电流表A示数为零，灯L断路 C．电压表V2示数为零，电阻R短路 D．电压表V2示数为零，灯L断路 8．如图4所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（S A上海市中考数学卷试题与答案
2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13 ； (B) 15 ； (C) 17 ； (D) 19 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) ； (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：23a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880
2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b -- 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是
10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 11. 不等式组25 10x x
2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取 值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .
9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长， 与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元） 图2 图4 图3 图5 图6
2005年上海市初中毕业生统一学业考试 理化试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 物理部分 考生注意：物理部分第五大题分为两组，A组适合学习一期教材的考生，B组适合学习二期试验教材的考生。 一、填空题（共22分） 1．一节普通干电池的电压为______________伏。在图l中，A端为干电池的______________极（选填“正”或“负”）。 2．图2（a）、（b）表示了力的作用效果，其中图2主要表示力能使物体的运动状态发生改变；图2______________主要表示力能使物体发生形变。[均选填“（a）”或“（b）”] 3．世界上最大直径的盾构法隧道——上海上中路越江隧道已经开工，隧道全长2800米。若竣工后，一辆轿车以20米／秒的速度匀速通过隧道，需要______________秒，以隧道内的照明灯为参照物，该轿车是______________的（选填“静止”或“运动”）。 4．白天，太阳能热水器中水的温度升高，水的内能______________（选填“减少”、“不变”或“增加”），这是通过______________的方法改变了它的内能。 5．2005年5月22日，我国登山测量队员成功登上珠峰峰顶，顺利开展珠峰高程测量。这次测量除传统方法外，还采用最新的GPS方法。在登山队员携GPS测量设备从突击营地向峰顶冲击的过程中，设备的质量_____________，重力势能_____________。（均选填“减少”、“不变”或“增加”） 6．如图3所示，重为3×105牛的飞艇静止在空中，飞艇受到的浮力大小为_____________牛，方向竖直______________。 7．在图4中，A装置是_____________滑轮（选填“定”或“动”）。若用30牛的拉力
2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A
2012年上海中考物理试卷 解析 一、选择题（共16分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂． 1．摄氏温度规定，在标准大气压下，沸水的温度为（） A．120℃B．100℃C．90℃D．80℃ 考点：沸腾及沸腾条件。 专题：应用题。 分析：（1）温度是表示物体冷热程度的物理量． （2）摄氏温度的规定：冰水混合物的温度是0℃，一个标准气压下沸水温度是100℃．解答：解：摄氏温度的规定：把一标准大气压下冰水混合物的温度规定为0度，把沸水的温度规定为100度； 故选B． 点评：此题考查温度的含义以及摄氏温度的规定；温度计上℃表示的温度就是摄氏温度，在100℃和0℃之间有100等份，每一份代表1摄氏度． 2．光射到平面镜上，入射角为45°，反射角为（） A．0°B．30°C．45°D．90° 考点：光的反射定律。 分析：要解决此题需要掌握光的反射定律的内容，知道发生光的反射时，反射角等于入射角． 解答：解：由题意知，入射角为45°，根据光的反射定律的内容中反射角等于入射角，可知反射角也为45°． 故选C． 点评：此题主要考查了光的反射定律的内容，特别是反射角与入射角的关系．比较简单，要求学生在理解的基础上记忆． 3．调节收音机的音量，是为了改变声音的（） A．音调B．响度C．音色D．频率 考点：音调、响度与音色的区分。 专题：应用题。 分析：生活中说的音量，就是指物理学中的响度． 解答：解：根据对响度的理解，可知生活中说的调节音量就是指改变声音的响度．故选B． 点评：了解生活中常说的词是指声音的什么特性：音量是指响度，音高是指音调，高保真是指音色，音品也指音色．
2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 数学注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效． 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()2 2x ＝ 2、 分解因式：2 2a a -＝ 3、 计算： ) 1 1＝ 4、 函数y =的定义域是 5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方 程） 9、 如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和 AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米 (结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 图1
2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或
“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1
2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．
(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从
2018年上海市中考物理试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）人体的正常体温是（） A．33℃B．35℃C．37℃D．39℃ 2．（2分）在原子中，带负电的粒子是（） A．质子B．中子C．电子D．原子核 3．（2分）男高音女高音是指声音的（） A．音调B．响度C．音色D．以上均不正确 4．（2分）光的三原色是（） A．红绿蓝B．红黄蓝C．红黄绿D．红白蓝 5．（2分）以下是连通器的是（） A．液位计B．温度计C．订书机D．抽水机 6．（2分）以下正确的图是（通电螺线管的磁极方向和NS极）（） ．D．．BC．A 7．（2分）能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（） A．AB B．AC C．AD D．AE
8．（2分）两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m、△m和甲乙的密度满乙甲足的关系是（） A．ρ＞ρ，△m＞△m B．ρ＜ρ，△m＞△m乙乙甲甲甲乙甲乙页）19页（共1第 m，＞ρ△m＜△△C．ρ＜ρ，m＜△m D．ρ乙甲甲乙甲甲乙乙分）分，共22二、填空题（每空1 ，远距离输分）一节新干电池的电压为伏，家庭测量消耗电能的仪表是9．（3 。方式（填高压或低压）送电一般是采用 方式改变内能的；运动员打乒乓球，球弹出，这主要是表明力分）搓手是通过10．（3。（填高或低）可以改变物体的；山顶的气压比山脚的气压）”；下降过”或“静止的（选填“运动11．（3分）电梯下降时，以地面为参照物，电梯是 程中，其重力势能；其惯性（选填“增大”或“不变”或变小）。12．（3分）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体横截面的电荷量为3库，通过该导体的电流为安，这段时间内电流做功为焦；若将该导体两端的电压调整为30伏，其电阻为欧。 33﹣浸没水中后浮力为牛，若物体重力为313．（分）物体体积为0.5×1010牛，则物米体受到的合力为牛，方向为。 14．（4分）在如图所示的电路中，R=R，电键S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的21示数分别为I，U，过一段时间后一个电表示数变大，一个电表示数变小。已知电路中仅有一00处故障，且只发生在电阻R、R上，请根据相关信息写出电表的示数及相应的故21障。、。 15．（3分）小明同学根据“小磁针在通电螺线管周围会受到磁力的作用，说明电流周围存在磁场”，从而猜想在地球周围也可能存在某种“重力场”。 ①小明猜想的依据是。 ②同一物体在月球上受到的重力大约是地球的六分之一，推测月球上的“重力场”比地球的要 （填“强”或“弱”）。 ③根据通电螺线管的磁场分布，小明推测重力场的最可能是下列那个图。第2页（共19页）
保密★启用前 2020年上海市中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1 A B C D 2．用换元法解方程21x x ++21 x x +=2时，若设21 x x +=y ，则原方程可化为关于y 的方程是 ( ) A ．y 2﹣2y +1=0 B ．y 2+2y +1=0 C ．y 2+y +2=0 D ．y 2+y ﹣2=0 3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．频数分布直方图 4．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．y = 2 x B ．y =﹣ 2x C ．y = 8x D ．y =﹣ 8x 5．下列命题中，真命题是( ) A ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C ．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D ．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能
○………………○…………装※※请※※不※※要○…………………○…………装与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( ) A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．正六边形 D ．圆 二、填空题 7．计算：23a ab =________. 8．已知f (x )= 2 1 x -，那么f (3)的值是____． 9．如果函数y ＝kx （k ≠0）的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而_____．（填“增大”或“减小”） 10．如果关于x 的方程x 2﹣4x +m =0有两个相等的实数根，那么m 的值是____． 11．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____． 12．如果将抛物线y =x 2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____． 14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D 观察井水水岸C ，视线DC 与井口的直径AB 交于点E ，如果测得AB =1.6米，BD =1米，BE =0.2米，那么井深AC 为____米． 15．如图，AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线，设BC =a ，CA =b ，那么向量BD 用向量,a b 表示为____．
2014年上海市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014年上海市）计算的结果是（） A． B． C． D． 3 考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有 分析：根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 解答：解：?=， 故选：B． 点评：本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2．（4分）（2014年上海市）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108 B．60.8×109 C． 6.08×1010 D． 6.08×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：解：60 800 000 000=6.08×1010， 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2014年上海市）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 专题：几何变换． 分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0）， 所以所得的抛物线的表达式为y=（x﹣1）2． 故选C． 点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 4．（4分）（2014年上海市）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有 分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案． 解答：解：∠1的同位角是∠2， 故选：A． 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
2013年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 ．C D． 2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．
12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_________． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升． 17．（4分）（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________． 18．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________．