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江苏省横林高级中学2018届高三上学期月考理科数学试卷Word版含答案

江苏省横林高级中学2017~2018学年第一学期月考

高三理科数学试卷 2017.9.27

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卡相应的位置

上)

1.已知集合{}lg M x y x ==,{N x y =,则M ∩N = ▲ .(]0,1

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2.命题“012,12<-->∃ax x x ”的否定是 ▲ . 21,210x x ax ∀>--≥

3.已知复数z 满足(1-i)z=2+i ,则复数z = ▲ .13+22

i 4.函数,sin cos x x x y -=(0,2)x π∈单调增区间是 ▲ .(),2ππ

5.已知sin 6x π⎛

⎫+= ⎪⎝⎭,则25sin sin 63x x ππ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

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= ▲ . 6.已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>,若()0,()232

f f ππ==, 则实数ω的最小值为 ▲ .3

7.在△ABC 中,已知BC =1,B =π3

,△ABC 的面积为3,则AC 的长为________.13 8.设函数x x x f sin 1)(-=在0x x =处取极值,则)2cos 1)(1(020x x ++= ▲ .2

9.已知2231,0()2,0

x x x f x x x x ⎧++≥=⎨-++<⎩,则不等式2(2)5f x x -≤的解集为 ▲[1,1]- . 10.若)(x f 是R 上的增函数,且2)2(,4)1(=-=-f f ,设{}31)(|<++=t x f x P ,{}4)(|-<=x f x Q ,若
“P x ∈”是“Q x ∈的充分不必要条件,则实数t 的取值范围是

x x x f x x x x ⎧++≥=⎨-++<⎩,则不等式2(2)5f x x -≤的解集为 ▲[1,1]- . 10.若)(x f 是R 上的增函数,且2)2(,4)1(=-=-f f ,设{}31)(|<++=t x f x P ,{}4)(|-<=x f x Q ,若“P x ∈”是“Q x ∈的充分不必要条件,则实数t 的取值范围是

____ ▲ _.()3,+∞

11.定义在R 上的函数()f x 满足:()()21f x f x +⋅=,当[)2,0x ∈-时,()()2log 3f x x =-+,则()2017f = ▲ .12

12.设)(x f 是定义在R 上的可导函数,且满足'

()()0f x xf x +>,则不等式

f f >的解集为 ▲ .[)12,

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13. 若函数2()2(l n )f x m x x x =

+-有唯一零点,则m 的取值范围是 ▲ .102

m m <=或 14.设点P 为函数ax x x f 221)(2+=与2()3ln 2g x a x b =+)0(>a 图象的公共点,以P 为

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