当前位置:文档之家› 【压轴题】初二数学上期末试卷(附答案)

【压轴题】初二数学上期末试卷(附答案)

【压轴题】初二数学上期末试卷(附答案)
【压轴题】初二数学上期末试卷(附答案)

【压轴题】初二数学上期末试卷(附答案)

一、选择题

1.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中,不是轴对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

2.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,DE⊥AB 于E ,DE 平分∠ADB,则∠B=( )

A .40°

B .30°

C .25°

D .22.5? 3.如果分式||11x x -+的值为0,那么x 的值为( ) A .-1 B .1 C .-1或1 D .1或0

4.如图,已知△ABC 中,∠A=75°,则∠BDE+∠DEC =( )

A .335°

B .135°

C .255°

D .150°

5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )

A .() 2x y)x 2y -+(

B .()

2x y)2x y -+--( C .()

x 2y)x 2y ---( D .() 2x y)2x y +-+( 6.若 x=3 是分式方程

2102a x x --=- 的根,则 a 的值是 A .5 B .-5 C .3

D .-3 7.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a +b)2-(a -b)2=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是( )

A .a 2-b 2=(a +b)(a -b)

B .(a -b)2=a 2-2ab +b 2

C .(a +b)2=a 2+2ab +b 2

D .(a -b)(a +2b)=a 2+ab -b 2

8.如果30x y -=,那么代数式()2222x y x y x xy y +?--+的值为( ) A .27- B .27 C .72- D .72

9.如果2x +ax+1 是一个完全平方公式,那么a 的值是()

A .2

B .-2

C .±2

D .±1 10.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠A =30°,AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ,则

∠CBD 的度数为( )

A .30°

B .45°

C .50°

D .75° 11.下列计算正确的是( ) A .2a a a +=

B .33(2)6a a =

C .22(1)1a a -=-

D .32a a a ÷= 12.若关于x 的方程

244x a x x =+--有增根,则a 的值为( ) A .-4 B .2 C .0 D .4

二、填空题

13.已知23

a b =,则a b a b -+=__________. 14.若2x+5y ﹣3=0,则4x ?32y 的值为________.

15.如图,在△ABC 中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D 为AB 的中点,点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.当点Q 的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等.

16.三角形三边长分别为 3,1﹣2a ,8,则 a 的取值范围是 _______.

17.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是高,∠A=30°,若AB=20,则BD 的长是 .

18.若a m =5,a n =6,则a m+n =________.

19.已知a +b =5,ab =3,b a a b

+=_____. 20.若n 边形内角和为900°,则边数n= .

三、解答题

21.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,BE 平分∠ABC 交A C 边于E ,两线相交于F 点.

(1)若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB 的大小;

(2)若D 是BC 的中点,∠ABE=30°,求证:△ABC 是等边三角形.

22.如图,在等边ABC V 中,点D 是AB 边上一点,连接CD ,将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转60o 后得到CE ,连接AE .求证://AE BC .

23.某公司计划购买A 、B 两种型号的机器人搬运材料,已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运15kg 材料,且A 型机器人搬运500kg 的材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同.

(1)求A 、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料?

(2)该公司计划采购A 、B 两种型号的机器人共10台,要求每小时搬运的材料不得少于700kg ,则至少购进A 型机器人多少台?

24.如图,ABC V 是等腰三角形,AB AC =,点D 是AB 上一点,过点D 作DE BC ⊥交BC 于点E ,交CA 延长线于点F .

(1)证明:ADF V 是等腰三角形;

(2)若60B ∠=?,4BD =,2AD =,求EC 的长.

25.如图,上午8时,一艘轮船从A 处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到

达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题

1.C

解析:C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】

A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;

B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;

C、不是轴对称图形,故本选项符合题意;

D、是轴对称图形,故本选项不符合题意.

故选C.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.

2.B

解析:B

【解析】

【分析】

利用全等直角三角形的判定定理HL证得Rt△ACD≌Rt△AED,则对应角

∠ADC=∠ADE;然后根据已知条件“D E平分∠ADB”、平角的定义证得

∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°;最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°.【详解】

∵在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,

∴CD=ED,

在Rt △ACD 和Rt △AED 中,

{AD AD CD ED

= , ∴Rt △ACD ≌Rt △AED (HL ),

∴∠ADC=∠ADE (全等三角形的对应角相等).

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°,DE 平分∠ADB ,

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°.

∴∠B+∠EDB=90°,

∴∠B=30°.

故选:B .

【点睛】

本题考查了角平分线的性质.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

3.B

解析:B

【解析】

【分析】

根据分式的值为零的条件可以求出x 的值.

【详解】

根据题意,得

|x|-1=0且x+1≠0,

解得,x=1.

故选B .

【点睛】

本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

4.C

解析:C

【解析】

【分析】

先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°,再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC =360°-105°=255°.

【详解】

:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=75°,

∴∠B+∠C=180°-∠A=105°,

∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°,

∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°;

故答案为:C .

【点睛】

本题考查了三角形、四边形内角和定理,掌握n边形内角和为(n-2)?180°(n≥3且n为整数)是解题的关键.

5.A

解析:A

【解析】

【分析】

根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左边的形式,判断能否使用.

【详解】

解:A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等,故不能使用平方差公式,故此选项正确;

B、两个括号中,含y项的符号相同,1的符号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误;

C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,故此选项错误;

D、两个括号中,y相同,含2x的项的符号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误;故选:A.

【点睛】

本题考查了平方差公式.注意两个括号中一项符号相同,一项符号相反才能使用平方差公式.

6.A

解析:A

【解析】

把x=3代入原分式方程得,

21

332

a-

-=

-

,解得,a=5,经检验a=5适合原方程.

故选A.

7.B

解析:B

【解析】

图(4)中,

∵S正方形=a2-2b(a-b)-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2,∴(a-b)2=a2-2ab+b2.

故选B

8.D

解析:D

【解析】

【分析】

先把分母因式分解,再约分得到原式=2x y

x y

+

-

,然后把x=3y代入计算即可.

【详解】

原式=()22x y x y +-?(x-y )=2x y x y

+-, ∵x-3y=0,

∴x=3y ,

∴原式=63y y y y +-=72

. 故选:D .

【点睛】

本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.

9.C

解析:C

【解析】

【分析】

【详解】

解:根据完全平方公式可得:a=±

2×1=±2. 考点:完全平方公式.

10.B

解析:B

【解析】

试题解析:∵AB =AC ,∠A =30°,∴∠ABC =∠ACB =75°,∵AB 的垂直平分线交AC 于D ,

∴AD =BD ,∴∠A =∠ABD =30°,∴∠BDC =60°,∴∠CBD =180°﹣75°﹣60°=45°.故选B .

11.D

解析:D

【解析】

【分析】

根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可.

【详解】

解:A ,a+a=2a≠a 2,故该选项错误;

B ,(2a )3=8a 3≠6a 3,故该选项错误

C ,(a ﹣1)2=a 2﹣2a+1≠a 2﹣1,故该选项错误;

D ,a3÷a=a 2,故该选项正确,

故选D .

点睛:本题考查了完全平方公式,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法等运算法则,熟练掌握这些法则是解此题的关键.

12.D

解析:D

【解析】

【分析】

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.让最简公分母x-4=0,得到x=4.再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.

【详解】

解:由分式方程的最简公分母是x-4,

∵关于x 的方程

244

x a x x =+--有增根, ∴x-4=0,

∴分式方程的增根是x=4. 关于x 的方程

244

x a x x =+--去分母得x=2(x-4)+a, 代入x=4得a=4 故选D .

【点睛】

本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:

①让最简公分母为0确定增根;

②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

二、填空题

13.【解析】【分析】由已知设a=2t 则b=3t 代入所求代数式化简即可得答案

【详解】设a=2t ∵∴b=3t ∴==故答案为:【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b 代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵 解析:15

- 【解析】

【分析】

由已知设a=2t ,则b=3t ,代入所求代数式化简即可得答案.

【详解】

设a=2t , ∵

23

a b =, ∴b=3t , ∴a b a b -+=2323t t t t -+=15

-. 故答案为:15

- 【点睛】

本题考查了代数式的求值,把a=2

3

b代入后,计算比较麻烦,采用参数的方法,使运算简

便,灵活运用参数方法是解题关键.

14.8【解析】∵2x+5y﹣3=0∴2x+5y=3∴4x?32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y= 23=8故答案为:8【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为

解析:8

【解析】∵2x+5y﹣3=0,

∴2x+5y=3,

∴4x?32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8,

故答案为:8.

【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质,同底数幂的乘法,转化为以2为底数的幂是解题的关键,整体思想的运用使求解更加简便.

15.4或6【解析】【分析】求出BD根据全等得出要使△BPD与△CQP全等必须BD=CP或BP=CP得出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【详解】设经过x秒后使△BPD与△CQP全等∵

解析:4或6

【解析】

【分析】

求出BD,根据全等得出要使△BPD与△CQP全等,必须BD=CP或BP=CP,得出方程

12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.

【详解】

设经过x秒后,使△BPD与△CQP全等,

∵AB=AC=24厘米,点D为AB的中点,

∴BD=12厘米,

∵∠ABC=∠ACB,

∴要使△BPD与△CQP全等,必须BD=CP或BP=CP,

即12=16-4x或4x=16-4x,

x=1,x=2,

x=1时,BP=CQ=4,4÷1=4;

x=2时,BD=CQ=12,12÷2=6;

即点Q的运动速度是4或6,

故答案为:4或6

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定的应用,关键是能根据题意得出方程.

16.﹣5<a<﹣2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边;即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3<1-2a<8+3

解析:﹣5<a<﹣2.

【解析】

【分析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;即可求a的取值范围,再将a的取值范围在数轴上表示出来即可.

【详解】

由三角形三边关系定理得8-3<1-2a<8+3,即-5<a<-2.

即a的取值范围是-5<a<-2.

【点睛】

本题考查的知识点是三角形三边关系,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.

17.5【解析】【分析】【详解】试题分析:根据同角的余角相等知

∠BCD=∠A=30°所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解:∵在直角△ABC中∠ACB=90°

解析:5

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析:根据同角的余角相等知,∠BCD=∠A=30°,所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD.

解:∵在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,且CD⊥AB

∴∠BCD=∠A=30°,

∵AB=20,

∴BC=1

2

AB=20×

1

2

=10,

∴BD=1

2

BC=10×

1

2

=5.

故答案为5.

考点:含30度角的直角三角形.

18.【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质am·an=am+n即可解题【详解】解:am+n=am·an=5×6=30【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算属于简单题熟悉法则是解题关键

解析:【解析】

【分析】

根据同底数幂乘法性质a m·a n=a m+n,即可解题.

【详解】

解:a m+n= a m·a n=5×6=30.

【点睛】

本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.

19.【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式

解析:19

3

【解析】【分析】

将a+b=5、ab=3代入原式=

()2

222

a b ab

b a

ab ab

+-

+

=,计算可得.

【详解】

当a+b=5、ab=3时,

原式=

22 b a ab

+

=()22 a b ab

ab

+-

=

2

523

3

-?

=19 3

.

故答案为19

3

【点睛】

本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式.

20.【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得:180(n﹣2)=900解得:n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公式熟记公式是解题的关键

解析:【解析】

【分析】

利用多边形内角和公式建立方程求解.

【详解】

根据题意得:180(n﹣2)=900,解得:n=7.故答案为7.

【点睛】

本题考查多边形内角和公式,熟记公式是解题的关键.

三、解答题

21.(1)115°;(2)证明见解析

【解析】

【分析】

(1)根据∠ABF=∠FBD+∠BDF ,想办法求出∠FBD ,∠BDF 即可;

(2)只要证明AB=AC ,∠ABC=60°即可;

【详解】

(1)∵∠BAC=60°,∠C=70°,

∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°,

∵BE 平分∠ABC ,

∴∠FBD=12

∠ABC=25°, ∵AD ⊥BC ,

∴∠BDF=90°, ∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°.

(2)证明:∵∠ABE=30°,BE 平分∠ABC ,

∴∠ABC=60°,

∵BD=DC ,AD ⊥BC ,

∴AB=AC ,

∴△ABC 是等边三角形.

【点睛】

本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

22.见解析

【解析】

【分析】

根据等边三角形的性质得出60AC BC B ACB =∠=∠=?,,根据旋转的性质得出60CD CE DCE =∠=?,,根据SAS 推出BCD ACE ?n n ,根据全等得出

60B EAC ∠=∠=?,根据平行线的判定定理即可证得答案.

【详解】

等边ABC V 中,∴60AC BC B ACB =∠=∠=?,,

∵线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转60o 后得到CE ,

∴60CD CE DCE =∠=?,,

∴DCE ACB ∠=∠,

即1223∠+∠=∠+∠, ,

∴13∠=∠,

在BCD n 与ACE n 中,

13BC AC CD CE =??∠=∠??=?

∴BCD ACE ?n n (SAS)

∴60B EAC ∠=∠=?,

∴EAC ACB ∠=∠

∴//AE BC

【点睛】

本题考查了平行线的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质,利用全等三角形的证明是解题的关键.

23.(1)A 型每小时搬动75kg ,B 型每小时搬动60kg ;(2)至少购进7台A 型机器人

【解析】

【分析】

(1)设B 型机器人每小时搬运x 千克材料,则A 型机器人每小时搬运(x+15)千克材料,根据A 型机器人搬运500kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论;

(2)设购进A 型机器人a 台,根据每小时搬运材料不得少于700kg 列出不等式并解答.

【详解】

(1)设B 型机器人每小时搬运xkg 材料,则A 型机器人每小时搬运()15x kg +, 依题意得:50040015x x

=+, 解得:60x =,

经检验,60x =是原方程的解,

答:A 型每小时搬动75kg ,B 型每小时搬动60kg ;

(2)设购进A 型a 台,B 型()10a -台,

由题意,得7560(10)700a a +-≥, 解得:263

a ≥, 答:至少购进7台A 型机器人.

【点睛】

本题考查了分式方程的运用,一元一次不等式的运用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的数量关系.

24.(1)见详解 (2)4

【解析】

【分析】

(1) 由AB=AC ,可知∠B=∠C ,再由DE ⊥BC ,可知∠F+∠C=90°

,∠BDE+∠B=90,

然后余角的性质可推出∠F=∠BDE,再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F=∠FDA,于是得到结论;

(2)根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论.

【详解】

证明:(1)∵AB=AC

∴∠B=∠C,

∵FE⊥BC,

∴∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,

∴∠F=∠BDE,

又∵∠BDE=∠FDA,

∴∠F=∠FDA,

∴AF=AD,

∴△ADF是等腰三角形;

(2)∵DE⊥BC,

∴∠DEB=90°,

∵∠B=60°,BD=4,

∴BE=1

2

BD=2

∵AB=AC

∴△ABC是等边三角形,

∴BC=AB=AD+BD=6,

∴EC=BC-BE=4

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等,根据余角性质求得相等的角是解题关键.

25.从B到灯塔C的距离40海里

【解析】

【分析】

易得AB长为40海里,利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形,那么BC=AB.【详解】

解:由题意得:AB=(10-8)×20=40海里,

∵∠C=72°-∠A=36°=∠A,

∴BC=AB=40海里.

答:从B到灯塔C的距离为40海里.

【点睛】

考查方向角问题;利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点.

初二数学压轴几何证明题含答案

初二数学压轴几何证明题 含答案 Newly compiled on November 23, 2020

1.四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC. (1)如图1,若点E在CB边的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及的值; (2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由; (3)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°),若BE=1,AB=,当E,F,D 三点共线时,求DF的长及tan∠ABF的值. 解:(1)EG⊥CG,=, 理由是:过G作GH⊥EC于H, ∵∠FEB=∠DCB=90°, ∴EF∥GH∥DC, ∵G为DF中点, ∴H为EC中点, ∴EG=GC,GH=(EF+DC)=(EB+BC), 即GH=EH=HC, ∴∠EGC=90°, 即△EGC是等腰直角三角形, ∴=;

(2) 解:结论还成立, 理由是:如图2,延长EG到H,使EG=GH,连接CH、EC,过E作BC的垂线EM,延长CD,∵在△EFG和△HDG中 ∴△EFG≌△HDG(SAS), ∴DH=EF=BE,∠FEG=∠DHG, ∴EF∥DH, ∴∠1=∠2=90°-∠3=∠4, ∴∠EBC=180°-∠4=180°-∠1=∠HDC, 在△EBC和△HDC中 ∴△EBC≌△HDC. ∴CE=CH,∠BCE=∠DCH, ∴∠ECH=∠DCH+∠ECD=∠BCE+∠ECD=∠BCD=90°, ∴△ECH是等腰直角三角形, ∵G为EH的中点, ∴EG⊥GC,=, 即(1)中的结论仍然成立; (3) 解:连接BD,

初二数学上册压轴题

初二数学上册压轴题 一、选择题(每题5分) 1、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, -a)在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2、已知点A (2,-3),线段AB 与坐标轴没有交点,则点B 的坐标可能是 ( ) A .(-1,-2) B .( 3,-2) C .(1,2) D .(-2,3) 3、一个点的横、纵坐标都是整数,并且他们的乘积为6,满足条件的点共有 ( ) A .2 个 B .4 个 C .8 个 D .10 个 4、已知函数13+=x y ,当自变量x 增加m 时,相应函数值增加( ) A 、3m+1 B 、3m C 、m D 、3m -1 5、若点A (-2,n )在x 轴上,则B (n -1,n+1)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、m 为整数,点P (3m -9,3-3m )是第三象限的点,则P 点的坐标为( ) A 、(-3,-3) B 、(-3,-2) C 、(-2,-2) D 、(-2,-3) 7、观察下列图象,可以得出不等式组 ? ? ?>-->+015.00 13x x 的解集是 ( ) A 、31

A B C D 9.将某图形的横坐标都减去2 ,纵坐标不变,则该图形 ( ) A .向右平移2个单位 B .向左平移 2 个单位 C .向上平移2 个单位 D .向下平移2 个单位 10.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周,则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( ) 二.填空(每题4分) 11、点A (-3,5)到x 轴的距离为______ ,关于y 轴的对称点坐标为_________。 12、在函数y =x 的取值范围是__________ 。 13.已知关于x,y 的一次函数y=(m-1)x-2的图像经过平面直角坐标系中的 10题图 A . B . C . D .

八年级数学期末难题压轴题汇总

(1 26.(本题满分10分) 已知:在矩形ABCD 中, AB=10, BC=12,四边形EFGH 勺三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形 ABCD 边 AB BC DA 上, AE=2. (1)如图①,当四边形EFGH 为正方形时,求△ GFC 勺面积;(5分) (2)如图②,当四边形EFGH 为菱形,且BF = a 时,求△ GFC 勺面积(用含a 的代数式表 示); 26 .解:(1)如图①,过点G 作GM 在正方形EFGH 中, HEF 90,EH EF . 分) 又??? A B 90;, ???/ AHE^/BEF 分)同理可证:/MF Q/BEF (1 分) BC 于M (第26题图

??? GM=BF=A=2. (1

??? FC=BC -BE10. 分) (2 )如图②,过点 G 作GM BC 于 M 连接 HF ........................................................ ( 1 分) AHE MFG. ........................................................................... ( 1 分) 又: A GMF 90;,EH GF, ? / AHE^/MFG ......................................................................... ( 1 分) ? GM=AE2. ................................................................................. ( 1 分) 如图,直线y . 3x 4、3与x 轴相交于点A ,与直线y '、3x 相交于点P . (1)求点P 的坐标. ⑵ 请判断△ OPA 的形状并说明理由. (3)动点E 从原点O 出发,以每秒1个单位的速度沿着O P A 的路线向点A 匀速运动 (E 不与点O 、A 重合),过点E 分别作EF x 轴于F , EB y 轴于B.设运动t 秒时, 矩形EBOF 与厶OPA 重叠部分的面积为S.求S 与t 之间的函数关系式 1 s 严 2 FC GM 1 於12 a ) 12 a . (1 分)

初二上数学期末复习压轴题

选择: 1.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系对应的图象大致为 ( 9.如图,在直角梯形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到点D 为止,在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是( 3.如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点,将△ABE 绕着顶点 A 逆时针旋转90°,得△ADF ,连接EF ,P 为EF 的中点,则下列结 论正确的是( ) ①AE =AF ;②EF =2EC ;③∠DAP =∠CFE ;④∠ADP =45° ; ⑤PD //AF (A )①②③ (B )①②④ (C )①③④ (D )①③⑤ 4.如图,已知正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于O 点,AB =1cm ,过B 作BG ∥AC ,过A 作AE ∥CG ,且∠ACG :∠G =5:1,以下结论:①AE =3cm ;②四边形AEGC 是菱形;③S △BDC =S △AEC ;④ CE =2 1 cm ;⑤△CFE 为等腰三角形,其中正确的有( ) A .①③⑤ B .②③⑤ C .②④⑤ D .①②④ 5.如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点, 且S △ABC =2 acm ,则S 阴影的值为: A 、 2acm 61 B 、2acm 51 C 、2acm 41 D 、2acm 3 1 第3题图 B C E F A D

6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1、1、2、3、5、8、13、…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数据作为正方形的边长长度构造正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④,按此规律继续作矩形,则序号为⑧的矩形周长是( ) D. 178 7.按下列方式摆放圆形和三角形,观察图形,第10个图形中圆形的个数有( ). …… (1) (2) (3) A .36 B .38 C .40 D .42 8.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友,如果每个小朋友分3个棒棒糖,那么还剩59个;如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖,则最后一个小朋友得到了棒棒糖,但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为( ). A .141 B .142 C .151 D .152 填空: 9.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子, 甲组每天能制造8张桌子或10条凳子;乙组每天能制造9张桌子或12条凳子;丙组每天能 制造7张桌子或11条凳子;丁组每天能制造6张桌子或7条凳子.现在桌子和凳子要配套制 造(每套为一张桌子和一条凳子).问:21天中这4个小组最多.. 可制造____________套桌凳. 10. 如图,在梯形ABCD 中,AD =4cm ,BC =8cm ,CD =6cm , ∠C =∠D = 90,动点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发在 AD 上运动,动点Q 以每秒2cm 的速度从点B 出发在BC 上运动, P 、Q 同时出发 秒后,四边形APQB 的面积达到182 cm . 11. 如图,在直角坐标平面内的△ABC 中,点A 的坐标为(0,2),点C 的坐标为(5,5),如果要 第15题图 A B C 第10题图 Q P D 155332 2111111113 21

苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)

压轴题精选 1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. ⑴求直线AB 的解析式; ⑵当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似? 2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中,边OB 在x 轴上、边OA 与函数x y 1 =的图象交于点P ,以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R .分 别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接OM 得到∠MOB ,则∠MOB=3 1 ∠ AOB .要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(a a P 、)1 ,(b b R ,求直线OM 对应的函数表 达式(用含b a ,的代数式表示). (2)分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线,两直线相交于点Q .请说明Q 点在直线OM 上,并据 此证明∠MOB=3 1 ∠AOB . 3、(14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4,0),顶点G 坐标为(0,2).将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转,使点F 落在轴的点N 处,得到矩形OMNP ,OM 与GF 交于点A . (1)判断△OGA 和△OMN 是否相似,并说明理由; (2)求过点A 的反比例函数解析式; (3)设(2)中的反比例函数图象交EF 于点B ,求直线AB 的解析式; (4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG 的对称中心,并说明理由. 4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ,且与x 轴的正半轴相交于点A ,点P 、点Q 在线段AB 上,点M 、N 在线段AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形,90OPM MQN ∠=∠=。试求: (1)AN ∶AM 的值; (2)一次函数y kx b =+的图象表达式。 x O P A B

2019年武汉市八年级下数学期中考试各区压轴题集及解答(精心整理)

2019年武汉市八年级下数学期中考试各区压轴题集及解答 精心整理 (共27页) 1、如图,△ABC 为等腰直角三角形,∠C =90°,点P 为△ABC 外一点,CP =2,BP =3,AP 的最大值是( ) A .32+ B .4 C .5 D .23 2、在平行四边形ABCD 中,已知∠B =30°,将△ABC 沿AC 翻折至△AB ′C ,连接B ′D (1) 如图1,若AB =3,∠AB ′D =75°,则∠ACB =__________° (2) 如图2,AB =32,BC =1,AB ′与CD 相交于点E ,求△AEC 的面积 (3) 已知AB =32,当BC 的长为多少时,△AB ′D 是直角三角形? 3、已知直线AB 分别交x 、y 轴于A (a ,0)、B 两点,C (c ,4)为直线AB 上且在第二象限内一点,若 a a c 8161622=++- (1) 如图1,求A 、C 点的坐标 (2) 如图2,直线OM 经过O 点,过C 作CM ⊥OM 于M ,CN ⊥y 轴于点N ,连MN ,求 MN MC MO +的值 (3) 如图3,过C 作CN ⊥y 轴于点N ,G 为第一象限内一点,且∠NGO =45°,试探究GC 、GN 、GO 之间的数量关系并说明理由 4、如图,∠MON =15°,点P 是∠MON 内部一定点,且OP =10,点E 、F 分别是OM 、ON 上两动点,

则△PEF的周长的最小值是()A.10 B. 3 5 C.)2 6 ( 5-D.3 10 5、已知在△ABC中,AF、BE分别是中线,且相交于点P,记AB=c,BC=a,AC=b,如图 (1) 求证:AP=2PF,BP=2PE (2) 如图(2),若AF⊥BE于P,试探究a、b、c之间的数量关系 (3) 如图(3),在平行四边形ABCD中,点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,BE⊥EG,AD=45,AB=6,求AF的长 6、如图,四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示,且A(0,a),B(b,a),C(b,0),又a、b满足0 8 4 2 2 1 4 4= + + + - - -b b a a.点P在x轴上且横坐标大于b,射线OD是第一象限的角平分线,点Q在射线OD上,BP=PQ,并连接BQ交y轴上于点M (1) 求点B的坐标 (2) 求证:BP⊥PQ (3) 若点P在x轴的正半轴上,且OP=3AM,试求点M的坐标 7、如图,△ABC中,3AD=1, 则BD·DC=__ 2 8、如图,正方形ABCD中,AB=8,M在DC上,DM=2,N 是AC上一动点,则DN+MN的最小值为_______10_____ N M D C B A D C B A

初二数学压轴大题集

题型一一次函数与行程问题 方法:遇到一次函数与行程问题的结合,要将一次函数的图像与线段图结合起来,根据两个图像来分析题目中的条件,最终要在线段图中来找等量关系,从而解决问题。 1相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=两地间的路程;○ 2追及问题:a.同追地不同时出发,前者走的路程= 追者走的路程;○ b.同时不同地出发,前者走的路程+两地间的距离=追者走的路程。 3航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度;○ 逆水(风)速度=静水(风)速度 - 水流(风)速度。 等量关系的找法与追及问题、相遇问题的方法类似;抓住两地距离不变,静水(风)速度不变的特点来找等量关系。 1、一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示. 根据图像信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. - 1 -

22、小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到 缆车终 点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设 小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了 ________min. ⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式; ②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少? 3、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发,相向而行.设步行时间 为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)直接写出y1、y2与x的函数关系式; (2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时? 4、在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的.B..... 函数关系如图所示.

苏教版初二下数学压轴题

1 1. 如图,在ABC △中,90BAC ∠= ,AD 是BC 边上的高,E 是BC 边上的一个动点(不与B C ,重 合),EF AB ⊥,EG AC ⊥,垂足分别为F G ,. (1)求证: EG CG AD CD =; (2)FD 与DG 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由; (3)当AB AC =时,FDG △为等腰直角三角形吗?并说明理由. 2.操作:如图①,点O 为线段MN 的中点,直线PQ 与MN 相交于点O ,请利用图①画出一对以点O 为对称中心的全等三角形. 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动. 探究一:如图②,在四边形ABCD 中,AB DC ∥,E 为BC 边的中点,BAE EAF ∠=∠,AF 与DC 的延长线相交于点F .试探究线段AB 与AF CF ,之间的等量关系,并证明你的结论; 探究二:如图③,DE BC ,相交于点E ,BA 交DE 于点A ,且:1:2BE EC =,BAE EDF ∠=∠, CF AB ∥.若51AB CF ==,, 求DF 的长度. F A G C E B P O M N Q 图① A B E F C D 图② D A B E F C 图③

2 3.如图,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 的坐标为()40-,, 点B 的坐标为()()00.b b >,P 是直线AB 上的一个动点,作PC x ⊥轴,垂足为.C 记点P 关于y 轴的对称点P ′(点P ′不在y 轴上),连结 PP P A P C ''′,,.设点P 的横坐标为.a (1)当3b =时, ①求直线AB 的解析式; ②若点P ′的坐标是 ()1m -,, 求m 的值; (2)若点P 在第一象限,记直线AB 与P C ′ 的交点为.D 当13P D DC =′∶∶时,求a 的值; (3)是否同时存在a b ,,使P CA △′为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a b ,的值;若不存在,请说明理由. 4.如图,在等腰梯形ABCD 中,AD BC ∥,5AB DC ==,6AD =,12BC =.动点P 从D 点出发 沿DC 以每秒1个单位的速度向终点C 运动,动点Q 从C 点出发沿CB 以每秒2个单位的速度向B 点运动.两点同时出发,当P 点到达C 点时,Q 点随之停止运动. (1)梯形ABCD 的面积等于 ; (2)当PQ AB ∥时,P 点离开D 点的时间等于 秒; (3)当P Q C ,,三点构成直角三角形时,P 点离开D 点多少时间? C B

初二数学期中压轴题

2017年10月31日429****1510的初中数学组卷 一.选择题(共2小题) 1.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S 1 ,以CD为斜边作等腰直角三角形,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形, 其面积标记为S 2,…按照此规律继续下去,则S 2016 的值为() A.()2013B.()2014C.()2013 D.()2014 2.钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造,按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富,地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距() A.190千米B.266千米C.101千米D.950千米 二.解答题(共11小题) 3.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中: (1)如图(1),A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的关系,并说明理由; (2)如图(2),连结三格和两格的对角线,求∠α+∠β的度数(要求:画出示意图并给出证明). 4.在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程. 作AD⊥BC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD→根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形的面积. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,BD=AD=8,∠ADC=60°,求△ABC的面积. 6.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁请通过计算进行说明. 7.在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分线.

初二数学压轴题

D C B A A C B D N 图2 C B O M A 八年级第一学期数学压轴题测试 (本卷满分500分,完成时间5小时) 1.(14分)已知,在△ABC 中,CA=C B,C A、CB 的垂直平分线的交点O 在AB 上,M 、N 分别在直线AC、BC 上,∠MO N=∠A=45° (1)如图1,若点M 、N分别在边A C、BC 上,求证:CN+MN =AM; (2)如图2,若点M 在边AC 上,点N 在BC 边的延长线上,试猜想C N、MN 、AM 之间的数量关系,请写出你的结论(不要求证明). 2.(15分)已知,如图,BD 是△ABC 的角平分线,AB=AC , (1)若BC=AB+AD ,请你猜想∠A 的度数,并证明; (2)若BC =BA +CD ,求∠A的度数 (3)若∠A =100°,求证:BC =BD+DA

图3E D C B A 图2 E C B A 图1D C B A 3.(18分)如图,△ABC 是等边三角形,D 是三角形外一动点,满足∠ADB=600, (1)当D 点在AC 的垂直平分线上时,求证: DA +DC=DB; (2)当D 点不在AC 的垂直平分线上时,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由; (3)当D 点在如图的位置时,直接写出DA,DC ,DB 的数量关系,不必证明。 D C B A D C B A D C B A 4.(15分) 如图,已知:点D 是△ABC 的边BC 上一动点,且AB=AC ,DA =DE ,∠BAC=∠AD E=α. ⑴如图1,当α=60°时,∠B CE= ; (图1) (图2) (图3) ⑵如图2,当α=90°时,试判断∠BCE 的度数是否发生改变,若变化,请指出其变化范围;若不变化,请求出其值,并给出证明; ⑶如图3,当α=120°时,则∠BCE= ; 5.(18分)(1)如图1,等边△ABC 中,点D为AC 的中点,若∠E DF=120°,点E 与点B 重合,DF 与BC 的延长 线交于F点,则D E与DF数量关系为 ;BE+BF与BC 的等量关系为 .(直接写出结论,不必证明)

八年级上学期数学压轴题复习(学生)

八年级上学期数学几何复习 【图形的剪拼】 1.如图,有边长为1、3的两个连接的正方形纸片,用两刀裁剪成三块,然后拼成 一个正方形,如何拼? 2.如图,有一张长为5 ,宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到 一个与之面积相等的正方形 (1)正方形的边长为____________.(结果保留根号) (2)现要求只能用两条裁剪线,请你设计出一种裁剪的方法,在图中画出裁 剪线,并简要说明剪拼过程_____________. (天津市中考题)【三角形】 1.在△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E (1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE (3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系并证明。 3.如图,△ABC中AB=AC,∠ABC=36°,D、C为BC上的点,且 ∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中的等腰三角形有()个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点. (1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD; (2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式; (3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式 (4)当x的值为多少事,S△DEF能最大化?

(完整版)八年级数学期末难题压轴题

26.(本题满分10分) 已知:在矩形ABCD 中,AB =10,BC =12,四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上,AE =2. (1)如图①,当四边形EFGH 为正方形时,求△GFC 的面积;(5分) (2)如图②,当四边形EFGH 为菱形,且BF = a 时,求△GFC 的面积(用含a 的代数式 表示);(5分) D (第26题图1) F D C A B E (第26题图2) F H G

26.解:(1)如图①,过点G 作GM BC ⊥于M . …………………………………………(1分) 在正方形EFGH 中, 90,HEF EH EF ∠==o . …………………………………………………………(1 分) 90. 90,. AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠o o Q 又∵90A B ∠=∠=o , ∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………(1 分)同理可证:⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………(1分) ∴GM=BF=AE =2. ∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………(1分) (2)如图②,过点 G 作GM BC ⊥于 M .连接 HF . …………………………………………(1分) //,. //,. AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠Q Q .AHE MFG ∴∠=∠ …………………………………………………(1分) 又90,,A GMF EH GF ∠=∠==o Q ∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………………………………………(1 分) ∴GM=AE =2. ……………………………………………………………(1 分) 11 (12)12. 22 GFC S FC GM a a ∴=?=-=-V …………………………………………(1分)

北师大版八年级上期末压轴大题精选

1、如图所示,ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE=3 5 4 cm,DF=3 cm,求这个平行四边形的面积。 2、如图所示,在正方形ABCD中,E是BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 3、如图所示,在□ABCD中,AB=2AD,点M是AB的中点, 求证:DM2=AB2一MC2 4、如图中的菱形EFGH是菱 形ABCD绕点O顺时针旋 转900后得到的,请你作出 旋转前的图形 5、如图所示,以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边分别向外作等边△BEC和等边△DCF,求证:△ AEF是等边三角形

8、□ABCD 中,M 是BC 的中点,且AM=9,BD=12,AD=10, 求ABCD 的面积。 3、如图在正方形ABCD 中,AB=2,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且CE=CF , 三角形AEF 的面积等于1 求证:EF 的长 4、矩形ABCD 中,AB=3,BC=2,点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上,且AE=CG ,AH=CF ,AE=2AH , 四边形EFGH 的面积等于2 5 求:EH 的长 6、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD ,AC 、BD 相交于O ,∠BOC=60°,G 、E 、F 分别为AB 、OC 、OD 的中点 求证:△GEF 是等边三角形 A B C D M

A B C F 7、已知矩形ABCD ,CF ⊥BD 于F ,AE 平分∠DAB 与BD 交于 G ,与FC 的延长线交于E ,求证:CA=CE 8如图,在正方形ABCD 中,E 是CF 上的一点,四边形DBEF 是菱形. 9如图,四边形ABCD 中,∠ABC=1350,∠BCD=1200,AB=6,BC=5-3、CD=6 求证:AD 的长度 19、已知在△ABC 中,AD⊥BC,AB=13,BC=14,AC=15,求AD 。 20、已知,如图,AB=AC=20,BC=32,∠DAC=90o,求BD 。 A C B D

八年级下册数学经典压轴题

C2 C1 A2 B2 B1 O1 O A1 D C B A 八年级(下)数学精选压轴题、新题 1. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形C OBB 1 ,对角线相交于 点 1 A;再以C A B A 1 1 1 、为邻边作第2个平行四边形C C B A 1 1 1 ,对角线相交于点 1 O;再以 1 1 1 1 C O B O、为邻边作第3个平行四边形1 2 1 1 C B B O……依此类推.(1)求矩形ABCD的面积;(2)求第1个平行四边形 1 OBB C、第2个平行四边形 111 A B C C和第6个平行四边形的面积。 2、如图,菱形ABCD的对角线长分别为b a、,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含b a、的代数式表示为. 3、在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,∠A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG⊥AB于G,求证:CFGE是菱形。 4.如图,在梯形ABCD中,,6,5,30 AD BC AC BD OCB ==∠=?,求BC+AD的值及梯形面积. 5.已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5,方差为2,则3x1+4,3x2+4, …,3x n+4的平均数是_______________,方差是_______________. 6、一组数据 0,-1,5,x,3,-2的极差是8,那么x的值为() A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7.观察式子: a b3 ,- 2 5 a b , 3 7 a b ,- 4 9 a b ,……,根据你发现的规律知,第8个式子为. 8、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 9、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(―1,―3),若一反比例函数 x k y=的图象过点D,则其解析式为。 _F _A_B _C _D _E _G B C A D O

人教版八年级数学下册期中考试压轴题完整版

人教版八年级数学下册期中考试压轴题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

1、如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为() A.2B.3C.D. 2.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,直线l过点C且与AB平 行.点D在直线l上(不与点C重合),作射线DA.将射线DA绕点D顺时针 旋转90°,与直线BC交于点E. (1)如图1,若点E在BC的延长线上,请直接写出线段AD、DE之间的数量 关系; (2)依题意补全图2,并证明此时(1)中的结论仍然成立; (3)若AC=3,CD=22,请直接写出CE的长. 3.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE, ②∠AHC=120°,③AH+CH=DH中,正确的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A.C的坐标分别为(10,0),(0,3),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为. 5.如图,两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起,固定△AB C,将△DEF进行如下变换: (1)如图1,△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),连接AF、AD、BD,请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系 (2)如图2,当点F平移到线段BC的中点时,若四边形AFBD为正方形,那么△ABC应满足什么条件:请给出证明; (3)在(2)的条件下,将△DEF沿DF折叠,点E落在FA的延长线上的点G 处,连接CG,请你画出图形,此时CG与CF有何数量关系.

初二数学压轴几何题

例一:如图,平行四边形ABCD和平行四边形QMNP,∠M=∠B,M是平行四边形ABCD的对称中心,MN交AB于E,且AB=mBC,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由。 例二:如图,Rt△ABC'是由Rt△ABC绕A顺时针旋转的到的,连接CC',交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F,证明:△ACE∽△FBE 例三:如图,点M,N分别在三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q。 求证:①∠BQM=60°②BM2=MQ·MA ③若BM=1,CM=2,求AQ·AM

例四:如图(1),点M,N分别是边长为4的正方形ABCD边AB、AD的中点,连接CN,DM。 ①判断CN,DM的关系,并说明理由。 ②设CN、DM的交点为H,连接BH,如图(2),求证:△BCH是等腰三角形; ③设△ADM沿DM翻折后得到△A'DM,延长MA'交DC的延长线于点E,如图(3),求A'E 例五:如图,矩形ABCD中,E是AD中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD 内部,小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?请说明理由。 (2)保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求AD/AB的值 (3)保持(1)中的条件不变,若DC=n·DF,求AD/AB的值

例六:如图①,将边长为4的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B 落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP。 (1)如图②,若M为AD边的中点 ①△AEM的周长=_cm ②求证:EP=AE=DP ③求△DMP三边的比值 ④(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A,D重合)。△PDM的周长是否发生 变化?请说明理由。

八年级数学上册压轴题训练

八年級數學上冊壓軸題訓練 1.問題背景: 如图1:在四边形ABC中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上の点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间の数量关系. 小王同学探究此问题の方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他の结论应是; 探索延伸: 如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上の点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由; 實際應用: 如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°のA处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°のB 处,并且两舰艇到指挥中心の距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时の速度前进,舰艇乙沿北偏东50°の方向以80海里/小时の速度前进.1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间の夹角为70°,试求此时两舰艇之间の距离.

2.【问题提出】学习了三角形全等の判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等の判定方法 (即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边の对角对应相等”の情形进行研究. 【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=D F,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究. 【深入探究】第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF. (1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°, 根据,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF. 第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF. (2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、 ∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF. 第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等. (3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF, 使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹) (4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF, ∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若,则△ABC≌△DEF.

初二数学压轴大题集

初二数学压轴大题集 几何证明 1.如图,ON为∠AOB中的一条射线,点P在边OA上,PH⊥OB于H,交ON于点Q,PM∥OB交ON 于点M, MD⊥OB于点D,QR∥OB交MD于点R,连结PR交QM于点S。(1)求证:四边形PQRM为矩形;(5分) (2)若 1 2 O P P R ,试探究∠AOB与∠BON的数量关系,并说明理由。(5分)

备用图 4.如图①,在Rt △ABC 中,已知∠A=90o,AB=AC,G 、F 分别是AB 、AC 上两点,且GF ∥BC ,AF=2,BG=4. (1)求梯形BCFG 的面积. (2)有一梯形DEFG 与梯形BCFG 重合,固定△ABC,将梯形DEFG 向右运动,直到点D 与点C 重合为止,如图②. ①若某时段运动后形成的四边形G G BD '中,DG ⊥G B ',求运动路程BD 的长,并求此时2 B G '的值. ②设运动中BD 的长度为x ,试用含x 的代数式表示出梯形DEFG 与Rt △AB C 重合部分的面积. A G F B(D) C(E) 图① A G F B D C E G ' F ' 图②

11.已知正方形ABCD。 (1)如图1,E是AD上一点,过BE上一点O作BE的垂线,交AB于点G,交CD于点H,求证:BE =GH; (2)如图2,过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线,分别交AD、BC于点E、F,交AB、CD于点G、H,EF与GH相等吗?请写出你的结论; (3)当点O在正方形ABCD的边上或外部时,过点O作两条互相垂直的直线,被正方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗?其中一种情形如图3所示,过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n,m与AD、BC的延长线分别交于点E、F,n与AB、DC的延长线分别交于点G、H,试就该图对你的结论加以证明。

人教版八年级数学下册期中考试压轴题

1、如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为()A.2B.3C.D. 2.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,直线l过点C且与AB平行.点D在直线l上(不与点C重合),作 射线DA.将射线DA绕点D顺时针旋转90°,与直线BC交于点E. (1)如图1,若点E在BC的延长线上,请直接写出线段AD、DE之间的数量关系; (2)依题意补全图2,并证明此时(1)中的结论仍然成立; (3)若AC=3,CD=22,请直接写出CE的长. 3.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH中,正确的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A.C的坐标分别为(10,0),(0,3),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为. 5.如图,两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起,固定△ABC,将△DEF进行如下变换: (1)如图1,△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),连接AF、AD、BD,请直接写出S△ABC与S 的关系 四边形AFBD (2)如图2,当点F平移到线段BC的中点时,若四边形AFBD为正方形,那么△ABC应满足什么条件:请给出证明;(3)在(2)的条件下,将△DEF沿DF折叠,点E落在FA的延长线上的点G处,连接CG,请你画出图形,此时CG与CF有何数量关系.

上海初二上数学压轴题

上海初二上数学压轴题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

A D E F F E D A 上海市复兴初级中学2010学年度第一学期初二年级数学期末考试试题 28.如图(1),直角梯形OABC 中,∠A= 90°,AB ∥CO, 且AB=2,OA=23,∠BCO= 60°。 (1)求证:?OBC 为等边三角形; (2)如图(2),OH ⊥BC 于点H ,动点P 从点H 出发,沿线段HO 向点O 运动,动点Q 从点O 出发,沿线 段OA 向点A 运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒,ΔOPQ 的面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式,并求出t 的取值范围; (3)设PQ 与OB 交于点M ,当OM=PM 时,求t 的值。 上海市虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷 25.(本题满分9分,第1题3分,第分) 如图,正比例函数图像直线l 经过点在x 轴的正半轴上,且∠ABO =45°。AH ⊥OB ,垂足为点H 。 (1)求直线l 所对应的正比例函数解析式;(5 3=y ) (2)求线段AH 和OB 的长度; (3)如果点P 是线段OB 上一点,设OP =x ,△APB 的面积为 S ,写出S 与x 的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围。(80<≤-x ) 26.(本题满分12分,第1题4分,第2题6分,第3题2分) 已知在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC ,点D 是AB 上一点,AE ⊥AB ,且AE =BD ,DE 与AC 相交于点F 。 (1)若点D 是AB 的中点(如图1),那么△CDE 是___________三角形,并证明你的结论; (2)若点D 不是AB 的中点(如图2),那么(1)中的结论是否仍然成立,如果一定成立, 请加以说明,如果不一定成立,请说明理由; (3)若AD =AC ,那么△AEF 是___________三角形。(不需证明) 上海市卢湾区2008 学年第一学期八年级 期末考试数 学试卷 图(1) 60?B C A o 图(2) (备用图) H 60?B C A o

相关主题
相关文档 最新文档