第1讲货币时间价值原理与卡西欧财务计算器用法
王学武
广东商学院金融学院教授经济学博士
广东省国家理财规划师考试专家组成员
CASIOFC100-200V入门
提醒大家：请大家熟悉一下计算器，因为，我们在讲课中将会用到它们的一些功能。
另外，讲稿中不可避免地有一些公式，但请别担心，公式只是帮助理解，绝大多数情况下我们无需记忆公式！尤其是很复杂的公式！
1、开机ON
2、关机SHIFT+AC=OFF
3、设置与记忆（存储）清除
SHIFT+9=CLR
Clear?清除吗？
SETUP：EXE清除设置请按EXE
Memory：EXE清除记忆（存储）请按EXE
All：EXE清除所有请按EXE
Reset All?重新设置所有吗？
[EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE
[ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC
Clear Setup?清除设置吗？
[EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE
[ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC
Clear Memory?清除记忆（存储）吗？
[EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE
[ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC
Complete!更改工作完成！
Press[AC]Key请按AC键
4、Replay是计算器指令状态移动方向键上下左右均可移动，按左箭头指令光标跑到最右边，按右箭头指令光标跑到最左边。
5、Solve不能按EXE键执行的，都是按这个键来求解。
6、EXE四则运算的执行、输入的确认
7、ESC取消返回上一个界面当计算器没反应时都是按这个键
8、DEL删除刚刚输入的一个数字
9、AC清除刚刚输入的一行数字
10、∧乘方例如5乘5次方，输入5∧5即可
11、开x次方
开方shift+∧=
=
23
12、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式COMP，中间用其他模式后，如果需要用该模式计算，请直接按COMP键调用这个模式。
13、计算器的屏幕小，提供的功能多，因此，往往一个键提供两个功能，一个功能直接按，另一个功能要按SHIFT后再按该键才行。如55的计算，直接输入5，再按∧，
再输入5，然后按EXE即运算出结果。又如324的计算，按SHIFT，然后按∧，调出，
向左移动方向键使光标到达x的前面，输入3，右移光标到达根号里面，输入24，再按EXE即运算出结果。乘几次方的后面如果不再连续做加减乘除运算，后面的反括号可以不加，反之一定要加，否则，55×6，就变成了55×6。
14.如果刚刚做过计算，需要利用其计算结果，只要把类似光标的蓝色线条移动到需要输入该数值的地方，键ANS（答案）键，然后再键EXE（执行—确认）即可。
1.货币的时间价值
货币具有时间价值的原因：
●通货膨胀
●不确定性
●机会成本（投资和再投资获得价值）
今天的1元>明天的1元
1.1货币的时间价值－终值
终值的计算：单利和复利
●单利：利息不再投资
●复利：利息再作投资
F2=1(1+i)+i=1+2i
F2=1(1+i)+ 1(1+i)i=(1+i)2
单利终值的计算式：
F=P(1+n*i)
[例]将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）
一年后：100×（1+10%）＝110（元）
两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）
三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
计算器模式1年后的终值计算举例：100元存入银行，利率假设为10%，一年后的终值是多少？
F=(1+i)n
[例]将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）
一年后：100×（1+10%）＝110（元）
两年后：100×（1+10%）2＝121（元）
三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）
【例】大约350年前，西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛，花了大约价值25的饰品。这笔钱如果按6%的年利率复利计算，今天是多少钱？
25*(1+6%)350=1.8*1010
现实中，复利计息不一定以年为单位，1年中可能会发生好几次，比如：
一家银行声称给储户10%的年利率、半年复利计息,则一笔1,000的存款在半年后价值
1,000×(1.05)=1,050；
年末为$1,050× (1.05)=1,102.50。
1年后的价值公式可列为：1000×（1+10%/2）2=1102.50
n年每年复利m次，终值可列为：1000 ×（1+10%/m）m×n
10%年利率半年复利计息”年末终值为$1,102.50，而不是年复利计息的$1,100，原因在于其并非全年都以$1,000为计息基础，而是在下半年变为$1,050，多赚了利息的利息。
计算器复利终值计算实例：一家银行声称给储户10%的年利率、半年复利计息,则一笔1,000的存款在1年后价值。
贴现－确定未来现金流的现在价值的过程
●贴现与复利的原理恰好相反，但在投资价值衡量中用的最多。
[例]如果你能取得的回报率是10%,且一年后的投资收入是￥10,000，那么这项投资的价值今天是多少？（复利现值）
贴现的公式为：()
91.9090%10110000=+=PV 复利现值通用公式为：n i FV PV )1(+=
[例]李某计划4年后买房，需要资金120万元，当银行利率为5%时，李某现在应一次性存入银行的资金为：
P ＝F×（1+i ）-n ＝1 200 000×（1+5%）-4＝1 200 000×0.8227
＝987 240（元）
计算器复利现值计算实例：你想在8 年后获得本利和8000美元，假设投资报酬率
价值。
单利现值的计算公式为：
PV ＝FV/（1+i×t）
例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？
P ＝20000/（1+10%×3）＝15384.61538（元）
现值计算和终值计算互为逆运算。简单说，终值计算是现在一笔钱在未来某一时刻的本利和；现值计算是将来一笔钱相当于现在多少钱。
这两种计算是理财规划中最基本最重要的换算关系。
贴现的思想和方法也是理财规划师要掌握的，因为未来现金流的现在价值是理财规划师理财的出发点和终止点！
1.3货币的时间价值－年金
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
年金的终值和年金的现值都采用复利的形式。
年金等额流量发生的时间不同，可以分为先付年金和后付年金。
常用的形式：先付年金、后付年金、永续年金
●后付年金（普通年金）终值
（ 1
)1()1()1()1()1(011210∑=---+=++++++++=n t t n n i A i A i A i A i A F
这是一个等比数列,公比为(1+i),可以运用等比数列求和公式,也可在等式两端同时乘以(1+i),然后再把所得的式子与原来的式子相减,即可求得:
（2)1()1()1()1()1(121n n i A i A i A i A F i ++++++++=+-
i i A F i A A i A i A i A F i n n n n 1)1(]1)1[()1()1()1(120-+?=-+?=-+=+-+=? 从而有：） 得：）－（（
[例]刘某每年在银行存入4 000元，计划在10年后作买房的首期款，银行存款利率5%，到第10年末刘某能筹集的资金总额是多少？
()i
FV 1%51400010-+?==50311.57 在年金终值的一般公式中有四个变量F ，A ，i ，n ，已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量。
[例]张某计划在8年后买房，预计需要100万元，假设银行存款利率为4%，张某在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？
()8528.10%
41%411008=?-+?=A A
计算器普通年金终值计算实例：在每年年末存入1000元，年利率为8%，经过15
●后付（普通年金）年金现值
∑=-+=++++++++=n t t n n i A i A i A i A i A P 1121)1()1()1()1()1( 这是一个等比数列,公比为1/(1+i),可以运用等比数列求和公式可求得：
i i A P n
-+-?=)1(1
[例]某公司预计在8年中，从一名顾客处收取6 000的汽车贷款还款，贷款利率为6%，该顾客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？
i i A P n
-+-?=)1(1
=()259,37%
6%61160008=+-?- 同样，在年金现值的一般公式中有四个变量P ，A ，i ，n ，已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量。
计算器普通年金现值计算实例：计算年金为500元，年利率为9%， 12年的现值是
F=()∑=+=++++++++n t t n i A
i A i A i A i A 1321)1()1()1()1( =A ()[]
111-++?n i i i [例]某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5 000元，年利率为8%，该公司计划租赁12年，需支付的租金本利和为多少？
FV=A ()[]111-++?n i i
i ()[]
48.476,1021%81%8%81500012=-++?= 在白板上演示财务计算器计算过程
●先付年金现值
P=()()()()
1321111-+++++++++n i A i A i A i A A []1)1/(1)1(1)1()1(1)1(+-?=??????++-?=+?+-?=---n i A P A i i A i i i A P n n ，，
[例]某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，设银行借款利率为5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？ PV=6000×()??
????++---1%5%511)120(=78511.93（元） 在白板上演示财务计算器计算过程
●递延年金
延期年金指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在若干期后。
延期年金的终值计算与普通年金的终值一样，主要是现值计算上有所差别。
先求出m 期期末的n 期普通年金的现值，再将第一步的结果贴现到期初。
)/()/()1(1)1(1m i F P n i A P A i i i A P m n ，，，，??=+?+-?=-
[例]某人2年后，连续4年每年末收到100元，假设银行利率为6%，其递延年金现值为多少？ =()()24
%611%6%611100+?+-?- =308.39
在白板上演示财务计算器计算过程
●永续年金（后付年金）现值：
i A i i A P n n =??????+-?=-∞)1(1lim
[例]某人在乡下拥有一块土地，每年末租金1万元，风险相同情况下这类资产的年收益率为6%，求该土地的价格？
10000/0.06=16.67万元
在白板上演示财务计算器计算过程
●永续年金（先付年金）现值： ()i A P +=1i
[例]某人在城里拥有一套房，假设可以始终出租无需维修，每年初租金1万元，风险相同情况下这类资产的年收益率为4%，求该套房的价格？
10000*（1+4%）/0.04=26万元
在白板上演示财务计算器计算过程
1.4 货币的时间价值—不等额现金流
不等额现金流量的终值为各期终值之和；其现值也是各期现值之和。
[例][非等额现金之应用]：每年年初购买海外共同基金，5 年来购买金额分别为5、4、8、6、7万，期末价值 44 万，平均年报酬率为何？
44 = 5?(1+i )5 + 4?(1+i )4 + 8?(1+i )3 + 6?(1+i )2 + 7?(1+i )
i = 14%
1.5货币的时间价值—特殊问题
（一）复利计息频数
复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。计息期数和计息率均可按下列公式进行换算：
期利率r=i/m
计息期数为m ×n
公式中，r 为期利率，i 为年利率，m 为每年的计息次数，n 为年数，t 为换算后的计息期数。其终值和现值的计算公式分别为：
n m m i P FV ???
? ??+?=1 n m m i FV
PV ???? ??+=1
[例]存入银行1 000元，年利率为12%，计算按年、半年、季、月的复利终值。
1.按年复利的终值
F1＝1000×（1+12%）＝1 120（元）
2.按半年复利的终值
F2＝1000×［1+（12%/2）］2＝1 123.6（元）
3.按季复利的终值
F3＝1 000×［1+（12%/4）］4＝1 125.51（元）
4.按月复利的终值
F4＝1 000×［1+（12%/12）］12
＝1 126.83（元）
从以上计算可以看出，按年复利终值为1 120元，按半年复利终值为1123.6元，按季复利终值为1 125.51元，按月复利终值为1126.83元。
一年中计息次数越多，其终值就越大。
一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。
（三）复利频率及实际利率与名义利率
复利频率：即一定时期内计息次数。实际利率（EAR ）与名义利率（i ）的关系如下： i m i EAR m >-+
= 1)1(
由上式可知，名义利率一定时,频率越大，实际利率也越大。
[例]某人购入面值1000元复利债券一张，年利息率8%，期限为5年，问5年后可以得到多少钱？若是每个季度付息一次，则5年后又可以得到多少钱？实际年利率是多少？
求5年后的本息和是个求终值问题，可直接用公式解得： 3.14694693.11000)5%,8,/(=?=?=P F P F 元
计算器用法:进入CMPD ，设定n=5 I%=8 PV=-1000 FV+SOLVE=1469.3
若每季付息一次，则实际年利率为：
%24.81)4/%81(1)/1(4=-+=-+=m m i EAR 计算器用法:进入CNVR ，设定n=4 I%=8 EFF+SOLVE=8.24%
此时求终值可以有两种办法：
1486)4/%81(1000)/1(154.=+?=+?=?n m m i P F ） （ 计算器用法:进入CMPD ，设定n=20 P/Y=C/Y=4 I%=8 PV=-1000 FV+SOLVE=86
1486%)24.81(1000)5%,24.8,/(25=+?=?=P F P FV n ） （
计算器用法:进入CMPD ，设定n=5 I%=8.24 PV=-1000 FV+SOLVE=1486
（三）分数计息期
在前面的终值与现值的计算中，计息期都是整数。但是在实际中，会出现计息期是分数的情况。如n ＝10/3。
1.分数计息期的年金现值
[例]某公司半年后，需每年支付100万元的5年期的年金，折现率为6%，其现值是多少？
第一步，公司要在半年后支付5年期的年金，若在半年后看，该年金是5年期的普通年金，可用年金现值公式计算：
i i A P n
-+-?=)1(1
=421.24
第二步，将计算的结果看作是单一的现金流量，利用复利现值公式，复利半年（0.5年）。
F ＝421.24/（1+6%）0.5＝421.24×1.0296＝409.14（万元）
2.分数计息期的年金终值
[例]某公司一年后，需每年支付100万元年金，折现率为6%，该公司3年期年金在
3.5年的价值是多少？
（1）先计算3年普通年金终值，（2）然后再把它当成现值计算0.5年后的终值 ★等比和等差数列求和公式
12311...1n n
q q q q q q +-+++++=- 2
)1(...321n n n ?+=++++ ★插值法的计算公式及应用
内部收益率=偏低贴现率+两个贴现率之差×(低贴现率的净现值/两个贴现率净现值绝对值之和)
内部收益率（IRR ）用插值法计算公式是：
()211
121NPV NPV NPV i i i IRR +?-+=
式中：i1—试算时低折现率；
i2—试算时高折现率；
NPV1—对应于低折现率i1的净现值（正值）的绝对值；
NPV2—对应于高折现率i2的净现值（负值）的绝对值。
试算时，i1、i2两个折现率之差不超过5%。
[例]某项目按25%的贴现率计算得到净现值为2，按26%的贴现率计算得净现值为-3，则该项目的内部收益率为：
IRR=25% +（26%—25%）[2/(│2│+│—3│)]=25.4%；
[例]某投资方案当i1=12%时，净现值为560万元；在i2=16%时，净现值为-186万元。则该方案的内部收益率为(A )。
A ．15.00%
B ．14.50%
C ．13.76%
D ．12.97%
1.6住房贷款方式的计算部分
（一）固定还本贷款（constant amortization mortgage loan,CAM ）
固定还本贷款的主要特色是定期、定额还本。请看例子：
[例]假设某人购住宅一座，以CAM 方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年利率为12%，每月复利一次。试求：（1）每月应还本金；（2）每月月初贷款余额（Loan
balance）；（3）每月应付利息；（4）每月贷款支付；（5）第13月的利息；（6）第14月至第90月的利息和。
解答：
（1）总贷款为120，000，应分10年120个月偿还，所以每月还120，000/120=1000元本金。
（2）在每月定额偿还1000元本金后，则每月所欠贷款余额以1000递减。
（3）每月应付利息为该月期初贷款余额乘以月利率。该贷款的月利率m，由公式（1+m）12=(1+12%/12)12,得m=1%。（实际上，按月计息和按年计息比较而言，肯定按月计息付的利息多，例如年利息都是12%，按年计息算出的月利率为0.949%，按月计息算出的月利率为1%）
（4）每月应付款等于每月应还本金加上当月应付利息。
我们会发现，CAM的每月还本额固定，所以其贷款余额以定额减少，因此每月付款及每月贷款余额也定额减少。具体计算结果将下表1。
元
（6）第14月利息为107000*1%=1070，第90月的利息=（120000-1000*89）*1%=310元
此期间利息合计为：（310+1070）*（90-14+1）/2=53130元
（二）等额付款贷款（constant payment mortgage ，CAM）
等额付款就是每期支付贷款总和都相同，因此，可视为每期相同的付款为年金。这些付给贷方的年金，其现值必定等于贷款的价值。所以我们用年金现值公式来求每期应付贷款本息。请看例子：
假设某人购住宅一座，以CPM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年利率为12%，每月复利一次。试求：（1）每月贷款本息支付额；（2）每月应还本金。
解答：
（1）每月支付贷款本息都相同，可令其为A，这笔年金总共支付120个月，可用求年金现值方法解答。
PV=A·PVA(1%,120)
120000=A×69.7005
A=1721.65
（2）每月支付的利息应该是期初余额乘以月利率。将每月支付利息从每月支付总额中减去，所剩部分就是每月还本。具体计算结果看表2。
从表2可以看出，贷款初期，所支付的贷款本息中大部分是利息支出。随着还本增加，每期所欠贷款逐月减少，因而所支付的利息也跟着减少。
表2
两种方法对比，前一方法初期付款负担重，随后逐渐减轻，后一方法，均匀。相比之下，后一方法比前一方法适合目前收入少未来收入多的年轻人。
（三）任一期贷款余额的求法
由于两个原因，需要计算贷款余额。一是由于某种原因借方要提前还贷，二是过一段时间之后利息率调整。因此，贷款则必须随时计算贷款余额。对于固定金额付款贷款来说，用前面的计算方法求某一时点的贷款余额，编一个完整的表太繁琐。可用两个简单方法解决。
方法：把未缴付的每期贷款当做年金，然后算出这些年金的现值。
[例]假设某人在8年前借了120，000元的10年贷款购房，贷款年利率为12%，每月计息一次，分120个月等额还款，已还8年，现在他升职外地，想卖房，但是必先付清剩余贷款，请问他要付多少？
解答：
付了8年后贷款还剩下两年，在这两年中每月应付年金1，721.65元，其现值为：PV=1,721.65·PVA(0.01,24)=1721.65·（21.2434）=36，573.70
（四）一个综合例子
[例]王先生刚刚买了1套房子，从银行获得年利率为7%（每半年复利1次），金额为10万元的贷款，贷款在25年内按月等额偿还，问：（1）王先生每月的还款额是多少？（2）2年后未清偿的贷款余额是多少？（3）假设到3年期末，贷款利率增加到9%/年（仍然是每半年计算一次复利），问每个月新的还款额是多少？（4）如果还按原来的额度还款，还款期还要多久？为什么要这么久？如果还款额再少点会怎么样，是否都可以通过延长还款期解决（即便没有政策上的还款期限制）？
解答：
第一问700.41
第二问96，782
第三问817.09
第四问904.3577785
附：与住房规划相关的借贷及按揭计算( Loan and Mortgage Calculations )
注意：此为 Casio FC-100V / 200V 内置功能。
这里会使用财务计算器内置的财务计算功能计算关于借贷及按揭 ( Loan and Mortgage ) 的问题。
在 FC-100V 和 FC-200V 上，计算关于复利息的问题会使用以下数值：
n = 还款期数 Number of Repayment Period
I% = 借贷年利率 Annual Interest Rate
PV = 借贷本金 Principal ( Present Value )
PMT = 每期还款 Repayment per period ( Payment Amount )
FV = 剩余本金 Remaining Principal ( Future Value )
P/Y = 每年还款的次数 Number of Repayments per year
C/Y = 每年计息的次数 Number of Interest Periods per year
开始计算前，请确定计算器是在 365 Day 模式。请按 COMP SETUP，然后按REPLAY 下键到 Date Mode，按 EXE，再按 2 选择 365。最后按 COMP 结束设定。
计算器使用 CMPD 功能计算借贷及按揭，请先按 CMPD 键。
基本上，只要输入已知数，然后按 REPLAY 上键或下键移到未知数位置，按 SOLVE 就可以了。请看以下例子：
[案例1]借贷$2000000，年利率5%，还款期20 年( 每月月底还款)，利息每月计算。求每月还款额。
按 EXE，按 2 选择 End ( 月底还款 )
按 REPLAY 下键到 n =，输入 240，按 EXE ( 还款期数，20 年即是 240 月 ) 此时 I% = 应是深色显示，输入 5，按 EXE ( 年利率 )
此时 PV = 应是深色显示，输入 2000000，按 EXE ( 借贷，必须以正数输入 ) 按 REPLAY 下键到 FV =，输入 0，按 EXE ( 还清借贷 )
此时 P/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年 12 次还款，即是每月还
款 )
此时 C/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年计息 12 次，即是每月计算利息 )
按 REPLAY 上键到 PMT =，按 SOLVE
显示–13199.11，即是说每月还款是 $13199.11。
[案例2]借贷$2000000，年利率5%，利息每月计算。如果每月月底还款$13199.11，求还清贷款所需时间。
按 EXE，按 2 选择 End ( 月底还款 )
按 REPLAY 下键到 I% =，输入 5，按 EXE ( 年利率 )
此时 PV = 应是深色显示，输入 2000000，按 EXE ( 借贷，必须以正数输入 ) 此时 PMT = 应是深色显示，输入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期还款，必须以负数输入 )
此时 FV = 应是深色显示，输入 0，按 EXE ( 还清借贷 )
此时 P/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年 12 次还款，即是每月还款 ) 此时 C/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年计息 12 次，即是每月计算利息 )
按 REPLAY 上键到 n =，按 SOLVE
显示240，即是说存款期是 240 月，即 20 年。
[案例3]借贷$2000000，还款期20 年，利息每月计算。如果每月月底还款$13199.11，求借贷年利率。
按 EXE，按 2 选择 End ( 月底还款 )
按 REPLAY 下键到 n =，输入 240，按 EXE ( 还款期数，20 年即是 240 月 ) 按 REPLAY 下键到 PV =，输入 2000000，按 EXE ( 借贷，必须以正数输入 )
此时 PMT = 应是深色显示，输入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期还款，必须以负数输入 )
此时 FV = 应是深色显示，输入 0，按 EXE ( 还清借贷 )
此时 P/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年 12 次还款，即是每月还款 ) 此时 C/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年计息 12 次，即是每月计算利息 )
按 REPLAY 上键到 I% =，按 SOLVE
显示5，即是说年利率是 5%。
[案例4]借贷年利率5%，还款期20 年，利息每月计算。如果每月月底需要还款$13199.11，求借贷总额。
按 EXE，按 2 选择 End ( 月底还款 )
按 REPLAY 下键到 n =，输入 240，按 EXE ( 还款期数，20 年即是 240 月 ) 此时 I% = 应是深色显示，输入 5，按 EXE ( 年利率 )
按 REPLAY 下键到 PMT =，输入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期还款，必须以负数输入 )
此时 FV = 应是深色显示，输入 0，按 EXE ( 还清借贷 )
此时 P/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年 12 次还款，即是每月还款 ) 此时 C/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年计息 12 次，即是每月计算利息 )
按 REPLAY 上键到 PV =，按 SOLVE
显示1999999.28，即是说借贷总额大约是 $2000000。
[案例5]借贷$2000000，年利率5%，利息每月计算。如果每月月底还款$13199.11，求10 年后尚欠款项。
按 EXE，按 2 选择 End ( 月底还款 )
按 REPLAY 下键到 n =，输入 120，按 EXE ( 还款期数，10 年即是 120 月 ) 此时 I% = 应是深色显示，输入 5，按 EXE ( 年利率 )
此时 PV = 应是深色显示，输入 2000000，按 EXE ( 借贷，必须以正数输入 ) 此时 PMT = 应是深色显示，输入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期还款，必须以负数输入 )
按 REPLAY 下键到 P/Y =，输入 12，按 EXE ( 一年 12 次还款，即是每月还款 ) 此时 C/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年计息 12 次，即是每月计算利息 )
按 REPLAY 上键到 FV =，按 SOLVE
显示–1244431.11，即是说 10 年后尚欠 $1244431.11。
与住房规划相关的摊销计算( Amortization Calculations )
注意：此为 Casio FC-100V / 200V 内置功能。
这里会使用财务计算器内置的财务计算功能计算关于摊销 ( Amortization ) 的问题，即是计算一笔借贷的还款情况。
在 FC-100V 和 FC-200V 上，计算关于摊销的问题会使用以下数值：
n = 还款期数 Number of Repayment Period
I% = 借贷年利率 Annual Interest Rate
PV = 借贷本金 Principal ( Present Value )
PMT = 每期还款 Repayment per period ( Payment Amount )
FV = 剩余本金 Remaining Principal ( Future Value )
P/Y = 每年还款的次数 Number of Repayments per year
C/Y = 每年计息的次数 Number of Interest Periods per year
PM1 = 开始计算的期数 Starting Period
PM2 = 终止计算的期数 Ending Period
BAL = 尚欠本金 Outstanding Amount
PRN = 已偿还的本金 Amount Repaid
INT = 已偿还的利息 Interest Paid
ΣPRN = 已偿还的总本金 Total Amount Repaid
ΣINT = 已偿还的总利息 Total Interest Paid
开始计算前，请确定计算器是在 365 Day 模式。请按 COMP SETUP，然后按REPLAY 下键到 Date Mode，按 EXE，再按 2 选择 365。最后按 COMP 结束设定。
[案例1]借贷$2000000，年利率5%，还款期20 年( 每月月底还款)，利息每月计算。求每月还款额及第一及第二年的还款情况。
这里要先使用计算器的 Compound Interest 的功能先计算每月还款额，请先按CMPD 键。
按 EXE，按 2 选择 End ( 月底还款 )
按 REPLAY 下键到 n =，输入 240，按 EXE ( 还款期数，20 年即是 240 月 ) 此时 I% = 应是深色显示，输入 5，按 EXE ( 年利率 )
此时 PV = 应是深色显示，输入 2000000，按 EXE ( 借贷，必须以正数输入 ) 按 REPLAY 下键到 FV =，输入 0，按 EXE ( 还清借贷 )
此时 P/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年 12 次还款，即是每月还
款 )
此时 C/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 一年计息 12 次，即是每月计算利息 )
按 REPLAY 上键到 PMT =，按 SOLVE
显示–13199.11，即是说每月还款是 $13199.11。
再按 AMRT 激活 Amortization 功能。
按 REPLAY 下键到 PM1 =，输入 1，按 EXE ( 第一年的开头，即是第一期 )
此时 PM2 = 应是深色显示，输入 12，按 EXE ( 第一年的结尾，即是第十二期 ) 按 REPLAY 下键到 BAL，再按 SOLVE，显示1940253.77
即是说第一年结束后尚欠 $1940253.77。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到ΣINT，再按 SOLVE，显示–98643.15
即是说第一年还款用于偿还利息的部份是 $98643.15。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到ΣPRN，再按 SOLVE，显示–59746.23
即是说第一年还款用于偿还本金的部份是 $59746.23。
注意：如果你选择计算 INT 及 PRN，计算器会显示第一个月的偿还利息及本金。要计算多于一期的偿还利息及本金，必须使用ΣINT 及ΣPRN。
按 REPLAY 上键到 PM1 =，输入 13，按 EXE ( 第二年的开头，即是第十三期 ) 此时 PM2 = 应是深色显示，输入 24，按 EXE ( 第二年的结尾，即是第二十四
期 )
按 REPLAY 下键到 BAL，再按 SOLVE，显示1877450.82
即是说第二年结束后尚欠 $1877450.82。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到ΣINT，再按 SOLVE，显示–95586.42
即是说第二年还款用于偿还利息的部份是 $95586.42。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到ΣPRN，再按 SOLVE，显示–62802.96
即是说第二年还款用于偿还本金的部份是 $62802.96。
………………………… 余此类推
[案例2]在例一中，计算第一及第二个月的还款情况。
按 AMRT 激活 Amortization 功能。
按 REPLAY 下键到 PM1 =，输入 1，按 EXE ( 第一月的开头，即是第一期 ) 此时 PM2 = 应是深色显示，输入 1，按 EXE ( 第一月的结尾，即是第一期 ) 按 REPLAY 下键到 BAL，再按 SOLVE，显示1995134.22
即是说第一月结束后尚欠 $1995134.22。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到 INT，再按 SOLVE，显示–8333.33
即是说第一月还款用于偿还利息的部份是 $8333.33。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到 PRN，再按 SOLVE，显示–4865.78
即是说第一月还款用于偿还本金的部份是 $4865.78。
注意：计算每期的偿还利息及偿还本金要使用 INT 及 PRN，不能使用ΣINT 及ΣPRN，否则会显示 Argument Error。
按 REPLAY 上键到 PM1 =，输入 2，按 EXE ( 第二月的开头，即是第二期 ) 此时 PM2 = 应是深色显示，输入 2，按 EXE ( 第二月的结尾，即是第二期 ) 按 REPLAY 下键到 BAL，再按 SOLVE，显示 1990248.16
即是说第二月结束后尚欠 $1990248.16。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到 INT，再按 SOLVE，显示–8313.06
即是说第二月还款用于偿还利息的部份是 $8313.06。
按 ESC，再按 REPLAY 下键到 PRN，再按 SOLVE，显示–4886.06
即是说第二月还款用于偿还本金的部份是 $4886.06。
………………………… 如此类推
考题链接
1.王先生购房后向银行申请了30万元的贷款，假设房贷利率为5%，请问王先生如果每两周缴1,000元的本利平均摊还额，可比每月缴2,000元的本利平均摊还额提前几年还清所有房贷？（C）
A．0.81年 B．1.35年 C．2.44年 D．3.16年
2.王先生决定购买价值107万元的房子，首付30%，按揭贷款利率5.5%，15年还清，每月计息，月初还款。现甲银行可以为王先生提供4.5%的优惠贷款利率，乙银行不提供优惠贷款利率，但可以在开始三年内不计息。两家银行均采用等额还款法。哪家银行的按揭更合算一些？（B）
A.甲银行合算些
B.乙银行合算些
C.两者无差别D．无答案
3.老王以贷款70万，加自付30万元合计100万投资买店面出租，租约3年，月租金5000元，3年以后将该店面以120万卖给房客，若老王的房贷利率
为5%，办理20年房贷本利平均摊还，3年后剩余房贷由房客承接，以内部报酬率法计算，老王的房地产年投资报酬率为多少? （C）
A.18.06%
B.19.31%
C.22.49%
D.29.56%
4.范小姐目前资产10万元，每年可储蓄2万元，打算5年后购房，投资报酬率8%，贷款年限20年，利率为6%。她最多可以购买多大价值的房子？49.3万元
5.刘女士计划3年后换100万元的房子，目前住宅值50万元，房贷20万元，20年期，房贷利率4%，还有10年要还，请问再不另外筹措首期付款的情况下，新房还要贷多少款？如果贷款20年，房贷利率仍然为4%，每年要缴多少本息？若每年本利摊还6万元，几年可以还清？假设此期间房价水平不变。
解析：
（1）3年后现在房值的贷款余额是多少？1.4716
②13年后贷款余额多少？8.8328
（2）房价不变卖房后供换房首付的金额41.1672万元
（3）新房需要的贷款额100-41.1672=58.8328万元
（4）这笔贷款每年交多少本息4.3290
（5）每年本利摊还6万元，几年可以还清？12.6958
6.郭强花6，500，000元买了房，他申请了首期付30%的15年按揭，年利率为5%，每月计息，每月初付款。5年后利率增加了0.5%，假如他选择了付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要支付多少个月？（D）
A.122.93
B.122.95
C.182.93
D.183.67
注意：本题中，对于贷款余额，用CMPD和AMRT模式都求一下，有什么发现没有？
7.丘先生刚申请了一笔20年期的房屋按揭3，600，000元，年利率为2.5%，每月计息，他从第5年初开始每月月初付款，每月需要付多少钱？
A.22,133.46元
B.23,387.25元
C.25,108.27元
D.25,160.57元
8.深圳发展银行昨天首家推出住房贷款“双周供”，50万30年的房贷“半月供族”将比“月供族”们节省11万多元的利息。（贷款年利率按5.8%计算）https://www.doczj.com/doc/7616150249.html,/inst/inst_magazine_all/60-magazine.htm
请通过计算告诉我11万多元节省的来历！
9.小刘2005年参加工作，2008年结婚，婚前和妻子小张于2008年1月共同买了一套两居室的房子，收复30万事二人之前的积蓄以及父母的资助。贷款70万，期限25年，利率为6.85%，购买当月开始还款，等额本息还款方式。目前小刘的月薪为6000元，小张为4500元，均为税前。小刘2009年的业绩表现优秀，预计12月底公司会发给他10万元的奖金（税后），他和小张商量后决定将这10万元奖金用于提前归还房贷。
根据案例一回答（1）-（4）题
（1）目前小刘一家所负担的房贷月供款占其税前收入的比例（A）。
A．偏高 B.合理 C.偏低 D无法确定
（2）在2009年12月小刘拿到的10万元奖金并去银行办理提前还贷后，他的房贷还有（C）元的本金。
A.573465
B.673465
C.577310
D.677310
（3）假设提前还贷后，小刘仍然按照整体25年期限还贷，则其提前还贷而带来的利息节省金额为（A）元。
A.98887
B.459002
C.38250
D.16574
（4）如果小刘未将这10万元用于提前还贷，而是买入基金，假设该基金未来的年收益率都稳定在8%水平，则相对于该笔资金用于提前还贷，则在其付清房贷之际，小刘可以获得的额外收益是（D ）元。
A.130,081
B.233,091
C.160,119
D.388,259
10*1.0823-9.8887=38.8259万元
这种算法把贷款本息到期前的归还额看成不再运用（放在保险柜里），不合理。 正确的做法应该是10*（1.0823-1.068523）
卡西欧财务计算器在投资规划中的应用（补充）
一、用于债券买价（内在价值）和收益率的计算
【案例1】某公司拟2002年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券？
V ＝
＝80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/S,10%,5)
＝80 × 3.791＋ 1000×0.621
＝303.28＋621
＝924.28元>920元
由于债券的价值大于市价，如不考虑风险问题，购买此债券是合算的。它可获得大于10%的收益。
用财务计算器算一下看看！
二、应用于股票内在价值计算
【案例2】B 公司期初（去年底）现金股利为0.5元/股，且预测该公司股票未来的股息增长率将保持在5%的水平，如果贴现率为6.25%，则该公司股票的价值为
42%
5%25.6%)51(5.01=-+?=-=g r D V 元/股 用卡西欧财务计算器的复利计算模式计算一下看！
【案例3】某股票的股利前5年的年固定增长率为10%，其后以6%永远增长下去，当前刚刚派发的股利（D 0）为2元，投资者必要报酬率为14%。则该股票的价值为：
31.12
14%)(116%14%6%)(110%)(1214%)
(110%)(12 )R (11g R D )R (1)g (1D V 551t 5t t T s 2s 1T T 1t t s t 100=+?-++?+++?=+?-+++=∑∑
=+= 用卡西欧财务计算器的复利计算模式计算一下看！
二、用于计算内部收益率
[案例4]：每年年初购买海外共同基金，5 年来购买金额分别为5、4、8、6、7万，期末价值 44 万，平均年报酬率为多少？
【案例5】陈先生的孩子2年后上高中，5年后上大学，高中费用每年15000元，大学四年费用每年40000元，学费均于每学年年初支付，陈先生打算以后每年年末投资
24000元为孩子准备学费，最后存入的一笔于孩子最后一学年年初存入，如果按年复利计算，每年投资回报率为多少时，陈先生存的钱才够支付学费？（不考虑学费增长率）
A、3.17%
B、5.24%
C、6.33%
D、条件不够，无法判断
【案例6】（接上题）因为陈先生的教育费用准备时间比较短，你建议陈先生为孩子准备教育费用时，尽量选择风险较低的金融产品，陈先生接受你的建议后，你为他制订了一个教育费用准备计划，这个计划的投资收益率为每年税后2.5%，陈先生每年年末需要在目前的投入基础上再追加投入额为多少？
A、842元
B、863元
C、4592元
D、4236元
三、计算投资组合收益率与标准差
标准差（课堂白板讲解）
请回答下面的问题：
（1）曹先生的资产组合的期望收益与标准差是多少？9%和8.67%
（2）甲公司股票与乙公司股票的收益之间的协方差是多少？-0.69%
（3）根据协方差，计算资产组合的标准差。该结果是否与第一问的答案一致？一致请用计算器功能外加公式法计算（课堂白板讲解）
限于时间关系，部分概率统计和财务会计及金融外汇的计算此处就不讲了！
第2讲退休规划
王学武
广东商学院金融学院教授经济学博士
广东省理财规划师考试专家组成员
wxuewu@https://www.doczj.com/doc/7616150249.html,
一、养老规划有必要
1、现代人的寿命越来越长
2、生活费用越来越高
2、养儿防老行不通——独生子女负担太重；
3、靠社保不够——
（A、1993年1月1日以后参加工作的人员，退休时养老金的计算公式为：月养老金＝基础养老金＋个人帐户养老金
基础养老金按本人退休时上年本市（省）职工月平均工资的20％计发，个人帐户养老金按本人帐户储存额除以120计发。
B、1992年底以前参加工作，1998年1月1日以后退休的人员养老金的计算公式为：
月养老金＝基础养老金＋个人帐户养老金＋过渡性养老金
基础养老金与个人帐户养老金的计算方法同上。
过渡性养老金＝工龄性养老金＋过渡性补贴养老金
其中：工龄性养老金＝1992年底以前连续工龄（不含折算工龄）×退休时上年本市职工月平均工资的0.75％
C、1992年底以前参加工作，并在此前退休，按老办法养老。）
最基本的保障——且不说社保的亏空导致将来有没有得付款，一个26岁就业的人，月薪3000计算年收入增长4%+社保养老金利息按2%计算，到60岁退休，按原先的养老金计算方法，个人账户也就是27.4606万元i，除以120，得2288元，该市上年月平均工资按2500计算，到34年后增长为9486元，其20%为1897元，合计4185元，占当时人们收入的比例为44%，占自己退休时工资（3000*1.0434=11383）的37%。你会觉得够不够花呢？
如果这个26岁就业者的收入起点是6000元，属于比较高的收入，到60岁退休，按原先的养老金计算方法，个人账户也就是54.9212万元，除以120，得4576元，加上该市职工平均月收入的20%为1897元得6473元，占当时人们收入的比例为68%，占自己退休时工资（6000*1.0434=22766）的28%。你会觉得够不够花呢？
如果不够，要不要做养老规划？
当然需要！
4、人们往往短视
事到临头就迟了
二、养老规划的手段
1、保险
2、信托
3、投资
本处重点讲授投资（这也是各类理财师考试的重点内容）
三、退休规划的原则
1.尽早开始，越早越轻松
2.资金运用不能太保守
3.用保证给付的养老险或退休年金的准备来满足退休后基本生活支出
4.用报酬率高但无保证的基金投资来满足生活品质方面的支出
国考教材
及早规划原则、弹性化原则、基金使用的收益化原则、谨慎性原则
【案例1】退休时应该准备的资金的计算方法（简单方法-未考虑通胀）目前距离退休的年限为n，退休生活水平提高率为c，目前年生活费的80%为A，那
么退休第一年年初准备的生活费应该为E=A*（1+c）n这是计算的第一步（准确的处理应该为E=A*（1+c）n+1才恰当，考虑该资金需要花的当年不投资，而当年生活水平还是要提高，但目前的考题都不是这么处理，是犯了同样的错误，考试中我们随大流，具体规划实践中，我们要改过来，后面实例1随大流，均按E=A*（1+c）n，无论E=A*（1+c）n+1还是E=A*（1+c）n，不影响后面的公式推导，也不影响用计算器来求解，但
因为影响E，从而影响计算结果。案例2和实例2的不准确类似案例1，不再解释。）；
第二步假设退休后生活n年，则退休后各年年初准备的该年支出分别为
E;E(1+c);E(1+c)2…E(1+c)n-1
假设退休后的投资报酬率为r，退休基金在没有支取的情况下可以用于投资增值，那么，我们为退休后各年生活准备的基金在退休时显然不是退休后各年生活费的简单相加，而是要少些。例如：为退休开始的第一年，我们在退休开始时要准备金额自然为E，但是，越往后，我们就准备得越少，退休开始的第二年年初的生活费，在开始退休时我
们只需要准备E(1+c)/（1+r）；第三年年初我们在退休开始时只要准备E(1+c)2/（1+r）
卡西欧财务计算器用法 1、开机ON 2、关机SHIFT+AC=OFF 3、设置与记忆（存储）清除 SHIFT+9=CLR Clear?清除吗？ SETUP ：EXE 清除设置请按EXE Memory ：EXE 清除记忆（存储）请按EXE All ：EXE 清除所有请按EXE Reset All?重新设置所有吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按ESC Clear Setup?清除设置吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按ESC Clear Memory?清除记忆（存储）吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按ESC Complete!更改工作完成！ Press[AC]Key 请按AC 键 4、Replay 是计算器指令状态移动方向键上下左右均可移动，按左箭头指令光标跑到最右边，按右箭头指令光标跑到最左边。 5、Solve 不能按EXE 键执行的，都是按这个键来求解。 6、EXE 四则运算的执行、输入的确认 7、ESC 取消返回上一个界面当计算器没反应时都是按这个键 8、DEL 删除刚刚输入的一个数字 9、AC 清除刚刚输入的一行数字 10、∧乘方例如5乘5次方，输入5∧5即可 11、开x 次方 开方shift+∧= () 23x = 12、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式COMP ，中间用其他模式后，如果需要用该模式计算，请直接按COMP 键调用这个模式。 13、计算器的屏幕小，提供的功能多，因此，往往一个键提供两个功能，一个功能直接按，另一个功能要按SHIFT 后再按该键才行。如55的计算，直接输入5，再按∧，再输入5，然后按EXE 即运算出结果。又如324的计算，按SHIFT ，然后按∧， 调出，向左移动方向键使光标到达x 的前面，输入3，右移光标到达根号里面，输入24，再按EXE 即运算出结果。乘几次方的后面如果不再连续做加减乘除运算，后面的反括号可以不加，反之一定要加，否则，55×6，就变成了55×6。
关于普通计算器的按键说明和应用实例 2015年2月12日星期四 我通过百度知道、百度文库和百度百科学到了很多东西，但一直也没上传过，心有愧意。这次我精心收集和整理了一下普通计算器的按键说明和应用实例，希望能帮到需要它的朋友们！ 按键说明： M+：把目前显示的值放在存储器中，同时中断数字输入.是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无"M"标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器)。 M-：从存储器内容中减去当前显示值，同时中断数字输入.是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果，如存贮器中没有数字，按M-则存入负的显示屏数字。 MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被更新。 MR：按下此键将调用存储器内容，把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算。 MC：按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除)。 MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容。
清除键(C):在数字输入期间,第一次按下此键将清除除存储器内容外的所有数值. GT：GT=Grand Total 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT存储寄存器。按GT后显示累计数，再按一次清空。按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志. CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"，可重新输入； AC：是清除全部数据结果和运算符。 ON/AC：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值。 平方根√:显示一个输入正数的平方根 %键的加减乘除 加法：比如50+25%相当于50(1+25%)=62.5 减法：比如50-25%相当于50(1-25%)=37.5 乘法：比如50*25%相当于50x25%=12.5 除法：比如50/2%相当于50/2%=2500 MU(Mark-up and Mark-down键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例3；
计算器的使用方法计算器小知识 普通的计算器如得力计算器与晨光计算器的一些普通功能相信大家都会用，大家经常用来加减乘除，快速计算结果。有些小小的功能键能事半功倍，而这些功能可能有很多人从未使用过，石家庄办公用品批发网小编找了些资料，又根据自己实际经验，把那些个功能键的作用及使用方法给整理了一下。 M+：把目前显示的值放在存储器中，是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无"M"标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器)。 M-：从存储器内容中减去当前显示值，是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果，如存贮器中没有数字，按M-则存入负的显示屏数字。 MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被冲走。 MR：按下此键将调用存储器内容，表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算。 MC：按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除)。 MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容。 GT：GT=Grand Total 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT存储寄存器。按GT后显示累计数，再按一次清空。 MU(Mark-up and Mark-down键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例3； CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"，可重新输入； AC：是清除全部数据结果和运算符。 ON/C：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值。 使用举例： 例1. 先按32×21，得数是672。然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8765-”，再按“MR”就可以把刚才的672调出来了，最后我们就可以得到答案8093。 例2. 在计算时使用记忆键能够使操作简便，例如计算5.45×2+4.7×3可以这样做：按5、.、4、5、×、2、=，会显示出10.9，按M+（记忆10.9），按4、.、7、×、3、=，会显示出14.1，按M+（记忆14.1），按MR 会显示出25（呼出记忆的两个数相加后的结果）。 例3、 MU(Mark-up and Mark-down键):按下该键完成利率和税率计算. 关于"MU"的加减乘除四项功能用法如下: 乘法A×B MU 相当于A+(A+B%) 用途1、知道本年数额与增长率，求预计明年数额。如今年销售收入100，预计增长率为2.5%，求明年数。按100 X 2.5 MU 即出结果为102.5 用途2、计算增值税，由不含税价计算含税价。如不含税销售收入3500元，计算含税销售收入，假定税率为17%，按3500 X 17 MU 即出结果4095 减法A－B MU 相当于（A-B)/B 的百分比 用途知道当年收入与去年收入求增长率。如今年3000，去年2800，计算增长率，按3000-2800 MU 即出结果7.142857 当然结果是百分比 除法A÷B MU 相当于A/(1-B%) 用途1、求成本为120,销售利润率为25%，求销售收入，按120÷25 MU 即出结果160 （看清了，不是成本利润率，成本利润率公式是A x（1+B%）） 用途2、计算消费税组成计税价格，由不含税计算含税价，如不含税1200，适用税率30%，计算含税，按
卡西欧财务计算器计算模式实例 一、CASIO FC100- 200V 入门 1、开机 ON 2、关机 SHIFT +AC =OFF 3、设置与记忆（存储）清除 SHIFT +9 =CLR Clear? 清除吗？ SETUP ：EXE 清除设置请按EXE Memory ：EXE 清除记忆（存储）请按EXE All ：EXE 清除所有请按EXE Reset All ? 重新设置所有吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按 ESC Clear Setup ? 清除设置吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按 ESC Clear Memory ? 清除记忆（存储）吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按 ESC Complete ! 更改工作完成！ Press[AC] Key 请按AC 键 4、Replay 是计算器指令状态移动方向键 上下左右均可移动，按左箭头指令光标跑到最右边，按右箭头指令光标跑到最左边。 5、Solve 不能按EXE 键执行的，都是按这个键来求解。 6、EXE 四则运算的执行、输入的确认 7、ESC 取消 返回上一个界面 当计算器没反应时都是按这个键 8、DEL 删除刚刚输入的一个数字 9、AC 清除刚刚输入的一行数字 10、∧ 乘方 例如5乘5次方，输入5∧5即可 11、开x 次方 ()x 开方 shift+∧=()x ()() 293 x x = 12、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式COMP ，中间用其他模式后，如果需要用该模式计算，请直接按COMP 键调用这个模式。 13、计算器的屏幕小，提供的功能多，因此，往往一个键提供两个功能，一个功能直接按，另一个功能要 按SHIFT 后再按该键才行。如55的计算，直接输入5，再按∧，再输入5，然后按EXE 即运算出结果。又如324的计算，按SHIFT ，然后按∧，调出()x ，向左移
用计算器解方程的方法 高中时发现一个用计算器来解方程的方法，前一阵用到计算器就想起来了，习惯性地谷歌之、百度之，居然没有发现类似的方法，于是就想把它写下来。 说明下对计算器的要求，只要是个带有"Ans"键的计算器就行，一般我们用的都是这种计算器。对于要解的方程，无论是超越方程还是高次方程，基本上都一样。 先来初步尝试一下。如果要解的方程是：exp(x)=-x+3 (注：exp(x) 是表示e的x次方) ，你要按的键就像下面一样： 0 = ln ( - Ans + 3 ) = = = = ?? 如你所知，Ans键有保存上一次计算结果的功能，所以第一条语句就是给Ans赋初值的意思，初值要选在解的附近，大概估计下就可以。第二条我没有打错，你在连续按了十几次"=" 后，是不是发现再按的时候屏幕上的数值不变了？这就是方程的解。看起来好像很晕，还是解释解释这样做的原因： 看见上面的图了吗？小赵(高一数学老师)曾经给我们介绍过一种有趣的现象，一般情况下两函数图象在交点附近有这种类似螺旋的收敛特性。灵感正是来自这里。是不是有点眉目了？ 假设上面的图中两个图象分别是y=f(x) 和 y=g(x) ，而我们要解的方程是f(x)=g(x)。为了方便，这里把F(x)和G(x)分别记做f(x)和g(x)的反函数。于是这个方程可以等价变换为 x=F(g(x)) 和x=G(f(x)) 。这两个式子的右半边就是我们要输入计算器然后不断按"="的，当然，输入计算器的时候所有的x都用Ans代替。再看看上面的图，其实这两个式子中，一个的代表顺时针螺旋，另一个代表逆时针螺旋；一个能使螺旋收敛于交点，另一个会使螺旋扩张。不幸滴是，我们不知道哪个式子能使螺旋扩张，哪个能使收敛，所以两个式子都得试试，在我们按了若干次 "=" 后如果屏幕上数值稳定了，就说明这是收敛式，并且这个稳定的值就是解。比如前面的例子，方程可以变成 x=ln(-x+3) 和 x=-exp(x) +3 ，其中-exp(x)+3使值扩散，而ln(-x+3)使值收敛，就想一开始做的那样。 如果这个方程有好几个解呢？那你就使用不同的初值，一般来说，它总会收敛于离初值比较近的那个解。要注意的是，使方程各个解收敛的螺旋方向可能不同，也就是说对于每个解，你还是需要代两个式子。上面说的是理想情况，比如遇到x^5+x^2 = x^4-x+5 这样的方程，总不可能去求两边的反函数吧，累都累死。这时候，提取两边最能体现原本特征的一部分就可以了，比如这里就是x^5 和x^4 ，变换后的式子是 x=5次根号下的(x^4-x+5-x^2) 和 x=4次根号的(x^5+x^2+x-5) 。 最后不得不说，比如x=-x+3 这种情况，这种方法无效。
在MathIO里面只能默认显示分数没法修改默认显示小数 只有一种办法是改成LineIO模式操作是Shift ==> Mode (Setup) ==> 2(LineIO) 此时你会发现屏幕右下角有一个“0” 而且上方的“Math”没有了不过此状态下输入的表达式也只能是线形的了 还原：万能还原方法：Shift ==> 9 ==> 1 (Setup) ==> “=”(Yes) 仅还原线形输入：Shift ==> Mode ==> 1 我一般做数学题用MathIO 做物理或化学题用LineIO 有关本说明书 以下显示出第二功能键的不同颜色的文字标记。 以下显示出本说明书中如何表示第二功能操作的范列。
以下显示出本说明书如何示范按键操作以便选定萤幕上选单项目的范例。 本说明书和另外的附录中的显示和说明（例如：按键图样），仅供说明使用，和它们实际所代表的项目可能会有些许的不同。 本说明书的内容可能会有所更动，不再另行通知。 在任何情况下，卡西欧计算机株式会社不因任何人在购买本产品及所属项目，所引起的特殊、附带的，或结果性的损害，而有连带责任或任何牵连。除此之外，卡西欧计算机株式会社对于因任何一方由于使用本产品及其所属项目而引起的任何求偿不负有任何赔偿责任。 使用另外的附录 使用说明书中的范例数字（如「[#021]」），参照到「附录」中相对应的范例号码。 依附录中的图样，指定角度的单位：
安全注意事项 使用计算器之前，请确定先阅读以下安全注意事项。保留本说明书在手边，以供稍后使用。 若忽略含有本符号的资讯，可能会造成个人的伤害或是零件的损害。 电池 1 移除计算器的电池以后，请放置于安全储存场所，避免被孩童找到，而意外吞食。 2 避免电池被小孩拿到。假如不幸意外吞食了，立刻去看内科医师。 3 请勿将电池充电、尝试拆开电池或让电池短路。请勿让电池直接受热或将电池焚毁。 4 不当使用电池可能会使电池漏电并损及附近物品，而且也可能会引起火灾及个人伤害。 （1）当电池装入计算器时，请确定电池的正极+和负极-方向都正确相连。 （2）若您有一段长时间不会使用到计算器请取出电池（fx-82es/fx-83es/fx-350es）。 （3）使用说明书内所指定的电池种类。 计算器的废物处理 千万不可将计算器焚毁。燃烧过程中计算器某些元件可能会突然激射，造成火灾或个人伤害。 使用注意事项 1 第一次使用计算器时，请确定按下on键。 2 即使计算器的操作一切正常，仍需至少每三年（lr44（gpa76））、二年（r03（um-4））或一年（lr 03（am4））更换一次电池。 过期的电池可能会泄漏，造成计算器损坏或功能不正常。千万不要将过期的电池放在计算器内。 3 随计算器所附的电池，在储存和运送过程中可能会损失轻微的电力。由于这个原因，它可能需要比一般正常电池寿命稍早些更换。 4 不充足的电力可能会使记意器内容损坏或永远消失。对于重要的数据应始终保有画面的记录。
第1讲货币时间价值原理与卡西欧财务计算器用法 CASIOFC100-200V 入门 1、开机ON 2、关机SHIFT+AC=OFF 3、设置与记忆（存储）清除 SHIFT+9=CLR Clear?清除吗？ SETUP ：EXE 清除设置请按EXE Memory ：EXE 清除记忆（存储）请按EXE All ：EXE 清除所有请按EXE Reset All?重新设置所有吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按ESC Clear Setup?清除设置吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按ESC Clear Memory?清除记忆（存储）吗？ [EXE]：Yes 选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel 选择“取消”，请按ESC Complete!更改工作完成！ Press[AC]Key 请按AC 键 4、Replay 是计算器指令状态移动方向键上下左右均可移动，按左箭头指令光标跑到最右边，按右箭头指令光标跑到最左边。 5、Solve 不能按EXE 键执行的，都是按这个键来求解。 6、EXE 四则运算的执行、输入的确认 7、ESC 取消返回上一个界面当计算器没反应时都是按这个键 8、DEL 删除刚刚输入的一个数字 9、AC 清除刚刚输入的一行数字 10、∧乘方例如5乘5次方，输入5∧5即可 11、开x 次方 开方shift+∧= () 23x = 12、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式COMP ，中间用其他模式后，如果需要用该模式计算，请直接按COMP 键调用这个模式。 13、计算器的屏幕小，提供的功能多，因此，往往一个键提供两个功能，一个功能直接按，另一个功能要按SHIFT 后再按该键才行。如55的计算，直接输入5，再按∧，再输入5，然后按EXE 即运算出结果。又如324的计算，按SHIFT ，然后按∧， 调出，向左移动方向键使光标到达x 的前面，输入3，右移光标到达根号里面，输入24，再按
计算器使用说明书目录 取下和装上计算器保护壳 (1) 安全注意事项 (2) 使用注意事项 (3) 双行显示屏 (7) 使用前的准备 (7) k模式 (7) k输入限度 (8) k输入时的错误订正 (9) k重现功能 (9) k错误指示器 (9) k多语句 (10) k指数显示格式 (10) k小数点及分隔符 (11) k计算器的初始化 (11) 基本计算 (12) k算术运算 (12) k分数计算 (12) k百分比计算 (14) k度分秒计算 (15) kMODEIX, SCI, RND (15) 记忆器计算 (16) k答案记忆器 (16) k连续计算 (17) k独立记忆器 (17) k变量 (18) 科学函数计算 (18) k三角函数／反三角函数 (18) Ch。6 k双曲线函数／反双曲线函数 (19) k常用及自然对数／反对数 (19) k平方根﹑立方根﹑根﹑平方﹑立方﹑倒数﹑阶乘﹑ 随机数﹑圆周率（π）及排列／组合 (20) k角度单位转换 (21) k坐标变换（Pol（x, y）﹐Rec（r, θ）） (21) k工程符号计算 (22) 方程式计算 (22) k二次及三次方程式 (22) k联立方程式 (25) 统计计算 (27)
标准偏差 (27) 回归计算 (29) 技术数据 (33) k当遇到问题时 (33) k错误讯息 (33) k运算的顺序 (35) k堆栈 (36) k输入范围 (37) 电源（仅限MODEx。95MS） (39) 规格（仅限MODEx。95MS） (40) 取下和装上计算器保护壳 ?在开始之前 (1) 如图所示握住保护壳并将机体从保护壳抽出。 ?结束后 (2) 如图所示握住保护壳并将机体从保护壳抽出。 ?机体上键盘的一端必须先推入保护壳。切勿将显示屏的一端先推入保护壳。 使用注意事项 ?在首次使用本计算器前务请按5 键。 ?即使操作正常﹐MODEx。115MS/MODEx。570MS/MODEx。991MS 型计算器也必须至少每3 年更换一次电池。而MODEx。95MS/MODEx。100MS型计算器则须每2 年更换一次电池。电量耗尽的电池会泄漏液体﹐使计算器造成损坏及出现故障。因此切勿将电量耗尽的电池留放在计算器内。 ?本机所附带的电池在出厂后的搬运﹑保管过程中会有轻微的电源消耗。因此﹐其寿命可能会比正常的电池寿命要短。 ?如果电池的电力过低﹐记忆器的内容将会发生错误或完全消失。因此﹐对于所有重要的数据﹐请务必另作记录。 ?避免在温度极端的环境中使用及保管计算器。低温会使显示画面的反应变得缓慢迟钝或完全无法显示﹐同时亦会缩短电池的使用寿命。此外﹐应避免让计算器受到太阳的直接照射﹐亦不要将其放置在诸如窗边﹐取暖器的附近等任何会产生高温的地方。高温会使本机机壳褪色或变形及会损坏内部电路。 ?避免在湿度高及多灰尘的地方使用及存放本机。注意切勿将计算器放置在容易触水受潮的地方或高湿度及多灰尘的环境中。因如此会损坏本机的内部电路。 双行显示屏
卡西欧计算器f x-991C N X科学函数计算器 卡西欧fx-991CN X是卡西欧第三代新型函数计算器，具备计算、统计、表格、方程/函数、不等式、比例、复数、基数、矩阵、向量10种计算模式。其中函数计算又包括了三角函数、指数函数、对数函数、以基数e的自然对数、使用高斯方法执行的函数等功能。 1.三角函数 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数，常用于研究三角和圆等几何形状的性质。卡西欧fx-991CN X具备优秀的正弦函数sin、余弦函数cos和正切函数tan计算能力，可以快速计算复杂的三角函数。 例：当要计算sin 30o时，按下sin+30+）=，得出结果1 2 。但需要注意的是，“）”右括号 并不能少，否则会影响计算结果。 2.指数函数 指数函数是以指数为自变量，底数为大于0且不等于1常量的函数，它是初等函数中的一种。需要注意的是，在使用卡西欧fx-991CN X计算指数函数前，需要注意设置计算器的输入/输出显示模式。 例：将e5×2转换成三位有效位数，则需要按SHIFT+菜单+3（显示格式）+2（科学Sci）+3，选择输入输出方式，然后按下SHIFT+In+（e’）+5?×2=，最后得出结果2.97×102。 3.对数函数 对数函数是以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，其主要形式为y=logax。在使用fx-991CN X计算器计算对数时，需要注意设定a值，否则计算器会使用基数的缺省设定值10。 例：计算log216时，按下SHIFT+（-）+（log）+2+SHIFT+）+，+16+），然后=确认，得出结果4。 4.乘方、乘方根计算
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方；而乘方根则为乘方的逆运算，数a 的n（n 为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数。 例：当计算1.2×10的三次方，按1.2×10x＇3，然后=确认，得出结果1200。若要计算32的5次开方，按SHIFT+x＇+???32，然后=确认，得出结果2。 5.使用高斯方法执行数字积分的函数 高斯积分也被称为概率积分，是高斯函数的积分部分，被广泛应用在社会科学、自然科学以及工程学等领域。使用高斯积分计算时，需要注意设定tol的值，否则公差将为以1×10-5进行计算。 例：如果要计算?e 1 ) (n x I时，使用???ο+In+“ALPHA”+）+（x）+?+1?+“ALPHA”+x10x+ （e），然后=确认，得出结果1. 6.计算指定范围f(x) 当需要计算某一函数的多项式时，可以使用指定范围f(x)计算功能。 例：当需要计算∑ =+ 5 1 x 1) x （时，使用SHIFT+x+∑? ?+“ALPHA”+）+(X)+1+?+1+?5，然后 可以得出20。 除了函数计算以外，卡西欧fx-991CN X直角坐标与极坐标函数的转换，nPr、nCr函数，Rnd函数等计算。
卡西欧计算器f x-991C N X科学函数计算器卡西欧fx-991CN X是卡西欧第三代新型函数计算器，具备计算、统计、表格、方程/函数、不等式、比例、复数、基数、矩阵、向量10种计算模式。其中函数计算又包括了三角函数、指数函数、对数函数、以基数e的自然对数、使用高斯方法执行的函数等功能。 1.三角函数 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数，常用于研究三角和圆等几何形状的性质。卡西欧fx-991CN X具备优秀的正弦函数sin、余弦函数cos和正切函数tan计算能力，可以快速计算复杂的三角函数。 例：当要计算sin 30o时，按下sin+30+）=，得出结果1 2 。但需要注意的是，“）” 右括号并不能少，否则会影响计算结果。 2.指数函数 指数函数是以指数为自变量，底数为大于0且不等于1常量的函数，它是初等函数中的一种。需要注意的是，在使用卡西欧fx-991CN X计算指数函数前，需要注意设置计算器的输入/输出显示模式。 例：将e5×2转换成三位有效位数，则需要按SHIFT+菜单+3（显示格式）+2（科学Sci）+3，选择输入输出方式，然后按下SHIFT+In+（e’）+5×2=，最后得出结果×102。 3.对数函数 对数函数是以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，其主要形式为y=logax。在使用fx-991CN X计算器计算对数时，需要注意设定a值，否则计算器会使用基数的缺省设定值10。 例：计算log 2 16时，按下SHIFT+（-）+（log）+2+SHIFT+）+，+16+），然后=确认，得出结果4。 4.乘方、乘方根计算 求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方；而乘方根则为乘方的逆运算，数a 的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数。
卡西欧计算器f x精编 C N X使用介绍 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
卡西欧计算器f x-991C N X科学函数计算器卡西欧fx-991CN X是卡西欧第三代新型函数计算器，具备计算、统计、表格、方程/函数、不等式、比例、复数、基数、矩阵、向量10种计算模式。其中函数计算又包括了三角函数、指数函数、对数函数、以基数e的自然对数、使用高斯方法执行的函数等功能。 1.三角函数 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数，常用于研究三角和圆等几何形状的性质。卡西欧fx-991CN X具备优秀的正弦函数sin、余弦函数cos和正切函数tan计算能力，可以快速计算复杂的三角函数。 例：当要计算sin 30o时，按下sin+30+）=，得出结果1 2 。但需要注意的是， “）”右括号并不能少，否则会影响计算结果。 2.指数函数 指数函数是以指数为自变量，底数为大于0且不等于1常量的函数，它是初等函数中的一种。需要注意的是，在使用卡西欧fx-991CN X计算指数函数前，需要注意设置计算器的输入/输出显示模式。 例：将e5×2转换成三位有效位数，则需要按SHIFT+菜单+3（显示格式）+2（科学Sci）+3，选择输入输出方式，然后按下SHIFT+In+（e’）+5?×2=，最后得出结果×102。 3.对数函数 对数函数是以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，其主要形式为y=logax。在使用fx-991CN X计算器计算对数时，需要注意设定a值，否则计算器会使用基数的缺省设定值10。 例：计算log 2 16时，按下SHIFT+（-）+（log）+2+SHIFT+）+，+16+），然后=确认，得出结果4。 4.乘方、乘方根计算
使用普通计算器进行复数运算 一、使用方法 1. 利用计算器进行复数计算必须要用计算器的度，按DRG键，使计算器显示窗中要有“DEG”标致（表示计算器进行所有带角度的运算均以“度”为单位）。 2. 让计算器进入复数运算状态，分别按2ndF 和CPLX，显示窗中有“CPLX”标致，表示计算器只能进行复数的运算，而进行其它计算则是无效的。取消则重复进行即可。进行复数的加减乘除运算时计算器必须处于复数运算状态。 二、计算说明 1. 计算器中a、b的分别表示进行复数运算的实部和虑部，进行代数式输入时可以直接按此键。 2. 计算器中→rθ、→xy的分别表示进行复数运算的模和角，进行极坐标式输入时必须利用上档键功能进行；同时这两个按键也是代数式和极坐标式转换的功能键。 3. 计算器在进行复数运算时均是以代数式形式进行的，就是说在进行极坐标式计算时必须要先化成代数式，计算的结果也是代数式，如果希望得到极坐标式计算完成后也要进行转换。 4. 显示结果运算完成后的结果就是代数式且显示的是实部，按b显示虑部，再按a 就显示实部，转换成极坐标式后则按a显示模，按b显示角，也可重复显示。 5. 在输入带有负号的值时，应先输入数值，再输入负号，输入负号应按+/-键。 三、计算举例 1. 代数式化成极坐标式 例如：3 + j 4 = 5 /53.13o 按键步骤：（按键动作用“↓”表示。）
3↓a↓4↓b↓2ndF↓→rθ↓显示模5，b↓显示角53.13o。 2.极坐标式化成代数式 例如：15 /-50o = 9.64- j11.49 按键步骤： 15↓a↓50↓+/-↓b↓2ndF↓→xy↓显示实部9.64，b↓显示虑部-11.49。
卡西欧计算器编程指导 在计算能力飞速发展的今天，各种计算工具应运而生代替了以往我们大量、繁琐的分析计算工作，简化了计算步骤节省了计算时间。在种类繁多的计算工具中适合测量工作的计算器也大有所在。比如有一款SHAPPC-E500计算器，它相当于是基于BASIC语言的微型电脑，功能也相当齐全能编写较复杂的程序、内存也相当大有32KB、64 KB、128 KB、256 KB、几种型号，同时具有输入输出通讯设备。但价格不菲，现在市场价格大约为2000元到3000元，个人经济承受能力有限。通过几年的实际测量工作我个人为认为真正适合测量人员较为专业的计算器应首推基于科学计算器具有简单程序语言的casio4x00计算器。它有很多优点：一、使用简单，最大的一个优点就是只要具有初中水平会运用数学公式对函数有一般的了解的人，能基本理解casio4x00的内装函数即可进行简单的编程。非常适合测量初学者和数学程序爱好者学习，也适合专业的测量人员的使用和能力提高。不像其它的专业一定要具有较高的专业技术水平才能进行电脑编程。二、成本低廉，价格在400元左右。三、携带方便，体积很小可随时放在口袋里随拿随用。casio系列较好的编程型号有casio4500（以下简称4500）、casio4800（以下简称4800），（好象近来还推出了一款casio4850）前者较内存小，只有1103个字节，能应付一些较为简单的公式计算和科学计算，但由于内存有限，对一些较复杂或子程序过多的程序就力不从心了，不能出色的完成测量任务。4800就比4500有较大的改进，4800内存达到的4500个字节，而且显示屏是4500的几倍大，能更准确的显示数据，内装函数字符一目了然。且具有简单的人机对话功能，出现了菜单子菜单。4800还在4500增加了啊佛加德罗
附录：理财练习CASIO FC200V计算器用法示例 终值计算 例1：计算100元本金，投资5年，年利率为12%的终值。 （1）键ON开机 （2）键CMPD（复利年金等计算模式） （3）按REPLAY键上下选择n，输入5 ，按压EXE确认 （4）选择I%，输入12%，按压EXE确认 （5）选择PV，输入-100，按压EXE确认 [注意：负号要按（-）键] （6）选择P/Y，输入1，按压EXE确认 （7）选择C/Y，输入1，按压EXE确认 （8）选择FV，按压SOLVE求解，得176.2342。 现值计算 例2：你想在8 年后获得本利和8000美元，假设投资报酬率为10%，每年复利一次，问你现在应该投入多少？ （1）键ON开机 （2）键CMPD（复利年金等计算模式） （3）按REPLAY键上下选择n，输入8 ，按压EXE确认 （4）选择I%，输入10%，按压EXE确认 （5）选择FV，输入8000，按压EXE确认 [注意：负号要按（-）键] （6）选择P/Y，输入1，按压EXE确认 （7）选择C/Y，输入1，按压EXE确认 （8）选择PV，按压SOLVE求解，得-3732.0590。 年金终值的计算 例3：在每年年末存入1000元，年利率为8%，经过15年后终值是多少？ (1)键ON开机 (2)键CMPD（复利年金等计算模式） (3)按REPLAY键上下选择n，输入15 ，按压EXE确认 (4)选择I%，输入8%，按压EXE确认 (5)选择PMT，输入-1000，按压EXE确认 [注意：负号要按（-）键] (6)选择P/Y，输入1，按压EXE确认 (7)选择C/Y，输入1，按压EXE确认 (8)选择FV，按压SOLVE求解，得27152.1139。 年金现值的计算 例4：计算年金为500元，年利率为9%， 12年的现值是多少？ （1）键ON开机 （2）键CMPD（复利年金等计算模式） （3）按REPLAY键上下选择n，输入12 ，按压EXE确认 （4）选择I%，输入9%，按压EXE确认 （5）选择PMT，输入-500，按压EXE确认 [注意：负号要按（-）键] （6）选择P/Y，输入1，按压EXE确认 （7）选择C/Y，输入1，按压EXE确认 （8）选择PV，按压SOLVE求解，得3580.3626。 计算年百分率（APR） 例5：本金为6000元，4年期（48个月）贷款，每月支付额为188美元，请计算年百分率（年利率）。
普通的计算器相信大家都会用，大家经常用来加减乘除，快速计算结果。有些小小的功能键能事半功倍，而这些功能可能有很多人从未使用过，在网上找了些资料，又根据自己实际使用中的经验，把那些个功能键的作用及使用方法给整理了一下。 M+：把目前显示的值放在存储器中，是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无"M"标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器)。 M-：从存储器内容中减去当前显示值，是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果，如存贮器中没有数字，按M-则存入负的显示屏数字。 MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被冲走。 MR：按下此键将调用存储器内容，表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算。 MC：按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除)。 MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容。 GT：GT=Grand Total 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT存储寄存器。按GT后显示累计数，再按一次清空。 MU(Mark-up and Mark-down键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例3； CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"，可重新输入； AC：是清除全部数据结果和运算符。 ON/C：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值。 使用举例： 例1. 先按32×21，得数是672。然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8765-”，再按“MR”就可以把刚才的672调出来了，最后我们就可以得到答案8093。
例2. 在计算时使用记忆键能够使操作简便，例如计算×2+×3可以这样做：按5、.、4、5、×、2、=，会显示出，按M+（记忆），按4、.、7、×、3、=，会显示出，按M+（记忆），按MR会显示出25（呼出记忆的两个数相加后的结果）。 例3、 MU(Mark-up and Mark-down键):按下该键完成利率和税率计算. 关于"MU"的加减乘除四项功能用法如下: 乘法 A×B MU 相当于 A+(A+B%) 用途1、知道本年数额与增长率，求预计明年数额。如今年销售收入100，预计增长率为%，求明年数。按100 X MU 即出结果为 用途2、计算增值税，由不含税价计算含税价。如不含税销售收入3500元，计算含税销售收入，假定税率为17%，按3500 X 17 MU 即出结果4095 减法 A－B MU 相当于（A-B)/B 的百分比 用途知道当年收入与去年收入求增长率。如今年3000，去年2800，计算增长率，按3000-2800 MU 即出结果当然结果是百分比 除法 A÷B MU 相当于A/(1-B%) 用途1、求成本为120,销售利润率为25%，求销售收入，按120÷25 MU 即出结果160 （看清了，不是成本利润率，成本利润率公式是A x（1+B%）） 用途2、计算消费税组成计税价格，由不含税计算含税价，如不含税1200，适用税率30%，计算含税，按1200÷30 MU 即出结果1714. 加法 A+B MU 相当于(A+B)/B 的百分比
计算器按键的使用说明. 1、电源开关键：ON、OFF 2、输入键：0—9、. +/—：正负转换键 3、运算功能键：+ - * / (注意:加、减、乘、除键在计算时都可能代替等号键) √：开平方键，用来进行开平方运算。先输入数字，再按下此键，不必按等号键 即可得出结果。 4、等号键：＝ 5、清除键： ①C：清除键。在数字输入期间,第一次按下此键将清除除存储器内容外的所 有数值.如果是太阳能计算器，在计算器关闭状态下，按此键则开启电源，显示 屏显示出“0”。 ②AC或CA键：全部清除键，也叫总清除键，作用是将显示屏所显示的数字 全部清除。 ③→：右移键。其功能是荧屏值向右位移，删除最右边的尾数。 ④CE：部分清除键，也叫更正键。其功能是清除当前输入的数字，而不是清 除以前输入的数。如刚输入的数字有误，立即按此键可清除，待输入正确的数字后，原运算继续进行。如5+13，这时发现“13”输入错了，则按“CE”键就可 以清除刚才的“13”，但还保留“5”这个数。值得注意的是，在输入数字后，按“+”、“-”、“/”、“*”键的，再按“CE”键，数字不能清除。 ⑤MC：累计清除键，也叫记忆式清除键。其功能是清除储存数据，清除存储 器内容，只清除存储器中的数字，内存数据清除，而不是清除显示器上的数字。6、累计显示键： （1）M+：记忆加法键，也叫累加键。是计算结果并加上已经储存的数；用 作记忆功能，它可以连续追加，把目前显示的值放在存储器中（也就是将显示的 数字与内存中已有的任何数字相加，结果存入存储器，但不显示这些数字的和）。 如先输入“5×1.6”→按“M+”键（把“5×1.6”的结果计算出来并储存起来）→然后输入“10×0.8”→按“M+”键（把“10×0.8”的结果计算出来并和 前面储存的数相加）→接着输入“15×0.4”→按“M+”键（把“15×0.4”的结 果计算出来并和前面储存的数相加）→最后按“MR”键（把储存的数全部取出来）→则出结果“22” （2）M-：记忆减法键，也叫累减键。是计算结果并用已储存的数字减去目 前的结果；从存储器内容中减去当前显示值（也就是将显示的数字与内存中已有 的任何数字相减，结果存入存储器，但不显示这些数字的差）. 计算“50-（23+4）”时→先输入“50”→按“M+”（把“50”储存起来）→ 再输入“23+4”→按“M-”键（计算结果是“27”）→再按“MR”（用储存的“50”减去目前的结果“27”）→则出结果“23” 7、存储读出键：MR MRC GT ①MR：存储读出键。表示用存储器中数值取 代显示值。按下此键后，可使存储在“M+”或“M－”中的数字显示出来或同时 参加运算，数字仍保存在存储器中，在未按“MC”键以前有效。MR调用存储器 内容，读取储存的数据。如有三组数字不连续在一起相加的时候，则用这个“MR”键。举例：如输入“3+2”时，按“M+”键，再输入“6+7”时，按“M+”键，再 输入“8+9”时按“M+”键，然后再按“MR”，则三组数字的总和“35”就出来了。 ②MRC：MR和MC功能的组合，即存储读出和清除键。按一次为MR功能，即 显示存储数，按第二次为MC功能，即清除存储数。
科学计算器使用 Prepared on 22 November 2020
第一章科学计算器使用第一节计算器下载与安装及标准型的界面打开简介 科学计算器在华军软件园>教育教学>理科工具>科学计算器多功能版可下载安装。 科学计算器在计算机中本身就带有该软件【在电脑屏幕的开始按钮按一下出现下拉菜单程序在下拉附件下拉计算器】也可在计算机直接使用后面好详细介绍. 科学计算器 普通计算器只能进行（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）、根号开方（√）等一些简单计算，这些当然可以满足日常使用，但是对于其他一些高级或是学术性的数学则无能为力，所以有的人就开发了科学计算器，可以进行圆周率（π）、倒数（1/x）正弦（Sin)余弦（COS）多级幂指数或科学计算器开n次方根等复杂计算，利用电脑的强大计算
能力，可以轻松得到答案，还省去了买计算器的花 该步骤可在下图表中搜索。 计算机中有一个小软件——计算器，除了最基本的加减乘数运算之外，它还可以进行乘方、指数、三角函数、统计甚至程序员运算等等方面的运算，还可以对程序进行异或，逻辑判断与移位操作。下面具体介绍一种类型的计算器使用方法——标准型。 课堂练习打开计算器的标准型科学型界面 第二节功能区域划分 1标准型计算器：区域划分 图1 标题栏：即所使用程序的名称。 菜单栏： 查看：根据不同用户需求变换计算器类型。
编辑：可以对用户粘贴板内容进行复制剪切，并能查看用户所做过的历史操作。 帮助：提供计算器的信息以及基本的计算器使用说明。 显示区：显示用户输入的数据以及最终运算结果 记忆存储区： MC：清除用户之前存储在计算器内的数据。 MR：读取用户存储的数据并显示到显示区。 MS：存储用户输入的数据。 M+：将存储的数据与用户现在输入的数据之和替换存储到计算器。 M-：将存储的数据减去用户现在输入的数据所得结果替换存储到计算器 清除区： ←：删除用户输入数据的最后一位。 CE：清除所有显示的数据。 C：清除所有数据。 运算符号区： ±：更改输入数据的正负。 √：对输入的数据进行开方运算。 /：对输入的数据进行除法运算。
一、计算器使用的状态 对于两类计算器来说，使用的是数值计算，所采用的状态是十进制状态： 1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：按模式键 第一次屏幕显示 第二次屏幕显示 按2次，再按1，则进入十进制计算状态，这时在屏幕上会出现D的标志。 2、普通计算器（价格10元以内）：按键 直接按键，依次在屏幕上会分别显示：DEG、RAD、GRAD，表示十进制、弧度、百分率。要选择DEG，即在屏幕上看到DEG的标志。 二、角度的输入与计算 两种计算器都可以进行角度的运算以及转换： 1、学生计算器（KDT （1 例如输入129°59′26″，操作如下： 输入1295926
这时屏幕的第二行显示：129°59°26°，说明已经将角度输入 （2）角度经过三角函数的计算之后，显示的角度是十进制，即129°59′26″屏幕上显示129.353336，这时需要将十进制的角度转换回六十进制。 按129.353336→129°59°26°。 2 （1）角度的输入：输入角度要以六十进制输入，度和分秒以小数点隔开， 可将六十进制的角度值转换成十进制，用于角度计算或三角函数计算。 具体操作如下：输入129.5926 这时屏幕上显示结果129.9905556，可以进行角度的加减或三角函数计算。 （2）计算结果显示：当角度计算完毕后，需要显示角度的结果，即六十进制的角度结果， 按 具体操作如下：129.9905556→按 这时屏幕上显示计算结果129.592600，可以将成果记录下来。 三、测量误差的精度评定（统计计算） 两种计算器都可以进行标准偏差统计计算： 1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：在标准偏差统计模式下 （1）进入标准偏差统计计算模式：按 显示 ） 其中n x x2m，即中误差。