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第十章《图形的相似》教学案(共15课时)

第十章《图形的相似》教学案(共15课时)
第十章《图形的相似》教学案(共15课时)

课题§10.1 图上的距离与实际距离自主空间

学习目标1、了解线段比和成比例的线段.

2、掌握比例的基本性质

学习

重点

掌握比例的性质

学习

难点

理解比例的性质

教学流程

预习导航1.大家见到过形状相同的图形吗?请举出例子来说明.

2.在一幅江苏省地图上,扬州与南京的距离AB=1.25cm,实际上扬州与南京的距离A,B,约为100km,请根据上述条件回答下列问题:

(1)线段AB与A,B,的比是.

(2)地图的比例尺是多少?

(3)在计算过程中应注意什么?

3.已知线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm,它们是比例线段吗?为什么?

4、已知

EC

AE

BD

AD

,AD=10,AB=30,AC=24,

则AE= .

合作探究一、新知探究:

1.两条线段的比的概念

大家先回忆什么叫两个数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小?

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n,或写成

CD

AB

=

n

m

,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.

如果把

n

m

表示成比值k,则

CD

AB

=k或AB=k·CD

(1)比如:线段a的长度为3厘米,线段b的长度为6米,所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗?(不对,因为a、b

的长度单位不一致)

因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表

A

B C

D E

示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比; (2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关; (3)两条线段的长度都是正数,则两条线段的比值总是正数. 2.实践:见p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图

(1)分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离;

(2)在这两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离的比是多少?这两个比值之间有什么关系? 3.做一做

量出数学书的长和宽(精确到0.1 cm ),并求出长和宽的比. 如把单位改成mm 和m,比值还相同吗?从刚才的单位变换到计算比值,大家能得到什么吗? 4.比例几比例的基本性质

小学里已学过了比例的有关知识,那么,什么是比例?怎样表示比例?说出比例中各部分的名称,比例的基本性质是什么? 如果a 与b 的比值和c 与d 的比值相等,那么d

c

b a 或a ∶b =

c ∶

d ,这时组成比例的四个数a ,b ,c ,d 叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a 、d 为外项,c 、b 为内项. 比例的基本性质为:

在比例中,两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是:如果a:b=c:d 或d

c

b a (b ,d 都不为0),那么ad =b

c .反之, 若a

d =bc ,则a:b=c:d 或d

c =

b

a 在d

c

b a 中,若b=c,那么b 2=ad.,这时我们把b 叫做a 和d 的比例中项.

比例还有其它一些重要的性质 (1)如果d c =

b a ,那么d

d c =b b a ++成立吗?为什么?

(2)如果d c =

b a ,那么d

d c =b b a --成立吗?为什么? (3)如果

d c b a =,那么d d

c b b a ±=

±成立吗?为什么. (4)如果f e d c b a ==,那么b

a

f d b e c a =++++成立吗?为什么?

(5)如果

d c b a ==…=n

m

(b +d +…+n ≠0),那么b a n d b m c a =++++++ 成立吗?为什么. 5.成比例线段

四条线段a ,b ,c ,d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即d

c =

b a ,那么这四条线段a ,b ,

c ,

d 叫做成比例线段,简称比例线段 6.线段的比和比例线段的区别和联系:

(1)线段的比是指两条线段之间的比的关系,比例线段是指四条线段间的关系.

(2)若两条线段的比等于另两条线段的比,则这四条线段叫做成比例线段.

注意:线段的比有顺序性,四条线段成比例也有顺序性.如

d

c

=b a 是线段a 、b 、c 、d 成比例,而不是线段a 、c 、b 、d 成比例;若a 、c 、d 、b 成比例,应表示为b

d =c a 二、例题分析: 例1:已知

4

32z

y x ==,且1832=-+z y x ,求x ,y ,z 值。 方法点拨:设常数k 等于已知,用含有k 的式子分别表示x 、y 、z ,然后解方程求出k ,从而求出x ,y ,z 的值。

三、展示交流: 1.已知:a 、b 、c 、d 是成比例的4条线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d 的长度?若条件改为a 、b 、d 、c 是成比例的4条线段,其它条件不变,线段d 长度是否改变?

2.在比例尺为1∶8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸

是1 cm ×2 cm ,矩形运动场的实际尺寸是多少?

3.已知d c b a ==3,求

b b a -和d d

c -, b b a -=d

d

c -成立吗? 4.已知

d c b a ==f

e

=2,求f d b e c a ++++(b +d +f ≠0)

5.已知:

4

32c

b a ==,并且2a+b+c=33,求a ,b ,

c 的值。 四、提炼总结:

1.两条线段的比,成比例线段的概念

2.表示法:线段a 、b 的长度分别为m 、n,则a ∶b=m ∶n. 3.求法:先用同一长度单位量出线段的长度,再求它们的比. 4.注意点:(1)两线段的比值总是正数. (2)讨论线段的比时,不指明长度单位.

(3)对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示. (4)成比例线段注意写法

5.比例尺:图上长度与实际长度的比. 当 堂 达 标

1.下列各组长度的线段是否成比例? (1)4cm, 6cm , 8cm , 10cm (2)4cm , 6cm , 8cm , 12cm

2.在比例尺为1:40000的工程示意图上,2005年9月1日正 式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约 为54.3cm,它的实际长度约为( )

A 、0.2172km

B 、2.172km

C 、21.72km

D 、217.2km

3.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ,那么影长为30m 的旗杆的高是 ( ) A 、20m B 、16m C 、18m D 、15m

4.已知有三条长分别为1cm ,4cm ,8cm 的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例,求所添线段的长

5.如图,△ABC 中, AD AE

DB EC

=

,AB=12,AE=6,EC=4. (1)求AD 的长;(2)试说明 DB EC

AB AC =

成立

E D

C

B

A

C B A 学习反思: 课题

§10、2黄金分割

自主空间

学习目标 1.在应用中进一步理解线段的比、成比例线段,了解黄金分割、

黄金矩形、黄金三角形的意义。

2.会找出一条线段的黄金分割点,找出一个图形中的黄金分割

点。

学习

重点

黄金分割的意义。

学习难点

怎样做一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。 教学流程

习 导 航

1.如图的五角星中,

AC AB 与BC

AC 的关系是( ) A .相等 B.AC AB >BC AC C.AC AB

AC

D 、不能确定

2.(1)如图,若点C 是AB 的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.

(2)一条线段的黄金分割点有 个。

3.如图,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB 长为20m ,试计算主持人应走到离A 点至少多少m 处是比较得体的位置?(结果精确到0.1m )

C

B

A

合作探究一、新知探究:

1.我们都见过电冰箱吧,你们最常见到的冰箱一般都是什么形状的啊?

把一个冰箱作成正方形,请看看它和以前的相比哪个更美观实用啊?

2.把书上10-2中的矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上(如图10-3)所示,此时点B把线段AB分成两部分,如果

AB

BC

AC

AB

=,那么线段AC被点B黄金分割。(有一种通俗的说法是:小段与大段的比=大段与线段全长的比)点B为线段AC

的黄金分割点。AB与AC的比值为

2

1

5-

,大约为0.618,这个比值称做黄金比。

对于一个矩形,如果它的两条边长度的比值约为0.618,这种矩形称做黄金矩形,“黄金分割”给人以美的感觉,用数学的眼光看事物,不难发现生活中存在着大量的黄金分割。

3.一条线段的黄金分割点有几个?

4.你能举出生活中具有黄金分割的实际例子吗?请与同学们交流。

二、例题分析:

例1:若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点,则AC 的长为多少?

方法点拨:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC

BC

AB

AC

=,那么称线段被点C黄金分割(golden section),点C 叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,

AC∶AB=

2

1

5-

∶1≈0.681∶1。

易错辨析:有两种情况:

(1)如图(1)AC是较长线段,则AC∶AB=

2

1

5-

∶1,

(1)

A B

C

(2)

A B

C

(2)如图(2)AC是较短线段,则BC∶AB=

2

1

5-

:1

误区点击:容易遗漏第二种情况.

例2:黄金分割在我们的周围有着广泛的应用,那我们怎么找出一条线段的黄金分割点呢?下面让我们一起来学习黄金分割点的画法。

1.作顶角为0

36的等腰三角形ABC

2.分别量出底边BC 与腰AB 的长度

3.作B ∠的平分线,交AC 于点D ,量出BCD ?的底边CD 的长度。 最后,分别求出ABC ?与BCD ?的底边与腰的长度的比值(精确到0.001)

问:比值是多少?

所以我们把顶角为o

36的三角形称为黄金三角形。它具有如下的性质:

(1)

618.0≈AB

BC

(2)设BD 是ABC ?的底角的平分线,则BCD ?也是黄金三角

形,且点D 是线段AC 的黄金分割点

(3)如再作C ∠的平分线,交BD 于点E ,则CDE ?也是黄金三角形,如此继续下去,可得到一串黄金三角形。

思考:如图的五角星中,AD=BC,且C 、D 两点都是AB 的黄金分割点,AB=1, 求CD 的长.

方法点拨:根据C 、D 两点都是AB 的黄金分割点分别求出AC 、BD 的值,再根据线段的和、差关系进行运算。

易错辨析:注意黄金比的前、后项的次序,次序写错,则所有计算都错。

三、 展示交流:

D C B A

C B A C B

A 1.如图,点C 把线段A

B 分成两条线段A

C 和BC,如果

AC BC

AB AC

=

,那么下列说法错误的是 ( )

A 、线段A

B 被点

C 黄金分割 B 、点C 叫做线段AB 的黄金分割点

C 、AB 与AC 的比叫做黄金比

D 、AC 与AB 的比叫做黄金比 2.黄金分割比是 ( ) A 、

512+ B 、512- C 、51

2

± D 、0.618 3.如图,点C 是AB 的黄金分割点,那么AC AB 与AC

BC

的值分别是( ) A 、

512+,512- B 、512-,51

2+ C 、

512-,512- D 、512+,51

2

+ 4. 如图,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适,

美的感觉?请利用“黄金分割”的知识加以解释。

四、 提炼总结:

1.请同学们自己找一找身上的“黄金分割点”并验证。

2.通过看书、询问等途径,寻找生活中的“黄金分割”建立自己的“黄金分割”档案。

3.通过本节课的学习,用黄金比设计一个图案,画出草图,并加以说明。

C B

A

当 堂 达 标 1.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37o C )的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ o C (精确到1 o C)。

2.如图,点C 是AB 的黄金分割点,AB=4,则AC=________.(结果保留根号)

3.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple )的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形

的宽等于_________.(结果保留根号)

4. 科学研究表明,当人的下肢与身高比为0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm ,下肢长为92cm ,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm (精确到0.1cm )

学习反思: 课题

§10、3图形相似

自主空间

学习

目标

理解相似形的特征,掌握相似形的识别方法.

学习

重点

通过测量、计算让学生感受相似形的特征,了解相似形的识别方法.

学习

难点

在运用特征解决有关线段或角度的问题时,应注意“对应”.

教学流程

预 习 导 航

1.给你一块巴掌大的多边形的玉石,你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗?也许你会瞠目结舌:那字得多小呀!太难啦!如果借助放大镜有人能办到,你信吗?其实在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同,而形状却完全相同,它们是相似的图形. ①你还能举几个生活中常见的相似形吗? 如: ;

②在你所举的例子中,发现相似形是 相同, 不一定相同的图形.

2.下列图形不是形状相同的图形是( ) A 、某人的侧身照片和正面

AB BC CA

k DE EF FD

===B 、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C 、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 D 、一棵树与它倒影在水中的像

合 作 探 究

一、新知探究:

你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别!

定义1:形状相同的图形是相似的图形。

想一想:

你能举出生活中所见过的相似图形吗?

定义2:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如图,∠A =∠D ,∠B =∠E ,∠C =∠F ;,则△ABC 与△DEF 相似, 记做“△ABC ∽△DEF”。

其中k 叫做它们的相似比。

注意:表示两个三角形相似应把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。 思考:

如果k =1,这两个三角形有怎样的关系?

定义3:类似地,如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似,相似多边形的对应边的比叫做相似比。 二、例题分析:

例1:如图,D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点, △DEF 与△ABC 相似吗?为什么?

(具体解题过程见教案P112)

例2:如图,△ABC ∽△A ′B ′C ′,求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长

D

(具体解题过程见教案P112)

例3、在图(2)所附的格点图里将(1)的图形放大 思路点拨:对应线段应放大相同的倍数. 易错辨析:相邻线段夹角的大小不能变化

三、展示交流: 1、下列图形中不一定是相似图形的是 ( ) A 、两个等边三角形 B 、两个等腰直角三角形 C 、两个长方形 D 、两个正方形

2、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C 1等于( ) A 、50° B 、95° C 、35° D 、25°

3、若△ABC ∽△A ‘

B ‘

C ’

,且

2'

' B

A AB

,则△ABC 与△A ‘B ‘C ’相似比是 ,△A ‘

B ‘

C ’与△ABC 的相似比是 。 4、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

提炼总结:

当 堂 达 标

1.观察下面的各组图形,其中相似的图形有 (填序号).

(1) (2) (3)

(4) (5)

2.如图,已知△ABC ∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,

∠BAC=75°,∠ABC=?40°.

E

D C

B

A

求:(1)∠ADE和∠AED的度数;(2)DE的长.

3.如图,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC

顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中

画一

个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(不全等),且点

A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上.

学习反思:

课题10.4三角形相似的条件(1)自主空间

学习目标1.探索三角形相似条件,会运用三角形相似的条件解决有关问题.2.经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.

学习重点1、两个角对应相等的两个三角形相似.

2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.

学习

难点

“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程

教学流程

C

B

A

预习导航1、如图,在8×8的方格图中,画△A’B’C’,使A’C’∥AC,B’C’∥BC,

(1)如果∠A=250,∠B=1350那么∠A=∠’A,∠B’=____,∠C’=____。

(2)测量两个三角形的三边长后判定△ABC 与A’B’C’是否相似?

(3)发现:两角两三角形相似。

2、关于三角形相似下列叙述不正确的是

A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似

B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似

C.所有等边三角形都相似

D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似

合作探究一、新知探究:

前面我们学习了相似三角形的概念,即三个角对应相等、三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形,同时这也是判定两个三角形相似的一种方法.除此之外,还有没有其他的判定方法呢?

探索活动分为5个层次.

第一层次:与判定两个三角形全等的条件类比,使学生感悟到,判定两个三角形相似也可以适当减少条件,提高学生探索两个三角形相似的条件的主动性.

第二层次:组织操作活动,画出图中的3个三角形.

第三层次:组织思考活动.学生通过实际度量图10-10(1)与图10-10(3)中三角形的边长与角的度数,发现这两个三角形的对应角相等、对应边成比例,它们是相似的.而此时图中给出的条件仅为:∠A”=∠A,∠B”=∠B,A”B”=2AB.

第四层次:改变兑值的大小(∠A”=∠A,∠B”=∠B的条件不变),度量画出的两个三角形的边和角,发现仍然满足相似的条件,这样使学生感悟到:只要满足∠A”=∠A,∠B”=∠B的条件,图10-10(1)与图10-10(3)的三角形相似.

第五层次:通过探索活动,归纳判定三角形相似的条件(1).条件1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.

二、例题分析:

例1 已知:△ABC和△A1B1C1中,∠A=50°,∠B=∠B1=60°,

∠C1=70°.△ABC与△A1B1C1相似吗?为什么?

B

B

'

C

'

A

'

C

A

例2已知:如图10-12,DE ∥BC ,

分别交AB 、AC 于点D 、E 。△ADE 与△ABC 相似吗?为什么?

通过例题、思考等数学活动,归纳出判定三角形相似的条件:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.由于这一判定三角形相似的条件在实际应用中用途较广,教学时应结合实例向学生说明,在三角形中“见平行,想相似”,也是解题的一般思路. 三、展示交流:

1.如图,在矩形ABCD 中,DE ⊥AC ,垂足为E ,找出图中与△ABC 相似的三角形,并分别用符号表示出来。

2. 如图,在测量小玻璃管管径的量具上,AB 长为5mm,AC 被分为5等

份.如果玻璃管的管径DE 正好对着量具上30等份处(DE ∥AB).

那么管径的长等于3mm.为什么?

如果DE 正好对着量具上35等份处呢?

四、提炼总结:

(1)两个角对应相等的两个三角形相似.并运用这一条件解决有关问题;(2)经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合

E E

课题

10.4三角形相似的条件 (2)

自主空间

学习

目标 1.探索三角形相似的条件,会运用三角形相似的条件解决有关问

情推理和有条理的表达能力.

当 堂 达 标

1、 已知△ABC 与△A ’B ’C ’中,∠B=∠B ’=750,∠C=500,∠A ′=550

,这两个三角形相似吗?为什么?

2、 判断正误,已知△ABC 与△A ’B ’C ’中,∠A 、∠A ’

分别是对应角

(1)若∠A=∠A ’,则△ABC ∽△A ’B ’C ’

( )

(2)若∠B=∠B ’且∠C=∠C ’,则△ABC ∽△A ’B ’C ’

( )

(3)若△ABC 与△A ’B ’C ’有一个角对应相等,则△ABC ∽△A ’B ’C ’

( )

3、如图,△ABC 中,DE ∥BC ,EF ∥AB , 则图中相似三角形的对数是 ( )

A 、 1对

B 、 2对

C 、 3对

D 、 4对 4、如图所示,已知D 、

E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°,则AD·AB=AE·AC ,请你说明理由。

5、如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A=900

, BD ⊥DC ,试说明△ABD ∽△DCB

学习反思:

D

C

B

A E A

B

C D

E

F

题.

2.经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.

学习重点如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.

学习

难点

操作一观察一探索一说理”的数学活动过程

教学流程

预习导航1、依据下列条件,判定△ABC与△A′B′C′是不是相似,并说明为什么?

(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm;

(2)∠A′=120°,A′B′=3cm,A′C′=6cm

2、已知:如图,AE2=AD?AB,且∠ABE=∠ACB。

试说明:(1)△ADE∽△AEB;

(2)DE∥BC;

(3)△BCE∽△EBD

合作探究一、新知探究:

当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时,这两个三角形全等.相应地,你认为判定两个三角形相似,应满足怎样的条件?

活动一

操作一观察一探索.活动分为2个层次.

第一层次:通过操作、观察活动,比较图中∠B与∠B’的大小.这

样,根据图中的已知条件∠A=∠A’及操作,探索出的条件∠B=∠B’,

可以判定△ABC∽△A’B’C’.理由是:如果一个三角形的两个角与

另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.

第二层次:设k

AC

C

A

AB

B

A

=

=

'

'

'

'

,改变k值的大小(∠A=∠A’,的

D

B

E

A

C

条件不变),画出两个三角形,比较所画的两个三角形中∠B 与∠B ’,的大小.这样,通过操作、观察、探索等合情推理活动,使学生感悟到:两个三角形中,如果它们的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似. 活动二

说明△ABC ∽△A ’B ’C ’的理由.

课本通过“在AB 上取AB ”,过点B ”作B ”C ”∥BC ,交AC 于点C ””的作图,将所要说明的问题转化:(1)将两个已知三角形联系在同一个三角形之中;(2)通过说明△A ’B ’C ’∽△A ”B ”C ”,将问题转化为说明△ABC ∽△A ”B ”C ”.

教学中,要注意发挥学生的主体作用,给学生较为充分的思考、交流的时间.同时,对该说理过程,重要的是让学生感受到“判定三角形相似的条件(2)”还可以通过“说理”的方法来探索,并感悟其中的思想方法,但不能要求学生去死记硬背. 活动三

通过合情推理和说理,归纳判定三角形相似的条件(2)。 活动四

组织讨论、交流活动. 课本中给出2个讨论题.

由于这2个问题都具有开放性,教学中,

要注意引导学生分析、探索使结论成立

的条件.

二、 例题分析:

例1:如图,在△ABC 中,P 为AB 上的一点,在下列条件中:

①∠ACP=∠B ;②∠APC=∠ACB ;③AC 2

=AP ?PB ;④AB ?CP=AP ?CB ,能满足△APC ∽△ACB 的条件是 ( )

A 、①②④

B 、①③④

C 、②③④

D 、①②③ 思路点拨:紧扣三角形相似的识别方法。 误区点击:易忽视相似三角形判定方法中的两边对应成比例,且夹角

B C

A

P

相等这个条件.

三、展示交流:

1、下列条件能判定△ABC∽△A/B/C/的有()

(1)∠A=450,AB=12,AC=15,∠A/=450,A/B/=16,A/C/=20

(2)∠A=470,AB=1.5,AC=2,∠B/=470,A/B/=2.8,B/C/=2.1 (3)∠A=470,AB=2,AC=3,∠B/=470,A/B/=4,B/C/=6

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

2.如图, 若AD·AB=AE·AC,则△_______∽△______,且∠B=_____

3.如图,在△ABC和△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,

AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长。

当堂达标1.如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件,还需添加的条件是,或或 .

2.下图的两个三角形是否相似?

为什么?

3.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么?

4.如图,在△ABC中,已知DE//BC,AD=3,

AE=2,BD=4,

试说明△ABC∽△ADE,并求AC、EC的长.

A

B C

D

E

A

B

D

C

学习反思:

课题10.4三角形相似的条件(3)自主空间

学习目标1.探索三角形相似条件,会运用三角形相似的条件解决有关问题.2.经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.

学习重点在两个三角形中,如果它们的3条边对应成比例,那么这两个三角形相似

学习

难点

操作一观察一探索一说理”的数学活动过程

教学流程

预习导航

已知△ABC

1.画△DEF,使得— = — = —= 2

2.比较∠A与∠D的大小由此,

能判断△ABC与△DEF相似吗?

理由是:________________________________________________.

3.设k

A

C

CA

C

B

BC

B

A

AB

=

=

=

'

'

'

'

'

'

,改变k值的大小,画出△A’B’C’,比较图中∠A与∠A’的大小.可以判定△ABC与△A’B’C’相似吗?理由是:________________________________________________.

合作探究一、新知探究

1、探究三角形相似判定定理3

问题一、通过“在AB上取AB”=A’B’,过点B”作B”C”∥BC,交AC 于点C””的作图,将所要说明的问题转化:(1)将两个已知三角形联系在同一个三角形之中;(2)通过说明△A’B’C’∽△A”B”C”,将问题转化为说明△ABC∽△A”B”C”.

问题二、由判定三角形相似的条件(2)的说理过程经验如何说明△ABC∽△A’B’C’?与同学交流。

2、归纳:判定三角形相似的条件(3)__________________________

B

A

C

3. 总结:我们已经有哪些判定两三角形相似的方法?

_______________________________________________________. 二、 例题分析:

1.根据下列条件,判断△ABC 与△DEF 是否相似,并说明理由。

(1)∠A =100°,AB =5cm ,AC =10cm , ∠D =100°,DE =8cm ,DF =12cm ;

(2)AB =4cm ,BC =6cm ,AC =8cm , DE =12cm ,EF =18cm ,DF =24cm.

三、 展示交流:

1.如图,已知

求证:∠ABD =∠CBE

2.如图为三个并列的边长相同的正方形

试说明:∠1+∠2+∠3=90°.

AB BC CA

BD BE ED

== A

B

C

D E

北师大版初中数学九年级上册4.0第四章图形的相似word教案(1)

第三章图形的相似 一、学生知识状况分析 学生已经学习了平行线的知识以及图形的全等,对两个图形之间的关系有了一定的理解和认识,并且大部分学生能够熟练运用学过的知识解决问题。本章的学习,学生通过大量的现实情景,从“相似”这个角度认识了图形的另一种关系,丰富了学生对图形的直观体验,学生已经具备了一定的分析理解能力和逻辑推理能力。 二、教学任务分析 本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容,是对图形全等内容的进一步拓广和发展,有一定的难度。在本章的学习中,学生已经学习了成比例线段以及相似图形的知识,本章的内容较多,本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考,旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来,从而形成一个知识网络,使学生对这些知识点不再是孤立地看待,而是在应用这些知识时,能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点,同时能把这些知识加以灵活运用,因此,本节课的目标是: (一)知识与技能 1、归纳、总结本章知识,使知识成体系。 2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。 (二)过程与方法 体现研究图形问题的多种方法,培养学生处理图形问题的思维发展水平,加强相关知识之间的联系和综合运用。 (三)情感与价值观要求 培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程,发展学生的探索精神,合作意识,增强应用数学意识,加深对数学的人文价值的理解和认识。 教学重点:1、归纳、总结本章知识,使知识成体系。 2、掌握相似三角形的知识,并能灵活运用。 教学难点:培养学生处理图形问题的思维发展水平,加强相关知识之间的联系和综合运用。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节:第一环节:课前准备,整理知识;第二环节:回顾交流、

人教版五年级上册数学教案第五单元第15课时教学设计

第五单元简易方程 第十五课时 【教学内容】:教材P77~78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。 【教学目标】: 知识与技能:学习解答形如a(x ±b)=c的方程。 过程与方法:学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 情感、态度与价值观:通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养学生举一反三的能力。 【教学重、难点】 重点:分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答。 难点:用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 【教学方法】:多媒体。 【教学准备】:创设情境,自主探索,合作交流。 【教学过程】 一、复习导入 出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人,女生人数是男生的2倍,女生有( )人,男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本,故事书的本数是科技书的1.8倍,那么,m+1.8m表示( ),1.8m-m表示( )。 2.教师:像上题中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 (板书课题:列方程解决稍复杂的问题) 二、互动新授 1.出示:妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少元? 学生思考,说出数量关系,并列式。 得出:苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×3=1 3.2(元) 2.把这一题改一改,出示教材第77页例3:让学生观察与上一题有什么区别。 小组内交流,汇报:梨和苹果都是2kg,梨每千克2.80元总钱数是已知的,求苹果的单价。 小结:两题的数量关系没变,只是已知数和未各数交换了位置。 思考:你能列方程来解答吗?学生尝试用方程解答,汇报。 并根据学生汇报板书解题步骤: 解:设苹果每千克x 元。 2x +2.8×2=10.4 x =2.4

《章前引言及相似图形》教学设计(江苏省县级优课)

图形的相似 一、教学目标: 1.通过观察生活中的实例,让学生体会相似图形的概念。 2.经历探究相似多边形特征的过程,掌握相似多边形的特征。 3.在探究相似多边形特征的过程中,培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的 能力,提高数学思维水平。 二、重点、难点 1.重点:相似多边形的主要特征的识别. 2.难点:正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。 三、教学过程 一、创设情境感知相似 (同学们今天是一个特别的日子,有很多老师来听我们的课,很紧张吧!那让我们把打屏幕上的“我参与我快乐”用喊得声音把紧张的情绪都释放出去。) 同学们初二时,我们研究了全等形的有关知识,在我们生活中,除了全等形之外,我们还经常会见到这样的图形,我们称这样的两个图形是相似的。从本节课开始我们将开始进入对第27章相似的学习,今天我们先来研究图形的相似。 1、(师):再请仔细观察下列几幅图片…… 你发现这四组图形之间有什么共同点?(ppt出示一组图片) (通过实例让学生观察相似图形的特点,感受形状相同的概念。)(个人口答) 2、在数学上我们把“形状相同的图形叫做相似图形”(教师板书) 3、提问:生活中有很多的相似图形,你能举出一些例子与大家分享吗?(个人口答) (让学生寻找生活中的例子,体会生活中的相似,进一步了解相似形的概念。 (师)老师呢也找了几个生活中的几个实例,你们来看看他们是否是相似的 4、系统训练:1、如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗? 2、如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?(个人口答)

(让学生通过比较,体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。) (师)刚才我们通过观察发现有些图形是相似的,但仅仅凭观察有时会有误差,所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征,我们先来研究相似多边形的特征。 三、自主探究 研学相似 探究一:△A 1B 1C 1是正△ (师)这两个图形相似吗?那么请同学们独立思考一下: 1、自主学习:这两个相似的正三角形,它们的对应角有什么关系?对应边的比呢?为什么?(把你的想法,在师徒之间交流一下。) 2、师徒互助:交流答案 说说理由(正三角形的每个角都相等,所以对应角相等;正三角形的三条边的都相等,因此他们的比之相等) 3、小组学生说:对应角:∠A=∠A 1,∠B=∠B 1,∠C=∠C 1 (我们小组认为 ) 对应边:1 11111C A AC C B BC B A AB == (同学们你能用一句完整的话来归纳一下相似正三角形对应角对应边的关系吗?) 5、提问:图中两个相似的正六边形, 你是否也能得出类似的结论?(口答)

优秀儿童画教案

初级儿童画教学计划表

第一课美丽的小鸟一起飞 教学目的: 1、了解小鸟的造型特点。 2、引导学生通过简单的创意和绘画,表达对小鸟的喜爱的情景和感受。 教学重点:培养学生的创新精神和实践能力,提高学生的学习兴趣和个性的张扬。教学难点:以有限的知识技能,用自己的方式来表达感受。 教具准备:多媒体电脑、实物投影仪。 学具准备:绘画纸、铅笔水彩笔。 课时安排:二课时。 教学过程: 一、创设情境,认识小鸟 1、小朋友,今天老师给你们带来了一位好朋友,你们想知道是谁吗?(出示小鸟) 从小朋友们的表情中,老师看出,你们都很喜欢小鸟,今天老师特地带来了许多 小鸟呢!小朋友,你们仔细看啊!小鸟来了! 哇!那么多小鸟向我们走来了! 2、小朋友,你们发现这些小鸟有什么特点?长的怎么样? 3、老师还知道,有些小朋友特别喜欢小鸟。课前就已经收集了有关小鸟的资料,我们请他们拿上来和大伙儿一起来分享快乐,好吗? 4、小鸟非常聪明,不但会帮助人们做事,而且还会表演节目。小朋友,你们看,上面的小鸟正在为我们表演精彩的节目呢!(出示图片) 二、激情表达,亲近大象 1、刚才小朋友们了解了那么多小鸟的知识,而且还看到了一幅幅精美的小鸟图片,那么此时的你想对小鸟说些什么呢?(小鸟你真聪明、小鸟你真能干、小鸟 我真想摸你的长鼻子……) 2、你们的想法五彩缤纷,让老师也深受感染!刚才,有几个小朋友说,想跟着 小鸟一起去游玩,这个想法有多有趣啊!小朋友们,你们想不想?现在,让我们 一起来实现这些美好的愿望吧!

三、大胆想象 1、请小朋友闭上眼睛,伴着悦耳的音乐,走进了想象的世界。现在,小鸟向我们走来啦!让我们赶快爬上去吧!想坐哪儿就坐哪儿,坐好了吗?我们出发啦!我们来到了茂密的森林,趟过了清澈的小河,小鸟飞过了山坡。哇!小鸟带我们飞起来啦!我们飞过了乡村、飞过了城市、看到了碧绿的草原、看到了壮观的大海、越过了高山、来到了北京…… 2、小朋友,刚才你们跟着小鸟,心里觉得怎么样呀?你们跟着小鸟都看到些什么呢? 四、自主选择,表达小鸟 1、这些感觉真妙啊!小朋友,看看其他小朋友是怎样来表达的。要是你来画,能不能比他表达得更好,更有趣? 2、现在,请小朋友拿出自己心爱的美术工具,用自己喜欢的方式,把刚才乘着大象的情景,尽情得表达出来吧!(音乐) 3、想画的小朋友,只要完成构图, 如果先画好的小朋友,可以和你最要好的小朋友交流自己的作品。也可以拿到前面来介绍给大家,并说说你的感受。 (学生自己讲述,师生点评)(投影仪展示) 五、以点带面,超越小鸟 1、刚才小画家们把和小鸟一起的感受表达的淋漓尽致。是呀,小鸟是我们的好朋友,还有好多动物也是我们人类的好朋友呢!现在,你还想和什么动物去玩呢? 六、相互友好,共同生存 1、你们说得真好!小朋友,动物是那么的可爱!有了它们,我们的地球才这么生机勃勃;有了它们,我们的生活才这么多姿多彩;有了它们,小朋友们的想象才如此的丰富和有趣! 2、让我们和动物永远做好朋友吧!(音乐)

相似三角形全章教案

第二十七章相似 27.2.1图形的相似(一) 一、教学目标 1.会识别相似图形. 2.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念. 3.会求线段的比,会判断已知线段是否成比例. 二、教学重难点 教学重点:对线段的比的理解及会判断成比例线段. 教学难点:掌握成比例线段的特点,欣赏生活中的数学美. 三、教学方法 多媒体教学——创设情境,以境激趣 探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程 四、教学用具 多媒体电教及教学软件 五、教学过程设计 1、创设情境,设疑激趣 (多媒体演示) 自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶,生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉,为什么它们能令人有如此的感觉呢? (欣赏完图片,学生讨论并引入课题) 两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些 不是呢?相似图形有什么主要特征呢? (通过多媒体的直观演示,设置问题情境,营造良好的课堂气氛,激发学生的学习兴趣。)2、探索研究,揭示概念 线段的比和成比例线段 (1)做一做:

下图是某个城市的大小不同的两张地图,当然,它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地,在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′,试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离. 思考与讨论 ①AB=__________cm,BC=____________cm; A′B′=__________cm,B′C′=_____________cm ②分别计算等于多少? (小地图是由大地图缩小得来的,我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了.) ③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的,那么它们之间有什么关系呢? (通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.) 显然,我们能发现: 结论 线段的比:如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度,它们的长度比就是这两条线段的比. 成比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长 度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. (2)议一议: ①请量一量AC= cm , A′C′= cm ,再计算你又发现什么? ②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中,哪四条线段分别成比例?请分别写它们的比例式. ③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况? ④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化? ⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?

儿童画教案设计

儿童画 儿童画课程教学目标: (1)从乱涂乱画中开始,增强学生的信心。 (2)要求学生画出各种各样的线条,提高学生的表现能力。 (3)提高学生对线条的理解和对比,加强自身的审美意识。 (4)提高学生的塑造形体的能力,培养其观察能力。 (5)让学生大胆发挥想象,培养他们的创造能力。 上课类型: 二十人以内为一班级,一周一次,每次两课时。 使用教材: 儿童画标准教材丛书 第一课时 教学内容:漂亮的花 教学目的: 1.了解每个学生的造型能力,色彩表现能力。 2.通过教师的示范,纠正规范学生在平时绘画中的一些坏习惯。教学的重点与难点:

1.第一节课要求学生纠正平时绘画中的一些坏习惯。 2.课堂纪律。 教学方法:讲解、分析、启发的教学法。 教具:蜡笔,8K纸张。 教学过程: 一、回答提问,获得鼓励 同学们,平时生活中都见过哪些花,说出最多种类的奖颗五角星,积极举手发言。 二、老师讲解 花的种类很多,我们今天主要学习大自然中常见的太阳花的绘画过程。花是植物最美丽的生命阶段之一,花颜色艳丽,气味芬芳,吸引着小蜜蜂小蝴蝶。 三、自主选择,表现太阳花 同学们,太阳花大家一定再熟悉不过了,现在请同学们拿起手中的画笔,让老师看看你们各自的太阳花都长什么样。 四、互相交流 同学们,要知道太阳花是五颜六色的,你们的画面中是否缺少了点颜色,没关系,不要紧,人多力量大,大家可以相互学习一下,看看各自都有哪些颜色,然后添加到自己的画面中去。

五、课堂小结 第一节课很重要,学生对老师,老师对学生都有第一次的了解,要在教学过程中,抓住学生的兴趣,让学生轻松快乐的学习。同时,第一节课也可以推荐几位画的比较好的同学,成为大家的榜样,改掉一些绘画中的不好习惯。 第二课时 教学内容:大公鸡 教学目的: 1.学习简单的创作情景设置,进行构图审美教育。 2.培养学生形象思维能力。 教学的重点与难点: 1.注意画面的创意、安排和色彩搭配。 2.能从不同的角度、题材表现公鸡的特点,表现手法及材料不拘一格。 教学方法:讲解、分析、自由发挥。 教具:铅笔、橡皮、蜡笔或水彩笔 教学过程: 一、组织课堂纪律。 二、谈话导入。

五年级数学上册5简易方程第十五课时实际问题与方程教案新人教版

第十五课时实际问题与方程(3) 教学内容:教材P77~78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。 教学目标: 知识与技能:学习解答形如a(x ±b)=c的方程。 过程与方法:学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 情感、态度与价值观:通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养学生举一反三的能力。 教学重点:分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答。 教学难点:用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 教学方法:多媒体。 教学准备:创设情境,自主探索,合作交流。 教学过程 一、复习导入 出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人,女生人数是男生的2倍,女生有( )人,男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本,故事书的本数是科技书的 1.8倍,那么,m+1.8m表示( ),1.8m-m表示( )。 2.教师:像上题中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 (板书课题:列方程解决稍复杂的问题) 二、互动新授 1.出示:妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少元? 学生思考,说出数量关系,并列式。 得出:苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×3=1 3.2(元) 2.把这一题改一改,出示教材第77页例3:让学生观察与上一题有什么区别。 小组内交流,汇报:梨和苹果都是2kg,梨每千克2.80元总钱数是已知的,求苹果的单价。小结:两题的数量关系没变,只是已知数和未各数交换了位置。 思考:你能列方程来解答吗?学生尝试用方程解答,汇报。 并根据学生汇报板书解题步骤: 解:设苹果每千克x 元。

【精品】新部编版六年级语文下册第15课 真理诞生于一百个问号之后 (2课时)教学设计

《真理诞生于一百个问号之后》教案 教材解析 《真理诞生于一百个问号之后》这篇课文是六年级下册第五单元的一篇精读课文,属于议论文。课文的题目是“真理诞生于一百个问号之后”,也是课文的主要观点。文章结构清晰,用三个具体事例论述了只要善于观察,不断发问,不断解决疑问,锲而不舍地追根求源,就能在现实生活中发现真理。结合教材确定本文教学重点为理解三个关于科学发现的故事,从具体事例中理解“真理诞生于一百个问号之后”的含义,感受领悟见微知著、独立思考、锲而不舍、不断探索的科学精神。 教学目标 1.自主学习字词,能正确读写“域、惯”等12个字,在文本中理解“真理、领域、司空见惯”等20个词语。 2.理解三个关于科学发现的故事,知道每个故事是按照什么顺序写的。能根据具体事例正确理解“真理诞生于一百个问号之后”的含义,引导学生认识到凡事多问几个为什么的重要性。 3.能仿照课文的写法写一段话,用具体事例说明一个观点。 4.拓展阅读文段,说说自己在《詹天佑》中体会到的科学精神。 教学重点 能根据具体事例正确理解“真理诞生于一百个问号之后”的含义,引导学生认识到凡事多问几个为什么的重要性。 教学难点 能仿照课文的写法写一段话,用具体事例说明一个观点。 课前准备 1.多媒体课件。 2.学生熟读课文,会生字,能准确注音,排除字词障碍。 3.学生课前查阅作者及詹天佑相关资料。 课时安排 2课时。 教学过程 第一课时

一、导入新课,激发兴趣 1.同学们,你有崇拜的人吗?科学家呢?最让你最崇拜的科学家是谁?大家分享一下。 2.你们知道科学家们主要依靠什么取得了伟大的成就吗?(善于思考、勤奋刻苦、锲而不舍……) 3.师:纵观千百年来的科学技术发展史,那些定理、定律、学说的发现者、创立者,差不多都是从细小的、司空见惯的现象中看出问题,不断发问,不断解决疑问,追根溯源,最后把“?”拉直变成“!”,找到了真理。所以有人说过这样一句话:真理诞生于一百个问号之后。 4.齐读课题。读书贵能疑,疑能得教益,你有什么疑问吗? 5.作者介绍。 6.你们知道哪些真理?引导学生说几个揭示真理的名言警句。 二、检查预习,扫清障碍 1.学生自由读课文,画出不认识的字词。 2.查阅工具书,理解生字、词语。 3.小组内交流,运用词语造句,借以理解。 出示、学习生字。 出示词语:真理领域建树司空见惯疑问敏感提取明显无独有偶无聊不可思议吻合偶然文献证据系统整理见微知著灵感机遇无独有偶:虽然罕见,但是不只一个,还有一个可以成对儿(多用于贬义)。 司空见惯:看得多了,不以为奇。 追根求源:追溯事物发生的根源。 见微知著:微:隐约;著:明显。见到事情的苗头,就能知道它的实质和发展趋势。 三、初读课文,整体感知

相似(全章教案)

第二十七章 相似 27.1 图形的相似(一) 一、教学目标 1.理解并掌握两个图形相似的概念. 2.了解成比例线段的概念,会确定线段的比. 二、重点、难点 重点:相似图形的概念与成比例线段的概念. 难点:成比例线段概念. 难点的突破方法: (1)对于相似图形的概念,可用大量的实例引入,但要注意教材中“把形状相同的图形说成是...相似图形”,只是对相似图形概念的一个描述,不是定义;还要强调:①相似形一定要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样,也有可能不一样,当形状与大小都一样时,两个图形就是全等形,所以全等形是一种特殊的相似形);②相似形不仅仅指平面图形,也包括立体图形的情况,如飞机和飞机模型也是相似形;③两个图形相似,其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形. (2)对于成比例线段:①我们是在学生小学学过数的比,及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;③线段的比是一个没有单位的正数;④四条线段 a,b,c,d 成比例,记作 d c b a =或a:b=c:d ; ⑤若四条线段满足d c b a =,则有ad=b c (为利于今后的学习,可适当补充:反之,若四条线段满足ad=bc ,则有d c b a =,或其 它七种表达形式). 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目,例1是一道判断图形相似的选择题,通过讲解要使学生明确:(1)相似形一定要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似,其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似 图形;(3)在识别 相似图形时,不要以位置为准,要“形状相同”;例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位,求得的 b a 的值相等,使学生明确:两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求线段的比的题, 要使学生对比例尺有进一步的认识:比例尺=实距图距 实际距离图上距离=,而求图上距离与 实际距离的比就是求两条线段的比.

儿童画教案

初级儿童画教学计划表时间课程安排工具准备第1次美丽的小鸟一起飞彩笔画水彩笔、铅笔、 橡皮第2次好吃的冰淇淋 第3次大树的故事 第4次我喜爱的玩具 第5次大公鸡线描粗、细记号笔第6次胖胖的小猪第7次恐龙世界第8次漂亮的花蜡笔油画棒第9次美丽的风景 第10次喜欢的水果 第11次城市风景水粉画 水粉颜料水第12次可爱的动物 粉笔小水桶第13次可爱的人物 第14次创作:画音乐 第15次创作:我的理想 第一课美丽的小鸟一起飞 教学目的: 1、了解小鸟的造型特点。 2、引导学生通过简单的创意和绘画,表达对小鸟的喜爱的情景和感受。教学重点:培养学生的创新精神和实践能力,提高学生的学习兴趣和个性的张扬。教学难点:以有限的知识技能,用自己的方式来表达感受。 教具准备:多媒体电脑、实物投影仪。 学具准备:绘画纸、铅笔水彩笔。 课时安排:二课时。 教学过程: 一、创设情境,认识小鸟

1、小朋友,今天老师给你们带来了一位好朋友,你们想知道是谁吗,(出示小鸟) 从小朋友们的表情中,老师看出,你们都很喜欢小鸟,今天老师特地带来了许多小鸟呢~小朋友,你们仔细看啊~小鸟来了~ 哇~那么多小鸟向我们走来了~ 2、小朋友,你们发现这些小鸟有什么特点,长的怎么样, 3、老师还知道,有些小朋友特别喜欢小鸟。课前就已经收集了有关小鸟的资料,我们请他们拿上来和大伙儿一起来分享快乐,好吗, 4、小鸟非常聪明,不但会帮助人们做事,而且还会表演节目。小朋友,你们看,上面的小鸟正在为我们表演精彩的节目呢~(出示图片) 二、激情表达,亲近大象 1、刚才小朋友们了解了那么多小鸟的知识,而且还看到了一幅幅精美的小鸟图片,那么此时的你想对小鸟说些什么呢,(小鸟你真聪明、小鸟你真能干、小鸟我真想摸你的长鼻子……) 2、你们的想法五彩缤纷,让老师也深受感染~刚才,有几个小朋友说,想跟着小鸟一起去游玩,这个想法有多有趣啊~小朋友们,你们想不想,现在,让我们一起来实现这些美好的愿望吧~ 三、大胆想象 1、请小朋友闭上眼睛,伴着悦耳的音乐,走进了想象的世界。现在,小鸟向我们走来啦~让我们赶快爬上去吧~想坐哪儿就坐哪儿,坐好了吗,我们出发啦~我们来到了茂密的森林,趟过了清澈的小河,小鸟飞过了山坡。哇~小鸟带我们飞起来啦~我们飞过了乡村、飞过了城市、看到了碧绿的草原、看到了壮观的大海、越过了高山、来到了北京……

新部编版五年级语文下册第15课《自相矛盾》教学设计及反思(两课时)

部编版五年级语文下册第15课《自相矛盾》教学设计 教材分析 自相矛盾是一个成语,比喻一个人说话、行动前后抵触,不一致;也指同伙间的相互争吵或冲突。 这个成语出自于《韩非子》,讲的是有一个楚国人卖矛又卖盾,说他的盾坚固得很,随便用什么矛都戳不穿,说他的矛锐利得很,随便什么盾都戳的穿。有个围观的人问道:“用你的矛刺你的盾会怎么样”时,此人无以对答。后因以形容行事或言语前后不统一。也指不连贯的性格或心情。后因以喻人的语言行动前后抵触、不相应合。 教学目标 1.自主学习字词,学会“吾、弗、夫”3个会认字,理解字义,识记字形;会写“矛、盾”等4个会写字。正确读写“矛盾、何如、弗能”等词语,联系上下文猜测重点词语的意思。 2. 正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。 3.理解课文内容,理清故事的起因、发展、高潮和结局,了解人物的思维过程。 4.能用自己的话讲述这个故事。 教学重点 理解课文内容,理清故事的起因、发展、高潮和结局,了解人物的思维过程;知道自相矛盾的意思,能用自己的话讲述这个故事。 教学难点 理解课文内容,理清故事的起因、发展、高潮和结局,了解人物的思维过程。 教学准备 课件 教学安排 2课时 第一课时 一、创设情境,激情导入 1.谈话激趣:同学们,在中华民族悠久灿烂的文化中,成语是其中的瑰宝。它概括性强、内涵丰富。如果在作文或说话中,恰当地运用一些成语,就可以获得形象生动、言简意丰、入木三分的奇妙效果。而这些成语大多出自寓言故事,或是历史故事、神话传说、名家名言等。

寓言是用比喻性的故事来寄托意味深长的道理,给人以启示的文学体裁,字数不多,但言简意赅。故事的主人公可以是人,也可以是拟人化的动植物或其它事物。该词最早见于《庄子》,在春秋战国时代兴起,后来成为文学作品的一种体裁。简单地说“寓言”就是通过一个故事来说明一个深刻的道理。 2.引导交流:说说自己了解的寓言故事。(《揠苗助长》《郑人买履》《守株待兔》《刻舟求剑》《画蛇添足》《农夫和蛇》等。) 3.导入课题:今天我们就来学习一篇寓言故事《自相矛盾》。(板书课题:自相矛盾)学生齐读课题。 4.理解题目:请同学们互相交流对课文题目的理解。(矛是古代人作战进攻敌人的刺击武器;盾是古代人作战中保护自己的盾牌。“自相矛盾”比喻自己说话做事前后抵触,《自相矛盾》选自《韩非子?难一》。) 5.简介作者 韩非子韩非为韩国公子(即国君之子)。战国末期韩国人(今河南省新郑)。师从荀子,是中国古代著名的哲学家、思想家,政论家和散文家,法家思想的集大成者,后世称“韩子”或“韩非子”。韩非所写作品后来集为《韩非子》一书。秦王嬴政读了韩非的文章,极为赞赏。 6.谈话过渡:下面我们就一起来学习韩非子的寓言《自相矛盾》,希望同学们在学习中能借助注释理解每句话的意思,能用自己的话讲述整个故事,分清事情的起因、经过、高潮和结局,在理解课文内容的基础上明白寓言告诉我们的道理。 7.教师范读课文。 二、初读课文,解决字词 1.学生自读课文,要求: (1)大声流利地读课文,读准字音,读通句子。 (2)遇到自己喜欢的语句,多读几遍。 (3)了解这篇课文与以前的课文有什么不同。 2.自学课文生字词,可以用笔在文中圈出来,然后用合适的方法来解决生字词。 3.了解文言文。 文言文的简单演变 文言文与白话文的简单区别 4.检查学习效果,相机指导。 (1)楚人:楚国人。

第27章 相似 全章教案

初三数学九(下)第二十七章:相似 第1课时图形的相似(1) 教学目标: 1、知识目标: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念. 2、能力目标: 在相似图形的探究过程中,让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题. 3、情感目标: 在探究相似图形的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质. 重点、难点 教学重点: 认识图形的相似. 教学难点: 理解相似图形概念. 一.创设情境 活动1观察图片,体会相似图形 同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗?(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) 师生活动: 教师出示图片,提出问题;学生观察,小组讨论;师生共同交流.得到相似图形的概念. 教师活动:什么是相似图形? 学生活动:共同交流,得到相似图形的概念. 学生归纳总结:(板书) 形状相同的图形叫做相似图形 在活动中,教师应重点关注:学生用数学的语言归纳相似图形的概念; 活动2 思考:如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?

学生活动: 学生观察思考,小组讨论回答; 二. 通过练习巩固相似图形的概念 活动3 练习问题: 1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗? 2.如图,图形a~f中,哪些是与图形(1)或(2)相似的? 教师活动:教师出示图片,提出问题; 学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注:在练习中检验学生对相似图形的几何直觉. 三. 小结巩固 活动3 (1)谈谈本节课你有哪些收获. (2)课外作业 1、下列说法正确的是() A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B.商店新买来的一副三角板是相似的. C.所有的课本都是相似的. D.国旗的五角星都是相似的. 2、填空题 1、形状的图形叫相似形;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。 课后反思:

新高一unit15教案第一课时

新高一unit15教案(第一课时)Unit 15 The necklace Ⅰ。Teaching Goals: 1。Talk about drama and theatre。 2。Use the modal verbs:must,can/could,may/might (1)ask for permission;(2)ask about possibilities 3。Write and act a simple play。 Ⅱ。Teaching Time: Four periods The First Period Teaching Aims: 1。Learn and master the following words: footprint shoeprint fingerprint tire mystery mysterious scary dormitory 2。Do some listening。 3。Do some speaking by acting out some short plays。 Teaching Important Points: 1。Do listening and speaking practice。 2。Improve the students' listening ability。 3。Improve the students speaking ability by acting out some short plays in English。 Teaching Difficult Points:

1。How to finish the task of speaking。 2。How to make up short plays。 Teaching Methods: 1。Warming up to arouse the students' interest in creating good stories。 2。Listening-and-choosing activity to help the students go through with the listening material and understand it。 3。Making and acting out simple plays to practise the students' speaking ability。 4。Individual,pair or group work to make every student work in class。 Teaching Procedures: Step Ⅰ。 Greetings Greet the whole class as usual。 Step Ⅱ。 Lead-in T:Have you read thrilling and exciting stories? S1:Yes,I've read one。It is Huckleberry Finn。It was written by Mark Twain。It tells us something about a boy who met with much danger and trouble。 T:Have you seen the soul-stirring film? S2:Yes。I have seen the film“Titanic”。It tells

第27章 图形的相似 全章教案(含配套课时练习) - 副本.

图形的相似(1) 1. 我们把形状的图形叫做相似图形. 2. 下列图形相似的是( A.两个圆 B. 两个矩形 C. 两个等腰梯形 D. 两个菱形 3. 下列是图形相似的有( 两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列每组图中的两个图形是相似图形的是() A B C D 5. 举出相似图形的例子 (至少两个 6. 在方格纸中平移图形, 使A 平移到A

’处 , 画出放大一倍的图形. 7. 下列说法正确的是( A.人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似. B. 人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形, 但不是全等图形. C. 拍照时, 镜头的取景与照片上的画面是相似的 D. 放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的 8. 选出与下面左图相似的图() 9. 请将下面的直角三角形放大三倍 .

10. 请指出下列图形中哪几对是相似图形, 并说明理由. 正方形圆长方形正六边形菱形 11.如图,AD ⊥BC 于D ,CE ⊥AB 于E ,交AD 于F ,图中相似三角形的对数是() A .3 B.4 C.5 D. 6 12. 已知图中的每个正方形的边长都是1个单位, 在图中画出一个与格点三角形DEF 相似但不全等的格点三角形 .

图形的相似(2) 1、下列命题中正确的有( 个. 如果两个三角形相似, 且相似比为1, 那么这两个三角形全等. 如果两个三角形都与第三个三角形相似, 那么这两个三角形相似. 如果两个三角形全等, 那么这两个三角形一定相似 如果两个三角形相似, 那么这两个三角形全等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图, 四边形EFGH 相似于四边形ABCD, 求∠A 、∠C 、∠H 以及x,y,z 的值 3、初三体育中考时, 一个同学跳远情况如图(比例尺1∶200, l 是起跳线, 这个同学的实际成绩为米(结果保留一位小数 4、如图梯形ABCD 中,AD ∥BC,EF ∥BC, 且梯形AEFD ∽梯形EBCF, 已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE 的长度 .

儿童画教案设计

儿童画教案设计 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

儿童画儿童画课程教学目标: (1)从乱涂乱画中开始,增强学生的信心。 (2)要求学生画出各种各样的线条,提高学生的表现能力。 (3)提高学生对线条的理解和对比,加强自身的审美意识。 (4)提高学生的塑造形体的能力,培养其观察能力。 (5)让学生大胆发挥想象,培养他们的创造能力。 上课类型:二十人以内为一班级,一周一次,每次两课时。 使用教材: 儿童画标准教材丛书 第一课时教学内容:漂亮的花 教学目的: 1.了解每个学生的造型能力,色彩表现能力。 2.通过教师的示范,纠正规范学生在平时绘画中的一些坏习惯。教学的重点与难点: 1.第一节课要求学生纠正平时绘画中的一些坏习惯。

2.课堂纪律。 教学方法:讲解、分析、启发的教学法。 教具:蜡笔,8K纸张。 教学过程: 一、回答提问,获得鼓励 同学们,平时生活中都见过哪些花,说出最多种类的奖颗五角星,积极举手发言。 二、老师讲解 花的种类很多,我们今天主要学习大自然中常见的太阳花的绘画过程。花是植物最美丽的生命阶段之一,花颜色艳丽,气味芬芳,吸引着小蜜蜂小蝴蝶。 三、自主选择,表现太阳花 同学们,太阳花大家一定再熟悉不过了,现在请同学们拿起手中的画笔,让老师看看你们各自的太阳花都长什么样。 四、互相交流 同学们,要知道太阳花是五颜六色的,你们的画面中是否缺少了点颜色,没关系,不要紧,人多力量大,大家可以相互学习一下,看看各自都有哪些颜色,然后添加到自己的画面中去。

五、课堂小结 第一节课很重要,学生对老师,老师对学生都有第一次的了解,要在教学过程中,抓住学生的兴趣,让学生轻松快乐的学习。同时,第一节课也可以推荐几位画的比较好的同学,成为大家的榜样,改掉一些绘画中的不好习惯。 第二课时 教学内容:大公鸡 教学目的: 1.学习简单的创作情景设置,进行构图审美教育。 2.培养学生形象思维能力。 教学的重点与难点: 1.注意画面的创意、安排和色彩搭配。 2.能从不同的角度、题材表现公鸡的特点,表现手法及材料不拘一格。 教学方法:讲解、分析、自由发挥。 教具:铅笔、橡皮、蜡笔或水彩笔 教学过程:

(完整版)15课景阳冈第一课时教案.doc

鲁村镇集体备课课时教学设计年级五学科语文主备人王琦审核人王琦序号29 课题《景阳冈》课型 教学目标(三维目 标)教学重点教学难点 新授课 1、理解课文内容,使学生了解武松豪放倔强、勇敢无畏的性格。 2、能在理解内容的基础上分清事情的前因、后果。 3、重点朗读课文中描写武松打虎的部分。 了解武松打虎的经过和所表现出来的豪放倔强、机智勇敢的性格 除了打虎,课文还写了哪些内容,这些内容跟打虎有什么关系。 教法学法 小组合作交流 教具、学 具 景阳冈 事情发展 板书设计进店饮酒 --- 不听劝告 ---- 执意过冈 ---- 继续上冈 ---- 打死老虎 ---- 挨下山冈 豪放、倔强、无所畏惧的英雄气概 1、认读课文中的生字、新词,并把课文中着重认读的词语抄写下来。 2、读课文思考: (1)认真读课文,找出具体描写打虎的部分多读几遍。 (2)想一想,除了“打虎” ,课文还写了哪些内容,这些内容跟打虎有什 么前置预习关系。 (3)武松给你留下了怎样的印象,你是通过哪些句子感受到的 3、搜集与课文相关的资料。 教学过程学法指导

五环节(引入 - 合作 - 运用 - 提升 - 拓展) 一、激趣导入,明确阅读目标 前面我们已经学习了两篇根据名著改编的课文,让我们再来读读节选 自名著的文章。(板书: 20. 景阳冈) 1、你们了解《水浒传》吗?认识武松吗?知道的请举手,说说你 们是怎么知道的? 2、指名读课文前的导语,其他同学边听边想:导语提出了哪些阅 读要求。(小黑板出示) (1)认真读课文,找出具体描写打虎的部分多读几遍。 (2)想一想,除了“打虎” ,课文还写了哪些内容,这些内容跟打虎有什么关系。 (3)武松给你留下了怎样的印象,你是通过哪些句子感受到的。 二、合作交流 1、把课文读正确、读流利。(播放《好汉歌》,由电视剧主题曲导出名著《水浒传》。) 全班交流。一起读文后的“资料袋”。 由于课文一些语句的意思或用法与现代文有所不同,老师适当做一些提示。如,“这酒真有气力” ──这酒很有劲;“筛一碗酒” ──倒一碗酒; “吃酒” ──喝酒;“武松把脚往大虫面门上眼睛里只顾乱踢。”──武松只顾往大虫面门上眼睛里乱踢。 2、四人小组交流学习情况 三、精读领悟,反馈点拨 1、学习汇报:课文哪几个自然段写“武松打虎” ,课文还写了哪些内容,找出相关段落。 (课文的 8~13 自然段写“武松打虎” ,除此之外, 1~4 自然段主要写武松在酒店喝酒, 5~ 7 自然段写武松上景阳冈。) 2、抽查四人小组读“武松打虎”段落。 3、在描写“武松打虎”的段落中,哪些语句给你留下深刻的印象? 读后有什么感受? (1)引导学生抓住武松打老虎的几个回合里,描写双方动作的词句 进行比较体会。 老师巡视,指导学生养成一边读书一边思考批注的好习惯。

《15 猫》教学设计(两课时)

人教版小学语文四年级上册第四单元 《15 猫》第一课时教学设计 三角镇三角小学周艳芳 【学材分析】 《猫》是著名作家老舍的作品,是一篇状物抒情散文。文章虽然短小,但内容具体,描写生动,剪裁得当,构思精巧,是一篇令人百读不厌的优秀范文。【设计理念】 学生是语文学习的主人。语文教学应激发学生的学习兴趣,注重培养学生自主学习的意识和能力。在教学过程中渗透学法的指导,再为学生创设良好的自主学习情境,鼓励学生小组学习交流。逐渐提高学生的学习能力。正确把握语文教育的特点,努力建设开放而有活力的语文课程。在训练、扎实语文基础的过程中,循序渐进地培养学生的基本能力。 【教学策略】 以研究性阅读突出学生的主体地位,强调学生享有个性话的、自由的发展空间,使用课堂充满生命活立;同时也不忽视语文基础知识、基本能力的训练,力求两者的和谐统一。 【教学目标】 1.认识7个生字,会写13个生字。读准多音字“的”“折”,理解生字新词的意思。 2、初读课文,学习字词,了解课文大意并给课文分段,研读第二大段。【重点难点】 整体把握文章的脉络,重点是引导学生体会作者对猫的喜爱之情,并初步领悟作者的表达方法,体会课文是怎样把猫的特点写具体的。 【课前准备】 了解老舍的生平 【教学过程】 —、揭示课题,介绍作者 同学们都有自己喜欢的动物,你最喜欢哪种动物?今天我把老舍先生的猫带来了。谁可以向我们大家介绍一下老舍先生是谁?

2、介绍老舍。可让学生先说,教师补充。 今天我们一起学习老舍的《猫》这篇课文,请同学们齐读课题2遍。下面一齐来看一看老舍笔下的猫是怎样的? 【设计意图:激趣导入,唤醒学生的生活体验,激发学生学习课文的兴趣。了解老舍的生平,为领会作者的情感打下基础。】 二、学习生字词: 自读课文,找出含有生词新词的句子多读几遍,拼读生字表的生字: 1、出示生字开火车拼读。 2、汇报预习:哪些字容易写错? 3、指名、齐读词语 4、通过预习,哪些字词你不理解? 【设计意图:通过自学生字词,培养学生的识字能力,学习生字新词为下面的理解课文打下基础。】 三、学习课文,理清脉络 1、指名分节朗读课文 2、思考:猫具有什么性格特点? (1)作者分别写了什么时候的猫?(板书:大猫小猫)分别在哪几个自然段中?(如果我们用“||”记号给课文分段,你怎么分?) (2)这两个大段分别写了大猫和小猫分别具有什么性格特点? 第1到3自然段写大猫的性格很古怪。 第4自然段写了刚满月的猫很淘气。 【设计意图:通过朗读,能使学生在读中理解。把握文章的整体脉络,初步领悟总分的构段方式,体会中心句的作用。培养学生的概括能力。】 四、小组学习第四自然段 用自己喜欢的方式朗读第四自然段学习步骤如下: 1、找出表现小猫淘气的句子,选择自己喜欢的方式读一读句子。 2、细细品味中的情感,互相说说体会。 师:请大家先按照学习步骤自己学习。 (下面我们一齐交流交流同学们的学习成果)

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