2008届高考物理名师专题复习题集系列动量和能量

2008届高考物理名师专题复习题集系列动量和能量 经典试题

1．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，

速度为v ．在此过程中，

A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为212

mv B ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零

C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为212

mv D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零

提示：运动员向上起跳的过程中，由动量定理可得，I mg t mv -?=，则I m v m g t =+?；起跳过程中，地面对运动员的作用力向上且其作用点的位移为零（阿模型化，认为地面没有发生形变），所以，地面对运动员做的功为零．

2．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等．Q 与轻质弹

簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于

A ．P 的初动能

B ．P 的初动能的1/2

C ．P 的初动能的1/3

D ．P 的初动能的1/4

提示：设P 的初速度为v 0，P 、Q 通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v ，对P 、Q （包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律，有

02mv mv = ①

由机械能守恒定律，有

22Pm 01122

E mv mv =

-×2 ② 联立①②两式解得22Pm 00111422E mv mv ==× 3．一质量为m 的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F 沿水平方向推该物体，在相同的时

间间隔内，下列说法正确的是

A ．物体的位移相等

B ．物体动能的变化量相等

C ．F 对物体做的功相等

D ．物体动量的变化量相等

提示：物体在恒力的作用下做匀加速直线运动，在相同的时间内，其位移不相等，故力对物体做的功不相等，由动能定理可知，物体动能的变化量不相等；根据动量定理，有F t p ?=?，所以，物体动量的变化量相等．

4．航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则

A ．它的速度大小不变，动量也不变

B ．它不断克服地球对它的万有引力做功

C ．它的速度大小不变，加速度等于零

D．它的动能不变，引力势能也不变

5．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为

A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．W=0 D．W=10.8J 6．将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m，初速为v，乙的质量为2m，初速为v/2．若不计空气阻力，则

A．甲比乙先到最高点

B．甲和乙在最高点的重力势能相等

C．落回地面时，甲的动量的大小比乙的大

D．落回地面时，甲的动能比乙的大

7．在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P，则碰前A 球的速度等于

A B C．D．

8．下列是一些说法：

①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲

量一定相同

②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的

功或者都为零，或者大小相等符号相反

③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反

④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反

以上说法正确的是

A．①②B．①③C．②③D．②④

9．在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2．则必有

A．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＞p0 10．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是

A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零

B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零

C．两球的速度均不为零

D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等

11．一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则

A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小

C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能

之和

D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能

12．如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木

块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

A ．动量守恒、机械能守恒

B ．动量不守恒、机械能不守恒

C ．动量守恒、机械能不守恒

D ．动量不守恒、机械能守恒

13．有两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a >m b ．它们的初动能相同．若a 和b 分别

受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则

A ．F a >F b 且s a

B ．F a >F b 且s a >s b

C ．F a s b

D ．F a

度与物体A 相撞，碰撞后物体B 以1.0m/s 的速度反向弹回．相撞过程中损失的机械能是_________J ．

【答案】6.0

15．如图所示，A 、B 是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，

离墙壁的距离分别为L 和l ，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为

μA 和μB ．今给A 以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假

定A 、B 之间，B 与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能

无损失．若要使木块A 最后不从桌面上掉下来，则A 的初速度

最大不能超过_______． 【答案】16．如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，

进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，一端与质量为m 2的档板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点．A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：

（1）物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能E p （设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

【答案】（1）gh 2；（2）211212

()m gh m m gd m m μ-++ 解析：（1）由机械能守恒定律，有

21112

m gh m v =

解得v ＝gh 2 （2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有

112()m v m m v '=+

碰后A 、B 一起压缩弹簧，）到弹簧最大压缩量为d 时，A 、B 克服摩擦力所做的功 12()W m m gd μ=+

由能量守恒定律，有

212P 121()()2

m m v E m m gd μ'+=++ 解得21P 1212

()m E gh m m gd m m μ=-++ 17．如图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A 、B 质

量分别为m 、βm （β为待定系数）．A 球从左边与圆心等高处由

静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后

A 、

B 球能达到的最大高度均为14

R ，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g ．试求：

（1）待定系数β；

（2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力；

（3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度．

【答案】（1）3；（2）1v ，方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg ，方向竖直向下．（解析：（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，两球应同时达到最大高度处，对A 、B 两球组成的系统，由机械能守恒定律得

44

mgR mgR mgR β=+，解得β＝3 （2）设A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v 1、v 2，取方向水平向右为正，对A 、B 两球组成的系统，有

2212112

mgR mv mv β=

+

12mv mv β=+

解得1v =，方向水平向左；2v = 设第一次碰撞刚结束时轨道对B 球的支持力为N ，方向竖直向上为正，则

22v N mg m R

ββ-=，B 球对轨道的压力 4.5N N mg '=-=-，方向竖直向下．

（3）设A 、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V 1、V 2，取方向水平向右为正，则 1212mv mv mV mV ββ--=+

22121122

mgR mV mV β=

+ 解得V 1＝－gR 2，V 2＝0．（另一组解V 1＝－v 1，V 2＝－v 2不合题意，舍去）

由此可得：

当n 为奇数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；

当n 为偶数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．

18．如图所示，质量均为m 的A 、B 两个弹性小球，用长为2l 的不

可伸长的轻绳连接．现把A 、B 两球置于距地面高H 处（H 足

够大），艰巨为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速度v0指

向A 球水平抛出间距为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速

度v 0指向A 球水平抛出．求：

（1）两球从开始运动到相碰，A 球下落的高度．

（2）A 、B 两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的

水平分量．

（3）轻绳拉直过程中，B 球受到绳子拉力的冲量大小．

【答案】（1）2202gl v ；（2）A 0B ,0x x v v v ''==；（3）012

mv 解析：（1）设到两球相碰时A 球下落的高度为h ，由平抛运动规

律得

0l v t =

①

2gt ② 联立①②得2

202gl h v = ③

（2）A 、B 两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得

0A B x x mv mv mv ''=+ ④

由机械能守恒定律，得

222222

20B A A A B B 1111()()()2222

y y x y x y m v v mv m v v m v v ''''++=+++ ⑤

式中A A B B ,y y y y v v v v ''== 联立④⑤解得A

0B ,0x x v v v ''== （3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为v B x ,，由水平方向动量守恒，得 0B 2x mv mv = 由动量定理得B 012

x I mv mv == 19．如图所示，两个完全相同的质量为m 的木板A 、B 置于水平地面上，它们的间距

s=2.88m ．质量为2m ，大小可忽略的物块C 置于A 板的左端．C 与A 之间的动摩擦因

数为μ1=0.22，A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C 施加一个水平向右，大小为mg 5

2的恒力F ，假定木板A 、B 碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C 最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

【答案】0.3m

解析：设A 、C 之间的滑动摩擦力大小f 1，A 与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 2 0.220.10μμ==12，，则

11225F mg f mg μ=<= 且222(2)5

F mg f m m g μ=>=+ 说明一开始A 和C 保持相对静止，在F 的作用下向右加速运动，有

2211()(2)2

F f s m m v -=+ A 、B 两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得： mv 1=(m ＋m )v 2

碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s 1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则

2mv 1＋(m ＋m )v 2=(2m ＋m ＋m )v 3

设A 、B 系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 3，则A 、B 系统，由动能定理： 2211313232112222(2)f s f s mv mv f m m m g

m -=-=++

对C 物体，由动能定理得221113111(2)(2)2222

F l s f l s mv mv +-+=- 联立以上各式，再代入数据可得l =0.3m ．

20．如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹

簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上升一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升．若将C 换成另一个质量为（m 1＋m 2）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g ．

解析：开始时，A 、B 静止，设弹簧压缩量为x 1，有kx 1=m 1g ①

挂C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚要离地时弹簧伸长量为x 2，有

kx 2=m 2g ②

B 不再上升，表示此时A 和

C 的速度为零，C 已降到其最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE =m 3g (x 1＋x 2)－m 1g (x 1＋x 2) ③

C 换成

D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

22311311211211()()()()22

m m v m v m m g x x m g x x E ++=++-+-D ④ 由③④式得2131121(2+)=(+)2

m m v m g x x ⑤ 由①②⑤

式得v = ⑥

21．质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B 沿桌

面向A 运动并以速度v 0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L ．碰后B 反向运动．求B 后退的距离．已知B 与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g ．

【答案】201

)2v g m

解析：设t 为A 从离开桌面至落地经历的时间，V 表示刚碰后A 的速度，有

212

h gt = ① L =Vt

② 设v 为刚碰后B 的速度的大小，由动量守恒，mv 0=MV －mv

③ 设B 后退的距离为l ，由功能关系，212

mgl mv μ= ④

由以上各式得201

)2l v g m = ⑤

22．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋

千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发

绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极

短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己

刚好能回到高处A ．求男演员落地点C 与O 点

的水平距离s ．已知男演员质量m 1和女演员质

量m 2之比12

2m m =，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R ．

【答案】8R

解析：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v B ，由机械能守恒定律，得

212121()()2

B m m gR m m v +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2

，方向与

v 0相反，由动量守恒：(m 1＋m 2)v 0=m 1v 1－m 2v 2

分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，从运动学规律，21142

R gt s v t == 根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律得222212

m gR m v = 已知m 1=2m 2，由以上各式可得s=8R

23．如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数

μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E kA 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0；

（2）木板的长度L ． 【答案】0.50m 解析：（1）设水平向右为正方向，有I =m A v 0

代入数据得v 0=3.0m/s ②

（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为v A 和v B ，有

－(F BA ＋F CA )t =m A v A －m A v A ③

F AB t =m B v B ④

其中F AB =F BA A ＋m )g ⑤

设A 、B 相对于C s A 和s B ，

有20()BA CA A A F F s v -+ ⑥ F AB s B =E kB ⑦

动量与动能之间的关系为A A m v = ⑧

B B m v = ⑨

木板A 的长度L =s A －s B

⑩ 代入数据解得L =0.50m

24．下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将

刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l 后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L ，撞车后共同滑行

的距离825

l L =.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M 为故障车质量m 的4倍．

（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v 1，两车相撞后的速度变为v 2，求12

v v ； （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．

【答案】（1）54；（2）32

L

解析：（1）由碰撞过程动量守恒 M v 1=(M ＋m )v 2

① 则1254

v v = （2）设卡车刹车前速度为v 0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ 两车相撞前卡车动能变化22011122

Mv Mv MgL μ-= ② 碰撞后两车共同向前滑动，动能变化221()0()2

M m v M m gl μ+-=+ ③ 由②式得v 02－v 12=2μgL

由③式得v 22 =2μgL 又因208,325

l L v gL μ==得 如果卡车滑到故障车前就停止，由20102

Mv MgL μ'-= ④ 故32

L L '= 这意味着卡车司机在距故障车至少32

L 处紧急刹车，事故就能够免于发生． 25．如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在

原长状态，另一质量与B 相同的滑块A ，

从导轨上的P 点以某一初速度向

B 滑行，当A 滑过距离L 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰

后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最

后A 恰好返回出发点P 并停止．滑块A 和B 与

导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最

大形变量为L 2，求A 从P 出发时的初速度v 0．

解析：令A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时速度为v 1（碰前），由动能关系，有 220111122

mv mv mgl μ-= A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为v 2，有mv 1=mv 2

碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为v 3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零．

2223211(2)(2)(2)(2)22

m v m v m g l μ-= 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有23112

mv mgl μ= 由以上各式解得0v =26．柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.

在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处如图（a ）从

静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋

混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一

过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一距离l ．已知锤反

跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h 如图

（b ）．已知m 1=1.0×103kg ，M =2.0×103kg ，h =2.0m ，l =0.2m ，重力

加速度g=10m/s 2，混合物的质量不计．设桩向下移动的过程中泥土

对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小．

【答案】2.1×105N

解析：考察锤m 和桩M 组成的系统，在碰撞过程中动量守恒（因

碰撞时间极短，内力远大于外力），选取竖直向下为正方向，则mv 1=Mv －mv 2

其中12v v 碰撞后，桩M 以初速v 向下运动，直到下移距离l 时速度减为零，此过程中，根据动能定理，有2102

Mgl Fl Mv -=-

由上各式解得()[2mg m F mg h l l M

=+-+ 代入数据解得F =2.1×105N

27．如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距

离s=2.0m ．木板位于光滑水平面上.在木板a 端有一小物块，其质量m =1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现

令小物块以初速v 0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板

相碰.碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板．求碰

撞过程中损失的机械能．

【答案】2.4J

解析：设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律得 v M m mv )(0+= ①

设全过程损失的机械能为E ，则

220)(2121v M m mv E +-= ②

用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a 端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则 W 1=1mgs μ ③

W 2＝)(1s s mg +-μ ④

W 3＝2mgs μ- ⑤

W 4＝)(2s s mg -μ

⑥

（a ） （b ）

W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4

⑦ 用E 1表示在碰撞过程中损失的机械能，则

E 1＝E －W

⑧

由①～⑧式解得 mgs v M m mM E μ221201-+= ⑨

代入数据得E 1＝2.4J ⑩

28．如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C ．重物A （视为质点）位于B

的右端，A 、B 、C 的质量相等．现A 和B 以同一

速度滑向静止的C 、B 与C 发生正碰．碰后B 和

C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦

力．已知A 滑到C 的右端而未掉下．试问：从B 、

C 发生正碰到A 刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍． 【答案】73

解析：设A 、B 、C 的质量均为m ．碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后B 与C 的共同速度为v 1．对B 、C ，由动量守恒定律得

mv 0＝2mv 1 ①

设A 滑至C 的右端时，三者的共同速度为v 2．对A 、B 、C ，由动量守恒定律得 2mv 0＝3mv 2 ②

设A 与C 的动摩擦因数为μA 移至C 的右端时C 所走过的距离为s ，

对B 、C 由功能关系21))v m mgs μ ③ 设C 的长度为l ，对A ，由功能关系 22202121)(mv mv l s mg -=+μ ④

由以上各式解得73

s l = ⑤ 29．质量m =1.5kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开

始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t =2.0s 停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s =5.0m ，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F 多大．（g =10m/s 2）．

【答案】15N

解析：设撤去力F 前物块的位移为s 1，撤去力F 时物块速度为v ．

物块受到的滑动摩擦力F 1=μmg

撤去力F 后，由动量定理得－F 1t =－mv

由运动学公式得s －s 1=vt /2

全过程应用动能定理得Fs 1－F 1s =0

由以上各式得222mgs

F s gt μμ=-

代入数据得F =15N

30．如图（a ）所示，为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A ，上端固定在

C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方

向以速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 变化关系如图（b ）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b ）中t =0为A 、B 开始以相同的速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A 、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

06m g F m m -=；【答案】

g F v m l m 220

20536=；22003m m v E g F = 解析：由图2可直接看出，A 、B 一起做周期性运动，运动的周期T ＝2t 0 ①

令m 表示A 的质量，l 表示绳长.1v 表示B 陷入A 内时即0=t 时A 、B 的速度（即圆周运动最低点的速度），2v 表示运动到最高点时的速度，F 1表示运动到最低点时绳的拉力，F 2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得

1000)(v m m v m += ② 在最低点和最高点处应用牛顿定律可得t

v m m g m m F 21001)()(+=+- ③ t v m m g m m F 22002)()(+=++ ④

根据机械能守恒定律可得

2202100)(2

1)(21)(2v m m v m m g m m l +-+=+ ⑤ 由图2可知 02=F ⑥ m F F =1 ⑦

由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

06m g F m m -= ⑧ g F v m l m 2

20

20536= ⑨

A 、

B 一起运动过程中的守恒量是机械能E ，若以最低点为势能的零点，则

2011()2E m m v =+ ⑩ 由②⑧⑩式解得22003m

m v E g F = 31．（1）如图（a ），在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两

端各联结一个小球构成，两小球质量相等．现突然给左端小球一个向右的速度μ0

，求

弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度．

（2）如图（b ），将N 个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E 0．其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．

【答案】（1）021,0u u u ==；（2）014

E 解析：（1）设每个小球质量为m ，以1u 、2u 分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度．由动量守恒和能量守恒定律有

021mu mu mu =+（以向右为速度正方向）

202

1mu ，解得021201,00,u u u u u u ====或 由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球持续减速，使右端小球持续加速，因此应该取解：021,0u u u ==

（2）以v 1、v 1’分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度，规定向右为速度的正方向，由动量守恒和能量守恒定律，mv 1＋mv 1’＝0

021212121E v m mv ='+，解得1111v v v v ''=== 在这一过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故应取解：m

E v m E v 0101,='-= 振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为1v ，此后两小球都向左运动，当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大，设此速度为10v ，根据动量守恒定律，有

1102mv mv =

用E 1表示最大弹性势能，由能量守恒有 2112102102

12121mv E mv mv =++

解得0141

E E

32．一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆

弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切.现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h ，稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L ，每个箱子在A 处投放

后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再

滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）．已知在一段相当长

的时间T 内，共运送小货箱的数目为N .这装置由电动机

带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P ． 【答案】T Nm [22

2

T L N ＋gh ]

解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有

s ＝1/2at 2 ①

v 0＝at ②

在这段时间内，传送带运动的路程为

s 0＝v 0t ③

由以上可得

s 0＝2s ④

用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

A ＝fs ＝1/2mv 02 ⑤

传送带克服小箱对它的摩擦力做功

A 0＝fs 0＝2·1/2mv 02 ⑥

两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量

Q ＝1/2mv 02 ⑦

可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等．

T 时间内，电动机输出的功为

W ＝P T ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

W ＝1/2Nmv 02＋Nmgh ＋NQ ⑨

已知相邻两小箱的距离为L ，所以

v 0T ＝NL ⑩

联立⑦⑧⑨⑩解得P ＝T Nm [22

2T L N ＋gh ]

33．有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M ＝6.0kg （内含炸药的质量可以忽略不计），

射出的初v 0＝60m/s ．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m ＝4.0kg ．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R ＝600m 为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g ＝10m/s 2，忽略空气阻力）

【答案】46.010J ?

解析：设炮弹止升到达最高点的高度为H ，根据匀变速直线运动规律，有

202v gH =

设质量为m 的弹片刚爆炸后的速度为V ，另一块的速度为v ，根据动量守恒定律，有 ()mV M m v =-

设质量为m 的弹片运动的时间为t ，根据平抛运动规律，有

21

2

H gt R Vt

== 炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能 221

1

()22k E mV M m v =+- 解以上各式得22

2012()k MmR g E M m v =-

代入数值得46.010J k E =?

34．在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反

应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图所示．C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D ．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定

及解除锁定均无机械能损失）．已知A 、B 、C 三

球的质量均为m ．求：

（1）弹簧长度刚被锁定后A 球的速度；

（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

【答案】（1）013

v ；（2）20136mv 解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为v 1，由动量守恒，有

10)(v m m mv += ①

当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒，有

2132mv mv =

② 由①②两式解得201

3

v v = ③

（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅp ，由能量守恒，有 2212112322p mv mv E =+ ④

撞击P 后，A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设D 的速度为v 3，则有

231(2)2p E m v = ⑤

以后弹簧伸长，A 球离开挡板P ，并获得速度．当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长．设此时的速度为v 4，由动量守恒，有

4332mv mv = ⑥

当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为p E '，由能量守恒，有

2234112322

p mv mv E '=+ ⑦ 由以上各式解得'201

36

p E mv = ⑧ 35．一段凹槽A 倒扣在水平长木板C 上，槽内有一小物块B ，它到槽

两侧的距离均为l /2，如图所示．木板位于光滑水平的桌面上，

槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ．A 、

B 、

C 三者质量相等，原来都静止．现使槽A 以大小为v 0的初速

向右运动，已知当A 和B 发生碰撞时，两者速度互换．求：

（1）从A 、B 发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C 运动的路程；

（2）在A 、B 刚要发生第四次碰撞时，

【答案】（1）l -；（2）A v =B 0 解析：（1）A 与B 刚发生第一次碰撞后，A 停下不动，B 以初速v 0向右运动．由于摩擦，B 向右作匀减速运动，而C 向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近．设B 、C 达到相同速度v 1时B 移动的路程为s 1．设A 、B 、C 质量皆为m ，由动量守恒定律，得

Mv 0=2mv 1 ① 由功能关系，得

221011122

mgs mv mv μ=- ②

由①得1012v v = 代入②式得2

0138v s g

μ=

根据条件0

可见，在B 、C 达到相同速度v 1时，B 尚未与A 发生第二次碰撞．B 与C 一起将以v 1向右匀速运动一段距离（l -s 1）后才与A 发生第二次碰撞．设C 的速度从零变到v 1的过程中，C 的路程为s 2．由功能关系，得

22112

mgs mv μ= ④

解得2

028v s g

μ= 因此在第一次到第二次碰撞间C 的路程为

2

0214v s s l s l g μ=+-=- ⑤

（2）由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A 静止，B 、C 的速度均为v 1．刚碰撞后，B 静止，A 、C 的速度均为v 1．由于摩擦，B 将加速，C 将减速，直至达到相同速度v 2．由动量守恒定律，得

Mv 1=2mv 2

⑥ 解得2101124v v v == 因A 的速度v 1大于B 的速度v 2，故第三次碰撞发生在A 的左壁．刚碰撞后，A 的速度变为v 2，B 的速度变为v 1，C 的速度仍为v 2．由于摩擦，B 减速，C 加速，直至达到相同速度v 3．由动量守恒定律，得

Mv 1+mv 2=2mv 3

⑦ 解得3038v v = 故刚要发生第四次碰撞时，A 、B 、C 的速度分别为

A 2v v = ⑧

B

C 0v v = ⑨

36．质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平

衡时，弹簧的压缩量为x 0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x 0

的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘

连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m 时，它们恰

能回到O 点．若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回

到O 点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O 点

的距离． 【答案】0

2

x

解析：物块自由下落3x 0的过程中，由机械能守恒定律得 200132

mg x mv = ① 物块与钢板碰撞，由动量守恒定律得 012mv mv = ②

设刚碰完时弹性势能为p E ，根据机械能守恒定律

2101(2)22p E m v mgx += ③

设质量为2m 的物块与钢板碰后一起向下运动的速度为v 2，则

0223mv mv =

④

由机械能守恒定律得 222011(3)3(3)22

p E m v mgx m v '+=+ ⑤ 以上两种情况下，弹簧的初始压缩量都为x 0，故有 p p E E '= ⑥

物体从O 点再向上以初速v 做竖直上抛运动．到达的最高点与O 点的距离

202v l g = ⑦ 由以上各式解得02

x l = 37．一质量为M 的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木

板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v 0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v ．

解析：设第一次滑块离开木板时木板的速度为v 1，对系统，由动量守恒定律，得

01mv = ① 设滑块与木块间摩擦力为F ，木板长为L ，木板滑行距离为s ．根据动能定理 对木板，有2112

Fs Mv = ② 对滑块，有220011()()223

v F s L mv m +=- ③ 当木板固定时，对滑块，有2201122

FL mv mv =- ④

联立以上各式解得v = 38．如图所示，一质量为M 、长为l 的长方形木板B 放

在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m

小相等、方向相反的初速度（如图），使A 开始向

左运动、B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离

木板．以地面为参考系．

（1）若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后的速度的大小和方向；

（2）若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离．

v 0 v 0

【答案】（1）0M m v M m -+，方向向右；（2）4M m l M

+ 解析：（1）A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A 、B 具有相同的速度．设此速度为v ，A 和B 的初速度的大小为v 0，由动量守恒可得

00()Mv mv M m v -=+ 解得0M m v v M m -=+，方向向右 ①

（2）A 在B 板的右端时初速度向左，而到达B 板左端时的末速度向右，可见A 在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v 的两个阶段．设l 1为A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l 2为A 从速度为零增加到速度为v 的过程中向右运动的路程，L 为A 从开始运动到刚到达B 的最左端的过程中B 运动的路程，如图所示．设A 与B 之间的滑动摩擦力为f ，根据动能定理，

对B ，有22

01122

fL Mv Mv =

- ② 对A ，有21012

fl mv = ③ 2212fl mv = ④ 由几何关系L ＋（l 1－l 2）＝l

⑤ 由①②③④⑤式解得1l =⑥ 39．在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球A 和B ，质量分别为m 和2m ，当两球心

间的距离大于l （l 比2r 大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l 时，两球间存在相互作用的恒定斥力F ．设A 球从远离B 球处以速度v 0沿两球连心线向原来静止的B 球运动，如图所示．欲使两球不发

生接触，v 0必须满足什么条件? 【答案】03(2)F l r m

v -< 解析：A 球向B 球接近至A 、B 间的距离小于l 之后，A 球的速度逐步减小，B 球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小．当A 、B 的速度相等时，两球间的距离最小．若此距离大于2r ，则两球就不会接触．所以不接触的条件是

v 1=v 2

① l ＋s 2-s 1>2r ②

其中v 1、v 2为当两球间距离最小时A 、B 两球的速度；s 1、s 2为两球间距离从l 变至最小的过程中，A 、B 两球通过的路程．

设v 0为A 球的初速度，由动量守恒定律得

0122mv mv mv =+

③

由动能定理得 221101122Fs mv mv =- ④

2221(2)2

Fs m v = ⑤ 联立解得03(2)

F l r m

v -< ⑥

训练试题

40．两相同的物体a 和b ，分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动.若b 所受的力是a 的2倍，经过t 时间后，分别用I a ，W a 和I b ，W b 分别表示在这段时间内a 和b 各自所受恒力的冲量的大小和做功的大小，则

A ．W b =2W a ，I b =2 I a

B ．W b =4W a ，I b =2 I a

C ．W b =2 W a ，I b =4 I a

D ．W b =4 W a ，I b =4 I a

41．木块A 从斜面底端以初速度v 0冲上斜面，经一段时间，回到斜面底端．若木块A 在斜

面上所受的摩擦阻力大小不变．对于木块A ，下列说法正确的是

A ．在全过程中重力的冲量为零

B ．在全过程中重力做功为零

C ．在上滑过程中动量的变化量的大小大于下滑过程中动量的变化量

D ．在上滑过程中机械能的变化量大于下滑过程中机械能的变化量

42．质量为m 的小物块，在与水平方向成α角的力F 作用下，

沿光滑水平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是

v A 和v B ，物块由A 运动到B 的过程中，力F 对物块做功

W 和力F 对物块作用的冲量I 的大小是

A ．221122

B A W mv mv =- B ．221122

B B W mv mv >-

C ．B A I mv mv =-

D ．B A I mv mv >-

43．A 、B 两物体质量分别为m A 、m B ，且3m A =m B ，它们以相同的初动能在同一水平地面上

滑行．A 、B 两物体与地面的动摩擦因数分别为μA 、μB ，且μA =2μB ，设物体A 滑行了s A 距离停止下来，所经历的时间为t A 、而物体B 滑行了s B 距离停止下来，所经历的时间为t B ．由此可以判定

A ．s A >s

B t A >t B

B ．s A >s B t A < t B

C ．s A t B

D ．s A

44．质量分别为m 1和m 2的两个物体（m 1>m 2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相

同的初动能．与运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为p 1、p 2和E 1、E 2，比较它们的大小，有

A ．1212p p E E >>和

B ．1212p p E E ><和

C ．1212p p E E <>和

D ．1212p p

E E <<和

45．竖直向上抛出的物体，从抛出到落回到抛出点所经历的时间是t ，上升的最大高度是H ，

动量和能量结合综合题附答案解析

动量与能量结合综合题 1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

高考物理动量冲量精讲精练爆炸反冲碰撞动量能量综合练习题

爆炸反冲碰撞动量能量 1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( ) A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左 C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左 解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s，方向水平向右，选项C 正确． 2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( ) A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2 m 1 v 2 D ．v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2) 解析：选D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2)． 3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s，p 2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( ) A ．m 1＝m 2 B ．2m 1＝m 2 C ．4m 1＝m 2 D ．6m 1＝m 2 解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 2 12m 1＋p 2 22m 2≥p 1′2 2m 1＋p 2′2 2m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因 为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜5 7m 2；同时还 要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞1 5m 2.因此C 选项正确． 4．(多选) 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确

2020届高考物理必考经典专题 专题06 动力学、动量和能量观点的综合应用(含解析)

2020届高考物理必考经典专题 专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用 考点一 “子弹打木块 ”类问题的综合分析 子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析 子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。 mv 2-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。mv2,联立解得F f d=错误!未找 到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(M+m)v2=2 02() Mmv M m +错误!未找到引用源。.式中F f d 恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d =Q=2 02()Mmv M m +错误!未找到引用源。,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等 于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =2 02()Mmv M m d +错误!未找到引用 源。,s 2= m M m +错误!未找到引用源。d. 3.动力学分析 从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动, 位移与平均速度成正比,有22 s d s +错误!未找到引用源。=022 v v v +错误!未找到引用源。=0v v v +错误!未找到引用

高中物理-电学中的动量和能量问题专题训练与解析

第2课时电学中的动量和能量问题 高考命题点命题轨迹情境图 电场和磁场中的动量 20183卷21 和能量问题 18(3)21题电磁感应中的动量和 能量问题 例1(2019·湖北省4月份调研)如图1，在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域做直线运动．已知重力加速度为g. 图1 (1)求小球平抛的初速度v0的大小； (2)若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h； (3)若电场强度大小为E，令该小球所带电荷量为－q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间．

拓展训练1(2019·云南昭通市上学期期末)真空中存在电场强度为E 1的匀强电场(未知)，一质量为m、带正电的油滴，电荷量为q，在该电场中竖直向下做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变，持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点，重力加速度大小为g，求： (1)电场强度E1的大小和方向； (2)油滴运动到B点时的速度大小． 拓展训练2(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图2所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v1＝12m/s的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2m．碰后两小球的比荷为4C/kg.(取g＝10m/s2) 图2 (1)电场强度E的大小是多少？ (2)两小球的质量之比m2 m1是多少？

动量和能量综合专题

动量和能量综合例析 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有： （ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （２） ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4) (5)

由（１）、（４）、（５）式得： Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=m B=1kg，m C=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。 【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动， 故对该过程依前文解题策略有： m A V0=(m A+m B)V1(1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （m A+m C）V0=(m A+m B+m C)V2(3) (4)

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析 一、单选题 1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同 一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( ) A．B．C．D． 3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s2。则

A．A、B运动2 s后相遇 B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 m C．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/s D．A、B碰撞过程损失的机械能为135J 4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 A．A、B系统总动量为2mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（） A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 二、多选题 6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是

高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练 １.（1９分)如图所示,光滑水平面上有一质量M ＝4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长Ｌ=1．５m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的 4 1 光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的小物块(可视为质点）从平板车的右端以水平向 左的初速度v ０滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=０.5。小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点A 。取g ＝10m ／2 ,求: (1)小物块滑上平板车的初速度ｖ0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则ｖ0要增大到多大? 2．（19分）质量m Ａ=3.0kg.长度Ｌ=0.70m.电量ｑ＝+4.0×１０-5 C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =１.０ｋg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到0v =3．0ｍ/s 时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E =1.0×105 N ／Ｃ的匀强电场,此时Ａ的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =２ｍ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，Ａ与B 之间（动摩擦因数1μ＝0.25）及A 与地面之间(动摩擦因数2μ＝0．１0）的最大静摩擦 力均可认为等于其滑动摩擦力,g 取10m/s ２ （不计空气的阻力）求： （1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小? （３）B 能否离开A ，若能,求Ｂ刚离开A 时,B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。 v 0 O / O M m

能量和动量的综合应用(超详细)

【本讲主要内容】 能量和动量的综合应用 相互作用过程中的能量转化及动量守恒的问题 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 应用动量和能量的观点求解的问题综述： 该部分是力学中综合面最广，灵活性最大，内容最为丰富的部分。要牢固树立能的转化和守恒思想，许多综合题中，当物体发生相互作用时，常常伴随多种能量的转化和重新分配的过程。因此，必须牢固地以守恒（系统总能量不变）为指导，这样才能正确无误地写出能的转化和分配表达式。 2. 有关机械能方面的综述： （1）机械能守恒的情况： 例如，两木块夹弹簧在光滑水平面上的运动，过程中弹性势能和木块的动能相互转化；木块冲上放在光滑面上的光滑曲面小车的过程，上冲过程中，木块的动能减少，转化成木块的重力势能和小车的动能。等等…… （2）机械能增加的情况： 例如，炸弹爆炸的过程，燃料的化学能转化成弹片的机械能；光滑冰面上两个人相互推开的过程，生物能转化成机械能。等等…… （3）机械能减少的情况： 例如，“子弹击木块”模型，包括“木块在木板上滑动”模型等；这类模型为什么动量守恒，而机械能不守恒（总能量守恒），请看下面的分析： 如图1所示，一质量为M 的长木板B 静止在光滑水平面上，一质量为m 的小滑块A 以水平速度v 0从长木板的一端开始在长木板上滑动，最终二者相对静止以共同速度一起滑行。 滑块A 在木板B 上滑动时，A 与B 之间存在着相互作用的滑动摩擦力，大小相等，方向相反，设大小为f 。 A 、 B 为系统，动量守恒。（过程中两个滑动摩擦力大小相等，方向相反，作用时间相同，对系统总动量没有影响，即系统的内力不影响总动量）。 由动量守恒定律可求出共同速度0 v m M m v += 上述过程中，设滑块A 对地的位移为s A ，B 对地位移为s B 。由图可知，s A ≠s B ， 且s A ＝（s B +Δs ），根据动能定理： 对A ：W fA ＝2020202B 2 1)(212121)(mv m M mv m mv mv s s f -+=-=?+-

(完整版)动量-动量守恒定律专题练习(含答案)

动量 动量守恒定律 一、动量和冲量 1、关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是： A 、一物体的动量不变，其动能一定不变 B 、一物体的动能不变，其动量一定不变 C 、两物体的动量相等，其动能一定相等 D 、两物体的动能相等，其动量一定相等 2、两个具有相等动量的物体A 、B ，质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B ，比较它们的动能，则： A 、 B 的动能较大 B 、A 的动能较大 C 、动能相等 D 、不能确定 3、恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是： A 、拉力F 对物体的冲量大小为零； B 、拉力F 对物体的冲量大小为Ft ； C 、拉力F 对物体的冲量大小是Ftcosθ； D 、合力对物体的冲量大小为零。 4、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 B 、a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等 C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等 D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 二、动量守恒定律 1、一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v /，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。 A 、'0()Mv M m v mv =-+ B 、'00()()Mv M m v m v v =-++ C 、''0()()Mv M m v m v v =-++ D 、'0Mv Mv mv =+ 2、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为： A 、小于10 m/s B 、大于10 m/s 小于20 m/s C 、大于20 m/s 小于30 m/s D 、大于30 m/s 小于40 m/s 3、质量相同的物体A 、B 静止在光滑的水平面上，用质量和水平速度相同的子弹a 、b 分别射击A 、B ，最终a 子弹留在A 物体内，b 子弹穿过B ，A 、B 速度大小分别为v A 和v B ，则： A 、v A ＞v B B 、v A ＜v B C 、v A =v B D 、条件不足，无法判定 4、质量为3m ，速度为v 的小车， 与质量为2m 的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是 O P S Q F

动量与能量结合综合题附答案汇编

动量与能量结合综合题1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（） A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

高中物理动量和能量知识点

学大教育设计人：马洪波 高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma 、运动状态发生变化牛顿第二定律 时间积累效应( 冲量)I=Ft 、动量发生变化动量定理 空间积累效应( 做功)w=Fs 动能发生变化动能定理 2．动量观点：动量：p=mv= 2mE 冲量：I = F t K 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：' p p ；p 0；p1 - p 2 P＝P′(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V 1＋m2V 2＝m1V 1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有：m1v1+m2v2= ' ' m1v m v ；0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 1 2 2 共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢 量运算简化为代数运算。 相对性: 所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1 和v2 必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v ’和v ’必须是相互作用后同一时刻 1 2 的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 3．功与能观点： 功W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t ( p= w t = F S t =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；P 一定时，F 与V 成正比） 动能：E K= 1 2 mv 2 2 p 2m 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

动量和能量综合专题

动H和能H综合例析 例1、如图，两滑块A、B的质量分别为m i和m2, 皇8 . 置丁光滑的水平■面上，A、B问用一劲度系数7 77 // [/ 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为m的子弹以速度V 0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。试 求：（1）弹簧的最大压缩长度；（已知弹性势能公式E P=（1/2）KX2,其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量）；（2）滑块B相对丁地面的最大速度和最小速度。 【解】（1 ）设子弹射入后A的速度为V】，有： V1 = — m V o= ( m + m i) Vi (1) 得：此时两滑块具有的相同速度为V,依前文中提到的解题策略有: )V (2) (m + m 1) Vi = (m + m i + m 2 十= -^(m + mj + 十 (2) mVo= (m + m 1) V2 + m?V3 ：(皿*m])V技 +!也￥^ 由（1）、（4）、（5）式得:

V3 [ (m + m i+ m 2) V 3 — 2mV 0]=0 解得：V 3=0 (最小速度) 例2、如图，光滑水平面上有A 、B 两辆小车，C 球用0 .5 m 长的细线悬挂在A 车的 支架上，已知mA =m B =1kg , m c =0.5kg 。开始时B 车静止，A 车以V 。=4 m/s 的速度驶向B 车并与 其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力， g 取10m/s 2 ,求C 球摆起的 最大高度。 【解】由丁 A 、B 碰撞过程极短，C 球尚未开始摆动， B A 1 _ ~~i I 1 ., “一橙一、厂 / / / / / / / / / / / / / / / 故对该过程依前文解题策略有： m A V °=(m A +m B )V I (1) -m A VQ 3 --C m A +m —)W E 内= 」 ⑵ B 、 C 有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有: (m A +mC )V 0=(m A +m B +m C )V 2 (3) 由上述方程分别所求出A 、B 刚粘合在一起的速度V 1=2 m / s, E 内=4 J, 系统最后的共同速度V 2= 2 .4 m/s,最后求得小球C 摆起的最大高度 h=0.16m 。 例3、质量为m 的木块在质量为 M 的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为 ，木 块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度 v 向右运动。为了使长木板能停在水平面上， 可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求： (1) 要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？ (2) 木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？ (3) 长木板的长度要满足什么条件才行？ 2mV 0 (最大速度) 对A 、B 、C 组成的系统，图示状态为初始状态, C 球摆起有最大高度时，A 、

高三物理能量和动量经典总结知识点

运用动量和能量观点解题的思路 河南省新县高级中学吴国富 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个 重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下 几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应 作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时 这样做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过 程。 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原 则是： 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量

专题20 动量与能量综合问题(解析版)

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题20 动量与能量综合问题 【专题导航】 目录 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 ..................................................................................... 1 热点题型二 应用动量能量观点解决“弹簧碰撞”模型 ......................................................................................... 4 热点题型三 应用动量能量观点解决“板块”模型 ............................................................................................... 9 热点题型四 应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象 ............................................................................................. 13 【题型演练】 (16) 【题型归纳】 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 设质量为m 的子弹以初速度0v 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：()v m M mv +=0……① 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为1s 、2s ，如图所示，显然有d s s =-21 对子弹用动能定理：20212 121mv mv s f -=?- ……① 对木块用动能定理：222 1 Mv s f =? ……① ①相减得：()() 2 22022121v m M Mm v m M mv d f +=+-= ? ……① 对子弹用动量定理：0 -mv mv t f -=? ……① s 2 d s 1 v 0

2017年高考物理动量能量压轴题练习1

2017年高考物理动量能量压轴题练习 1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.1R m =，半圆形轨道的底端放置一个质量为0.1m kg =的小球B ，水平面上有一个质量为0.3M kg =的小球A 以初速度0 4.0/s v m =开始向着木块B 滑动， 经过时间0.80t s =与B 发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌 面间的动摩擦因数0.25μ=，求： （1）两小球碰前A 的速度； （2）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力 （3）确定小球A 所停的位置距圆轨道最低点的距离。

2．如图所示，一质量为m B=2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°。一质量也为m A=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0．25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0．2，sinθ=0．6，cosθ=0．8，g取10m/s2，物块A可看作质点。请问： （1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大? （2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间? （3）木板B有多长?

3．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求： （1）小物块Q离开平板车时速度为多大？ （2）平板车P的长度为多少？

高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练 1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质 量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面 是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧 连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的 小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左 的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。小物块恰能到达圆弧轨 道的最高点A 。取g=10m/2，求： （1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？ 2.（19分）质量m A = 3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+ 4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的 绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105 N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于 其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求： （1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？ （3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的 速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。

2021年高考物理二轮复习 人教版 专题07 动量和能量的综合应用(练习)

第二部分 功能与动量 专题07 动量和能量的综合应用【练习】 【基础】 1．如图所示，质量为m 的小球A 静止于光滑水平面上，在A 球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰后粘在一起压缩弹簧。不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是( ) A ．E ＝12mv 2 0，I ＝mv 0 B ．E ＝1 2mv 20，I ＝2mv 0 C ．E ＝1 4mv 20 ，I ＝mv 0 D ． E ＝1 4mv 20 ，I ＝2mv 0 2. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度为( ) A ．3v 0－v B ．2v 0－3v C ．3v 0－2v D ．2v 0＋v 3．（多选）如图所示，已知物体与三块材料不同的长方形板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块板长度均为L ，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v 0，从第一块板的最左端a 点滑上第一块板，恰好滑到第三块板的最右端d 点停下来，物体在运动过程中三块板均保持静止．若让物体从d 点以相同大小的初速度水平向左运动，三块板仍能保持静止，则下列说法正确的是( ) A ．物体恰好运动到a 点并停下来 B ．物体不能运动到a 点 C ．物体两次经过c 点时速度大小相等 D ．物体两次经过b 点时速度大小相等 4．一质量为M 的航天器，正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小为v 2，则喷出气体的质量m 为( )

高考物理——动能与动量

动量与能量 测试时间：90分钟 满分：110分 第Ⅰ卷 (选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．[2017·河北冀州月考]在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a 和b ，正碰前后两小球的位移随时间变化的关系如图所示，则小球a 和b 的质量之比为 ( ) A ．2∶7 B ．1∶4 C ．3∶8 D ．4∶1 答案 B 解析 由位移—时间图象的斜率表示速度可得，正碰前，小球a 的速度v 1＝ 1－41－0 m/s ＝－3 m/s ，小球b 的速度v 2＝1－01－0 m/s ＝1 m/s ；正碰后，小球a 、b 的共同速度v ＝2－16－1 m/s ＝0.2 m/s 。设小球a 、b 的质量分别为m 1、m 2，正碰过程，根据动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，得m 1m 2＝v －v 2v 1－v ＝14 ，选项B 正确。 2．[2017·江西检测]如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A 静止在光滑的水平面上，物块B 以速度v 向右运动，通过弹簧与物块A 发生正碰。已知物块A 、B 的质量相等。当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是( )

A．两物块的速度不同 B．两物块的动量变化等值反向 C．物块B的速度方向与原方向相反 D．物块A的动量不为零，物块B的动量为零 答案 B 解析物块B接触弹簧时的速度大于物块A的速度，弹簧逐渐被压缩，当两物块的速度相同时，弹簧压缩到最短，选项A、D均错误；根据动量守恒定律有Δp A＋Δp B ＝0，得Δp A＝－Δp B，选项B正确；当弹簧压缩到最短时，物块B的速度方向与原方向相同，选项C错误。 3．[2017·黑龙江模拟] 如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是() A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动 答案 B 解析当小球在槽内由A到B的过程中，墙壁对槽有力的作用，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量不守恒，故A、C错误，B正确。当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向是右上方，所以此后小球将做斜上抛运动，即C错误。 4．[2017·辽师大附中质检]质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是() A．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 B．子弹对墙的冲量最小 C．橡皮泥对墙的冲量最小 D．钢球对墙的冲量最小 答案 B

高中物理《动量能量》专题复习

《动量、能量》二轮复习方案 一、命题趋向及热点情景 从04到08高考题演变来看,动量、能量知识在09高考中应表现为选择题一道,实验题无,25题为动量与能量的压轴题,这种布局可能性很高. 因为压轴情形大增故此板块我市二轮备考应有重点突破. 选择题通常借助一幅不太复杂的情景考查学生对动量能量主要知识初步理解能力,特别地近些年来能图像式的选项来影响考生的判断…… 计算题则以生活中或从实际中抽象出来的理想的相对复杂情景,考查学生物理理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 通常考查对象通常两个或以上,考查情景中的全程或局部,对象的全部或局部含有能量和动量变化或守恒.考查的情形有关碰撞的问题、滑块问题、传送带、绳杆管轨道类等问题…… 二、重难点突破意义及对策 得综合者得高考,得物理者得理综,物理中有关热点主干知识重难点突破者得物理.物理题目是否顺手关键在于选择中一两道、设计型实验、压轴题的突破.这几个方面解决得好会对理综成绩提升会有乘数效应,相反就会是一种伤心的痛. 通常一道题学生做得如何在于对题的情景感知程度和对情景的把握.这里面有属于学生层面的千差万别的个体因素,还有属于教师层面的引导传授的群体因素.前者我们很多时候无法把握,后者正要我们作为教者对症下药. 【对策1】创设丰富的情景引导学生分析研究 老师应手头上必备近些年来高考和模拟题库,最好是分成板快的,还要借助学校及本组教师的资源优势从网上、从来往学校组织题源,老师多做多探索结合本校学生过去和现在的训练,把那些学生没有经历的相对新颖有代表性最能本板块新题型、新情景及时补充到课堂、训练和考试中.除此外在二轮复习中还应把学生过去分散感受过经典爱错的老情景集中呈现,增强学生实考中快速切入的能力. 【对策2】形成分类专题突破 要精讲一道题要像学生刚做该题那样,分析题目已知条件,建立此情景全局画面,寻找连结各画面的逻辑连结关系,建立学生最熟悉的模型,用最恰当定理公式建立物理量的关系. 一类题要精讲一道,学生最需要的是如何切入,整体把握以及提醒关键细节的易错点. 做好这方面的事老教师往往在自己头脑里有一套成熟的题集,但也要结合集体智慧不断结合高考和学生实际推陈出新. 专题目标形成一类题的解题方法和套路,进一步提高学生理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 【对策3】强化必要的物理思维定势 动量和能量的综合题注定要呈现两个及以上物体分析的优势;相对复杂的情景也注定有大过程中包含许多子过程,大过程和子过程有着复杂的连接关系;相对复杂的情景也注定耗时较多,解这类题很注重效率. A. 用动量、能量观解题优先级别高于牛顿运动定律。 B．尽可能列出动量、能量转化始末的全程方程。 列方程中,要关注公式定理及守恒条件,做到粗中有细. 特别是涉及有碰撞或爆炸类动能定理方程时类情形时则应在撞前撞后分别列方程而不应该列出贯穿大过程始末的方程，这并不是全程方程有什么问题而是像碰撞中能量转化涉及作用力，作用时间位移小，这些力的作功在方程中无法呈现的缘故。 C. 两个及以上物体系的优先系统分析法 系统分析法在牛顿运动定律和动量定理中获取了极大的成功，但在动能定理中却受到了极大的压制，但系统分析法从来就是一种优化的解题观念。这里最难办的就是系统内力作功问题，关于内力作功大量的选择题来强化学生的认识，不是无的放矢。系统动能定理不是不能用，但不可滥用。系统动能定量完全可表述为：多物体构成的系统中所有系统外力作功和所有系统内力作功的代数和等于系统内各物体动能变化的总和。但这样一个结论下了和没下没什么差别，因为它在很多时候不能给我们带来便利。