第十一章 一次函数
(2012江苏苏州，2，3分)若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
(2012江苏苏州，7，3分)若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m ﹣n 的值是（ ）
（2012北海,15，3分）15．函数y x 的取值范围是___________。 【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，既：2x-1≥0，解得：.x ≥2
1
。 【答案】12
x ≥
【点评】本题主要考察了二次根式有意义的条件和解不等式的方法。需要注意的是移项要变号。难度较小。
（2012黑龙江省绥化市，2，3分）函数y =x 的取值范围是 ． 【解析】 解：由题意3x -1≥0 得x ≥1
3
． 【答案】 x ≥
13
． 【点评】 本题主要考查了函数自变量的取值范围．对于此类题型主要有三种情况：①函数是自变量的整式形式，自变量取一切实数；②函数是自变量的分式形式，自变量取保证分母不为0的实数；③函数是自变量的二次根式形式，自变量取保证被开方数非负的实数．复杂点就是将三者混合在一起考．难度较小．
（2012江西，6，3分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是( ) ．
A. B. C. D.
解析：分析题干条件，从A地上高速公路到中途在服务区，油箱中所剩油逐渐减少，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油不变，从服务区到B油箱中所剩油逐渐减少到4升，结合图象的意义，即可找出答案．解答：解：选项A、B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在减少，不符合实际意义，选项D中，从服务区到B油箱中所剩油逐渐增加，也不符合实际意义，只有C正确．
故选C．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
（2012黑龙江省绥化市，18，3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿
--的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图像中表示y（度）OC CD DO
与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（）
【解析】解：当动点P在OC上运动时，∠APB逐渐减小；当P在 CD 上运动时，∠APB不变；当P在DO 上运动时，∠APB逐渐增大．故选C．．
【答案】C．
【点评】本题主要考查学生对圆周角、圆内的角及函数图象认识的问题．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．
（2012黑龙江省绥化市，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）
A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米
C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大
【解析】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误C、因为4-3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；D、根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C．
【答案】C．
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．难度中等．
（2012湖南衡阳市，4，3）函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣2
解析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
答案：解：根据题意得，x+2＞0，解得x＞﹣2．
故选A．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
（2012山东莱芜， 9，3分）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
t
A
B C
t
D
A
C B
图2
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A．①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①
【解析】本题考查的是变量关系图象的识别.
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系），路程是时间的正比例函数，对应第四个图象；
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）,高度是注水时间的的函数，由于锥形瓶中的直径是下大上小，故先慢后快，对应第二个函数的图象；
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系），温度计的读数随时间的增大而增大，由于温度计的温度在放入热水前有个温度，故对应第一个图象
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系），水温随时间的增大而减小，由于水冷却到室温后不变化，故对应第三个图象
综合以上，得到四个图象对应的情形的排序为③②④①
【答案】D
【点评】本题考察的是变量关系图象的识别，借助生活经验，弄明白一个量是如何随另一个量的变化而变化是解决问题的关键.
( 2012年四川省巴中市,7,3)如图2，点P是等
边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其
由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动
到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为
S，S与t的大致图象是（）
【解析】从动点运过程中, △ACP 逐渐增大,达到最大值后又逐渐变小,可排除B,再通过面积变化值的对称性,易知S 与t 的大致图象是C.故选C. 【答案】C
【点评】本题考查函数图象的概念，通过动点问题展现数形结合解决数学问题的优势.
（2012年广西玉林市，7，3）一次函数y=mx+∣m-1∣的图象过点（0，2）且y 随x 的增大而增大，则m= A ．-1 B ．3 C ．1 D ．-1或3
分析：把点的坐标代入函数解析式求出m 的值，再根据y 随x 的增大而增大判断出m ＞0，从而得解． 解：∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），∴|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1，∵y 随x 的增大而增大，∴m ＞0，∴m=3．故选B ．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m 的值进行取舍．
（2012呼和浩特，11，3分）函数1
2
y x =
-中自变量x 的取值范围是______ 【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，x –2≠0，x ≠2 【答案】x ≠2
【点评】本题考查了分式的性质，及分母不为0
（2012陕西8，3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于点M ，则点M 的坐标为（） A ．（-1，4）
B ．（-1，2）
C ．（2，-1）
D ．（2，1）
【解析】把533-=+-=x y x y 与联列起来构成方程组：3
35
y x y x =-+??=-?解得21x y =??=?．选D ．
【答案】D
【点评】本题从“数形结合”的角度考查一次函数的图形和性质，要求两个函数图像的交点就是可以把两
个图形的解析式联列起来构成方程组来解决问题.难度中等.
（2012呼和浩特，7，3分）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是
A B C D
【解析】将二元一次方程x –2y =2，整理成一次函数形式：1
12
y x =-，令x =0，则y = –1，此函数与y 轴的交点（0，–1），所以C 选项正确。 【答案】C
【点评】本题考查了二元一次方程与一次函数之间的关系，将二元一次方程变化成一次函数的形式，并根据一次函数解析式画出其图象，根据图象得出正确结论。
（2012陕西6，3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6）
C ．（-2，-3），（4，-6）
D ．（2，3），（-4，6）
【解析】由正比例函数的解析式kx y =（k ≠0）得
y
k x
=，若几个点在同一个正比例函数图像上则这些点的纵坐标与横坐标的比值是相等的，通过验算可知，A 为正确解．选A ．
【答案】A
【点评】本题考查了正比例函数的图象性质及其应用.难度较小.
（2012山东省滨州，1，3分）直线1y x =-不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
【解析】∵1y x =-，∴k ＞0，b ＜0，∴1y x =-的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限． 【答案】选B ．
【点评】本题考查一次函数的性质．对于y ＝kx+b ，若k>0，b<0，则经过一、三、四象限．
（2012山西，5，2分）如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是（ ）
A ． m ＞1
B ． m ＜1
C ． m ＜0
D ． m ＞0
【解析】解：∵函数图象经过二．四象限，∴m﹣1＜0，解得m ＜1．故选B ． 【答案】B
【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系及数形结合思想，解决本题的关键是熟悉一次函数性质，难度较小．
（2012，黔东南州，9）如图，是直线3y x =-的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ）
A 、m >-3
B 、m >-1
C 、m >0
D 、m ＜3 解析：当x =2时，m =2-3=-1，要使点P 在该直线的上方，m >-1. 答案：B.
点评：本题考查了一元函数的性质，难度较小.
( 2012年四川省巴中市,14,3)函数y=
x
1-3x
中自变量的取值范围是____________ 【解析】由分母1－3x≠0,得x≠13 ,故应填x≠1
3 .
【答案】x≠1
3
【点评】在求自变量的取值范围的问题中,要求分母不等于零及被开方数大于等于零是解决此类问题的切入点.
（2012北海,18，3分）18．如图，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y ＝2x －4上运动，当线段AB 最
短时，点B 的坐标是___________。
【解析】如图，当AB 最短时
AB ⊥直线y ＝2x －4，设直线与x 轴、y 轴的交点分别为点C 、D ，过点B ，作
BE ⊥AC 于E ，易知△ABC ∽△DOC ，对应线段成比例，即OC
BC
CD CA =
，AC=3，易求OC=2，CD=52，可以求出BC=553，又有△ABC ∽△BEC ，根据AC BC BC EC =
，可求出CE=53，所以点B 的横坐标为5
7
532=-，代入表达式中就可以求出点B 的纵坐标为5
6
-。
【答案】（
7
5
，－65）
【点评】本题是一道综合性比较强的“小题”，涉及到的知识点有勾股定理、相似的判定和性质、垂线段最短、一次函数的相关知识，教学时，多进行一些综合性的训练。此题难度较大。
（2012江苏省淮安市，18，3分）如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h ．
【解析】根据图象可以确定甲5个小时走了100km ，乙5个小时走了80km ，由此可知他们的速度分别为20km/h
和16km/h ，故两人骑自行车的速度相差4km/h ． 【答案】4
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过
程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
（2012河南，7，3分）如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A (m,3),则不等式24x ax <+的解集为
A ．3
2
x <
B ．3x <
C ．32
x >
D ．3x >
解析：根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数的解析式，求出23=a ，且不等式的解集是函数y=2x 的函数值小于y=ax+4的函数值时自变量的取值范围.从图象上可以看出当x ＜2
3
时，函数y=2x 小于y=ax+4
的函数值.
解答：A ．
点评：本题考查了一次函数与一次不等式的关系，利用图象解不等式实质就是取相应函数值时自变量的取值范围.
（2012呼和浩特，7，3分）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是
A B C D
【解析】将二元一次方程x –2y =2，整理成一次函数形式：1
12
y x =-，这个一次函数必过（0，–1）
，所以C 选项正确。 【答案】C
【点评】本题考查了二元一次方程与一次函数之间的关系，并考查了一次函数图象。
（2012·湖北省恩施市，题号15 分值 4） 如图6，直线y =kx+b 经过A （3,1）和B （6,0）两点，则不等式0＜kx+b ＜
x 3
1
的解集为________.
【解析】过点A （3,1）和原点的直线表达式为y =x 31，即直线y =kx+b 和y =x 3
1
交点为A ，由图象知当x ＜6时，y =kx+b 的值大于0，即0＜kx+b ，当x ＞3时，y =kx+b 的值小于y =x 3
1
的值，综上所述，3＜x ＜6
是不等式0＜kx+b ＜x 3
1
的解集
【答案】3＜x ＜6
【点评】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式（组）的关系.解答此类题目一般不直接解不等式（组），只要找准两个图象的交点坐标，数形结合问题可迎刃而解。
（2012湖南衡阳市，18，3）如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A （1，﹣2），则kb= ．
解析：根据两条平行直线的解析式的k 值相等求出k 的值，然后把点A 的坐标代入解析式求出b 值，再代入代数式进行计算即可．
答案：解：∵y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行， ∴k=2，
∵y=kx+b 的图象经过点A （1，﹣2）， ∴2+b=﹣2， 解得b=﹣4，
∴kb=2×（﹣4）=﹣8．
故答案为：﹣8．
点评：本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键．
(2012贵州六盘水，9，3分)图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t(分钟)之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（）
A.张大爷去时用的时间省于回家的时间
B.张大爷在公园锻炼了40分钟
C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路
D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢
分析：根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．
解答：解：如图，
A、张大爷去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误；
B、张大爷在公园锻炼了40﹣15=25分钟，故选项错误；
C、据（1）张大爷去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误．只能说明张大爷回家时速度较快。
D、本选项正确；
故选D．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
（2012湖北武汉，11，3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【】
A ．①②③
B ．仅有①②
C ．仅有①③
D ．仅有②③
解析：根据题意结合图像，甲先出发2s 走了８米，甲的速度为４m/s ，乙跑完全程用时100s,乙的速度为5m/s,速度差为1m/s,乙追上甲的时间为ａ＝8÷１=８ｓ，①正确；乙到达终点时甲、乙两人的距离b=(100-8)×1=92,②正确;甲到达终点时离已出发时间c=500÷4-2=123,③正确;故选A 。 答案：A ．
点评：本题在于考察函数图象的理解以及行程问题相关数量关系的理解，图象中隐含信息比较多，需要学生细心寻找，解题的关键还在于将图像于实际意义相结合，难度较大．
（2012河南，19，9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与x （时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？
解析：（1）由图象可知y 与x 之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入y kx b =+即可； （2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A 地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间.
解（1）设y kx b =+，根据题意得
301.590k b k b +=??
+=?，解得60
180k b =-??=?
60180(1.53).y x x =-+≤≤
（2）当2x =时，60218060y =-?+= ∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时） ∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）
点评：关于一次函数图象及应用的问题，一般都是利用图象上的点求出图象的解析式，然后再利用解析式的意义，已知一个变量时求出另一个变量的值解决问题.
（2012湖北武汉，18，6分）在平面直角坐标系中，直线y ＝kx ＋3经过点A （-1，１），求关于x 的不等
式kx ＋3＜0的解集．
解析：根据，将点A 代入直线y ＝kx ＋3，有1＝－k ＋3，k=2,有2x+3＜0，x ＜－2
3 解： 解：将(－1，1)代入y ＝kx ＋3得1＝－k ＋3 所以k ＝2 所以2x ＋3＜0 解得x ＜－
2
3 点评：本题在于考察待定系数法以及一元一次不等式的求解。难度较低。
（2012·湖北省恩施市，题号22 分值 8）小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2退给，如果平均卖出x ，纯收入为y （1）求y 与x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）； （2）如果每月30天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元？
【解析】（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元，则y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x ）即y=0.8x-60，其中0≤x≤200且x 为整数；（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x-60）≥2000，解之即可求解． 【答案】解：（1）y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x ） =0.8x-60（0≤x≤200）； （2）根据题意得： 30（0.8x-60）≥2000， 解得x≥158
3
1
．故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元． 【点评】此题主要考查了一次函数的应用，首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，正确列出函数关系
式，最后利用不等式即可解决问题．
（2012江苏省淮安市，26，10分） 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了l50亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y (元)与种粮面积x (亩)之间的函数关系如图所示： (1)今年老王种粮可获得补贴多少元? (2)根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；
(3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W (元)与种粮面积x (亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．
【解析】（2）通过图象判断为一次函数，用待定系数法求得函数关系式；（3）根据等量关系“种粮总收入
W (元)= 每亩种粮成本y (元)×种粮面积x (亩)”列出函数关系式并求得最大值．
【答案】解：（1）120×150=18000（元）．
答：今年老王种粮可获得补贴18000元．
（2）由图像知，y 与x 之间的函数是一次函数．设所有关系式为：y =kx +b （k ≠0）．将（205,1000），（275,1280）两点坐标代入得：20510002751280k b k b +=??+=?
，解得4180k b =??=?．这样所求的y 与x 之间的函数关系式为
y =4x +180．
（3）W =(2140-y )x =(2140-4x -180)x =-4x 2
+1960x ．
因为-4＜0，所以当x =2b
a
-=19602(4)-?-=245(亩)时，最大W =244ac b a -=2019604(4)-?-=240100（元）．
答：当种粮面积为245亩时，总收入最高,最高总收入为240100元．
【点评】主要考查利用函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，比如总利润等于总收入减去总成本，等等，然
后再利用二次函数求最值．
（2012贵州遵义，25, 分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
k==0.45
，
x
（2012黑龙江省绥化市，25，8分）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示．
⑴ 8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气；
⑵当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数解析式；
⑶正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．
【解析】解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了10000-2000=8000（米3
）的天然气；故答案
为：8000；（2）当x ≥8.5时由图象可设y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，由已知得：8.51000010.58000k b k b +=??+=?
，
解得1000
18500
k b =-??
=?
∴当x ≥8.5时，储气罐中的储气量y （米3
）与时间x （小时）的函数关系式为：y=-1000x+18500， （3）根据每车20米3
的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：
10000-20×20=9600（米3
），故答案为：9600， 根据题意得出：9600=-1000x+18500，x=8.9＜9， 答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气．
【答案】⑴8000；⑵100018500y x =-+；⑶9600，能 ．
【点评】本题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．难度中等．
（2012湖北荆州，23，10分）(本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．
(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y (元)与进货量x (千克)之间的函数关系式；
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？
)
第23题图
写自变量的取值范围时观察实心圆点和空心圆圈。
(1)y＝
26 (2040), 24 (40).
x x
x x
?
?
>
?
≤≤
(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75－x)千克，所需进货费用为w元．
由题意得：
40,
89%(75)95%93%75. x
x x
>
?
?
?-+?
?≥
解得x≥50．
由题意得w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600．
∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大．
∴当x＝50时，75－x＝25，W最小＝1400(元)．
答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元． 21世纪教育网
【答案】(1)y＝
26 (2040),
24 (40).
x x
x x
?
?
>
?
≤≤
(2) 该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最
低，最低费用为1400元． 21世纪教育网
【点评】解决函数图象有关的实际问题时，首先观察两坐标轴表示的意义，其次观察图象，可得此函数图象分为两段，所以是一个分段函数，写自变量的取值范围时观察实心圆点和空心圆圈。在利用函数进行方案设计时，要注意关键词语“共、大于、不低于、费用最低”等关键词语，以列方程、函数、不等式，从而帮助求解。
(2012贵州六盘水，24，10分)为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用基本价收费；当没有用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价搜费，小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：
（1）求该市每吨水的基本价和市场价.（4分）
（2）设每月用水量为n吨，应缴税费为m元，请写出m与n之间的函数关系式.（4分）
（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？（2分）
分析：（1）利用已知得出4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元，求出市场价收费标准为：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/吨），进而得出每吨水的基本价；
（2）利用（1）中所求不同水价，再利用当n≤15时，m=2n，当n＞15时，分别求出即可．
（3）根据（1）中所求得出，用水量为26吨时要缴水费．
解答：解：（1）根据当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，
∵4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元，
∴市场价收费标准为：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/吨），
设基本价收费为x元/吨，
根据题意得出：15x+（22﹣15）×3=51，
解得：x=2，
故该市每吨水的基本价和市场价分别为：3元/吨，2元/吨；
（2）当n≤15时，m=2n，
当n＞15时，m=15×2+（n﹣15）×3=3n+15，
（3）∵小兰家6月份的用水量为26吨，
∴她家要缴水费15×2+（26﹣15）×3=63元．
点评：此题主要考查了一次函数的应用关键是分段函数的写法以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数，此题难度不大，是初中阶段考查重点．
（2012北海,24，8分）24．大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？
最高利润是多少？
【解析】（1）设出y与x的函数关系式，利用待定系数法，求出k和b的值即可。
（2）总利润=单个利润 总数量，列出函数关系式（二次函数），根据顶点求出极值即可。
【答案】解：（1）设y ＝kx ＋b
1分
由题意得：10200
14160k b k b +=??
+=?
解之得：k ＝－10；b ＝300。
∴y ＝－10x ＋300。
4分
（2）由上知超市每星期的利润：W ＝(x －8)·y ＝(x －8)(－10x ＋300)
＝－10(x －8)(x －30)＝－10(x 2
－38x ＋240) ＝－10(x －19)2
＋1210
∴当x ＝19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。最高利润为1210元。
【点评】系数待定法是确定函数关系式的重要方法，要求学生必须掌握。二次函数求极值也是中考经常考查的内容，除了顶点极值外，还有非顶点极值。在教学中一定要注意。难度中等。
（2012四川达州，19，6分）（6分）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求y 与x 的函数关系式.
（2）设王强每月获得的利润为p （元）,求p 与x 之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元
的利润，那么销售单价应定为多少元？
解析：对于（1），可由待定系数法可求出y 与x 的函数关系式为：3604+-=x y （40≤x ≤90）；对于（2），利润为p =销售件数×（售价-进价），若要月获得2400元的利润，即p =2400，故可列出方程求解。
答案：解（1）设y 与x 的函数关系式为：
)0(≠+=k b kx y 由题意得
存储过程和触发器和用户自定义函数实验 实验内容一 练习教材中存储过程、触发器和用户自定义函数的例子。教材中的BookSales数据库，在群共享中，文件名为BookSales.bak。 实验内容二 针对附件1中的教学活动数据库，完成下面的实验内容。 1、存储过程 （1）创建一个存储过程，该存储过程统计“高等数学”的成绩分布情况，即按照各分数段统计人数。 CREATE Proc MATH_NUM@MATH CHAR(20)='高等数学' AS SELECT@MATH as canme,count(case when score>=90 then 1 end)as[90以上], count(case when score>=80 and score<90 then 1 end)as[80-90], count(case when score>=70 and score<80 then 1 end)as[70-80], count(case when score>=60 and score<70 then 1 end)as[60-70], count(case when score<60 then 1 end)as[60以下] FROM study,course WHERE https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,o=https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,o and https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,ame=@MATH GROUP BY https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,ame
运行结果： （2）创建一个存储过程，该存储过程有一个参数用来接收课程号，该存储过程统计给定课程的平均成绩。 CREATE Proc AVG_SCORE@cno CHAR(5) AS SELECT@cno as课程号,https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,ame as课程名,STR(AVG(score),5,2)as平均成绩 FROM study,course WHERE https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,o=https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,o and https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,o=@cno GROUP BY https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,ame 运行结果：
第11章一次函数单元试题 题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、下面变量之间的关系不是函数关系的是（） A．长方形的面积一定，它的长与宽的关系；B．梯形的面积一定，它的上底与高的关系C．三角形的面积一定，它的高与底的关系；D．正方形的周长与面积的关系 2、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数，下面关系式 中正确的是（） A．y=20-2x(x>0) B．y=20-2x(x为全体实数) C．y=20-2x(5 C ．相互平行的是①和③ D ．关于x 轴对称的是②和③ 6、一次函数y=kx+2的图象过点(1,1)，那么（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B ．y 随x 的增大而减小 C ．图象经过原点 D ．图象不经过第二象限 7、某人骑自行车外出，年行路程s(km)与时间t(h)的函数关系如图所示，现有下列说法：①第3h 的速度比第1h 的速度快；②第3h 的速度比第1h 的速度慢；③第3h 后已停止前进；④第3h 后保持匀速前进。其中说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①③ C ．①② D ．②④ 8、如图所示的直线l1与l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解。 A ．?? ?-=-=-121y x y x B ．???=--=-1 21 y x y x C ．? ? ?=-=-123 y x y x D ．???-=--=-123y x y x 9、下图中表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m 、n 是常数，且mn ≠0)图象是（ ） 10、已知一次函数y=(m+2)x+(1-m)中，y 随x 的增大而减小，且其图象与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（ ） A ．m>-2 B ．m<1 C ．-2 实验六自定义函数 实验目的：熟悉Matlab自定义函数的定义和调用方法 实验内容： 2. 编写程序，在主程序中提示用户输入一组数字，编写子程序文件 find_div2.m找出能被2整除的数字，find_max_min.m找出输入数字中的最大值和最小值之和，find_averag求出输入数字的平均值，sort_number对数字进行排序，在主程序中调用子程序并且把上述结果输出。例如输入的数字为1,2,3,4,5，要求输出格式为：输入数字中能被2整除的数为：2,4 输入数字中最大值与最小值之和为：5+1=6 输入数字的平均值为：3 输入数字从大到小排序为：5,4 3,2,1 主程序： clear,clc s=input('请输入一组数字：','s'); x=str2num(s); find_div2(x); find_max_min(x); find_averag(x); sort_number(x); 子程序： function find_div2(x) b=length(x); for i=1:b A(i)=x(i); end c=find(rem(A,2)==0); A=A(c); disp(['输入数字中能被2整除的数为：',num2str(A)]) 子程序： function find_max_min(x) a=max(x); b=min(x); c=a+b; disp(['输入数字中最大值与最小值之和为:',num2str(a),'+',num2str(b),'=',num2str(c) 子程序： function find_averag(x) a=mean(x); disp(['输入数字的平均值为: ',num2str(a)]) 子程序: f unction sort_number(x) a=sort(x); b=fliplr(a); disp(['输入数字从大到小排序为：',num2str(b)]) 一、选择题 1.某VB程序如下： Private Sub Label1_DblClick( ) Dimx As Single,y As Single Label1.Caption ="Welcome." x =Val(Text2.Text) y=Sqr(Abs(x)) Text1.Text =Str(x +y) End Sub 程序运行时，能触发该事件过程的是( ) A. 单击Command1 B. 单击Label1 C. 双击Label1 D. 双击Text1 2.在VB中，使用过程主要是为了( ) A. 使程序模块化 B. 使程序界面美观 C. 给程序加密 D. 人机交互更友好 3.某对象的一个事件过程代码如下： Private Sub Obj_Click( ) s=s +1 Text1.Text =Str(s) End Sub 下列说法正确的是( ) A. 该过程的过程名为“Obj” B. 该对象的类名为“Sub” C. 该对象的对象名为“Obj_Click” D. 该事件是一个“单击”事件 4.某VB程序的一个事件过程如下： Private Sub Command1_Click( ) Label1.Caption ="welcome!" End Sub 程序运行时，能触发该事件的是( ) A. 窗体装载 B. 单击窗体 C. 单击标签Label1 D. 单击命令按钮Command1 5.在VB中，设已定义函数过程f，它有三个实型传值参数。设a，b，c为实型变量，则下列能调用该函数的正确语句是( ) A. f B. f(a+b，b+c) C. f(a+b，b+c，c+a) D. fa+b，b+c，c+a 6.有如下VB自定义函数： Function f(x As Integer)As Single f =Int(Abs(x)) End Function 该函数返回值的数据类型是( ) A. 整数型 B. 日期型 C. 逻辑型 D. 单精度实数型 7.有如下VB自定义函数： Function f(i As Single)As Boolean If i<=0Then f =True Else f=False End Function 执行语句s =f(-0.4)后，逻辑型变量s的值是( ) A. 0 B. 1 C. True D. False 8.在VB中，有如下程序： Function f(x As Integer)As Integer f =Int(Abs(x)/3)+0.1 End Function Private Sub Command1_Click( ) Dimy As Single y =f(-9) Text1.Text =Str(y) End Sub 运行该程序，单击命令按钮Command1，文本框Text1中显示的是( ) A. -9 B. 9 C. 3 D. 3.1 9.小明在VB中定义了以下函数，功能是求a和b的最大公约数。 Function gcd(a As Integer,b As Integer)As Integer DoWhile b >0 c =aMo d b a =b b =c Loop End Function 调试中发现计算结果一直是0。经过仔细观察与分析，发现错误的原因是( ) A. 函数名有错 B. 变量C没有定义 C. 函数没有返回值 D. b>0应该改为b>=0 10.某VB程序如下： Private Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer) If KeyAscii =13Then Text2.Text =Text1.Text +Str(5) End If End Sub 程序运行时，能触发该事件过程的是( ) A. 单击文本框Text1 B. 单击文本框Text2 C. 文本框Text1被激活后，用户在键盘上按下某一个键 D. 文本框Text2被激活后，用户在键盘上按下某一个键 11.狄同学在设计VB程序时所使用复选框对象的属性窗口如图所示，她想编制该复选框单击事件的处理过程，则该事件处理过程名是( ) A. CheckBox_Click B. 加粗_Click C. Check1_Click D. 复选框_Click 12.下列VB程序中，f是一个递归函数： Private Sub Command1_Click( ) Dim y As Long Text1.Text ="" y =f(3) Label1.Caption =Str(y) End Sub Function f(n As Integer)As Long '递归函数 Text1.Text =Text1.Text +Str(n) If n <=1Then f =1 Else f =f(n -1)+2 End If End Function 程序运行时，单击命令按钮Command1后，文本框Text1中显示的内容是( ) A. 3 B. 321 C. 123 D. 1 13.以下为VB算定义求两个数最大公约数函数的代码：Private Function gcd(a as integer,b as integer)as integer …此处省略语句块内容 第1页共2页 Excel自定义函数基础教程 1.总述、编写环境与设置 自定义函数功能是Excel中一个强大的扩展功能，它可以实现不同用户的特定计算要求。以使得Excel计算自主化、专业化，可以大大简化人工劳动（查表、专业公式计算、统计等）。所以编写与使用自定义函数应是每个工程计算人员必不可少的技能。本教程为零基础教程，特为呼和浩特职业技术学院编写，如需引用或咨询请联系526949738@https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,。 本教程以Excel2003为平台讲解，使用其他版本Excel的同学请参照学习。自定义函数需要应用宏编写，请进行如下设置。 工具—>宏—>安全性 写的宏了。 器，在弹出的窗口点击插入—>模块，即进入了编写环境。 选中相应的模块点击文件—>导出文件，就可以存储.bas的源文件。这样就可以方便存储整理，以便日后引用。 2.宏的概念与Visual Basic基础 有VB编程基础的同学可跳过此章。 宏实际上就是一段用以完成某些功能的源代码，Excel中的 宏以Visual Basic（以后简称VB）编写，存储后的.bas文件可以用记事本打开，里面记录的就是编写的代码。 VB是一门高级编程语言，其语法简单易于掌握，适合初学者学习。本教程中只对VB进行初步讲解，如果需要深入学习请参照VB相关的专门书籍（Visual Basic编辑器中的帮助也有详细介绍）。 顺序、选择、循环是编程的三种结构，合理组合嵌套这三种结构就可以解决所有编程问题。默认情况下，代码按照顺序结构执行，所以下面只介绍选择和循环结构的语句表达。 选择结构： 选择结构非常常见，它的作用是使程序根据条件的不同执行不同的语句。这里我们只介绍最简单的一种语句。 If condition Then [statements] [Else elsestatements] 或者 If condition Then [statements] [ElseIf condition-n Then [elseifstatements] ... [Else [elsestatements]] End If 注释：condition：条件表达式；statements：执行语句；[]中的内容为可选内容。 第十一章 线性算子的谱 1． 设[0,1],()()(),X C Ax t tx t x X ==∈。证明()[0,1]A σ=，且其中没有特征值。 证明 当[0,1]λ∈时，常值函数1不在I A λ-的值域中，因此I A λ-不是满射，这样 ()A λσ∈。 反之若[0,1]λ∈，定义算子1 :()R R x t t λλλ= -。则由于[0,1]λ∈，且 11max ()(,[0,1]) a t b R x x t x t d λλλ≤≤=≤- 因此R λ是C[0，1]中有界线性算子。 易验证()()R I A I A R I λλλλ-=-=，所以()A λσ∈。 总之()[0,1]A σ=， 若Af f λ=，则对任意t λ≠，()()tf t f t λ=，可推得()0f t =。由于()[0,1]f t C ∈，必有()0f t ≡，所以A 无特征值。证毕。 2． 设[0,2],()()(),.it X C Ax t e x t x X π==∈，证明 (){1}A σλλ==。 证明 对任意000 ,()()()()it it it it e e I A x t e e x t -=-。因为常值函数1不在0 it e I A -的值 域中，因此0()it e A σ∈。这样{1}()A λλσ=?。 反之，若 1λ≠，定义1 :()()()it R R x t x t e λλλ= -。类似第1题可证R λ是有界线性算子，且()()R I A I A R I λλλλ-=-=。即()A λσ∈。 因此(){1}A σλ λ==。证毕。 3． 设2 1223, (,,,)(,,,)n n X l Ax A x x x x x x ===L L L L ， 试求()A σ。 解 对任意 λ，若1λ<，定义(1,,,,)n x λλλ=L L ，显然 22,(,,,,)(1,,,,)n n x l Ax x λλλλλλλλλλ∈===L L L L ，因此{1}λλ=的内点都 SQL Server 2005 自定义函数语汇小结 由于工作的需要，了解下SQL Server 2005 函数的写法，现在总结一下： 对于SQL Server 2005 数据库而言，函数与存储过程在语法方面是有很大的相同点， 最大的不同就是函数有返回值，直接使用returns ,而存储过程则使用output来声明输出变量 一、下面先说明下，如何创建函数 1、创建没有返回值与没有参数的函数 CREATE FUNCTION my_function() AS BEGIN DECLARE @variable varchar(255) --声明字符型变量 DECLARE @variable int --声明整形型变量 ...(do something) SET @variable = '12345' --对变量variable赋值 END 2、创建没有返回值有参数的函数 CREATE FUNCTION my_function(@user_Name varchar(128),@password int(6)) AS BEGIN DECLARE @variable_1 varchar(255) --声明字符型变量 ...(do something) SET @variable_1 = @user_Name + convert(varchar(255),@password) --将变量@user_Name与@password连接赋给@variable_1，其中convert()函数是将int型转为varchar型 END 3、创建有返回值与有参数的函数 CREATE FUNCTION my_function(@user_Name varchar(128),@password int(6)) returns varchar(255)--设置返回值，记住是returns 而不是return AS BEGIN DECLARE @result varchar(5) DECLARE @fagle varchar(5) SET @result = select https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,er_Name from USERS as users where https://www.doczj.com/doc/7015843982.html,er_Name = @user_Name and users.password = @password IF @result = '' BEGIN SET @fagle = 'NO' END ELSE BEGIN SET @falge = 'YES' END return @result --返回结果 END 二、删除一个函数语法 实验11 存储过程和用户自定义函数 实验目的 1.掌握通过企业管理器创建、修改、删除存储过程和用户自定义函数的方法 2.学会编写存储过程和用户自定义函数 3.掌握存储过程的执行方法 4.学会编写、调用三类用户自定义函数 实验准备 1.学习存储过程和用户自定义函数相关知识。 2.已掌握常程序控制流语句。 3.熟练使用T-SQL完成数据查询和程序设计。 4.还原studentdb数据库 实验内容和步骤 1.打开企业管理器，展开studentdb子目录，选中“存储过程”，单击鼠标右键，弹出 快捷菜单，选择【新建存储过程（S）…】，打开新建存储过程窗口，如图11- 1。 图11- 1 新建存储过程 2.新建并执行存储过程“字母打印”。 (1)在新建存储过程窗口输入以下代码。 CREATE PROCEDURE 字母打印AS 注解：该存储过程是将26个小写英文字母按a~z的顺序输出，其中ascii()函 数——返回字符对应ASCII码，char()函数——把ASCII码转换成对应字符。 (2)输入完成后，单击【检查语法】按钮，确认输入内容正确后，单击【确认】按 钮完成存储过程的创建。 (3)打开查询分析器，输入： exec 字母打印 (4)执行，查看运行结果。 3.修改存储过程“字母打印”并执行。 (1)在企业管理器存储过程列表窗格中，选中存储过程“字母打印”，弹出快捷菜 单，选择【属性（R）】，或直接双击该存储过程，打开属性窗口，如图11- 2。 图11- 2 存储过程“字母打印”属性窗口 (2)修改代码内容，将“print char(ascii('a')+@count)”改为“print char(ascii('A')+@count)”。 (3)单击【确认】按钮，完成存储过程的修改。 (4)重新在查询分析器执行该存储过程，查看运行结果。 4.新建并执行带输入参数的存储过程。 (1)在企业管理器中新建存储过程“成绩查询”，代码如下： (2)在查询分析器窗口中，选择studentdb数据库。要求：通过存储过程“成绩查 询”查看学号为“2007224117”的成绩。 ●方法一：输入exec 成绩查询‘2007224117’，并执行。 ●方法二：输入 执行，查看该同学的成绩。 注：以上是执行含输入参数存储过程的常用方法，参数可以直接通过值传递， 也可以通过变量传递。 5.练习：请新建存储过程“学生信息”，输入参数仍为学号，返回学号对应的“学生” 表信息，并通过该存储过程查看学号为“2007224117”的个人信息。 6.新建带返回参数的存储过程并执行。 (1)在企业管理器中新建存储过程“学生平均成绩”，代码如下： 函数 在Transact - SQL语言中，函数被用来执行一些特殊的运算以支持SQL Server的标准命令。 (1 )?行集函数：行集函数可以在transact?SQL语句中当作表引用。 (2).聚合函数：用于一组值执行计算并返回一个单一的值。 (3 ).标量函数：用于对传递给它的一个或者多个参数值进行处理和计算，并返回一个单一的值. (一)、标量函数的分类 1 ?配置函数：返回当前的配置信息 2 ?游标函数：返回有关游标的信息 3 ?日期和时间函数：用于对日期和时间类型的输入值进行操作，返回一个了子符串，数字或日期和时间值 4 ?数学函数：用于对作为函数参数提供的输入值执行操作，返冋一个数字值 5 ?元数据函数：返回有关数据库和对象和信息 6 ?字符串函数：对字符串输入值执行操作，并返回一个字中或数字值 7 ?系统函数：执行系统操作 8 ?系统统计函数：返回系统的统计信息 9 ?文本和图像函数：对于文本或图像输入值或列执行操作，返冋有关这些值的信息。 (二)、具体讲解： 1 ?系统函数 用于返回有关SQL Server系统，用户，数据库和数据库对彖的信息。系统函数可以让用户在得到信息后，使用条件语句，根据返回的信息进行不同的操作。与其它函数- 样，可以在select语句的select和where子句经及表达式中使用系统函数。 例：返回taihang数据库的yuan表中的第二列的名称。 use taihang select col_name ( object_id ( * yuan *),2) 注：col_name为系统函数,object_id :返回对彖的id。 2 ?日期和时间类型 日期和时间函数用于对日期和时间数据进行各种不同的处理和运算，并返回一个字符串，数字值或日期和时间值。 dateadd ( datepart , number ,date) dated iff ( datepart ,date1 ,date2) datename ( datepart ,date) datepart ( datepart ,date) day (date) getdate () month (date) year (date) 例1：从getdate函数返回的日期中提取月份数 select datepart ( month , getdate ()) as * month number * 注:datepart为系统函数 例2：从03/12/ 1998中返回月份、天数和年份数 VBA 自定义函数 一、什么是函数 一个函数就是预定的一个计算公式，可以快速地完成一个特定的计算。如：sum，index etc。 二、自定义函数 自定义函数是用户自己编写的函数；一个自定义函数就是一个function过程；编写了一个function过程就相当于编写了一个自定义函数。 三、为什么要创建自定义函数 1.简化工作，解决需要较多辅助列或使用较长公式才能完成的计算问题，比如后面的提取工作簿名称的应用。 2.解决不能用现有的工作簿函数完成的计算问题，如统计指定背景颜色的单元格个数。 下面通过一个例子来学习简单的编写自定义函数 例：下面表格中需要计算一些三角形的面积 B列是底边长，C列是高，要求在D列通过公式计算三角形面积。 （通常我们会在D3单元格用公式=B3*C3/2 来计算，然后把这个公式向D列下方拖动复制，得到其他公式。这只是一个简单的例子，通过它来学习编写简单的自定义函数） 1、打开VBA窗口 按ALT+F11调出VBA窗口，插入一个用户模块。 2、编写代码 通常自定义函数是用function命令开始的，在这个命令后面给它指定一个名字和参数 把下面这个自定义函数代码粘贴到刚插入的用户模块中就可以使用了。 Function sjxmj(di, gao) sjxmj = di * gao / 2 End Function 这段代码非常简单只有三行，先看第一行，其中sjxmj是自己取的函数名字，括号中的是参数，也就是变量，di表示“底边长”，gao表示“高”，两个参数用逗号隔开。 再看第二行，这是计算过程，将di*gao/2这个公式赋值给sjxmj，即自定义函数的名字。再看第三行，它是与第一行成对出现的，当你手工输入第一行的时候，第三行的end function 就会自动出现，表示自定义函数的结束。 3、使用自定义函数 回到EXCEL窗口，我们在D3单元格中输入公式 =sjxmj(b3,c3) ，就会得到这一行的三角形面积了，它的使用方法同内置函数完全一样。 第十一章 一次函数 (2012江苏苏州，2，3分)若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） (2012江苏苏州，7，3分)若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m ﹣n 的值是（ ） （2012北海,15，3分）15．函数y x 的取值范围是___________。 【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，既：2x-1≥0，解得：.x ≥2 1 。 【答案】12 x ≥ 【点评】本题主要考察了二次根式有意义的条件和解不等式的方法。需要注意的是移项要变号。难度较小。 （2012黑龙江省绥化市，2，3分）函数y =x 的取值范围是 ． 【解析】 解：由题意3x -1≥0 得x ≥1 3 ． 【答案】 x ≥ 13 ． 【点评】 本题主要考查了函数自变量的取值范围．对于此类题型主要有三种情况：①函数是自变量的整式形式，自变量取一切实数；②函数是自变量的分式形式，自变量取保证分母不为0的实数；③函数是自变量的二次根式形式，自变量取保证被开方数非负的实数．复杂点就是将三者混合在一起考．难度较小． （2012江西，6，3分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是( ) ． A. B. C. D. 解析：分析题干条件，从A地上高速公路到中途在服务区，油箱中所剩油逐渐减少，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油不变，从服务区到B油箱中所剩油逐渐减少到4升，结合图象的意义，即可找出答案．解答：解：选项A、B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在减少，不符合实际意义，选项D中，从服务区到B油箱中所剩油逐渐增加，也不符合实际意义，只有C正确． 故选C． 点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． （2012黑龙江省绥化市，18，3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿 --的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图像中表示y（度）OC CD DO 与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（） 【解析】解：当动点P在OC上运动时，∠APB逐渐减小；当P在 CD 上运动时，∠APB不变；当P在DO 上运动时，∠APB逐渐增大．故选C．． 【答案】C． 【点评】本题主要考查学生对圆周角、圆内的角及函数图象认识的问题．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象． （2012黑龙江省绥化市，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（） FLUENT UDF 教程 FLUENT UDF 教程 第一章. 介绍 本章简要地介绍了用户自定义函数(UDF)及其在Fluent中的用法。在1.1到1.6节中我们会介绍一下什么是UDF；如何使用UDF，以及为什么要使用UDF，在1.7中将一步步的演示一个UDF例子。 1.1 什么是UDF？ 1.2 为什么要使用UDF？ 1.3 UDF的局限 1.4 Fluent5到Fluent6 UDF的变化 1.5 UDF基础 1.6 解释和编译UDF的比较 1.7一个step-by-stepUDF例子 1.1什么是UDF？ 用户自定义函数，或UDF，是用户自编的程序，它可以动态的连接到Fluent求解器上来提高求解器性能。用户自定义函数用C语言编写。使用DEFINE宏来定义。UDF中可使用标准C语言的库函数，也可使用Fluent Inc.提供的预定义宏，通过这些预定义宏，可以获得Fluent求解器得到的数据。 UDF使用时可以被当作解释函数或编译函数。解释函数在运行时读入并解释。而编译UDF 则在编译时被嵌入共享库中并与Fluent连接。解释UDF用起来简单，但是有源代码和速度方面的限制不足。编译UDF执行起来较快，也没有源代码限制，但设置和使用较为麻烦。 1.2为什么要使用UDF？ 一般说来，任何一种软件都不可能满足每一个人的要求，FLUENT也一样，其标准界面及功能并不能满足每个用户的需要。UDF正是为解决这种问题而来，使用它我们可以编写FLUENT代码来满足不同用户的特殊需要。当然，FLUENT的UDF并不是什么问题都可以解决的，在下面的章节中我们就会具体介绍一下FLUENT UDF的具体功能。现在先简要介绍一下UDF的一些功能： λ定制边界条件，定义材料属性，定义表面和体积反应率，定义FLUENT输运方程中的源项，用户自定义标量输运方程（UDS）中的源项扩散率函数等等。 λ在每次迭代的基础上调节计算值 方案的初始化λ （需要时）UDF的异步执行λ 后处理功能的改善λ λ FLUENT模型的改进（例如离散项模型，多项混合物模型，离散发射辐射模型）由上可以看出FLUENT UDF并不涉及到各种算法的改善，这不能不说是一个遗憾。当然为了源代码的保密我们还是可以理解这样的做法的。其实，如果这些代码能够部分开放，哪怕就一点点，我想FLUENT会像LINUX一样发展更为迅速，使用更为广泛。遗憾的是，从目前来看，这只是一种幻想。什么时候中国人可以出自己的精品？ 1.3 UDF的局限 第11章模板 【内容提要】 模板的概念 函数模板的定义和使用 类模板的定义和使用 【重点与难点】 11.1 模板的概念 模板是实现代码复用的一种工具，它可以实现类型参数化，把类型定义为参数，实现代码的真正复用。 模板分两类：函数模板和类模板。用一个代码段指定一组函数称为函数模板，或用一个代码段指定一组相关类称为类模版。 11.2 函数模板的定义和使用 11.2.1 函数模板的定义 格式为： template 信息学院 实验报告 学号：114100136 姓名：熊忠飞班级：11B 课程名称：数据库应用实验名称：自定义函数的设计及使用 实验性质：验证性实验 实验时间： 2013 年 6月 20日实验地点：睿智4号楼212 B区 一、实验目的 1、了解用户自定义函数的类型。 2、理解用户自定义函数的概念。 3、掌握创建用户自定义函数的方法。 4、掌握自定义函数的使用方法。 二、实验内容及要求 1、创建标量型自定义函数 （1）建立一个求阶乘的函数“F1_自定义函数”。 （2）调用该函数计算5！*3！-6 2、创建内联表值型函数 （1）创建函数“F2_自定义函数”，通过员工号查询员工姓名、年龄、性别和所在部门（注意不是部门号）。 （2）使用该函数，用员工号查询并显示某个员工的姓名、年龄、性别和所在部门。 3、设计多语句表值函数 （1）创建函数“F3_自定义函数”，并显示指定部门的每个职工参与的项目数，并在最后一行显示该职工参与项目 的总数. （2）调用该函数显示某一个部门职工参与项目的情况。 2三、实验步骤及结果 1、创建标量型自定义函数 create function F1_自定义函数(@n bigint) returns bigint as begin declare @num bigint if(@n<0) set @num=0 else if(@n<2) set @num=1 else begin set @num=@n while(@n-1>0) begin set @num=@num*(@n-1) set @n=@n-1 end end return(@num) end go select dbo.F1_自定义函数(5)*dbo.F1_自定义函数(3)-dbo.F1_自定义函数(6)as结果 2、创建内联表值型函数 use xmgl go create function F2_自定义函数(@员工号char(4)) returns table as return( select姓名as员工姓名,datediff(yy,cast(出生年月as datetime),'1985')as年龄,性别,部门名as所在部门 from员工表,部门表 where员工表.所在部门号=部门表.部门号 and员工号=@员工号) go select*from dbo.F2_自定义函数('2001') 要求版本：10.28.0以上 某医院医生开药后门诊病人白天可以到门诊西药房取药（门诊上班时间为：7：30—16：30），晚上门诊(急诊)病人只能在急诊西药房取药（急诊上班时间为：16：30—7：30），由于医生在开药品医嘱时，经常开错发药药房，导致夜诊病人取不到药品，病人只能退掉费用后，由医生从新开医嘱，这样会导致病人埋怨，医生重复操作，医院希望在门诊医生在16：00-16：30开药品医嘱不是急诊药房时候给予相应的提醒是否继续选择非急诊药房，在16：30-6：30开药品医嘱不是急诊药房时候给予提醒并禁止。请写出实现该功能的相应过程或函数。 答案：通过10.28.0软件提供的自定义函数Zl_Advicecheck 来实现该需求，蓝色部分为功能实现部分。 CREATE OR REPLACE Function Zl_Advicecheck ( 调用场合_In Number, 病人id_In 病人医嘱记录.病人id%Type, 就诊id_In 病人挂号记录.Id%Type, 险类_In 病人信息.险类%Type, 医嘱期效_In 病人医嘱记录.医嘱期效%Type, 诊疗类别_In 病人医嘱记录.诊疗类别%Type, 诊疗项目id_In 病人医嘱记录.诊疗项目id%Type, 开嘱科室id_In 病人医嘱记录.开嘱科室id%Type, 开嘱医生_In 病人医嘱记录.开嘱医生%Type, 执行科室id_In 病人医嘱记录.执行科室id%Type, 执行性质_In 病人医嘱记录.执行性质%Type, 执行标记_In 病人医嘱记录.执行标记%Type, 单量_In 病人医嘱记录.单次用量%Type, 摘要_In 病人医嘱记录.摘要%Type )Return Varchar2 --功能:门诊和住院医嘱新开和修改时，保存数据之前对医嘱的相关内容进行检查，并返回提示及处理结果。 --参数： --调用场合_in=1-门诊,2-住院 --就诊id_In=门诊时传挂号记录id,住院时传入主页id --医嘱期效_In=0-长期;1-临时 --执行性质_in=0-无执行的叮嘱；1-病人所在科室；2-病人所在病区；3-开单人所在科室；4-指定科室;5-院外执行；药品医嘱界面表现为正常、外购药、出院带药。 --执行标记_in=-1表示未用医嘱；对检查:0-常规,1-床旁,2-术中；对药品，根据医嘱录入为：0-常规,1-自取药； --开嘱医生_in=如果是实习医生开嘱后经审核的医嘱,填写为"审核医生/实习医生"形式。 --摘要_In=调用医保gclsInsure.GetItemInfo返回的信息 --返回："处理结果|提示信息",处理结果=0-正常,1-询问提示,2-禁止；处理结果为0时，无需返回提示信息及分隔符。 自定义函数 工作中有时会遇到在编写公式时，找不到适合的EXCEL内置函数，或者虽然可以使用内置函数，但会造成公式复杂不易理解，这时就可以考虑使用自定义函数了。 编写自定义函数需要一定的VBA基础，但完成后，就可以像使用内置函数一样方便了，任何人都可以使用。 1.工具/原料 excel 2.步骤/方法 1. 1 下面通过一个例子来学习简单的编写自定义函数 2. 2 例：下面表格中需要计算一些三角形的面积 3. 3 B列是底边长，C列是高，要求在D列通过公式计算三角形面积。 4. 4 （通常我们会在D3单元格用公式 =B3*C3/2 来计算，然后把这个公式向D列下方拖动复制，得到其他公式。这只是一个简单的例子，通过它来学习编写简单的自定义函数） 1、打开VBA窗口 按ALT+F11调出VBA窗口，插入一个用户模块。 6. 6 2、编写代码 通常自定义函数是用function命令开始的，在这个命令后面给它指定一个名字和参数 把下面这个自定义函数代码粘贴到刚插入的用户模块中就可以使用了。 Function sjxmj(di, gao) sjxmj = di * gao / 2 End Function 这段代码非常简单只有三行，先看第一行，其中sjxmj是自己取的函数名字，括号中的是参数，也就是变量，di表示“底边长”，gao表示“高”，两个参数用逗号隔开。 再看第二行，这是计算过程，将di*gao/2这个公式赋值给sjxmj，即自定义函数的名字。再看第三行，它是与第一行成对出现的，当你手工输入第一行的时候，第三行的end funct ion就会自动出现，表示自定义函数的结束。 第十一章控制与控制过程 一、填充题 1．因果关系链 2．盈利能力，偿债能力，维持营运的能力，投资能力 3．公开评价，对职工表现的客观认识，组织对每个人的工作要求 4．确立标准，衡量成效，纠正偏差5．制定标准 6．市场地位 7．产品的技术先进水平与功能完善程度 8．社会的承认 9．通过提供某种商品或服务取得一定的利润 10．统计性标准(历史性标准) 11．最大产出量 12．需要控制的对象可能发生重大变化的时间间隔 13．纠正偏差 14．偏差原因的分析 15．追踪决策 l6．适时控制、适度控制、客观控制、弹性控制 17．偏差未产生以前，可能性，预先采取必要的防范措施，防止偏差的产生 18．企业经营状况的预警系统19．范围，程度，频度 20．规模特点，复杂程度 21．企业计划，实际作业 22．程序控制，跟踪控制，自适应控制，最佳控制 23．先行性 24．前馈控制，同期控制，反馈控制 25．问题的发生 26．财务分析，成本分析，质量分析，职工成绩评定 27．活动性质，管理层次，受培切}程度 28．经营括动状况 29．产品某个质量特征或某项工作质量完善程度的数值 30．控制程度 31．计划，衡量标准 二、选择题 1．C 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B 11．B 12．C 13．A 14．B 15．D 16．B 17．D 三、多选题 1．ABCDD 2．ABC 3．ABC 4．ABD 5．AB 6．BCD 7．ABC 8．BC 9．ABC 四、简答题 1、控制是管理工作的最重要职能之一。它是企业计划与实际作业动态相适应的管理职能。 由于理想的状态是不可能成为企业实验六 自定义函数
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