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【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习课后作业(五)文

课后作业(五)

一、选择题

1．(2012·山东高考)函数f(x)＝1ln （x ＋1）

＋4－x 2

的定义域为( )

A ．[－2，0)∪(0，2]

B ．(－1，0)∪(0，2]

C ．[－2，2]

D ．(－1，2]

2．(2013·深圳模拟)已知f(x)＝?

????cos πx （x≤0），f （x －1）＋1 （x ＞0），则f(43)＋f(－4

3)的值为

( )

A.1

B ．－12

C ．－1

D ．1

图2－1－1

3．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图2－1－1，不含端点)，则f(f(1

3))＝( )

A ．－13

B.13 C ．－23

D.23

图2－1－2

4．如图2－1－2，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( )

5．(2013·揭阳模拟)已知函数f(x)＝?

???

?2，x∈[－1，1]，x ，x [－1，1]，若f[f(x)]＝2，则x 的取值

范围是( )

A ．

B ．[－1，1]

C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D ．{2}∪[－1，1]

二、填空题

6．(2013·梅州模拟)已知f(1

2x －1)＝2x ＋3，f(m)＝6，则m ＝________．

7．已知函数f(x)＝

x ＋1

，则函数f[f(x)]的定义域是________． 8．(2013·珠海模拟)已知f(x)＝?

???

?x ，x≥0，－x ，x ＜0，则不等式x ＋x ·f(x)≤2的解集是

________．

三、解答题

图2－1－3

9．已知函数y ＝f(x)的图象由图2－1－3中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式．

10．已知f(x)＝x 2

－1，g(x)＝?

????x －1，x ＞0，2－x ，x ＜0.

(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；

(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式． 11．如果对

x ，y∈R 都有f(x ＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，

(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值．

(2)求f （2）f （1）＋f （4）f （3）＋f （6）f （5）＋…＋f （2 012）f （2 011）＋f （2 014）f （2 013）的值．

解析及答案

一、选择题 1．

【解析】由????

?x ＋1>0，ln （x ＋1）≠0，得－1

【答案】 B

2．

【解析】 f(－43)＝cos(－43π)＝－cos π3＝－1

2，

f(43)＝f(13)＋1＝f(－23)＋2＝cos(－23π)＋2＝3

2， ∴f(43)＋f(－43)＝－12＋3

2＝1.

【答案】 D

3．

【解析】由图象知，当－1＜x ＜0时，f(x)＝x ＋1，当0＜x ＜1时，f(x)＝x －1，

∴f(x)＝?

???

?x ＋1，－1＜x ＜0，x －1，0＜x ＜1，

∴f(13)＝13－1＝－2

，

∴f(f(13))＝f(－23)＝－23＋1＝13.

【答案】 B

4．

【解析】由y 与x 的关系知，在中间时间段y 值不变，只有D 符合题意．【答案】 D 5．

【解析】若x∈[－1，1]，则有f(x)＝2 [－1，1]， ∴f(2)＝2，则f[f(x)]＝f(2)＝2.

若x [－1，1]，则f(x)＝x [－1，1]， ∴f[f(x)]＝x ，此时若f[f(x)]＝2，则有x ＝2. 【答案】 D 二、填空题

6．【解析】法一 ∵f(1

2x －1)＝2x ＋3，∴f(x)＝4x ＋7，

∴f(m)＝4m ＋7＝6，∴m＝－1

法二由2x ＋3＝6，得x ＝3

2，

∴m ＝12×32－1＝－14.

【答案】－1

7．【解析】 f(x)的定义域为{x|x≠－1}，要使函数f[f(x)]有意义，则有????

?x≠－1，1

x ＋1≠－1，即x≠－1且x≠－2，

故函数f[f(x)]的定义域是{x|x≠－1且x≠－2}．【答案】 {x|x≠－1且x≠－2}

8．【解析】 (1)当x≥0时，不等式可化为x ＋x 2

≤2，解得－2≤x≤1，又x≥0，∴0≤x≤1.

(2)当x ＜0时，不等式可化为x －x 2

≤2，解得x∈R，又x ＜0，∴x＜0.

综上知，不等式的解集为{x|x≤1}．【答案】 {x|x≤1} 三、解答题

9．【解】根据图象，设左侧的射线对应的解析式为y ＝kx ＋b(x≤1)． ∵点(1，1)，(0，2)在射线上，

∴?????k ＋b ＝1，b ＝2，解得?

????k ＝－1，b ＝2. ∴左侧射线对应函数的解析式为y ＝－x ＋2(x≤1)；同理，x≥3时，函数的解析式为y ＝x －2(x≥3)．

再设抛物线对应的二次函数解析式为y ＝a(x －2)2

＋2(1≤x≤3，a ＜0)， ∵点(1，1)在抛物线上，∴a＋2＝1，a ＝－1， ∴1≤x ≤3时，函数的解析式为

y ＝－x 2

＋4x －2(1≤x≤3)．

综上，函数的解析式为y ＝?????－x ＋2，x ＜1，－x 2

＋4x －2，1≤x≤3，x －2，x ＞3.

10．

【解】 (1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3， ∴f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2. (2)当x ＞0时，g(x)＝x －1，

故f(g(x))＝(x －1)2－1＝x 2

－2x ；当x ＜0时，g(x)＝2－x ，

故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x 2

－4x ＋3；

∴f(g(x))＝?

????x 2

－2x ， x ＞0，

x 2－4x ＋3， x ＜0，

当x ＞1或x ＜－1时，f(x)＞0，

故g(f(x))＝f(x)－1＝x 2

－2；

当－1＜x ＜1时，f(x)＜0，

故g(f(x))＝2－f(x)＝3－x 2

，

∴g(f(x))＝?

????x 2

－2，x ＞1或x ＜－1，

3－x 2

，－1＜x ＜1. 11．

【解】 (1)∵对 x ，y∈R，f(x ＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，

f(2)＝f(1＋1)＝f(1)·f(1)＝22

＝4，

f(3)＝f(2＋1)＝f(1)·f(2)＝23

＝8.

f(4)＝f(2＋2)＝f(2)·f(2)＝24

＝16.

(2)由(1)知f （2）f （1）＝2，f （4）f （3）＝2，f （6）

f （5）＝2，…，

f （2 012）f （2 011）＝2，f （2 014）f （2 013）＝2.

∴原式的值为2×1 007＝2 014.

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．（5分）已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，则M∩（?R N）=（） A．{﹣1，2，2}B．{4}C．{1，2}D．{x|﹣1≤x≤2} 2．（5分）复数z满足z（2+i）=3﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）设等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为（） A．2 B．4 C．5 D．6 5．（5分）在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（） A．此题没有考生得12分 B．此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C．分数在[40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分

D．全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．6 B．C．7 D． 7．（5分）如图所示的程序框图，输出的值为（） A．B．C．D． 8．（5分）一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2，=3，=λ（λ∈R），则λ=（） A．2 B．C．3 D．5 9．（5分）下列函数中，同时满足两个条件“①?x∈R，f（）+f（）=0；②当﹣＜x＜时，f′（x）＞0”的一个函数是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=sin（2x﹣）D．f（x）=cos（2x﹣） 10．（5分）二项式（x+）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（）

2013年广东高考文科数学试题与答案解析

侧视图正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A 卷）解析从今以后，高考数学不再愁～本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解析】：奇变偶不变，符号看象限， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是图 1

A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ；上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一：利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的；

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为（A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（）

广东省高考数学一轮复习：62 几何概型

广东省高考数学一轮复习：62 几何概型姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共17题；共34分) 1. （2分）(2018·宜宾模拟) 设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是（） A . B . C . D . 2. （2分）已知实数x∈[0，8]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（） A . B . C .

D . 3. （2分） (2018高二上·唐县期中) 在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上·阳高月考) 两人约定在20∶00到21∶00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的，则他们两人在约定时间内相见的概率为（）． A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下·烟台期中) “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）

A . B . C . D . 6. （2分）(2019·永州模拟) 如图，在边长为的正六边形内任取一点，则点到正六边形六个顶点的距离都大于的概率为（） A . B . C . D . 7. （2分）已知满足约束条件，且的最小值为6.若实数则点落在上述区域内的概率为（） A . B .

2014高考数学(理科)真题-广东

2014高考数学(理科)真题-广东 1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ?= A.{1,0,1}- B.{1,0,1,2}- C.{1,0,2}- D.{0,1} 【答案】B 2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z= A.34i - B.34i + C.34i -- D.34i -+ 【答案】A 【解析】2525(34) := 34(34)(34) 25(34)34,. 25 i z i i i i i -= ++--==-提示故选A 3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤?? +≤=+??≥-? 且的最大值和最小值分别为M 和m ，则M-m= A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】C 【解析】 :(),(2,1)(1,1)3, 3,6,. C M m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选 4.若实数k 满足09,k <<则曲线 221259x y k -=-与曲线22 1259 x y k -=-的 A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等【答案】D 【解析】

09, 90,250, (9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+从而两曲线均为双曲线,又:25故两双曲线的焦距相等,选 D. 5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60?夹角的是 A.（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）【答案】B 【解析】 01, 2 1 , 260,.B =∴即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选 6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2% 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 【答案】A 【解析】 (350045002000)2%200, 20002%50%20,. A ++?=??=∴样本容量为抽取的高中生近视人数为:选 7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下列结论一定正确的是

数学真题2018广东3+证书高职高考数学试题和参考答案解析

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M D. {} 5,2,1,0=N M 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=

广东省高考数学一轮复习：18 三角函数的图象与性质

广东省高考数学一轮复习：18 三角函数的图象与性质姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）在下列函数中，图象关于直线对称的是（） A . B . C . D . 2. （2分）已知函数在上有两个零点,则的值为（） A . B . C . D . 3. （2分）下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（） A . B . C . D . 4. （2分）若函数是奇函数，则（）

A . １ B . ０ C . ２ D . －１ 5. （2分）(2019·大连模拟) 函数的最小正周期为（） A . B . C . D . 2 6. （2分） (2020高二上·安徽月考) 已知函数，将函数图象向右平移个单位得到的图象，若点为函数图象的一个对称中心，为图象的一个对称中心，则的最小值为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2019·新乡模拟) 已知函数，若的最小正周期为，且，则的解析式为（） A . B .

C . D . 8. （2分）(2017·重庆模拟) 已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（） A . （0，1）∪（2，3） B . C . D . （0，1）∪（1，3） 9. （2分） (2019高一下·宁江期末) 已知函数，若存在满足，且，则n 的最小值为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 10. （2分） (2020高三上·郑州月考) 已知点在函数（且，）的图象上，直线是函数的图象的一条对称轴．若在区间内单调，则（）

2014年高考真题精校精析纯word可编辑·2014高考真题解析2014·广东(文科数学)

2014·广东卷(文科数学) 1．[2014·广东卷] 已知集合M ＝{2，3，4}，N ＝{0，2，3，5}，则M ∩N ＝( ) A ．{0，2} B ．{2，3} C ．{3，4} D ．{3，5} 1．B [解析]∵M ＝{2，3，4}，N ＝{0，2，3，5}，∴M ∩N ＝{2，3}． 2．[2014·广东卷] 已知复数z 满足(3－4i)z ＝25，则z ＝( ) A ．－3－4i B ．－3＋4i C ．3－4i D ．3＋4i 2．D [解析]∵(3－4i)z ＝25，∴z ＝253－4i ＝25（3＋4i ）（3－4i ）（3＋4i ）＝3＋4i. 3．[2014·广东卷] 已知向量a ＝(1，2)，b ＝(3，1)，则b －a ＝( ) A ．(－2，1) B ．(2，－1) C ．(2，0) D ．(4，3) 3．B [解析]b －a ＝(3，1)－(1，2)＝(2，－1)． 4．[2014·广东卷] 若变量x ，y 满足约束条件?????x ＋2y ≤8，0≤x ≤4，0≤y ≤3，则z ＝2x ＋y 的最大值等于( ) A ．7 B ．8 C ．10 D ．11 4．D [解析]作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示．作出直线l ：2x ＋y ＝0，平移该直线，当直线经过点A (4，3)时，直线l 的截距最大，此时z ＝zx ＋y 取得最大值，最大值是11. 5．[2014·广东卷] 下列函数为奇函数的是( ) A ．2x －12x B ．x 3sin x C ．2cos x ＋1 D ．x 2＋2x 5．A [解析]对于A 选项，令f (x )＝2x －12x ＝2x －2－x ，其定义域是R ，f (－x )＝2－x －2x ＝－f (x )，所以A 正确；对于B 选项，根据奇函数乘奇函数是偶函数，所以x 3sin x 是偶函数；C 显然也是偶函数；对于D 选项，根据奇偶性的定义，该函数显然是非奇非偶函数． 6．[2014·广东卷] 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( ) A ．50 B ．40 C ．25 D ．20 6．C [解析]由题意得，分段间隔是100040 ＝25.

2017年广东高职高考数学模拟考试试题

2017年广东高职高考四月份模拟考试

数学一、选择题:(本大题共15小题，每小题5分，共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A:B,1.已知集合,,,,，则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3 A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3 a,b2.若，则有( ) 1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab a,13.设且，则正确的是( ) x,0,y,0,a,0 xyxyA. B. log(x，y),logx，logy(a),aaaa xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa x,3x,34.“”是“”的( ) A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1，log(10,x)3 A. B. C. D. ,，,，1,101,，,(,,,10)(1,10) logx,(x,0),5f(x),6.设函数，则,,( ) ff(1),,xx2,(,0), 52log5A. B. C. 1 D. 2 2 2x，x，4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,，,)x，1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 8.函数f(x),sin2xcos2x是( ) ,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22 ,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 1 9.等差数列中，，则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13 A. 168 B. 156 C. 78 D. 152

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ，－ ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

广东高考数学考试一轮复习攻略

广东高考数学考试一轮复习攻略一、夯实基础，知识与能力并重。没有基础谈不上能力;复习要真正地回到重视基础的轨道上来，这里的基础不是指针对考试机械重复的训练，而是指要搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。著名数学家华罗庚先生说：“数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。” 华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得“由薄到厚”，再“由厚到薄”，如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是“由薄到厚”的过程，那么高考复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提练，把握规律、灵活运用，把数学学习变成“由厚变薄”的过程，变成我们培养科学精神、掌握科学方法的最有效的工具，成为自己做高素质现代人的重要武器，那时，做高考数学题就会得心应手。二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。学习好数学要抓住“四个三”：1、内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维;2、解题上要抓好三个字：数、式、形;3、阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化文字语言、符号语言、图形语言;4、学习中要驾驭好三条线：知识结构是明线要清晰，方法能力是暗线要领悟、要提练，思维训练是主线思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。三、讲究复习策略。在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的“综合题、探究题”，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。

2014年广东省广州市高考文科数学二模试题及答案解析

试卷类型：A 2014年广东省广州市高考文科数学二模试题及答案解析数学（文科） 2014．4 本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效. 5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 参考公式：锥体的体积公式是1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z 满足 i 2z =，其中i 为虚数单位，则z 等于 A ．2-i B ．2i C ．2- D ．2 2．已知集合{}}{ 2 0,1,2,3,0 A B x x x ==-=，则集合A B 的子集个数为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．命题“对任意x ∈R ，都有3 2 x x >”的否定是 A ．存在0x ∈R ，使得3200x x > B ．不存在0x ∈R ，使得32 00x x > C ．存在0x ∈R ，使得3200 x x ≤ D ．对任意x ∈R ，都有3 2 x x ≤ 4. 下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是 A ．y = B ．21y x =-+ C ．cos y x = D ．1y x =+ 5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是

2013年全国高中数学联赛广东省赛区预赛试题及答案

一、填空题（每小题8分，满分64分） 1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2 已知两式平方相加，得2 sin 0β=或21cos .4 β= 222sin cos 2sin βαβ+==0或3 .2 2、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-?+∞ 原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3 ()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增. 所以，原不等式等价于2 2 ()(2)21 2.f x f x x x x x >+?>+?<->或 3、已知 ( 表示不超过x 的最大整数)，设方程 1 2012{}2013 x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ?+=__________. 解：2011-. 由于1{}[0,1), (0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012 x x ∈-?-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013 x x x -=+?=-；当102012x ≤<时，原方程即221 2012201312013 x x x -=?=. 4、在平面直角坐标系中，设点* (,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______. 解： 1 (1)(2).2 n n ++ 111 (1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222 f f f ==??==??==?? 猜测1 (,2)(1)(2)2 f n n n = ++，可归纳证明. 5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________. 解：3或11. 分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学试题卷（文史类）注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则（A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件（C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件（D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件（4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

广东省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：平面向量

广东省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练平面向量 1、（2018全国I 卷高考题）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 2、（2017全国I 卷高考题）已知向量a ，b 的夹角为60?，2a =，1b =，则2a b +=________． 3、（2016全国I 卷高考题）设向量)1,(m a =→ ，)2,1(=→ b ，且2 22b a b a +=+，则=m _______ 4、（广州市2018高三一模）已知向量(),2m =a ，()1,1=b ，若+=+a b a b ，则实数m = ． 5、（广州市2018高三二模）已知向量a 与b 的夹角为4 π ，2,2==a b ，()⊥+λa a b ，则实数λ= ． 6、（广州市2018高三上期末调研）已知向量(),2x x =-a ，()3,4=b ，若a b ，则向量a 的模为________． 7、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知向量a ，b 的夹角为 60，2=a ，22=-b a ，则=b A ．4 B ．2 C ．2 D ．1 8、（惠州市2018届高三4月模拟考试）在ABC ?中， 3A π =，2AB =，3AC =，2CM MB =，则AM BC ?=( ) (A) 113- (B) 43- (C) 43 (D) 11 3 9、（惠州市2018届高三第三次调研）已知向量a b ⊥，2,a b ==则2a b -= ． 10、（惠州市2018届高三第一次调研）已知正方形ABCD 的中心为O 且其边长为1，则 ()()=+?-BC BA OA OD ． 11、（揭阳市2018届高三学业水平（期末）考试）已知sin 24 a π =，cos 24 b π =，且a 、b 的夹角为 12 π ，则=a b ? （A ） 116 （B ）18 （C ）38 （D ）14

数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案

数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案 2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项: 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. M,{0,1,2,3,4},N,{3,4,5}1(已知集合，则下列结论正确的是 M,NM,NA. B. C. D. ,,,,M:N,3,4M:N,0,1,2,5 1fx(),(函数2的定义域是 4，x (,,,,4][,4,，,)(,4,，,)A. B. C. D. ，，,,,,4

.(x,4)(2,,3)3(设向量a = ，b = ，若ab ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4(样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 23A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和 a,0设且为任意实数，则下列算式错误的是 a,1,x,y(( 0xyx，ya,1a,a,aA. B. x2ax,yx2x,aC. D. (a),aya 23x,0时，f(x),x,4xf(x)5(设是定义在R上的奇函数，已知当，则f(-1)= 2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第1页(共6页) A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 34,,6(已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为P(,,)，则下列55等式正确的是 3443,,,, A. B. C. D. sin,cos,,tan,,tan,,5534 (x,1)(x,4),07(“”是“”的 x,4 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8(下列运算不正确的是 10515105A. B. log，log,loglog,log,122222 10802,2,42,1C. D. f(x),cos3xcosx,sin3xsinx9(函数的最小正周期为 ,,22,A. B. C. D. ,23 2y,,8x10(抛物线的焦点坐标是 A. (-2，0) B. (2，0) C. (0，-2) D. (0，2) 22xy,,111(已知双曲线(a>0)的离心率为2，则a= 26a

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=；（Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

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【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习 课后作业(五)文