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渗透数学基本思想

渗透数学基本思想
渗透数学基本思想

渗透数学基本思想,提高数学核心素养

《数学课程标准》提出:“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”发展学生的核心素养是数学教育的重要任务,是培养现代公民不可缺少的。数学抽象、数学推理、数学建模是数学核心素养其中重要的三个方面,而这三个方面同时又是数学三大基本思想。数学基本思想是学生知识转变为能力的桥梁,学生获得核心素养的主要途径还是课堂。本文结合自身的教学活动实践,从渗透数学基本思想方面,浅谈如何在课堂中提高学生的核心素养。

数学的基本思想是学生学习数学的精髓、灵魂。如果说知识是数学学习的外显形式,那么数学思想就是学习的内在形式,学生容易发现掌握知识,而数学思想需要教师恰当引导,数学思想是学生获得数学知识的方法,是发展数学能力的工具。布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆,更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。教师在平时教学中如有意渗透数学思想,使学生切实掌握数学思想,可以促进知识的掌握,提高学习的能力,端正学习的态度,从而提高学生的数学素养。

一在知识的展现过程中,渗透数学思想,提高核心素养

学生应该有足够的时间经历数学知识的发生、发展过程。数学知识的发生、发展过程,实际上是思想方法的发生、

发展过程。数学概念的形成过程、方法的推导过程、问题的发现过程等,都是渗透数学思想,提高核心素养的极好机会。我们要让学生亲自经历“知识再发现”的过程,参与探索过程的磨砺,汲取更多思维的营养。例如,在学习圆柱的体积时,先和孩子们一起回忆圆的面积计算方法与圆面积的推导过程。再把圆柱转化为类似的长方体,推导出圆柱的体积计算公式。从解决问题的方法人手,将要解决的问题转化为学生学过的问题或者容易解决的问题,最终找到突破口,使问题得以解决。这样使学生充分经历知识的产生、发展、形成过程,渗透了转化、类比的数学思想。为学生今后解决学习生活中的问题提供了方法。更让学生经历了解决问题,克服困难的过程,丰富了学生解决问题的经验。

二、在知识的抽象过程中,渗透数学思想,提高核心素养

数学家华罗庚曾强调:能把书读厚,又能把数读薄。读薄就是通过抽象抓住本质,抓住重点,抓住本质才能更好地理解和提升数学核心素养。数学研究的对象决定了其抽象的特点。数学发展的基本思想也包含抽象思想。而且数学的本质就是抽象生活中的问题。如在和学生一起探讨两位数乘两位数乘法的时候,先是借助生活中的情景抽象出数学问题,再尝试借助直观帮助学生理解算理,体现从直观到逐渐抽象的过程。使学生经历抽象,感受抽象,逐步学会抽象。

三、在解题思路的探索中,渗透数学思想,提高核心素养

学生是数学学习的主人。在学习过程中,要引导学生认真观察,独立思考,合作交流。引导学生亲自去发现问题,解决问题,掌握方法。在数学活动中,解题思路的探究过程是最基本的活动形式,数学问题的解决过程是学生提高核心素养的重要过程。也是通过运用数学思想加深认识和理解的过程。例如,在学习“鸡兔同笼”问题时,学生刚接触问题时,感觉毫无思路。这时教师可以向学生渗透假设的方法,用算术的方法解决问题;渗透转化的思想,将大数量换成小数量来尝试探究;也可以渗透函数的思想,用列表格的方法解决问题;也可渗透代数的思想方法用方程解决问题。在梳理方法时,帮助学生理解各种方法,利用多媒体出示抽象图,渗透数形结合的方法。将数学知识与思想方法紧密结合,帮助学生掌握解决问题的方法,帮助学生丰富解决问题的方法。

四、在解决实际问题的过程中,渗透数学思想,提高核心素养

问题是数学的心脏,学生通过解决实际问题可以巩固数学学到的知识,可以在解题的过程中,培养和发展学生的数学能力,教师应对学生的解题过程进行引导与指导,重视对学生思维过程的再现,揭示解决类似问题的通用方法与方法对比,增强学生的应用意识与创新精神。引导学生用数学的

浅谈在不同的课型中渗透数学思想与方法

浅谈在不同的课型中渗透数学思想与方法 1.新授课:探索知识的发生与形成,渗透数学思想方法 数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中,向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料,采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式,通过实际问题的研究,了解数学知识产生的背景,再现数学形成的过程,揭示知识发展的前景,渗透数学思想,发展学生的思维能力,使学生在掌握数学知识技能的同时,即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中,深入到数学的“灵魂深处”,真正领略数学的精髓——数学思想方法。比如在质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长方形,把质数、合数的概念潜藏在图形操作(如右图),明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形,而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形(含正方形),渗透数形结合的思想,再通过给这些数分类,引入质数、合数的概念,渗透分类思想。又如在《三角形分类》一课中,教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类,学生从关注三角形的角与边的特征入手,借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想,寻找特征、抽象共性,在比较中将具有相同特征的三角形归为一类,在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学,学生经历了三角形分类的过程,渗透了分类、集合的思想,丰富了分类活动的经

验,形成分类的基本策略,发展了归纳能力。 2.练习课:经历知识的巩固与应用,渗透数学思想方法 数学知识的巩固,技能的形成,智力的开发,能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习,新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知,习题侧重于知识方面;而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化,提高学生运用知识解决实际问题的能力,发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识,在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求,而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法口诀》练习课中,学生在完成想一想、算一算的练习中,先让学生计算,再通过交流自己的算法,以“7×6+6”为例,借助图片用课件演示来理解式子的意义,运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算,渗透变换的思想,懂得两个式子形式虽不同,表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个图中各有多少个格子,之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形,可以直接用口诀计算?学生通过实际操作,动手剪一剪、拼一拼,转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算,从而感受到转化思想的魅力。

数学思想和数学方法的区别与联系 Microsoft Word 文档

数学思想和数学方法的区别与联系 数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的一种结果,它是数学中处理问题的基本观点,是对数学基础知识与基本方法本质的概括,是创造性地发展数学的指导方针。 数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平,后者比前者更具体更丰富,而前者比后者更本质更深刻。 数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。 数学思想和数学方法两者既统一又有区别。例如,在初中代数中,解多元方程组,用的“消元法”;解高次方程,用的是“降次法”;解双二次方程,用的是“替换法”。这里的“消元”、“降次”、“替换”都是具体的数学方法,但它们不是数学思想,这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想,即把复杂问题转化为简单问题的思想。 具体的数学方法,不能冠以“思想”二字。如“配方法”,就不能称为数学思想,它的实质是恒等变形,体现了“变换”的数学思想。然而,每一种数学方法,都体现了一定的数学思想;每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来,这里的手段就是数学方法。也就是说,数学思想是理性认识,是相关的数学方法的精神实质和理论依据。数学方法是指向实践的,是工具性的,是实施有关思想的技术手段。因此,人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念——数学思想方法。 一般来说,数学思想方法具有三个层次:低层次的数学思想方法(如消元法、换元法、代入法等),较高层次的数学思想方法(如分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等),高层次的数学思想方法(如转化、分类、数形结合等)。较低层次的数学思想方法经抽象概括可上升为较高层次的数学思想方法,各层次间没有明确的界限。

浅析初中数学教学中德育渗透

浅析初中数学教学中德育渗透 凤冈县花坪中学付德生 中学数学课程的教学是使学习现生从事祖国建设和学习科技所必需的数学基础知识和基本技能,培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和应用知识的能力。要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现我国成为科技强国而学好数学的积极性,培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点,就必须在数学教学中加强德育教育。百年教育,德育为先,在新的课程标准中把德育教育放在了十分重要的位置。新课程的培养目标指导我们,要使学生具有爱国主义、集体主义精神,热爱社会主义,继承社会主义民主法制意识,遵守国家法律和社会公德;逐步形成正确的世界观,人生观,价值观;具有社会主义责任感,努力为人民服务,要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。如可在数学教学中进行德育教育呢?下面是本人在教学、实践中将教学德育有机结合的实例,仅供参考。 一、《新课程标准》中的阅读与理解是对学生进行爱国主义教育的重要材料 课程标准实验教材中,比如在指导学生阅读《有关几何的一些知识》、《中国最早使用负数》、《勾股定理》、《关于圆周率》、《我国古代有关三角的一些研究》、《我国古代的一元二次方程》等阅读教材后,告诉学生,自古以来我国在数学研究应用方面就有辉煌的成就,如祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年,杨辉三角的发现先于其它国家400多年;祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧洲早1000多年,我国古代的科学成就令世人瞩目。现代,我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自谊,如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法,被广泛地应用于生产和科学试验,创造了很大的经济价值;陈景润成功地证明了数论中“(1+2)”定理,被誉为“陈氏定理”;美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等,这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国和民族自豪感,而且也激励学生学习的进取精神。

如何在数学教学中渗透德育

如何在数学教学中渗透德育 小学数学是基础教育的一门重要学科,它对于全面贯彻教育方针,提高全民族素质,担负着极其重要的任务。寓德育于小学数学教学之中,这是提高全民族素质的需要,是教书育人,全面实施数学教学目标的需要。我们的培养目标是要使学生成为热爱祖国、热爱集体、热爱社会主义的,有理想、有道德、有文化、有纪律、有责任感的一代新人。这也在一定程度上说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位。那么,在数学教育教学中应该怎样渗透德育教育呢?笔者认为有下面一些方法。 一、在教学过程中要充分发挥教师自身的人格魅力 德育教育过程既是说理、训练的过程,又是情感陶冶和潜移默化的过程。处于成长期的学生具有很强的模仿力,教师在教学过程中的一言一行对学生都有着重要的影响。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可能在无形中给学生以感染,从而陶冶学生的情操。比如:为了上好一堂数学课,教师做了大量的准备,采取了灵活多样的教学手段,这样学生不仅学得很轻松、愉快,而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情,并从教师身上感受到一种责任感——对工作、对他人的责任,这样对学生以后的学习和工作都有巨大的影响。 二、充分利用教材挖掘德育素材 在数学教材中,大部分思想教育内容并不占明显的地位,这就需要教师认真钻研教材,充分发掘教材中潜在的德育素材,把德育教育贯穿于对知识的分析中。在教学“圆周长”一课时,可以使学生了解约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前,中国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一位圆周率值的计算精确到6位小数的历史伟人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间,至少要早一千年,同时还可以讲述祖冲之在追求数学道路上的感人故事,这样一方面可以激发学生的民族自豪感、自尊心和自信心,从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性;另一方面也可以培养学生不畏艰难,艰苦奋斗,刻苦钻研的科学献身精神,可以说是一举多得。再如,教学中通过数和计量的产生发展,让学生在学习活动中领悟到数学知识源于实践。在教学“分数的初步认识”时,可设计如下游戏导入新课:“用掌声表示得数”。教师口述:把4个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得几个苹果?同学们击掌两下。教师板书“每个小朋友分得2个苹果;把2个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得几个苹果?同学们击掌一下。教师板书:每个小朋友分得1个苹果;把一个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得几个苹果?没有掌声。教师问:为什么没有掌声呢?同学们回答:“半个苹果不能用掌声表示”。教师夸奖:“你们真聪明!”从而揭示课题,使同学们真实地感受到,分数的产生,是生活、实践的需要,而不是数学家们硬性规定的,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 这样的例子在数学中很多,只要教师充分挖掘教材,是可以找到丰富的德育教育的素材的。 三、在教学过程中进行德育渗透

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育 摘要:在教师队伍中存在不少“重教轻育“的教师,他们或者只重视教学,不重视育人,认为育人是政治教师、班主任的事;或者只会教学,不知如何利用学科教学渗透德育内容。实际上,每位教师都是德育工作者,应充分认识到学科教材是德育的载体,发挥学科教学主渠道的作用,不断渗透德育内容,以汇成一股持久的德育合力,从而适应素质教育的育人要求。在数学教学中渗透德育也是素质教育的重要内容,数学教师应如何渗透德育呢? 关键词:德育渗透运用数学史料辩证唯物主义教育挖掘德育素材紧密联系实际提供数学欣赏提倡竞争合作 数学是普通教育开设的主要课程之一,是素质教育的主要内容他的教学内容中蕴含着丰富的德育内容。但是中学数学教材中的德育内容不像文史科那样集中,而是蕴藏分散在各章节之中,教师如何挖的准,渗透得不露痕迹呢?笔者经过多年的教学经验,有如下几点体会: 一、运用数学史料,对学生进行爱国主义教育,培养学生的意志品质 1.数学是最古老的科学,是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛,努力探索,刻苦追求而形成的一门科学。数学的历史,就如同人类的文明史一样源远流长。它以“读一读”的方式编入了初中数学教材,是初中数学教材中的唯一显性德育素材。在课堂教学中应紧扣教学内容向学生介绍我国古代数学发展的悠久历史,正确评价我国优秀数学家的伟大成就,这是向学生进行爱国主义教育,提高民族自豪感,增强民族自信心的重要教材和有效途径。 2.通过教材中的有关内容和编拟既联系实际又有思想性的数学题目,对学生进行爱国主义教 在初中数学教学中,除了用数学史料对学生进行爱国主义思想教育外,还应注意通过教科书的引言、插图、例题和习题反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和社会主义现代化建设的伟大成就的有关内容,并随时收集有关资料、数据,编拟数学题目,对学生进行爱国主义教育。 多年的教学实践证明,在教学中有机的插入爱国主义素材,不但能活跃课堂气氛,激发学生的兴趣,而且有助于帮助学生树立远大理想,培养其顽强刻苦的意志品质,完善学生的人格品质。在数学教学时结合教学内容向学生介绍中国和世界上有重大贡献的数学家的生平事迹及从事数学研究的辛勤劳动、刻苦钻研、追求知识、追求真理的精神,引导学生克服满足于现状的思想,培养和训练他们勇于探索、不怕困难的意志品质,使他们懂得为人类进步做贡献才是人生最有价值和最有意义的,从而使他们树立远大理想。与此同时,数学是有理性的艺术,充满理想精神,它教人诚实、正直,从数学的发展过程中可以使学生清晰地看到只要一个命题没有被证明,它就不能纳入到真理宝库中,而不管命题提出者的资历和声望如何。倘若命题得到证明,那他的真理性便得到认同,不存在人微言轻的现象,有助于完善学生的人格品质。 二、利用数学本身的辩证唯物主义教育 辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的几个基本观点的教育。 1.初中数学充满物质的观点 数学学科充满辩证唯物主义的思想办法,它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点。由于数学的高度抽象性,往往掩盖它来源于客观现实的物质性,在数学教学中,如果不注意提示他的物质性,就会使学生陷入唯心论形而上学的迷惘之中,误认为数学不是来源于客观现实,而是由少数“天才”数学家在头脑中臆造出来的。正如恩格斯在《反杜林论》中指出:“数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界中得出来的。” 2.初中数学充满对立统一规律的因素 矛盾的对立统一规律是辩证法的基本规律,也是辩证法的核心。中学数学中充满着对立

浅谈如何在数学学科中渗透德育教育

浅谈如何在数学学科中渗透德育教育有句话叫“百年教育,德育为先” ,在新的课程标准中也把德育教育放在了十分重要的位置。新课程的培养目标指导我们,要使学生具有爱国主义、集体主义精神,热爱社会主义,继承社会主义民主法制意识,遵守国家法律和社会公德;逐步形成正确的世界观,人生观,价值观;具有社会主义责任感,努力为人民服务,要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位,作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。数学教师的主要任务是传授数学知识,培养逻辑思维能力和运算能力,同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。正如苏霍姆林斯基所说:“智育的目标不仅在于发展和充实智能,而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢?在教学工作中我也进行了多方面的尝试,并有了一定的经验。 一、数学教学中进行德育的主要内容。 1、以中国数学的光辉历史和杰出成就,激发学生的民族自豪感。爱国主义思想是每个公民必须具备的最基本的道德,爱国主义教育是德育的重要方面。中国数学的光辉历史和杰出成就是中国文化的重要组成部分。打开数学发展史册可以看到我国古代数学研究的累累硕果。著名的勾股定理是西周数学家商高最早提出来的,称商高定理;刘徽首创“割圆术”,科学地得出徽率(圆 周率)3.14 ;祖冲之对圆周率进行运算得出杰出成果3.1415926 V nV 301415927, 这些杰出的数学家及其成就,把中国数学推向了一个又一个高峰。在我们的数学教育中,可以多给学生讲讲这方面的知识,这样既可以提高学生的民族自豪感, 自尊心和自信心, 也能将这些转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性,另一方面也可以给学生培养不畏艰难,艰苦奋斗,刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。平时还可以给学生留一些小作业, 如周末回家收集我国数学家的资料等等,然后回学校大家再一起交流。 2、以我国数学家们的光辉事迹激发学生的学习热情。 德育的教育方法之一是榜样教育。心理学研究表明, 榜样对青年学生具有最大的感染力和说服力。我国有着光辉灿烂的数学史。许多古代杰出的数学成就对古代人类文明有着重要的影响。在小学数学课本中收入了许多这方面的生动素材。深入挖掘教材中的爱国主义教育因素,结合有关数学内容,介绍我国古代科学家的杰出成就,介绍现代中国

基本数学思想(1)(1)

基本数学思想:教材架构与教学思考 一、基本数学思想的教材架构 数学思想是数学的灵魂,是数学科学发生和发展的根本。有了数学思想,数学知识便不再是孤立的。史宁中教授认为,“数学思想需要满足两个条件:一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想,二是学习过数学的人所具有的思维特征。基本数学思想主要有三种:抽象、推理和模型。整个数学学科就是建立在基本数学思想的基础上,并按照基本数学思想发展起来的。” 苏教版义务教育小学数学教材坚持用基本数学思想统整全部内容,规划合理的内容结构,侧重引导学生经历简单的数学抽象过程、推理过程、建立模型过程。 (一)以数学抽象为主线引入数学研究的对象 数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学研究的对象是一种抽象的存在。教材在编写时,注重精心选择素材,创设情境,把客观世界中与数量和图形有关的事物或现象抽象成数学研究的对象。 1.数量与数量关系的抽象。 把数量抽象成数。数概念的形成与发展是“数与代数”学习的起点,整数、小数、分数的学习,是一个从具体事物和数量抽象为数的过程,是抽象水平不断提高的过程,学生认识数的过程也是逐步感悟抽象思想的过程。比如教学正整数的认识,教材按照“现实情境中的数量—实物(小棒、小方块等)表示数—计数器(或算盘)表示数—写数”的线索,引导学生经历数的抽象过程。再比如教学负整数的认识,教材选择温度计、海拔高度、收支盈亏、向不同方向走路等现实素材,从大量存在的具有相反意义的量中抽象出负数的意义。把数量抽象成数,并用符号表达,数学就有了研究的对象。 把数量多少关系抽象成数大小关系。抽象出研究对象不是根本,数学的本质是研究关系。数中最重要的关系是大小关系,大小关系是从数量里的多少关系抽象出来的。教材结合认识10以内的数,通过创设童话情境,先引导学生比较同类事物数量的多少,再抽象出数的大小,进而演变为一般的序关系(一个自然数加1就可以得到下一个比它大1的数)。有了数的大小关系,就能派生出自然数的加法,进而建构四则运算;有了数概念“序”的特性,就为后面建构大数概念的更高程度的抽象提供经验支撑。 把数抽象成字母。从算术的学习走向代数的学习,是学生学习数学的重要转折点。如果说数字符号是对生活中各种物体个数的抽象概括,那么字母则是对各种数字符号的抽象概括。教学用字母表示数,教材以“用式子表示摆三角形用小棒的根数”为载体,引导学生经历“具体事物--个性化地表示--学会数学地表示”的抽象过程,体验字母表示数的概括性和抽象性。 2.图形与图形关系的抽象。 几何学主要是研究几何体和几何图形的空间形式、位置关系和量的关系。把现实生活中与图形有关的事物抽象成平面图形,为几何学打开研究的大门。教材从学生熟悉的现实空间中的物体出发,引导学生在观察、操作、比较等活动中逐步舍弃其他属性,对其形状、大小、位置等几何形态进行抽象和概括,进而获得相应的表象,建立几何图形概念。比如教学认识长方体,教材引领学生经历了两个层次的抽象过程:观察并交流生

小学数学基本思想

《课标》把“双基”改变“四基”,即改为关于数学的:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 “基本思想”主要是指演绎和归纳,这应当是整个数学教学的主线,是最上位的思想。演绎和归纳不是矛盾的,其教学也不是矛盾的,通过归纳来预测结果,然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中,会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想,但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法,就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的,但它们是个案,不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的,经过一段时间,学生很可能就忘却了。这里所说的思想,是大的思想,是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为:演绎推理的主要功能在于验证结论,而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力;根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言,归纳推理十分庞杂,枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析,以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反,归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。

借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力,是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑,“双基教育”缺少归纳能力的培养,对学生未来走向社会不利,对培养创新性人才不利。 一、什么是小学数学思想方法 所谓的数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点,它揭示了数学发展中普遍的规律,它直接支配着数学的实践活动,这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略。 数学思想是宏观的,它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的,它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说,前者给出了解决问题的方向,后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单,知识最为基础,所以隐藏的思想和方法很难截然分开,更多的反映在联系方面,其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法,集合思想和交集方法,在本质上都是相通的,所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念,即小学数学思想方法。 二、小学数学思想方法有哪些? 1、对应思想方法

如何在数学教学中渗透德育教育

如何在数学教学中渗透德育教育 人的智力和品德是彼此相互作用,互相影响的一个整体,小学教育是基础教育,是提高我国人口素质的基础工程,现在的小学生是21世纪祖国建设的主力军,小学生各方面的素质如何,直接关系到祖国的未来,小学作为基础教育要重视小学生智力的发展,更要重视儿童品德的培养,根据数学学科特点,要抓住义务教育教材的优势,在数学教学中渗透德育教育。《义务教育数学课程标准实验稿》中,突出了“以人的发展为本”的教育观念,强调了要从单纯注重传授知识、技能转变为体现为引导学生学会学习,学会生存,学会做人,在学习知识技能的过程中潜移默化地培养学生正确的价值观、人生面和世界观,培养学生树立远大理想,因此,在小学数学教学中,我们在关注学生对知识技能掌握情况的同时,要注重渗透一定的德育教育,使学生的数学学习,成为学生受到一定的思想品德教育和一定科学文化知识教育的有效载体,以促进学生个性心理品质的健康发展小学生是人格开始形成的基础阶段,适时适度的品德教育将为形成、发展、巩固小学生良好的个性奠定基础。真正的道德教育更多地只能借助于各种复杂的渗透的方式完成,由此产生的影响最终将变成人的内在稳定的心性品质。当今的数学课堂开始注重德育的渗透,在提高学生数学素养同时也关注学生人格培养,这是每位数学教师的责任。那么,在数学课堂教学中应如何渗透德育,下面试结合自已的教学实践谈一些看法。 一、抓住有教育意义的有说服力数据、材料对学生进行德育教育。 数学教学中,蕴藏许多德育教育因素,充分发挥这些因素所具有的教育功能,自觉地结合教学内容,用有意义的说服力的数据、材料和教材之外的各种信息激发学生的情感。在教学过程中,我们用数学史上的光辉成就的材料,让学生了解我国古代数学家的重大贡献,了解我们中华民族祖先以高度智慧所创造的价值,增强民族自信心、自尊心。用生动的富有教育意义和有说服力的数据和统计材料,让学生了解社会主义现代化建设的巨大成就;人民生活水平大大提高的力度,感受祖国发展的时代脉膊,从而激发学生爱祖国,爱社会主义,爱科学的热情。数学教材中有很多插图和应用题,教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图,有说服力的数据和统计材料,以及数学史料等内容,进行爱祖国、爱社会主

论文 基本数学思想

数学思想 摘要:数学思想是数学的灵魂,是数学科学发生和发展的根本。教材以数学抽象为主线引入数学研究的对象,以数学推理为主线建构数学内容体系,以数学建模为主线搭起数学与外部世界的桥梁。数学思想教学的基本方式和目标要求是“感悟”,“显化”在数学思考的过程之中。数学思想的教学要兼收并蓄、突出主干,体现阶段性,逐步提升学生的领悟水平。 关键词:基本数学思想教材架构教学策略 《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程基本理念中强调:课程内容不仅包括数学结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。这一理念的阐述,丰富了数学课程内容的内涵,指明了数学教材建设的方向。以此为依据,新修订的数学教材更加关注“过程”与“结论”的和谐统一,使得数学思想、数学活动经验与数学知识技能等共同构成了教材的文化内涵。 一、基本数学思想的教材架构 数学思想是数学的灵魂,是数学科学发生和发展的根本。有了数学思想,数学知识便不再是孤立的。史宁中教授认为,“数学思想需要满足两个条件:一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想,二是学习过数学的人所具有的思维特征。基本数学思想主要有三种:抽象、推理和模型。整个数学学科就是建立在基本数学思想的基础上,并按照基本数学思想发展起来的。”[1] 苏教版义务教育小学数学教材坚持用基本数学思想统整全部内容,规划合理的内容结构,侧重引导学生经历简单的数学抽象过程、推理过程、建立模型过程。 (一)以数学抽象为主线引入数学研究的对象 数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学研究的对象是一种抽象的存在。教材在编写时,注重精心选择素材,创设情境,把客观世界中与数量和图形有关的事物或现象抽象成数学研究的对象。 1.数量与数量关系的抽象。 把数量抽象成数。数概念的形成与发展是“数与代数”学习的起点,整数、小数、分数的学习,是一个从具体事物和数量抽象为数的过程,是抽象水平不断提

如何在数学教学中进行德育渗透

如何在数学教学中进行德育渗透 新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢,我认为有下面的一些方法。 新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们,要使学生具有爱国主义、集体主义精神,热爱社会主义,继承社会主义民主法制意识,遵守国家法律和社会公德;逐步形成正确的世界观,人生观,价值观;具有社会主义责任感,努力为人民服务,要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位,作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢,我认为有下面的一些方法。 一,充分发挥教师在教学中体现的人格魅力。德育过程既是说理、训练的过程,也是情感陶冶和潜移默化的过程。教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的,也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染,从而陶冶学生的情操。比如,为了上好一堂数学课,老师做了大量的准备,采取了灵活多样的教学手段,这样学生不仅学得很愉快,而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情,并从老师身上体会到一种责任感,这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。 二,充分利用教材挖掘德育素材。在小学数学教材中,大部分思想教育内容并不占明显的地位,这就需要教师认真钻研教材,充分发掘教材中潜在的德育因素,把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学多位数的读法的时候,可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行练习,这样一方面学生掌握了知识,另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育。在教学圆周率时,可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的,他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事,这样既可以学生的民族自豪感,自尊心和自信心,从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性,另一方面也可以学生培养不畏艰难,艰苦奋斗,刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多,只要教师充分挖掘教材,是可以找到德育教育的素材的。 三,在教学过程中进行德育渗透。教师在教学过程中,可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育,比如研究性学习,合作性学习等。在数学中,有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用了,这时候就可以引导学生进行讨论,共同思考,总结。这样不断可以培养学生的各种能力,而且还可以培养他们团结合作的能力等。拿教学方法来说,我们可以采取小组合作学习法,这种学习法共享一个观念:学生们一起学习,既要为别人的学习负责,又要为自己的学习负责,学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中,学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系,只有在小组其他成员都成功的前提下,自己才能取得成功。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。 四,利用数学活动和其他形式进行德育教育。德育渗透不能只局限在课堂上,应与课外学习有机结合,我们可以适当开展一些数学活动课和数学主题活动。例如,四年级学过简单的数据整理后,我们可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量,然后通过计算一个班家庭一个星期,一个月,一年使用垃圾袋的数量,然后结合垃圾袋对环境造成的影响,这样学生既可以掌握有关数学知识,又对他们进行了环保教育。另外要根据学生的爱好开展各种活动,比如知识竞赛,讲一讲数学家小故事等,相信这样一定会起到多重作用的。 在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性,一定不要喧宾夺主,要提高渗透的自觉性,把握渗透的可行性,注重渗透的反复性。我相信只要在教学中,结合学生思想实际和知识的接受能力,点点滴滴,有机渗透,耳濡目染,潜移默化,以达到德育、智育的双重教育目的。

什么是数学思想

什么是数学思想、方法?(学习笔记) 《课标》(修订稿)把“双基”改变“四基”,即改为关于数学的:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 “基本思想”主要是指演绎和归纳,这应当是整个数学教学的主线,是最上位的思想。演 绎和归纳不是矛盾的,其教学也不是矛盾的,通过归纳来预测结果,然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中,会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想,但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法,就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的,但它们是个案,不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的,经过一段时间,学生很可能就忘却了。这里所说的思想,是大的思想,是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为:演绎推理的主要功能在于验证结论,而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力;根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言,归纳推理十分庞杂,枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析,以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反,归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力,是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑,“双基教育”缺少归纳能力的培养,对学生未来走向社会不利,对培养创新性人才不利。 一、什么是小学数学思想方法 所谓的数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点,它揭示了数学发展中普遍的规律,它直接支配着数学的实践活动,这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所

在数学教学中渗透德育的方法

在数学教学中渗透德育的方法 一、对比法 抓住事物之间的联系,通过对不同的算式、图形、解题思路进行对比,可使学生从中发现规律,进行比较.一方面使学生有比较,有鉴别,掌握知识;另一方面使学生学会分析问题、解决问题的能力,领悟出事物发展变化的原理。练习中经常会有一些把我国以前和现在警醒比较的题,通过对比法让学生有所感触, 二、联系法 小学数学实践课是对学生进行思想品德的教育课。如:在为灾区献爱心活动中,统计算出全体师生捐款的数目总额;另外,再计算出同学们日常买零食浪费钱财总和。让学生通过比较认识到应该把勤俭节约的钱用到最需要的地方、最有意义的地方。这是教师利用日常生活实践把数学知识传授给学生,并使学生在学习中获得思想品德教育,从而达到学习数学的目的。 三、激发兴趣 激发学生的学习兴趣,也是德育工作的重要组成部分.学习兴趣指的是学生带着一种高涨的情绪从事学习和思考。对面前展现的真理感到惊奇甚至震惊;学生在学习中意识和感觉到自己智慧和意志的伟大感到骄傲。由此可以看出,只有真正让学生感到学习数学是一种乐趣、一种需要,他才能真正克服困难去思考、去探索,也才能使学生获得体验学习数学的快乐。如:学完了圆的面积计算后,教师随口说:“谁能计算出旗杆横截面的面积呢?”对于这个问题,学生思维开始活跃起来了,他们积极地进行讨论:挖出旗杆底座,用工具测量出底面直径或半径就可以计算出横截面的面积;爬上旗杆顶端,测量出圆的直径和半径也可以进行计算;直接用工具测量旗杆外面周长,再计算出圆的半径就可以了。通过上述的讨论总结,

可以看出哪一种更符合生活实际要求,更易于让学生接受。通过这一问题的解决,提高了学生学习的兴趣,体验解决问题的快乐,又使学生在获得知识的过程中受到思想品德的熏陶,达到教学的最大化。

浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透 小学数学教学内容贯穿着两条主线,数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线,直接用文字的形式写在教材里,反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线,反映着知识间的横向联系,隐藏在基础知识的背后,需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。数学知识是对生活的提炼,数学思想方法是对数学知识的提炼。 美国教育心理学家布鲁纳指出:掌握基本的数学思想和方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透,掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。 一、通过学习数学史了解数学思想方法。 小学数学思想方法主要有:化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等;归纳与演绎,分析与综合,抽象与概括,联想与猜想等方法。 数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。例如:向学生介绍十进制计数法的由来,介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程,知道来龙去脉,也就把握了知识本源和数学思想方法。 二、通过挖掘教材体验数学思想方法。

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式,教师要认真分析和研究教材,理清教材的体系和脉络,统揽教材全局,高屋建瓴,建立各类概念、知识点之间的联系,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。 极限思想在教材中有许多地方渗透,如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时,教师可让学生体会自然数是数不完的,奇数、偶数的个数有无限多个,初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分内容,在教学l÷3=0.333……是一循环小数,它的小数点后面的数字是写不完的,是无限的。在直线、射线、平行线的教学时,可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如,在“圆的面积”这节中圆面积的求法:先把圆分成相等的两部分,再把两个半圆分成若干等分,然后把它剪开,再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的,也就是验极限思想的运用。 三、通过教学过程渗透数学思想方法。 如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历 知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识就是鲜活的,可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃。 如,在“面积与面积单位”一课教学中,当学生无法直接比较两个图形面积的大小时,引进“小方块”,并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上,这样,不仅比较出了两个图形的大小,而且,使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中,学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程,使学生深刻地认识到:任何量的量化都必须有一个标准,而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

基本数学思想方法

基本数学思想方法 基本数学思想方法 第一:函数与方程思想 (2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想,是运算能力的基础 高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查 第二:数形结合思想 (1)数学研究的对象是数量关系和空间形式,即数与形两个方面 (2)在一维空间,实数与数轴上的点建立一一对应关系 在二维空间,实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系 数形结合中,选择、填空侧重突出考查数到形的转化,在解答题中,考虑推理论证严密性,突出形到数的转化 第三:分类与整合思想 (1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法 (2)从具体出发,选取适当的分类标准 (3)划分只是手段,分类研究才是目的 (4)有分有合,先分后合,是分类整合思想的本质属性 (5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究,重点考查学生思维严谨性与周密性 第四:化归与转化思想 (1)将复杂问题化归为简单问题,将较难问题化为较易问题,将未解决问题化归为已解决问题

(3)高考重视常用变换方法:一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化 第五:特殊与一般思想 (1)通过对个例认识与研究,形成对事物的认识 (2)由浅入深,由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论 (3)由特殊到一般,再由一般到特殊的反复认识过程 (4)构造特殊函数、特殊数列,寻找特殊点、确立特殊位置, 利用特殊值、特殊方程 (5)高考以新增内容为素材,突出考查特殊与一般思想必成为 命题改革方向 第六:有限与无限的思想 (1)把对无限的.研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路 (2)积累的解决无限问题的经验,将有限问题转化为无限问题 来解决是解决的方向 (3)立体几何中求球的表面积与体积,采用分割的方法来解决,实际上是先进行有限次分割,再求和求极限,是典型的有限与无限 数学思想的应用 (4)随着高中课程改革,对新增内容考查深入,必将加强对有 限与无限的考查 第七:或然与必然的思想 (1)随机现象两个最基本的特征,一是结果的随机性,二是频 率的稳定性 (2)偶然中找必然,再用必然规律解决偶然

小学数学教学中德育渗透初探(一)

小学数学教学中德育渗透初探(一) 小学数学是基础教育的一门重要学科。而在小学数学教学中德育的渗透又是不可或缺的。小学数学大纲指出:“使学生在掌握基础知识的同时,智力得到发展, 能力得到提高,受到思想品德教育。”在新的课程标准中也把德育教育放在了十分 重要的位置。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位,作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。数学教师的主要任务是传授数学知识,培养逻辑思维能力和运算能力,同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。 通过小学数学学科进行德育教育,从以下几方面研究探讨: 一、爱祖国、爱科学的教育 1.结合有关数学史料,让学生逐步了解数学在社会发展中的意义和作用。通过 介绍我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献,激发民族自尊心,增强民族自豪感,对学生进行爱祖国、爱科学的教育。 2.利用大量具体生动的、具有时代感的、有说服力的数据和统计资料,使学生 感受到祖国的飞速发展、人民生活日益提高的伟大成就,进行爱祖国、爱家乡、爱学校的教育。激励学生努力学习,敢于创新,为其正确的世界观、人生观、价值观的形成奠定初步基础。 二、初步的辩证唯物观点的启蒙教育 1.数学源于生活、寓于生活、用于生活、基于生活。通过数学学习尤其在数学 实践活动、动手操作活动、推理验证中,激励学生参与数学知识的形成过程,并引导学生将已学知识运用于实际生活,渗透“实践第一”的观点。 2.在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中,沟通数学知识之间内在联系,使他们懂得一切事物都是相互联系的,都是运动变化的。渗透“运动变化”的观点。 3.在研究数学概念的基本关系中,在对数学某些公式、定律的探求中,使学生 认识到加与减、乘与除、等与不等、正与负、正比例与反比例等既有区别又有联系,它们是相互独立而有相互依存的逻辑体系。渗透“对立统一”的观点。 4.在探索规律、解决问题的过程中,学会分清主次,抓主要矛盾,渗透“变与 不变”和“透过现象看本质”的观点。 5.在每一个新知识、新问题的产生过程中,渗透矛盾转化的观点。 三、情感态度与个性品质的教育 1.通过挖掘丰富的课程资源,让学生在现实、有趣且富有挑战性的学习中萌发 求知欲望,感受数学的趣味、实用和神奇富有挑战,调动学习数学的积极性,培养学习数学的兴趣。

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透 内容提要 数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,学生只有领会了数学思想方法,才能有效地应用知识,形成能力,从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 关键词:数学思想新课程标准渗透 正文 《数学课程标准》在对第三学段(七—九年级)的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程,不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、渗透化归思想,提高学生解决问题的能力 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题,通过转化,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去,最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路,即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。 例如:在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中,实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中,让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程,体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后,特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程,而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单,但我们教师不能因为简单而忽视它,实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同,所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》,它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的,在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的,在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形;通过对某些几何体的主视图、俯

高中数学教学中的德育渗透

高中数学教学中的德育渗透 淅川县二高杨乐 摘要:新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位,作为基础学科的数学也必须重视德育教育的渗透。因此,如何在数学教学中找到德育的切入点,进行德育渗透,是我们教育工作者值得研究和思考的。在教学中,我们要本着适时、适度和符合学生需求的原则,通过挖掘教材、设计课堂教学环节、开展数学实践活动等方面进行德育教育的渗透。 关键词:高中数学德育渗透德育教育 新课程改革要求我们努力构建以德育为核心,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,以学习方式的改变为特征,以应用现代信息技术为标志的课程体系。作为自然基础学科的数学,将打破传统的教学方式,更加注重数学与实际的联系,更加注重数学的趣味性,也更加关注学生在数学学习中所表现出来的情感、态度、价值观。因此,如何在数学教学中找到德育的切入点,进行德育渗透,是我们值得研究和思考的问题。在高中数学教学中有机地进行德育的渗透,贵在渗透有法,巧妙切入,巧借载体。数学教学德育渗透的关键在“渗”而“透”至学生心灵。那么“渗”的途径怎样该运用哪些手段和方法呢这里,我结合自身的教学实践,谈一谈对数学教学中德育渗透的几点粗浅认识。 一、充分挖掘数学教材中的德育因素 高中数学教材的例题、习题、注释中,有不少进行德育教育有说服力的数学材料。因此我们要将数学教材,作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体,深入挖掘其中的德育因素,促进对学生的德育教育。 1.在史料激励中渗透德育。所谓史料激励法,就是运用数学史实、数学家的事迹激励学生,促其积极向上,形成良好品德素质的教

育方法。例如,在给学生讲授二项式系数的性质时,我告诉学生,我国南宋时期数学家杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经记载了著名的“贾宪”三角(也称杨辉三角),这是世界上最早给出二项式展开式中各项系数的排列,它比欧洲最早发现这个表的法国数学家帕斯卡要早四百多年。在讲解圆的时候会讲到中国的祖冲之是如何利用极限和分割的方法得到的圆周率的;在讲抛物线的时候会讲到中国的赵周桥;讲到椭圆的时候就给同学们讲解嫦蛾一号卫星飞天的运行轨迹,告诉学生在天文上数学用得非常的广泛。对于课本中凡是能通过一些数学史料建立联系的知识,都合理的引入,尽可能给学生多讲一些,这样不仅激发学生学习数学的兴趣还能激励起学生由衷的自豪感和爱国热情。 2.在数据材料分析中渗透德育。教材中,有许多反映社会主义物质文明和精神文明建设的有说服力的数据,有许多应用题是描述我国工农业生产及生活方面的发展变化的,其主要方式是前后、左右对比,通过数据对比,反映变化的大小和快慢,这些素材本身就是好的教育内容。通过对比,使学生加深了爱国主义思想感情。例如,在给学生讲指数、对数函数这一节内容时,我们可以联系实际,搜集有关国民生产总值的题目,让学生惊叹改革开放以来,我国国民经济发展速度之快,从而对我国未来的经济发展充满信心和希望,激励他们为祖国的繁荣昌盛贡献青春。 3. 在揭示数学规律中渗透德育。数学自身充满矛盾、运动和变化。如已知与未知,直观与抽象,特殊与一般,归纳与类比……。一些重要的数学方法充分体现了辩证唯物主义思想。例如,待定系数反映了已知与未知的矛盾转化过程;数形结合揭示了直观与抽象的联系;数学归纳法反映了事物从特殊到一般的认知规律。在教学中,充分利用这些内容,对学生进行辩证唯物主义教育,可以使学生体验事物间的种种辩证关系,学会用辩证的观点,观察、分析事物,研究和

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