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试卷、试题—--2013年二次函数中考试题汇编全集及答案

试卷、试题—--2013年二次函数中考试题汇编全集及答案
试卷、试题—--2013年二次函数中考试题汇编全集及答案

二次函数中考试题及答案

(2013? 德州)如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其坐标为t,

①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似点P的坐标;

②是否存在一点P,使△PCD得面积最大?若存在,求出△PCD的面积的最大值;若不存在,请说明理由.

==3

+2

+,

(2013?衡阳)如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=﹣1.

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q 作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.

①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;

②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

==

=

==,=;

=

,=

=;

=,

秒、秒,

(2013,娄底)如图,在ABC △中,?=∠45B ,5=BC ,高4=AD ,矩形EFPQ 的

一边QP 在BC 边上,E 、F 分别在AB 、AC 上,AD 交EF 于点H .

(1)求证:

BC

EF

AD AH =; (2)设x EF =,当x 为何值时,矩形EFPQ 的面积最大?并求出最大面积; (3)当矩形EFPQ 的面积最大时,该矩形EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线DA 匀速向上运动(当矩形的边PQ 到达A 点时停止运动),设运动时间为t 秒,矩形EFPQ 与

ABC △重叠部分的面积为S ,求S 与t 的函数关系式,并写出t 的取值范围.

(2013?湘西州)如图,已知抛物线y =﹣x 2+bx +4与x 轴相交于A 、B 两点,与y 轴相交于点C ,若已知A 点的坐标为A (﹣2,0). (1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;

(2)求点C 的坐标,连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式; (3)试判断△AOC 与△COB 是否相似?并说明理由;

(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q ,使△ACQ 为等腰三角形?若不存在,求出符合条件的Q 点坐标;若不存在,请说明理由.

=)根据

∴﹣×

﹣x

x(+

﹣x

,即﹣x

==

==

==.有,

有=

=4±,

4+)

)(2013?益阳)抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是()

(2013?益阳)阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,

y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为(x p,y p).由x p﹣x1=x2﹣x p,得x p=,同理,

所以AB的中点坐标为.由勾股定理得

AB2=,所以A、B两点间的距离公式为

注:上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.

解答下列问题:

如图2,直线l:y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C.

(1)求A、B两点的坐标及C点的坐标;

(2)连结AB、AC,求证△ABC为直角三角形;

(3)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离.

)解:由

解得:,

()3+

=5

=|.

之间的距离为

(2013,永州)如图,已知二次函数()2

2

4(0)y x m m

m =-->的图象与x 轴交于A 、

B 两点.

(1)写出A 、B 两点的坐标(坐标用m 表示)

(2)若二次函数图象的顶点P 在以AB 为直径的圆上,求二次函数的解析式 (3)设以AB 为直径的⊙M 与y 轴交于C 、D 两点,求CD 的长.

(2013?株洲)二次函数y =2x 2+mx +8的图象如图所示,则m 的值是( )

A

B

C

D

O

P

M

()

24第题图

(2013?株洲)已知抛物线C1的顶点为P(1,0),且过点(0,).将抛物线C1向下平移h 个单位(h>0)得到抛物线C2.一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点(如图),且点A、C关于y轴对称,直线AB与x轴的距离是m2(m>0).[来

(1)求抛物线C1的解析式的一般形式;

(2)当m=2时,求h的值;

(3)若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F.求证:tan∠EDF ﹣tan∠ECP=.

=

=

﹣;

=

=

﹣==﹣=

2018年中考数学真题汇编:二次函数(含答案)

中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 () A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数,下列说法正确的是() A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1) 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是() A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数(,,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点 和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④ (为实数);⑤当时,,其中正确的是() A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A

2017年中考试题汇编--10浮力

2017年中考试题汇编--10浮力

2017中考试题汇编——浮力 一、选择题 1.(2017衡阳,6,2分)甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水,将同一个鸡 蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时, 两个杯子中液面恰好相平,鸡蛋所 处的位置如图所示,则 A.甲杯中的盐水密度较大 B.乙杯底部所受液体的压强较大 C.甲杯底部所受的液体压力较大 D.鸡蛋在乙杯中收到的浮力较大 2.(2017郴州,18,2分)如图所 示,某同学将两个完全相同的 物体A、B分别放到甲、乙两 种液体中.物体静止时,A漂浮,B悬浮,且两 、液面相平,容器底部受到的液体压强分别为P 甲P乙,物体A、B所受浮力分別为F A、F B.则()A.P甲<P乙,F A=F B B.P甲<P乙,F A>F B C.P甲>P乙,F A=F B D.P甲>P乙,F A<F B

底部,容器对桌面的压强又改变了460Pa.容器的底面积为100cm2,ρ铝=2.7g/cm3,g取10N/kg.下 列判断正确的是() A.铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N B.铝块的体积是100cm3 C.铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N D.液体的密度是0.8g/cm3 5.(2017广东,7)将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球,分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中,甲球下沉至杯底,乙球漂浮和丙球悬浮,如图所示,下列说法正确的是() A.三个小球的质量大小关系是 m甲>m乙>m丙 B.三个小球受到的浮力大小关 系是F 甲=F 丙 p乙>p丙 D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是

二次函数中考真题汇编[解析版]

二次函数中考真题汇编[解析版] 一、初三数学二次函数易错题压轴题(难) 1.如图,二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A(1,0)和点B(3,0),交y轴于点C,抛物线上一点D的坐标为(4,3) (1)求该二次函数所对应的函数解析式; (2)如图1,点P是直线BC下方抛物线上的一个动点,PE//x轴,PF//y轴,求线段EF的最大值; (3)如图2,点M是线段CD上的一个动点,过点M作x轴的垂线,交抛物线于点N,当△CBN是直角三角形时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标. 【答案】(1)y=x2﹣4x+3;(2)EF的最大值为 2 4 ;(3)M点坐标为可以为(2, 3),(55 2 + ,3),( 55 2 - ,3). 【解析】 【分析】 (1)根据题意由A、B两点坐标在二次函数图象上,设二次函数解析式的交点式,将D点坐标代入求出a的值,最后将二次函数的交点式转化成一般式形式. (2)由题意可知点P在二次函数图象上,坐标为(p,p2﹣4p+3).又因为PF//y轴,点F 在直线BC上,P的坐标为(p,﹣p+3),在Rt△FPE中,可得FE2PF,用纵坐标差的绝对值可求线段EF的最大值. (3)根据题意求△CBN是直角三角形,分为∠CBN=90°和∠CNB=90°两类情况计算,利用三角形相似知识进行分析求解. 【详解】 解:(1)设二次函数的解析式为y=a(x﹣b)(x﹣c), ∵y=ax2+bx+与x轴r的两个交点A、B的坐标分别为(1,0)和(3,0), ∴二次函数解析式:y=a(x﹣1)(x﹣3). 又∵点D(4,3)在二次函数上, ∴(4﹣3)×(4﹣1)a=3, ∴解得:a=1. ∴二次函数的解析式:y=(x﹣1)(x﹣3),即y=x2﹣4x+3.

2017年中考试题汇编 13内能

内能--13年中考试题汇编2017. 2017中考试题汇编——内能 一.选择题(共20小题) 1201762)下列关于分子的说法中,山东枣庄,.(,

)正确的是( A .所有物质的分子都是规则排列的B0 ℃时,所有物质的分子都停止了运动.C .分子之间的引力与斥力是同时存在的D .固体的分子之间只有引力,没有斥力【答案】C 【解析】解: A、固体分晶体和非晶体,晶体的分子是规则排列的,非晶体的分子是规则排列的,故A错误; B、分子在永不停息地做无规则运动,在0℃

时,所有物质的分子仍然在做无规则运动,故B错误; C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,故C正确; D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力,二者同时存在,故D错误. 故选C. 【考点】分子动理论的其它内容及应用.2201732)八月桂花盛开,,微风吹过,.(江苏无锡,)飘来阵阵花香,这说明(. A B .分了间有相互作用力.分子非常小C D .分子处在无规则运动中.分子是可分的【答案】D

【解析】解: 八月桂花盛开,微风吹过,飘来阵阵花香,是桂花的芳香分子扩散到空气中,这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动,故D 正确.故选D. 【考点】扩散现象. 3201733分)如图所示,瓶内有一贵州遵义,,.(些水,用带孔的橡皮塞把瓶口塞住,向瓶内打气一会儿后,瓶塞跳起,在瓶塞跳

起的过程中,下)列关于瓶内气体说法正确的是 ( A B.瓶.气体对瓶塞做功,气体的内能减少塞对气体做功,气体的内能减少C D.瓶气体对瓶塞做功,.气体的内能增加塞对气体做功,气体的内能增加【答案】A 【解析】解:向瓶内打气,瓶塞跳起时,在瓶塞跳起的过程中,瓶内气体对瓶塞做功,气体一部. 分内能转化为瓶塞的机械能;故A正确,BCD 错误. 故选 A.

一元二次函数中考试题选编

一元二次函数综合练习题 1、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,对称轴是直线1x =,则下列四 个结论错误.. 的是A .0c > B .20a b += C .2 40b ac -> D .0a b c -+> 2、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,有以下结论:①0a b c ++<;② 1a b c -+>;③0abc >;④420a b c -+<;⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是 ( ) A .①② B . ①③④ C .①②③⑤ D .①②③④⑤ 第2题 第3题 第题 3、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图,下列判断错误的是( ) A .0

2017年全国中考语文试题汇编(小说阅读)

2017年全国中考语文试题汇编小说阅读 潘德高老师整理提供 1.(2017·福建省福州市)阅读下文.完成16—20题。(20分) 点燃一个冬天 游睿 山村的冬天就是来得早。寒气在十月刚过就开着队伍铺天盖地地卷过来。村里的人似乎都有些怕了,早上八点还没有多少人起床。只有几根玉米秆子被寒气冻得瑟瑟地颤抖。孙老师和自己的女人却早早地起床了。 “瘟走.又是下雨。”女人没好气地骂着。“一连倒了这么多天,天上的水也该倒得差不多了。” 孙老师笑了笑。大块大块的煤早就堆在了操场的角落。孙老师说:“生火吧.我已经听到孩子们的脚步声了。” 女人望天.叹气。“瘟天?”女人又咧咧地骂。走路的时候一步比一步用力,只差把地踏出一个坑。女人甩了几块木炭放在了煤的中央,然后嗤地划了根火柴。“瘟天,还下雨,我们这冬天就无法过了。”士人说。 孙老师知道,女人说的是煤。这点煤是女人用背蒌一块一块背回来的,女人背煤背得很辛苦。女人想甩这些煤度过这个冬天。孙老师不说话,他听见了孩子们的脚踏着水的声音。这声音渐行渐近。孙老师就想起他们沾满黄泥的裤腿,露出脚趾的胶鞋,贴着脸皮的头发和准备钻进嘴家里的鼻涕……孙老师说:”但愿这是最后一个雨天。” 这时孩子们来了。整整齐齐叫了一声老师好。孙老师唉唉地应看,说:“放下书包,快来烤烤.烤干身上我们马上上课。”【A】学生们就如一群鱼儿一样游在那堆火旁边.一边伸出湿漉漉的裤腿和鞋.—边在雾气里说着谁早上没等谁,谁昨天放学后看见了孙老师做什么了。孙老师笑着招呼:“都采烤烤,剐冻着了。” 女人在一边默默地看着。半晌,女人说,我有事先走了,你们慢慢烤。女人挎着背篓慢慢地被雾帘遮住。远处渐浙的有了狗叫或者一两声鸟儿的私语。 下午放学了.雾还没怎么散。卦老师和孩子们挥手,不断说着再见。孙老师说:“天黑得早,旱点回。住远一点的.要走两个多小时呢。“孩子们点头。 看孩子们走远,女人放下背姜。背姜里是满满的一背蒌干柴。 “哟,原来你是在弄柴,有了柴我们不就没事了吗?” 女人给了孙老师一个白眼。女人说:“你早早地就把学生放回家了,人家还不是在路上贪玩?” “谁说的?他们可都是听话的孩子,放学就回末了呀。”孙老师说。 “你不相信?我今天上山遇到了一个家长,他说你们怎么老留学生的课呀。可我们放学很早的。你想想,学生们是不是没听话?枉你还那么热心。”女人愤愤地说。 女人说完,就看见孙老师已经出了学校的门,脚步把寒气撞得哗啦哗啦响。 傍晚的时候,女人做好了饭菜。孙老师才回来。回来的时候抱了一大抽干柴。 “看到啥了?”女人问。 孙老师放下柴火,说:”看见了。他们在路上的一个草坪里玩。我批评了他们几句,放学是得早点回家。” 女人说:“你看你。唉。”女人摇摇头,想说什么.但没说出来。 这天晚上,寒风又把村庄哔哔啵啵摇了一个晚上。女人和孙老师在床上翻来翻去。女人说:“听见没有,下雪了。”孙老师说:“听见了,下就下呗。” “可我们没有煤了。准备着冻死?” “我们不是有干柴吗?怕什么呢。”

2020二次函数中考题

2015二次函数中考题 20.(4分)(2015?黔南州)(第13题)二次函数y=x2﹣2x ﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是()A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,﹣3) B.顶点坐标是(1,﹣3) C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(﹣1,0)D.当x<0时,y随x的增大而减小 12.(2015?四川成都,第9题3分)将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为() A.y=(x+2)2﹣3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x﹣2)2+3 D.y=(x﹣2)2﹣3 14.(2015?四川攀枝花第7题3分)将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为()[来源&:中教^@*#网] A.y=﹣2(x+1)2B.y=﹣2(x+1)2+2 C.y=﹣2(x﹣1)2+2 D.y=﹣2(x﹣1)2+1 (2015?安徽,第10题4分)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b﹣1)x+c的图象可能是() 2.(2015?湖北,第11题3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与

反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是 () A.B.C. 15.(2015?宁夏第8题3分)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A.B.C.D.3.(2015?湘潭,第8题3分)如图,观察二次函数y=ax2+bx+c 的图象,下列结论: ①a+b+c>0,②2a+b>0,③b2﹣4ac>0,④ac>0. 其中正确的是() A .①②B . ①④C . ②③D . ③④ 11.(2015?四川巴中,第10题3分)已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④4a﹣2b+c<0 其中正确的是() A.①②B.只有①C.③④D.①④17.(2015?四川遂宁第10题4分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a﹣2b+c<0,其中正确的个数是()[来&源:z*zstep.c@~om%] A.2 B. 3 C. 4 D. 5

201718年各地中考真题汇编声音专题(含解析)

专题1 声现象 一、选择题 1.【2017?泰安卷】关于声现象,下列说法正确的是() A.物体振动的越快,发出的音调越低 B.外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音传递能量 C.用真空罩罩住发声体减弱噪声的做法是控制噪声的产生 D.声音在不同介质中的传播速度都相同 【答案】B 【解析】 音调的高低与频率有关,频率越快,音调越高,故A错误;外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音能传播能量.故B正确;用泡沫盒罩住发声体减弱噪声的做法是在声音的传播过程中减弱噪声,即阻断噪声的传播.故C错误;声音在不同介质中的传播速度一般不同.故D错误;故应选B。 【考点定位】声音的综合利用 2、【2017?自贡卷】关于声现象,下列说法不正确的是() A、声音是由物体的振动产生的 B、声音不可以在真空中传播 C、声源振动的频率越高,音调越高 D、音调越高,说明声源振动的幅度越大 【答案】D 考点:声音的产生;声音的传播条件;频率及音调的关系. 3.【2017?长沙卷】下列有关声现象的说法正确的是 A.声音在各种介质中的传播速度均为340m/s B.只要物体在振动,人就一定能听到声音 C.利用超声波清洗眼睛,说明了超声波可以传递能量 D.真空也能传声 【答案】C 【解析】 A.声音在15℃的空气中传播速度为340m/s,“各种介质”中,A错误;

B.物体振动一定产生了声音,并不代表一定听到了声音,人听到声音,还需要传播到人的耳朵里,B错误; C.利用超声波清洗眼睛,说明了超声波可以传递能量,C正确; D.真空中不能传声,D错误;故选C 考点:声速声音的产生声音能够传递能量声音在真空中不能传声。 4. 【2017?菏泽卷】关于声现象,下列说法正确的是() A.声音在空气中传播比在水中传播的快 B.声音和光在空气中传播时,声音传播的较快 C.喇叭播放的歌曲都是乐音 D.声音是由物体的振动产生的 【答案】D 【解析】 A.声音在不同介质中传播速度不同,在水中传播的比在空气中传播得快,故A错误。 B.声音和光在空气中传播时,光传播的较快,故B错误。 C.喇叭播放的歌曲影响了人们正常的工作、学习和休息,也是噪声,故C错误。 D.振动发声,声音是由物体的振动产生的,故D正确为答案。 考点:声现象 5.【2017?枣庄卷】下列声现象中,能说明声音的传播需要介质的是() A.蝙蝠靠超声波发现昆虫 B.倒车雷达 C. 真空罩中的闹钟 D.超声波清洗机【答案】C 【解析】 A、蝙蝠是靠发出的超声波被昆虫反射发现目标的,此现象说明声音能够反射,形成回声.故A错误; B、倒车雷达是靠发出的超声波被障碍物反射发现车后物体的,此现象说明声音能够反射,形成回声.故B 错误; C、当逐渐抽掉罩内空气时,闹钟声音减小,由此可以推论,当罩内是真空时,声音将完全消失.说明声音的传播需要介质.故C正确; D、利用超声波可以清洗精密仪器,说明声音能够传递能量.故D错误. 故选C. 考点:声音的传播条件.

人教版九年级上册数学 二次函数中考真题汇编[解析版]

人教版九年级上册数学二次函数中考真题汇编[解析版] 一、初三数学二次函数易错题压轴题(难) 1.图①,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(﹣1,0),并且与直线y=1 2 x ﹣2相交于坐标轴上的B、C两点,动点P在直线BC下方的二次函数的图象上. (1)求此二次函数的表达式; (2)如图①,连接PC,PB,设△PCB的面积为S,求S的最大值; (3)如图②,抛物线上是否存在点Q,使得∠ABQ=2∠ABC?若存在,则求出直线BQ的解析式及Q点坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】(1)y=1 2 x2﹣ 3 2 x﹣2;(2)﹣1<0,故S有最大值,当x=2时,S的最大值 为4;(3)Q的坐标为(5 3 ,﹣ 28 9 )或(﹣ 11 3 , 92 9 ). 【解析】 【分析】 (1)根据题意先求出点B、C的坐标,进而利用待定系数法即可求解; (2)由题意过点P作PH//y轴交BC于点H,并设点P(x,1 2 x2﹣ 3 2 x﹣2),进而根据S =S△PHB+S△PHC=1 2 PH?(x B﹣x C),进行计算即可求解; (3)根据题意分点Q在BC下方、点Q在BC上方两种情况,利用解直角三角形的方法,求出点H的坐标,进而分析求解. 【详解】 解:(1)对于直线y=1 2 x﹣2, 令x=0,则y=﹣2, 令y=0,即1 2 x﹣2=0,解得:x=4, 故点B、C的坐标分别为(4,0)、(0,﹣2),抛物线过点A、B两点,则y=a(x+1)(x﹣4), 将点C的坐标代入上式并解得:a=1 2 ,

故抛物线的表达式为y= 1 2 x2 ﹣ 3 2 x﹣2①; (2)如图2,过点P作PH//y轴交BC于点H, 设点P(x, 1 2 x2﹣ 3 2 x﹣2),则点H(x, 1 2 x﹣2), S=S△PHB+S△PHC= 1 2 PH?(x B﹣x C)= 1 2 ×4×( 1 2 x﹣2﹣ 1 2 x2+ 3 2 x+2)=﹣x2+4x, ∵﹣1<0,故S有最大值,当x=2时,S的最大值为4; (3)①当点Q在BC下方时,如图2, 延长BQ交y轴于点H,过点Q作QC⊥BC交x轴于点R,过点Q作QK⊥x轴于点K,∵∠ABQ=2∠ABC,则BC是∠ABH的角平分线,则△RQB为等腰三角形, 则点C是RQ的中点, 在△BOC中,tan∠OBC= OC OB = 1 2 =tan∠ROC= RC BC , 则设RC=x=QB,则BC=2x,则RB22 (2) x x 5=BQ, 在△QRB中,S△RQB= 1 2 ×QR?BC= 1 2 BR?QK,即 1 2 2x?2x= 1 2 5, 解得:KQ 5 ∴sin∠RBQ= KQ BQ 5 5x = 4 5 ,则tanRBH= 4 3 ,

二次函数经典中考试题(含答案)

二次函数经典中考试题(含答案) —、解答题(共30小题) 1. (2013?武汉)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物 分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表) : 温度 x/C … -4 - 2 0 2 4 4.5 … 植物每天高度增长量 y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 … 由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量 y 是温度x 的函数,且这种函数是反比例函 数、一次函数和二次函数中的一种. (1) 请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理 由; (2) 温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大? (3) 如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过 250mm ,那么 实验室的温度x 应该在哪个范围内选择?请直接写出结果. 2. (2013?莆田)如图所示,某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛 (花坛为轴对称图形).矩 形的四个顶点分别在菱形四条边上,菱形 ABCD 的边长AB=4米,/ ABC=60 °设AE=x 米 (0v x V 4),矩形EFGH 的面积为S 米2. (1) 求S 与x 的函数关系式; (2) 学校准备在矩形内种植红色花草,四个三角形内种植黄色花草?已知红色花草的价格为 20元咪2,黄色花草的价格为40元咪2?当x 为何值时,购买花草所需的总费用最低,并求 出最低总费用(结果保留根号)? y 的二元一次方程组 (1) 若a=3.求方程组的解; (2) 若S=a (3x+y ),当a 为何值时,S 有最值. 4. (2013?南宁)如图,抛物线 y=ax 2+c (a 旳)经过C (2,0),D (0,- 1)两点,并与直 线y=kx 交于A 、B 两点,直线I 过点E (0,- 2)且平行于x 轴,过A 、B 两点分别作直线 l 的垂线,垂足分别为点M 、N . (1) 求此抛物线的解析式; (2) 求证:AO=AM ; (3) 探究: ①当k=0时,直线y=kx 与x 轴重合,求出此时 的值; 3. (2013?资阳)在关于 x ,

2020年中考试题分类汇编——二次函数

中考试题分类汇编——二次函数 一、选择题 1、(天津市)已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:① ;②;③;④;⑤,( 的实数)其中正确的结论有()B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、(2007南充)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是().B (A)②④(B)①④(C)②③(D)①③ 3、(2007广州市)二次函数与x轴的交点个数是()B A.0B.1C.2D.3 4、(2007云南双柏县)在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()A 5、(2007四川资阳)已知二次函数(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0)。下列结论正确的是()D A. 当x>0时,函数值y随x的增大而增大 B. 当x>0时,函数值y随x的增大而减小

C. 存在一个负数x0,使得当xx0时,函数值y随x的增大而增大 D. 存在一个正数x0,使得当xx0时,函数值y随x的增大而增大 6、(2007山东日照)已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是()B (A)m-1的函数值小于0(B)m-1的函数值大于0 (C)m-1的函数值等于0(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定 二、填空题 1、(2007湖北孝感)二次函数y =ax2+bx+c的图象如图8所示,且P=| a-b+c |+| 2a+b |,Q=| a+b+c |+| 2a-b |,则P、Q的大小关系为.P

二次函数中考数学试题集锦

二次函数中考数学试题集锦 1、(12北京朝阳毕业)已知抛物线 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点 C .是否存在实数a ,使得△ABC 为直角三角形.若存在,请求出a 的值;若不存在,请说明理由. 2、(11大连)如图,抛物线n x x y ++-=52 经过点A(1 ,0 ),与y 轴交于点B 。 ⑴求抛物线的解析式; ⑵P 是y 轴正半轴上一点,且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形,试求P 点坐标。 3、(11无锡)已知直线()02≠+-=b b x y 与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ;一抛物线的解析式为 ()c x b x y ++-=102. (1)若该抛物线过点B ,且它的顶点P 在直线b x y +-=2上,试确定这条抛物线的解析式; (2)过点B 作直线BC ⊥AB 交x 轴交于点C ,若抛物线的对称轴恰好过C 点,试确定直线b x y +-=2的解析式. 4 ) 3 3 4 ( 2 + + + = x a ax y

4、(10徐州)已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下,与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点, 其中x l

最新陕西省历年中考数学——二次函数试题汇编

陕西省历年中考数学——二次函数试题汇编 10、(2008?陕西)已知二次函数c bx ax y ++=(其中a >0,b >0,c <0),关于这个二次函数的图象有如下说法: ①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。 以上说法正确的个数为( )A .0 B .1 C .2 D .3 24.(2008?陕西)如图,矩形ABCD 的长、宽分别为23和1,且OB =1,点E (2 3,2),连接AE 、ED 。 (1)求经过A 、E 、D 三点的抛物线的表达式; (2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB 放大,使放大后的 五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放 大后的五边形A ′E ′D ′C ′B ′; (3)经过A ′、E ′、D ′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线 平移得到?请说明理由。 10.(2009?陕西)根据下表中的二次函数2 y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值,可判断该二次函数的图象与x 轴( A C .有两个交点,且它们均在y 轴同侧 D .无交点 24.(2009?陕西)(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,OB OA ⊥,且2OB OA =,点A 的坐标是(12)-,. (1)求点B 的坐标; (2)求过点A O B 、、的抛物线的表达式; (3)连接AB ,在(2)中的抛物线上求出点P ,使得ABP ABO S S =△△.

10. (2010?陕西)将抛物线C :132-+=x x y ,将抛物线C 平移到C '。若两条抛物线C,C '关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是( ) A.将抛物线C 向右平移5 2 个单位 B.将抛物线C 向右平移3个单位 C.将抛物线C 向右平移5个单位 D.将抛物线C 向右平移6个单位 24.(2010?陕西)如图,在平面直角坐标系中,抛物线A (-1,0),B (3,0) C (0,-1)三点。 (1)求该抛物线的表达式; (2)点Q 在y 轴上,点P 在抛物线上,要使Q 、P 、A 、B 为顶点的四边形是平行 四边形求所有满足条件点P 的坐标。 10、(2011?陕西)若二次函数y=x 2﹣6x+c 的图象过A (﹣1,y 1),B (2,y 2),C (23+,y 3),则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) A 、y 1>y 2>y 3 B 、y 1>y 3>y 2 C 、y 2>y 1>y 3 D 、y 3>y 1>y 2 24、(2011?陕西)如图,二次函数x x y 3 1322-=的图象经过△AOB 的三个顶点,其中A (﹣1,m ),B (n ,n ) (1)求A 、B 的坐标; (2)在坐标平面上找点C ,使以A 、O 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形. ①这样的点C 有几个? ②能否将抛物线x x y 3 1322-=平移后经过A 、C 两点,若能,求出平移后经过A 、C 两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由.

2017年中考试题汇编--13内能

2017中考试题汇编——内能 一.选择题(共20小题) 1.(2017山东枣庄,6,2)下列关于分子的说法中,正确的是() A.所有物质的分子都是规则排列的 B.0℃时,所有物质的分子都停止了运动 C.分子之间的引力与斥力是同时存在的 D.固体的分子之间只有引力,没有斥力 【答案】C 【解析】解: A、固体分晶体和非晶体,晶体的分子是规则排列的,非晶体的分子是规则排列的,故A错误; B、分子在永不停息地做无规则运动,在0℃时,所有物质的分子仍然在做无规则运动,故B错误; C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,故C正确; D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力,二者同时存在,故D错误. 故选C. 【考点】分子动理论的其它内容及应用. 2.(2017江苏无锡,3,2)八月桂花盛开,微风吹过,飘来阵阵花香,这说明()A.分子非常小B.分了间有相互作用力 C.分子是可分的 D.分子处在无规则运动中 【答案】D 【解析】解: 八月桂花盛开,微风吹过,飘来阵阵花香,是桂花的芳香分子扩散到空气中,这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动,故D正确.故选D. 【考点】扩散现象. 3.(2017贵州遵义,3,3分)如图所示,瓶内有一些水,用带孔的橡皮塞把瓶口塞住,向瓶内打气一会儿后,瓶塞跳起,在瓶塞跳起的过程中,下列关于瓶内气体说法正确的是()

A.气体对瓶塞做功,气体的内能减少B.瓶塞对气体做功,气体的内能减少 C.气体对瓶塞做功,气体的内能增加D.瓶塞对气体做功,气体的内能增加 【答案】A 【解析】解:向瓶内打气,瓶塞跳起时,在瓶塞跳起的过程中,瓶内气体对瓶塞做功,气体一部分内能转化为瓶塞的机械能;故A正确,BCD错误. 故选A. 【考点】做功改变物体内能. 4.(2017湖北武汉,3,3分)下列各图所列举的事例中,属于热传递改变物体内能的是() A.对试管加热,管内水温升高B.冬天搓手,手会变暖 C.从滑梯滑下,臀部发热D.迅速压下活塞,筒内气温升高 【答案】A 【解析】解: A、对试管加热,管内水从酒精灯火焰上吸收热量水温升高,是通过热传递的方式改变水的内能, 故A正确; B、冬天搓手,手会变暖,是克服摩擦做功机械能转化为内能的,是通过做功的方式改变物体内 能,故B错误; C、从滑梯滑下,臀部与滑梯摩擦,机械能转化为内能,臀部发热,摩擦生热这是利用做功来改 变物体内能的,故C错误; D、迅速压下活塞时,对筒内气体做功,机械能转化为内能,筒内气温升高,因此是通过做功改 变物体的内能,故D错误. 故选A. 【考点】热传递改变物体内能. 5.(2017江苏无锡,9,2)用素描笔在纸上画一条线,再用放大镜仔细观察,发现这条线是“断裂”,

二次函数中考试题分类汇编

二次函数中考试题分类汇编 一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,有下列5个结论:① 0>abc ;② c a b +<;③ 024>++c b a ;④ b c 32<;⑤ )(b am m b a +>+,(1≠m 的实数)其中正确的结 论有( )B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如图是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分,图象过点A (-3,0),对称轴为x =-1.给出四个结论:①b 2>4ac ;②2a +b =0;③a -b +c =0;④5a <b .其中正确结论是( ).B (A )②④ (B )①④ (C )②③ (D )①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是( )B A .0 B .1 C .2 D .3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数 2y ax bx =+的图象可能为( )A 5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0) . 下列结论正确的是( )D A. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0,使得当x x 0 时,函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0,使得当x x 0 时,函数值y 随x 的增大而增大 6、已知二次函数y =x 2-x+a (a >0),当自变量x 取m 时,其相应的函数值小于0, 那么下列结论中正确的是( )B O x y O x y O x y O x y

2020年中考数学模拟试题分类汇编——二次函数

2020年中考数学模拟试题分类汇编——二次函数 一、选择题 1.(2018年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中,先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换,再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换,通过两次变换后所得的新抛物线解析式为〔 〕 A .22+--=x x y B .22-+-=x x y C .22++-=x x y D .22++=x x y 答案:C 2.(2018年江西省统一考试样卷)假设抛物线y =2x 2 向左平移1个单位,那么所得抛物线是〔 〕 A .y =2x 2+1 B .y =2x 2-1 C .y =2〔x +1〕2 D .y =2〔x -1〕2 答案:C 3. 〔2018年河南中考模拟题1〕某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平的距离 ,那么该运动员的 成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案:D 4.〔2018年河南中考模拟题4〕二次函数2 y ax bx c =++〔0a ≠〕的图象如下图,那么正确的选项是( ) A .a <0 B .b <0 C .c >0 D .以答案上都不正确 答案:A 5.〔2018年河南中考模拟题3〕二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如下图,那么以下条件正确的选项是〔 〕 A .ac <0 B.b 2 -4ac <0 C. b >0 D. a >0、b <0、c >0 答案:D 6.(2018年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y =ax 2 +bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如表所示. y x O x= 1

2017二次函数中考试题分类总汇编

一、选择题 1、已知二次函数 实用标准文案 2017 二次函数中考试题分类汇编 y ax 2 bx c a 的图象如下图 1 所示,有下列 5 个结论:① abc 0 ; ② b a c ;③ 4a 2b c 0 ;④ 2c 3b ;⑤ a b m (a m b ) ,( m 1 的实数)其中 正确的结论有( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2、如上图 2 是二次函数 y =ax 2+bx +c 图象的一部分,图象过点 A (-3,0),对称轴为 x =-1.给出四个结论:①b 2>4ac ;②2a +b =0;③a -b +c =0;④5a <b .其中正确结论 是( ).(A )②④ (B )①④ (C )②③ (D )①③ 3、二次函数 y x 2 2 x 1与 x 轴的交点个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4、在同一坐标系中一次函数 y ax b 和二次函数 y ax 2 bx 的图象可能为( ) y y y y O x O x O x O x A B C D 5、已知二次函数 y ax 2 bx c (a ≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0) . 下列结论 正确的是( ) A. 当 x >0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大 ( 0)

B. 当 x >0 时,函数值 y 随 x 实用标准文案 的增大而减小 C. 存在一个负数 x ,使得当 x x 时,函数值 y 随 x 的增大而增大 D. 存在一个正数 x ,使得当 x x 时,函数值 y 随 x 的增大而增大 6、已知二次函数 y =x 2-x+a (a >0),当自变量 x 取 m 时,其相应的函数值小于 0,那么下列 结论中正确的是( )(A) m -1 的函数值小于 0 (B) m -1 的函数值大于 0 (C) m -1 的函数值等于 0 (D) m -1 的函数值与 0 的大小关系不确定 二、填空题 1、二次函数 y =ax 2+bx +c 的图象如下图 1 所示,且 P =| a -b +c |+| 2a +b |, Q =| a +b +c |+| 2a -b |,则 P 、Q 的大小关系为 . 3、如下图 2 所示的抛物线是二次函数 y ax 2 3 x a 2 1的图象,那么 a 的值是 . y y y 图 1 O 图 x O 1 3 (第 3 题) x O 第 4 题 x 4、已知二次函数 y x 2 x m 的部分图象如上图所示,则关于 x 的一元二次方程 x 2 2 x m 0 的解为 . 4、已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象如上图所示,则点 P (a ,bc ) 在第 象限. 三、解答题:1、知一抛物线与 x 轴的交点是 A(2,0) 、B (1,0),且经过点 C (2,8)。 (1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标。 0 0 0 0 0 0 2

2017年全国中考语文试题汇编(拼音)

2017年全国中考语文试题汇编拼音 刘邦勇 1.(2017?安徽省) 阅读下面的文字,完成(1)题。(3分) 这里的石林斗姿百态,美不胜收。怪石嶙峋,形态各异,或如走兽憨态可ju(),或如猛qin()展翅欲飞,或如仙女亭亭玉立,或如农夫默默耕耘。在花海的印衬之下,婀娜多姿,楚楚动人。 (1)根据拼音写出相应的汉字,给加点的字注音。 憨态可ju( ) 猛qin()展翅婀( )娜多姿 【答案】掬禽ě 2.(2017?北京市) 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是()2分 A.颁.发(bān)绮.丽(qí)不屈不挠.(náo) B.哺.育(bǔ)粗狂.(guǎng)刚正不阿.(ē) C.猝.然(cù)侥.幸(jiǎo)称.心如意(chèng) D.干涸.(kū)参.差(cēn)杳.无音信(yǎo) 【答案】B 3.(2017?福建省龙岩市) 给加点字注音,根据拼音写汉字。(2分) 葱yù()晾.( )干 【答案】郁liàng 4.(2017?福建省福州市) 下列加点字的注音,完全正确的一项是() A.妖娆(ráo) 重荷(hé) 苦心孤诣(yì) B.绯(fēi)红阔绰(chuò) 惟妙惟肖(xiāo) C.丰硕(shuò) 馈(kuì)赠根深蒂(dì)固 D.芳馨(xīn) 鞭挞(dá) 叱咤(zhà)风云 【答案】C 5.(2017?福建省南平市) 下列词语中加点字的读音全都正确的一项是:() A.宽恕(shù)归省(shěng)镂(lòu)空纤(xiān)细 B.两栖(qī)静谧(mì)栅(zhà)栏诘(jié)问 C.脸颊(xiá)鞭挞(tà)朔(shuò)方绯(fēi)红 D.桑梓(zǐ)别墅(shù)蓦(mù)然雏(chú)形 【答案】B

二次函数中考试题分类汇编

2017二次函数中考试题分类汇编 一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下图1所示,有下列5个结论:① 0>abc ;② c a b +<;③ 024>++c b a ;④ b c 32<;⑤ )(b am m b a +>+,(1 ≠m 的实数)其中正确的结论有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如上图2是二次函数y =ax 2 +bx +c 图象的一部分,图象过点A (-3,0), 对称轴为 x =-1.给出四个结论:①b 2>4ac ;②2a +b =0;③a -b +c =0;④5a <b .其中 正确结论 是( ).(A )②④ (B )①④ (C )②③ (D )①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为( )

5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0) . 下列结论正确的是( ) A. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0,使得当x x 0时,函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0,使得当x x 0时,函数值y 随x 的增大而增大 6、已知二次函数y =x 2-x+a (a >0),当自变量x 取m 时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是( )(A) m -1的函数值小于0 (B) m -1的函数值大于0 (C) m -1的函数值等于0 (D) m -1的函数值与0的大小关系不确定 二、填空题 1、二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如下图1所示,且P =| a -b +c |+| 2a +b |, A

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