2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答卷相应的表格中，每小题2分，共20分）
1．（2分）（2015秋?重庆校级期中）在，﹣1，﹣4，0这四个有理数中，最小的有理数是
（）
A．B．﹣1 C．﹣4 D．0
2．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（）
A．三棱柱B．长方体C．圆柱 D．球
3．（2分）（2015秋?重庆校级期中）在下列各式中，不是代数式的是（）
A．7 B．3＞2 C．D．x2+y2
4．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图是一个长方体的表面展开图，在原长方体中“南”
字所在的面的对面标的字是（）
A．我B．爱C．融D．侨
5．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图是2015年6月份的日历，大写字母M在这张日历上覆盖如图所示的任意7个数，则这7个数的和不可能的是（）
A．63 B．75 C．112 D．98
6．（2分）（2015秋?重庆校级期中）下列运算正确的是（）
A．3a2+5a2=8a4B．5a+7b=12ab
C．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a
7．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律
组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按
此规律，图12中面积为1的正方形的个数为（）
A．64 B．60 C．54 D．50
8．（2分）（2015秋?重庆校级期中）下列说法正确的是（）
A．a一定是正数，﹣a一定是负数B．﹣1是最大的负整数
C．0既没有倒数也没有相反数D．若a≠b，则a2≠b2
9．（2分）（2015秋?重庆校级期中）已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是
﹣5，点B表示的数是3，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示
的数是（）
A．7 B．﹣1 C．19 D．﹣1或7
10．（2分）（2015秋?重庆校级期中）在下表从左到右的每隔小格子中都填入一个有理数，
使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2015个格子中应填入的有理
数是（）
a ﹣7
b ﹣4
c
d
e
f 2 …A．﹣7 B．﹣4 C．4 D．2
二、耐心填一填：（请把答案填在答卷相应的横线上，每空1分，共25分）
11．（1分）（2015秋?重庆校级期中）如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降5m记作
m．
12．（3分）（2015秋?重庆校级期中）长方体有个顶点，有个面，
有条棱．
13．（1分）（2015秋?重庆校级期中）2015年10月5日，中国药学家屠呦呦荣获“诺贝尔生
理学或医学奖”，她研发的青蒿素从48000多种化合物和草药中筛选出来，把数据48000用
科学记数法表示为．
14．（3分）（2015秋?重庆校级期中）﹣9的绝对值是，的相反数
是，﹣1的倒数是．
15．（1分）（2015秋?重庆校级期中）一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的
几何体是．
16．（4分）（2015秋?重庆校级期中）（1）单项式﹣x2y3的系数是，次数
是；
（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式．
17．（1分）（2015秋?重庆校级期中）若x3y2m与x3y6是同类项，则m=．
18．（1分）（2015秋?重庆校级期中）如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则最后输出的结果为．
19．（1分）（2009秋?衡阳校级期末）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b=．20．（1分）（2015秋?重庆校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么a+b﹣cd=．
21．（1分）（2015秋?重庆校级期中）大于﹣1.7且不大于4.3的所有整数的和是．22．（1分）（2015秋?重庆校级期中）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售是第二天的2倍少10件，则第三天的销售量是
件（结果要求化简）．
23．（1分）（2015秋?重庆校级期中）已知|x|=7，y2=9，且xy＜9，则x+y的值等于．24．（1分）（2015秋?重庆校级期中）如果a﹣2b+1的值为3，那么代数式4﹣3a+6b的值等于．
25．（1分）（2015秋?重庆校级期中）重庆市出租车的收费标准为：起步价10元（3km及3km以内为起步价），3km后每千米加收1.8元，那么王老师乘出租车23km的车费是
元．
26．（1分）（2015秋?重庆校级期中）数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是．
27．（1分）（2015秋?重庆校级期中）已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|a+c|的结果是．
28．（1分）（2015秋?重庆校级期中）每年12月30日各班举办的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台，在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏；从200个外形相同的气球中找到唯一装有奖品的气球，主持人将这些气球按1至200的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没有发现奖品，接着主持人将剩下的球又按1﹣100重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的200号变为100号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…，如此下去，直到最后一个气球是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是．
2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答卷相应的表格中，每小题2分，共20分）
1．（2分）（2015秋?重庆校级期中）在，﹣1，﹣4，0这四个有理数中，最小的有理数是（）
A．B．﹣1 C．﹣4 D．0
【考点】有理数的认识．名校试题；1星
【解答】解：如图所示，
，
由图可知，最小的有理数数﹣4．
故选C．
2．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（）
A．三棱柱B．长方体C．圆柱 D．球
【考点】其他立体图形展开图．名校试题；1星
【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选A．
3．（2分）（2015秋?重庆校级期中）在下列各式中，不是代数式的是（）
A．7 B．3＞2 C．D．x2+y2
【考点】代数式的识别．名校试题；1星
【解答】解：A、C、D、是代数式，B是不等式，不是代数式．
故选：B．
4．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图是一个长方体的表面展开图，在原长方体中“南”
字所在的面的对面标的字是（）
A．我B．爱C．融D．侨
【考点】正方体展开图．名校试题；1星
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“我”与面“融”相对，面“爱”与面“开”相对，“南”与面“侨”相对．
故选D．
5．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图是2015年6月份的日历，大写字母M在这张日历上覆盖如图所示的任意7个数，则这7个数的和不可能的是（）
A．63 B．75 C．112 D．98
【考点】列一元一次方程解应用题．名校试题；2星
【解答】解：设大写字母M在这张日历上覆盖的最小数为x，则其他6个数分别为x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，x+15，
由题意得
A、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=63，解得：x=3，能求得这7个数；
B、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=75，解得：x=，不能求得这7个数；
C、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=112，解得：x=10，能求得这7个数；
D、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=98，解得：x=8，x+15=23，能求得这7个数．
故选：B．
6．（2分）（2015秋?重庆校级期中）下列运算正确的是（）
A．3a2+5a2=8a4B．5a+7b=12ab
C．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a
【考点】合并同类项．名校试题；1星
【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；
故选：C．
7．（2分）（2015秋?重庆校级期中）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为（）
A．64 B．60 C．54 D．50
【考点】几何找规律．名校试题；3星
【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）=5n+4个，
所以第12个图形中面积为1的小正方形的个数为5×12+4=64个．
故选：A．
8．（2分）（2015秋?重庆校级期中）下列说法正确的是（）
A．a一定是正数，﹣a一定是负数B．﹣1是最大的负整数
C．0既没有倒数也没有相反数D．若a≠b，则a2≠b2
【考点】认识有理数．名校试题；1星
【解答】解：A、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故A错误；
B、﹣1是最大的负整数，故B正确；
C、0没有倒数，0的相反数是0，故C错误；
D、互为相反数的平方相等，故D错误；
故选：B．
9．（2分）（2015秋?重庆校级期中）已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣5，点B表示的数是3，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（）
A．7 B．﹣1 C．19 D．﹣1或7
【考点】数轴上的距离问题．名校试题；1星
【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得
|3﹣（﹣5）|=2|3﹣x|，
|3﹣x|=4，
解得：x=﹣1或7．
故选：D．
10．（2分）（2015秋?重庆校级期中）在下表从左到右的每隔小格子中都填入一个有理数，
使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2015个格子中应填入的有理
数是（）
a ﹣7
b ﹣4
c
d
e
f 2 …A．﹣7 B．﹣4 C．4 D．2
【考点】代数找规律．名校试题；3星
【专题】计算题．
【解答】解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4=﹣5，即a+b=6①，
﹣7+b﹣4+c=﹣5，即b+c=6②，
∴a=c，
∵b﹣4+c+d=﹣5，a+c=6，
∴d=﹣7，
∵﹣4+c+d+e=﹣5，
∴c+e=6，
又∵a=c，
∴a+e=6，
由a+b=6，
∴b=e，
故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四个一个
循环，
可以看出，a=2，∴b=4，
∴2015÷4=503…3，
∴第2015个数是4．
故选：C．
二、耐心填一填：（请把答案填在答卷相应的横线上，每空1分，共25分）
11．（1分）（2015秋?重庆校级期中）如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降5m记作﹣
5m．
【考点】相反意义的量．名校试题；1星
【解答】解：上升为“+”，则下降为“﹣”，
故水位下降5m记作：﹣5m．
故答案为：﹣5．
12．（3分）（2015秋?重庆校级期中）长方体有8个顶点，有6个面，有12条棱．
【考点】立体图形的认识和性质．名校试题；1星
【解答】解：长方体有8个顶点，有6个面，有12条棱，
故答案为：8，6，12．
13．（1分）（2015秋?重庆校级期中）2015年10月5日，中国药学家屠呦呦荣获“诺贝尔生理学或医学奖”，她研发的青蒿素从48000多种化合物和草药中筛选出来，把数据48000用科学记数法表示为 4.8×104．
【考点】科学记数法．名校试题；1星
【解答】解：4800=4.8×104，
故答案为：4.8×104．
14．（3分）（2015秋?重庆校级期中）﹣9的绝对值是9，的相反数是﹣，﹣1的倒数是﹣．
【考点】求倒数；求一个数的绝对值；求一个数的相反数．名校试题；1星
考点】倒数；相反数；绝对值．
【解答】解：﹣9的绝对值是9，的相反数是﹣，﹣1的倒数是﹣，
故答案为：9，﹣，﹣．
15．（1分）（2015秋?重庆校级期中）一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱体．
【考点】立体图形的认识和性质．名校试题；1星
【解答】解：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱体．
16．（4分）（2015秋?重庆校级期中）（1）单项式﹣x2y3的系数是﹣，次数是5；
（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是六次三项式．
【考点】单项式的基本概念；多项式的基本概念．名校试题；1星
【解答】解：（1）单项式﹣x2y3的系数是：﹣，次数是：5；
故答案为：﹣，5；
（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是六次三项式．
故答案为：六，三．
17．（1分）（2015秋?重庆校级期中）若x3y2m与x3y6是同类项，则m=3．
【考点】同类项．名校试题；1星
【解答】解：∵x3y2m与x3y6是同类项，
∴2m=6，
∴m=3．
故答案为：3．
18．（1分）（2015秋?重庆校级期中）如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则最后输出的结果为3．
【考点】程序运算．名校试题；1星
【专题】计算题；图表型．
【解答】解：把x=2代入数值转换机中得：（23﹣2）÷2=6÷2=3，
故答案为：3
19．（1分）（2009秋?衡阳校级期末）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b=﹣8．
【考点】代数式求值．名校试题；1星
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3．
所以a b=（﹣2）3=﹣8．
20．（1分）（2015秋?重庆校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么a+b﹣cd=﹣1．
【考点】代数式求值．名校试题；1星
．
【专题】计算题．
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=0﹣1=﹣1，
故答案为：﹣1
21．（1分）（2015秋?重庆校级期中）大于﹣1.7且不大于4.3的所有整数的和是9．【考点】认识有理数．名校试题；1星
【专题】推理填空题；实数．
【解答】解：∵大于﹣1.7且不大于4.3的所有整数有：﹣1、0、1、2、3、4，
∴大于﹣1.7且不大于4.3的所有整数的和是：
（﹣1）+0+1+2+3+4=9．
故答案为：9．
22．（1分）（2015秋?重庆校级期中）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售是第二天的2倍少10件，则第三天的销售量是（2a+14）件（结果要求化简）．
【考点】列代数式．名校试题；1星
【专题】应用题．
【解答】解：第三天的销售量为2（a+12）﹣10=（2a+14）件．
故答案为（2a+14）．
23．（1分）（2015秋?重庆校级期中）已知|x|=7，y2=9，且xy＜9，则x+y的值等于±4．【考点】代数式求值．名校试题；1星
【解答】解：∵|x|=7，y2=9，
∴x=±7，y=±3．
∵xy＜9，
∴x=7，y=﹣3或x=﹣7，y=3．
当x=7，y=﹣3时，x+y=7+（﹣3）=4；
当x=﹣7，y=3时，x+y=﹣7+3=﹣4．
故答案为：±4．
24．（1分）（2015秋?重庆校级期中）如果a﹣2b+1的值为3，那么代数式4﹣3a+6b的值等于﹣2．
【考点】代数式求值．名校试题；1星
【专题】推理填空题；整式．
【解答】解：当a﹣2b+1=3时，
4﹣3a+6b
=7﹣3（a﹣2b+1）
=7﹣3×3
=7﹣9
=﹣2
故答案为：﹣2．
25．（1分）（2015秋?重庆校级期中）重庆市出租车的收费标准为：起步价10元（3km及3km以内为起步价），3km后每千米加收1.8元，那么王老师乘出租车23km的车费是46元．
【考点】有理数综合运算．名校试题；2星
【专题】计算题；实数．
【解答】解：根据题意得：10+（23﹣3）×1.8=10+20×1.8=10+36=46（元），
则王老师乘出租车23km的车费是46元，
故答案为：46
26．（1分）（2015秋?重庆校级期中）数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是7．
【考点】由三视图推原图．名校试题；2星
【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个，共有7个．故答案为：7．
27．（1分）（2015秋?重庆校级期中）已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|a+c|的结果是2b﹣2c．
【考点】已知范围化简绝对值．名校试题；2星
【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，|a|＞b＞|c|，
∴b﹣c＞0，a+b＜0，a+c＜0，
∴原式=b﹣c+（a+b）﹣（a+c）
=b﹣c+a+b﹣a﹣c
=2b﹣2c．
故答案为：2b﹣2c．
28．（1分）（2015秋?重庆校级期中）每年12月30日各班举办的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台，在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏；从200个外形相同的气球中找到唯一装有奖品的气球，主持人将这些气球按1至200的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没有发现奖品，接着主持人将剩下的球又按1﹣100重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的200号变为100号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…，如此下去，直到最后一个气球是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是128．
【考点】代数找规律．名校试题；3星
【解答】解：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是200只，所以还剩100只；
第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩50只；
第三次取出后，剩下的气球的序号是8的倍数，所以还剩25只；
第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩12只；
第五次取出后，剩下的气球的序号是32的倍数，所以还剩6只；
第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩3只；
第七次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩1只；
故装有奖品的气球最初的序号是128．
故答案为：128．
参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；守拙；梁宝华；caicl；73zzx；2300680618；陈红美；王学峰；1286697702；gbl210；sks；MMCH；CJX；放飞梦想；gsls；sjzx（排名不分先后）菁优网
2016年5月3日