实验十 练习使用多用电表
考纲解读1.了解电表改装的原理与方法.2.了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法.3.会使用多用电表测电压、电流及电阻.4.会用多用电表探索黑箱中的电学元件．
一、电流表与电压表的改装 1．改装方案
2(1)电压表的校正电路如图1所示，电流表的校正电路如图2所示．
图1 图2
(2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移动到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(电流表)示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正．
二、欧姆表原理(多用电表测电阻原理)
1．构造：如图3所示，欧姆表由电流表G 、电池、调零电阻R 和红、黑表笔组成．
图3
欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联． 外部：接被测电阻R x .
全电路电阻R 总＝R g ＋R ＋r ＋R x .
2．工作原理：闭合电路欧姆定律I ＝E
R g ＋R ＋r ＋R x
.
3．刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻R x ＝0)时，调节调零电阻R ，使I ＝I g ，电流表的
指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零．
(1)当I ＝I g 时，R x ＝0，在满偏电流I g 处标为“0”．(图甲) (2)当I ＝0时，R x →∞，在I ＝0处标为“∞”．(图乙)
(3)当I ＝I g
2时，R x ＝R g ＋R ＋r ，此电阻值等于欧姆表的内阻值，R x 叫中值电阻．
三、多用电表
(1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程． (2)外形如图4所示：上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．
图4
(3)多用电表面板上还有：欧姆表的调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)． 四、二极管的单向导电性
1．晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图5甲所
示．
2．晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正
向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示．
图5
3．将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”
极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极
.
图6
②按如图乙所示的电路图连好电路，将选
择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．
(5)测量定值电阻
考点一对多用电表使用的考查
例1 在“练习使用多用电表”实验中，某同学进行了如下的操作：
(1)用多用电表欧姆挡测量某一电阻的阻值时，该同学先用大拇指和食指紧捏红黑表笔进行欧姆调零(如图7 a 所示)，然后用两表笔接触待测电阻的两端(如图b 所示)，这两步操作是否合理？________(选“a 合理”或“b 合理”或“都不合理”)
(2)用多用电表电流挡测量电路中电流，该同学将选择开关置于直流50 mA 挡，连接的电路如图c 所示，图中多用电表测量的是________(填“甲电阻的电流”、“乙电阻的电流”或“总电流”)，测得的值是________．
图7
(3)该同学要测量多用电表直流“2.5 V ”挡的内阻R V (约为20 kΩ)．除此多用电表外，还有以下器材：直流电源一个(电动势E 为2 V ，内阻可忽略不计)、电阻一个(阻值R 为10 kΩ)、电键一个、导线若干．要求：(Ⅰ)画出实验电路图(多用电表用表示)；(Ⅱ)写出R V 的表达式(用字母表示)．
解析 (1)b 会受人体电阻的影响；(2)在题图c 中，多用电表与乙电阻串联，因此测的是乙电阻的电流；(3)多用电表与电阻串联，通过它们的电流相等，所以有：U R V ＝E －U R ，
因此：R V ＝
UR
E －U
(U 为多用电表直流“2.5 V ”挡的读数)． 答案 (1)a 合理 (2)乙电阻的电流 25.0 mA(±0.1都可以) (3)(Ⅰ)实验电路图如图所
示
(Ⅱ)R V ＝
UR
E －U
(U 为多用电表直流“2.5 V ”挡的读数) 考点二 对多用电表读数的考查
例2 如图8所示为多用电表的刻度盘．若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针
如图8所示，则：
图8
(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”、“×100”或“×1 k ”)．
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA 的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为______mA ；当选用量程为250 mA 的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA.
(3)当选用量程为10 V 的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V.
解析 (1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω电阻时应选“×1 k ”的欧姆挡．
(2)选50 mA 直流电流挡，则每一大格表示10 mA ，每一小格表示1 mA ，测量的精确度为1 mA ，应估读到0.1 mA(此时为1/10估读)，指针对应的读数为30.8 mA ；选择量程为250 mA 的电流挡，则每一大格表示50 mA ，每一小格表示5 mA ，测量的精确度为5 mA ，应估读到1 mA(此时为1/5估读)，指针对应的读数为154 mA.
(3)选择10 V 电压挡，则每一大格表示2 V ，每一小格表示0.2 V ，测量的精确度为0.2 V ，应估读到0.1 V(此时应为1/2估读)，指针对应的读数为6.1 V. 答案 (1)1.5×103 ×1 k (2)30.8(30.7～30.9都正确) 154 (3)6.1
欧姆表刻度盘特点及多用电表读数技巧 (1)欧姆表刻度盘不同于电压、电流刻度盘
①左∞右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零刻度与电流、电压最大刻度重合．
②刻度不均匀：左密右疏．
③欧姆挡是倍率挡，即读出的示数应再乘以该挡的倍率．电流、电压挡是量程范围挡． 在不知道待测电阻的估计值时，应先从小倍率开始，熟记“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”(因为欧姆挡的刻度盘上越靠左读数越大，且测量前指针指在左侧“∞”处)． (2)读数技巧 ①欧姆表的读数
a ．为了减小读数误差，指针应指在表盘13到2
3
的部分，即中央刻度附近．
b ．除非指针所在刻度盘处每个小格表示1 Ω时，要估读到下一位，其余情况都不用估读．
c ．电阻值等于指针示数与所选倍率的乘积．
②测电压、电流时的读数，要注意其量程，根据量程确定精确度，精确度是1、0.1、0.01时要估读到下一位，精确度是2、0.02、5、0.5时，不用估读到下一位． 考点三 用多用电表检查电路故障
例3 在如图9所示的电路中，四节干电池串联作为电源，小灯泡A 、B 的规格均为“3.8 V ,0.3
A ”，合上开关S 后，无论怎样移动滑动变阻器的滑动片，A 、
B 灯都不亮．
图9
(1)用多用电表的直流电压挡检查故障．
①选择开关置于下列量程的________挡较为合适(用字母序号表示)． A ．2.5 V B ．10 V C ．50 V D ．250 V
②测得c 、d 间电压约为5.8 V ，e 、f 间电压为0，则故障是( ) A ．A 灯丝断开 B ．B 灯丝断开 C ．d 、e 间连线断开 D ．B 灯被短路
(2)接着利用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过欧姆调零． ①测试前，一定要将电路中的开关S____________；
②测c 、d 间和e 、f 间的电阻时，某次测量结果如图10所示，读数为________ Ω，此时测量的是______间电阻．根据小灯泡的规格计算出的电阻为________Ω，它不等于测量值，原因是：______________________________________________________.
图10
解析 (1)①因电源为四节干电池，故电动势E ＝6 V ，则应选电压表10 V 量程挡较合适；②因c 、d 间电压为5.8 V ，而e 、f 间电压为零，故应为A 灯丝断开，B 灯丝良好． (2)用欧姆表测电路中电阻的阻值时，一定要将电路断开；由题图读数知电阻的阻值为6.0 Ω，应为灯泡B 的阻值，即测量的为e 、f 间电阻；由R ＝U
I 得R ＝12.7 Ω，与欧姆表
测得的阻值相差较大，是因为欧姆表测得的电阻的阻值是未通电工作时的电阻的阻值，温度较低，电阻率偏小，阻值偏小．
答案 (1)①B ②A (2)①断开 ②6.0 e 、f 12.7 欧姆表测量时灯泡未工作，灯泡温度低，电阻小
考点四 用多用电表探索黑箱内的电学元件
例4 如图11所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测．
图11
(1)在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整图12中多用电表的________(选填“A ”、“B ”或“C ”)．
图12
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a 、b 接点间是否存在电源时，一表笔接a ，另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b ，同时观察指针偏转情况． (3)在判定黑箱中无电源后，将选择开关旋至“×1”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值．测量中发现，每对接点间正、反向阻值均相等，测量记录如下表．两表笔分
别接a、b时，多用电表的示数如图12所示．
请将记录表补充完整，并画出一种可能的电路.
解析(1)
(2)使用多用电表测量电压时，为保证电表不被损坏往往要进行试触，即让两表笔进行短暂接触，观察指针偏转情况，若持续接触则有可能损坏电表．
(3)黑箱中无电源且每对接点间正、反阻值相等，由多用电表读数可知所缺数据为5.0 Ω，由a、b间电阻为5.0 Ω，a、c间为10.0 Ω，b、c间为15.0 Ω知，电路为a、b间5.0 Ω的电阻与a、c间10.0 Ω的电阻串联而成，故可能的电路图如图所示．
答案(1)A(2)短暂(3)5.0见解析图
创新实验设计
多用电表当欧姆表使用时内有电源，往往会考查闭合电路欧姆定律、电动势和内阻的测定等，往往涉及的变形有：
1．与电压表串联形成闭合电路，则E＝U＋U
R V·r，从而计算得到E；
2．与电流表串联形成闭合电路，则E＝I(R A＋r)，从而计算得到E.
例5有一内阻未知(20 kΩ～60 kΩ)、量程0～10 V的直流电压表．
(1)某同学想通过一个多用电表的欧姆挡直接测量上述电压表的内阻，该多用电表刻度
盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆挡的选择开关拨至倍率________(选填“×10”、“×100”或“1 k”)挡．先将红、黑表笔短接调零后，选用图13中________(选填“A”
或“B”)方式连接．
图13
(2)在实验中，欧姆表和电压表的指针分别如图14甲、乙所示，某同学读出欧姆表的读
数为________Ω，这时电压表的读数为______V．计算出欧姆表中电池的电动势为______V.
图14
解析 (1)多用电表测电阻时，应让开关指在中间刻度附近，因而应选“×1 k ”挡．多用电表测电阻时，用其内部电源，黑表笔接内部电源的正极，又因电压表的两接线柱中，“＋”接线柱应接高电势端，因而A 电路的连接方式正确． (2)题图甲中欧姆表的读数为40×1 kΩ＝40 kΩ. 题图乙中电压表的读数为5.0 V .
欧姆表中电池的电动势E ＝5.0 V ＋5.0
40×30 V ＝8.75 V.
答案 (1)×1 k A (2)40 k 5.0 8.75
1．多用电表表头的示意图如图15所示．在正确操作的情况下：
图15
(1)若选择开关的位置如a 箭头所示，则测量的物理量是________，测量结果为________． (2)若选择开关的位置如b 箭头所示，则测量的物理量是________，测量结果为________． (3)若选择开关的位置如c 箭头所示，则测量的物理量是________，测量结果为________． (4)若选择开关的位置如c 箭头所示，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依次为：____________，____________，_____________. (5)全部测量结束后，应把选择开关拨到______或者______．
(6)无论用多用电表进行何种测量(限于直流)，电流都应该从______色表笔经______插孔
流入电表．
答案(1)直流电压 1.57 V(2)直流电流48 mA
(3)电阻 1.6 kΩ(4)改用“×1 k”倍率重新欧姆调零测量、读数(5)OFF挡交
流电压最高挡(6)红正
2．(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻R x，以下给出的最可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮．把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写________．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的0刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出R x的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆挡“×1 k”
d．旋转S使其尖端对准欧姆挡“×100”
e．旋转S使其尖端对准交流“500 V”挡，并拔出两表笔
根据如图16所示指针位置，此时被测电阻的阻值约为________ Ω.
图16
(2)下述关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是()
A．测量电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
C．测量电路中的某个电阻，应该先把该电阻与外电路断开
D．测量阻值不同的电阻时，都必须重新调零
答案(1)c、a、b、e30 k(2)AC
解析(1)题目中要求测量几十千欧的电阻，所以应该选择“×1 k”的欧姆挡，再进行欧姆调零，然后进行测量，最后将S旋至交流“500 V”挡，拔出表笔，所以顺序为c、
a、b、e.根据欧姆表的读数原理，可以得出被测电阻的阻值为30 kΩ.
(2)指针偏角过大，说明电阻较小，所以应选择倍率较小的挡位，A项正确；电阻的阻
值与电流的流向无关，所以红、黑表笔接反，不影响测量结果，B项错误；不将被测电阻与外电路断开，流经欧姆表的电流会影响读数甚至烧毁器材，C项正确；只要不换挡位，就不用重新调零，D项错误．
3．如图17所示的电路中各元件均完好，1、2、3、4、5、6为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的元件有：电源、开关、
小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．
为了检测小灯泡、开关以及3根导线，
图17
(1)在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡，进行检查；
(2)在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡，进行检查；
(3)在开关闭合的情况下，若测得3、4两点间的电压接近电源的电动势，则表明________．
答案(1)电压(2)欧姆(3)小灯泡断路
4．(2013·新课标Ⅰ·23)某学生实验小组利用图18所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
图18
多用电表；电压表：量程5 V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；导线若干．回答下列问题：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔__________，调零点．
(2)将图19中多用电表的红表笔和________(选填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另
一端．
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图19所示，这时电压表的
示数如图20所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________ V.
图19图20
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数
分别为12.0 kΩ和4.00 V．从测量数据可知，电压表的内阻为________ kΩ.
(5)多用电表欧姆挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图21所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为______V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为______ kΩ.
图21
答案(1)短接(2)1(3)15.0 3.60
(4)12.0(5)9.0015.0
解析(4)当滑动变阻器调到阻值为零时，多用电表的示数为电压表的内阻．
(5)设多用电表内电池的电动势为E，欧姆“×1k”挡内部电路的总电阻为R，则由闭合电路欧姆定律及两组数据得：
E＝4.00 V
12.0 kΩR＋4.00 V，E＝3.60 V
12.0 kΩ×[(15.0－12.0) kΩ＋R]＋3.60 V
联立两式解得R＝15.0 kΩ，E＝9.00 V.
5．多用电表可以用来测电流、电压、电阻等，挡位如图22所示．
图22
(1)如图23所示为多量程多用电表的示意图，当接通1或2时，为____挡.1的量程比2
的量程____(填“大”或“小”)．
(2)测量某电阻时，用×10 Ω挡时，发现指针偏转角度过大，他应该换用____挡(填“×1
Ω”或“×100 Ω”)，换挡后，在测量前要先进行________．
(3)如图22所示，A、B、C是多用电表在进行不同测量时，转换开关分别指示的位置．图
24中D是多用电表表盘指针在测量时的偏转位置．
图23
图24
若用A挡测量，指针偏转如D，则读数是________；
若用B挡测量，指针偏转如D，则读数是________；
若用C挡测量，指针偏转如D，则读数是________．
(4)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图25所示，连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔分别接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是____________．排除故障后，该同学顺利完成实验，根据测定数据已在图26中描出了对应点，请画出U－I图，由图知：电池的电动势为________，内阻为________．
图25
图26
答案(1)电流大(2)×1 Ω欧姆调零(3)1 300 Ω 5.4 mA27.0 V(4)滑动变阻器R断路U－I图如图所示 1.50 V(1.48 V～1.52 V均可) 3 Ω
实验十一练习使用多用电表 一、电流表与电压表的改装 1.改装方案 2.校正 (1)电压表的校正电路如图1所示，电流表的校正电路如图2所示. 图1 图2 (2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)的示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正. 二、欧姆表原理(多用电表测电阻原理) 1.构造： 如图3所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成. 图3 欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联. 外部：接被测电阻R x. 全电路电阻R总＝R g＋R＋r＋R x. 2.工作原理： 闭合电路欧姆定律，I＝E R g＋R＋r＋R x . 3.刻度的标定： 红、黑表笔短接(被测电阻R x＝0)时，调节调零电阻R，使I＝I g，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零. (1)当I＝I g时，R x＝0，在满偏电流I g处标为“0”.(图甲)
(2)当I ＝0时，R x →∞，在I ＝0处标为“∞”.(图乙) (3)当I ＝I g 2 时，R x ＝R g ＋R ＋r ，此电阻值等于欧姆表的内阻值，R x 叫中值电阻. 三、多用电表 1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程. 图4 2.外形如图4所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程. 3.多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔). 四、二极管的单向导电性 1.晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图5甲所示. 图5 2.晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向).当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示. 3.将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极. 1.实验器材 多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个. 2.实验步骤 (1)观察：观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程. (2)机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置.若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零. (3)将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔. (4)测量小灯泡的电压和电流. ①按如图6甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压. 图6 ②按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流. (5)测量定值电阻 ①根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位，把两表笔短接，观察指针是否指在欧姆表的“0”刻度，若不指在欧姆表的“0”刻度，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆表的“0”刻度处； ②将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数； ③读出指针在刻度盘上所指的数值，用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果；
选修4－1几何证明选讲 1．平行截割定理 (1)平行线等分线段定理 如果一组__________在一条直线上截得的线段______，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也________． (2)平行线分线段成比例定理 两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段成________． 2．相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理 ①两角对应________的两个三角形________；
②两边对应成________且夹角________的两个三角形________； ③三边对应成________的两个三角形________． (2)相似三角形的性质定理 ①相似三角形的对应线段的比等于____________． ②相似三角形周长的比等于____________． ③相似三角形面积的比等于________________________． 3．直角三角形射影定理 直角三角形一条直角边的平方等于________________________________，斜边上的高的平方等于________________________________． 4．圆中有关的定理 (1)圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的________． (2)圆心角定理：圆心角的度数等于________________的度数． (3)切线的判定与性质定理 ①切线的判定定理 过半径外端且与这条半径________的直线是圆的切线． ②切线的性质定理 圆的切线________于经过切点的半径． (4)切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，切线长________． (5)弦切角定理 弦切角的度数等于其所夹弧的度数的________． (6)相交弦定理 圆的两条相交弦，每条弦被交点分成的两条线段长的积________． (7)割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积________．(8)切割线定理 从圆外一点引圆的一条割线与一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的________________． (9)圆内接四边形的性质与判定定理 ①圆内接四边形判定定理 (ⅰ)如果四边形的对角________，则此四边形内接于圆； (ⅱ)如果四边形的一个外角________它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．②圆内接四边形性质定理 (ⅰ)圆内接四边形的对角________；
§2.9 函数的应用 2014高考会这样考 1.综合考查函数的性质；2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题；3.考查函数的最值． 复习备考要这样做 1.讨论函数的性质一定要先考虑定义域；2.充分搜集、应用题目信息，正确建立函数模型；3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合． 1． 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f (x )＝ax ＋b (a 、b 为常数，a ≠0) 反比例函数模型 f (x )＝k x ＋b (k ，b 为常数且k ≠0) 二次函数模型 f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0) 指数函数模型 f (x )＝ba x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 对数函数模型 f (x )＝b log a x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 幂函数模型 f (x )＝ax n ＋b (a ，b 为常数，a ≠0) 函数 性质 y ＝a x (a >1) y ＝log a x (a >1) y ＝x n (n >0) 在(0，＋∞)上的 增减性 单调递增 单调递增 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的变化 随x 的增大逐渐表现为 与y 轴平行 随x 的增大逐渐表现为 与x 轴平行 随n 值变化而各有不同 值的比较 存在一个x 0，当x >x 0时，有log a x (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建 立相应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义． 以上过程用框图表示如下： [难点正本疑点清源] 1．要注意实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域． 2．解决函数应用问题重点解决以下问题 (1)阅读理解、整理数据：通过分析、画图、列表、归类等方法，快速弄清数据之间的关 系，数据的单位等等； (2)建立函数模型：关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数，建立函 数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式，注意不要忘记考察函数的定义域； (3)求解函数模型：主要是研究函数的单调性，求函数的值域、最大(小)值，计算函数的 特殊值等，注意发挥函数图像的作用； (4)回答实际问题结果：将函数问题的结论还原成实际问题，结果明确表述出来． 1．某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：T(t)＝t3－3t＋60，t＝0表示中午12∶00，其后t取正值，则下午3时的温度为________． 答案78℃ 解析T(3)＝33－3×3＋60＝78(℃)． 2．某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又 知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－1 20 Q2，则总利润L(Q)的最大值是________万元． 答案 2 500 解析L(Q)＝40Q－1 20 Q2－10Q－2 000 高三级物理科选修3-1第二章《恒定电流》 4．应对策略：3+x高考物理学科考试说明中没有把电表的改装列入考试范围，因此对多用电表测量电压和电流重在掌握使用和读数，为了让学生更好的掌握测电阻的使用步骤，在测电阻前先介绍多用电表中的欧姆挡的原理。 五、教学策略选择与设计（教学资源、教学手段和主要教学方法） 教学媒体： 多媒体设备、多用电表（50型）、导线、电池、电键、滑动变阻器、电阻箱 教学方法： 探究式教学实验教学讨论教学 六、教学过程（要与备课组“20+20”课堂教学建模相一致） 教学环节教师活动 时 间 学生活动 时 间 设计意图 及资源准 备 （一）引入新课 1、通过前面的电学实验同学们掌握了电 压表和电流表的使用，有哪一种仪器既能测电 压又能测电流的呢？ 2、多用电表除了能测电压和电流还能有 哪些功能？ 3、本节课我们就一起了解多用电表并探 究多用电表的使用 1 分 钟 多用电表在生活中 也略有所闻，学生自然 就会想到多用电表 1 分 钟 与 教 师 活 动 同 步 进 行 资源 准备：摆放 在实验台 上的多用 电表等器 材及多媒 体展示； 设计 意图：激发 学生的求 知欲望 （二）进行新课 1、介绍多用电表的外形并对关键部件 多媒体展示多用电表并引导学生观察欧 姆表、交直流电压电流表、交流2.5V电压表 表盘的特点 4 分 钟 （1）观察多用电表 的外形，认识选择开关 的测量项目及量程；在 《导与练》P108例1图 甲1标上相应的部件名 称； （2）交流与讨论： 欧姆表、交直流电压电 流表、交流2.5V电压表 表盘各有什么特点？学 生代表发言； （3）检查多用电表 5 分 钟 与 教 师 活 动 交 替 进 行 资源 准备：多媒 体展示多 用电表的 外形； 设计 意图：（1）、 让学生了 解多用电 表的功能 和各刻度 线的特点， 为量程的 实验八描绘小电珠的伏安特性曲线 考纲解读 1.掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式.2.掌握伏安特性曲线的描绘方法.3.理解小电珠的伏安特性曲线为什么不是一条直线． 考点一对实验原理和电路设计的考查 例1(2013·天津理综·9(3))要测绘一个标有“3 V0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作．已选用的器材有： 电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)； 电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)； 电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)； 电键一个、导线若干． ①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)． A ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A) B ．滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A) ②实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)． ③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图1所示．如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V 、内阻为5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W. 图1 解析 ①测绘小灯泡的伏安特性曲线，要求能较大范围地测量数据，所以控制电路部分应用分压式接法，滑动变阻器应用最大阻值小额定电流大的A. ②因为小灯泡两端的电压由零逐渐增加到3 V ，故滑动变阻器应采用分压接法．灯泡的电阻R ＝U 2P ＝15 Ω，额定电流I ＝P U ＝0.2 A ，由R ＝15 Ω＜ R A R V ＝ 15 000 Ω，依据 公式法“大内小外”的原则，可知电流表应采用外接法，故选B. ③在灯泡的I －U 图上作出电源的I －U 图线，交点坐标即为这个电源给这个灯泡供电时的电压和电流，此时P 灯＝IU ＝0.1×1 W ＝0.1 W. 答案 ①A ②B ③0.1 考点二 对实验数据处理与分析的考查 例2 物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为0.75 W ，额定电 第15讲基因的自由组合定律 [考纲要求] 1.基因的自由组合定律(Ⅱ)。2.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ)。 1．两对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)实验过程 (2)结果及结论 结果结论 F1全为黄色圆粒说明黄色和圆粒为显性性状F2中圆粒∶皱粒＝3∶1 说明种子粒形的遗传遵循分离定律 F2中黄色∶绿色＝3∶1 说明种子粒色的遗传遵循分离定律 F2中出现两种亲本类型(黄色圆粒、绿色皱粒)和两 说明不同性状之间进行了自由组合种新类型(绿色圆粒、黄色皱粒) (3)问题提出 ①为什么会出现新的性状组合呢？②这与一对相对性状实验中F2的3∶1的数量比有联系吗？2．对自由组合现象的解释——提出假说 (1)理论解释(提出假设) ①两对相对性状分别由两对遗传因子控制。 ②F1产生配子时，每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传因子可以自由组合。 ③F1产生的雌配子和雄配子各有4种，且数量比相等。 ④受精时，雌雄配子的结合是随机的。 (2)遗传图解(棋盘格式) 3．对自由组合现象的验证——演绎推理、验证假说 (1)演绎推理图解 (2)实施实验结果：实验结果与演绎结果相符，则假说成立。 黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的测交实验结果如下： 表现型 项目 黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒 实际子粒数F1作母本31 27 26 26 F1作父本24 22 25 26 不同性状的数量比 1 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 1 4．自由组合定律 (1)实质与各种比例的关系 (2)细胞学基础 (3)研究对象：位于非同源染色体上的非等位基因。 (4)发生时间：减数第一次分裂后期。 (5)适用范围 5．自由组合定律的应用 (1)指导杂交育种：把优良性状结合在一起。 不同优良性状亲本――→杂交F 1――→自交F 2(选育符合要求个体)――→连续 自交 纯合子 (2)指导医学实践：为遗传病的预测和诊断提供理论依据。分析两种或两种以上遗传病的传递规律，推测基因型和表现型的比例及群体发病率。 6．孟德尔获得成功的原因 教材拾遗 (1)F 2中出现与亲本不同的性状类型，称为重组类型，重组类型是黄色皱粒和绿色圆粒，重组类型所占比例是3 8 。(P 9) (2)对于两对相对性状的遗传结果，如果对每一对性状单独进行分析，其性状的数量比都是3∶1，即每对性状的遗传都遵循了分离定律。两对相对性状的遗传结果可以表示为它们各自遗传结果的乘积，即9∶3∶3∶1来自(3∶1)2。(P 10) 9 实验报告：练习使用多用电表 班级 姓名 ★ 实验目的：学会使用多用电表测量电阻、二极管正负极、电压、电流 实验原理： 欧姆表：欧姆表由灵敏电流计表头、电池、变阻器改装而成，欧姆表内阻就是这三部分电阻的串联阻值，根据闭合电路欧姆定律： x g R R R r E I +++=)(0 电流I 与x R 有一一对应关系，就可测出不同的电阻。可画出其内部如图1所示： 多用电表：电流表和电压表都是由灵敏电流计表头改装来的， 所以欧姆表、电流表和电压表可以公用一个表头改装成一个多用电 表。可画出其内部结构如图2所示： 注意事项： 因为表头是多用的，而电流必须从其正接线柱流入，表内又有 电池，所以红表笔接的是表头的正接线柱，但却与电池负极相连， 而黑表笔与电池正极相连。 测电阻时，用的是表内的电池，待测电阻必须与电源断开；测电压和电流时，不用表内电池，多用电表必须按照电压表和电流表的接法接入电路。 实验过程： 1、测量定值电阻： 1、将多用电表的 、 表笔分别插入+、-插孔，选择开关旋至 （“Ω”）档。 2、试测一下桌面上的电阻，根据指针所指示的位置，判断目前所选的 是否合适，然后将选择开关调到合适的位置。 3、将两个表笔 在一起，调节 旋钮，直至指针指到 侧0位置。 4、测量电阻并读出数据。R= Ω 5、如果测量另一电阻时改变了量程，必须重新进行 。 图 1 图2 2、测量二极管的正反向电阻： 1、将多用电表选择开关调至档，并选择×10或×100的档位。 2、将两个表笔在一起，调节旋钮，直至指针指到侧0位置。 3、用右手像握筷子那样抓住两表笔，接触到左手拿的二极管两端的电极。 4、测量出二极管的电阻并读出数据。 R= Ω，说明现在连接黑表笔的是二极管的极。 5、将多用电表选择开关调至×100或×10的档位。并将二极管电极颠倒，重新测量。 R= Ω，说明现在连接黑表笔的是二极管的极。 3、测量小灯泡两端电压： 1、按照黑板上的电路图连接电池、开关、变阻器、小灯泡。 2、将多用电表选择开关调至档，为了安全先选择最大量程，试测以后再选择合适的量程。 3、通过两个表笔将多用电表与小灯泡联在一起，读出小灯泡两端电压为伏。 4、测量小灯泡中的电流： 1、将多用电表选择开关调至档，为了安全先选择最大量程，试测以后再选择合适的量程。 2、通过两个表笔将多用电表与小灯泡联在一起，读出小灯泡两端电压为伏。 3、通过两个表笔将多用电表与小灯泡联，读出小灯泡中通过的电流为安。 实验心得： 考点容 要求 考纲解读 动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ 1．动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查． 2．动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反 应的结合已成为近几年高考命题的热点． 3．波粒二象性部分的重点容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点． 4．核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题， 也可能与其他知识联合出题． 5．半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 光电效应 Ⅰ 爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ 氢原子光谱 Ⅰ 氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ 原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 核力、核反应方程 Ⅰ 结合能、质量亏损 Ⅰ 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 Ⅰ 射线的危害和防护 Ⅰ 实验：验证动量守恒定律 问题，试题一般以基础知识为主， 较简单. 第1课时动量守恒定律及其应用 考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题． 1．[对动量、动量变化量的理解]下列说确的是( ) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变 D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案 D 2．[动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说确的是( ) A．枪和弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 答案 D 解析力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒．枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统 实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度． 图1 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 图2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示) 图3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm 2019 mm0.05 mm0.05 mm 5049 mm0.02 mm0.02 mm 4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 第2讲 光合作用与细胞呼吸 [考纲要求] 1.光合作用的基本过程(Ⅱ)。2.影响光合作用速率的环境因素(Ⅱ)。3.细胞呼吸(Ⅱ)。 1．细胞呼吸的过程图解 2．影响细胞呼吸的环境因素分析 [ 1．有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不同(2013·新课标Ⅱ，3D)(√) 2．有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水(2010·课标全国，2B)(×) 3．无氧呼吸不需要O2的参与，该过程最终有[H]的积累(2010·课标全国，2C)(×) 4．人体在剧烈运动时所需要的能量由乳酸分解提供(2014·新课标Ⅱ，6C)(×) 5．无氧呼吸的终产物是丙酮酸(2010·课标全国，2A)(×) 6．葡萄糖氧化分解为丙酮酸只发生在细胞有氧时(2012·上海，25A)(×) 7．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害(2012·福建，1B)(√) 8．无氧和零下低温环境有利于水果的保鲜(2009·浙江，4A)(×) 题组一从细胞呼吸的过程与方式进行考查 1．人的肌肉组织分为快肌纤维和慢肌纤维两种，快肌纤维几乎不含有线粒体，与短跑等剧烈运动有关；慢肌纤维与慢跑等有氧运动有关。下列叙述错误的是() A．消耗等摩尔葡萄糖，快肌纤维比慢肌纤维产生的A TP多 B．两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和A TP C．短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸，故产生酸痛感觉 D．慢跑时慢肌纤维产生的A TP主要来自于线粒体内膜 答案 A 解析由题意可知，快肌纤维进行无氧呼吸，慢肌纤维进行有氧呼吸。慢跑时慢肌纤维产生的ATP 主要来自于线粒体内膜。消耗等摩尔葡萄糖时，快肌纤维比慢肌纤维产生的ATP要少。两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和ATP，短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸，故产生酸痛感觉。 2．不同种类的生物在不同的条件下，呼吸作用方式不同。若分解底物是葡萄糖，下列对呼吸作用方式的判断不正确的是() A．若只释放CO2，不消耗O2，则细胞只进行无氧呼吸 B．若CO2的释放量多于O2的吸收量，则细胞既进行有氧呼吸，也进行无氧呼吸 C．若CO2的释放量等于O2的吸收量，则细胞只进行有氧呼吸 2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积 第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝() A.5 B.10 C．2 5 D．10 解析∵a⊥b，∴x－2＝0，∴x＝2.∴|a＋b|＝a2＋b2＋2a·b＝a2＋b2＝4＋1＋1＋4＝10.故选B. 答案 B 2．设向量a＝(1，cos θ)与b＝(－1,2cos θ)垂直，则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C．0 D．－1 解析∵a⊥b，∴1×(－1)＋cos θ·2cos θ＝0，即2cos2θ－1＝0.又cos 2θ＝2cos2θ－1. 答案 C 3．若向量a，b，c满足a∥b，且a⊥c，则c·(a＋2b)＝ ()．A．4 B．3 C．2 D．0 解析由a∥b及a⊥c，得b⊥c，则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0. 答案 D 4．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0.向量a，b的夹角为60°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为() A．60°B．30° C．120°D．150°解析由a＋b＋c＝0得c＝－a－b， ∴|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos 60°＝3|a|2， ∴|c|＝3|a|， 又a ·c ＝a ·(－a －b )＝－|a |2－a ·b ＝－|a |2－|a ||b |cos 60°＝－32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ， 则cos θ＝a ·c |a ||c |＝ －32|a |2 |a |·3|a |＝－32， ∵0°≤θ≤180°，∴θ＝150°. 答案 D 5．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量OA →＝(2,2)，OB →＝(4,1)，在x 轴上取一点P ，使AP →·BP →有最小值，则P 点的坐标是 ( )． A ．(－3,0) B ．(2,0) C ．(3,0) D ．(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0)， 则AP →＝(x －2，－2)，BP →＝(x －4，－1)． AP →·BP →＝(x －2)(x －4)＋(－2)×(－1) ＝x 2－6x ＋10＝(x －3)2＋1. 当x ＝3时，AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0)，故选C. 答案 C 6．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝α·ββ· β.若平面向量a ，b 满足 |a |≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈? ????0，π4，且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中，则a b ＝ ( )． A.12 B ．1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ＝α·ββ2可得b a ＝a ·b a 2＝|a |·|b |cos θ|a |2＝|b |cos θ |a |，由|a |≥|b |>0，及 实验报告：练习使用多用电表 班级 姓名 学号 时间 等次 一、实验目的： 1.会使用多用电表测量 、电流和 2.会使用多用电表测量二极管的 ，并据此判断二极管的 。 3.会使用多用电表探索黑箱中的电学元件． 二、实验原理： 欧姆表：欧姆表由灵敏电流计表头、电池、变阻器改装而成，欧姆表内阻就是这三部分电阻的串联阻值，根据闭合电路欧姆定律：x g R R R r E I +++=)(0 电流I 与x R 有一一对应关系，就可测出不同的电阻。可画出其内部如图1所示： 多用电表：电流表和电压表都是由灵敏电流计表头改装来的，所以欧姆表、电流表和电压表可以公用一个表头改装成一个多用电表。 三实验器材: 多用电表、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻．电学黑箱 四、实验步骤 1．观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程． 2．检查电表的指针是否停在表盘刻度 端的零位置，若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调 。 3．将 、 表笔分别插入“＋”“－”插孔． 4．如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流 挡，测小电珠两端的电压． 5．如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流 挡，测量通过小电珠的电流． 6．利用多用电表的欧姆挡测三个定值电阻的阻值，比较测量值和真实值的误差． 7．研究二极管的单向导电性，利用多用电表的欧姆挡测二极管两个引线间的电阻，确定正负极． 8．探索黑箱内的电学元件．1．元件与现象 图1 五:实验过程： 1、测量小灯泡两端电压： ①按照甲电路图连接电池、开关、变阻器、小灯泡。 ②将多用电表选择开关调至档，为了安全先选择最大量程，试测以 后再选择合适的量程。 ③通过两个表笔将多用电表与小灯泡联在一起，读出小灯泡两端电压为伏。 2、测量小灯泡中的电流： ①将多用电表选择开关调至档，为了安全先选择最大量程，试测以后再选择合适的量程。 ②通过两个表笔将多用电表与小灯泡联在一起，读出小灯泡两端电压为伏。 ③通过两个表笔将多用电表与小灯泡联，读出小灯泡中通过的电流为安。 3.测量定值电阻： ①将多用电表的、表笔分别插入+、-插孔，选择开关旋至（“Ω”）档。 ②将两个表笔在一起，调节旋钮，直至指针指到侧0位置。 ③测量电阻并读出数据。R= Ω ④如果测量另一电阻时改变了量程，必须重新进行。 4、测量二极管的正反向电阻： ①将多用电表选择开关调至档，并选择×10或×100的档位。 ②将两个表笔在一起，调节旋钮，直至指针指到侧0位置。 ③用右手像握筷子那样抓住两表笔，接触到左手拿的二极管两端的电极。 ④测量出二极管的电阻并读出数据。 R= Ω，说明现在连接黑表笔的是二极管的极。 ⑤将多用电表选择开关调至×100或×10的档位。并将二极管电极颠倒，重新测量。 R= Ω，说明现在连接黑表笔的是二极管的极。 5.探索黑箱内的电学元件 第1课时 功 功率 考纲解读1.会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功.2.理解功率的两个公式P ＝W t 和P ＝F v ，能利用P ＝F v 计算瞬时功率.3.会分析机车的两种启动方式． 1．[功的理解]下列关于功的说法，正确的是( ) A ．力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，该力一定对物体做功 B ．力对物体做正功时，可以理解为该力是物体运动的动力，通过该力做功，使其他形 式的能量转化为物体的动能或用来克服其他力做功 C ．功有正、负之分，说明功是矢量，功的正、负表示力的方向 D ．当物体只受到摩擦力作用时，摩擦力一定对物体做负功 答案 B 2．[功率的理解]关于功率公式P ＝W t 和P ＝F v 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C ．由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大 D ．由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD 3．[功和功率的计算]一质量为m 的物体静止在光滑的水平面上，从某一时刻开始受到恒定 的外力F 作用，物体运动了一段时间t ，该段时间内力F 做的功和t 时刻力F 的功率分别为( ) A.F 2t 22m ，F 2t 2m B.F 2t 2m ，F 2t m C.F 2t 22m ，F 2t m D.F 2t 2m ，F 2t 2m 答案 C 4．[对重力做功和摩擦力做功的分析]如图1所示，滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行， 至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v 2，且v 2 1 第1章第1讲 考点一 物质的量 摩尔质量 题组一 有关分子(或特定组合)中微粒数的计算 1．答案 ①>⑥>⑤>③>②>④ 2．(1)答案 1.2 < 解析 n (SO 2 － 4)＝3n [Al 2(SO 4)3]＝3×0.4 mol ＝1.2 mol ，0.4 mol Al 2(SO 4)3中含有0.8 mol Al 3＋ ，由于在 溶液中Al 3＋ 水解，故Al 3＋的物质的量小于0.8 mol 。 (2答案 小于 小于 题组二 通过n ＝m M ＝N N A ，突破质量与微粒数目之 间的换算 3．答案 C 解析 ③中摩尔质量的单位错误；由于该氯原子的质量是a g ，故a g 该氯原子所含的电子数为17，④错。 4．答案 0.33N A 0.26 解析 晶体的摩尔质量约为122 g·mol － 1，n ＝ 12.2 g 122 g·mol －1＝0.1 mol ，故氧原子数目＝0.1×(2＋ 1.3)N A ＝0.33N A ，n (H)＝0.1 mol ×1.3×2＝0.26 mol 。 考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律 深度思考 2．答案 ③ 解析 ①、②中，1摩尔水或水蒸气的质量都为m 水 N A ；③中，水蒸气分子间间距比分子直径大的多， 仅由题给条件不能确定1摩尔水蒸气的体积。 题组一 有关“n ＝V V m ＝m M ＝N N A ”的应用 1．答案 D 解析 解法一 公式法： a g 双原子分子的物质的量＝p N A mol ， 双原子分子的摩尔质量＝ a g p N A mol ＝ aN A p g·mol － 1， 所以b g 气体在标准状况下的体积为 b g aN A p g·mol － 1×22.4 L·mol － 1＝ 22.4pb aN A L 。 解法二 比例法： 同种气体其分子数与质量成正比，设b g 气体的分子数为N a g ～ p b g ～ N 则：N ＝ bp a ，双原子分子的物质的量为pb aN A ，所以b g 该气体在标准状况下的体积为22.4pb aN A L 。 2．答案 B 解析 X 除以N A 为该气体的物质的量；然后乘以M 表示其质量；最后除以V 为1 L 该气体的质量。 题组二 阿伏加德罗定律及推论的应用 3．答案 C 解析 等质量的气体，其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比，若M (甲) 第4课时 万有引力与航天 考纲解读1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度． 1．[对开普勒三定律的理解]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运 动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心 B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案 C 解析 火星和木星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，速度的大小不可能始终相等，因此B 错；太阳在这些椭圆的一个焦点上，因此A 错； 在相同时间内，某个确定的行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，因此D 错，本题答案为C. 2．[对万有引力定律的理解]关于万有引力公式F ＝G m 1m 2 r 2，以下说法中正确的是( ) A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B ．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D ．公式中引力常量G 的值是牛顿规定的 答案 C 解析 万有引力公式F ＝G m 1m 2 r ，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它 推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力．当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律．公式中引力常量G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的．故正确答案为C. 3．[第一宇宙速度的计算]美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗 类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b ”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估 教学过程 一、复习预习 1.预习内容：闭合电路欧姆定律 2.复习：多用电表的使用 二、知识讲解 课程引入： 1.多用电表的外观： （1）表盘：多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程。外形如图，正面上半部的表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度，读数时要注意区分。 （2）挡位：多用电表正面下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程。包括直流电流、直流电压、交流电压、电阻。 （3）其他：欧姆调零旋钮，指针定位螺丝和测试笔的插孔。 2.多用电表的使用： （1）多用电表使用完毕，表笔必须从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”或交流电压最大档。 （2）红黑表笔的接法：无论选择何种档位，都要确保电流从红笔流入多用电表，从黑笔流出。 （3）档位的选择：在不超过量程的基础上尽可能使用小量程。 （4）欧姆档的使用： ①内部构造：如图所示 ②操作步骤 a.机械调零 b.选择合适的欧姆档，将红黑表笔短接，进行欧姆调零，使指针指向0 刻度（位于表盘的右侧） c.测电阻时，指针必须指在中值电阻附近，否则要重新选择欧姆档 d.更换欧姆档位后必须重新进行欧姆调零 3.多用电表的读数 （1）直流电流和直流电压档的读数：直流电流和电压刻度是均匀的，读数时共用，但需按比例计算，如取5 mA量程读数时可利用满刻度数值为“50”的刻度线，只是“50”相当于“5 mA”。 （2）欧姆档的读数：读数×倍率 （3）二极管具有单向导电性，若用欧姆表两表笔接触二极管两极，测得电阻较小时与黑表笔相连的为二极管的正极；测得电阻较大时，与黑表笔相连的为二极管的负极。 4.注意事项 （1）忌不调零就使用多用电表。 （2）忌搞错连接方式，测电压需并联，测电流需串联。 （3）忌搞反直流电流方向，直流电要从正极测试笔插孔流入，从负极测试笔插孔流出。 （4）忌用手接触测试笔的金属杆，特别在测电阻时。 （5）忌不进行欧姆表调零，就用多用电表测电阻值。 §6.2 等差数列及其前n 项和 1． 等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母__d __表示． 2． 等差数列的通项公式 如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，那么它的通项公式是a n ＝a 1＋(n －1)d . 3． 等差中项 如果A ＝a ＋b 2，那么A 叫作a 与b 的等差中项． 4． 等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d ，(n ，m ∈N ＋)． (2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n ，(k ，l ，m ，n ∈N ＋)，则a k ＋a l ＝a m ＋a n . (3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为2d . (4)若{a n }，{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是等差数列． (5)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N ＋)是公差为md 的等差数列． 5． 等差数列的前n 项和公式 设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和S n ＝n (a 1＋a n )2或S n ＝na 1＋n (n －1) 2d . 6． 等差数列的前n 项和公式与函数的关系 S n ＝d 2 n 2＋????a 1－d 2n . 数列{a n }是等差数列?S n ＝An 2＋Bn (A 、B 为常数)． 7． 等差数列的前n 项和的最值 在等差数列{a n }中，a 1>0，d <0，则S n 存在最__大__值；若a 1<0，d >0，则S n 存在最__小__值．实验练习使用多用电表教学设计
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