磁导率初始磁导率
如果没有别的因素限制，那么磁导率肯定越高越好。磁导率高，意味着所需要的线圈圈数可以很少，变压器和电感器的体积可以很小。
但现实是：磁导率越高，磁感应强度越高，而磁芯材料所能工作的磁感应强度范围是有限的，所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率，以避免磁芯饱和AC滤波器的选择就灵活了.流过电流通常不大,没那么多要求,磁导率可以在10-12K都OK.
相同的磁密, 储能密度与磁导率呈反比, 电感如果是储能用, 那么就选低u的. 如果是作磁放, 那得选高u矩磁.
变压器, 原则上磁导率用大些, 以利于减小励磁电流, 励磁电流分量并不能传递到次级, 因此要越小越好. 但是也不是盲目的大, 太大也不好, 如磁集成LLC便需要具有相当大的励磁电流. 要求磁导率适中
选用较高磁导率的铁氧体磁芯，磁感应强度就会越大，这样所要求的线圈匝数就会越小，变压器体积就会相对更小。
磁导率高了，同样的电感量可以用更小的磁芯；但是，更容易饱和。
所以，要计算
选择高μ值的铁氧体，绕制匝数可能会少点，但是得注意电感量以及饱和问题。如果对质量因素有要求的话，绕线匝数也不是越少越好。
μ高的材料在同样尺寸、同样匝数的情况下，肯定电感量大。电感量大在大电流的情况下，反向电压就高，磁通密度也就上升了，磁心就容易饱和了
软磁材料为什么磁导率越高，能量存储越小
E=VB2/2u
E=uH2/2
容量总会有限，导磁率高，励磁功率就小，用来做变压器是很好的，但作电流泵（flyback）用就不太适合了。
几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中？
电路磁路
电动势磁动势
电阻磁阻
电流磁通量
的砖不但引出来很多玉，最后还能引出相声段子。百家争鸣的确好，各抒己见，越辩越明。73楼greendot给出的式子很好，相当有说服力，为了更清楚明白的表示，我又更调理的写出来了，如下
最后一项左侧是磁芯的，右侧是气隙的能量，很明显，只要lg>>MPL/ur，那么绝大部分能量是在气隙中的。
这样说好象不是很严谨，根据H=B/u可以看出，u越小磁场强度H越强，而磁芯存储的能量与H成正比，所以说气隙存储了大部分的能量
再引申下，如何从物理的直观来理解？
磁路和电路时可以类比的，不妨在这里列出来
电路磁路
电动势磁动势
电阻磁阻
电流磁通量
电路中V=R*I
磁路中，MMF = Rm*Φ
我们有个共识，就是电阻串联电路中，电阻越大，那它消耗的能量也就越大，当然是相比与跟其串联的电阻。
那在磁路中，同样的适用，就是磁阻越大，其上的能量也就越大。
磁阻=l(长度)/(ur*u0*Ac)
一般情况下，气隙的磁阻>>磁芯的磁阻，所以其上的能量也就越大，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。
整个磁路H的值是一样的，不同的是B值。
能量大小可以用B-H围成的面积来表征，气息和磁芯是串联，因此磁通密度一样（姑且）。相同的delta B, 对应了更多的delta H （气息的u 比磁芯的u要小）。因此磁场能量几乎都集中在气息这里。这样理解是否正确呢？（这是我以前的理解）
加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯的饱和H值大一些，自然就会提高存储能量的能力，至于磁能为什么大部分存在于气隙中，我觉得36楼的解释也差不多，可以作为一种形象的理解，气隙的磁阻大，等效磁路长，自然存储的能量就大了。
公式变型为：
W=VB2/2u，似乎更为直观一点
V体积，B磁通密度，u磁导率，
个人理解，气隙类似于电容中的绝缘体，磁性材料类似于导体，磁场类似于电场。
如果没有气隙，相当于把电容两端短路了。
所以气隙既不存储能量也不传递能量，气隙的作用就是让磁场保持势能。
以上只是类比，磁和电区别还是很大的。
我的理解是气隙并不能存储能量，毫无疑问，能量肯定是存储在磁芯中的。
从B/F曲线上可以看到，加气隙之后，磁芯允许电流的能量增加了，所以磁芯在不饱和的前提下，能承受更大的电流，因此，存储的能量就大了。
气隙长度远小于端面边长的时候，可近似认为Ae=Ag，那么电感L=Ae/（le/u+lg/u0）。在合适的工作频率下，铁氧体u在2000u0以上，铁粉心、非晶等磁芯的有效磁导率更高。那么只要 2000lg> le，气隙里储存的能量就大于磁芯了，如果气隙长度和端面边长差距不太大的时候，考虑边沿磁通，储存在气隙周围的能量就更大了
能量：P=VB2/2u，磁通穿过磁芯和中间的气隙，如果忽略边沿磁通，则B处处相等，那么能量之比就等于Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu；考虑边沿磁通时，气隙中间部分B减小，储能减少，但气隙四周储能增加。气隙越大，或者磁材的磁导率越高，那么存储在气隙里的能量就越多能不能这样理解：磁子（如果有的话）相当于电子，磁场相当于电场，而电场我们又喜欢用水、势等来比较。磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅，这样就不会有水的阻塞，当然能量损耗也会小许多；反之，如果河（Ae啊，你们相不相等？）的中央岛礁密布，那么水流就会受到阻塞，就会有摩擦，就会有损耗，同时会把泥沙带到下游，引起更多的摩擦和损耗（哈哈，越想越得意），当然了代价就是河床也会相应的被抬高（H？磁场？）。河床高了，水势不就大了？我一直以为这句话是有问题的，电感的能量不是存储在气息中的，而是存储于线圈之中。也就是匝数和电流决定了能量的大小，磁性材料的引入唯一的作用就是减小匝数。
开气隙的目的只有一个，就是防止磁性材料饱和，如果有一种不会饱和的磁性材料，傻子才会去开气息。
匝数和电流决定了H场，能量是存在于B场中的。H和B又是通过U关联，但因果关系不能混淆。前者是原因，后者是结果~
公式：E=0.5*BV2/ U ，意义很明确
呵呵，对的是存储在场中。公式有误：E=0.5uH2V=0.5B2V/u
但是所有的能量其实都来源于电流，磁性材料不能提供任何额外的能量，否则能量就会无端的增加了。
磁性材料或者气隙只是提供了磁路的路径
电感的储能E=0.5*L*I2 ，恐怕没人有异议，那么0.5*L*I2 =0.5*(L*I)*(I) ≈
0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N ( c:- core, g:- gap ) =0.5*B*Ae*(B*lc/μc + B*lg/μo) =0.5*(B2*Ae*lc/μc +B2*Ae*lg/μo) （A*l = 体积）前一项是磁芯的，后一项是气隙的储能，谁大谁小，不难知道。E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大
在恒压源的驱动下，W=1/2*L*I2=1/2*L*(VT/L)2=1/2*(VT)2/L，显然在其他条件一直的情况下，电感越小储能越大，空心线圈的电感小于插入磁芯材料的，储能大。
在恒流源的驱动下，我孤陋寡闻，还真没见过哪个恒流源能够真正驱动电感的。
=0.5*(L*I)*(I) ≈0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N ( c:- core, g:- gap ) 这两步的数学定义无异议，但在物理概念上，是否会有问题存在？（我只是一知半解的猜测）
这个问题我觉得上学的时候就是糊涂的，到现在依然糊涂。但我有一点明确的知道，所有的磁都是从电来的...
电感中存储的能量就是电场感应出来的能量，磁场根本就是电场（磁只是电的另外一种表现方式），所以磁通量=伏秒积。
说无穷大的电感不能储能，其实是不对的，因为无穷大在集总电路中是不存在的（或相当于开路，没有这个元器件）。
L=φ/I;φ=V*T
W=0.5*L*I*I=0.5*φ*I=0.5*V*I*T
搞来搞去，就是输入功率乘以时间。磁场的能量到底存储在气隙中还是存储在磁芯中我觉得根本不重要。反正输入功率没有消耗到电阻上，所以就没消失。
I=H（设磁路长度与匝数都是1），你认为I是电流，我也可以说I是磁压；你可以说V是电压，我也可以说V是磁流。所以磁场能就是磁压*磁流*时间。
XW：阿Q总到处撩事儿，不经几回事儿就不知道自己半斤八两……
东方：什么事情着急上火啦？
XW：说大家不懂数学，这事儿能行吗？
东方：qiu2000先生，不要老挑动PK好不好？您这还是要出东方洋相。咋整呢？先看看吧……了空和尚也来过这里。没有注意，失礼啦。
……
东方：大家讲的很好，学习了。但和尚要东方来摆摆理论。
XW：和尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。
东方：那要到关于吸收帖去了。
XW：本话题主要是认为能量总应该存储在磁芯中，怎么会在气隙里，而且是大部分？
东方：磁场和电场都是能量的表现形式。设有一个空气电容器，充电后，能量也是存储在两个极板当中的间隙中的电场里，而不是在极板里。电感也是这样，能量可以存储在气隙的磁场中。eric.wentx：个人觉得这段话还是说得不清白... 气隙到底储不储能?
朴华：呵呵，同感，这书里面有相当一部分理论是直接搬出来，没有细说的，让读者有时不知所措
Blueskyy：能否从数学公式里给出答案
XW：公式是怎样推导出来的呢？要从最基本的推起。
东方：好的。
uL=Ldi/dt ……………………①
uL=NdΦ/dt ……………………②
∫l Bdlm= μNI （∫l为环路积分）……………③
上式是自感定义、电磁感应定律和安培环路定理，
由①、②得
Ldi/dt=NdΦ/dt 积分得：
LI=NΦ=NBS 即
L=NBS/I ……………………④
由③式得NI= Blm /μ即
B=μNI/lm ……………………⑤
把⑤代入④得： L=NμNI/lm ×S/I 即
L =μN2 S /lm ……⑥
整理得： L=μn2 V ……⑦
其中，n是单位长度匝数，
注意⑥式，气隙计算就隐含其中。
lm =μN2 S / L ……⑧
【讨论】
1、不加气隙，由于铁芯μ很大，导致lm很大，这显然是不合适的；
2、不用铁芯，用空气芯，μ很小了，lm也很小，比如是1mm，也不方便。
3、用铁芯加气隙。现在就是这样。
XW：如果方便，不用铁芯也是可以的了？
东方：是啊，给空气芯电感也留下一个空间。
XW：怎样从感性上真正理解？
东方：好的。阿Q有信心给我们讲清哈密尔顿圈，我们也要有信心给阿Q讲清气隙的能量！从讨论2.可知，理论上单用空气隙是可以的，这就明白无误地提醒我们，磁场能量是可以存储在气隙中的！
XW：那磁芯有什么作用？
东方：因为一般气隙很小，不能组成闭合磁路，于是找来磁芯以构成磁通路，当然磁阻越小越好。就像电炉丝要发热，必须用电线连起来，但能量主要还是电阻产生！现在是磁阻存储能量。磁芯就起着导磁的作用。
xiaoliangyl ：E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大
dog72：其实得出任何结论都是荒谬的。
东方：把“任何”改掉就好了：得出这样的结论是荒谬的。
XW：什么原因dog说他是荒谬的？
东方：为了避免dog恒流源驱动还是恒压源驱动的干扰，我们讨论另一种情况：假如磁芯截面积S不变，圈数减小一半，同时减小气隙到原来的1/4，可以保持电感不变。参见⑧式
XW；那太好了！还可以少绕一半线圈。只要导线的粗细不变，容许流过的电流也不会变。这样，电感能量1/2LI2也不变。妙极了！但是，这样岂不是引导我们气隙越做越小，匝数越绕越少吗？
***：世界上的事情是复杂的，是由各方面的因素决定的，看问题要从各方面去看，不能只从单方面看。
XW：我有什么方面没有看？
东方：这个“电流也不变”有问题！由④式知：L=NBS/I 即B= IL /NS
看清楚没有？N变成1/2，如果电流不变，那就要求Bm加大一倍呀！
XW；嗬！这事儿闹大了，等于说要截面积加大一倍才行呀！
东方：有时也可取，叫做以铁芯换铜线。（理论研究，非喜勿试）
XW；嗯，有点意思。这么说确实气隙不能随意减小呀！那qiu2000先生的最佳值能求出来吗？东方：当然可以。没有最好只有更好！公式已经有了，你自己找吧。
XW：就是⑧式吧？
东方：是的，因为能量主要存储在气隙里，忽略磁芯也不要紧，就像计算电炉丝的电阻不用考虑连接电线一样。μ用空气的值，算出来的lm就是气隙la。
我觉得大家的讨论都跑题了，为什么不回到现实问题中来呢？
1）我们需要绕制特定感抗的电感器件。
2）我们希望绕制的电感能通过更大得电流。
3）我们希望所使用的材料越小越好。
由此推到出几个问题：
1、加磁芯的目的是提高磁导率，以在同样的绕制方法下，同样的尺寸下，实现更高的感抗。
2、磁芯在大电流条件下会发热，一旦温度过超过居里温度，感抗会急剧下降，所以电感器件有饱和电流限制。
3）有没有办法减少磁芯发热，提升电感器件的饱和电流呢？这是一个很有价值的研究课题，有人尝试用分布式的小气隙结构，在不显著影响感抗的基础上，减少铁损，以提高饱和电流，据说效果还不错，我不是这一行，不得而知。
综合起来说，这一课题，根本不是讨论什么能量集中在什么部位，也不是讨论气隙的比例大小，而是如何利用分布式气隙结构，减少铁损，以抑制磁性发热，提升饱和电流。其理论根基不在于大家推导的这些公式，而是被大家忽略的铁损部分，也就是GREATDOT兄弟公式中，略等于部分，所省略的内容。
lm =μN2 S / L ……⑧
Dog72：不加气隙，u很大，但是L也很大，所以无法得出 l 很大的结论
东方：在N、S 、L 定下来时去计算lm，当不加气隙时，铁芯μ很大，所以lm很大。
XW：dog为什么说μ很大，但是L也很大？
东方：dog不知道计算是在干什么？
XW：已知L求lm嘛！
东方：是啊！L怎么能说变就变呢？
Dog72：类比是电阻发热，“但能量主要还是电阻产生！现在是磁阻存储能量。”这句话。能量显然不是电阻产生的，电阻是消耗了能量，因此类比磁阻存储能量，显然不妥。
东方：如果需要热能，就可以用电阻产生。热能也是能量的一种。看来对dog不是开民智，而是扫科盲。能量是守恒的，对电能而言，是被电阻消耗了，但这些电能是不是没有了，消失了？XW：不！它变成了热能。
东方：很好！那么对电感储能呢？消耗什么能量？又产生什么能量呢？
XW；我知道！电感消耗的是电场的能量，产生的是磁场的能量。
东方：讲的太好了……可是我累坏了，和dog上课真吃力呀！
XW：讲懂已经不错了。Dog够聪明的。
Dog72：恒流驱动实际上是非线性变换，电感电流要突变，根本用这个线性公式无法分析。东方：所以在讨论气隙时就不用这个驱动为好。照样得出气隙存储大部分磁场能量的结论。一般不要给自己找麻烦为好。
XW：阿Q说greendot错在“气隙越大，储能越小”这句话。
Dog72：“气隙越大，储能越小”，这话没错，在相同的电流下，这话会错吗？
东方：当气隙小时，磁阻减小，同样的安匝数会导致B过大而饱和。
B=μNI/lm ……………………⑤
XW：阿 Q关心的是储能是否减小？
东方：B饱和后，不能随着I的增大而增大，导致电感量L下降。
L=NBS/I ……………………④
XW：电感储能怎么算？阿Q不知是不是知道？
东方：这个容易，负责讲懂。电功率P=UI 电能 W=Pt
XW：没问题
东方：在电感上加上电压，电流上升，储能是：∫pdt=∫uidt
把①式uL=Ldi/dt 代入并从0积到I得：
W=∫Lidi/dt =1/2LI2 即电感储能公式
W=1/2LI2 ……………………⑨
XW：太好了，能得到气隙储能公式吗？
东方：把④式L=NBS/I代入得：
W=1/2NBS/I×I2=1/2NBSI
再把⑤式改写成 I=B lm /μN 代入上式得：
W=1/2NBS×B lm /μN
W=1/2 B2S× lm /μ
XW：气隙呢？
东方：lm /μ由磁芯和气隙两部分组成，lc/μc + lg/μo 代入上式得：
W=1/2 B2S×（lc/μc + lg/μo）
XW：让阿Q先生去分析吧。怎样求气隙lg的最佳值。
东方：磁芯的μc值比气隙的μ0值大很多，可达成百上千倍。
XW：阿Q挑战greendot先生。这下子撩事儿的人也要动脑筋了。
研究了一下，貌似有眉目了，如果有错误，请大家指正
1）假定选定磁芯，磁导率为u1，饱和磁感为Bs，因尺寸已定，所以截面积S不变，绕制线圈长度l也不变,此时匝数为N1。
2)假定绕制感抗L不变。
所以:B1=u1*H=u1*N1*I/l
所以饱和电流Is1= Bs*l/u1/N1
3)假定磁芯开气隙后，磁导率变为u2
因为感抗L=u*N^2*S/l;所以N=SQRT（L*l/u/S）
所以此时匝数N2=N1*SQRT（u1/u2）
所以饱和电流Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT(u1/u2)
呵呵，至此得到结论，开气隙的意义是减低磁导率，在保持感抗不变的条件下，磁导率下降到原来的1/n，则饱和电流增加为原来的SQRT（n）。
所以，大家就不要再研究什么气隙储能多少了，这个与气隙储能是否储能完全没有关系，就更没有什么气隙大小合适的问题。换句话说，要增加饱和电流，就是这个磁芯尺寸，在线圈长度不变的情况下，到底能多绕多少匝？匝数增加为n倍后，就需要将磁导率下降为原来的n^2倍，这就是气隙开多大的依据。
阿Q得出这样的结果也是难能可贵，但工程上为了使用方便，不是先任给一个N，得出一个S，这样随意性太大了。
XW：而且，在后来的lc选取上，是否也比较困难？怎么处理好？
东方：是的。用了两个面积。Ae为截面积，即S，Aw为窗口面积，在磁芯参数表上都有查到。这样，⑧式表示为
lc/μc + lg/μo =N2 Ae / L ……⑧’
为了选取Ae值，不是由
Ae=L I/ NB (11)
直接取，而是进一步考虑窗口Aw
Aw= N I/jK (12)
Aw是绕线窗口面积
j是铜线的载流量
K是绕线面积使用系数
11式×12式得：Ae Aw =L I2/ BjK 用AP表示Ae Aw得：
AP =L ImI/ BmjK
这样，只一步就可以求出AP，其余的计算就迎刃而解了。
XW：那么如果阿Q选取不同的S（Ae）最后的AP会相同吗？
东方：这是阿Q带给我们的思考。应该AP是不变的。也就是说，当AP选定后，还可以有不同的Ae改变，或为了得到较大的AP值，可以加大Ae也可以加大Aw。
XW：这说明，当一副磁芯不够时，可以选用两副磁芯重叠使用了。
东方：这本来是有人采用过的方法，现在找到理论根据了，放心用。但要注意，一副较大的磁芯和两付并用的相同AP的磁芯还是不完全相同的，应优先选用合适的一副较大的磁芯。XW：阿Q的计算得到“lc之后，把lg减去lcμc/μo 之后，即为最佳值”是什么意思呀？
东方：他是说增加了lc后，要把lg减小一点。其实，实际上不要这么计算的，只要最后调整一下即可。啊呀！不是“lg减去lcμc/μo”而是“lg减去lcμo /μc”才是。否则就不够减了，数学先生的指导也会出低级错误吗？
1 电能转化成磁能是就变压器领域而言的，当然任何形式的能都可转化成磁能，磁场的产生与材料无关但材料能影响磁场的表象，如磁场的强弱（磁场强度是决定磁场能的因素之一）
2 说磁芯不能储能是把磁芯当成理想的不含Gap的铁系材料，这个时候的磁导率为无穷大，实际中的磁芯都是含有Gap的，磁能存储在磁芯内部的Gap中。
3 磁芯存储磁能的公式：P=B^2·Ac·lg'···
B是磁通密度由电流产生，B要小于等于磁芯材料的最大B值否则饱和。Ac是磁芯的截面积、lg'是等效空气隙长，Ac乘以lg'得到的就是空气隙的体积。上述公式可由E=1/2LI^2推导出来
气隙储能的说法是有问题的，详见附件，其中谈及此问题。
我看了很多帖子，大家都忽略了一点，加了气隙以后，磁滞回线发生了很大变化，其中，Bm基本不变，也就是说磁饱和的条件基本不变，但是允许的Hm发生了很大的变化,而且u也发生了很大变化，磁导率降低了，达到磁饱和情况下允许的电流增强了，根据储能1/2×Hm×Bm×V，显然系统的允许储能增加了。那么能量到底储存在哪里呢？应该是转化为磁能存储于线圈和磁芯共同构成的电感中，关与电感储能，最终转化为库伦磁动势，可参考相关书籍
楼主要求“几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中”？但现在还是越说越多。可能主要的并不是数学公式，而是潜在的误解在起作用。就是总以为能量只能存在磁芯中，不认可磁场能量也能存在于气隙中。如果真正认可气隙能存储能量，下一步思考能量大小就没有障碍了。其实这个道理很清楚，无线电波通过真空传向远方，所以能量可以存在于真空，当然也可以存在于气隙了。又由于气隙的磁阻>>磁芯的磁阻，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。
变压器中能量存储在什么地方要从两方面说明。1）加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了吗？2）能量是存储在气隙吗？
因为在一个周期内在变压器增加的能量为P=LI2 ，I=VT/L ，T为mos管导通时间，
将I=VT/L代入式P=LI2中，所以P=VIT。电感L=USN2/（LE+LG/U0）。U为有效磁导率， S为变压器磁芯中心柱有效面积，N为初级匝数，LE 为变压器初始有效长度减LG 的长度，LG为气隙长度，U0为空气的磁导率，U0 =4π×10-7。从式L=USN2/（LE+LG/U0）可以看出，由于加气隙至使电感量大幅减小，电感量大幅减小，至使初级电流大幅增加，初级电流大幅增加，至使变压器初级电感中的能量P=VIT大幅增加。从上看出加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了。
电路同磁路在一定范围内对应关系。电阻是耗能元件，而磁阻是储能元件。串联电路中，电阻大的元件耗能大。串联电磁路中，磁阻大的元件储能大。LE 中的磁阻为RE = LE /UE S，UE 为磁芯磁导率，其值一般是在2500以上，S为变压器磁芯中心柱有效面积。LE 中的磁阻为RG= LG /U0 S，从以上看出RG 》RE 所以能量是存储在气隙中了
几句话讲明白，电感的能量绝大部分存在气隙中
无机材料的介电常数及磁导率的测定 一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。 二、实验原理 1.介电性能 介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ，1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。 相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下： A Cd C C ?==001εε （1） 式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量；C 0为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积；d 为电极间距离；ε0为真空介电常数，等于8.85×10-12 F/m 。 另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应
一、测量磁导率 一．实验目的：测量介质中的磁导率大小 二．实验器材：DH4512型霍尔效应实验仪和测试仪一套，线圈一副（N匝）万用表一个三．实验步骤 1. 测量并计算磁场强度H ○1测量线圈周长L。 ○2线圈通电，测的线圈中的电流为I0，则总的电流为I M=N ?I0 ○3由磁介质安培环路定理的积分形式可知：∮c H ?dl=I故H ?L= N ?I0，H=（N ?I0）/L. 2.测量并计算磁感应强度B——利用霍尔效应实验 ○1实验原理： 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如下图1所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按平均速度，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为： f L=－e B 式中：e 为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为：f l E
磁导率表示物质磁化性能的一个物理量，是物质中磁感应强度B与磁场强度H之比，又成为绝对磁导率。物质的绝对磁导率和真空磁导率（设为μ0=4*3.14*0.0000001H/m）比值称为相对磁导率，也就是我们一般意义上的磁导率。对于顺磁质μr＞1，对于抗磁质μr＜1，但它们都与1相差很小（例如铜的μr与1之差的绝对值是0．94×10-5）。然而铁磁质的μr可以大至几万。 非铁磁性物质的μ近似等于μ0。而铁磁性物质的磁导率很高，μ>>μ0。铁磁性材料的相对磁导率μr=μ/μ0如铸铁为200～400；硅钢片为7000～10000；镍锌铁氧体为10～1000；镍铁合金为2000；锰锌铁氧体为300～5000；坡莫合金为20000～200000。空气的相对磁导率为1.00000004；铂为1.00026；汞、银、铜、碳(金刚石)、铅等均为抗磁性物质，其相对磁导率都小于1，分别为0.999971、0.999974、0.99990、0.999979、0.999982。 所以，铜虽然具有抗磁性，但相对磁导率也有0.99990;纯铁为顺磁性物质，其相对磁导率会达到400以上。所以用铜裹住铁并不能阻断磁力，而且是远远不能。在某些特殊情况下，铜的抗磁性就会表现出来，如规格很小的烧结钕铁硼磁体D3*0.8电镀镍铜镍后,磁通量会降低7-8%（当然，这个损失还包括倒角和镍层屏蔽导致的磁损）。 直截了当地讲，磁场无处不在，是不能阻断的。只不过各种物质导磁性有所差异，如空气、材料、铜、铝、橡胶、塑料等相对磁导率近似为1，它们对磁不感兴趣；而铁磁性材料如铸铁、铸钢、硅钢片、铁氧体、坡莫合金等材料具有良好的导磁性
中文名称：磁导率 英文名称：magnetic permeability 定义：磁介质中磁感应强度与磁场强度之比。分为绝对磁导率和相对 磁导率，是表征磁介质导磁性能的物理量。 磁导率μ等于中B与磁场强度H之比，即μ=B/H 通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与μ0之比，即μr=μ/μ0 相对磁导率μr与χ的关系是：μr=1+χ 磁导率μ，相对磁导率μr和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。 对于μr>1；对于μr<1，但两者的μr都与1相差无几。在大多数情况下,导体的相对磁导率等于1.在中，B与 H 的关系是非线性的磁滞回线，μr不是常量，与H有关，其数值远大于1。 例如，如果空气(非)的磁导率是1，则的磁导率为10，000，即当比较时，以通过磁性材料的是10,000倍。 涉及磁导率的公式：
磁场的能量密度=B^2/2μ 在（SI）中，相对磁导率μr是无量纲的，磁导率μ的单位是/米（H/m）。 常用的真空磁导率 常用参数 (1)初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率 (2)最大磁导率μm：在初始段以后，随着H的增大，斜率μ=B/H逐渐增大，到某一强度下(Hm)，磁密度达到最大值（Bm），即 （3）饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μs值一般很小，深度饱和时，μs=μo。
（4）（）磁导率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在（B1，H1）点所取的增量如图1和图2所示。 （5）微分磁导率，μd∶μd=dB /dH，在（B1，H1）点取微分，可得μd。 可知：μ1=B1/H1，μ△=△B /△H，μd=dB1/dH1，三者虽是在同一点上的磁导率，但在数值上是不相等的。 非磁性材料（如铝、木材、玻璃、自由空间）B与H之比为一个常数，用μ。来表示非磁性材料的的磁导率，即μ。=1（在CGS单位制中）或μ。=4πX10o－7（在RMKS中）。 在众多的材料中，如果自由空间（真空）的μo=1，那△么比1略大的材料称为顺磁性材料（如白金、空气等）；比1略小的材料，称为反磁性材料（如银、铜、水等）。本章介绍的磁性元件μ1是大有用处的。只有在需要时，才会用铜等反磁性材料做成使磁元件的磁不会辐射到空间中去。 下面给出几个常用的参数式： （1）有效磁导率μro。在用L形成闭合中（漏磁可以忽略），的有效磁导率为：
非铁磁性物质的μ近似等于μ0。而铁磁性物质的磁导率很高，μ>>μ0。铁磁性材料的相对磁导率μr=μ/μ0如铸铁为200～400；硅钢片为7000～10000；镍锌铁氧体为10～1000；镍铁合金为2000；锰锌铁氧体为300～5000；坡莫合金为20000～200000。空气的相对磁导率为1.00000004；铂为1.00026；汞、银、铜、碳(金刚石)、铅等均为抗磁性物质，其相对磁导率都小于1，分别为0.999971、0.999974、0.99990、0.999979、0.999982。 铁粉心 磁导率10左右材料以优良的频率特性和阻抗特性良好的温度特性是雷 达和发射机滤波用电感器最佳材料； 磁导率33材料最适合在几十A到上百A的大电流逆变电感器，如果对体积和温升要求不高，可以使用其做频率底于 50KHz的开关电源输出电感器，APFC电感器； 磁导率75材料是做差模电感器和频率在20K左右的滤波电感器储能电感器的高性价比材料。 铁镍50 该材料最适合用做差模电感器但是价格很高，由于原来国内能做铁镍钼 的厂家做的铁镍钼性能很差，所以一些开关电源厂家和军工客户都使用 铁镍50材料做储能电感器，其实这是错误的选择，因为这种材料的损 耗仅好于铁粉心，是铁硅铝的2倍左右，是铁镍钼的三倍左右，但是该 材料同样磁导率下，直流叠加特性好于铁硅铝材料， 虽然它的Bs值达14000Gs，但是由于磁滞回线的形状不一样，所以它的 直流叠加特性并不好于铁镍钼材料（只是原来国内能做的厂家做的性能 较差）。 铁硅铝 高性价比材料，是铁粉心的替代品（不包括低磁导率铁粉心）。 铁镍钼
价格与铁镍50相当（我公司），损耗最低材料，频率特性最好的材料， 如果将您正在使用的国内公司的铁镍50材料换成我公司的铁镍钼材料 将大大提高您的模块效率。不信您可以索要样品适用。 四种金属磁粉心性能和价格对比
磁性材料术语解释及计算公式 起始磁导率μi 初始磁导率是磁性材料的磁导率（B/H ）在磁化曲线始端的极限值，即 μi = 01μ× H B ?? ()0→?H 式中 μ0为真空磁导率（m H /7104-?π） ?H 为磁场强度的变化率（A/m ） ?B 为磁感应强度的变化率（T ） 有效磁导率μe 在闭合磁路中，如果漏磁可忽略，可以用有效磁导率来表示磁芯的性能。 e μ = Ae Le N L 20?μ 式中 L 为装有磁芯的线圈的电感量（H ） N 为线圈匝数 Le 为有效磁路长度（m ） Ae 为有效截面积 (m 2) 饱和磁通密度Bs （T ） 磁化到饱和状态的磁通密度。见图1。
Hc H 图 1 剩余磁通密度Br（T） 从饱和状态去除磁场后，剩余的磁通密度。见图1。 矫顽力Hc（A/m） 从饱和状态去除磁场后，磁芯继续被反向磁场磁化，直至磁感应强度减为零，此时的磁场强度称为矫顽力。见图1。 损耗因子tanδ 损耗系数是磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗三者之和。 tanδ= tanδh + tanδe + tanδr 式中 tanδh为磁滞损耗系数 tanδe为涡流损耗系数 tanδr为剩余损耗系数 相对损耗因子 tanδ/μi 比损耗因子是损耗系数与与磁导率之比： tanδ/μi（适用于材料） tanδ/μe（适用于磁路中含有气隙的磁芯） 品质因数 Q
品质因数为损耗因子的倒数: Q = 1/ tan δ 温度系数αμ( 1/K) 温度系数为T1和T2范围内变化时,每变化1K 相应的磁导率的相对变化量: αμ= 1 12μμ-μ.12T T 1- 式中 μ1为温度为T1时的磁导率 μ2为温度为T2时的磁导率 相对温度系数αμr(1/K) 温度系数和磁导率之比，即 αμr = 211 2μμ-μ.1 2T T 1- 减落系数 DF 在恒温条件下，完全退磁的磁芯的磁导率随时间的衰减变化，即 DF = 212 121μ1T T log μμ?- (T2>T1) μ1为退磁后T1分钟的磁导率 μ2为退磁后T2分钟的磁导率 居里温度Tc （℃） 在该温度时材料由铁磁性（或亚铁磁）转变为顺磁性，见图2。
磁感应强度B 磁感应强度B可以这样定义，足够小的电流元Idl（I为导线回路中的恒定电流，dl为导线回路中沿电流方向所取的失量线元）在磁场中所受的力最大方向时，所受到的最大力dFmax与Idl的比值： B=dFmax/Idl 恒定磁场中各点的磁感应强度B都具有确定值,它由磁场本身决定,与电流元Idl 大小无关。电流会在其周围产生磁场。一个线圈绕得很紧密的载流螺绕环，总匝数N匝，电流I，利用安培环路定律可以求出螺绕环内离环心O半径r处P点的磁场的磁感应强度B0 B0=μ0NI/2πr 式中：μ0真空磁导率μ0=4πe-7 （N/A^2）；N总匝数；I电流，安A。 在SI中,磁感应强度B单位特[斯拉]T，1T=1N/A·m=1Wb/m^2。磁感应强度B的概念比较复杂,有各种定义方法，感兴趣的话可参阅相关参考书1T=10000Gs（高斯） 磁场强度H 磁场强度H与电场中的电位移矢量D相似。 真空中原来的磁场的磁感应强度B0，由于引入磁介质而产生附加磁场，其磁感应强度B’，则磁介质总的磁感应强度B是B0和B’的矢量和，即 B=B0+B’ B与B0的大小比称相对磁导率μr= B/B0 。对于铁磁质磁性很强的材料μr远远大于1。不同的物质对磁场的影响非常大，因此引出了一个辅助矢量——磁场强度H。磁介质内磁场强度H沿闭合路径的环流等于闭合路径包围的所有传导电流的代数和（存在磁介质时的环路安培定理）。 ∮LH·dl=∑LI0i 象电流互感器之类的螺绕环磁场强度H H=NI/2πr r 为到磁环中心的半径。
磁感应强度矢量B与磁场强度矢量H的关系： B=μ0H+μ0M μ0真空磁导率；M磁化强度表示磁介质的磁化程度。试验表明，在各向同性均匀磁介质中，M与H成正比，即 M=χmH 真空中没有介质时，M=0，得出： B0=μ0H M磁化强度表示磁介质的磁化程度，μ0真空磁导率 试验表明，在各向同性均匀磁介质中，B与H成正比，即 B=μ0（1+χm）H=μH 设μr=（1+χm），为相对磁导率 螺绕环中有磁介质的载流螺绕环，磁介质内的磁感应强度B B=μH=μ0μrNI/2πr μr磁介质相对磁导率，μ0真空磁导率。 磁场强度H单位是安/米（A/m）。在磁路设计中H矢量有广泛的应用。在互感器中就是励磁安匝与平均磁路长度的比值H=I·n /L ，一般使用安匝每厘米（A/cm）单位。磁性材料刚开始时O点随着电流nI变大，磁感应强度B也开始缓慢变大，当到a点时电时，B开始急剧变大，当到b点，B增加开始变慢，当到c点H再变大时，B几乎不再变大，我们说材料被磁化到了饱和。达到饱和之后，无论H 怎样增大，材料的磁感应强度也不再增大。此时的磁感应强度称为饱和磁感应强度，用Bs来表示。B－H关系画成曲线，就是材料B－H磁化曲线。饱和磁感应强度是磁性材料的一个重要指标。 在SI中，磁场强度H单位是安[培]每米（A/m）。在磁路设计中H矢量有广泛的应用。 磁导率μ 在各向同性的均匀磁介质中，B与H成正比关系： B=μH
磁芯磁环的磁导率及计算公式洋通电 子 nbs 磁芯磁环的磁导率及计算公式? 2011年02月20日 测量单位 由于历史的原因，在此手册中采用了CGS制单位，国际制（SI）和CGS制之间的转换可简化于下表2： 表2单位转换表 在CGS制自由空间磁导率的幅值为1且无量纲。在SI制自由空间磁导率的幅值为4π×10-7亨/米 3.3、电感 对于每一个磁芯电感（L）可用所列的电感系数（AL）计算： (14) AL：对1000匝的电感系数 mH N：匝数 所以：这里 这里L是nH 电感也可由相对磁导率确定，磁芯的有效参数见图 10: (15) Ae:有效磁芯面积 cm2 :有效磁路长度 cm μ:相对磁导率（无量纲） 对于环形功率磁芯，有效面积和磁芯截面积相同。
根据定义和安培定理，有效磁路长度是线圈的安匝数（NI）和从外径到外径穿过磁芯面积的平均磁场强度之比。有效磁路长度可用安培定理和平均磁场强度给出的公式计算： (16) O.D. ：磁芯外径 I.D. ：磁芯内径 电感系数是用单层密绕线圈测量的。磁通密度和测试频率保持与实际一样低，通常低于40高斯和10KHz或更低。对于各种磁导率和材料，能用'正常磁导率对磁通密度关系'和'典型磁导率对频率关系'的图形来解释低电平测试的条件。 3.4、磁导率 对于每一个磁芯尺寸的电感系数是建立在相对磁导率的增量上的。在没有直流偏置和低磁通密度时，正常磁导率和增量磁导率是一样的。增量磁导率随直流偏置一起减小的情况以及"增量磁导率对直流偏置"的曲线如图11所示。由"增量磁导率对直流偏置" 曲线看到正常磁导率如同峰值磁导率B。许多设计过程包括选择峰值工作磁通密度去帮助决定磁芯的尺寸。磁材的饱和磁通密度限制了峰值工作磁通密度或被磁材的损耗所限制。在选择磁材、工作磁通密度和决定磁芯的尺寸之后，法拉第定理（下面讨论）用于计算匝数N。最后选择磁导率以满足电感的需要。 L=电感 nH =有效磁路长度 cm Ae=有效磁芯面积 cm2 图11正常和增量磁导率 宽范值的磁导率经常能满足不同的电感需要。 安培定理（也在下面讨论）所给的峰值磁化强度H，是建立在匝数、峰值磁化电流（电感总电流和变压器原方的空载电流）和磁芯磁路长度的基础上的。如图11见到那样，在设计过程开始选择磁导率时，要设置与峰值磁通密度值相应的直流磁磁化强度H。对于铁镍钼（MPP），对于所给的磁磁化强度H，下面图12的选择曲线将给出产生最大电感的磁导率。 图12磁导率选择曲线
不锈钢能被磁铁吸引吗 日常生活中我们接触较多的奥氏体型不锈钢（有人称之为镍不锈）和马氏型不锈钢（有人称之为不锈铁，但不科学，易误解，应回避）两大类。奥氏体型不锈钢由于在钢中加入较高的 铬和镍（含铬在18%左右，Ni在4%以上），钢的内部组织呈现一种叫奥氏体的组织状态，这种组织是没有导磁性的，不能被磁铁所吸引。 钢铁的奥氏体组织在770摄氏度以上失去铁磁性。不锈钢中加入大量的合金，使部分不锈 钢的奥氏体相区扩大到室温。这种奥氏体不锈钢不具有铁磁性。除此之外的其它的铁素体不 锈钢、马氏体不锈钢等等，都具有铁磁性。 能被吸起的是不锈铁一般称作Cr13,不锈钢有1Cr18Ni9Ti和0Cr18Ni9Ti等。 人们常以磁铁吸附不锈钢材，验证其优劣真假。不吸无磁，认为是好的，反之，则认为是冒 牌假货。其实，这是一种不切实际的辨别方法。一般，经营不锈钢材料已有十余年的人都知 道，依靠传统的是否有磁性来判别不锈钢的方法，很有可能吃亏。 据他们介绍，不锈钢种类繁多，常温下按组织结构可分为奥氏体型和马氏体或铁素体型。奥氏体型是无磁或弱磁性，马氏体或铁素体型是有磁性。然而，也并不一定如此。如通常用作 装修管板的奥氏体型的304材质，一般来讲是无磁性的，但因冶炼造成化学成分波动或加工状态不同也可能出现磁性，这不能认为是冒牌或不合格。另外304不锈钢经过冷加工， 组织结构也会向马氏转化，冷加工变形度越大，马氏体转化越多，钢的磁性就越大。相反，质量次一点的200系列不锈钢，很有可能不带磁性，由此判定它是货真价实的不锈钢，就大错特错了。 由磁铁的特性决定的如果按原子电流解释就是电流产生的磁场磁化别的物体磁化物体产生电场电场互相作用产生力的作用
电感系数和初始导磁率 AL：电感系数。ui：初始磁导率。 拿一个物体来做比喻，有质量，密度和体积，铁芯有AL，Ui和体积（看成是磁芯大小）, 固定的物体一般密度是固定的，体积越大，质量越大;固定的铁芯材质Ui是固定的，体积越大，AL 越大。 ui值决定AL值,可以这样说吗? 不能这么说的绝对。UA/L就是AL。也就是说影响AL的还有截面积和磁路长度，ui只与材料有关.而AL不仅与材料有关.而且与尺寸有关.如R5材质.其UI值为5000.但他的AL可以是2000,3000NH等.而且AL值是可以调的.所以.各磁环供货商可以跟据不同要求做出不同的AL值出来.这是我个人的认识. 一般的CORE制造商都会依照国际标准来制作产品，所以其CORE的AL值和UI值也是参照国际标准而制定的。 AL值是可以用公式来计算的,例一个简单的IRON COIL之L值计算公式为：L＝AL×N2，其反过来就是AL＝L/N2 而ui值也是有公式可套用的：ui={[L(uh)×Le]/(4N2×Ae)}×103 ui是材料的初始磁导率，是材料固有特性,每种材料都有一个ui值。 AL：磁芯的单匝电感值。单位nH/N^2。 ui＝C1*L/（4πN^2) C1:磁芯常数，一般磁芯产品目录上有。N^2,即N的平方 AL=0.4л*μi*Ae/Le 其中μi为初始磁导率Ae为磁芯中柱的横截面积Le为磁路的平均长度 体积大不一定代表AL大.你拿T13*7*5和T16*12*8的AL做比较你就知道了 ui 是初始磁导率，AL 是磁芯的单圈感量，AL值是由磁芯的初始磁导率和其形状尺寸所决定的。大多磁芯厂家的产品目录上都有详细介绍！ 简单的例子： AL＝K*ui与I＝U/R类似＝＝＞K系数为假设的某个参数。代表AL值与ui之间的某种关系大家都知道想要提高电流只有提高电压或减小电阻。如果公式这样写呢？R＝U/I如果这样写会不会出现原本是10欧的电阻因为电压的改变而导致电阻的弯化呢？相信大家知道R是材料本身的特性。不管如何改变U与I其都不会改＜不考虑温升而导致的变化＞。
电感设计杨帆…电源技术应用网 0 引言 磁性元件与其它电气元件不同，使用者很难采购到符合自己要求的电感。相反，具体设计一个磁性元件可以综合考虑成本、体积、重量和制造的困难程度，可以获得一个较满意的结果。设计一个电感首先要选择磁芯材料和形状，然后确定磁芯体积大小，然后再计算线圈的匝数和线圈截面积，接着再估算气隙长度，最后根据实际情况调整设计。 1 磁性材料的选择 在选用磁性材料时，考虑的因素是工作开关频率、磁通密度、磁导率、损耗大小、工作环境及材料的价格。如果开关频率较低，可以考虑选择硅钢带和铁镍合金。硅钢带具有高的饱和磁通密度，而且价格低廉，是低频场合运用最为广泛的磁性材料，它的磁芯损耗取决于带的厚度和硅的含量，硅含量越高，电阻率越大，则损耗越小；铁镍合金具有极高的磁导率，极低的矫顽磁力，但是其电阻率比较低，只能用在低频场合，同时价格也比较高，通常用在工作环境温度高，体积要求严格的军工产品中。如果开关频率较高，可以考虑使用铁氧体和非晶态合金。铁氧体最高频率可以达到1 MHz，而且电阻率高，高频损耗小，但是其饱和磁感应比较低，而且受温度影响大，在常温(25℃)的0.42T到100℃时的0.34T。铁氧体目前有多种材料和磁芯规格，而且价格比其它材料低，是目前开关电源中应用最为广泛的材料。非晶态合金适用于几十到几百kHz的工作频率，比铁氧体有更高的饱和磁感应和相对较高的损耗和温度稳定性，但是价格比较昂贵，而且磁芯的规格也不完善，适用于大功率或者耐受高温和冲击的军用场合。 2 磁芯形状 目前磁芯有罐型、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU、和UI各种型号，以及新发展的平面磁芯，如EFD、EPC、LP型等磁芯。
一. 磁性材料的基本特性 1. 磁性材料的磁化曲线 磁性材料是由铁磁性物质或亚铁磁性物质组成的，在外加磁场H 作用下，必有相应的磁化强度M 或磁感应强度B，它们随磁场强度H 的变化曲线称为磁化曲线（M～H或B～H曲线）。磁化曲线一般来说是非线性的，具有2个特点：磁饱和现象及磁滞现象。即当磁场强度H足够大时，磁化强度M达到一个确定的饱和值Ms，继续增大H，Ms保持不变；以及当材料的M值达到饱和后，外磁场H降低为零时，M并不恢复为零，而是沿MsMr曲线变化。材料的工作状态相当于M～H曲线或B～H曲线上的某一点，该点常称为工作点。 2. 软磁材料的常用磁性能参数 饱和磁感应强度Bs：其大小取决于材料的成分，它所对应的物理状态是材料内部的磁化矢量整齐排列。 剩余磁感应强度Br：是磁滞回线上的特征参数，H回到0时的B值。 矩形比：Br∕Bs 矫顽力Hc：是表示材料磁化难易程度的量，取决于材料的成分及缺陷（杂质、应力等）。 磁导率μ：是磁滞回线上任何点所对应的B与H的比值，与器件工作状态密切相关。 初始磁导率μi、最大磁导率μm、微分磁导率μd、振幅磁导率μa、有效磁导率μe、脉冲磁导率μp。 居里温度Tc：铁磁物质的磁化强度随温度升高而下降，达到某一温度时，自发磁化消失，转变为顺磁性，该临界温度为居里温度。它确定了磁性器件工作的上限温度。 损耗P：磁滞损耗Ph及涡流损耗Pe P = Ph + Pe = af + bf2+ c Pe ∝ f2 t2 / ，ρ降低，磁滞损耗Ph的方法是降低矫顽力Hc；降低涡流损耗Pe 的方法是减薄磁性材料的厚度t 及提高材料的电阻率ρ。在自由静止空气中磁芯的损耗与磁芯的温升关系为： 总功率耗散（mW）/表面积（cm2） 3. 软磁材料的磁性参数与器件的电气参数之间的转换 在设计软磁器件时，首先要根据电路的要求确定器件的电压～电流特性。器件的电压～电流特性与磁芯的几何形状及磁化状态密切相关。设计者必须熟悉材料的磁化过程并拿握材料的磁性参数与器件电气参数的转换关系。设计软磁器件通常包括三个步骤：正确选用磁性材料；合理确定磁芯的几何形状及尺寸；根据磁性参数要求，模拟磁芯的工作状态得到相应的电气参数。 二、软磁材料的发展及种类 1. 软磁材料的发展 软磁材料在工业中的应用始于19世纪末。随着电力工及电讯技术的兴起，开始使用低碳钢制造电机和变压器，在电话线路中的电感线圈的磁芯中使用了细小的铁粉、氧化铁、细铁丝等。到20世纪初，研制出了硅钢片代替低碳钢，提高了变压器的效率，降低了损耗。直至现在硅钢片在电力工业用软磁材料中仍居首位。到20年代，无线电技术的兴起，促进了高导磁材料的发展，出现了坡莫合金及坡莫合金磁粉芯等。从40年代到60年代，是科学技术飞速发展的时期，雷达、电视广播、集成电路的发明等，对软磁材料的要求也更高，生产出了软磁合金薄带及软磁铁氧体材料。进入70年代，随着电讯、自动控制、计算机等行业的发展，研制出了磁头用软磁合金，除了传统的晶态软磁合金外，又兴起了另一类材料—非晶态软磁合金。
一、磁芯初始磁导率 磁感应强度与磁场强度的比值称为磁导率。 初始磁导率高：相同圈数感值大，反之亦然； 初始磁导率高：相同电流下容易饱和，反之亦然； 初始磁导率高：低频特性好，高频差，反之亦然； 初始磁导率高：相同产品价格高，反之亦然； 1、磁导率的测试仪器功能 磁导率的测量是间接测量，测出磁心上绕组线圈的电感量，再用公式计算出磁心材料的磁导率。所以，磁导率的测试仪器就是电感测试仪。在此强调指出，有些简易的电感测试仪器，测试频率不能调，而且测试电压也不能调。例如某些电桥，测试频率为100Hz 或1kHz，测试电压为0.3V，给出的这个0.3V并不是电感线圈两端的电压，而是信号发生器产生的电压。至于被测线圈两端的电压是个未知数。如果用高档的仪器测量电感，例如Agilent 4284A精密LCR测试仪，不但测试频率可调，而且被测电感线圈两端的电压及磁化电流都是可调的。了解测试仪器的这些功能，对磁导率的正确测量是大有帮助的。 2、材料磁导率的测量方法和原理 说起磁导率μ的测量，似乎非常简单，在材料样环上随便绕几匝线圈，测其电感，
找个公式一算就完了。其实不然，对同一只样环，用不同仪器，绕不同匝数，加不同电压或者用不同频率都可能测出差别甚远的磁导率来。造成测试结果差别极大的原因，并非每个测试人员都有精力搞得清楚。本文主要讨论测试匝数及计算公式不同对磁导率测量的影响。 2.1 计算公式的影响 大家知道，测量磁导率μ的方法一般是在样环上绕N匝线圈测其电感L，因为可推得L的表达式为： L=μ0 μN 2A/l （1） 所以，由（1）式导出磁导率的计算公式为： μ=Ll/μ0N 2A（2）式中：l为磁心的磁路长度，A为磁心的横截面积。 对于具有矩形截面的环型磁芯，如果把它的平均磁路长度l=π（D+d）/2就当作磁心的磁路长度l，把截面积A=h（D-d）/2，μ0=4π×10-7都代入（2）式得 二、饱和磁通密度 1.什么是磁通：磁场中垂直通过某一截面的磁感应线总数，称为磁通量（简称磁通） 2.什么是磁通密度：单位面积垂直通过的磁感应线的总数（磁通量）称为磁通密度，磁通密度即磁感应强度。
磁导率初始磁导率 如果没有别的因素限制，那么磁导率肯定越高越好。磁导率高，意味着所需要的线圈圈数可以很少，变压器和电感器的体积可以很小。 但现实是：磁导率越高，磁感应强度越高，而磁芯材料所能工作的磁感应强度范围是有限的，所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率，以避免磁芯饱和AC滤波器的选择就灵活了.流过电流通常不大,没那么多要求,磁导率可以在10-12K都OK. 相同的磁密, 储能密度与磁导率呈反比, 电感如果是储能用, 那么就选低u的. 如果是作磁放, 那得选高u矩磁. 变压器, 原则上磁导率用大些, 以利于减小励磁电流, 励磁电流分量并不能传递到次级, 因此要越小越好. 但是也不是盲目的大, 太大也不好, 如磁集成LLC便需要具有相当大的励磁电流. 要求磁导率适中 选用较高磁导率的铁氧体磁芯，磁感应强度就会越大，这样所要求的线圈匝数就会越小，变压器体积就会相对更小。 磁导率高了，同样的电感量可以用更小的磁芯；但是，更容易饱和。 所以，要计算 选择高μ值的铁氧体，绕制匝数可能会少点，但是得注意电感量以及饱和问题。如果对质量因素有要求的话，绕线匝数也不是越少越好。 μ高的材料在同样尺寸、同样匝数的情况下，肯定电感量大。电感量大在大电流的情况下，反向电压就高，磁通密度也就上升了，磁心就容易饱和了
软磁材料为什么磁导率越高，能量存储越小 E=VB2/2u E=uH2/2 容量总会有限，导磁率高，励磁功率就小，用来做变压器是很好的，但作电流泵（flyback）用就不太适合了。 几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中？ 电路磁路 电动势磁动势 电阻磁阻 电流磁通量 的砖不但引出来很多玉，最后还能引出相声段子。百家争鸣的确好，各抒己见，越辩越明。73楼greendot给出的式子很好，相当有说服力，为了更清楚明白的表示，我又更调理的写出来了，如下
简介 中文名称：磁导率 英文名称：magnetic permeability 定义：磁介质中磁感应强度与磁场强度之比。分为绝对磁导率和相对磁导率，是表征磁 介质导磁性能的物理量。 磁导率μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即μ=B/H 通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即μr=μ/μ0 相对磁导率μr与磁化率χ的关系是：μr=1+χ 磁导率μ，相对磁导率μr和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。 对于顺磁质μr>1；对于抗磁质μr<1，但两者的μr都与1相差无几。在大多数情况下,导体的相对磁导率等于1.在铁磁质中，B与H 的关系是非线性的磁滞回线，μr不是常量，与H有关，其数值远大于1。 例如，如果空气(非磁性材料)的磁导率是1，则铁氧体的磁导率为10，000，即当比较时，以通过磁性材料的磁通密度是10,000倍。 涉及磁导率的公式： 磁场的能量密度=B^2/2μ 在国际单位制（SI）中，相对磁导率μr是无量纲的纯数，磁导率μ的单位是亨利/米（H/m）。 常用的真空磁导率 常用参数 (1)初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率 (2)最大磁导率μm：在基本磁化曲线初始段以后，随着H的增大，斜率μ=B/H逐渐增大，到某一磁场强度下(Hm)，磁密度达到最大值（Bm），即
（3）饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μs值一般很小，深度饱和时，μs=μo。 （4）差分（增量）磁导率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在（B1，H1）点所取的增量如图1和图2所示。 （5）微分磁导率，μd∶μd=dB /dH，在（B1，H1）点取微分，可得μd。 可知：μ1=B1/H1，μ△=△B /△H，μd=dB1/dH1，三者虽是在同一点上的磁导率，但在数值上是不相等的。 非磁性材料（如铝、木材、玻璃、自由空间）B与H之比为一个常数，用μ。来表示非磁性材料的的磁导率，即μ。=1（在CGS单位制中）或μ。=4πX10o－7（在RMKS单位制中）。 在众多的材料中，如果自由空间（真空）的μo=1，那△么比1略大的材料称为顺磁性材料（如白金、空气等）；比1略小的材料，称为反磁性材料（如银、铜、水等）。本章介绍的磁性元件μ1是大有用处的。只有在需要磁屏蔽时，才会用铜等反磁性材料做成屏蔽罩使磁元件的磁不会辐射到空间中去。 下面给出几个常用的参数式： （1）有效磁导率μro。在用电感L形成闭合磁路中（漏磁可以忽略），磁心的有效磁导率为： 式中L——绕组的自感量（mH）； W——绕组匝数； 磁心常数,是磁路长度Lm与磁心截面积Ae的比值（mm）． （2）饱和磁感应强度Bs。随着磁心中磁场强度H的增加，磁感应强度出现饱和时的B值，称为饱和磁感应强度B，。 （3）剩余磁感应强度Br。磁心从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁感应强度（或称残留磁通密度）。 （4）矫顽力Hco。磁心从饱和状态去除磁场后，继续反向磁化，直至磁感应强度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力（或保磁力）。
起始磁导率μi 初始磁导率是磁性材料的磁导率（B/H ）在磁化曲线始端的极限值，即 μi =0 1 μ× H B ?? ()0→?H 式中 μ0为真空磁导率（m H /7104-?π） ?H 为磁场强度的变化率（A/m ） ?B 为磁感应强度的变化率（T ） 有效磁导率μe 在闭合磁路中，如果漏磁可忽略，可以用有效磁导率来表示磁芯的性能。 e μ = Ae Le N L 20? μ 式中 L 为装有磁芯的线圈的电感量（H ） N 为线圈匝数 Le 为有效磁路长度（m ） Ae 为有效截面积 (m 2) 饱和磁通密度Bs （T ） 磁化到饱和状态的磁通密度。见图1。 H Hc 图 1 剩余磁通密度Br （T ） 从饱和状态去除磁场后，剩余的磁通密度。见图1。
矫顽力Hc （A/m ） 从饱和状态去除磁场后，磁芯继续被反向磁场磁化，直至磁感应强度减为零，此时的磁场强度称为矫顽力。见图1。 损耗因子tan δ 损耗系数是磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗三者之和。 tan δ= tan δh + tan δ e + tan δr 式中 tan δh 为磁滞损耗系数 tan δe 为涡流损耗系数 tan δr 为剩余损耗系数 相对损耗因子 tan δ/μi 比损耗因子是损耗系数与与磁导率之比： tan δ/μi （适用于材料） tan δ/μe （适用于磁路中含有气隙的磁芯） 品质因数 Q 品质因数为损耗因子的倒数: Q = 1/ tan δ 温度系数αμ( 1/K) 温度系数为T1和T2范围内变化时,每变化1K 相应的磁导率的相对变化量: αμ= 1 12μμ-μ.12T T 1 - 式中 μ1为温度为T1时的磁导率 μ2为温度为T2时的磁导率 相对温度系数αμr(1/K) 温度系数和磁导率之比，即 αμr = 2 1 12μμ-μ. 1 2T T 1 - 减落系数 DF 在恒温条件下，完全退磁的磁芯的磁导率随时间的衰减变化，即 DF = 2 12 12 1μ1T T log μμ?- (T2>T1) μ1为退磁后T1分钟的磁导率 μ2为退磁后T2分钟的磁导率
介质光速和介质折射率、 磁导率、电容率（介电常数）的关系 https://www.doczj.com/doc/7e15429180.html,/zhoujiajun198204@126/ 摘要：介质里的光速和该介质的折射率、磁导率、电容率是有关系的，但是这种关系却不适用到所有的介质。确切来说，介质里的光速和该介质的折射率的关系，有久恒的关系，适用于任何介质。介质光速和该介质磁导率、电容率（介电常数）的关系，不适用于所用介质，在某些介质中适用或许是一种偶然，又或许介质的折射率、磁导率、电容率还有一些我们尚未知道的关系。 关键词：真空光速；介质光速；介质绝对折射率；入射角；折射角；光速传播计算公式；磁导率；电容率；相对磁导率；相对电容率。 介质绝对折射率n，是说光从真空射入介质发生折射时，入射角i与折射角r的正弦之比，亦为真空光速c0和介质光速c x之比： n== 由麦克斯韦电磁方程组电磁波计算公式c=，可知介质里的光线传播速度只与该介质的磁导率μ、电容率ε有关。 任何一种介质的相对磁导率μr、相对电容率εr为： μr= εr= μr：相对磁导率，εr：相对电容率，μx: 介质磁导率，εr：介质电容率，μ0：真空磁导率，ε0：真空电容率。因此，就可推导出介质里光线传播计算公式，为： c x= 根据介质绝对折射率的定义，可得： n=== 由此可见，介质的绝对折射率和该介质的相对磁导率μr、相对电容率εr有关。用此关系式对介质进行检验，结果如下： 1、用空气检验
空气为顺磁性介质，其相对磁导率μr=1.0000004，相对电容率εr=1.000585，代入计算得 n空气===1.000293≈1.0003 和实际很相符。 2、用水检验 水为抗磁性介质，其相对磁导率μr=0.999991，相对电容率εr=81.5，代入计算得 n水===9.0277≠1.33 和实际相差很大。 从这两个例子可看出，光速和磁导率、电容率的关系适用于非磁性介质和顺磁性介质，对于抗磁性介质却不适用，差别很大。对于铁磁性介质来说，会是什么结果呢，因为没有这方面的参考资料，没法判定。介质的绝对折射率计算公式，是一个通式，能适用于任何介质。为何用相对磁导率、相对电容率对此进行计算时，却得不出相等的结果呢，介质里的光线传播速度和该介质的磁导率、电容率是否还有我们尚未得知的关系，介质的非导电性、导电性、非磁性、顺磁性、抗磁性、铁磁性等性质对该介质的光线传播又有怎样的影响，这就有待人们去证实了。 参考文献： 1、《折射率》百度百科 2、《电介质的介电常数》 <重庆邮电大学>网站 3、《磁场中的磁介质》 <西北工业大学>网站 4、《附录B 常用物理数据》 <郧阳师范高等专科学校>网站 磁导率 磁导率 magnetic permeability 表征磁介质磁性的物理量。常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率[1]。 μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即通常使用的是磁介质的相对磁导率μr ，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即 μ=B/H 相对磁导率μ与磁化率χ的关系是 磁导率μ，相对磁导率μr和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。 对于顺磁质μr＞1；对于抗磁质μr＜1，但两者的μr都与1相差无几。在铁磁质中，B与H 的关系是非线性的磁滞回线，μr不是常量，与H有关，其数值远大于1。 例如，如果空气(非磁性材料)的磁导率是1，则铁氧体的磁导率为10，000，即当
磁路与电感计算 一个空心螺管线圈，或是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m === ==μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ， 反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似， 两者对应关系如表3.1所示。 磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。 磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即 φ=∑0 (3.5) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的 代数和 IN R ∑∑=φ (3.6) 或 IN Hl ∑∑= (3.6a) 表3.1 磁电模拟对应关系
磁性元件知识培训 刘德强
磁性元件说明 ?磁性元件通常由绕组和磁芯构成 ?主要包括电感器和变压器两大类。 ?在电路中的作用：储能、滤波、能量转换、电气隔离等 ?参数：电感量、电压、电流、温度、传输功率、频率、匝数比、漏感、损耗等。 ?应用领域：开关电源、LED驱动电源、光伏逆变器等.
第一章: 电感器介绍
电感器定义和特点 定义：电感器是一种将电能和磁能相互转化的元器件，将电能转化为磁能存储起来或将存储的磁能转化为电能释放出来. 特点： 1.它具有充放电特性和阻止交流电流通过，允许直流电流通过的能力。 2.电感阻碍电流的变化就是不让电流变化，当电流增加时电感阻碍电流的增加，当电流减小时电感阻碍电流的减小。电感阻碍电流变化过程并不消耗电能，阻碍电流增加时它将电能转化为磁能暂时储存起来，等到电流减小时再将磁能转化为电能释放出来，因此流过电感器的电流不能突变。 3.电感器的感抗与频率、电感量之间成正比。感抗计算公式：Z =ωL (ω=2πf, f为频率)。 L 电感器在电路中的符号（L) 不含磁芯或铁芯电感器含磁芯或铁芯电感器共模电感 电感器单位：亨 (H)、毫亨(mH)、微亨 (μH)、纳亨（nH). 感值换算关系： 1H=103mH，1mH=103μH, 1μH=103nH
电感器分类 电感器贴片式 按贴装方式分类： 插件式
电感值的表示方法： 1. 直标法：电感器的标称电感量用数字和文字符号直接标在电感体上。 2. 文字符号法：电感器的标称值用数字和文字符号按一定的规律组合标示在电感体上。4R7表示：4.7μH ，330表示330μH.