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课堂习题范里安中级微观

第二章

1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线

2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0.4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。 1.当11x x ≥时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：).....(..........112211x x m x p x p ≤≤+

).........(..........)(1112211x x x t m x p x t p ≥+≤++ 2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。 m x p x p ≤+2211 则有 m p p =+2164，m p p =+21212

不妨假设12=p ，则可解得：

8,21

1==

m p 。

预算线为821

21=+x x

3．(1)0.4100x y +=

(2)0.2100 (30)

0.4106 (30)

x y if x x y if x +=≤??

+=>?

(3)0.4106x y +=

注1:第1题和第3题的第(2)小题都是非线性价格的题目,道理是一样的. 确定各个线段的端点坐标和斜率, 算出直线方程. 检验答案正确与否的一个快捷的方法是看两端方程是不是在临界点相交(这是一个必要条件, 不是充分条件)

1、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。

2.证两条无差异曲线不能相交

3.纸币换五元纸币的边际替代率？

4商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？

1、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。错误。

满足传递性,不满足完备性和反身性。

2.证两条无差异曲线不能相交

设两条无差异曲线对应的效用分别为21,u u ，由曲线的单调性假设，若21u u =，则实为一条曲线。若21u u ≠，假设两曲线相交，设交点为x ，则21)(,)(u x u u x u ==，可推出21u u =，存在矛盾，不可能相交。

3.一元纸币换五元纸币的边际替代率？

-5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上), 4商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？答案：中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品

商品2 如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:

边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者∞(把中性商品放在纵轴上) 两道题是关于边际替代率和中性商品(neutral good)的概念的.

边际替代率衡量无差异曲线的斜率, 它的概念来源于消费者愿意以什么样的比率用一种商品换另一种商

品.(,the slope of an indifference curve is known as the marginal rate of substitution. The name comes from the fact that the MRS measures the rate at which the consumer is just willing to substitute one good for the other) 替换的方向没有什么追究的意义. ”...MRS...describes....the rate at which the consumer is willing to

substitute ...good 2 for ...good 1”,”...MRS measures the rate at which the consumer is ...willing to substitute good 1 for good 2”(课本中的表述，二者皆可。)

只要知道MRS 衡量无差异曲线的斜率就可以了.(注意,这个斜率是负值,除非存在坏商品bads 时). 1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。

（1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。

（2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 Solution:

(1)x1 is indefinitely the substitution of x2, and five units of x1 can bring the same utility as that one unit of x2 can do. With the most simple form of the utility function, ()125u x x x =+, and assume that the prices of those two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the problem can be written as

()121112max ,..u x x s t p x p x m

+≤

③ Because 5p1=p2, any bundle ()12,x x which satisfies the budget constraint, is the solution of such problem.

(2) A cup of coffee is absolutely the complement of two spoons of sugar. Let x1 and x2 represent these two kinds of goods, then we can write the utility function as ()12121,min ,2u x x x x ??=????

The problem of the consumer is

()121112max ,..u x x s t p x p x m

+≤

Any solution should satisfies the rule that 121

x x =

, and the budget constraint. So replace x1 with (1/2)(x2) in the budget constraint and we can get 1122m x p p =+, and 212

22m

x p p =+.

2．解最优选择

（1）

21212

(,)u x x x x =?

Solution:

(1) Because the preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify the computation by the formula that the standardized parameter of one commodity means its share of total expenditure. So directly, the answer is 1123m x p =

, 21

x p =. 1、如果消费者是一个理性的效用最大化者，那么他对某种商品的斯勒茨基替代效应必定是负的。为什么？

要证明替代效应总是负的，就是要证明价格下降后的x1’’必定落在x1’的右边。可以根据显示偏好弱公理来证明（证明过程略）。

1、如果闲暇是一种低档商品，劳动供给曲线的斜率为正。为什么？如果闲暇是低档商品，如果工资率上升，劳动供给的符号如下式：

1. 某消费者效用函数为55(,)u x y x y =,消费者最初禀赋为（50，0）。如果商品x 的初始价格P x =2，现在变

为P x ’=1。请计算斯勒茨基方程中相应的替代效应、普通收入效应和禀赋收入效应。实际利率既名义利率减同期的通货膨胀率，即如果名义利率是20%，通货膨胀率是15%，那么实际利率就是5%。错误。

假设名义利率为R ，实际利率r ,通货膨胀为π，则满足 1120%

11 4.3%115%

R r π++=-=-=++，只有在近似计算时，才有 r R π≈-。

1．121212(,),2000,1000,u c c c c m m ==?== 两期的价格都是p=1，利息率r=10%。 1）

求**21,c c ，有无储蓄？

2）

当%20='r 时，求*

*21,c c 。

2．一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。他的效用函数为：1212(,)u c c c c =? 1）如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费??,21==*

*c c

2）

如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费

??,21==**c c

3．有一个永久债券（consol ）, 每年支付5万，永久支付，利率为r ，它在市场出售时价格应是多少？ 1．121212(,),2000,1000,u c c c c m m ==?== 两期的价格都是p=1，利息率r=10%。 3）求*

*21,c c ，有无储蓄？

4）当%20='r 时，求*

*21,c c 。

Solution:

(1)

11max .. 11u c c c m s t c m r r

=+++ 221211()11m c

L c c m c r r

λ=++

--++ 21... ,1f o c c c r

λ==

12111454.5,1600,20001454.5545.5c c s m c ****===-=-=,

(2)Similarly, we can get

121416.7,1700c c **==

2．一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。他的效用函数为：1212(,)u c c c c =? 3）如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费

??,21==*

*c c 4）

如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费

??,21==*

*c c

Solution:

(1)max

2211max .. 11u c c c m s t c m r r

=+=+

221211()11m c

L c c m c r r

λ=++

--++ 21... ,1f o c c c r

λ==

12600,450c c **==

(2)

2211max .. 11u c c c m s t c m r r

=+=+

221211()11m c

L c c m c r r

λ=++

--++ 21... ,1f o c c c r

λ==

12568.2,625c c **==.

3．有一个永久债券（consol ）, 每年支付5万，永久支付，利率为r ，它在市场出售时价格应是多少？ Solution ：First, the interest rate here should be taken as net interest rate. We assume that the 50 thousands yuan is going to be paid at the end of each year from now on 。 According to the definition of present value ：

()

5Present Value 1i

i r

r ∞

===

+∑

(End)

1、考虑汽车保险。某消费者的一辆汽车，在没有遇上小偷时的价值为100000元；如遇上小偷，车子有损失，汽车的价值会下降至80000元。设遇上小偷的概率为25%，车主的效用形式为w ln 。（1）该消费者是喜爱风险还是厌恶风险的？

（2）在公平保险条件下，该消费者买多少数额的保险是最优的？

（3）在公平保险条件下，该消费者投保与不投保的效用水平会发生怎样的变化，说明了什么问题？（本题保留4位小数）（1）()01ln '

w w =

，()01

''ln 2 w

w -=，所以该消费者是厌恶风险的。（2）根据公平保险条件下的最优条件：a na c c =，

K K K λλ-+=-80000100000

20000=K ，即完全保险。

（3）如果没有购买保险，其期望效用水平为： 4571.1180000ln 25.0100000ln 75.0=+

如果购买保险，其期望财富是95000元，其期望效用水平是：

4616.1195000ln =。(){}22

121,min ,x x x x f = 说明购买保险可以改善他的生活状况。

Homework 8, October 11, 2004

1．

一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c =35,000元，假如发生火

灾则损失10,000元，失火的概率为1%，火险的保费率为1.1%。问他买多少钱的保险（K=?），在两种状态下的财富各为多少？答：已知最优条件

()()()

11a na MU c MU c πγ

π=

=--11na a m L c c γγγγ-=---。可得

()()2

11na a c c γπγπ??-=??-??

，代入预算约束，解出()()()()2222

128832.0611a m L c γγπγγπγπ--=-+- ，()()()()()

222

134957.38111na m L c γπγ

γπγγπ--=-+--

。

2．一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c =。他的初始财富为10，000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000 （2）赢时净挣20,000，输时丢10,000

答：（1

）参加赌博的预期效用是：11/21/22EU ==，不参加赌博的效用是100，较大。所以，此时不参加赌博。

（2）

参加赌博的预期效用是：11/21/22EU ==，不参加赌博的效用是100，

较大。所以仍不参加赌博。

设()1/21/210010000EU U ===，得到30000x =。所以，赢时净挣30000时愿意参加？

2、某消费者的效用函数为2

),(y x y x u =，x 和y 的价格都是1元，他的收入为2000元。当x 的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变化和等价变化。 2、（1）首先求出需求函数【1分】：

()m

x p x p st x x x

x x x u =+=22112

1212

21121.,,max ，可以得出：

（2）计算消费者剩余的变化【3分】：

()15.6931ln 2ln 100012ln 100022000

=-==?=??

t dt t

（3）计算补偿变化【3分】

：

设在新的价格下消费者保持效用水平不变的收入是m:

212

121

1000100024=??

????? ??m m ，求解， m=2828，则补偿变化为2828-2000=828。（4）计算等价变化【3分】：

m: 222

21100050022=??

????? ??m m ，求解， m=1414，则补偿变化为2000-1414=586。 1. “等价变化”是用货币测度“效用变化”的方法，请文字说明其含义，并将其作图表示出来。 1．

某消费者的效用函数为 (,)u x y x y =?，x 和y 的价格都是1，他的收入为200。当x 的价格涨

至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。 [solution]:Cohb-Douglas 效用函数下x ，y 的需求函数是：

(,,)2x y x

m x p p m p =

(,,)2x y y m

y p p m p =

x ，y 价格是1，收入为200时：

200(1,1,200)1002x =

=， 200

(1,1,200)1002

y ==，消费者的效用 0(100,100)10,000u u == x 的价格涨至2时：

200(2,1,200)504x =

=， 200(2,1,200)1002

y == 消费者的效用 1(50,100)5,000u u ==

x 的价格从1涨至2时，消费者剩余的变化（The lost consumer surplus ）是：

100

(,1,200)100ln 269.3CS x p dp dp p ?===≈??

用C 表示补偿变化（Compensating variation ）有：

[(2,1,),(2,1,)]200200100,00042

1)82.8

u x m C y m C u C C or

C ++=++?=∴

=≈ 用E 表示等价变化（Equivalent variation ）有：

[(1,1,200),(1,1,200)]

200200

5,000

100(258.6

u x E y E u

E E

--=

∴=-≈

注意：赵老师在课上定义的CS

?就是消费者剩余的损失（见课件第14章第38页），这样定义也许是为了同补偿变化和等价变化具有可比性。

2．证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。]

Proof：拟线性的效用可以表示成：(,)()

u x y v x y

在预算约束

p x y m

+=（把y的价格标准化为1）下，假设内点解，x的反需求函数是：'()

p v x

=，由此

可见，x的需求与收入无关，在y的价格不变时有：(,1,)()

x x

x p m x p

=，

y的需求等于：()

x x

y m p x p

这时消费者的效用水平：[()]()

x x x

u v x p m p x p

=+-

设x的价格从

p变化到'

p，则消费者剩余变化（The lost consumer surplus）是：

()()

'''

['()()]['()()]

{[()]()}{[()]()}

x x

x p x p

x x x x

x x x x x x

CS v x dx p x p v x dx p x p

v x p m p x p v x p m p x p

u u

?=---

=+--+-

设补偿变化为C有：

'''

[(,1,),(,1,)]

[()]()

{[()]()'

x x

x x x

u x p m C y p m C u

or v x p m C p x p u

C u v x p m p x p u u

++=

++-=

∴=-+-=-

设等价变化为E有：

[(,1,),(,1,)]'

[()]()'

{[()]()}''

x x

x x x

u x p m E y p m E u

or v x p m E p x p u

E v x p m p x p u u u

--=

+--=

∴=+--=-

对比可见对于拟线性的效用函数CS C E

?==

1．消费者对商品x 和在其它商品上的开支y的效用函数为

)

(

1）市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。

2）该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少？

首先求解单个消费者的最优化问题：

1max{}2.x x x y s t p x y m

++=(其他商品上的开支设它是用货币度量的,所以价格标准化为1)

解联立方程组111

x x

y x

MU p x MU p x y m

-?==???+=?得： 2

1x x x x p y m p p =-???=-+?? 1)

x 的市场需求函数是单个需求函数的横向加总：

100100(1)x X x p ==- 2}销售收入用R 表示，最大化销售收入就是：

m a x

100(1)x x R p p =-

1100(12)02

x x x

p p dp =-=?=

这时需求弹性是：(100)1100(1)

x x

x x x p p dX X dp p ε=

=?-=--

2.证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。 (证明两种商品不可能同时为奢侈品)

Proof ：无论任何价格，收入下，我们都有预算约束式1n

i i i p x m =∑=成立，对预算约束是两边对收入m 求导得：

1(1)n

i x p m

=?∑=? 而：i i i i i i i

i i i i i x x x p x x

m m p p s m m x m m x m

η???===??? ………………………………（2）其中，i s ，i η分别表示商品I 的开支比例和收入弹性。所以把（2）代入（1）有：11n

i i i s η=∑=，即得证。

（北大1997）

下面哪些生产函数具有规模报酬不变的特性：

{

}21211212(1)2min ,;(2);(4)(1);y x x y x y x x y x x ==+==++

3 （1）(){}()212121,,min 2,x x f x x x x f λλλλλ== 具有规模报酬不变特征 (2) ()()212121,,x x f x x x x f λλλλλ≠+= 不具有规模报酬不变特征。 (3) 不具有规模报酬不变特征 (4) 不具有规模报酬不变特征（北大1998）

三 1 非齐次函数

2一次齐次函数，规模报酬不变 3齐次函数，规模报酬递减。 (北大1996)

4正确

如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么必然有 ()()1,(,...)......(1)T n f

tx tf x x x x ==

对（1）式两边关于(1,2...)i x i n =求偏导，可得()(),1,2,.........(2)i i f tx tf x i n ''==

设1

1(,...)n Q f x x =，则在产量1

Q 上的边际替代率为()()

()......(3)i i ij j j f x MP MRTS x MP f x '==' 设21Q tQ =，则2

11(,...)(,...)n n Q tf x x f tx tx ==，故在产量2

Q 上的边际替代率为：

()()()()

()......(4)i i i ij j j j f tx tf x MP MRTS tx MP f tx tf x ''=

=='' 将（2）式代入（4）式，可得()()ij ij MRTS tx MRTS x =

即生产函数的边际替代率不变（2001上财）四、计算题

假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函数C′=4+Q/4，总收益的变化率也是产量的函数R′=9－Q ，试求：１.产量由1万台增加到5万台时，总成本与总收入各增加多少？２.产量为多少时利润极大？３.已知固定成本FC=1（万元），产量为18时总收益为零，则总成本和总利润函数如何？最大利润为多少？四、计算题【解析】

1．MC=4+Q/4?TC=4Q+Q 2/8+c （c 为常数）?ΔTC=19 MR=9-Q ?TR=9Q －Q 2/2+d （d 为常数）?ΔTR=24 2．因为：利润最大时

MR=MC

所以有：9-Q=4+Q/4?Q=4（万台）

3．FC=1且TC=4Q+Q 2/8+c ?TC=4Q+Q 2/8+1 将Q=18时TR=0代入TR=9Q －Q 2/2+d 得：d=0 因此有：TR=9Q －Q 2/2

把Q=4代入得最大利润为π=TR -TC=5Q-5Q 2/8-1=9（万元）所以最大利润为9万元。一、求条件要素需求和成本函数 1．)2,min(21x x y =

2． b

a x x y 21?=

一、求条件要素需求和成本函数 1．)2,min(21x x y = 解：成本最小化的问题是：

112212min().min(,2)w x w x s t x x y

+≥

显然，成本最小化要求122x x y ==，所以条件要素需求函数是：112212(,,)(,,)2

x w w y y

y x w w y ==

成本函数是：2

121(,,)()2

w C w w y w y =+

2．b a x x y 21?=

解：成本最小化的问题是：

112212min()

.a b

w x w x s t x x y

+?≥

最优条件：11

12211

222

1212

a b

a b a b MP ax x ax w MP bx x bx w x x y --?===????=?，解得：

21121

2122

(,,)()(,,)(

a b a b

a a b

a b

aw x w w y y bw bw x w w y y

aw ++++=?=?

成本函数是：1

1212(,,)()()()a b a b a b a b w w

C w w y a b y a b

+++=+???

(2008上财)三﹑计算下列各题每题15分（共90分） 1.

假设生产函数为12(,)f x x =

产品的价格为p ，生产要素1和2的价格分别为1w 和2

w 。

⑴ 求要素需求函数和产出供给函数； ⑵ 求条件要素需求函数；

⑶ 要素需求函数和条件要素需求函数之间存在什么关系？ 1．【解析】本题考察的是利润最大化要素需求函数的计算，以及如何根据生产函数计算出产品供给函数，并辨别要素需求函数与有条件的要素需求函数。（1）求要素需求函数：

要素需求函数为P·MP=ω

，根据题中已知生产函数12(,)f x x =

要素1的需求函数：由MP 1=1/2·x 1-1/2得1/2p x 1-1/2=ω1

同理要素2的需求函数：由MP 2=1/2·x 2-1/2，得 1/2p x 2-1/2=ω2；求产出供给函数：生产函数

y=12(,)f x x =

①

企业利润π=pf(x 1,x 2)-ω1 x 1-ω2 x 2

利润最大化时有MP 1/ MP 2=ω1/ω2→

x 1-1/2/ x 2-1/2=ω1/ω2→x 2= x 1ω12/ω22 ，带入①解出

x 1=ω22y 2/(ω1+ω2) 2

②

x 2=ω12y 2/(ω1+ω2) 2

③

从而总成本函数C=ω1 x 1+ω2 x 2，带入x 1，x 2得C=ω1ω2 y 2/(ω1+ω2)

产出供给曲线为边际成本曲线在可变成本曲线以上的部分，产出供给函数为P= MC ，由总成本函数得边际成本函数MC=2ω1ω2 y/(ω1+ω2)

所以产出供给函数为：P =2ω1ω2 y /(ω1+ω2)

（2）使厂商的生产成本最小的要素选择取决于要素的价格和厂商计划的产出量，有条件的要素需求函数或派生的要素需求度量的是，在厂商生产某个既定产量y 的条件下，价格、产量以及厂商的最优要素选择之间的关系，我们把这种要素选择记为x 1(ω1，ω2，y)， x 2(ω1，ω2，y)。所以②，③便是要素x 1 ，x 2的条件要素需求函数。

（3）条件要素需求函数与要素需求函数区别：有条件的要素需求函数给出的是既定产量水平下的成本最小化选择；实现利润最大化的要素需求则给出了既定产出品价格下的利润最大化选择。通常有条件的要素需求曲线是观察不到的，它们是一个假设的定义。它回答的是这样一个问题：如果厂商想以经济的方式生产某个既定的产量，他们将如何选择每种要素的使用量。一、求条件要素需求和成本函数 1．)2,m in(21x x y =

2．

a x x y 2

1?=

2、求条件要素需求和成本函数（1）)2,min(21x x y = 解：成本最小化的问题是：

112212min().min(,2)w x w x s t x x y

+≥

显然，成本最小化要求

122x x y

==，所以条件要素需求函数是：

112212(,,)(,,)2

x w w y y y x w w y ==

成本函数是：2

121(,,)()2

w C w w y w y =+

（3）

a x x y 21?= 解：成本最小化的问题是：

11221

min().a b w x w x s t x x y

+?≥

最优条件：111

2211

2221212

a b

a b a b MP ax x ax w MP bx x bx w x x y --?===??

??=?，

解得：

21121

2122

(,,)(

)(,,)(

a b a b a a b a b aw x w w y y bw bw x w w y y aw ++++=?=?

成本函数是：1

1212(,,)()()()a b a b a b a b w w C w w y a b y a b

+++=+???

3.假定生产某产品要用两种要素，如果这两种要素价格相等，则该生产者最好就是要用同等数量的这两种要素

投入。这个说法正确吗？请用经济学的知识加以说明。 2、推导成本函数。生产函数分别为以下形式：（1）(){}

2121,min ,x x x x f =

（2）()322

31121,x x x x f =

注：假设每个生产函数都只有一种产出。1x 、2x 为两种投入，1w 、2w 分别为两种投入的单价，y 为产量。（1）要素是完全互补的，当产量是y 时，必有：y x x ==2

21，解之，有：

y x =1，y x =

2，所以，()y w y w y c 21+=。

（3）y

x x st x w x w x x =+322

311

2112

1.,min

解之，

w w x y

w w x 3

12123

212122???

? ??=???? ??=

所以，()y w

w x w x w y c 3

122

122114

3???

??=+= 2005上财考研题（15分）完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q 表示各企业的产量，各企业生产成本函数如下。企业1的短期生产函数为C1(q)=18+2q2+20q ，企业2的短期生产函数为C2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q 。试求：

⑴该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（需要说明理由） ⑵短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。【解析】

首先要理清MC 、AC 、A VC ，理清了它们，分析起来就方便多了。

（1）产量为正的要求是MC ≥A VC ，我们可以根据MC ＝A VC 来分析：由C 1＝18＋2q 2＋20q 可知：MC 1＝4q ＋20，A VC 1＝2q ＋20

由MC 1＝A VC 1得：4q ＋20＝2q ＋20?q min ＝0?p 1＝A VC 1＝20 由C 2=25＋q 2可知：MC 2＝2q ，A VC 2＝q

由MC 2＝A VC 2得：2q ＝q ?q min ＝0?p 2＝A VC 2＝0 由C 3＝12＋3q 2＋5q 可知：MC 3＝6q ＋5，A VC 3＝3q ＋5

由MC 3＝A VC 3得： 6q ＋5＝3q ＋5?q min ＝0?p 3＝AVC 3＝5

只有市场价格p≥max （p 1，p 2，p 3）＝20时，才可能三家企业都选择短期生产，即产量都为正。

（2）如果0≤市场价格p ＜5，市场上只有企业2生产，此时供给曲线Q ＝22

p q = 如果5≤市场价格p ＜20，企业2与企业3都会生产，此时供给曲线Q ＝23q q +5266p p =+-52

63p =-+

如果市场价格p≥20，三家企业都会生产，此时供给曲线Q ＝123q q q ++554266p p p =-++-3511

612

p =-+

所以，短期市场供给曲线为：

22p

q =

[0,5)p ∈

Q ＝ 23q q +52

63p =-+ [5,20)p ∈

123q q q ++3511612p =-+ [20,)p ∈+∞ 容易看出该完全竞争行业为成本递增行业，长期供给曲线理论上为向右上倾斜的曲线。

由于完全竞争行业不存在超额利润，长期成本高的厂商如果不能使MC ＝P 则会退出，剩下的是满足MC ＝P 的厂商，或者由于厂商增多引起行业MC 上升，连MC 最低的厂商也不能满足MC ＝P 。考虑这两种情况的长期供给曲线为：

Q ＝0，或Q ＝2p

，p ≥0。

（辨析）如果长期中存在有限要素供给问题，该有限要素一定能获得正的经济租金。

（北大1999）四（1）厂商的边际成本为常数c ，完全竞争情况下市场价格为最小的平均成本，故p=c ，总的市场需求 Y:

()()c p Y c Y p 1-=?=

每个企业的销售量为：()J

c p J

y 1

=利润额为：π=py-cy=0

（2）将由总边际收益=边际成本的原则决定价格，由于各厂商生产成本相同，故将平分产量

(())1

()()(1)()||

11||d P Y Y MR Y P Y MC Y c dY c

P c

εε=

=-=='?=>- 因此价格会出现上升，()111

()(),,()0i i i p P p c Y p P y P c y J J

π---'''==

<=-> 每个企业的产量下降，利润上升

（3）这种合谋如果没有政府支持，不可能长久。原因在于对于单个企业来说，

(())1()(1)()()||i i i

i i i i d p y y y MR y P MR Y MC y c dy Y

ε=

=->==

单个企业多生产一单位的边际收益大于边际成本，故每个企业都有增加产量的激励。而若每个企业都采取增

加产量的行动，最后市场将成为古诺竞争，价格降低，合谋瓦解。

另外，如果这个行业是自由进入的，那么由于正利润的存在，新企业会进入市场，导致产量增加，价格降低（4）政府不应该支持实现价格“自律”。如图，当限定价格时，产量低于完全竞争时产量，社会面临了面积为A 的社会净损失

（判断题）如果行业中的某个厂商的生产函数为()4

343,y x y x f =（x 、y 是两种投入），那么，从长期来看该行业就不可能是完全竞争的。正确

如果行业中的某个厂商的生产函数为()4

3,y x y x f =，从生产函数指数相加之和等于1.5可以看出该生产函数属于规模报酬递增性质，完全竞争厂商长期生产是处于规模报酬递减阶段，由于可以看出扩大产量将带来利润增加，该行业将只有一家企业，即垄断。（北大2000）

四证明：对垄断者来说，其面临的问题为：

()()q c q q p q

-max

由一阶条件，可知：()()()0'

=-+q c q p q q p 由于()()()00'

>>?

且()()()

''1

c q p q q

p q ε=-

由于

()()

0'>?<<εq p q c 故垄断必出现于需要的价格弹性大于1的区域。

2、如果你可以为自己生产的某种产品定价，并且你已经对这种产品的需求曲线作了正确的估计，那么为了实现利润的极大化，你绝对不会把价格定在需求缺乏弹性的水平上。为什么？如果可以为自己生产的某种产品定价，则是垄断者。

，即：（）所以，垄断厂商总是选择市场需求富有弹性的产出水平。上财考试题

给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y 1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？ 2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？解：

（1）垄断企业的问题是：

max{()()}y

p y y c y ?-

一阶条 '

()()()0p y y p y c y ?+-= （1.1）

011011*)(≥+?≥??

????+=εεy p MR .111-≤?-≥εε.1-≤ε

把''

()2000100, ()100, ()4p y y p y c y =-=-=代入到(1.1)式中：

100200010040y y -+--= （1.2）

解得： *

9.98

y = 价格为：

**200010020009981002p y =-=-=

利润为：

****

()()10029.98100049.988960.04p y y c y π=?-=?--?= （2）如果企业按照竞争市场定价，那么有：

'()4p c y ==

产量为：20(/100)200.041y p =-=-= 利润为：()()419.96

1000419.96

p y y c y π=?-=?--?=-

（上财2007）2．假设需求函数为X(p)＝10－p 。垄断者的成本函数为C(y)＝2y 。（1）计算垄断者的均衡产量、均衡价格和最大利润。（2）计算在垄断产量上的消费者剩余和生产者剩余。

（3）比较（2）中的生产者剩余和（l ）中的利润，并说明生产者剩余和利润的关系。（4）如果价格等于边际成本，那么消费者剩余和生产者剩余分别为多少

【解析】此题主要考察垄断者利润最大化条件，以及生产者剩余，消费者剩余。 [参考【答案】]

（1）因X(p)＝10－p ，所以价格p=10—q

由垄断者的利润函数知)()(q c q p q -?=π=(10—q)q —2q=8q —q2 对其进行求导，即0*28/)(=-=??q q q π?e

q =4，

因此，610=-=e

e q p ，

164*224)(=-=e q π （2）因为MC=2，即边际成本曲线为MC=2，如图17

消费者剩余CS=0.5*（10-pe ）*qe=0.5*（10-6）*4=8

Demand MR 4

生产者剩余PS=4*4=16

（3）由第一小问

)

π，我们知道在不存在固定成本时

生产者剩余与垄断者获得的利润相等，即PS=π。

因为PS=总收益-可变成本

π=总收益-可变成本-固定成本

所以PS=π+固定成本。

（4）如果价格等于边际成本，此时如图18所示

我们可以看出消费者剩余为

消费者剩余CS=0.5*（10-p）*q=0.5*（10-2）*8=32

而生产者剩余为0

(上财2002)三、计算题（本题20分）

一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q1+Q2）2+10（Q1+Q2）； Q1=32－0.4P1； Q2=18－0.1P2（TC：总成本， Q1、Q2：在市场1、2的销售量， P1、P2：市场1、2的价格），求：

⑴厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个市场上的价格、销售量，以及他所获得的总利润R；

⑵如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售，计算在利润最大化水平上每个市场上的价格、销售量，以及他所获得的总利润R。

【解析】⑴Q1=32-0.4P1?P1=80-2.5Q1

Q2=18-0.1P2? P2=180-10Q2

TC=(Q1+Q2)2+10(Q1+Q2)

TR=P1Q1+P2Q2=Q1(80-2.5Q1)+Q2(180-10Q2)

=-2.5Q12+80Q1-10Q22+180Q2

π=TR-TC=-2.5Q12+80Q1-10Q22+180Q2-(Q1+Q2)2-10(Q1+Q2)

对π关于Q1、Q2分别求偏导：

)

170

)

180

202

联立解得：Q1=8，Q2=7；则P1=60，P2=110；π=875。

⑵统一定价时有：

TR=P(Q1+Q2)=-0.5P2+50P

TC=(Q1+Q2)2+10(Q1+Q2)=(50-0.5P)2+10(50-0.5P)

π=TR-TC=-0.5P2+50P-(50-0.5P)2-10(50-0.5P)

对π关于P求偏导：

)

5.0

50=

解得：P=70；Q1=4，Q2=11；π=675。

（北大1997）

二简答题

1 对于厂商来说，他的目标是最大化:

()()()21222111max y y c y y p y y p +-+

由一阶条件

()()()()()()()()

()()

21'221

21'1121'2222'

21'1111'11

111

1100

εε-

+=-

+=?=+-+=+-+y y c y p y y c y p y y c y p y y p y y c y p y y p

显然当 21εε> 时，()()2211y p y p <

即弹性大的市场价格低

1. (辨析) 如果垄断厂商能实行三级价格歧视，那么肯定比一级价格歧视下获得更大的利润。

（寡头模型）一个市场的需求函数为：()y y p 2100-=, 企业的成本函数为：y y c 10)(=。（本题保留2位小数）

（1）求完全竞争市场的均衡价格和产量。

（2）当市场上有2个企业时，求古诺均衡的价格和产量。（3）求卡特尔均衡时的价格和产量, 并说明违约动机。（4）求斯塔克尔伯格均衡时各个企业的产量和市场价格。（1）()102100=-=y y p ，所以，10,45==p y 。（2）给定2y ，()()11211102100y y y y -+-=π。

21215.05.2201024100...y y y y c o f -=?=---

类似的，125.05.22y y -=。联立，可以得出：40,1521===p y y （3）卡特尔在这个市场上就是一个垄断者：

()()Y Y Y Y Y Y p Y Y

10)2100(10max --=-=π

45,5.220104100...==?=--P Y Y c o f

平分产量，即： 25.1121==y y

但在厂商2生产卡特尔产量11.25时，厂商1的最优产量是25.1188.165.05.2221 =-=y y 。同样，在厂商1生产卡特尔产量11.25时，厂商2的最优产量是25.1188.165.05.2212 =-=y y 。所以双方都有违约动机。

（4）假设厂商1是领导者，125.05.22y y -=：

()()11111121110))5.05.22(2100(102100y y y y y y y y --+-=-+-=π

5.32,25.11,5.220102454100...2111===?=-+--p y y y y c o f 。

（3）比较（2）中的生产者剩余和（l ）中的利润，并说明生产者剩余和利润的关系。（4）如果价格等于边际成本，那么消费者剩余和生产者剩余分别为多少？

【解析】此题主要考察垄断者利润最大化条件，以及生产者剩余，消费者剩余。 [参考【答案】]

（1）因X(p)＝10－p ，所以价格p=10—q

由垄断者的利润函数知)()(q c q p q -?=π=(10—q)q —2q=8q —q2 对其进行求导，即0*28/)(=-=??q q q π?e

q =4，

因此，610=-=e

e q p ，

164*224)(=-=e q π （2）因为MC=2，即边际成本曲线为MC=2，如图17

消费者剩余CS=0.5*（10-pe ）*qe=0.5*（10-6）*4=8 生产者剩余PS=4*4=16

（3）由第一小问

16)(=e q π，我们知道在不存在固定成本时生产者剩余与垄断者获得的利润相等，即PS=π。

因为PS=总收益-可变成本

π=总收益-可变成本-固定成本所以PS=π+固定成本。

（4）如果价格等于边际成本，此时如图18所示我们可以看出消费者剩余为

消费者剩余CS=0.5*（10-p ）*q=0.5*（10-2）*8=32 而生产者剩余为0

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1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的法。效用水平的数值并没有实质性的含义。·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任一种单调变换所表示的都是相同的偏好。·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择

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·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 ·最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率（边际替代率）与预算线的斜率相等表示。 ·如果观察到若干消费选择，就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择，以及估计新的经济政策对消费者的效用。 ·如果每个人在两种商品上面临相同的价格，那么，他们就具有相同的边际替代率，并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求 ·消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。·正常商品是那种在收入增加时需求随着增加的商品。低档商品是那种在收入增加时需求反而减少的商品。 ·普通商品是那种在其价格上升时需求降低的商品。吉芬商品是那种在

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1 市场〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2 预算约束〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。〃预算线可记为p1x1+p2x2=m 。它的斜率是-p1/p2 ，纵截距是m/p2 ，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1 的价格使预算线变得陡峭，提高商品2 的价格使预算线变得平坦。〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3 偏好〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）〃边际替代率（MRS ）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品 1 而愿意放弃的商品2 的数量。 4 效用〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS= A x2/ A x仁-MU1/MU2 ，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5 选择〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。〃最优消费束的特征一般由无差异

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中级微观经济学 1. 维克里拍卖定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖，但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获得，但他只需要按第二高的报价支付。换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品，但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价分析：我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。这两人的对商品的评价分别为1v 和2v ，他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。投标人1的期望收益为：如果21v ＞v ，最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =。任意情况，Telling the truth is best 。 2. 帕累托有效率如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进；如果一种配置方法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率；如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。 3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视 1.价格歧视：按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视 2.一、二、三级价格歧视：第一级价格歧视：是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。这种价格歧视有时又称为完全价格歧视。第二级价格歧视：是指，垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支付价格是相同的。因此，价格按购买数量制定，而不是因人而异。最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异，但对于同一个人来说，每单位产品的售价是相同的。这种价格歧视最常见。例如:对老年人打折，对学生打折等。

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1市场〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3偏好〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）〃边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。

中级微观经济学范里安版本2-5章习题

Intermediate Microeconomics,Spring2016 Instructor:Siwei Chen,Yang Yang Assignment1(due date:March8/March10) a.Assignments should be submitted at the beginning of next week’s https://www.doczj.com/doc/7614961400.html,te submissions will not be accepted. b.Discussion with classmates is encouraged.But you should write up answers independently. c.If the case of identical answers is found,all the students involved in verbatim copying will receive a score of zero. Budget Constraint 1.Suppose that Ming has$60to spend on either CDs or video rentals.For each of the situations described below,draw Ming’s budget line. Put“CDs”on the x-axis,and“video rentals”on the y-axis.Provide coordinates of all special points on the graph.(Treat CDs and video rentals as CONTINUOUS goods,which can be con-sumed in non-integer amounts.) (a)CDs are$10each and video rentals are$6each. (b)The prices are the same as in(a).The government imposes a20%value tax on CDs. (c)Video-rentals are$6each.CDs are$10each for the?rst three,and$6each for additional ones.(For example,the cost for two CDs is10*2=20;The cost for?ve CDs is10*3+6*2=$42.) (d)The prices are the same as in(a).However,there is an on-going promotion of CDs,a bundle of four CDs for$30.(For example,the cost of?ve CDs is30+10=40;The cost of eight CDs is 30+30=60.) (e)The prices are the same as in(a).However,there is an on-going promotion of video rentals. Ming can buy a member card for$36,which allows him to rent up to10videos. (f)The prices are the same as in(a).The government imposes a$30lump-sum tax on Ming,but compensates him with a member card which allows him to rent up to10videos. (g)The prices are the same as in(a).The government imposes a50%value subsidy on CDs. However,Ming can buy at most8CDs. 2.Jenny wants to intake royal jelly and pollen for health,and she has$60to spend on drinks

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1市场令狐采学 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是p1/p2，纵截距是

m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。

范里安中级微观经济学复习大纲

范里安《微观经济学：现代观点》知识点归纳（上海交大内部资料） VARIAN中级微观经济学复习大纲 2、Budget Constraint ◆Describe budget constraint –Algebra : P X P Y I += B(p1, …, p n, m) ={ (x1, …, x n) | x1≥ 0, …, x n≥ 0 and p1x1 + …+ p n x n≤m } –Graph： ◆Describe changes in budget constraint ◆Government programs and budget constraints ◆Non-linear budget lines 上图是基本的，税收和补贴、Quantity Discount，Quantity Penalty，One Price Negative The Food Stamp Program，Uniform Ad Valorem Sales Taxes，都可以看做商品价格或收入发生变动，从而预算线斜率，截距发生变动。

3. Preferences ●Describe preferences：strict preference; indifference; weak preference ●三大公理：完备性，反身性，传递性 ●Indifference curves ( 无差异曲线) 无差异曲线形状很多：良好性状的、完全互补、完全替代等。 ●Well-behaved preferences： Monotonicity（单调性）: More of any commodity is always preferred (i.e. no satiation and every commodity is a good). Convexity (凸性): Mixtures of bundles are (at least weakly) preferred to the bundles themselves. ●Marginal rate of substitution ( 边际替代率) M R S=d x2/d x1，大概讲就是为放弃一单位x1，需要多少单位x2补偿以保持相同效用。 4. Utility ◆Utility function (效用函数） –Definition –Monotonic transformation （单调转换）效用函数能够进行单调转化本身表明我们使用的是序数效用论。单调转换的特性在解题中能起到简化的作用。常见的效用函数有：V(x1,x2) = x1 + x2.，W(x1,x2) = min{x1,x2}.，U(x1,x2) = f(x1) + x2 ，U(x1,x2) = x1a x2 b

(完整word版)范里安中级微观经济学名词解释

内生变量：其均衡值（解）在模型内部决定。外生变量：其均衡值（解）在模型外部决定。最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。狭义均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。广义均衡原理：经济主体的行为必须相互一致。保留价格：某人愿意接受、购买有关商品的最高价格。需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线，描述了每一个可能价格上的需求数量。均衡价格：住房需求量等于住房供给量时的价格。比较静态学：研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论。垄断：市场被某一产品的单一卖主所支配的情况。完全价格歧视（价格歧视垄断者）：垄断者对每一个租赁者收取等于“保留价格”的房租。一般垄断者：收取相同价格的垄断者。超额需求：愿意按价格P（max）租房的人多余可供给的住房。住房配置方法：竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制。长期均衡：长期中，住房的供给量将会随着价格的变化而变化。如果可以找到一种配置方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么这里就存在帕累托改进。如果一种配置方法存在帕累托改进，它就称为帕累托低效率。如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，就称为帕累托有效率。预算集：在给定价格和收入的情况下消费者能够负担得起的所有消费束组成的集合。预算线：在给定价格和收入的情况下正好可以将消费者的收入用完的消费束组成的集合（p1x1+ p2x2 =m）。预算线斜率的含义：表示市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率；在继续满足预算约束的情况下，为增加1单位商品1而必须放弃的商品2的数量（机会成本）。计价物：如果设定商品2的价格为1，并适当调整商品1的价格和消费者收入，使得预算集不发生改变，就称商品2是“计价物”。从量税：根据消费者购买商品的数量征收的税。从价税：根据消费者购买商品的价值征收的税。总额税：无论消费者行为如何，政府取走的一笔固定金额。（从量税和从价税率的变化将使预算线的斜率更陡峭；总额税的变化将使预算线向内平行移动。）所得税：对收入直接课征的税。从量补贴：根据消费者购买商品的数量给予补贴；从价补贴：根据消费者购买商品的价值给予补贴；总额补贴：无论消费者行为如何，政府给予消费者一笔固定金额（从量补贴和从价补贴的变化将使预算线的斜率更平坦；总额补贴的变化将使预算线向外平行移动。）配给供应：对商品的购买量不能超过一定限额。偏好的种类： A.弱偏好关系（X≥Y，X至少和Y一样好）B.严格偏好关系（X>Y，X严格优于Y）C.无差异关系（X~Y，X和Y无差异）关于“偏好”的理性假设：完备性公理：对于任意X，Y属于C，有X≥Y或Y≥X，或两者兼得；传递性公理；反身性公理：对任意X属于C，都有X≥X，即任何消费束至少和本身一样好。关于偏好的“凸性假设”：“平均化”的消费束至少与极端化的消费束一样好。无差异曲线：由受到消费者相同偏好的消费束组成的曲线。（无差异集I(x)、弱偏好集WP(x)、严格偏好集SP(x) ） “理性假设”意味着：表示不同偏好水平的无差异曲线不会相交。 “单调性假设”意味着：（1）离坐标原点越远的无差异曲线更受偏好；（2）无差异曲线的斜率为负。 “凸性假设”意味着：无差异曲线凸向原点。完全替代品：消费者愿意按固定的比率用一种商品替代另一种商品（边际替代率固定不变）。。完全互补品：始终以固定比例一起消费的商品（边际替代率为零或无穷大）。厌恶品：消费者不喜欢的商品（边际替代率为正）。中性商品：消费者不在乎的商品（边际替代率为无穷大）。餍足：对消费者来说有一个最佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这个消费束越好。在餍足点的右上和左下方无差异曲线斜率为负；在餍足点的左上和右下方无差异曲线的斜率为正。离散商品：无差异曲线是一个离散点集。当x1是离散商品，x2是连续性商品时，特定消费束的“弱偏好集”是一组线段。边际替代率（MRS）：无差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。

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1市场 ·经济学就是通过对社会现象建立模型来进行研究得，这种模型能对现实社会作简化得描述. ·分析过程中，经济学家以最优化原理与均衡原理为指导.最优化原理指得就是人们总就是试图选择对她们最有利得东西；均衡原理就是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买得需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应得供给量。均衡价格就是需求量与供给量相等时得价格. ·研究均衡价格与数量在基础条件变化时如何变化得理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人得境况变得更好一些而又不致使另一些人得境况变得更差一些,那么，这种经济状况就就是帕累托有效率得。帕累托效率得概念可用于评估配置资源得各种方法。２预算约束 ·预算集就是由消费者按既定价格与收入能负担得起得所有商品束组成得。象征性得假设只有两种商品，但这个假设比它瞧起来更具有概括性。 ·预算线可记为p１x１+p２x2＝m。它得斜率就是-ｐ1/p２,纵截距就是ｍ／p２,横截距就是m／ｐ1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品１得价格使预算线变得陡峭，提高商品2得价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴与配给通过改变消费者支付得价格而改变了预算线得斜率与位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样得消费可能性进行排序,消费者对消费束排序得方式显示了消费者偏好. ·无差异曲线可以用来描绘各种不同得偏好。 ·良性性状偏好就是单调得（越多越好）与凸得（平均消费束比端点消费束更受偏好) ·边际替代率（MＲS)衡量了无差异曲线得斜率。解释为消费者为获得更多商品１而愿意放弃得商品2得数量。４效用 ·效用函数仅仅就是一种表示或概括偏好排列次序得方法.效用水平得数值并没有实质性得含义. ·因此，对于一个既定得效用函数来说，它得任何一种单调变换所表示得都就是相同得偏好。·由公式MRS=Δx２/Δx1=-MU１/MＵ2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRＳ)。 5选择 ·消费者得最优选择就是消费者预算集中处在最高无差异曲线上得消费束。

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范里安中级微观经济学重点整理范里安《微观经济学,现代观点》,考研复习读书笔记浓缩精华版范里安《微观经济学,现代观点》 ,考研指定参考书,考研复习读书笔记浓缩精华版 1市场〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的,这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中,经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西,均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量,供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些,那么,这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品,但这个假设比它看起来更具有概括性。〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2,纵截距是m/p2,横截距是 m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭,提高商品2的价格使预算线变得平坦。〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。

3偏好〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序,消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。〃良性性状偏好是单调的,越多越好,和凸的,平均消费束比端点消费束更受偏好, 〃边际替代率,MRS,衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。范里安《微观经济学,现代观点》,考研复习读书笔记浓缩精华版 4效用〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。〃因此,对于一个既定的效用函数来说,它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2,可以根据效用函数计算出边际替代率,MRS,。 5选择〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。〃最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率,边际替代率,与预算线的斜率相等表示。〃如果观察到若干消费选择,就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择,以及估计新的经济政策对消费者的效用。〃如果每个人在两种商品上面临相同的价格,那么,他们就具有相同的边际替代率,并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求〃消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。

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范里安《微观经济学：现代观点》（考研指定参考书）考研复习读书笔记浓缩精华版 1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。

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1 市场 ?经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ?分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ?需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ?研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ?如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2 预算约束 ?预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ?预算线可记为p1x1+p2x2二m它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2,横截距是m/p1 ?增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ?税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3 偏好经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排

序的方式显示了消费者偏好。 ?无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ?良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ?边际替代率（MRS衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2 的数量。 4效用 ?效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ?因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ?由公式MRS E X2/ △ x1二-MU1/MU2可以根据效用函数计算出边际替代率（MR$。 5选择 ?消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 ?最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率（边际替代率）与预算线的斜率相等表示。 ?如果观察到若干消费选择，就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择，以及估计新的经济政策对消费者的效用。 ?如果每个人在两种商品上面临相同的价格，那么，他们就具有相同的边际替代率，并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入 ?正常商品是那种在收入增加时需求随着增加的商品。低档商品是那种在收入增加时需求反而 6 需求

范里安中级微观经济学 31.笔记

范里安中级微观经济学交换 1.局部均衡(partial equilibrium): 商品的需求与供给如何受到这种商品的价格的影响。 2.一般均衡(general equilibrium):多种商品的价格是如何被同时决定的 i.完全竞争市场，消费者与生产者为price-taker ii.假设两种商品与两个消费者 iii.人们拥有的商品禀赋数量固定不变及不考虑生产----纯交换(pure exchange) 3.可行配置(feasible allocation): 若所消费的每种商品的总量等于该种商品的禀赋总量 4.初始禀赋配置(initial endowment allocation): 消费者在交易前就拥有的配置。是消费者带到市场上的两种商品数量的组合。初始禀赋决定每种商品的总量，从而决定艾奇沃斯盒的大小。 5.艾奇沃斯盒状图 i.状况改善区域：穿过初始禀赋E点的A的无差异曲线以上的任意一点， B同理。A的状况改善区域与B的改善区域的交集为A、B状况都改善区域（lens） ii.Lens中的任何一点代表的效用都比原禀赋点高。 iii.Lens区域为互利交易MBT(mutually beneficial trade) iv.交易进行下去直至不存在对双方都有利的交易

6.帕累托有效率(Pareto efficient) i.已不存在让所有涉及的人状况更好的方法 ii.已不存在让A状况better off但又不使B worse off的方法 iii.交易的所有benefit都已被取尽 iv.艾奇沃斯盒内的任何一个帕累托有效率的配置点上，A和B的无差异曲线必然相切(MRS A=MRS B)----若相交则表明依旧存在着互利交易，便不可能是帕累托有效率。 v.帕累托集(Pareto set)或合同曲线(contract curve):盒中的所有帕累托有效率的配置点组成的点集及连线。从A原点延伸至B原点。

范里安_中级微观经济学

范里安中级微观经济学名词解释网络搜集内生变量：其均衡值（解）在模型内部决定。外生变量：其均衡值（解）在模型外部决定。最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。狭义均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。广义均衡原理：经济主体的行为必须相互一致。保留价格：某人愿意接受、购买有关商品的最高价格。需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线，描述了每一个可能价格上的需求数量。均衡价格：住房需求量等于住房供给量时的价格。所得税：对收入直接课征的税。从量补贴：根据消费者购买商品的数量给予补贴；从价补贴：根据消费者购买商品的价值给予补贴；总额补贴：无论消费者行为如何，政府给予消费者一笔固定金额（从量补贴和从价补贴的变化将使预算线的斜率更平坦；总额补贴的变化将使预算线向外平行移动。）配给供应：对商品的购买量不能超过一定限额。偏好的种类：A.弱偏好关系（X≥Y，X至少和Y一样好）B.严格偏好关系（X>Y，X严格优于Y）C.无差异关系（X~Y，X和Y无差异）关于“偏好”的理性假设：完备性公理：对于任意X，Y属于C，有X≥Y或Y≥X，或两者兼得；传递性公理；反身性公理：对任意X属于C，都有X≥X，即任何消费束至少和本身一样好。关于偏好的“凸性假设”：“平均化”的消费束至少与极端化的消费束一样好。无差异曲线：由受到消费者相同偏好的消费束组成的曲线。（无差异集I(x)、弱偏好集WP(x)、严格偏好集SP(x)）“理性假设”意味着：表示不同偏好水平的无差异曲线不会相交。 “单调性假设”意味着：（1）离坐标原点越远的无差异曲线更受偏好；（2）无差异曲线的斜率为负。 “凸性假设”意味着：无差异曲线凸向原点。完全替代品：消费者愿意按固定的比率用一种商品替代另一种商品（边际替代率固定不变）。。完全互补品：始终以固定比例一起消费的商品（边际替代率为零或无穷大）。厌恶品：消费者不喜欢的商品（边际替代率为正）。中性商品：消费者不在乎的商品（边际替代率为无穷大）。餍足：对消费者来说有一个最佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这个消费束越好。在餍足点的右上和左下方无差异曲线斜率为负；在餍足点的左上和右下方无差异曲线的斜率为正。离散商品：无差异曲线是一个离散点集。当x1是离散商品，x2是连续性商品时，特定消费束的“弱偏好集”是一组线段。边际替代率（MRS）：无差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。边际替代率递减规律：是指在效用水平不变的前提条件下，连续增加单位X1的消费数量所能代替的X2的消费数量是递减的，几无差异曲线凸向原点。效用函数：“效用函数”代表“偏好”，它是为每个可能的消费束指派一个数字的方法，它指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较少偏好的消费束的数字。（数学表示）；效用函数强调的是消费束的排列次序（序数效用）；效用函数如果存在，就不止一个，一个效用函数的任意“严格正单调变换”也是一个代表相同偏好的效用函数；偏好是“理性”的是可用效用函数来代表偏好的必要条件。序数效用：有意义的仅是两个消费束之间效用的相对大小。基数效用：两个消费束之间效用的差额也具有重要意义。各类效用函数：完全替代u(x1,x2) = ax1+b x2；完全互补：u(x1,x2) = min{ax1,bx2}；拟线性偏好：u(x1,x2) = v(x1)+x2；柯布－道格拉斯偏好：u(x1,x2) = x1c x2d，c,d>0。边际效用：MU1=△U/△x1。

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1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。

范里安中级微观经济学题目

第一部分消费者选择理论 1.有两种商品，Xi 和X2，价格分别为pi 和p2，收入为当 X 1 X 1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线 2.消费者消费两种商品（X1, X2），如果花同样多的钱可以买（ 4, 6）或（12, 2），写出预算线的表达式。 3.重新描述中国粮价改革（1 ）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤 0。4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为X ，在其它商品上的开支为 y ，写出预算线，并画图。（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以 0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。 F 求最优解。 8.解最优选择 X 2 9.对下列效用函数推导对商品 1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 10.当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。 (1) u 2X 1 X 2 (2) u min X 1,2x a b (3) u X 1 X 2 (4) u In x 1 x 2, 2 （3）假设取消粮票，补贴每人 6元钱，写预算约束并画图。 4. 证两条无差异曲线不能相交 5. 元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少? 6. 若商品1为中性商品，则它对商品 2的边际替代率? 7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（ p i , P 2）和收入（m 的情形（1） x i = 一元纸币, X 2= 五元纸币。（2） X i =一杯咖啡, X 2= 一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 (1) U(X 1,X 2) 2 X i X 2

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课堂习题范里安中级微观

范里安中级微观经济学重点整理

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